初中数学一对一数字化教学心得

初中数学一对一数字化教学心得

山东省邹平县好生街道办事处中学程丽敏

一、设计意图

《初中数学新课程标准》中指出：“体会通过合情推理探索数学结论，在多种形式的教学活动中，能独立思考，体会有关代数变量、数形结合和建模应用的数学的基本思想和思维方式。在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。在了解函数内容特征和学习特征的基础上，需注意函数的教学操作事项。”

因此在数学教学中，教师亦应该于一定的教学原则规范之下，根据学生的心理特点和知识水平，充分体现学生的主体作用，选择新颖的角度，采用适当的教法，以培养学生的学习兴趣，提高他们的学习能力。

而一对一数字化学习以其过程的主动性、交互性、教学资源的共享和丰富性，将传统的课堂教学以教师为中心转变成以学生为中心，充分发挥学生的学习积极性，使学生被动的接受知识变为主动的获取知识，为学生创新能力和创造能力的培养提供必要的客观条件。

为此，我设计“一次函数的图象及性质——一对一数字化综合学习活动”，使学生通过使用计算机，运用《几何画板》软件，在独立画图象、观察图象的基础上，用电脑动画充分展示其运动变化过程，通过动态视觉感知和语言表征，便于学生理解和记忆。

二、教学目标

1．知识与能力：

能较熟练地运用几何画板，用描点法画函数图像，通过直观的观察图像探究一次函数的性质。

2．过程与方法：

通过直观观察几何画板作出的函数图像，类比正比例函数性质概括一次函数性质，发展数学感知、数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。

3．情感态度价值观：

体验一对一学习环境下研究学习的乐趣、收获的乐趣、分享的乐趣，感受到“以图表示数，以数解释形”，在用几何画板画几何图形的过程中，发展数学直观。

三、教学重点、难点

1．教学重点

通过运用几何画板，作图并观察图像，类比正比例函数性质概括一次函数性质。

2．教学难点

类比正比例函数性质，自己概括出一次函数的性质。

四、教学过程

（一）温故蕴新，类比引入

1．教师打开“网络教室”程序，向每一位学生发送任务卡片一。

前面，我们初步学习了一次函数，同学们先来做完老师发送的任务卡片一，看谁做的既快又对。

2.类比正比例函数图象的解析式，图象性质，提出问题：针对函数y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？

（二）合作交流，探究新知

问题1：让我们从具体的正比例函数y=-6x和一次函数y=-6x+5的性质研究开始，先要画图象？怎样画？

活动1：在学生说出画图像的步骤（列表、描点、连线）后，教师向学生发送任务卡片2，并在几何画板上画图。

设计意图：根据研究步骤，引导学生先用描点法在几何画板上画出一次函数。

活动2：比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流，完成任务卡片3。

追问1：比较两个函数的解析式与图象，为什么说画出的图象是一条直线？能说明理由吗？

师生活动：类比正比例函数y=-6x的图象，直观发现 y=-6x+5的图象是平行于直线y=-6x的一条直线，再比较一次函数y=-6x与 y=-6x+5的解析式，发现当x分别取-2，-1,0,1,2……时，一次函数y=-6x+5的函数值都比正比例函数的函数值对应的大5，这个规律对自变量的任何取值都成立。这

反映在图象上是直线y=-6x向上平移5个单位长度就得到函数y=-6x+5的图像。因此，y=-6x+5的图像确实是一条直线。

设计意图：让学生先按照研究正比例函数的方法用描点法画y=-6x+5的图像，直观观察、发现图像可能是直线，通过回顾正比例函数图象也是直线，让学生自然、合理地想到需要与正比例函数y=-6x的图象进行比较，从表达式和图象两方面分析（结合图形平移相关知识）两个图象之间的关系，然后通过动画展示验证，从而确认函数y=-6x+5的图像的确是一条直线。追问2：既然一次函数的图象是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此，能得到画一次函数图象的简便方法吗？

师生活动：得到画函数图象的简便方法——两点法。

设计意图：结合两点确定一条直线，引导学生自然合理地发现可用两点法简便地画一次函数图象。

追问3：你得到的结论具有一般性吗？不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？

设计意图：把研究一次函数y=-6x+5的图像形状得到的结论推广到一般的一次函数y=kx+b。

师生共同归纳：

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。

画一次函数图象的简便方法——两点法。

设计意图：通过以上教学活动，让学生经历“运用几何画板画图象—观察比较—探究—猜想—归纳”的教学过程。

活动3：学习正比例函数时，我们通过画k的符号不同的若干具体函数图象，观察发现了函数的增减性与系数k的符号的关系，在一次函数中我们能否也这么办？试一试！

师生活动1：教师引导学生类比正比例函数图象性质的研究，提出一次函数性质的研究目标（增减性与k的符号的关系）和研究方法，这时，教师布置两个任务：（向学生发送任务卡片4和任务卡片5）

1.用简便方法在几何画板中画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，

y=-2x+1的图象。（自主完成）

2.函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？（合作交流）

师生活动2：教师动画展示:固定k的值，让b的值变化。固定b的值，让k的值变化。直观验证一次函数的增减性只与k的正负有关，b的正负决定与y轴的交点在x轴的上方还是在x轴的下方。

设计意图：任务1的设计让学生画出若干个一次函数的图像，巩固两点法画一次函数图象，同时为任务2的完成做好了铺垫。在学生得出结论后，教师采用《几何画板》软件制作动画，让学生通过动态的视觉感知，进一步了解系数k对一次函数y=kx+b的增减性的影响。