BP神经网络计算题
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对如下的BP 神经网络，学习系数1=η，各点的阈值0=θ。作用函数为：
⎩
⎨
⎧<≥=111
)(x x x x f 。 输入样本0,121==x x ，输出节点z 的期望输出为1，对于第k 次学习得到的权值分别为1)(,1)(,1)(,2)(,2)(,0)(2122211211======k T k T k w k w k w k w ，求第k 次和1+k 次学习得到的输出节点值)(k z 和)1(+k z （写出计算公式和计算过程）。
y 2 )(11=k w 1)(22=k
102
计算如下：
1． 第k 次训练的正向过程如下： 1
)0()0210()()(12
1
11==⨯+⨯==-=∑=f f net f x w f y j j j θ
)
()(i j
i j ij i
net f x w f y =-=∑θ
2
)2()0112()()(22
1
22==⨯+⨯==∑==f f net f x w f y j j j
3
)3()2111()()(2
1
==⨯+⨯==∑==f f net f y T f z l i i i
2)31(2
12
=-=E
2． 第k 次训练的反向过程如下：
212)3()31()(')(''-=⨯-=⨯-=-=f net f z z l l δ
li l
l i i T net f ∑=δδ)(''
1)2(01)2()0(')(''111=⨯-⨯=⨯-⨯==f T net f l δδ
2
1)2(11)2()2(')(''222-=⨯-⨯=⨯-⨯==f T net f l δδ
1
1)2(11)()()1(11111-=⨯-⨯+=+=∆+=+y k T T k T k T l ηδ
3
2)2(11)()()1(22222-=⨯-⨯+=+=∆+=+y k T T k T k T l ηδ
1010')()()1(111111
1111=⨯⨯+=+=∆+=+x k W W k W k W ηδ
)
()(l i
l i li l net f y T f O =-=∑θ
2
0012')()()1(211212
1212=⨯⨯+=+=∆+=+x k W W k W k W ηδ
1)2(12')()()1(122121
2121=⨯-⨯+=+=∆+=+x k W W k W k W ηδ
1
0)2(11')()()1(222222
2222=⨯-⨯+=+=∆+=+x k W W k W k W ηδ
3． 第k ＋1次学习的正向过程如下： 1)0()0210()(2
111==⨯+⨯=∑==f f x w f y j j j
1)0()0110()(2
1
22==⨯+⨯=∑==f f x w f y j j j
1)4())3(1)1(1()(2
1
=-=-⨯+-⨯=∑==f f y T f z i i i
0)11(2
12
=-=E
)
()(i j
i j ij i
net f x w f y =-=∑θ)
()(l i
l i li l
net f y T f O =-=∑θ