CRC码的计算方法
crc循环冗余码计算
crc循环冗余码计算CRC（循环冗余码）是一种常用于错误检测的编码技术。
它通过对数据进行计算，并附加一个校验码，以便在数据传输过程中检测出错误。
本文将介绍CRC的原理、计算方法以及应用领域。
一、CRC的原理CRC是一种循环冗余校验码，它的原理是通过对数据进行除法运算来生成校验码。
具体步骤如下：1. 首先，选择一个生成多项式G（通常用二进制表示），并确定校验码的位数（通常和G的次数相同）。
2. 将数据进行左移，使其比G的次数多一位，然后用G来除这个左移后的数据，得到余数。
3. 将这个余数附加到原始数据的末尾，得到带有校验码的数据。
二、CRC的计算方法CRC的计算方法比较简单，可以通过以下步骤进行：1. 将数据转换为二进制形式。
2. 在数据末尾添加若干个0，位数等于校验码的位数。
3. 用生成多项式G来除这个新的数据，得到余数。
4. 将这个余数附加到原始数据的末尾，得到带有校验码的数据。
三、CRC的应用领域CRC广泛应用于数据通信和存储领域，常见的应用包括：1. 网络通信：在网络通信中，CRC被用于验证数据包的完整性，以确保数据的准确传输。
2. 存储介质：在硬盘、闪存等存储介质中，CRC被用于检测和纠正数据的错误。
3. 无线电通信：在无线电通信中，CRC可用于验证无线电信号的完整性，以提高通信质量。
4. 数据校验：在数据传输过程中，CRC可以用于检测是否出现了错误或数据损坏。
四、CRC的优势和不足CRC具有以下优势：1. 算法简单：CRC的计算方法相对简单，可以快速计算校验码。
2. 高效性：CRC能够检测多种错误类型，包括单比特错误、多比特错误以及奇偶位错误。
3. 可靠性：CRC的位数越多，检测错误的能力越强，提高了数据传输的可靠性。
然而，CRC也存在一些不足之处：1. 无法纠正错误：CRC只能检测错误，无法纠正数据中的错误。
2. 传输效率：CRC需要在数据传输过程中附加校验码，从而增加了传输的开销。
CRC_计算方法
一吧。
生成多项式的最高位固定的1，故在简记式中忽略最高位1了，如0x1021实际是0x11021。 I、基本算法（人工笔算）：
以 CRC16-CCITT 为例进行说明，CRC 校验码为16位，生成多项式17位。假如数据流为4 字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]； 数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算
3、CRC 校验码软件生成方法：
借助于多项式除法，其余数为校验字段。
例如：信息字段代码为: 1011001；对应 m(x)=x6+x4+x3+1
假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应 g(x)的代码为: 11001
x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000；
3、CRC 码集选择的原则：若设码字长度为 N，信息字段为 K 位，校验字段为 R 位(N=K+R)， 则对于 CRC 码集中的任一码字，存在且仅存在一个 R 次多项式 g(x)，使得
V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);
其中: m(x)为 K 次信息多项式， r(x)为 R-1次校验多项式，
否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)； 3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器； 4)寄存器中的值则为 CRC 校验码 CRC[1]、CRC[0]。
III、计算机算法2（字节型算法）：256^n 表示256的 n 次方 把按字节排列的数据流表示成数学多项式，设数据流为 BYTE[n]BYTE[n－1]BYTE[n－
crc计算方法
crc计算方法CRC是循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check）的简称，用于数据通信中检测数据传输中的错误。
其具有检验速度快、检验精度高等特点，因此广泛应用于各种通信协议中。
以下就是CRC计算方法的详细介绍。
1. CRC原理CRC校验采用除法运算和模2余数运算的方法，利用生成多项式G对数据进行校验，生成多项式G和数据D的长度一致，生成多项式G的最高次项系数为1，其余系数均为0。
在进行CRC校验时，需要将数据D在末尾填充一定位数的“0”，使其长度与生成多项式G一致。
然后将填充后的数据D除以生成多项式G，得到余数R，将余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码，发送至对方，对方接收到数据后也进行CRC校验，若余数R为0，则说明数据传输无误，否则说明数据传输存在错误。
2. CRC计算步骤（1）选择生成多项式G：生成多项式G的选择有多种方法，通常情况下会采用标准的CRC校验生成多项式，如CCITT标准的生成多项式为G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（2）将数据D在末尾补充r位“0”，其中r为生成多项式G的次数减一。
例如，若生成多项式G为x^16+x^12+x^5+1，则需要在数据D的末尾补充16+12+5=33位“0”。
（3）将填充后的数据D和生成多项式G转换为二进制，并将填充后的数据D 看作一个多项式。
（4）将生成多项式G左移至与数据D的最高位对齐，然后进行异或（XOR）运算。
（5）将异或后的结果右移一位，并将余数的最高位填充为0。
（6）重复上述步骤，直到生成多项式G无法再左移。
（7）将最终得到的余数R附加到输入数据D的末尾，形成校验码。
3. 示例以下示例采用16位的CRC校验生成多项式G(x)=x^16+x^12+x^5+1。
（1）假设输入数据D为0x1234（即0001001000110100）。
（2）将数据D末尾补充16+12+5=33位“0”，即D=000100100011010000000000000000000。
CRC校验码的计算方法
CRC校验码的计算方法CRC（循环冗余校验）是一种常用的数据传输错误检测方法，它可以对数据进行校验，并判断数据是否传输出现错误。
CRC校验码的计算方法相对简单，主要分为以下几个步骤：1. 确定生成多项式（Generator Polynomial）CRC校验的关键在于选择一个正确的生成多项式，它是一个二进制数，通常用一个多项式表示。
生成多项式的位数决定了校验码的长度，常见的有8位、16位、32位等，常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16、CRC-32等。
2.初始化CRC寄存器CRC寄存器是CRC计算的核心，初始值可以是全0或全1，具体取决于实际应用场景和采用的CRC标准。
计算过程中，CRC寄存器会根据输入数据进行移位和异或操作。
3.数据填充需要对待校验的数据进行填充，通常在数据最后添加若干个0，填充的位数由CRC校验码的长度决定。
4.CRC计算将待校验的数据和填充的0按位进行异或操作，结果再与生成多项式进行除法操作。
具体操作如下：-将CRC寄存器置为初始值-从最高位开始，依次将待校验数据的每一位与CRC寄存器的最高位进行异或操作-CRC寄存器进行移位操作（除了最高位，其余位向右移动一位）-如果异或操作的结果为1，则用生成多项式进行异或操作，即将CRC寄存器的最低位与生成多项式的对应位进行异或-重复上述步骤，直到待校验数据的每一位都处理完毕5.CRC校验码当待校验的数据处理完毕后，剩下的CRC寄存器的值就是CRC校验码。
校验码的长度与生成多项式的位数相同，通常将校验码附加在待传输的数据后面。
下面以一个简单的例子来说明CRC校验码的计算过程：3.依次进行异或操作和移位操作：通过计算CRC校验码，我们可以在数据传输过程中进行校验，判断数据是否出现错误。
接收方同样按照相同的生成多项式和校验码计算方法，对接收到的数据进行校验，然后比对计算得到的校验码和接收到的校验码是否一致，以此判断数据传输是否正常。
如果一致，则数据传输无误；如果不一致，则数据传输存在错误。
crc计算过程
crc计算过程
CRC（循环冗余校验）是一种根据数据位的变化情况来检测和校验数据传输过程中是否发生错误的方法。
其计算过程如下：
1.选择一个生成多项式G，多项式的位数为n+1，其中n为校验码的位数，通常多项式用二进制表示。
2.把要发送的数据D左移n位，使得D的最高位对齐G的最高次项。
3.把D与G做异或运算，取余数R，余数的位数为n。
4.把余数R左移n-1位，使得R的最高位位于D的最高有效位的下一位。
5.把新的数据D和R重复2~4的运算，直到数据的最高位小于校验位的位数。
6.发射的数据为(原始数据+余数)。
例如：数据1101010001进行CRC校验，校验码长度为4，生成多项式为10011（即二进制的19）。
1.数据左移校验码长度n=4个比特，结果为11010100010000。
2.11010100010000÷10011=110101 (001)
3.取余1011。
4.把1011左移3位，变为1011000。
5.把11010100010000和1011000重复2~4步骤。
6.最终结果为发送的数据11010100011011。
接收方对数据进行校验时，按照相同的生成多项式进行计算，如果余数不为0，则说明数据传输出现错误。
crc校验码的计算方法
crc校验码的计算方法
校验码也称和校验、检验码，是一称错误检测技术。
其目的是确定在
传输、存储过程中，由于种种原因出现的数据错误，检测出这一类错误，能够快速进行数据信息的纠正和恢复，以便保证最大限度的信息
准确性。
一、CRC校验码
1、CRC算法原理
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种数据错误检测技术，它
通过运算数据和已知校验码（参考值），来检验数据的准确性，它的
原理是用减法校验。
2、CRC校验过程
（1）选择一个固定的计算系数k。
（2）根据传输的数据K位为校验码，计算结果称为校验码。
（3）用已计算出的校验码和未知校验码作比较，若结果相同则数据正确，反之数据则有误。
3、CRC校验码的优缺点
（1）优点：比较有效，且校验码可变；
（2）缺点：计算过程复杂，计算量大，校验时间久，并且容易受干扰。
二、校验码的种类
（1）LRC（Longitudinal Redundancy Check）校验码
LRC校验码是一种用于错误检测的技术，采用垂直纵向校验来检查每
一列数据，用不同位数求取出LRC位，传输可靠性比CRC校验要高。
（2）ALSC（Advanced Longitudinal Signature Character）校验码
通过字符间的比较，不仅可以检测出一个字符的错乱，还可以检测出
多个字符的错顺、重复、错码等多种情况。
（3）奇偶校验码
奇偶校验码是一种简单的校验技术，只能检查出一位或多位数据错误，相对CRC校验，它的可靠性较低。
crc码的计算过程
crc码的计算过程
运算过程主要分为两个步骤：生成多项式除法和求余数。
下面将详细介绍CRC码的计算过程。
1.生成多项式除法:
设待发送的数据为D（k-1）...D2D1D0。
将k-1位的数据左移（空出k位），再用一个k位的生成多项式G除以这个左移后的数据，得到商商是一个k-1位的码。
将这个商接在被除数的后面，得到一个新的k位数据，再左移空出k位。
再用这个k位的数据除以生成多项式，重复上述步骤，直到余数的位数小于k。
2.求余数：
总结一下CRC码的计算过程：
1.准备好待发送的数据D和生成多项式G。
2.生成多项式除法：
a.将G左移k-1位，并记为G'。
b.将D左移k-1位，并记为D'。
c.用G'除以D'，得到商Q1
d.将Q1连接到D'的右边，得到D1
e.将G'左移k位，将D'左移k位，重复步骤c-e，直到余数的位数小于k。
3.求余数，即最后得到的余数就是CRC码。
需要注意的是，生成多项式的选择对CRC码的计算结果有很大的影响。
不同的生成多项式可用于不同的应用场景，其性能也不同。
选取合适的生
成多项式是确保CRC码计算的正确性和可靠性的重要因素。
CRC码计算范文
CRC码计算范文CRC码是一种循环冗余校验码，常用于数据传输中的错误检测。
它利用多项式的除法来生成一个余数，将余数附加到原始数据的末尾，形成一个新的数据帧，然后将这个数据帧传输给接收方。
接收方使用相同的生成多项式进行除法，如果余数为0，则表示数据没有错误，否则表示数据有错误。
CRC码的计算过程如下所示：1.首先确定生成多项式，也就是CRC多项式。
常用的CRC多项式有很多种，如CRC-8、CRC-16、CRC-32等。
选择合适的CRC多项式取决于数据传输环境和对错误检测的要求。
例如，CRC-16多项式为x^16+x^15+x^2+12.确定待传输的数据，假设为D。
将D左移生成一个新的数据帧，数据帧的位数为D的位数加上CRC多项式的位数减一3.求得生成多项式的次数，假设为N。
将数据帧与CRC多项式做模2除法，即将数据帧与CRC多项式进行按位异或。
4.将除法结果的余数附加到原始数据的末尾，形成一个新的数据帧，这个数据帧就是带有CRC校验码的数据。
以下是一个具体示例：2.对数据帧与CRC多项式进行模2除法：1101101000/10011101------------10001-1001------------10000通过这个数据帧的传输，接收方可以使用相同的CRC多项式进行模2除法运算。
如果除法结果的余数为0，则表示数据没有错误；如果余数不为0，则表示数据有错误。
CRC码是一种非常常见且有效的数据传输错误检测方法，可以在数据传输过程中快速检测出数据是否有误。
它具有简单、高效、可靠等特点，因此被广泛应用于网络通信、存储设备等领域。
crc码的计算过程
crc码的计算过程CRC码，即循环冗余校验码，是一种确保高速数据传输系统数据准确性的重要手段。
CRC码能够检测出那些难以检测的二进制错误，比如噪声造成的中间数据错误，以及数据传输过程中被误码改变的数据。
本文将介绍CRC码的计算过程。
CRC码的计算过程需要通过三步：首先，生成CRC码；其次，在数据传输过程中，将CRC码加入到数据中；最后，接收端进行CRC校验，用来确认数据传输过程中没有发生错误。
首先，生成CRC码。
CRC码是根据特定的多项式计算出来的，它由一系列位（bit）组成，长度根据不同的应用而定，一般是8位或者16位。
首先，把要发送的数据（Data）按照一定的格式分成多个字节，每个字节包含8 bit；接着，把CRC码的位数（n）也按照一定的格式分成多个字节，每个字节也包含8 bit；最后，根据特定的多项式，将其中的每一个字节进行相关操作，计算出最终的CRC校验值。
其次，在数据传输过程中，将CRC码加入到数据中。
当要发送的数据以及对应的CRC码计算完成以后，此时发送端才开始正式发送数据。
在发送之前，发送端会将数据和CRC码进行组合，并把CRC码添加到数据的末尾。
这样，在数据传输过程中，接收端就能够接收到CRC码，从而可以进行CRC校验。
最后，接收端进行CRC校验，以确保数据的准确性。
接收端收到的数据包含有CRC码，但是这个CRC码是否正确，只有进行CRC校验才能确定。
因此，接收端首先会把收到的数据和CRC码分别存放在不同的寄存器中，并且以相同的格式进行存放；接着，根据特定的多项式，对收到的数据以及CRC码进行比较，计算出一个新的CRC码，如果两个CRC码不相同，则表明在传输过程中发生了错误；如果两个CRC码相同，则表明传输的数据是没有错误的。
综上所述，CRC码的计算过程共分为三步：首先，根据特定的多项式生成CRC码；其次，在传输过程中将CRC码加入到数据中；最后，接收端进行CRC校验，以确保数据准确性。
crc码校验 多项式系数
crc码校验多项式系数CRC码校验是一种常用的差错检测方法，常用于保证数据传输的可靠性。
CRC码校验通过计算数据的多项式系数，将校验值附加在数据后面，接收端通过重新计算校验值并与接收到的校验值进行比对，从而判断数据是否发生了差错。
一、CRC码校验原理CRC码校验通过多项式除法来实现差错检测。
假设要发送的数据为D，生成多项式为G，发送方将D与G进行除法运算，得到商Q和余数R。
发送方将R附加在D后面发送出去。
接收方接收到数据后，再次进行除法运算，如果余数为0，则说明数据传输没有发生差错；如果余数不为0，则说明数据传输发生了差错。
二、CRC码校验的计算过程1. 初始化一个寄存器，将其值设置为全1；2. 从左到右依次取出数据和校验值的每一位；3. 如果寄存器最左边的位是1，那么将寄存器的值与生成多项式进行异或运算；4. 将寄存器向右移动一位，并将数据的下一位移到最右边；5. 重复步骤3和步骤4，直到处理完所有的数据和校验值；6. 将寄存器的值作为校验值。
三、CRC码校验的应用CRC码校验广泛应用于数据通信领域，例如以太网、无线通信、存储设备等。
在数据传输过程中，由于噪声、干扰等原因，数据可能会发生差错。
CRC码校验能够快速检测出差错，并对数据进行纠正或重传，从而保证数据的可靠性。
四、CRC码校验的优点1. 算法简单：CRC码校验算法相对简单，可以在硬件或软件中快速实现；2. 高效可靠：CRC码校验能够快速检测出差错，并对数据进行纠正或重传；3. 码长可变：CRC码校验可以根据实际需求选择不同的生成多项式，从而适应不同的数据长度和差错检测能力。
五、CRC码校验的局限性1. 差错检测能力有限：CRC码校验能够检测出大部分差错，但不能保证检测所有差错；2. 纠错能力有限：CRC码校验只能检测出差错，无法纠正差错；3. 无法区分差错类型：CRC码校验只能检测出差错发生的事实，无法判断差错是由于位错、字节错还是其他原因导致。
循环冗余码(crc)及计算方法
循环冗余码(crc)及计算方法循环冗余校验码，简称CRC（Cyclic Redundancy Check），是一种数据传输异常检测方法，已经被广泛应用于数据链路层和物理层等数据通信领域。
在传输过程中，所传输的信息数据可能被多次修改，或者有噪声或干扰。
这就导致了所接收到的数据并不是最初发出的特定数据，使得传输失败或受到破坏。
作为一种效果比较好的校验技术，CRC校验码技术就派上用场了，它通过数据发送者事先计算出一串特定长度（字节）的校验码放入发送的数据帧中，接收者收到数据帧时会对数据帧进行检测，以查看接收的数据帧校验码与数据是否原来发出数据时相同，如果不同，就表示数据帧损坏，接收者通知发送者重发。
CRC校验码单元通过将发出方所发送的原始数据（数据帧data）与一个固定长度的多项式（CRC多项式）按位依次做按位异或的运算，来生成新的检验码，称之为CRC校验码（check）。
如果接收res方收到了与发送snd方发出的数据帧内容相同的数据帧，那么接收res方也可以使用CRC多项式对收到的数据帧做相同的计算，如果生成的CRC校验码与原始数据帧中存储的CRC校验码相同，说明数据接收是无误的。
如果不一致，说明中间可能发生了数据传输错误，数据接收存在错误，这可能是由于传输和接收途经的环境中有噪声或是由于数据本身的丢失/"随机"改变或添加其他数据导致的。
CRC校验码的计算方法通常有两种，查表法和无查表法。
查表法即在发送前定义好一张查表，根据查表给出CRC-Code。
无查表法是一种比较复杂的算法，该法首先根据CRC多项式，将多项式拆解成一个个单项式数及其系数，然后，根据定义式进行模2加，一直进行运算，得出最后的CRC校验值，该校验值就作为原来数据在发送前附加上去。
CRC校验码是目前数据链路层较为安全的一种编码技术，它可以在较大的概率内检测出传输中的比特错误。
而且，CRC校验的编码效率高，而且相当安全，是一种能够在低价值硬件中实现的有效的编码和校验技术。
CRC计算方法
CRC计算方法1．预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1）；称此寄存器为CRC 寄存器；2．把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低8位相异或，把结果放于CRC寄存器；3．把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；4．如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1：CRC寄存器与多项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；5．重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；6．重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；7．将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低字节进行交换7E 00 05 60 31 32 33 计算CRC16结果应该是：5B3E方法如下：CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。
重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。
所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。
1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。
crc循环冗余校验码的计算方法
crc循环冗余校验码的计算方法
随着信息社会的日新月异，信息的传递扮演着重要的角色，在这一过程中，如何有效的保证信息传输的准确性而成为研究的热点。
采用CRC循环冗余校验码的方式，能够检测和纠正传输数据中的一些错误，可以有效提高数据传输的可靠性，本文将从理论上介绍CRC校验码的计算方法。
CRC作为纠错码，是一种可以识别长度为n位的二进制信息中错误的一种技术。
也就是说，它可以检测n位信息中含有的位错误，而纠正错误的位数依赖于最大纠错位数的编码。
CRC的计算步骤如下：
1、将原始数据（如：010101）与CRC预设值相与（通常设置预设位为11，即1011），将结果数据暂存；
2、找到最高位为1的比特，从该比特开始，连续与CRC模式（通常为1001）相与，将结果数据暂时存储；
3、将上一步存储的结果求反（即1变0，0变1），再与之前存储的结果数据相加，得到CRC码；
4、将原始数据（010101）与得到的CRC码（011101）相加，如果结果为有效的CRC码（即全0），则表示没有出错，否则就说明出错了。
以上就是CRC校验码的计算方法。
使用CRC校验码能够有效的检测和纠正信息传输的错误，是传输数据可靠性提升的有效方法。
虽然CRC是一种非常成熟的数据校验技术，但它也存在一定的
局限性，比如不能检测不止一个位受损的错误，也不能检测和纠正发送两次相同的数据，所以在使用CRC校验时必须考虑这些局限性。
综上所述，CRC循环冗余校验是一种高效且简单易用的数据校验技术，可以有效的检测和纠正信息传输中的错误，但在使用这种方法时也要注意它的局限性。
循环冗余码 (CRC)
Thursday, May 06, 2010
Network Center (NC) of Qinghai Normal University
4.5 滑动窗口机制
机制:在发送方和接收方分别设置发送窗口和接收 窗口,在数据传输过程中受控的向前滑动,从而控 制传输过程.
– 发送窗口:对发方进行流量控制,其大小WT指明在收到 对方ACK之前发方最多可以发送多少个数据帧,落在窗 口内的帧可以连续发送. – 接收窗口:控制哪些数据帧可以接收,只有到达的数据 帧的序号落在接收窗口内时才可以被接收,否则将被丢 弃.当收方收到一个有序且无差错的帧后,接收窗口想 起滑动,准备接收下一帧,并向发方发送一个确认 (ACK).为了提高效率收方可以采用累积确认或捎带 确认.
缓存
帧 数据链路
缓存
数据链路层
数据链路层通信模型
Thursday, May 06, 2010
Network Center (NC) of Qinghai Normal University
数据链路层控制机制
数据链路层功能:通过该层协议的作用, 在一条不太可靠的通讯链路上实现可靠的 数据传输; 数据链路:在数据链路层,通讯的对等实 体之间的数据传输通道,包括物理链路和 必要的传输控制规程; 理想的数据链路基于以下两个假设:
Thursday, May 06, 2010
Network Center (NC) of Qinghai Normal University
回退-N ARQ 使用滑动窗口机制,WT>1,WR=1,发方在每收到一个ACK之前 不用等待,可以连续发送窗口内的多个帧,如果这时收到 ACK,还可以则调整发方窗口,继续发送后续的帧;(连续 ARQ) 对于发送的每一帧设置超时定时器,发方发出一个帧后启 动该定时器.若因帧效验错误,帧丢失,ACK丢失使定时器 超时后还没有收到ACK,发方则要重复此帧,而且还必须重 发此帧后面所有的已发帧;(回退-N ARQ) 收方每收到一次失序的数据帧时都重发上次发送过的ACK, 这可弥补上次已发送的确认帧的丢失;
循环冗余校验码(CRC)
CRC32算法学习笔记以及如何用java实现一：说明二：基本概念及相关介绍2．1 什么是CRC在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。
循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。
CRC校验采用多项式编码方法。
多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。
多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。
2．2 CRC的运算规则CRC加法运算规则：0+0=00+1=11+0=11+1=0 (注意：没有进位)CRC减法运算规则：0-0=00-1=11-0=11-1=0CRC乘法运算规则：0*0=00*1=01*0=01*1=1一、循环冗余校验码（CRC）CRC校验采用多项式编码方法。
被处理的数据块可以看作是一个n 阶的二进制多项式，由。
如一个8位二进制数10110101可以表示为：。
多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。
多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。
采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。
CRC的处理方法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。
校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。
CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。
所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。
CCITT建议：2048 kbit/s的PCM基群设备采用CRC-4方案，使用的CRC校验码生成多项式g（x）= 。
采用16位CRC校验，可以保证在 bit码元中只含有一位未被检测出的错误。
在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中，使用CRC-16，其生成多项式g（x）= ；而在CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多项式g（x）= 。
CRC_校验码的计算方法
CRC_校验码的计算方法CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种常用的错误检测技术，用于对数据进行校验，以确定数据在传输过程中是否出现了错误。
CRC校验码的计算方法主要包括以下几个步骤：1.选择生成多项式：在CRC校验码的计算中，需要首先选择一个生成多项式。
生成多项式是一个固定的二进制数值，一般采用多项式的形式表示。
常见的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
生成多项式的选择会直接影响到CRC码的检测能力。
2.初始化寄存器：在CRC计算过程中，需要使用一个寄存器来保存中间结果。
此时，需要将寄存器的初始值设定为一个固定的值，一般为全1或全0。
3.数据处理：将要计算CRC的数据按照数据的最高位到最低位的顺序，依次进入数据处理的流程。
4.逐位异或：将数据进行逐位异或操作，即将生成多项式的最高位的系数与当前数据的最高位的系数进行异或运算。
如果异或的结果为1，则将结果与生成多项式进行异或操作，否则直接进行下一步。
5.寄存器左移：将寄存器的值向左移动一位。
6.判断数据位：判断数据是否处理完毕。
如果处理完毕，则进入下一步，否则继续处理下一位的数据。
7.下一个数据位：将下一位的数据进入数据处理的流程。
8.判断寄存器最高位：判断寄存器中最高位的系数是否为1、如果为1，则将寄存器与生成多项式进行异或操作，否则不进行异或操作。
9.循环处理：重复上述步骤，直到数据的每一位都处理完毕。
10.输出校验码：当所有的数据位都处理完毕后，寄存器中保存的值就是CRC校验码。
通过以上步骤，就可以计算出CRC校验码。
在接收端，通过同样的计算方法将接收到的数据进行处理，并将计算出的校验码与接收到的CRC校验码进行比较，以确定数据在传输过程中是否出现了错误。
CRC校验码具有较高的检测能力，能够较好地检测错误，但不能纠正错误。
因此，在实际应用中，常常将CRC校验码与其他纠错码（如海明码）结合使用，以提高数据传输的可靠性。
CRC码计算及校验原理计算
CRC码计算及校验原理计算
CRC（Cyclic Redundancy Check）码是一种常用的错误检测码，用于验证数据在传输过程中是否发生错误。
CRC码的计算和校验原理是通过生成多项式对数据进行计算和校验。
以下是CRC码计算及校验原理的详细解释。
一、CRC码的计算原理：
1.选择一个生成多项式G(x)，比如G(x)=x^3+x^2+1
2.假设要发送的数据为D(x)，将D(x)乘以x的次数等于生成多项式的次数再取模，得到一个除数。
3.将除数与G(x)进行异或运算，产生余数。
4.将余数拼接到原始数据D(x)的后面，得到新的数据N(x)。
5.将数据N(x)进行发送。
二、CRC码的校验原理：
1.接收到数据N(x)后，用生成多项式G(x)去除以接收的数据N(x)。
2.如果除数为0，则认为数据没有发生错误，否则则认为数据发生了错误。
举例说明：
1.计算步骤：
2.校验步骤：
-用生成多项式G(x)去除以接收的数据N(x)，得到商和余数。
-如果余数为0，说明数据没有发生错误，否则说明数据发生了错误。
通过以上计算和校验步骤，可以判断数据在传输过程中是否发生错误。
CRC码的优点是简单、效率高，能够检测到大部分错误，被广泛应用
在通信、存储等领域。
然而，CRC码只能检测错误，不能纠正错误。
当数
据发生错误时，需要重新发送数据或通过其他方法进行纠错处理。
crc循环冗余校验码计算
crc循环冗余校验码计算循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的校验码计算方法，用于检测和纠正数据传输中的错误。
CRC码通过对数据进行多项式除法运算来生成校验码，接收方可以利用校验码进行错误检测。
CRC的计算过程如下：1. 选择一个生成多项式，通常用一个二进制数表示。
常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。
2. 将待校验的数据按位划分为若干个数据块。
3. 对每个数据块进行以下操作：在数据块的末尾添加与生成多项式位数相同的0。
将生成多项式左移至与数据块长度相同的位数。
将数据块与生成多项式进行异或运算。
4. 将每个数据块的结果进行异或运算，得到最终的校验码。
CRC码的优点是简单、快速，并且能够检测多种错误类型。
它广泛应用于数据通信、存储介质和网络传输等领域。
从多个角度来看，CRC的计算可以有以下几个方面的考虑：1. 生成多项式的选择，不同的生成多项式会导致不同的CRC码计算结果。
生成多项式的选取需要根据具体应用场景和需求进行权衡。
一般来说，生成多项式的位数越高，CRC的检测能力越强，但计算复杂度也会增加。
2. 数据块划分，数据块的划分方式可以影响CRC码的计算结果。
通常情况下，数据块的划分应该合理均匀，以保证CRC码的检测能力。
3. 异或运算，CRC码的计算过程中使用了异或运算，这是一种位运算，可以高效地进行数据处理。
异或运算的结果不仅取决于操作数的值，还取决于操作数的顺序。
因此，在进行异或运算时，需要注意操作数的顺序。
4. 校验码的应用，生成校验码后，可以将其附加在数据中进行传输。
接收方在接收到数据后，同样进行CRC码的计算，并将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较，以判断数据是否正确传输。
总结起来，CRC循环冗余校验码计算是一种通过生成多项式进行多项式除法运算的方法，用于检测和纠正数据传输中的错误。
在计算CRC码时，需要考虑生成多项式的选择、数据块的划分、异或运算的顺序以及校验码的应用等方面的因素。
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crc校验原理百度百科里有，不多说，主要描述下计算方法。
CRC码的计算方法是，先预置16位寄存器全为1。
再逐步把每8位数据信息进行处理。
在进行CRC码计算时只用8位数据位，起始位及停止位，如有奇偶校验位的话也包括奇偶校验位，都不参与CRC码计算。
在计算CRC码时，8位数据与寄存器的数据相异或，得到的结果向低位移一字节，用0填补最高位。
再检查最低位，如果最低位为1，把寄存器的内容与预置数相异或，如果最低位为0，不进行异或运算。
这个过程一直重复8次。
第8次移位后，下一个8位再与现在寄存器的内容相相异或，这个过程与以上一样重复8次。
当所有的数据信息处理完后，最后寄存器的内容即为CRC码值。
CRC码中的数据发送、接收时低字节在前。
计算CRC码的步骤为：
1、预置16位寄存器为十六进制FFFF（即全为1）。
称此寄存器为CRC寄存器；
2、把第一个8位数据与16位CRC寄存器的低位相异或，把结果放于CRC寄存器；
3、把寄存器的内容右移一位(朝低位)，用0填补最高位，检查最低位；
4、如果最低位为0：重复第3步(再次移位); 如果最低位为1：CRC寄存器与多项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；
5、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
重复步骤2到步骤5，进行下一个8位数据的处理；
最后得到的CRC寄存器即为CRC码。