crc校验码计算例题

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一个非常详细的CRC计算实例

一个CRC的小计算
如果在发送端要发送一个k位二进制码序列1100，即。

按规
则产生的CRC码要放在1100后面，构成新的二进制码序列再发送出去。

计算CRC码，要选择多项式G(x)，G(x)的最高和最低位必须为“1”，G(x)可以在此规则下随意选择，但一旦选中G(x)之后，发送端和接收端都必须以这个被选中的G(x)来计算CRC码。

此处若选，即：11101。

那么CRC多项式R(x)就等于再除以G(x)所得的余数，
其中r为G(x)的最高幂次。

则：，即：11000000。

实质上就是将P(x)左移了r位，此处r=4.
R(x)的计算为（注意：我们不关心商是多少，只关心余数，因为余数就是我们所需要的CRC码）：
R(x)的位数等于r，位数不够前面补0，R(x)为：1111，所以最终发送的二进制码序列为：11001111
当接收端接收正确时为：11001111，它除以多项式11101，结果为0。

若接受错误，则不会为0，接收端就会判断出数据传输出错。

说明：上面的除计算是“异或”算出的，同为0，异为1。

CRC校验程序有两种方法：计算和查表！它们都是对单字节进行处理。

在计算CRC校验码之前，需对CRC赋初值：CRC16=0xFFFF，高低字节分别为CRC16_Low=CRC16_High=0xFF。

算法流程图为：。

crc校验码计算例题

crc校验码计算例题
奇偶校验
这个校验主要的应用场景是ASCII码的校验，因为ASCII一共有128个，所以只需要7位足够了，但是计算机基本按照字节存储，所以自然而然多出来一位，也就是8位。

那么左边的那个bit位就可以用来做奇偶校验位置了。

核心思想：对信息位中的1进行异或运算，然后根据这个异或结果和奇偶校验的方法决定校验位的值。

汉明码
分组形成校验关系
校验位取值并计算最后的结果
所有计算机组成的书上这个计算过程根本就写不明白，这里我推荐利用表格计算，以1010为例：
利用公式计算位数[公式] 解得k为3
计算分布（[公式] ）
分组形成校验关系
这里直接用表格计算就行了
关于校验
校验计算完成以后根据[公式] 的值检查是否有问题，如果全为0则没有问题，如果不为0，则转换为10进制，所代表的就是这个十进
制数代表的位置出现了错误，纠错很简单直接进行位反转就行了，0转1，1转0
CRC
这个里面的核心算法是一个叫做模2除法的东西，这个东西应该是CRC中的核心部分了。

模2除法：
计算过程就是最高位够用就按照四则混合运算的除法在商位置写1，然后余数使用异或计算。

CRC的算法流程如下
根据多项式最高次项的系数进行移位，例如对于多项式移位补0后：进行模2除法被除数为信息码移位后结果101001000 除数为二进制展开1101
得到的余数就是CRC校验码，把这个CRC校验码写到后面就可以了，结果为101001001
校验过程是一个逆过程，对一个含有CRC的信息串通过模2除，计算余数，如果不全为0，则十进制数代表的位置的信息出现了错误，反转就可以了。

CRC校验码计算详解

CRC校验码计算详解以实例说明：2008年下半年上午试题（18）。

采用CRC进行差错检验，生成多项式为G(X)=X4+X+1，信息码字为10110，则计算出的CRC校验码是：A. 0000B. 0100C. 0010D.1111【分析】符号表示假定：多项式和多项式的系数排列均用相同的符号表示，如G(X)= X4+X+1G(X)=100111.已知条件如下：原码字记做M(X)，即：M(X) = 10110生成多项式记做G(X)，即：G(X) = 10011G(X)的最高阶数记做r，此处r = 42.计算步骤(1)计算XrM(X)也就是把M(X)的尾部添加r个0XrM(X) = 10110 0000（2）计算XrM(X)长除G(X)，余数记做Y(X)这里的“长除”计算方法如下：10110 0000100110010100001001100111001001101111注意Y(X)的位数为r(此处为4),所以Y(X) = 1111Y(X)即是CRC校验码。

(3) 计算传输码字T(X) = XrM(X)-Y(X)计算方法：在M(X)末尾连接上Y(X)即可即：T(X) = 10110 1111【答案】此题只要计算出校验码Y(X)即可。

正确答案为：DXrM(X) 10110 0000-- G(X) 10011 (注意位对应方式，对应位进行异或运算即可)00101 0000-- G(X) 100 11 (计算方法同上)001 1100-- G(X) 100 1101111 (此数已经小于G(X)，计算到此为止，即Y(X))。

循环冗余码计算过程例题

循环冗余码计算过程例题循环冗余码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测码。

在数据传输过程中，通过生成和校验CRC码，可以有效地检测是否出现数据错误或丢失。

下面以一个具体的例题，来介绍循环冗余码的计算过程。

假设要传输的数据为1010101，生成多项式为1101。

首先，需要将数据位数扩展4位，扩展后的数据为10101010000。

扩展后的数据位数为原始数据位数加上生成多项式的位数减1。

接下来，将扩展后的数据除以生成多项式，并以计算余数的方式来生成CRC 码。

计算的步骤如下：1. 取前4位数据，也就是1010，和生成多项式进行异或运算。

异或运算的规则是：两个数位相同则结果为0，不同则结果为1。

所以，1010异或1101的结果为0111。

2. 将上一步得到的结果左移1位，即0111左移1位为1110。

3. 取下一组要计算的数据位，也就是1010，加上上一步左移的结果，即1010 + 1110 = 10000。

4. 将上一步得到的结果除以生成多项式1101，并取余数。

10000除以1101，商为1001，余数为1001。

5. 将得到的余数继续左移1位，即1001左移1位为10010。

6. 取下一组数据位，也就是0000，加上上一步左移的结果，即0000 + 10010 = 10010。

7. 将上一步得到的结果除以生成多项式1101，并取余数。

10010除以1101，商为1010，余数为111。

8. 将得到的余数作为CRC码。

最后得到的CRC码为111。

将原始数据1010101与CRC码拼接在一起，即为最终要传输的数据为101010111。

在接收端，接收到数据后，重复相同的计算步骤，将接收到的数据除以生成多项式，计算出的余数应该为0。

如果余数不为0，则说明在传输过程中发生了错误。

循环冗余码可以通过生成多项式的选择来适应不同的应用需求。

常见的生成多项式有CRC-8，CRC-16和CRC-32等。

crc校验实例

crc校验实例
直接上例⼦，简单明了！原理很多别的博客都有
假设要加校验位的原始数据为100010，⽣成多项式为G(x)=x4+x2+1,这⾥的⽣成多项式对应的⼆进制数据相当于除数，并且发送端和接收端都要能够完全“整除”这⾥的除数，通过这样来判断传输过程中有没有发⽣bit错误！
通过在原始数据后⾯加上⽐除数少⼀位的校验码，⽐如上⾯的⽣成多项式对应的⼆进制数据为：10101
然后可以看到在原始数据后⾯加上4个0，即1000100000
10101 √1000100000
1000100000
10101
10000
10101
10100
10101
0010
这⾥得到的余数0010 替换原来的4个0，得到crc校验位0010，1000100010，
这是能整除多项式对应的⼆进制数据的，余数为0因此在接收端得到的数据也要能整除10101即可。

crc校验码生成简单例子

crc校验码生成简单例子
下面是一个简单的 CRC 校验码生成的例子：
假设我们要生成一个 8 位 CRC 校验码，初始多项式为 x^8 + x^2 + x + 1。

首先，我们需要定义一个 8 位寄存器，初始值为 0。

然后，我们将要传输的数据逐位进行异或运算，并将结果存入寄存器中。

最后，我们将寄存器中的值取反，得到的就是 CRC 校验码。

下面是一个 Python 代码示例：
```python
def crc8(data):
crc = 0
for byte in data:
crc ^= byte
for _ in range(8):
if crc & 0x80:
crc = ((crc << 1) ^ 0x07) & 0xFF
else:
crc <<= 1
return crc & 0xFF
```
这个函数接受一个字节串作为参数，返回一个 8 位 CRC 校验码。

其中，crc 寄存器的初始值为 0，逐位异或运算的结果存入 crc 中，循环 8 次，根据crc 的最高位确定多项式的下一个系数，然后更新 crc 的值。

最后返回 crc 的取反值作为 CRC 校验码。

crc校验例子

crc校验例子CRC校验例子是一种常用的错误检测机制，用于验证传输过程中数据的完整性。

CRC（Cyclic Redundancy Check）校验通过计算数据的循环冗余校验码来检测数据是否在传输过程中发生了变化。

下面，我将给出一个CRC校验的简单例子来帮助理解其工作原理。

假设我们要传输一个8位的二进制数据10110011。

为了进行CRC校验，我们首先需要选择一个CRC多项式作为校验标准。

在这个例子中，我们选择了一个8位的CRC-8多项式，即x^8 + x^2 + x + 1，表示为0b100000111。

首先，将要发送的数据和一个8位的校验码寄存器初始化为0。

然后，将数据按位与校验码寄存器进行异或运算（XOR）。

如果数据位为1，则将校验码寄存器右移一位，并将CRC多项式0b100000111与校验码寄存器进行异或运算；如果数据位为0，则只将校验码寄存器右移一位，不进行异或运算。

这一过程重复8次，直到所有数据位都进行了处理。

计算完成后，校验码寄存器中的内容即为CRC校验码，用于验证数据的完整性。

在这个例子中，CRC校验码为0b01001000。

传输数据时，将原始数据和CRC校验码拼接在一起，发送给接收方。

接收方在接收到数据后，将数据和CRC校验码进行相同的CRC运算。

如果接收到的数据传输过程中没有发生错误，接收方计算得到的校验码与接收到的CRC校验码应该相同。

如果两者相同，表示数据传输完整；如果不同，则表示数据传输过程中发生了错误，需要重传数据。

CRC校验作为一种简单而有效的错误检测机制，在计算机网络、通信系统等领域得到了广泛的应用。

通过计算校验码，我们可以快速判断数据传输是否正确，提高传输的可靠性。

crc冗余码的计算例题

crc冗余码的计算例题“crc冗余码的计算例题”这句话的意思是“一个计算CRC冗余码的例子”。

CRC（循环冗余校验）是一种用于检测数据传输或存储错误的方法。

它通过生成一个特定的冗余码，并将其添加到原始数据中，以便在接收端进行校验。

如果接收到的数据与发送的数据不一致，那么可以检测到错误。

一个CRC冗余码的计算例题可能包括以下步骤：1.确定生成多项式：CRC冗余码的计算需要一个特定的生成多项式。

这个多项式通常由二进制数表示，用于生成校验码。

2.计算原始数据的CRC值：使用生成多项式，对原始数据进行模2除法运算，得到原始数据的CRC值。

3.添加CRC值到原始数据：将计算得到的CRC值添加到原始数据的末尾，形成带有CRC冗余码的数据包。

4.接收端校验：在接收端，使用相同的生成多项式对接收到的数据进行模2除法运算，得到接收数据的CRC值。

如果接收数据的CRC值与发送数据的CRC值相同，则认为数据传输正确。

下面是一个简单的CRC冗余码计算例题：假设我们要传输的数据是101011，生成多项式是G(x)=x^3+x+1。

5.计算原始数据的CRC值：原始数据：101011生成多项式：x^3+x+1将原始数据左移3位，得到101011000。

用生成多项式对左移后的数据进行模2除法运算：101011000 ÷ x^3+x+1 = 00000 (余数)所以，原始数据的CRC值为00000。

6.添加CRC值到原始数据：原始数据：101011CRC值：00000组合后的数据为：1010110000。

在接收端，使用相同的生成多项式对接收到的数据进行模2除法运算，得到接收数据的CRC值。

如果接收数据的CRC值与发送数据的CRC值相同，则认为数据传输正确。

总结来说，“crc冗余码的计算例题”是用来展示如何计算CRC冗余码的一个具体例子。

这个例子展示了如何使用生成多项式来计算原始数据的CRC值，并将这个值添加到原始数据中以形成带有CRC冗余码的数据包。

CRC知识点

例2.10 对4位有效信息(1100)求循环校验编码，选择生成多项式(1011)。

答案：M(x)＝x3＋x2＝1100 (k＝4)M(x)?x3＝x6＋x5＝1100000 (左移r＝3位)G(x)＝x3＋x＋1＝1011 (r＋1＝4位)M(x)?x3／G(x)＝1100000／1011＝1110＋010／1011 (模2除)M(x)?x3＋R(x)＝1100000＋010＝1100010 (模2加)将编好的循环校验码称为(7，4)码，即n＝7，k＝4。

例2.11在CRC校验中，已知生成多项式G(x)＝x4＋x3＋1。

要求：①计算信息序列1101101的校验序列。

②画出该G(x)的编码电路。

答案：解：①对应生成多项式G(x)的二进制序列为：11001在有效信息后面添4个0。

然后用它和G(x)进行模2除法运算，所得的余数即为所求的校验位。

运算过程如下：余数为０１0１，所以，所求的CRC校验码为：1101101 0101②对应该G(x)的编码电路如下：图 2.3 例2.11 G(x)的编码电路例 2.12 求有效信息1101、1011的CRC校验码，并求循环余数，说明校验原理，画出译码与纠错电路。

答案：解：(１)求有效信息1101的CRC校验码①确定校验位的位数设R为校验位的位数，则整个码字的位数应满足不等式：N＝K＋R≤2R－1设R＝3，则23－1＝7，N＝4＋3＝7，不等式满足。

所以R最小取3。

②选一个R＋1位的生成多项式G(x)，如G(x)＝1011③在有效信息后面添R个0。

然后用它和G(x)进行模2除法运算，所得的余数即为所求的校验位。

运算过程如图2 .4(a)。

图2 .4（a）求有效信息1101的CRC校验码余数为００１，所以，所求的CRC校验码为：１１０１００１求循环余数：在上面１余数的基础上添０继续进行模２除, 如图2 .4(b)。

只要是4位有效数，他们的出错模式是相同的。

见表2.4和表2.5。