七年级奥数题集(带答案)

精心整理

1、2002)1(-的值(B)

A.2000

B.1

C.-1

D.-2000 2、a 为有理数，则2000

11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000

3、2007

4、)1(-

5、)1(-

6、计算78911练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6

12、计算：)98

97983981(656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249

122121=⨯++⨯+ 13、计算:

.2007

20061431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d

练习：.105

1011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯ 13、计算:

35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.

练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.

练习：

1、计算

2、若m A.C.

3、若n A.C.41

43

678

…

5、已知系是（C ）

A.2001+=b a

B.2002+=b a

C.b a =

D.2002-=b a

6、计算:.35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯5

2 7、计算：.561742163015201412136121++++++8

328

8、计算：.100

321132112111+++++++++++ 9、计算:.999999999999999999999+++++

10、计算)1000

11)(99911)(99811()411)(311211(10201970198019992000-------++-+- .610 11、已知,9

11,999909

999==Q p 比较Q P ,的大小. 12、设n

13、又得到一个数,14理数3，（1）15.19981．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是 (A)

A ．a%．

B ．(1+a)%．C.1100a a + D.100a a

+ 2．甲杯中盛有2m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a 毫升到乙杯里,

0＜a ＜m ，搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则这时 (A)

A ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．

B ．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．

C ．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．

D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．3.已知数x=100,则(A)

A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．

C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．

4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则111

,,

ab b a c

-

的大小关系是(C)

A.111

ab b a c

<<

-

;B.

1

b a

-

<

1

ab

<

1

c

;C.

1

c

<

1

b a

-

<

1

ab

;D.

1

c

<

1

ab

<

1

b a

-

.

5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有()

A．2

1

2

3．

4．当

5

1

2

1，S2，S3

满足关系式S3=1

3

S1=

1

3

S2,求S．

3.求方程1115

6

x y z

++=的正整数解.

初中数学竞赛辅导

2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．

4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x1＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．

6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．

8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

10．x，y，z均是非负实数，且满足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．

11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．

15．ACB．

17与BE 交于F

18

KL于F

19

20．下

23

共有43

24

25

(1)

(2)

26．由？

27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．

28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．16

30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？