CRC16校验码如何计算

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crc16 1021 多项式

crc16 1021多项式
CRC-16是一种循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check）的算法，它使用多项式来计算校验值。

在CRC-16中，常用的多项式是0x1021。

该多项式可以表示为二进制形式：0001 0000 0010 0001。

这个多项式的最高次数是16，因此称为CRC-16。

CRC-16算法对输入数据进行位操作，并生成一个16位的校验码。

具体算法步骤如下：
1. 初始化一个16位寄存器为全1（即0xFFFF）。

2. 对每一个输入字节执行以下操作：
将输入字节与16位寄存器的最高位进行异或操作。

将16位寄存器向左移动一位。

如果异或结果的最低位为1，则将16位寄存器与0x1021进行异或操作。

3. 处理完所有输入字节后，16位寄存器的值就是CRC-16校验码。

需要注意的是，在计算CRC-16校验码时，通常还需要添加预定义的初始值，例如0xFFFF。

并且，最终得到的CRC-16校验码通常是反转的形式，即最高位对应的是输入数据的最后一个字节。

1。

16进制crc校验码计算例题

以下是16进制CRC校验码计算的一个例子：
1.初始时，预置一个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），这个寄存器被称为CRC
寄存器。

2.把第一个8位二进制数据（即待校验数据帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低
8位进行异或操作，结果存放回CRC寄存器。

3.将CRC寄存器的内容右移一位（朝低位），并用0填补最高位，然后检查移出位。

4.如果移出位为0，则重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，则将CRC寄存器
与多项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或操作。

5.重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据就全部进行了处理。

6.重复步骤2到步骤5，进行下一个字节的处理，直到所有字节处理完毕。

7.最终得到的16位CRC寄存器的内容，就是16进制的CRC校验码。

注意，上述计算过程是一个基本的例子，实际的CRC校验码计算可能会因所选用的多项式、初始值、输入数据的顺序等因素而有所不同。

循环冗余校验标准crc 16的生成多项式

循环冗余校验标准CRC 16 生成多项式=========================CRC 16 标准--------循环冗余校验（CRC）是一种用于检测数据传输或存储错误的方法。

CRC 16 是指使用16 位生成多项式的CRC 算法。

CRC 16 标准包括以下几种：1. 16-CCITT：使用生成多项式x^16 + x^12 + x^5 + 1，采用反射输入和输出的方式。

2. 16-CCITT-FALSE：与16-CCITT 相同，但采用非反射输入和输出的方式。

3. 16-XMODEM：使用生成多项式x^16 + x^15 + x^2 + 1，采用非反射输入和输出的方式。

4. 16-MODBUS：使用生成多项式x^16 + x^15 + x^2 + 1，采用非反射输入和输出的方式，用于MODBUS 协议。

5. 16-MODBUS-CCITT：使用生成多项式x^16 + x^12 + x^5 + 1，采用非反射输入和输出的方式，用于MODBUS 协议。

生成多项式特性---------CRC 16 的生成多项式为16 位，通常以4 位十六进制表示。

例如，x^16 + x^12 + x^5 + 1 可以表示为0x1021。

其中，x 是二进制位移运算符。

计算方法----CRC 16 的计算方法通常包括以下步骤：1. 将数据与生成多项式长度（16 位）对齐，不足部分用0补齐。

2. 将数据按位进行异或运算，得到校验码。

3. 将校验码附加在数据末尾，形成完整的传输数据。

4. 在接收端，对接收的数据进行相同的计算，得到校验值，与接收到的校验码进行比较。

如果相同，则认为数据传输无误；否则，认为数据传输有误。

实现--CRC 16 的实现可以采用硬件或软件方式。

硬件实现通常采用可编程逻辑电路或专用芯片，而软件实现则可以使用各种编程语言进行编写。

在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的实现方式。

16校验----16校验是一种错误检测方法，它使用一个16位的校验码来检查数据是否在传输过程中被修改。

16位CRC校验码计算程序

16位CRC校验码计算程序/*************************************************************** 16位CRC计算方法1(预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF(即全为1);称此寄存器为CRC寄存器; 2(把第一个8位二进制数据(既通讯信息帧的第一个字节)与16位的CRC寄存器的低8位相异或，把结果放于CRC寄存器;3(把CRC寄存器的内容右移一位(朝低位)用0填补最高位，并检查右移后的移出位; 4(如果移出位为0:重复第3步(再次右移一位);如果移出位为1:CRC寄存器与多项式A001(1010 0000 0000 0001)进行异或; 5(重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理; 6(重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理;7(将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC;*****************************************************************/ /******************************************************************* *********名称: UART_CRC16_Work()说明: CRC16校验程序参数: *CRC_Buf:数据地址CRC_Leni:数据长度返回: CRC_Sumx:校验值******************************************************************** *********/unsigned int UART_CRC16_Work(unsigned char *CRC_Buf,unsigned char CRC_Leni) {unsigned char i,j;unsigned int CRC_Sumx;CRC_Sumx=0xFFFF;for(i=0;i<CRC_Leni;i++){CRC_Sumx^=*(CRC_Buf+i);//异或for(j=0;j<8;j++){if(CRC_Sumx & 0x01){CRC_Sumx>>=1;CRC_Sumx^=0xA001;}else{CRC_Sumx>>=1;}}}return (CRC_Sumx);}Crc_Length = 9;for(k=0;k<9;k++)Crc_Buf[k]=ReceiveBuf[k];Crc_Value=Crc16(Crc_Buf,Crc_Length);Crc_ReceiveValue=ReceiveBuf[9];Crc_ReceiveValue=(Crc_ReceiveValue<<8)+ReceiveBuf[10];if(Crc_Value==Crc_ReceiveValue) unsigned int Crc16(unsigned char *pBuf, unsigned char num) {unsigned char i,j;unsigned int wCrc = 0xFFFF;for(i=0; i<num; i++){wCrc ^= (uint)(pBuf[i]);for(j=0; j<8; j++){if(wCrc & 1){wCrc >>= 1; wCrc ^= 0xA001; }elsewCrc >>= 1; }}return wCrc; }。

crc16 ccitt标准

crc16 ccitt标准CRC16 CCITT标准CRC16 CCITT（Cyclic Redundancy Check）是一种校验码算法，用来检查数据传输的准确性。

它被广泛应用于通信领域，特别是在串行通信协议中。

这篇文章将引导您一步一步了解并回答与CRC16 CCITT标准相关的问题。

第一步：什么是CRC校验码？CRC校验码是一种通过对数据进行异或运算和多项式除法得出的校验和。

它的作用是通过在数据传输过程中向数据添加一个校验码，接收端可以通过校验码检查数据是否遭到破坏或传输错误。

第二步：CRC16 CCITT的使用背景是什么？CRC16 CCITT是ITU-T标准V.41中所描述的一种CRC检验方法。

当数据传输的可靠性至关重要时，如串行通信中，CRC16 CCITT被广泛应用。

它通过添加一个16位的校验码，可以检测数据传输过程中可能发生的位错误。

第三步：CRC16 CCITT的计算过程是什么？CRC16 CCITT的计算过程可以分为以下步骤：1. 初始化CRC值为0xFFFF（十六进制）或65535（十进制）。

2. 遍历数据中的每个字节，从最高位依次处理。

3. 将当前字节与CRC值的低8位进行异或运算。

4. 对CRC值进行循环右移1位。

5. 如果异或结果的最低位为1，则与预定义的多项式0x1021进行异或运算。

6. 重复步骤3至5，直到所有字节都被处理完毕。

7. 最后，对CRC值取反得到最终的CRC校验码。

第四步：CRC16 CCITT的预定义多项式是什么？CRC16 CCITT使用的预定义多项式为0x1021。

这个多项式在二进制中表示为x^16 + x^12 + x^5 + 1。

它是通过对16位数据进行多项式除法计算得出的。

第五步：如何使用CRC16 CCITT进行数据校验？要使用CRC16 CCITT对数据进行校验，以下步骤是必需的：1. 初始化CRC值为0xFFFF（或65535）。

2. 遍历要传输的数据的每个字节。

最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序)

最详细易懂的CRC-16校验原理（附源程序）1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘和’取值的多项式一一对应。

例如：代码对应的多项式为X6+X4+X2+X+1，而多项式为X5+X3+X2+X+1对应的代码101111 o标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式*标准引用CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8x8+x6+x4+x3+x2+x10x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI,IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP3、CRC-16校验码的使用：现选择最常用的CRC-16校验，说明它的使用方法。

根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：地址功能码数据信息校验码1byte 1byte nbyte 2byteCRC校验是前面几段数据内容的校验值，为一个16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。

例如：信息字段代码为：1011001，校验字段为：1010。

发送方：发出的传输字段为：1 0 1 1 0 0 1 1 0 10信息字段校验字段接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，贝y 信息正确。

crc16校验码的计算方法

crc16校验码的计算方法CRC16校验码是一种常用的校验码算法，主要用于数据传输的错误检测。

它通过对待校验的数据进行计算，生成一个16位的校验码，然后将校验码附加在数据后面进行传输。

接收方在接收到数据后，同样使用CRC16算法对数据进行计算，并将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较，如果两者一致，说明数据传输没有错误。

CRC16校验码的计算方法可以分为以下几个步骤：1. 初始化CRC寄存器：将CRC寄存器的值初始化为一个固定的值，通常为0xFFFF。

2. 逐位计算：从数据的最高位开始，依次对每一位进行计算。

首先，将CRC寄存器的最高位与当前数据位进行异或操作，然后将CRC 寄存器的值左移一位。

3. 检查最高位：如果左移后CRC寄存器的最高位为1，则将CRC 寄存器的值与一个预设的固定值（通常为0x8005）进行异或操作。

4. 继续计算：重复步骤2和步骤3，直到对数据的每一位都进行了计算。

5. 结果取反：将CRC寄存器的值取反，得到最终的CRC16校验码。

下面以一个简单的例子来说明CRC16校验码的计算过程。

假设我们要计算数据0x0123的CRC16校验码。

1. 初始化CRC寄存器为0xFFFF。

2. 逐位计算：首先将CRC寄存器的最高位（0xFFFF的最高位为1）与数据的最高位（0x0的最高位为0）进行异或操作，得到1。

然后将CRC寄存器左移一位，得到0xFFFE。

3. 检查最高位：左移后CRC寄存器的最高位为1，将CRC寄存器的值与0x8005进行异或操作，得到0x7FFB。

4. 继续计算：重复步骤2和步骤3，对数据的每一位都进行计算。

最终得到CRC寄存器的值为0x7FFB。

5. 结果取反：将CRC寄存器的值取反，得到最终的CRC16校验码为0x8004。

通过以上计算，我们得到了数据0x0123的CRC16校验码为0x8004。

在实际应用中，发送方将数据和校验码一起发送给接收方，接收方在接收到数据后进行校验，如果计算得到的校验码与接收到的校验码一致，说明数据传输没有错误；如果不一致，则说明数据传输存在错误。

CRC16校验码如何计算

CRC16校验码如何计算1.选择一个CRC16校验码生成多项式。

常用的多项式有0x8005和0x1021，其中0x1021是使用最广泛的多项式。

2.初始化一个16位的寄存器为全1（0xFFFF），这个寄存器是用来存储计算过程中的中间值。

3.将数据字节与0xFF进行异或，得到一个8位的值。

这个值是CRC校验码计算的一部分。

然后将这个8位值与寄存器的最低位进行异或，并将寄存器右移1位。

4.如果寄存器最低位是1，则将寄存器与校验码生成多项式进行异或。

5.重复步骤3和步骤4，直到处理完所有的数据字节。

6.最后，对寄存器取反，得到16位的校验码。

下面是一个示例，演示了如何使用CRC16算法计算一个数据字节序列的校验码。

假设要计算数据字节序列[0x52,0x53,0x54,0x55]的CRC16校验码。

1.初始化寄存器为0xFFFF。

2.将第一个字节0x52与0xFF进行异或，得到0x52、将0x52与寄存器的最低位进行异或，然后右移1位，得到0x29、由于0x29的最低位为1，将寄存器与多项式0x1021进行异或，得到0x70B13.对接下来的字节0x53、0x54和0x55，重复步骤2的计算过程，得到最终的寄存器值0x77C2将数据字节序列[0x52,0x53,0x54,0x55]与CRC16校验码0x883D一起传输，接收端将根据同样的算法重新计算校验码，若计算结果与接收到的校验码一致，则说明数据传输没有出错。

值得注意的是，CRC校验码的长度可以根据需要进行调整，常用的还有CRC8和CRC32等。

不同长度的校验码有不同的多项式和计算规则，但基本的计算原理是一样的。

CRC16算法分析

CRC16算法分析CRC16（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的校验算法，主要用于检测和纠正数据传输过程中的错误。

它是一种循环冗余校验算法，通过对数据进行生成多项式运算，计算得到一个校验码。

校验码与数据一起传输，在接收端通过重新计算校验码，对比校验码的正确性，可以判断数据是否正确传输。

1.预设生成多项式：确定一个16位的生成多项式。

常用的生成多项式有CRC-16-CCITT（0x1021），CRC-16-IBM（0x8005）等。

2.初始化寄存器：将寄存器的初始值设为0xFFFF。

3.处理数据：按位处理数据，从最高位到最低位，依次进行以下操作：a)将寄存器与当前处理位进行异或操作。

b)如果当前处理位为1，将寄存器左移1位后与生成多项式进行异或操作。

c)继续下一位数据的处理。

4.计算余数：处理完所有数据后，得到的寄存器的值就是CRC校验码。

5.异或结果：将得到的CRC校验码与0xFFFF进行异或操作，得到最终的校验码。

在实际应用中，CRC16算法有一些注意事项：1.生成多项式的选择：不同的生成多项式会影响CRC校验码的性能。

根据实际需求选择合适的多项式，以满足错误检测的要求。

2.初始化寄存器的值：为了保证正确的计算结果，初始化寄存器的值需要正确设置。

通常情况下，初始值为0xFFFF。

3.数据处理的顺序：CRC16算法是按位处理数据的，因此需要注意处理数据的顺序，确保处理的顺序与实际数据的字节序列一致。

4.校验码的传输方式：CRC校验码通常与原始数据一起传输，接收端通过重新计算校验码来验证数据的正确性。

如果校验码也可能出错，需要采取额外的容错措施。

总结一下，CRC16算法是一种常用的校验算法，通过对数据进行生成多项式运算，计算得到一个校验码，用于检测和纠正数据传输过程中的错误。

它的应用广泛，具有简单、高效、易于实现和校验的特点。

在实际应用中，需要注意生成多项式、初始化寄存器的值、数据处理的顺序和校验码的传输方式等问题。

crc16校验查表法原理

crc16校验查表法原理CRC16校验是一种常用的循环冗余校验算法，用于验证数据在传输过程中是否发生了错误或损坏。

CRC16校验的查表法原理是通过预先计算并存储一个256个元素的查表表格，通过查表的方式来计算校验值，提高计算效率。

CRC16校验的原理是将待校验的数据按照一定的规则进行计算，生成一个校验值。

这个校验值可以用来验证数据的完整性，如果校验值与接收方计算得到的校验值一致，那么可以认为数据传输是正确的。

我们来看一下CRC16校验的计算过程。

假设待校验的数据为D，校验值为CRC。

CRC的初始值设为0xFFFF。

校验过程中，将D的每个字节与CRC的低8位进行异或运算，得到一个新的CRC值。

然后，将CRC右移8位，并与一个预先定义的多项式进行异或运算。

重复这个过程，直到对D的每个字节都进行了异或运算。

最后，得到的CRC值就是校验结果。

为了提高计算效率，CRC16校验算法使用了查表法。

查表法的基本思想是在计算过程中，通过查表的方式快速地得到CRC的更新值。

具体来说，算法预先计算并存储了一个256个元素的查表表格，表格中每个元素都是一个16位的值。

校验过程中，将D的每个字节作为表格的索引，从表格中取得对应的16位值，然后与CRC进行异或运算，得到一个新的CRC值。

重复这个过程，直到对D的每个字节都进行了异或运算。

最后得到的CRC值就是校验结果。

查表法的优势在于，通过预先计算并存储查表表格，可以避免重复计算。

在校验过程中，只需要根据D的每个字节从表格中查找对应的值，然后进行异或运算，从而大大提高了计算效率。

为了更好地理解CRC16校验的查表法原理，下面举一个简单的例子来说明。

假设待校验的数据为0x12345678，校验值为0xFFFF。

首先，根据这个数据计算CRC值。

根据查表法原理，我们可以预先计算并存储一个256个元素的查表表格，表格中的每个元素都是一个16位的值。

下面是一个简化的查表表格：0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50A5, 0x60C6, 0x70E7,0x8108, 0x9129, 0xA14A, 0xB16B, 0xC18C, 0xD1AD, 0xE1CE, 0xF1EF,0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52B5, 0x4294, 0x72F7, 0x62D6,0x9339, 0x8318, 0xB37B, 0xA35A, 0xD3BD, 0xC39C, 0xF3FF, 0xE3DE,...根据查表法原理，我们将0x12345678的每个字节作为表格的索引，从表格中查找对应的16位值，并与CRC进行异或运算。

CRC16校验码如何计算

CRC16校验码如何计算CRC16（Cyclic Redundancy Check）是一种校验码算法，用于检测数据传输过程中是否发生错误或数据完整性是否受到损害。

它通过将数据进行多项式除法，计算出一个固定长度的校验值，将其附加到数据中进行传输。

接收端在接收数据后同样通过计算CRC16校验值，对比发送端的校验值，来判断数据是否正确接收。

下面是计算CRC16校验码的具体步骤：1.选择校验多项式，CRC16有多种不同的多项式，如：0x8005，0x1021等。

每种多项式的校验码长度都是16位。

2.将数据按照ASCII或者二进制形式转换为比特流。

3.将初始化值（Initial Value）设置为0x0000。

4.以比特流的形式依次读取数据。

5.将读取到的比特添加到校验寄存器中。

6.将校验寄存器中最高位的比特进行异或运算，并左移出。

7.循环第6步，直到所有比特处理完毕。

8.将校验寄存器中的16位值作为CRC16校验码。

9.发送端在数据传输完成后，将CRC16校验码附加在数据中，并一同发送给接收端。

10.接收端在接收数据后，使用与发送端相同的校验多项式及方法，对接收到的数据进行CRC16校验码的计算。

11.计算出的校验码与接收到的校验码进行比对。

12.如果两个校验码相等，则数据传输正确；如果两个校验码不相等，则数据传输错误。

需要注意的是，CRC16校验码只能检测出部分错误，对于所有错误都能检测出的校验码算法并不存在。

因此，在实际应用中，CRC16通常与其他错误检测和纠正方法（如奇偶校验、海明码等）一起使用，以提高传输数据的可靠性。

以上就是CRC16校验码的计算方法。

虽然CRC16校验码的计算过程较为复杂，但由于其计算速度快、冲突率低等特点，被广泛应用于数据通信、数据存储等领域，保障了数据可靠性和一致性。

crc16算法原理

crc16算法原理CRC16（Cyclic Redundancy Check）是一种简单但常用的错误检测算法，用于检测数据传输中的错误。

它通过对待发送的数据进行计算，并附加一个检验值，接收端收到数据后再计算检验值，将计算结果与接收到的检验值进行比较，从而判断数据是否发生了错误。

原理：CRC16算法采用了多项式除法的方式进行计算。

首先，应确定用于计算CRC16的多项式。

常用的CRC16多项式为0x8005，它是一个17位的二进制数，表示为x^16+x^15+x^2+1、多项式的高位对应着二进制数的高位。

具体步骤如下：1.首先，需要将数据字节流转换为二进制数据。

2.创建一个用于存放当前的CRC值的寄存器。

CRC16需要一个16位的寄存器来存储当前的CRC值。

初始时，CRC寄存器的值为0x0000。

3.将第一个字节读入CRC寄存器。

4.对该字节进行一次反转和一次异或操作。

反转操作是指将二进制数据的字节反转，将高位换到低位。

异或操作是指将CRC寄存器的当前值与0xFF和该字节进行异或5.这样就得到了新的CRC寄存器的值。

开始计算下一个字节。

6.重复第四和第五步，直到所有字节都读取并处理。

7.最后，将寄存器的值进行反转，就得到了16位的CRC校验值。

CRC16算法具有很好的性能，可以在高效的时间内进行计算。

它广泛应用于数据通信、数据存储和错误检测等领域。

然而，需要注意的是CRC16只能检测错误，无法纠正错误。

如果在数据传输过程中发生了错误，接收端只能通过重新请求或重传数据来进行纠正。

因此，在设计通信系统或存储系统时，需要结合其他方法来实现更完善的错误检测和纠正机制。

16位CRC校验原理与算法分析

16位CRC校验原理与算法分析2007-12-14 09:37这里，不讨论CRC的纠错原理以及为什么要选下面提及的生成多项式，只是针对以下的生成多项式，如何获得CRC校验码，作一个比较详细的说明。

标准CRC生成多项式如下表：名称生成多项式简记式* 标准引用CRC-4 x4+x+1 3ITU G.704CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5ECRC-12 x12+x11+x3+x+1 80FCRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP生成多项式的最高位固定的1，故在简记式中忽略最高位1了，如0x1021实际是0x11021。

I、基本算法（人工笔算）：以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位。

假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。

发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；II、计算机算法1（比特型算法）：1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。

crc 16 函数

crc 16 函数【原创实用版】目录1.CRC（循环冗余校验）简介2.CRC-16 的计算方法3.CRC-16 的应用领域4.CRC-16 的优点与局限性正文1.CRC（循环冗余校验）简介循环冗余校验（CRC，Cyclic Redundancy Check）是一种数据传输过程中检测和纠正错误的技术。

通过在数据传输中增加一些校验位，然后接收方在接收到数据后，通过相同的计算方法，对数据进行校验，从而判断数据是否发生改变或损坏。

CRC 技术广泛应用于数据通信、存储设备和计算机网络等领域。

2.CRC-16 的计算方法CRC-16 是一种常用的 CRC 校验方法，其计算过程如下：（1）首先确定要添加的校验位数，通常为 4 位。

（2）在数据位后面添加 4 个 0，形成一个新的数据。

（3）使用两个寄存器，一个存放数据，一个存放校验位。

将数据和校验位分别存入两个寄存器中。

（4）使用一个生成多项式（通常为 16 位），不断地用该生成多项式去除数据和校验位之和，直到校验位全部移出寄存器。

每进行一次操作，将生成多项式和余数存入另一个寄存器。

（5）将所有校验位按照从低到高的顺序排列，形成一个 4 位的校验码。

3.CRC-16 的应用领域CRC-16 广泛应用于各种数据通信和存储系统中，例如：（1）网络数据传输：在网络数据传输过程中，为了保证数据的完整性和正确性，常常使用 CRC-16 对数据进行校验。

（2）存储设备：许多存储设备，如硬盘、闪存等，使用 CRC-16 对数据进行校验，以便检测和纠正数据错误。

（3）无线通信：在无线通信领域，CRC-16 也被广泛应用于数据传输的校验。

4.CRC-16 的优点与局限性CRC-16 具有以下优点：（1）计算简单：CRC-16 的计算方法相对简单，易于实现。

（2）检测能力强：CRC-16 可以检测出大部分数据传输过程中的错误。

然而，CRC-16 也存在以下局限性：（1）不能检测出所有的错误：CRC-16 不能检测出所有的数据错误，特别是当错误位数达到 32 位时，CRC-16 将无法检测出错误。

crc16计算过程

crc16计算过程摘要：1.CRC16 简介2.CRC16 计算过程a.CRC16 的生成多项式b.CRC16 的初始值c.CRC16 的计算步骤3.CRC16 应用场景4.CRC16 计算工具与方法正文：CRC16（Cyclic Redundancy Check 16 位）是一种循环冗余校验算法，广泛应用于通信和数据存储领域，用于检测或校验数据传输或存储中的错误。

CRC16 的计算过程主要包括生成多项式、初始值和计算步骤。

首先，CRC16 的生成多项式是固定的，通常为16 位二进制数，如：0x8005。

生成多项式可以看作是一个二进制多项式，用于确定CRC 校验码的计算方式。

其次，CRC16 的初始值为0xFFFF。

初始值是参与CRC 计算的第一个值，后续的计算过程中，会不断地更新这个值。

CRC16 的计算步骤如下：1.将待校验的数据用二进制表示，并在其后面添加16 个0，使得数据长度为16 的倍数。

2.将初始值0xFFFF 与数据左移16 位（相当于乘以2 的16 次方）后的结果进行异或操作。

3.将上一步的结果与生成多项式进行异或操作。

4.将上一步的结果左移16 位，然后用该结果替换原始数据中的相应位。

5.将上一步得到的新数据作为新的待校验数据，重复步骤2-4，直到校验位全部被处理完毕。

在计算过程中，当异或操作的结果为0 时，表示校验正确；当异或操作的结果不为0 时，表示校验错误。

CRC16 在通信、数据存储等领域有广泛的应用，如：以太网帧校验、UART 通信校验等。

在实际应用中，可以通过硬件电路或软件算法进行CRC16 计算。

有许多现成的CRC16 计算工具和库可供使用，如：MATLAB、Python 等编程语言中的CRC 计算库。

modbus crc校验码计算原理

modbus crc校验码计算原理Modbus CRC校验码计算原理介绍Modbus是一种常用的通信协议，广泛应用于工业控制系统中。

它采用CRC校验码对数据进行完整性验证，以确保数据的准确传输。

本文将从浅入深地解释Modbus CRC校验码计算的原理。

CRC校验码简介•CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种循环冗余校验码，用于检测数据传输过程中是否出现错误。

•CRC校验码是通过将数据按位异或计算得出的，具有很强的验证能力。

•Modbus采用16位的CRC校验码，通常表示为4个十六进制数。

CRC校验码计算过程CRC校验码的计算过程如下：1.初始化一个16位的寄存器，将其置为全1。

2.对每个输入字节，将其与寄存器的低字节进行异或运算，得到一个结果。

3.将寄存器右移1位。

4.如果上一步的结果最低位为1，将寄存器与一个预设的固定值（0xA001）进行异或运算。

5.重复步骤2~4，直到所有输入字节处理完毕。

6.最终得到的寄存器值即为CRC校验码。

示例假设要计算以下输入数据的CRC校验码：0x01 0x02 0x03。

1.初始化寄存器为全1（0xFFFF）。

2.将输入数据0x01与寄存器低字节（0xFF）进行异或运算，得到结果0xFE。

3.将寄存器右移1位，得到0x7F。

4.由于上一步的结果最低位为1，将寄存器与预设固定值0xA001进行异或运算，得到0x3F01。

5.重复步骤2~4，依次处理输入数据0x02和0x03。

6.最终得到的寄存器值为CRC校验码，即0x3F01。

总结CRC校验码是Modbus通信中重要的数据完整性验证手段。

通过将数据进行位异或运算，并结合预设固定值，可以计算出16位的校验码。

通过比较接收到的校验码和计算得出的校验码，可以判断数据传输是否发生错误。

CRC校验的原理CRC校验码由于其简单而高效的计算方法，广泛应用于数据传输中。

其原理可以通过简单的位运算来理解。

CRC16计算方法

CRC16计算方法CRC16是一种循环冗余校验码，用于数据传输的错误检测。

它通过生成一个16位的校验码，对传输的数据进行校验，以判断是否发生了传输错误。

CRC16计算方法是一种快速而可靠的校验方法，被广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中。

生成多项式的选择：生成多项式是用来进行CRC计算的重要参数，不同的生成多项式会影响CRC的性能。

常用的生成多项式有多种，如CRC-16-CCITT、CRC-16-XMODEM等，它们的选择基于不同的应用需求和性能要求。

计算过程：1.初始化：首先，需要选择一个初始值，通常为0xFFFF或0x0000。

这个初始值在计算过程中会不断更新。

2.循环运算：循环运算是CRC16计算的关键步骤，它会对每个数据字节进行计算。

首先，将初始值与第一个数据字节进行异或运算。

然后，对每个数据字节进行8次循环运算。

循环运算的每一次都涉及到两个操作：左移和异或。

左移：将CRC寄存器的值左移1位。

异或：将CRC寄存器的最高位与下一个数据字节进行异或运算。

循环运算结束后，CRC寄存器中的值即为CRC16校验码。

3.结果反转：结果反转是为了将CRC16校验码按照数据传输的字节顺序进行反转。

反转后的校验码可以更好地与接收到的数据进行比对。

以上就是CRC16的计算方法。

当数据传输完成后，发送方会将数据和计算得到的CRC16校验码一起发送给接收方。

接收方通过对接收到的数据进行计算，得到一个接收方CRC16校验码。

接收方将发送方CRC16校验码与接收方CRC16校验码进行比对，如果两者相等，则数据传输没有发生错误。

如果两者不相等，则说明数据传输发生了错误，需要进行重传或其他差错处理。

16进制crc校验码计算例题

16进制crc校验码计算例题（原创实用版）目录1.16 进制 CRC 校验码简介2.CRC 校验码的计算方法3.计算 CRC 校验码的例题4.总结正文一、16 进制 CRC 校验码简介CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种广泛应用于数据传输和存储的错误检测技术。

在数据传输过程中，为了确保接收方能够正确接收数据，发送方会在数据末尾附加一些校验信息，接收方根据这些校验信息对数据进行校验。

CRC 校验码有多种位数，常见的有 8 位、16 位、32 位等。

本篇文章主要介绍 16 进制 CRC 校验码的计算方法及例题。

二、CRC 校验码的计算方法16 进制 CRC 校验码的计算方法如下：1.首先确定要添加校验位的数据位长度，设为 n 位。

2.确定校验位长度，设为 k 位（k≤n）。

3.构造一个 k×k 的生成多项式矩阵，矩阵中的元素都是 1 或 0。

4.将待校验的数据用二进制表示，并在其后面添加 k 个 0，形成一个 n+k 位的二进制数。

5.使用生成多项式矩阵去除这个二进制数，余数即为 CRC 校验码。

三、计算 CRC 校验码的例题假设有一个 8 位的数据：11010101，需要添加 3 位 CRC 校验码。

1.构造一个 3×3 的生成多项式矩阵：1 1 10 1 00 0 12.将待校验数据后面添加 3 个 0，得到 11010101000。

3.使用生成多项式矩阵去除 11010101000：1 1 1 (第一步：110 101 010 000)0 1 0 (第二步：010 101 001 010)0 0 1 (第三步：001 010 100 011)-------------1 0 04.余数为 100，即 CRC 校验码为 0x0A。

四、总结16 进制 CRC 校验码的计算方法相对简单，适用于各种数据传输和存储场景。

在实际应用中，根据需要可以调整校验位的长度，从而在保证数据正确性的同时，降低计算复杂度。

crc16 校验码计算

crc16校验码计算CRC16校验码是一种广泛应用于数据传输、存储和校验的校验方法。

它通过给定数据计算出一个16位的校验码，以保证数据的完整性和准确性。

下面将详细介绍CRC16校验码的计算方法。

一、CRC16校验码的基本原理CRC16校验码是一种循环冗余校验算法，其基本原理是基于对数据块进行二进制除法，并取余数作为校验码。

具体来说，它将数据块看作一个二进制除数，通过对其执行模2除法运算，以预定的生成多项式为除数，得到余数作为CRC校验码。

二、CRC16校验码的计算步骤1．准备数据：将要进行CRC校验的数据存储在一个字节数组中。

2．添加校验位：在数据的末尾添加若干个0，使得数据的位数能够被生成多项式的位数整除。

这个步骤是为了使得数据能够被生成多项式整除。

3．初始化余数：将一个16位的余数初始化为0xFFFF，这个余数将用于后续的运算。

4．计算余数：将数据作为被除数，将生成多项式作为除数，对数据进行模2除法运算。

在每一步运算中，将余数右移一位，并将被除数的最低位添加到余数的最低位上。

如果余数为0，则说明数据已经被完全校验，此时校验码即为当前的余数；如果余数不为0，则继续进行下一步。

5．反转余数：将上一步得到的余数进行二进制反转，得到最终的CRC校验码。

三、CRC16校验码的生成多项式CRC16校验码通常使用一个16位的生成多项式来计算。

常用的生成多项式有CRC-16-CCITT、CRC-16-IBM等。

这些生成多项式的系数都是预先设定的，可以在相关的技术规范中查找到。

四、CRC16校验码的优点和局限性CRC16校验码具有以下优点：1．简单易用：CRC16校验码的计算方法相对简单，易于实现。

2．高效可靠：CRC16校验码具有较高的检错能力，能够有效地检测出数据传输或存储过程中产生的错误。

3．适用范围广：CRC16校验码广泛应用于各种数据传输、存储和校验的场景中。

然而，CRC16校验码也存在以下局限性：1．对于随机错误，CRC16校验码可能无法完全检测出所有的错误。