理论力学试题和答案

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理论力学期终试题
(一) 单项选择题（每题2分，共4分）
1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ϕ=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。

A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态
第1题图 第2题图
2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。

A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的
B 图(a)、(b)均为静不定的
C 图(a)、(b)均为静定的
D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分)
1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________
向D 点简化的结果是什么？ ____________。

D C A
B
F 1
F 2
F 3
F 4
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第1题图 第2题图
2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。

3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩
，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。

第3题图 第4题图
4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2
3rad O B ω=，则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C
点的速度C υ=____________。

(三) 简单计算题(每小题8分，共24分)
1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B
2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。

求A 端支座反力。

O
R F '
O
M
3. 在图示机构中，已知m r B O A O
4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。

(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q ＝10kN/m ，q 0＝20kN/m 。

求A 、C 处约束反力。

(五) ＝2m ，求支座A 、D 、E 处的约束反力。

(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。

已知q＝20kN/m，l＝2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。

(七) 图示机构中，曲柄OA＝r，以角速度4rad s
ω=绕O
O
1
C的角速度。

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五 理论力学(A Ⅰ)期终试题解答
(一) 单项选择题
1. A
2. B (二) 填空题
1. 0 ； 16kN m g ； 0 , 16kN m R D F M '==g
2. 2.93kN m A M =-g
3. 合力10kN R F =，合力作用线位置（通过1O ）2m d =
4. 4.5rad s ； 9m
(三) 简单计算
1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。

有
0 ,0
()0 ,
230
5kN
0 ,
0kN
Ax
A
B B Ay B Ay X F M F P M F Y F F P Q F ===⨯-⨯-=∴==+--=∴
=
∑∑∑F
2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。

有
000,06kN
1
0,
1.50
2
4.5kN
1
()0,4 1.510
2
32.5kN m
Ax Ax Ay Ay A
A A X F P F Y F q F M
M M P q M =-=∴=-=-⨯=∴==--⨯-⨯⨯=∴=∑∑∑g F
3. 三角板ABC τ==+C A An A a a a a
2220.44 6.4m s Cn An a a r ω===⨯=
20.420.8m C A a a OA ττα==⨯=⨯=
(四) 解： (1) 以BC 为研究对象。

其受力图如图(a)得
合力Q ＝22.5kN
() 0 , 4.530 15kN
B C C M F Q F =⨯+⨯==∑所以F
(2) 以整体为研究对象。

其受力图如图(b)所示。

01
0 , 4.502
=7.5kN
Ax C
Ax X F F q F =-+⨯=-∑所以
0 , 30
=30kN Ay
Ax Y F
q F =-⨯=∑所以
()20 0
11
3 4.53 4.5022
45kN
A A C A M M q q F M =+⨯+⨯⨯-⨯==-∑所以F
(五) 解： (1) 以BC 部分为研究对象，其受力图如图()2 01
2202
20kN
B Cy Cy M F q F =⨯-⨯==∑所以F
0 , 00 , 20 =20kN
Bx
Cx By
Cy By X F F Y F
F q F =+==+-=∑∑所以
(2) 以CD 部分为研究对象，其受力图如图(c)B 0 , 0
0Cx x X F F ===∑所以
() 0
8
4203
93.3kN
E Cy D D M
F Q F F =⨯+⨯-⨯==∑所以F
0 , 0
=33.3kN
E
D Cy
E Y F
F F Q F =+--=∴-∑
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(3) 以AB 部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。

0 , 0 0
Ax
Bx Bx Ax X F F F F =-===∑Q 所以
0 , 20
=60kN
Ay
By Ay Y F
q F F =+⨯-=∴∑
()21
0 , 2
2
80kN m
A A A M M q M =-⨯-=∑g 所以F (六) 解： (1)取BC ()21
11
0 , 202
20kN
B M F q F =-⨯==∑所以F
(2)取ED ()o
2
21
0 , sin3022
80kN
E M
F q F =⨯-=∑所以F (3)取ABC 10 , 0
0 , 40 =60kN
Ax Ay Ay X F Y F q F F ===-⨯+=∑∑所以
()211
0 , 42
80kN m
A A
A M M q M =-⨯+=∑g 所以F
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(七) 解：杆AB 作平面运动，A 、B 两点的速度方向如图。

由速度投影定理，有
o cos30 B A
B υυυ=∴=
杆O 1C 的角速度为
1 4.62rad s B O r
υ
ω==。