关于残余应力的基本概念3
残余应力的概念与残余应力的产生
残余应力的概念与残余应力的产生目录弓I言 (1)1.应力•内应力•残余应力 (1)2.残余应力的产生 (2)2. 1.不均匀的机械变形引起的残余应力 (3)2. 2.不均匀的温度变化引起的残余应力 (4)2. 3.不均匀的相变引起的残余应力 (5)2. 4.实例分析1——焊接残余应力的产生 (6)2. 5.实例分析2一—磨削残余应力的产生 (8)引言在涉及金属材料的制造业，“残余应力”这个词的使用频率越来越高了。
我还听到许多齿轮、弹簧行业的朋友直接说“残余压应力”。
那么到底什么是残余应力，残余应力是怎样产生的，残余应力起什么作用呢?还有如何测试残余应力? 如何调整残余应力?笔者依据自己的积累，就残余应力问题作一个漫谈，希望不浪费大家的宝贝光阴。
1.应力•内应力•残余应力一个物体受到外力P的作用时，它内部任意截面单位面积的力就叫做应力。
（如图1所示）可以把它理解为对外力的回应，所以叫做应力。
有时候这个截面不一定垂直于外力P,如左图所示，所以截面上的应力会有垂直于这面的和平行于这个面的两种，前者叫正应力。
（这里正字不是分别表示拉应力和压应力的正负的正，而是正对着平面的正），后者叫剪切应力T。
如果去除外力P之后，这个截面仍然存在着应力，那就是内应力了。
不过，须注意这时的内应力不会和外力作用下的应力相同。
按照我国工程技术界普遍接受的德国学者马赫劳赫1973年的观点，内应力依据其作用范围的大小分为三类(如如图2所示)，其中第一类内应力在材料的较大区域(很多晶粒范围)几乎是均匀的，它在贯穿整个物体的各个截面上维持平衡。
这种第一类内应力在工程上就叫做残余应力。
给残余应力下个定义吧！欧盟的X射线残余应力测定方法标准(EN 15305: 2008)关于残余应力的表述是:存在于不受外力作用或约束的物体内部自身平衡的应力。
我国修订GB7704《X射线应力测定方法》时给出的定义:在没有外力或外力矩作用的条件下构件或材料内部存在并自身平衡的宏观应力。
残余应力 表面张力-概述说明以及解释
残余应力表面张力-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:本文将详细探讨残余应力和表面张力这两个与材料性质和力学行为相关的重要概念。
残余应力是指在材料内部存在的一种应力状态，表征了物体负荷之后在去除载荷后剩余的应力。
而表面张力是液体表面处存在的一种特殊力，使得液体表面呈现出收缩的趋势，使液体分子聚集在一起形成液体的表面膜。
在本文中，我们将首先对残余应力进行详细的介绍。
残余应力可能源自材料制备过程中的热应力、冷却应力、加工应力等，它们会对材料的性能和稳定性产生重要影响。
我们将着重讨论残余应力的产生机制和对材料性能的影响，同时还会介绍一些常见的残余应力检测方法。
其次，我们将探讨表面张力的概念和作用。
表面张力是液体分子间相互作用力的结果，是造成液体表面紧缩的力。
我们将详细讨论表面张力的产生原理、表征方法以及在液体行为中的重要作用，如液体的凝聚现象、液体的形状和液滴的稳定性等。
最后，我们将探讨残余应力与表面张力之间的关系。
尽管它们是两个不同的概念，但从分子层面来看，它们都涉及到材料内部或表面分子间相互作用力的存在。
我们将探讨如何通过调控残余应力来影响表面张力，并且通过实例分析展示二者之间的关系。
通过对残余应力和表面张力的深入研究，我们可以更好地理解不同材料的行为和性能，从而指导材料的制备和应用。
同时，对于了解材料的疲劳性能、形变行为以及液体的稳定性等方面也具有重要意义。
因此，对于残余应力和表面张力的研究具有重要的理论和实践意义。
通过本文的研究，我们希望能够揭示残余应力和表面张力之间的关系，并为相关领域的研究和应用提供有益的启示。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以写成如下形式:1.2 文章结构本篇长文主要分为三个部分：引言、正文和结论。
每个部分都有相应的小节，具体的内容安排如下：引言部分将对本文的主题进行概述，说明残余应力和表面张力的概念以及它们在材料科学中的重要性。
同时，引言部分将介绍本文的目的，即通过对残余应力与表面张力关系的探讨，揭示它们对材料性能的影响，并为相关研究提供启示。
Moldflow 残余应力优化分析技术与应用
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优化后
残余应力改善案例之一
试模结果
– 应力痕得到彻底改善
42
CAD-IT 15th User Conference
残余应力改善案例之二
汽车连接器 主要问题：中间断裂 解决方案：改变浇口位置和数量 材料：PA66
43
CAD-IT 15th User Conference
残余应力改善案例之二
原始产品分析结果
温度超过材料允许的最大 熔融温度
剪切应力超过材料允许 的最大剪切应力
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剪切速率超过材料允许 的最大剪切速率
CAD-IT 15th User Conference
残余应力改善案例之二
优化对比
优化前
优化后
1gate
CAD-IT 15th User Conference
45
2 gates
36
CAD-IT 15th User Conference
残余应力改善案例之一
产品肉厚分布
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CAD-IT 15th User Conference
残余应力改善案例之一
问题分析
CAD-IT 15th User Conference
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t=1.5 mm
t=1.0 mm
残余应力改善案例之一
实际产品问题
残余应力概念解释
残余应力---是指注塑件出模后残余在制品中未松弛的各种应力 之和，通常认为残余应力包括流动残余应力和热残余应力
1）流动残余应力 流动残余应力是熔融塑胶料填充流动过程中的剪切应力shear stress。如果这种剪切应力过大或分布不均匀，会造成尺寸变 化、分子链断裂、局部残余应力过大、制品强度下降
残余应力对电镀或喷漆工艺有较大的影响 一般用冰醋酸测试
工件中残余应力的形式,产生原因、测试方法总结1
残余应力基础知识一、基本概念1.1应力残余应力是在无外力的作用时，以平衡状态存在于物体内部的应力。
在外力的作用下，当没有通过物体表面向物体内部传递应力时，在物体内部保持平衡的应力系称为固有应力或初始应力。
热应力(Thermal stress)和残余应力(Residual stress)是固有应力的一种。
而固有应力也被一些研究者称为内应力。
通常说来，物体的内力是指物体内部质点之间的相互作用力，在物体没有受到外力作用时它就存在着的。
就是是这种内力，使物体各个部分紧密相连，并保持一定的几何形状。
通常我们关心的不是内力的大小，而是构件中所承受内力最严重的所谓“危险点”。
为了描述截面上各点承受内力的程度，以及内力在截面上的分布状况，引入内力集度(即应力)的概念。
如图2.1所示，设在受力物体内某一截面m-m 上任取一点K ，围绕K 点取为面积∆A,若在∆A 上作用的内力为∆P ，则在∆A 上的内力平均集度为:m P P ∆=∆A（1）图2.1应力概念示意图P m 称为作用在∆A 上的平均全应力。
如果所取微面积∆A 越小，则P m 就越能准确表示K 点所受内力的密集程度。
当∆A 趋于0时，其极限值定义为K 点的全应力（Total stress ），即 lim 0P dP p dA A ∆==∆A∆→ （2） 全应力p 是一个矢量。
为了研究问题的方便，常把全应力p 分解为垂直于截面m-m 的分量σ和相切于截面m-m 的分量τ。
σ称为法向应力或正应力，τ称为切向应力或剪应力。
[2]1.2内应力概念、原理由于物体是由无数质点组成的，因此，在未受外力作用时，内部各质点间就已存在着相互作用的力，它使各质点处于相对平衡状态，从而物体才能保持一定的形状，这种力称为物体的固有内力，即自然状态粒子结合力。
固有应力也被一些研究者成为内应力（Internal stress）。
内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外力已去除、加工已完成、温度已均匀、相变已停止等），由于不均匀的塑性变形或相变而使材料内部依然存在并自身保持平衡的应力。
残余应力
减小材料在加工和处理过程中所产生的不均 匀变形；
对加工件进行热处理；
进行机械处理。
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Lesson Ten
减小不均匀变形
正确选定变形的温度－速度制度 减小金属表面上的外摩擦 合理设计加工工具形状 尽可能保证变形金属的成分及组织均匀 ……
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Lesson Ten
侵蚀试样所用的溶液，对于含锡青铜可用水 银及含水银的盐类，对于钢可用弱碱及硝酸 盐类。
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Lesson Ten
在判断应力的形式时，若出现横向裂纹，则 可认为是纵向应力作用的结果，若出现纵向 裂纹，可认为是横向应力作用的结果。在实 际中准确地确定裂纹出现的时间比较困难， 不过与其它机械法相比较，还是可以定性地 看出破裂时间与残余应力的关系。
X射线法
Lesson Ten
在X射线法中可包括有劳埃法和德拜法。
在劳埃法中可根据干扰斑点形状的变化来定 性地确定残余应力。当无残余应力存在时， 各干扰斑点呈点状分布。有残余应力时，各 干扰斑点伸长，呈“星芒”状。
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Lesson Ten
铝晶体的劳埃图
（a）铝晶体未变形的劳埃图；（b）铝晶体塑性变形后的劳埃图
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Lesson Ten
30
Lesson Ten
根据公式
1 r 和 2 r 绘制这些数值与钻孔剖面积F的关系曲线。
并用作图法求出此曲线上任一点的导数
d1 和 d 2 。
dF
dF
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Lesson Ten
变形与钻孔横断面积关系
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材料力学杆的塑性变形第5节 残余应力的概念
• 初应力：凡是没有外部作用，物体内部保持自相平 衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力。 残余应力是一种固有应力。
对于拉压超静定杆系， 若在某些杆件发生塑性变 形后卸载，也将引起残余 应力。
例如对图所示桁架，如 在 3 杆已发生塑性变形， 而 1、2 杆仍然是弹性变形 的情况下卸载，则 3 杆的 塑性变形阻碍 1、2 杆恢复 原长度，这将引起残余应 力。
• 残余应力的危害：如会引起机械零件翘曲或扭曲变 形，甚至开裂，经淬火或磨削后表面会出现裂纹。 零件的残余应力大部分可通过适当的热处理消除。
设矩形截面梁为理想弹塑性材料，在弯矩最大的截 面上已有部分面积变为塑性区，如图所示。把卸载过 程设想为在梁上作用一个逐渐增加的弯矩，其方向与 加载时弯矩的方向相反，当这一弯矩在数值上等于原 来的弯矩时，载荷即已完全解除。
将加载和卸载两种应力叠加，得卸载后余留的应 力如图d)所示，这就是残余应力 方向相同的弯矩，则应力—应变关系沿图b)中的直线
d d 变化。新增应力沿梁截面高度也是线性分布的。
就最外层纤维而言，直到新增应力与残余应力叠加的 结果等于时，才再次出现塑性变形。可见，只要第二 次加载与第一次加载的方向相同，则因第一次加载出 现的残余应力，提高了第二次加载的弹性范围。
关于残余应力的基本概念.ppt
左图为拉伸至一定的应变水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同所造成的结果。 右图为拉伸至一定的应力水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同及εp所造成的结果。
造成材料不均匀变形的原因主要有：
i)冷热变形时沿截面弹塑性变形不均匀； ii)工件加热、冷却时不同区域的温度分布不均匀，导致
热胀冷缩不均匀； iii）热处理时不均匀的温度分布引起相变过程的不同时
性。
二、X射线应力测定的基本原理
X射线应力测定——用X射线衍射技术来测定材料中 的残余应力（或外载应力）
优点：①属于物理方法，不改变原始的应力状态。 ②理论严谨。 ③方法成熟。
缺点：①测定的是表面应力。 ②对材料的表层状态比较敏感。
关于残余应力的基本概念 和X射线应力测定的基本原理
绍兴文理学院 张定铨
从事X射线应力测定工作所需要的基础知识包括：
（一）力学基础知识 （二）金属材料基础知识 （三） 金属物理基础知识 （四） 工程实践知识
一、残余应力的基本概念 １、定义
内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。
ii)衍射园锥
图5法线园锥和干涉园锥形成的示意图
法线园锥： 由有利位向的晶粒中能产生干
涉的、指数为（hkl）的晶面法线 形成，园锥的顶角为2η。，η。 为入射线（或衍射线）与晶面法线 之间的夹角。
干涉园锥： 由从上述（hkl）晶面产生的干涉 线形成，该园锥的顶角为4η。
iii)入射线、衍射线、晶面法线和材料表面法线间的角度关系
2、产生
残余应力是材料中发生了不均匀的弹性变形或不均 匀的弹塑性变形而引起的，或者说是材料的弹性各向异 性和塑性各向异性的反映。
电镀的残余应力-概述说明以及解释
电镀的残余应力-概述说明以及解释1.引言1.1 概述电镀是一种常见的表面处理工艺，通过将金属物品浸入含有金属离子的溶液中，利用电流将金属沉积在物品表面，形成一层均匀的金属覆盖层。
这种覆盖层可以提高物品的耐腐蚀性能、增强外观装饰、改善导电性能等。
然而，电镀过程中可能会引入残余应力，这种应力在一定程度上会影响物品的性能和稳定性。
本文将探讨电镀过程中产生的残余应力问题，分析其产生的原因和影响因素，同时提出应对电镀残余应力的方法和建议。
通过深入研究和讨论，对电镀残余应力进行全面的了解，有助于提高电镀工艺的稳定性和效率，推动相关行业的发展和进步。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构部分旨在介绍本文的组织结构，为读者提供对整篇文章内容的整体把握。
本文主要包括引言、正文和结论三部分。
1. 引言部分包括概述、文章结构和目的三个小节。
在概述部分，将介绍电镀的基本概念和研究背景；文章结构部分将介绍本文的组织结构；目的部分将明确本文的研究目标。
2. 正文部分包括电镀的原理、残余应力的概念和影响残余应力的因素三个小节。
将详细介绍电镀的工作原理，残余应力的概念以及影响残余应力的因素。
3. 结论部分包括总结电镀残余应力的重要性、应对电镀残余应力的方法和展望未来研究方向三个小节。
将总结本文的研究成果和对电镀残余应力的重要性进行归纳，提出应对电镀残余应力的方法，并展望未来研究的方向。
通过以上结构的安排，读者可以清晰地了解本文的内容和组织，方便其在阅读过程中更好地理解和把握文章的主要观点和结论。
1.3 目的文章的目的是探讨电镀过程中产生的残余应力对零件性能和质量的影响，以及如何有效应对这种残余应力。
通过深入分析电镀残余应力的形成机制、影响因素和表现形式，可以更好地理解电镀工艺中的问题，并提出相关的解决方法。
此外，通过对电镀残余应力的研究，可以为未来的电镀工艺改进和优化提供参考，推动该领域的发展。
因此，本文旨在从理论和实践的角度探讨电镀残余应力的问题，为相关研究和应用提供有益的参考和指导。
焊接残余应力
（3）X射线法
X射线衍射法是目前最为成熟而且应用范围也最为广 泛的测量结构表面残余应力方法，其优点如下：
（1）理论成熟，测量精度高，测量结果准确、可靠。 （2）由于X射线对材料的透射深度十分小，测定的
表面层深度仅为10-35um，因此测定的是材料表面 的应力状态，不会改变材料的状态，属于无损测量。
1
13
4A
1 4B
(1 3 )2 (22 1 3)2
2
13
4A
1 4B
(1 3)2 (22 1 3)2
tan 2 22 1 3 3 1
通孔应变释放系数A、B可由Kirsch理论解得到下面的公式；盲 孔法应变释放系数则需由标定试验确定。
1 d2
A 2E 4r1r2
B
在加载方向的径向应力 分布左图所示。若在钻孔前 将一应变片粘贴在受有应力 的板上，距孔边0.5到1.5d （为孔径）处，钻孔时应变 片将感受出因应力降低产生 的应变（图2中阴影所示）， 这个应变显然和孔边的应力 释放有关。
钻孔引起的弹性径向释放应力
盲孔法测试残余应力应变片示意图
释放应力计算公式
2、变形 定义：物体在外力或温度等因素作用下，其形状与
尺寸发生变化的现象。
3、焊接残余应力的影响因素
热输入
材料因素
制造因素
结构因素
材料特性，热物理 常数，力学性能
工艺措施 预热，缓冷
热膨胀系数
温
弹性模量
度
场
屈服强度
相变
焊接应力
边界条件， 夹持状态
内 拘 束 度
外 拘 束 度 构件形状尺寸 厚度及刚度
一、残余应力的基本概念
1、定义 内应力：当产生应力的因素不存在时（如外力去除、
残余应力基本知识
拉伸作用引起凸出效应
垂直于表面的塑性“凸出”， 按照波松比关系，必然会产生 平行于表面的塑性收缩，而表 面之下未收缩，所以，
在被切削平面产生残余拉 应力
耕犁阶段
材料塑性滑移阶段
即“塑性凸出”，表面塑性收缩阶段
表一 残余应力峰值与喷丸预应力的关系
p(Kgf/mm2) ＋100 ＋75 ＋50 0 －98 rp(Kgf/mm2) －91 －88 －83 －63 ＋5
rp 51.30.5p(Kgf/mm2) (1)
上式的线性回归相关系数为0.973。
然后，对施加不同预应力喷丸，得到不 同残余应力的的钢板弹簧进行疲劳试验， 得到了这样的S—N曲线
残余应力基本知识简介
• 残余应力概念界定 • 残余应力的产生 • 残余应力的作用 • 残余应力的测量方法
一、残余应力的基本概念
定义
• 内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。
•历史回顾 1860年 Woehler 指出火车轴的断裂有内应力作用这个因素 1925年 Masing 首次提出将内应力分为三类。 1935年 Давиденков依据各类内应力对晶体的X射线衍射
内
外
残余 应力 （MPa）
实际测试得到的分布曲线却是这样的
400
300
200
100
剥层深度 （mm）
0
10
8
6
4
2
0
-100
-200
实测曲线与理论分析所得曲线 形状相似，区别在于表层及其 以下区间多了显著的拉应力。
实际情况是：钢板弯折 并没有达到90度，焊接 时施加外力，强制焊接 成型，于是把弹性变形 固定下来。
残余应力基本知识
按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应 力分为三类
第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很 多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡 的内应力。当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和 内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸 变化。 • 第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒 或晶粒内部的区域）的内应力。 • 第Ⅱ类内应力是存在于极小范围（几个原子 间距）的内应力。
1 2 2 3 tan 2 1 3
（25）
式中A、B称为释放系数，从A、B的表达式中可以看出， 它们包括了材料弹性常数E和μ，并受小孔半径a和敏感栅 中心到孔中心距离r的影响。
实际工作中，被测工件的厚度比孔径大很多，多半采用 盲孔法。经有限元计算证明，盲孔孔边附近的应力分布 与通孔时的分布形式类似。只是应力集中系数在数值上 存在差别。所以钻盲孔时应力和应变之间的关系仍可用 式（23），（24）和（25），但A、B释放系数必须用实 验方法标定。
钻孔法的基本原理
如图1所示。一块各 向同性的板材中假定 存在残余应力σr ， 若钻一孔，则孔边的 径向应力释放为零， 孔周围区域的应力也 将重新分布，应力变 化如图。曲线上方阴 影线的区域为释放应 力.由图可见，在孔 边周围区域内释放应 力的剃度很大，离孔 边愈近，释放的应力 愈大。
电阻应变片的工作原理
代入式（12）和（13）可得
r A 1 2 B 1 2 COS 2
C 1 2 D 1 2 COS 2
（18）
（19）
若敏感栅之间的夹角按图2的布置，则有β1=β， β2=β+225°，β3=β+90°，利用式（18），可得到 三个敏感栅侧得的释放应变
•
在工程上通常所说的残余应力就是 第Ⅰ类内应力。到目前为止，第Ⅰ类内 应力的测量技术最为完善，它们对材料 性能和构件质量的影响也研究得最为透 彻。 除了这样的分类方法以外，工程界也 习惯于按产生残余应力的工艺过程来归 类和命名，例如铸造应力、焊接应力、 热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等 ，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。
残余应力名词解释
残余应力名词解释
残余应力是指材料或构件在经历过一定载荷或变形后，释放一些
内部应力，这些应力在外力消失后仍然存在的现象。
下面，我们分步骤来解释残余应力：
一、起因：当材料或构件受到某种外力作用时，其内部会发生应
力变化，如受拉应力部分会发生伸长，受压应力部分会发生压缩。
一
旦外力消失，部分内部应力会被释放，但仍有部分内部应力保留。
二、判断：确定一个材料或构件中残余应力的存在需要进行一些
测试。
目前，常见的测试方法可以分为：非破坏性测试和破坏性测试。
常见的非破坏性测试包括X射线应力分析、电磁超声波探伤等。
破坏
性测试从名称上看就能看出，在此过程中要摧毁测试对象，比如说拉
伸实验、压缩实验等。
三、影响：残余应力具有很强的影响作用，特别是对于材料和构
件的工作性能和寿命等而言。
一方面，残余应力使得材料和构件具有
更高的硬度、韧性和强度等。
另一方面，如果残余应力过大，就会导
致材料或构件出现微观损伤，使其易于开裂或变形。
四、利用：针对残余应力的存在，在一些领域中被广泛地利用。
例如，压制时对部分材料或构件施加压力，以增强其强度；在工艺加
工前对材料或构件进行应力调整，以降低其在使用过程中的变形；还
有在生产过程中采用残余应力检测技术，以确保产品的工作性能和寿
命等。
总之，残余应力是一种非常重要的现象，在很多材料和构件的设计、制造和使用过程中会涉及到，因此需要我们深入地了解这一现象
的相关知识，以便更好地应对残余应力造成的影响。
(完整版)残余应力
残余应力（Residual Stress）消除外力或不均匀的温度场等作用后仍留在物体内的自相平衡的内应力。
机械加工和强化工艺都能引起残余应力。
如冷拉、弯曲、切削加工、滚压、喷丸、铸造、锻压、焊接和金属热处理等，因不均匀塑性变形或相变都可能引起残余应力。
残余应力一般是有害的，如零件在不适当的热处理、焊接或切削加工后，残余应力会引起零件发生翘曲或扭曲变形，甚至开裂。
或经淬火、磨削后表面会出现裂纹。
残余应力的存在有时不会立即表现为缺陷，而当零件在工作中因工作应力与残余应力的叠加，使总应力超过强度极限时，便出现裂纹和断裂。
零件的残余应力大部分都可通过适当的热处理消除。
残余应力有时也有有益的方而，它可以被控制用来提高零件的疲劳强度和耐磨性能。
[1]工件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响。
也称残余应力。
残余应力是当物体没有外部因素作用时，在物体内部保持平衡而存在的应力。
凡是没有外部作用，物体内部保持自相平衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力，亦称为内应力。
测试仪器编辑残余应力分析仪其原理是基于著名的布拉格方程2dsinθ=nλ ：即一定波长的X射线照射到晶体材料上，相邻两个原子面衍射时的X射线光程差正好是波长的整数倍。
通过测量衍射角变化Δθ从而得到晶格间距变化Δd，根据胡克定律和弹性力学原理，计算出材料的残余应力。
应力方程根据弹性力学理论, 在宏观各向同性晶体材料上角度φ和ψ（见图1）方向的应变可以用如下方程表述：（图1）正应力和剪切应力应力分量σφ和τφ为方向Sφ上正应力和剪切应力：含剪切应力的应力方程和曲线如果在垂直于试样表面上的平面上有剪应力存在（τ13≠0和/或τ23≠0），则εφψ与sin2ψ的函数关系是一个椭圆曲线，在ψ> 0和ψ<0是图形显示为“ψ分叉”（见图3）。
残余应力的概念
残余应力的概念残余应力是指材料在加工、热处理或使用过程中，由于内部应力分布不均匀而形成的一种应力状态。
这种应力状态不会随着外力的消失而完全消失，而是留下一定的应力残留在材料中。
残余应力的存在会对材料的性能和寿命产生重要影响。
一、残余应力的形成原因1. 加工应力：在材料加工过程中，由于切削、锻造、轧制等加工方法的不同，会在材料内部产生不同方向的应力。
这些应力在加工后不会完全消失，留下一定的残余应力。
2. 热处理应力：在材料热处理过程中，由于温度变化和组织结构的变化，会形成内部应力。
这些应力也不会完全消失，留下一定的残余应力。
3. 使用应力：在材料使用过程中，由于受到外部载荷的作用，会产生内部应力。
这些应力也不会完全消失，留下一定的残余应力。
二、残余应力的影响1. 影响材料的强度和韧性：残余应力会使材料的强度和韧性发生变化，使其抗拉、抗压、抗弯等性能发生变化。
2. 影响材料的疲劳寿命：残余应力会影响材料的疲劳寿命，使其在受到疲劳载荷时更容易发生疲劳裂纹。
3. 影响材料的变形和稳定性：残余应力会影响材料的变形和稳定性，使其在受到外部载荷时更容易发生塑性变形和变形失稳。
4. 影响材料的耐腐蚀性能：残余应力会影响材料的耐腐蚀性能，使其更容易受到腐蚀和损伤。
三、残余应力的测量方法1. X射线衍射法：利用X射线的衍射现象，测量材料内部的晶格应变，从而得到残余应力的大小和方向。
2. 中子衍射法：利用中子的衍射现象，测量材料内部的晶格应变，从而得到残余应力的大小和方向。
3. 光学法：利用光学原理，测量材料内部的应变，从而得到残余应力的大小和方向。
4. 拉伸法：利用拉伸试验机，测量材料在不同拉伸程度下的应力和应变，从而得到残余应力的大小和方向。
总之，残余应力是材料内部的一种应力状态，对材料的性能和寿命产生重要影响。
通过合适的测量方法，可以准确地测量残余应力的大小和方向，为材料的应用提供科学依据。
残余应力的定义
残余应力是衡量零件质量的重要指标之一，也是学习的一个难点。
用能量作功的方法可以加深对残余应力的认识：外力使零件变形，其中引起塑性变形的外力作的功以零件内部材料变形而存贮在零件内。
当外力消除以后，应力不均匀的能量要施放出来，引起了零件缓慢地变形，即残余应力作功，使原有加工精度逐渐丧失，直到能量全部施放出来为止，变形结束。
尤其在仪器生产中，残余应力可能使整台仪器丧失精度而成为废品。
应当了解残余应力的“缓释”特点，熟悉残余应力产生原因，掌握减小和消除残余应力的技术手段。
残余应力的产生在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。
但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为：1.不均匀的塑性变形；（塑2.不均匀的温度变化；3.不均匀的相变。
（从热力学平衡的观点看，将物体冷却(或者加热)到相转变温度，则会发生相转变而形成新相，）残余应力的作用机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。
(shenmi 收集)适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失却尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。
残余应力的调整针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。
通常调整残余应力的方法有：1.加热，即回火处理,利用残余应力的热松弛效应消除或降低残余应力。
2.施加静载，使工件产生整体或局部、甚至微区的塑性变形，也可以调整工件的残余应力。
例如大型压力容器，在焊接之后，在其内部加压，即所谓的“胀形”，使焊接接头发生微量塑性变形，以减小焊接残余应力。
3.振动时效，英文叫做Vibration Stress Relief,简称VSR 。
在国际上，工业发达国家起始于上世纪50年代，我国从70年代研究和推广。
残余应力知识学习汇总
残余应力的测量方法：超声法
超声波在介质中传播时具有声弹效应，即Fra bibliotek料中的内应力会影
响超声波的传播速率，其大小与材料组织，内应力状态，超声波波
型，传播方向等有关。因此可以根据超声波在试样中传播速率的变
化得到试样的应力分布。
在各向同性材料、小变形、平面应力状态下，超声偏振横波以
及超声纵波在垂直于平面应力作用面的传播速率与主应力之间存在
min
E(3 1) 2a(1 )
E 2b
(3 1)2 (3 1 2 2 )2
····(4)
1 arctan(3 1 2 2 )
2
3 1
式中 max 为最大主应力， min为最小主应力，且 max与 min的夹角
为90°；β为1号应变栅与 max沿顺时针方向的夹角。
应变计介绍
残余应力的消除
一 自然时效 它是把构件露天放置于室外，经过几个月至几年的风吹、日晒、
雨淋和季节的温度变化，给构件多次造成反复的温度应力，长期积 累使构件发生细微的收缩和膨胀‚逐渐积累造成金属晶格缓慢滑移‚并 最终达到释放残余应力的目的。
二 热时效（去应力退火法） 物体内存在的残余应力可用退火、回火等热处理的方式来减小
这是由于工件在热加工过程中的不均匀塑性变形和不均匀体积 变化而产生的。主要包括热的作用产生的不均匀塑性变形和相变 或沉淀析出引起的体积变化。 三 化学变化产生的残余应力
这种残余应力是由于从构件表面向内部扩展的化学或物理化 学的变化产生的。
残余应力对材料性能的影响
残余应力对材料的影响主要有对材料疲劳强度的影响和对工 件尺寸稳定性的影响以及工件加工精度的影响。
应变花介绍
根据应变计粘贴位置的不同，可将应变花分为A、B、C型应变花。
关于残余应力的基本概念3
第一类内应力（Ⅰr ）
在较大的材料区域 （很多个晶粒范围）内几 乎是均匀的。与第I类内应 力相关的内力在横贯整个
物体的每个截面上处于平Ⅰr
衡。与 相关的内力矩
相对于每个轴同样抵消Ⅰr 。
当存在 的物体的内力 平衡和内力矩平衡遭到破 坏时会产生宏观的尺寸变 化。
Macherauch的定义
Ⅱ r
第二类内应力（
若以测得的εJφ,ψ为纵坐标变量，以sin2Ψ为横坐标作图可得 一条相关直线。
2、X射线应力测定的sin2Ψ法
s in 2
法 测 定 应 力 的 示 意 图
mφ = εJφ,ψ/ sin2Ψ=（1/2）S2·σφ 即 σφ= mφ/（1/2）S2=[1/（1/2）S2] （εJφ,ψ/ sin2Ψ） 式（18）就是X射线应力测定中sin2Ψ法的基础 。
ii)衍射园锥
图5法线园锥和干涉园锥形成的示意图
法线园锥： 由有利位向的晶粒中能产生干
涉的、指数为（hkl）的晶面法线 形成，园锥的顶角为2η。，η。 为入射线（或衍射线）与晶面法线 之间的夹角。
干涉园锥： 由从上述（hkl）晶面产生的干涉 线形成，该园锥的顶角为4η。
iii)入射线、衍射线、晶面法线和材料表面法线间的角度关系
M= 2θφ,ψ/ sin2Ψ
（23）
M是在不同Ψ方向测定的衍射线角位置2θφ,ψ与sin2Ψ直线关系的斜率。
如果知道了X射线应力常数K，又在-45°≤Ψ ≤+45°范围选择若干个Ψ方向测量衍射线 角位置2θφ,ψ，作出2θφ,ψ与sin2Ψ之间的相关直线，并求出斜率M，就可以计算出σφ值。
使用sin2Ψ法的前提条件是被X射线照射的材料表面区域处于平面应力状态，大多数情 况下的实际测定对象是符合这个假定的。
残余应力符号
残余应力符号
摘要：
1.残余应力的定义和概念
2.残余应力符号的表示方法
3.残余应力符号的计算和应用
4.残余应力符号的重要性和影响
正文：
1.残余应力的定义和概念
残余应力是指在物体受到外力作用后，当外力去除后仍然存在于物体内部的应力。
这种应力是由于物体在受到外力作用时，内部发生的变形和应力分布不均匀所导致的。
在工程领域，残余应力的存在可能会对结构的稳定性和安全性产生重要影响。
2.残余应力符号的表示方法
残余应力符号通常用σr 表示，其中σ表示应力，r 表示残余。
在实际应用中，残余应力符号可以用来表示物体内部各个点的残余应力值。
残余应力符号的表示方法有助于工程师更好地理解和分析残余应力的分布规律和变化趋势。
3.残余应力符号的计算和应用
计算残余应力符号通常需要采用一定的数值分析方法，例如有限元分析（FEA）等。
通过数值分析方法，可以计算出物体内部各个点的残余应力符号，并根据这些数据进行分析。
残余应力符号在工程领域中有广泛的应用，例如在航空航天、建筑结构、机械制造等领域。
通过分析残余应力符号，工程师可以判断结构的安全性和稳
定性，并采取相应的措施来减小残余应力，提高结构的使用寿命和安全性。
4.残余应力符号的重要性和影响
残余应力符号的重要性在于它可以帮助工程师了解物体在受到外力作用后的内部应力分布情况。
这种信息对于判断结构的安全性和稳定性至关重要。
在某些情况下，残余应力可能导致结构的疲劳损伤和失效，因此分析残余应力符号对于防止结构失效和提高工程质量具有重要意义。
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多相多晶体材料在宏观上表现出“伪各向同性”。 在微区，由于晶界的存在和晶粒的不同取向，弹塑 性变形总是不均匀的。
各 向 异 性 引 起 内 应 力 的 示 意 图
不均匀材料中由于各向异性引起内应力的情况如图所示。
左图为拉伸至一定的应变水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同所造成的结果。 右图为拉伸至一定的应力水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同及εp所造成的结果。
在平径角为φ的截面内材料表 面法线成Ψ角方向的应变εφ,ψ与 主应变的关系是：
图7 描述应力状态和应变状态的坐标系
εφ,ψ=ε1sin2Ψcos2φ+ε2sin2Ψsin2φ+ε3cos2Ψ
（9）
利用广义虎克定律，可得
εφ,ψ=[（1+ν）/E]（σ1cos2φ+σ2sin2φ-σ3）sin2Ψ
-（ν/E）（σ1+σ2）+σ3/E
Аксенов认为， εJψ=0°=εz εJψ=εψ
②晶体的X射线衍射基础
图4 布拉格选择反射条件示意图
i)布拉格方程 当一束强度为I。的X射线以掠
射角θ。照射到一个无应力的 晶体上，若相邻两个原子面散 射的X射线的光程差正好等于波 长λ的整数倍。
2D。sinθ。=nλ （6） 则在对称于晶面法向Np的相同角 度θ。处会出现一束强度为I的 衍射线（又称反射线或干涉 线）。
（1） （2） （3）
①宏观应变和晶格应变的概念
定 义 晶 格 应 变 的 示 意 图
材料的微观应变： 受力后多晶体中各个晶粒的某一晶面间距的变化与各个晶粒的不同取向有关。
εJψ=0°=（Dψ=0°-D。）/D。
(4)
εJψ=( Dψ- D。)/D。
(5)
①宏观应变和晶格应变的概念
定 义 晶 格 应 变 的 示 意 图
（17） （18）
由于X射线衍射仪一般测得的是衍射角2θ，因此晶格应变的表达式（8）可改写为
εJφ,ψ=-（1/2）cotθ。（2θφ,ψ-2θ。） 代入式（18）可得
（19）
σφ=[1/（1/2）S2] （εJφ,ψ/ sin2Ψ） ={[1/（1/2）S2]·（-1/2）cotθ。} （2θφ,ψ/ sin2Ψ）
3、X射线弹性常数
在X射线应力测定基本方程式（15）中包含了Voigt弹性常数（1/2）S2 和S1，它们是根据式（12）、（13）由宏观弹性模量E和泊桑比ν计算而得。 E和ν适用于各向同性材料的应力应变关系。
由于X射线衍射的选择性， X射线衍射法测得的是某一晶体学方向的弹 性应变。此时晶体的弹性各向异性将表现出来，若仍沿用Voigt弹性常数， 由X射线衍射法测得的应力值和由弹性力学求得的应力值将不相等。
根据弹性力学求得。 – 从X射线法测得的晶格应变可推知宏观应力。
①宏观应变和晶格应变的概念
单轴应力状态下的宏观应变是：
ε ε x=(X-X。)/X。=σx/E= ψ=90° ε ε z=(Z-Z。)/Z。=(-ν/E) σx= ψ=0° εψ={[(1+ν)/E]sin2Ψ-(ν/E)} σx
定 义 晶 格 应 变 的 示 意 图
Ⅱ r
）
在材料的较小范围
（一个晶粒或晶粒内的区
域）内近乎均匀。Ⅱr 与
相联系的内力或内力矩在
足够多的晶粒中是平衡的。
当这种平衡遭到破坏时也
会出现尺寸变化。
Macherauch的定义
第三类内应力（
Ⅲ r
）
在极小的材料区域
（几个原子间距）内也是
不均匀的。与
Ⅲ r
相关的
内力或内力矩在小范围
（一个晶粒的足够大的部
残余应力可以认为是第一类内应力的工程名称。
至于通常所说的“热处理应力”，“焊接应力”， “铸造应力”等则是实施这些工艺的过程中产生并最终 残留的残余应力（即第一类内应力）的简称。
2、产生
残余应力是材料中发生了不均匀的弹性变形或不均 匀的弹塑性变形而引起的，或者说是材料的弹性各向异 性和塑性各向异性的反映。
图中Np:晶面法线 I。：入射X射线 I：衍射X射线（又称干涉 线或反射线）
布拉格方程在仪器可测 的衍射线位置（布拉格角θ） 和材料的微观尺寸（晶面间 距D）之间建立起定量关系。 为我们探测材料的微观晶格 应变开辟了有效的途径。
ii)衍射园锥
图5法线园锥和干涉园锥形成的示意图
若材料的晶粒足够细小， 被X射线照射的微小材料体 积内存在许多无规取向的小 晶体，且其中正好处于能产 生干涉的有利位向的晶粒也 为数不少，这样可以想象有 两个以入射线为对称轴的园 锥存在。
可得
εφ,ψ=（1/2）S2·σφ·sin2Ψ+ S1（σ1+σ2）
（12） （13）
（14）
iii)基本方程
根据Аксенов的晶格应变与宏观应变一致的基本思想，可得
εJφ,ψ= -cotθ。(△θ) φ,ψ =（1/2）S2·σφ·sin2Ψ+ S1（σ1+σ2）=εφ,ψ (15)
式（15）就是X射线应力测定的基本方程。它表明了作用在试件 表面某个方向的待测应力σφ和用X射线衍射技术确定的衍射线角位 移(△θ) φ,ψ之间的关系。
优点：①属于物理方法，不改变原始的应力状态。 ②理论严谨。 ③方法成熟。
缺点：①测定的是表面应力。 ②对材料的表层状态比较敏感。
1、基本原理
X射线应力测定的基本原理由俄国学者Аксенов 于 1929年提出，它的基本思路是： – 一定应力状态引起材料的晶格应变和宏观应变是一致
的。 – 晶格应变可以通过X射线衍射技术测出；宏观应变可
2、X射线应力测定的sin2Ψ法
根据X射线应力测定基本方程式（15）
εJφ,ψ=（1/2）S2·σφ·sin2Ψ+ S1（σ1+σ2）
（16）
由于主应力之和（σ1+σ2）是应力不变量，所以上式的第二 项为常量。 上式表明，在平径角φ一定的任意截面内不同Ψ角
方向的晶格应变εJφ,ψ与方位角Ψ的正弦平方（即sin2Ψ）线性相 关。
历史回顾
1860年 Woehler 指出火车轴的断裂有内应力作用这个因素。 1925年 Masing 首次提出将内应力分为三类。 1935年 Давиденков依据各类内应力对晶体的X射线衍射现象具
有不同的影响也将内应力分为三类。 1973年 Macherauch提出了新的内应力模型
Macherauch的定义
造成材料不均匀变形的原因主要有：
i)冷热变形时沿截面弹塑性变形不均匀； ii)工件加热、冷却时不同区域的温度分布不均匀，导致
热胀冷缩不均匀； iii）热处理时不均匀的温度分布引起相变过程的不同时
性。
二、X射线应力测定的基本原理
X射线应力测定——用X射线衍射技术来测定材料中 的残余应力（或外载应力）
若以测得的εJφ,ψ为纵坐标变量，以sin2Ψ为横坐标作图可得 一条相关直线。
2、X射线应力测定的sin2Ψ法
s in 2
法 测 定 应 力 的 示 意 图
mφ = εJφ,ψ/ sin2Ψ=（1/2）S2·σφ 即 σφ= mφ/（1/2）S2=[1/（1/2）S2] （εJφ,ψ/ sin2Ψ） 式（18）就是X射线应力测定中sin2Ψ法的基础 。
分）是平衡的。当这种平
衡破坏时，不会产生尺寸
的变化。
Macherauch的定义
Macherauch模型的优点是：
i) Ⅰ 、 Ⅱ 和 Ⅲ 之间
的关系r明确，r是一个完r 整的体 系。
ii)内应力与材料的组织结构 有了紧密的联系。
什么是残余应力
国内科技文献习惯将于第一类内应力称为残余应力
一般英、美文献中把第一类内应力称为“宏观应力” （Macrostress） 把第二类和第三类内应力合称为“微观应力” （Microstress）
2Dcos • 2sin • D 0
Dcos • sin • D
D ctg •
D
负号表示在λ一定时．晶面间距增大，而布拉格角变小。
0 tan0 D D0 / D0
(7)
(D D0) / D0 (D) / D0 J ctg0( )
(8)
ii)宏观应变
对宏观均匀、各向同性的材料 来说主应力方向与主应变方向 一致。
M= 2θφ,ψ/ sin2Ψ
（23）
M是在不同Ψ方向测定的衍射线角位置2θφ,ψ与sin2Ψ直线关系的斜率。
如果知道了X射线应力常数K，又在-45°≤Ψ ≤+45°范围选择若干个Ψ方向测量衍射线 角位置2θφ,ψ，作出2θφ,ψ与sin2Ψ之间的相关直线，并求出斜率M，就可以计算出σφ值。
使用sin2Ψ法的前提条件是被X射线照射的材料表面区域处于平面应力状态，大多数情 况下的实际测定对象是符合这个假定的。
关于残余应力的基本概念 和X射线应力测定的基本原理
绍兴文理学院 张定铨
从事X射线应力测定工作所需要的基础知识包括：
（一）力学基础知识 （二）金属材料基础知识 （三） 金属物理基础知识 （四） 工程实践知识
一、残余应力的基本概念 １、定义
内应力：没有外力或外力矩作用而在物基本方程（15）中必须代之以所谓X射线弹性常数（1/2）S2（hkl） 和S1 （hkl） ，（hkl）为产生衍射的晶面的面指数。与此相应X射线应力常数表达式(22)应 改写为
K=[（1/2）S2（hkl）]·（-1/2）cotθ。·（π/180）
（24）
X射线弹性常数（及X射线应力常数）考虑了晶体弹性各向异性对测试结果的影响，在 X射线应力测定中具有很重要的意义。为了获得它，可通过实验标定或理论计算两种途径 获得。
（20）
又由于X射线衍射仪测量出来的衍射角2θ往往用度为单位，在计算应力值时需换算成 弧度，故又得