CRC16校验码如何计算
crc16-xmodem 验证计算公式
crc16-xmodem 验证计算公式CRC16-XMODEM是一种常用的循环冗余校验算法，用于验证数据的完整性和准确性。
在计算机通信和数据传输中，CRC16-XMODEM广泛应用于串口通信、网络通信、存储介质的读写等场景。
CRC16-XMODEM的计算公式如下：1. 初始化CRC寄存器为0xFFFF；2. 对每个字节进行如下操作：a. 将CRC寄存器的最低字节与当前字节进行异或运算；b. 将CRC寄存器向右移动8位；c. 如果最低位是1，则与多项式0x8408进行异或运算；d. 重复步骤b和c，直到处理完所有字节；3. 取CRC寄存器的值作为校验码。
下面我们将详细介绍CRC16-XMODEM的计算过程。
我们需要明确CRC16-XMODEM的多项式为0x8408，该多项式对应的二进制表示为10000000000001001。
接下来，我们以一个简单的例子来进行计算。
假设我们要计算的数据为0x12345678。
1. 初始化CRC寄存器为0xFFFF。
2. 对每个字节进行操作：a. 将CRC寄存器的最低字节与当前字节进行异或运算。
初始CRC寄存器的值为0xFFFF，最低字节为0xFF，当前字节为0x12，异或结果为0xED。
b. 将CRC寄存器向右移动8位。
移位后的CRC寄存器为0xFF00。
c. 如果最低位是1，则与多项式0x8408进行异或运算。
移位后的CRC寄存器为0xFF00，最低位为0，不需要进行异或运算。
d. 重复步骤b和c，直到处理完所有字节。
经过以上操作，我们得到的CRC寄存器的值为0xED00。
3. 取CRC寄存器的值作为校验码。
在本例中，CRC校验码为0xED00。
通过以上步骤，我们成功地计算出了CRC16-XMODEM校验码。
总结一下CRC16-XMODEM的计算过程，首先需要初始化CRC寄存器，然后对每个字节进行操作，最后取CRC寄存器的值作为校验码。
在每个字节的操作中，需要将CRC寄存器的最低字节与当前字节进行异或运算，并根据最低位是否为1进行异或运算和右移操作。
16进制crc校验码计算例题
以下是16进制CRC校验码计算的一个例子：
1.初始时，预置一个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），这个寄存器被称为CRC
寄存器。
2.把第一个8位二进制数据（即待校验数据帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低
8位进行异或操作，结果存放回CRC寄存器。
3.将CRC寄存器的内容右移一位（朝低位），并用0填补最高位，然后检查移出位。
4.如果移出位为0，则重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，则将CRC寄存器
与多项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或操作。
5.重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据就全部进行了处理。
6.重复步骤2到步骤5，进行下一个字节的处理，直到所有字节处理完毕。
7.最终得到的16位CRC寄存器的内容，就是16进制的CRC校验码。
注意，上述计算过程是一个基本的例子，实际的CRC校验码计算可能会因所选用的多项式、初始值、输入数据的顺序等因素而有所不同。
crc16计算公式
crc16计算公式CRC16 是一种常用的循环冗余校验算法，在数据通信和存储中被广泛应用，以检测和纠正可能出现的错误。
咱们先来看看 CRC16 的基本原理哈。
它其实就像是一个“数据侦探”，通过一系列复杂但有规律的计算，来判断传输或存储的数据有没有“受伤”。
计算CRC16 可不是一件轻松的事儿，它需要一系列的步骤。
首先，得有一个预先定义好的多项式，这就像是一把特殊的“尺子”。
然后，根据这个多项式，对要检验的数据进行逐位处理。
比如说，我们要计算一段数据“10110010”的 CRC16 值。
先把初始值设为某个特定的数值，通常是全 0 或者其他规定的值。
然后，从左边开始，一位一位地处理数据。
每处理一位，都要根据当前的状态和多项式进行计算，得出新的状态值。
我记得有一次，在一个工程项目中，我们需要确保传输的数据准确无误。
当时，大家为了弄清楚CRC16 的计算，可真是费了好大的劲儿。
我们团队里有个小伙伴，叫小李，他特别较真儿。
每次计算完，都要反复检查好几遍，就怕出一点儿差错。
有一天晚上，我们都准备下班了，小李还在那儿对着一堆数据苦思冥想。
我走过去一看，他的草稿纸上写满了密密麻麻的计算过程。
我就问他：“小李，还没搞定呢？”他抬起头，一脸无奈地说：“这 CRC16 可真难搞，我总觉得我算得不对。
”于是，我和他一起重新梳理了计算步骤，终于找到了问题所在。
在实际应用中，CRC16 的计算可以通过软件或者硬件来实现。
软件实现相对灵活，但可能会比较耗费计算资源；硬件实现则速度快，但设计起来稍微复杂一些。
而且，不同的应用场景可能会选择不同的多项式。
有的多项式对某些类型的错误检测效果更好，有的则更适合特定的数据格式。
总之，CRC16 计算公式虽然有点复杂，但它在保障数据的完整性和准确性方面，那可是功不可没。
只要我们掌握了它的窍门，就能让数据传输和存储变得更加可靠，避免出现那些让人头疼的数据错误。
希望通过上面的讲解，能让您对 CRC16 计算公式有一个初步的了解。
循环冗余校验标准crc 16的生成多项式
循环冗余校验标准CRC 16 生成多项式=========================CRC 16 标准--------循环冗余校验（CRC）是一种用于检测数据传输或存储错误的方法。
CRC 16 是指使用16 位生成多项式的CRC 算法。
CRC 16 标准包括以下几种：1. 16-CCITT：使用生成多项式x^16 + x^12 + x^5 + 1，采用反射输入和输出的方式。
2. 16-CCITT-FALSE：与16-CCITT 相同，但采用非反射输入和输出的方式。
3. 16-XMODEM：使用生成多项式x^16 + x^15 + x^2 + 1，采用非反射输入和输出的方式。
4. 16-MODBUS：使用生成多项式x^16 + x^15 + x^2 + 1，采用非反射输入和输出的方式，用于MODBUS 协议。
5. 16-MODBUS-CCITT：使用生成多项式x^16 + x^12 + x^5 + 1，采用非反射输入和输出的方式，用于MODBUS 协议。
生成多项式特性---------CRC 16 的生成多项式为16 位，通常以4 位十六进制表示。
例如，x^16 + x^12 + x^5 + 1 可以表示为0x1021。
其中，x 是二进制位移运算符。
计算方法----CRC 16 的计算方法通常包括以下步骤：1. 将数据与生成多项式长度（16 位）对齐，不足部分用0补齐。
2. 将数据按位进行异或运算，得到校验码。
3. 将校验码附加在数据末尾，形成完整的传输数据。
4. 在接收端，对接收的数据进行相同的计算，得到校验值，与接收到的校验码进行比较。
如果相同，则认为数据传输无误；否则，认为数据传输有误。
实现--CRC 16 的实现可以采用硬件或软件方式。
硬件实现通常采用可编程逻辑电路或专用芯片，而软件实现则可以使用各种编程语言进行编写。
在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的实现方式。
16校验----16校验是一种错误检测方法，它使用一个16位的校验码来检查数据是否在传输过程中被修改。
crc16 ccitt标准
crc16 ccitt标准CRC16 CCITT标准CRC16 CCITT（Cyclic Redundancy Check）是一种校验码算法，用来检查数据传输的准确性。
它被广泛应用于通信领域，特别是在串行通信协议中。
这篇文章将引导您一步一步了解并回答与CRC16 CCITT标准相关的问题。
第一步：什么是CRC校验码？CRC校验码是一种通过对数据进行异或运算和多项式除法得出的校验和。
它的作用是通过在数据传输过程中向数据添加一个校验码，接收端可以通过校验码检查数据是否遭到破坏或传输错误。
第二步：CRC16 CCITT的使用背景是什么？CRC16 CCITT是ITU-T标准V.41中所描述的一种CRC检验方法。
当数据传输的可靠性至关重要时，如串行通信中，CRC16 CCITT被广泛应用。
它通过添加一个16位的校验码，可以检测数据传输过程中可能发生的位错误。
第三步：CRC16 CCITT的计算过程是什么？CRC16 CCITT的计算过程可以分为以下步骤：1. 初始化CRC值为0xFFFF（十六进制）或65535（十进制）。
2. 遍历数据中的每个字节，从最高位依次处理。
3. 将当前字节与CRC值的低8位进行异或运算。
4. 对CRC值进行循环右移1位。
5. 如果异或结果的最低位为1，则与预定义的多项式0x1021进行异或运算。
6. 重复步骤3至5，直到所有字节都被处理完毕。
7. 最后，对CRC值取反得到最终的CRC校验码。
第四步：CRC16 CCITT的预定义多项式是什么？CRC16 CCITT使用的预定义多项式为0x1021。
这个多项式在二进制中表示为x^16 + x^12 + x^5 + 1。
它是通过对16位数据进行多项式除法计算得出的。
第五步：如何使用CRC16 CCITT进行数据校验？要使用CRC16 CCITT对数据进行校验，以下步骤是必需的：1. 初始化CRC值为0xFFFF（或65535）。
2. 遍历要传输的数据的每个字节。
crc16 理解
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛用于数据传输和存储的错误检测技术。
CRC16是一种具体的CRC算法，使用16位（2字节）的校验码。
CRC16的工作原理如下：
生成多项式：CRC16通常使用一个特定的多项式来生成校验码。
这个多项式通常是一个二进制数，例如x^16 + x^12 + x^5 + 1。
数据初始化：在进行CRC计算之前，数据通常会被添加一个额外的字节，称为初始值或初始多项式。
这个初始值通常是多项式的零次幂，即全0。
数据输入：原始数据（不包括初始值）被逐位输入到CRC生成器中。
模2除法：CRC生成器执行一个模2除法操作，将数据与多项式进行比较。
如果数据中的某一位与多项式中的某一位相同，则这两位相减得到0，否则得到1。
这个过程会对所有位进行比较，直到得到一个余数。
生成校验码：余数就是CRC校验码。
这个校验码通常会被附加到原始数据的末尾，然后一起传输或存储。
接收端验证：在接收端，接收者会使用相同的CRC多项式和初始值来重新计算CRC校验码。
如果计算出的校验码与接收到的校验码相同，那么可以认为数据是正确的。
CRC16的优势在于它简单、高效，且能检测出大部分的错误。
然而，它也有一些局限性，例如可能会误报（false positive）和无法检测出所有类型的错误。
因此，在实际应用中，CRC通常与其他错误检测技术一起使用，以提供更强大的错误检测能力。
最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序)
最详细易懂的CRC-16校验原理（附源程序）1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘和’取值的多项式一一对应。
例如：代码对应的多项式为X6+X4+X2+X+1，而多项式为X5+X3+X2+X+1对应的代码101111 o标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式*标准引用CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8x8+x6+x4+x3+x2+x10x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI,IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP3、CRC-16校验码的使用：现选择最常用的CRC-16校验，说明它的使用方法。
根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：地址功能码数据信息校验码1byte 1byte nbyte 2byteCRC校验是前面几段数据内容的校验值，为一个16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。
例如：信息字段代码为：1011001，校验字段为：1010。
发送方：发出的传输字段为：1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段校验字段接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，贝y 信息正确。
crc16校验码的计算方法
crc16校验码的计算方法CRC16校验码是一种常用的校验码算法，主要用于数据传输的错误检测。
它通过对待校验的数据进行计算，生成一个16位的校验码，然后将校验码附加在数据后面进行传输。
接收方在接收到数据后，同样使用CRC16算法对数据进行计算，并将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较，如果两者一致，说明数据传输没有错误。
CRC16校验码的计算方法可以分为以下几个步骤：1. 初始化CRC寄存器：将CRC寄存器的值初始化为一个固定的值，通常为0xFFFF。
2. 逐位计算：从数据的最高位开始，依次对每一位进行计算。
首先，将CRC寄存器的最高位与当前数据位进行异或操作，然后将CRC 寄存器的值左移一位。
3. 检查最高位：如果左移后CRC寄存器的最高位为1，则将CRC 寄存器的值与一个预设的固定值（通常为0x8005）进行异或操作。
4. 继续计算：重复步骤2和步骤3，直到对数据的每一位都进行了计算。
5. 结果取反：将CRC寄存器的值取反，得到最终的CRC16校验码。
下面以一个简单的例子来说明CRC16校验码的计算过程。
假设我们要计算数据0x0123的CRC16校验码。
1. 初始化CRC寄存器为0xFFFF。
2. 逐位计算：首先将CRC寄存器的最高位（0xFFFF的最高位为1）与数据的最高位（0x0的最高位为0）进行异或操作，得到1。
然后将CRC寄存器左移一位，得到0xFFFE。
3. 检查最高位：左移后CRC寄存器的最高位为1，将CRC寄存器的值与0x8005进行异或操作，得到0x7FFB。
4. 继续计算：重复步骤2和步骤3，对数据的每一位都进行计算。
最终得到CRC寄存器的值为0x7FFB。
5. 结果取反：将CRC寄存器的值取反，得到最终的CRC16校验码为0x8004。
通过以上计算，我们得到了数据0x0123的CRC16校验码为0x8004。
在实际应用中，发送方将数据和校验码一起发送给接收方，接收方在接收到数据后进行校验，如果计算得到的校验码与接收到的校验码一致，说明数据传输没有错误；如果不一致，则说明数据传输存在错误。
capl crc16校验算法
capl crc16校验算法CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）16是一种基于二进制多项式的校验算法，常用于数据通信和存储领域，以确保数据传输的正确性。
CRC16校验算法的主要特点是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
CRC16校验算法的原理如下：1. 任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。
例如，代码1010111对应的多项式为x6x4x2x1，而多项式为x5x3x2x1对应的代码101111。
2. 生成CRC16校验码需要使用一个生成多项式，这个多项式可以是预先定义的标准生成多项式，如CRC-4生成多项式为x4+x3+x2+1，或者自定义的生成多项式。
3. 计算CRC16校验码的过程如下：a. 将需要校验的数据字段看作一个多项式，记为A(x)。
b. 使用生成多项式G(x)去除A(x)，得到一个新的多项式B(x)。
c. 将B(x)的系数反转顺序，形成一个新的多项式C(x)。
d. 将C(x)的各项系数填充到原来的数据字段后面，形成一个新的二进制位串。
e. 新形成的二进制位串的最后16位即为CRC16校验码。
在C#中，可以参考以下例子实现CRC16校验算法：```csharppublic class CRC16{public static byte[] CalculateCRC16(byte[] data){byte[] crc = new byte[2];int polynomial = 0x1021; // 标准CRC16生成多项式for (int i = 0; i < data.Length; i++){byte temp = data[i];crc[1] = (byte)((crc[1] << 1) ^ temp);for (int j = 0; j < 8; j++){if ((crc[1] & 0x01) != 0){crc[0] = (byte)((crc[0] << 1) ^ polynomial);}else{crc[0] = (byte)(crc[0] ^ polynomial);}crc[1] >>= 1;}}return crc;}}```使用上述代码，可以计算出给定数据的CRC16校验码。
CRC16校验码如何计算
CRC16校验码如何计算1.选择一个CRC16校验码生成多项式。
常用的多项式有0x8005和0x1021，其中0x1021是使用最广泛的多项式。
2.初始化一个16位的寄存器为全1（0xFFFF），这个寄存器是用来存储计算过程中的中间值。
3.将数据字节与0xFF进行异或，得到一个8位的值。
这个值是CRC校验码计算的一部分。
然后将这个8位值与寄存器的最低位进行异或，并将寄存器右移1位。
4.如果寄存器最低位是1，则将寄存器与校验码生成多项式进行异或。
5.重复步骤3和步骤4，直到处理完所有的数据字节。
6.最后，对寄存器取反，得到16位的校验码。
下面是一个示例，演示了如何使用CRC16算法计算一个数据字节序列的校验码。
假设要计算数据字节序列[0x52,0x53,0x54,0x55]的CRC16校验码。
1.初始化寄存器为0xFFFF。
2.将第一个字节0x52与0xFF进行异或，得到0x52、将0x52与寄存器的最低位进行异或，然后右移1位，得到0x29、由于0x29的最低位为1，将寄存器与多项式0x1021进行异或，得到0x70B13.对接下来的字节0x53、0x54和0x55，重复步骤2的计算过程，得到最终的寄存器值0x77C2将数据字节序列[0x52,0x53,0x54,0x55]与CRC16校验码0x883D一起传输，接收端将根据同样的算法重新计算校验码，若计算结果与接收到的校验码一致，则说明数据传输没有出错。
值得注意的是，CRC校验码的长度可以根据需要进行调整，常用的还有CRC8和CRC32等。
不同长度的校验码有不同的多项式和计算规则，但基本的计算原理是一样的。
16bit crc 查表法
16bit crc 查表法16位CRC查表法是一种常用的校验码算法，它通过查表的方式来快速计算数据的校验码。
本文将介绍16位CRC查表法的原理和应用。
一、什么是CRC校验码CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种校验码，用于检测数据传输或存储过程中的错误。
它通过对数据进行特定运算，生成一串固定长度的校验码，用于校验数据是否发生错误。
CRC校验码广泛应用于网络传输、存储介质等领域。
二、16位CRC查表法原理CRC查表法是一种基于查表的计算方法，它通过预先生成一张CRC 表，将每个可能的输入值对应的校验码存储在表中。
当需要计算CRC校验码时，直接通过查表来获取。
16位CRC查表法的具体步骤如下：1. 初始化CRC寄存器为0xFFFF。
2. 依次处理每个输入字节，将其与CRC寄存器的低8位进行异或运算。
3. 将CRC寄存器的值作为查表的索引，从CRC表中取出对应的16位值。
4. 将CRC寄存器右移8位，再将上一步取出的值与CRC寄存器的低8位进行异或运算。
5. 重复第3步和第4步，直到处理完所有的输入字节。
6. 最后，将CRC寄存器的值取反，得到最终的16位CRC校验码。
三、16位CRC查表法的优势16位CRC查表法相比于其他计算方法有以下优势：1. 高效快速：通过查表的方式，避免了复杂的计算过程，大大提高了计算效率。
2. 易于实现：CRC查表法的实现相对简单，适用于各种硬件平台和编程语言。
3. 占用空间小：CRC表的大小只需要2^16个16位值，相对于直接计算CRC校验码的方法更节省存储空间。
四、16位CRC查表法的应用16位CRC查表法在实际应用中有广泛的应用，包括但不限于以下领域：1. 数据通信：在网络通信中，发送方将数据计算CRC校验码并附加在数据包中，接收方通过计算接收到的数据的CRC校验码来验证数据的完整性。
2. 存储介质：在磁盘、光盘等存储介质中，CRC校验码用于检测数据读取过程中的错误，并进行纠错。
CRC16校验码如何计算
CRC16校验码如何计算CRC16（Cyclic Redundancy Check）是一种校验码算法，用于检测数据传输过程中是否发生错误或数据完整性是否受到损害。
它通过将数据进行多项式除法，计算出一个固定长度的校验值，将其附加到数据中进行传输。
接收端在接收数据后同样通过计算CRC16校验值，对比发送端的校验值，来判断数据是否正确接收。
下面是计算CRC16校验码的具体步骤：1.选择校验多项式，CRC16有多种不同的多项式，如：0x8005，0x1021等。
每种多项式的校验码长度都是16位。
2.将数据按照ASCII或者二进制形式转换为比特流。
3.将初始化值（Initial Value）设置为0x0000。
4.以比特流的形式依次读取数据。
5.将读取到的比特添加到校验寄存器中。
6.将校验寄存器中最高位的比特进行异或运算，并左移出。
7.循环第6步，直到所有比特处理完毕。
8.将校验寄存器中的16位值作为CRC16校验码。
9.发送端在数据传输完成后，将CRC16校验码附加在数据中，并一同发送给接收端。
10.接收端在接收数据后，使用与发送端相同的校验多项式及方法，对接收到的数据进行CRC16校验码的计算。
11.计算出的校验码与接收到的校验码进行比对。
12.如果两个校验码相等，则数据传输正确；如果两个校验码不相等，则数据传输错误。
需要注意的是，CRC16校验码只能检测出部分错误，对于所有错误都能检测出的校验码算法并不存在。
因此，在实际应用中，CRC16通常与其他错误检测和纠正方法（如奇偶校验、海明码等）一起使用，以提高传输数据的可靠性。
以上就是CRC16校验码的计算方法。
虽然CRC16校验码的计算过程较为复杂，但由于其计算速度快、冲突率低等特点，被广泛应用于数据通信、数据存储等领域，保障了数据可靠性和一致性。
16位CRC校验原理与算法分析
16位CRC校验原理与算法分析2007-12-14 09:37这里，不讨论CRC的纠错原理以及为什么要选下面提及的生成多项式，只是针对以下的生成多项式，如何获得CRC校验码，作一个比较详细的说明。
标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式* 标准引用CRC-4 x4+x+1 3ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP生成多项式的最高位固定的1，故在简记式中忽略最高位1了，如0x1021实际是0x11021。
I、基本算法（人工笔算）：以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位。
假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。
发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；II、计算机算法1（比特型算法）：1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。
【转】crc16几种标准校验算法及c语言代码
【转】crc16⼏种标准校验算法及c语⾔代码⼀、CRC16校验码的使⽤ 现选择最常⽤的CRC-16校验，说明它的使⽤⽅法。
根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下： 地址功能码数据信息校验码 1byte 1byte nbyte 2byte CRC校验是前⾯⼏段数据内容的校验值，为⼀个16位数据，发送时，低8位在前，⾼8为最后。
例如：信息字段代码为： 1011001，校验字段为：1010。
发送⽅：发出的传输字段为： 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10 信息字段校验字段 接收⽅：使⽤相同的计算⽅法计算出信息字段的校验码，对⽐接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，则信息正确。
⼆、CRC16校验码计算⽅法 常⽤查表法和计算法。
计算⽅法⼀般都是： （1）、预置1个16位的寄存器值0xFFFF，称此寄存器为CRC寄存器； （2）、把第⼀个8位⼆进制数据（既通讯信息帧的第⼀个字节）与16位的CRC寄存器的低 8位相异或，把结果放于CRC寄存器，⾼⼋位数据不变； （3）、把CRC寄存器的内容右移⼀位（朝⾼位）⽤0填补最⾼位，并检查右移后的移出位； （4）、如果移出位为0：重复第3步（再次右移⼀位）；如果移出位为1，CRC寄存器与⼀多 项式（A001）进⾏异或； （5）、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进⾏了处理； （6）、重复步骤2到步骤5，进⾏通讯信息帧下⼀个字节的处理； （7）、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的⾼、低 字节进⾏交换； （8）、最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。
以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。
查表法是将移位异或的计算结果做成了⼀个表，就是将0~256放⼊⼀个长度为16位的寄存器中的低⼋位，⾼⼋位填充0，然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤，直到⼋位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，⾼⼋位、低⼋位分别单独⼀个表。
CRC16计算方法
CRC16计算方法CRC16是一种循环冗余校验码，用于数据传输的错误检测。
它通过生成一个16位的校验码，对传输的数据进行校验，以判断是否发生了传输错误。
CRC16计算方法是一种快速而可靠的校验方法，被广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中。
生成多项式的选择：生成多项式是用来进行CRC计算的重要参数，不同的生成多项式会影响CRC的性能。
常用的生成多项式有多种，如CRC-16-CCITT、CRC-16-XMODEM等，它们的选择基于不同的应用需求和性能要求。
计算过程：1.初始化：首先，需要选择一个初始值，通常为0xFFFF或0x0000。
这个初始值在计算过程中会不断更新。
2.循环运算：循环运算是CRC16计算的关键步骤，它会对每个数据字节进行计算。
首先，将初始值与第一个数据字节进行异或运算。
然后，对每个数据字节进行8次循环运算。
循环运算的每一次都涉及到两个操作：左移和异或。
左移：将CRC寄存器的值左移1位。
异或：将CRC寄存器的最高位与下一个数据字节进行异或运算。
循环运算结束后，CRC寄存器中的值即为CRC16校验码。
3.结果反转：结果反转是为了将CRC16校验码按照数据传输的字节顺序进行反转。
反转后的校验码可以更好地与接收到的数据进行比对。
以上就是CRC16的计算方法。
当数据传输完成后，发送方会将数据和计算得到的CRC16校验码一起发送给接收方。
接收方通过对接收到的数据进行计算，得到一个接收方CRC16校验码。
接收方将发送方CRC16校验码与接收方CRC16校验码进行比对，如果两者相等，则数据传输没有发生错误。
如果两者不相等，则说明数据传输发生了错误，需要进行重传或其他差错处理。
crc16 校验码计算
crc16校验码计算CRC16校验码是一种广泛应用于数据传输、存储和校验的校验方法。
它通过给定数据计算出一个16位的校验码，以保证数据的完整性和准确性。
下面将详细介绍CRC16校验码的计算方法。
一、CRC16校验码的基本原理CRC16校验码是一种循环冗余校验算法，其基本原理是基于对数据块进行二进制除法，并取余数作为校验码。
具体来说，它将数据块看作一个二进制除数，通过对其执行模2除法运算，以预定的生成多项式为除数，得到余数作为CRC校验码。
二、CRC16校验码的计算步骤1．准备数据：将要进行CRC校验的数据存储在一个字节数组中。
2．添加校验位：在数据的末尾添加若干个0，使得数据的位数能够被生成多项式的位数整除。
这个步骤是为了使得数据能够被生成多项式整除。
3．初始化余数：将一个16位的余数初始化为0xFFFF，这个余数将用于后续的运算。
4．计算余数：将数据作为被除数，将生成多项式作为除数，对数据进行模2除法运算。
在每一步运算中，将余数右移一位，并将被除数的最低位添加到余数的最低位上。
如果余数为0，则说明数据已经被完全校验，此时校验码即为当前的余数；如果余数不为0，则继续进行下一步。
5．反转余数：将上一步得到的余数进行二进制反转，得到最终的CRC校验码。
三、CRC16校验码的生成多项式CRC16校验码通常使用一个16位的生成多项式来计算。
常用的生成多项式有CRC-16-CCITT、CRC-16-IBM等。
这些生成多项式的系数都是预先设定的，可以在相关的技术规范中查找到。
四、CRC16校验码的优点和局限性CRC16校验码具有以下优点：1．简单易用：CRC16校验码的计算方法相对简单，易于实现。
2．高效可靠：CRC16校验码具有较高的检错能力，能够有效地检测出数据传输或存储过程中产生的错误。
3．适用范围广：CRC16校验码广泛应用于各种数据传输、存储和校验的场景中。
然而，CRC16校验码也存在以下局限性：1．对于随机错误，CRC16校验码可能无法完全检测出所有的错误。
CRC16校验码如何计算
CRC16校验码如何计算比如我有一个16进制只字符串7E 00 05 60 31 32 33 要在末尾添加两个CRC16校验码校验这7个16进制字符请写出算法和答案7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是：5B3E方法如下：CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。
重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。
所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。
1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。
此时一个8-bit 数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。
CRC(16位)多项式为 X16+X15+X2+1，其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。
CRC16计算方法
CRC-16校验码计算方法
常用查表法和计算法。
计算方法一般都是：
（1）、预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），称此寄存器为CRC 寄存器；
（2）、把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC 寄存器的低
8位相异或，把结果放于CRC寄存器，高八位数据不变；
（3）、把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；
（4）、如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC 寄存器与多
项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；
（5）、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；（6）、重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
（7）、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低字节进行交换；
（8）、最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。
以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。
查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表，就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤，直到八位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，高八位、低八位分别单独一个表。
16进制crc校验码计算例题
16进制crc校验码计算例题（原创实用版）目录1.16 进制 CRC 校验码简介2.CRC 校验码的计算方法3.计算 CRC 校验码的例题4.总结正文一、16 进制 CRC 校验码简介CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛应用于数据传输和存储的错误检测技术。
在数据传输过程中，为了确保接收方能够正确接收数据，发送方会在数据末尾附加一些校验信息，接收方根据这些校验信息对数据进行校验。
CRC 校验码有多种位数，常见的有 8 位、16 位、32 位等。
本篇文章主要介绍 16 进制 CRC 校验码的计算方法及例题。
二、CRC 校验码的计算方法16 进制 CRC 校验码的计算方法如下：1.首先确定要添加校验位的数据位长度，设为 n 位。
2.确定校验位长度，设为 k 位（k≤n）。
3.构造一个 k×k 的生成多项式矩阵，矩阵中的元素都是 1 或 0。
4.将待校验的数据用二进制表示，并在其后面添加 k 个 0，形成一个 n+k 位的二进制数。
5.使用生成多项式矩阵去除这个二进制数，余数即为 CRC 校验码。
三、计算 CRC 校验码的例题假设有一个 8 位的数据：11010101，需要添加 3 位 CRC 校验码。
1.构造一个 3×3 的生成多项式矩阵：1 1 10 1 00 0 12.将待校验数据后面添加 3 个 0，得到 11010101000。
3.使用生成多项式矩阵去除 11010101000：1 1 1 (第一步：110 101 010 000)0 1 0 (第二步：010 101 001 010)0 0 1 (第三步：001 010 100 011)-------------1 0 04.余数为 100，即 CRC 校验码为 0x0A。
四、总结16 进制 CRC 校验码的计算方法相对简单，适用于各种数据传输和存储场景。
在实际应用中，根据需要可以调整校验位的长度，从而在保证数据正确性的同时，降低计算复杂度。
crc16校验范围
crc16校验范围摘要：1.CRC16校验简介2.CRC16校验的计算方法3.CRC16校验范围的概述4.CRC16校验在实际应用中的优势5.常见问题及解决方法正文：**CRC16校验简介**CRC16（Cyclic Redundancy Check 16）是一种循环冗余校验算法，用于检测数据传输或存储中的错误。
它通过在数据后面附加一些校验位，然后接收方在接收到数据后，通过相同的计算方法，对数据进行校验，以判断数据在传输过程中是否发生了改变或错误。
CRC16校验因其高效性和可靠性而在众多领域得到广泛应用。
**CRC16校验的计算方法**CRC16校验的计算方法主要包括以下几个步骤：1.初始化：设定初始值，通常是0。
2.按位异或：将数据位的反码与校验位进行异或操作。
3.迭代：根据预先设定的迭代次数，将校验位与生成多项式进行按位异或操作。
4.输出：得到最终的校验结果。
**CRC16校验范围的概述**CRC16校验范围是指在数据传输或存储中，能够有效检测到错误的一段数据长度。
在实际应用中，CRC16校验通常用于检测数据包或文件的正确性。
校验范围越大，检测的准确性越高，但同时也会增加数据的开销。
因此，在实际应用中，需要根据具体需求来选择合适的CRC16校验范围。
**CRC16校验在实际应用中的优势**CRC16校验在实际应用中具有以下优势：1.高效性：CRC16校验算法简单，计算速度快，适用于实时数据传输场景。
2.可靠性：CRC16校验能够检测到多种类型的错误，包括突发性错误和单个比特错误。
3.通用性：CRC16校验适用于不同类型的数据格式和传输协议。
**常见问题及解决方法**1.问题：CRC16校验出现误报怎么办？解决方法：检查生成多项式和迭代次数是否合适，适当调整以提高校验准确性。
2.问题：CRC16校验范围过大，导致数据开销增加怎么办？解决方法：可以选择更小的生成多项式和迭代次数，以减小校验范围。
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CRC16校验码如何计算
计算结果应该是：
方法如下：
码由两个字节构成，在开始时寄存器的每一位都预置为，然后把寄存器与的数据进行异或(异或：二进制运算相同为，不同为；^^^^)，之后对寄存器从高到低进行移位，在最高位（）的位置补零，而最低位（，移位后已经被移出寄存器）如果为，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果为零，则无需进行异或。
重复上述的由高至低的移位次，第一个数据处理完毕，用此时寄存器的值与下一个数据异或并进行如前一个数据似的次移位。
所有的字符处
器。
(位)
,
,
};
{
;
()
{
^[^(*)];
>>;
<<;
^[^(*)];
;
}
(); }。