钢筋混凝土深受弯构件计算
深受弯构件二桩桩基承台计算
深受弯构件二桩桩基承台计算一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③二、示意图三、计算信息承台类型: 二桩承台计算类型: 验算截面尺寸构件编号: CT-11. 几何参数矩形柱宽 bc=400mm 矩形柱高 hc=400mm圆桩直径 d=400mm承台根部高度 H=700mmx方向桩中心距 A=1400mm承台边缘至边桩中心距 C=400mm2. 材料信息柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2桩混凝土强度等级: C80 ft_p=2.22N/mm2, fc_p=35.9N/mm2 承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2承台箍筋级别: HRB400 fyv=360N/mm2水平分布筋钢筋级别: HRB400 fyh=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0纵筋合力点至近边距离: as=70mm4. 作用在承台顶部荷载基本组合值F=1000.000kNMx=0.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=0.000kN5. 配筋信息水平分布筋直径：12mm，间距：sv=100mm箍筋直径：12mm，间距：sh=100mm受拉筋最小配筋率：ρmin= 0.20%箍筋最小配筋率：ρsvmin= 0.20%水平分布筋最小配筋率：ρshmin= 0.20%箍筋面积：Asv=226mm2水平分布筋面积：Ash=226mm2四、计算参数1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.400+0.400=2.200m2. 承台总宽 By=C+C=0.400+0.400=0.800m3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=0.700-0.070=0.630m4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m五、内力计算1. 各桩编号及定位座标如上图所示:1号桩 (x1=-A/2=-0.700m, y1=0m)2号桩 (x2= A/2=0.700m, y2=0m)2. 各桩净反力设计值, 计算公式:Ni=F/n+My*xi/∑xi2+Vx*H*xi/∑xi2【8.5.3-2】①N1=1000.000/2+0.000*(-0.700)/((-0.700)2*2)+0.000*0.700*(-0.700)/((-0.700)2*2)=500.000kNN2=1000.000/2+0.000*0.700/(0.7002*2)+0.000*0.700*0.700/(0.7002*2)=500.000kN六、承台斜截面受剪计算1. 得到承台底面处的最大剪力值V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kN2. 计算梁截面有效高度和腹板高度ho=H-as=700-70=630mmhw=ho=630mm3. 确定跨高比lo =min(1.15*(A-ls),A)=1400mmlo/H=1400/700=2.000V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kNb=2C=800mm当hw/b=630/800=0.787≤4 时V≤(1/60)*(10+lo/H)*(βc*fc*b*ho)/γo混规(G.0.3-1)②=(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*800*630)/1.0=1441.440kN 截面符合条件。
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
对深受弯构件受力特点的探讨
对深受弯构件受力特点的探讨针对深受弯构件与普通钢筋混凝土梁的不同特点，简要对比了新旧混凝土结构设计规范中深受弯构件的承载力计算公式、构造等思路及要求，突出了新规范的改进创新之处。
标签深受弯构件；规范；承载力；构造1 深受弯构件的受力特点钢筋混凝土深受弯构件是指跨高比较小（l0 /h<5）的受弯构件。
深受弯构件因其跨度与高度相近，在荷载作用下同时兼有受压、受弯和受剪状态，受力特性与普通梁有一定的差别，其正截面应变不符合平截面假定，自顶面到底面呈明显的曲线变化，在跨高比很小时，甚至出现了多个应变为零的点。
但随着跨高比的变化，受力特性会有显著的变化，对于简支梁，在跨高比l0 /h ≤2时，截面应变曲线特征明显，规范将其列为深梁；在跨高比2<l0 /h≤5时，截面应变逐渐由曲线回归到平截面假定的状况，规范将其列为短梁。
文中应用通用有限元程序Ansys，对不同跨高比的简支梁在均部荷载下跨中截面的截面正应力进行了计算，并绘出自顶面到底面的变化情况。
2 新规范的计算公式2.1 正截面受弯破坏形态及承载力计算短梁的破坏形态和普通梁相同。
根据配筋的量有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。
对于深梁，当跨中的纵向受拉钢筋首先达到屈服强度时，深梁即发生正截面弯曲破坏。
其特点是：破坏开始时深梁的挠度较小，但在弯坏的过程中却有较大的延性，当纵向受拉钢筋的配筋率增加到某一程度时，深梁的破坏形态将由弯曲破坏转化为剪切破坏，此时的配筋率称为弯剪界限配筋率；当纵筋配筋量继续增大时，将出现弯剪区斜裂缝开展较跨中垂直裂缝快的现象，并形成所谓拉力拱的受力体系，因此，深梁不会出现超筋破坏形态。
无水平分布筋的深受弯构件，规范中正截面受弯承载力设计值Mu 可按下列公式计算：Mu=?yAsz （1）其中，fy，As 分别为纵向钢筋的抗拉强度设计值和截面面积；z为内力臂。
该公式力学含义非常明确，并且力学含义与深受弯构件的受力特性相吻合，新规范与旧规范在Mu的计算公式上是一致的，只是公式中内力臂z的计算有所不同，新规范内力臂考虑了跨高比（l0 /h）的影响，下面比较了新旧规范内力臂z的计算：旧规范：z=0.1（l0 +5.5h）（当l0 <h时，z =0.65h0）（2）新规范：z= αd（h0—x/2）（3）αd=0.8+0.04（l0 /h）（当l0<h时，z=0.6h0）（4）内力臂z来源于试验成果，使构件正截面计算变得简单，新规范公式较旧规范公式提高了构件安全度，考虑了跨高比（l0 /h的连续变化对构件受力性能的影响，并且实现了与普通梁正截面承载力公式的衔接问题（l0 /h=5时，αd=1.0，从而z=ho— x/2，即为普通梁的内力臂取值）。
深受弯构件
l z = (0.75 + 0.05 )(h0 − 0.5 x) h 式中 M d — 盖梁最大弯矩组合设计值； x — 截面受压区高度，按一般钢筋混凝土受弯构件计算； h0 — 截面有效高度。
图11-4 深受弯构件正截面承载力的计算图式
2.斜截面抗剪承载力计算 2.斜截面抗剪承载力计算 斜截面抗剪承载力计算公式
γ 0 Dd = γ 0 N d / sin θ γ 0Td = γ 0 N d / tan θ
h0 θ = tan a + lx
−1
图11-8 撑杆计算高度 a)盖梁立面示意图 b)盖梁侧面示意图 盖梁立面示意图 盖梁侧面示意图
2）抗弯承载力计算 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度， 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度，撑杆 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算： 的计算高度《公路桥规》规定按下式计算：
α)
β)
χ)
拱顶
腹 拱
拉杆
图11-1 简支深梁的弯曲破坏 a)正截面弯曲破坏 b)斜截面弯曲破坏 c)拉杆拱受力图式
α) β)
图11-2 深梁的剪切破坏 a)斜压破坏 b)劈裂破坏
3.少筋破坏 3.少筋破坏 （二）剪切破坏 11.2深受弯构件的计算 11.2深受弯构件的计算 广泛应用于钢筋混凝土排架墩台在横桥向由钢筋混凝土 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中，往往按简化图来计 盖梁与柱组成的刚架，实际工程中， 算钢筋混凝土盖梁。 算钢筋混凝土盖梁。当盖梁的线刚度与柱的线刚度之比 等于会小于5 可按刚构计算。 等于会小于5时，可按刚构计算。 《公路桥规》规定，当钢筋混凝土盖梁计算跨径与 公路桥规》规定， 盖梁高度之比>5, >5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 盖梁高度之比>5,按钢筋混凝土一般受弯构件进行 承载力计算。 承载力计算。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
结构设计原理 名词解释
混凝土立方体抗压强度：规定以每边边长150mm 的立方体为标准构件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和试件方法测得的抗压强度值作为混凝土的立方体抗压强度，用ｆcu 表示。
混凝土轴心抗压强度：按照与立方体时间相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件150mm ×150mm ×300mm 的抗压强度值，称为混凝土轴心抗压强度。
混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》（JTJ 053-94）规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度ts f 按下式计算：20.637ts F F f A ==πA 。
混凝土抗拉强度：采用100×100×500mm 混凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数0.9，即0.9t ts f f =。
徐变：在荷载的长期作用下，混凝土的变形随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象称为混凝土的徐变。
当压应力σ≤0.5f c 时，徐变大致与应力成正比，徐变曲线的间距差大多是相等的，被称为线性徐变。
收缩：在混凝土的凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象称为收缩。
粘结强度：在实际工程中，通常以拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出，或者混凝土被劈裂）时的最大平均粘结应力作为钢筋和混凝土的粘结强度。
粘结应力：钢筋与混凝土由于受变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力。
极限状态：整个结构或结构的某一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一定功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算本章学习要点：1、掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算公式和适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；2、掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求；3、了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；4、了解受弯承载力图的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置；§5-1 概述5.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1、斜截面开裂前的受力分析图5-1所示矩形截面简支梁，在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生沿斜截面破坏。
图5-1 对称加载简支梁梁在荷载作用下的主应力迹线图5-2。
图中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
图5-2 梁的主应力迹线和单元体应力图位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力和主压应力与梁轴线成45°角。
位于受压区的微元体2，主拉应力减小，主压应力增大，主拉应力与梁轴线夹角大45°。
位于受拉区的微元体3，主拉应力增大，主压应力减小，主拉应力与梁轴线夹角小于45°。
当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。
2、无腹筋梁的受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋的总称。
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。
实验表明，当荷载较小，裂缝未出现时，可将钢筋混凝土梁视为均质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学的方法分析。
随着荷载的增加，梁在支座附近出现斜裂缝。
取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝土压应力合力DC组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生变化，主要表现在：（1）开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土的切应力大大增加，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情景。
混凝土结构设计规范_2010（第六章）
混凝⼟结构设计规范_2010（第六章）6 承载能⼒极限状态计算6.1 ⼀般规定6.1.1 本章适⽤于钢筋混凝⼟、预应⼒混凝⼟构件的承载能⼒极限状态计算；素混凝⼟结构构件设计应符合本规范附录D的规定。
深受弯构件、⽜腿、叠合式构件的承载⼒计算应符合本规范第9章的有关规定。
6.1.2 对于⼆维或三维⾮杆系结构构件，当按弹性分析⽅法得到构件的应⼒设计值分布后，可按主拉应⼒设计值的合⼒在配筋⽅向的投影确定配筋量、按主拉应⼒的分布确定钢筋布置，并应符合相应的构造要求；混凝⼟受压应⼒设计值不应⼤于其抗压强度设计值，受压钢筋可按构造要求配置。
当混凝⼟处于多轴受压状态时，其抗压强度设计值可按本规范附录C.4的有关规定确定。
6.1.3 采⽤⾮线性分析⽅法校核、验算混凝⼟结构、结构构件的承载能⼒极限状态时，应符合下列规定：1 应根据设计状况和性能设计⽬标确定混凝⼟和钢筋的强度取值；2 钢筋应⼒不应⼤于钢筋的强度取值；3 混凝⼟应⼒不应⼤于混凝⼟的强度取值，多轴应⼒状态混凝⼟强度验算可按本规范附录C.4的有关规定进⾏。
6.2 正截⾯承载⼒计算（I）正截⾯承载⼒计算的⼀般规定6.2.1 正截⾯承载⼒应按下列基本假定进⾏计算：1 截⾯应变保持平⾯；2 不考虑混凝⼟的抗拉强度3 混凝⼟受压的应⼒与应变关系按下列规定取⽤：式中：σc——混凝⼟压应变为εc时的混凝⼟压应⼒；f c——混凝⼟轴⼼抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采⽤；ε0——混凝⼟压应⼒达到f c时的混凝⼟压应变，当计算的ε0值⼩于0.002时，取为0.002；εcu——正截⾯的混凝⼟极限压应变，当处于⾮均匀受压且按公式(6.2.1-5) 计算的值⼤于0.0033时，取为0.0033；当处于轴⼼受压时取为ε0；f cu——混凝⼟⽴⽅体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确定；n——系数，当计算的n值⼤于2.0时，取为2.0。
4 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；5纵向钢筋的应⼒取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求。
第11章 深受弯构件
墩柱 墩柱
（EI / l） （EI / l） 5 ，可按刚构计算。 盖梁 / 柱
lc l min 1.15ln (lc 盖梁支承中心距 ) (ln 盖梁的净跨径 )
地面线 桩
一、 深受弯构件（短梁）的计算
1）深受弯构件的正截面抗弯承 As z
10 k 9
A k A1
对工字形或箱形（A1为腹板面积）：
11.1 深受弯构件的破坏形态
一、深梁的破坏形态
1）弯曲破坏 • 正截面弯曲破坏——直裂缝发展产生临界裂缝，与之相交 的纵向钢筋先屈服，最后梁顶砼被压碎而破坏. 发生场合：纵向钢筋配筋率较低 • 斜截面弯曲破坏——斜裂缝的产生使之成为拉杆拱受力体 系，破坏时受拉钢筋先屈服，“拱顶”砼后压碎. 发生场合：纵向钢筋配筋率稍高
h h x h x 2 RA 1.083 0.219 (1.647 0.837 )( ) (0.481 0.374 )( ) lo lo lo lo lo
11.2 深受弯构件的计算
盖梁
（EI / l） （EI / l） 5 ，盖梁可按简支梁或连续梁计算； 盖梁 / 柱
三、 深受弯构件（梁）的配筋及构造要求
纵向受拉钢筋 钢筋的种类 布钢筋 水平分布钢筋及竖向分 向钢筋 附加水平钢筋、附加竖 拉筋 1.下部纵向钢筋的锚固 • 下部纵向钢筋应全部伸入支座且应可靠地锚固，不得在跨 间弯起或截断. • 纵向受拉钢筋应在锚固区内设水平弯钩，弯钩末直线段长 度不小于10d. • 连续深梁的下部纵向受拉钢筋直贯通全跨，当必须截断时， 应伸过中间支座的中心线. 2.下部纵向受拉钢筋布置 • 纵向受拉钢筋应均匀布置在下边缘以上0.2h的高度范围.
图11-A1 中支点截面上正应力的分布规律
第九章 钢筋混凝土深受弯构件承载能力极限状态计算
（2）承载力复核 对截面尺寸和配筋均为已的短梁，承载力复核的方法是： 首先由公式（9-8），求得混凝土受压区高度x，将其代入公 式（9-7）求得截面所能承担的弯矩设计值：
若 ，则说明正截面抗弯承载力是足够的。 （三）钢筋混凝土盖梁作为短梁时的斜截面抗剪承载力计 算 钢筋混凝土盖梁的纵向受拉钢筋，一般均通长布置，中 间不予剪断和弯起。斜截面的抗剪承载力主要由剪压区混凝 土和箍筋提供。钢筋混凝土盖梁的斜截面抗剪承载力的计算 可按<桥规JTG D62>给出的公式（9-4）计算。钢筋混凝土盖 梁的截面尺寸，应满足公式（9-3）的要求。
于深受弯构件的短梁。
（一）深梁的受力特点及破坏形态 钢筋混凝土深梁因其高度与计算跨径接近，在荷载作用 下其受力性能与普通钢筋混凝土梁有较大差异。图9-1是用有 限元分析确定的具有不同跨高比的均质弹性材料简支梁在均 布荷载作用下，其跨中截面的弯曲应力分布图。 从图9-1 (b)、(c)、(d)可以看出，深梁的正截面应变分布 不符合平截面假设，应力分布亦不能再看作是线性关系。梁 的跨高比越少，这种非线性分布越明显。
图9-2 中间支承处折减弯矩计算图
（9-6） q=R/a 式中 Me ——折减后的支点负弯矩； M ——按理论公式或方法计算的支点中心线处的负弯 矩； M' ——折减弯矩； q ——梁的支点反力在支座两侧向上按45°分布于梁 截面重心轴G-G的荷载集度。 R ——支座反力； a ——梁支点反力在支座（墩柱）按45°扩散交于重 心轴G-G的长度（圆形墩柱可换算为0.8d的方 形柱向上扩散）。
b
6d s
ha
t
图9-4 撑杆计算高度 1、墩柱；2、盖梁；3、系杆钢筋；4、支座
（2）钢筋系杆拉抗承载力计算 《桥规JTG D62》规定钢筋系杆抗拉承载力按下式计算： （9-17）
深受弯构件水平分布钢筋面积计算按照构造要求
深受弯构件水平分布钢筋面积计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: L-1二、设计依据《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010三、计算信息1. 几何参数梁宽: b=600mm梁高: h=2000mm梁的计算跨度: lo=3600mm2. 材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2水平分布钢筋种类: HRB335 fyh=300N/mm2水平分布钢筋间距: Sv=100mm竖向分布钢筋种类: HRB335 fyv=300N/mm2竖向分布钢筋间距: Sh=150mm水平分布钢筋最小配筋率: ρsh,min=0.200％(自动计算)竖向分布钢筋最小配筋率: ρsv,min=0.200％(自动计算)纵筋合力点至近边距离: as=0.1h=0.1*2000=200mm3. 荷载信息V=500.000kN4. 配筋信息Asv=500mm25. 设计参数结构重要性系数: γo=1.1四、计算过程1. 判断深受弯构件类型lo/h=3600/2000=1.800≤2.5, 属于深梁。
2. 计算梁截面有效高度和腹板高度ho=h-as=2000-200=1800mmhw=ho=1800mm3. 确定跨高比lo/h=3600/2000=1.800<2.0, 取lo/h=2.000。
4. 确定受剪面是否符合条件当hw/b=1800/600=3.000≤4 时V≤(1/60)*(10+lo/h)*(βc*fc*b*ho)/γo 混规(G.0.3-1)=(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*600*1800)/1.1=2808.000kN 截面符合条件。
5. 确定是否需按构造配筋[0.7*(8-lo/h)*ft*b*ho/(3*1000)+1.25*(lo/h-2)*fyv*Asv*ho/(3*Sh*1000)]/γo=[0.7*(8-2.000)*1.43*600*1800/(3*1000)+1.25*(2.000-2)*300*500*1800/(3*150*1000)]/1.1 =1965.600≥V=500.000kN不需进行配筋计算，仅需按构造要求配箍。
钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力计算分析
钢 筋 混 凝 土 深 受弯 构 件 受剪 承 载 力 计算 分 析
王 锡 勇
摘 要： 介绍了国内外各种钢筋混凝土深受弯构件的计算模型及其特点， 在分析深受弯构件破坏特征及主要影响因素的 基础上探讨了混凝土、 竖向分布钢筋和水平分布钢筋对抗剪承载力的作用， 对现行规范中的计算公式与试验数据卷 第 ５期 ３ ２００７年 ２月
ＳＡ Ｈ ＮＸＩ ＡＲ ＨＩ Ｅ Ｃ Ｔ ｅｎ 琅Ｅ
山 西 建 筑
Ｖ０． ３ Ｎｏ ５ １ ． ３
Ｆｅ ｂ． ２ ０７ ０
文章 编号 ：０ ９６ ２ （ ０ ） ．０ ８０ １０ ． ５ ２ ７０ ０ ７ ． ８ ０ ５ ２
如图２ 所示 ， 对于受剪破坏 ， 荷载作 用下 ， 在 钢筋混凝土 受弯 图１ 中表示的是一超静定桁架模型， 其中一部分剪力 Ｖ， 通 构件力的传递随剪跨比、 跨高比的减小由桁架作用过渡到拱的作 过荷载与支座问的混凝土压杆直接传递 ， 另一部分剪力 则通 用 。其破坏形态 由剪 压破 坏过渡 到拱 身混凝 土 被压碎 的斜 压破
．
题。由于深受弯构件 的 ￡ 明显小于普通梁， ０ 不再符合平截面 假定， 所以计算较普通梁要复杂。目前世界各国学者就深受弯构
件 的剪切强度 问题进行 了广泛 的研究 ， 提出 了多种计算模 型。
圈 １ 桁 架梗 型
１ 各种 受 力模 型
１ １ 桁 架模 型 ．
１ ２ 架拱模 型 ． 桁 卞
锤质量 ， 模拟计算试件轴 向位移 的变化 。
社 ． ０ ３ ２ ０．
在落锤冲击动能不变的情况下 ， 落锤质量 的增 加 ， 的 ［ ］ 随着 试件 ２ 雷建平， 张善元 ． 落锤 冲击加载 实验装 置厦 结构 耐撞 性 实验研 轴向位移缓慢增加 ， 最大位移值 ６５ 蚰 是最 小位移值 ５４ ｎ 的 ．ｎ ． Ｉ ｒｎ 究［］ 力学与实践 ，９ ６ １ （ ）２ —８ Ｊ． １ ９ ，８ ５ ：６２ ． １２ 。在钢管混凝土试件 的材料 、 ．倍 尺寸确定的情况下 ， 移主 其位
钢筋混凝土梁(深梁和短梁)抗弯承载力计算表
C30 14.3 1.43 30000
HPB23 HRB33 HRB40
5
5
0
210 300 360
210000 200000 200000
C35 16.7 1.57 31500
C40 19.1 1.71 32500
C45 21.1 1.8 33500
C50 23.1 1.89 34500
C55 25.3 1.96 35500
HRB
335 HRB(235,335,400) 纵筋强度等级
fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
300 (N/mm2
200000 1.00
)(N/mm2 )
纵筋抗拉压强度设计值 fy 1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
《钢筋混凝土深梁设计规范》（CECS39:92）公式：
z＝ 9.066 (m)
深梁的内力臂 z (根据截面位置和l0/h取值)
Mu＝ 64080 (kN-m) 抗弯承载力 Mu=fy*As*z
《混ha0s凝＝＝土结构111设3828计00 ((规mm范mm))》GB混值梁50凝)有01土效0保高20护度02层公h厚0式=度h-：aass (根据截面位置和l0/h取
l0/h＝ 1.368
l0/h≤5时，按深受弯构件计算
l0/h ≤ 5，属于深受弯构件，请继续输入数据！
a＝ 5.730 (m)
剪跨 a (若为均布荷载请输入0)
λ＝ 0.434
剪跨比 λ=a/h(集中力) 或 l0/4(均布荷载)
第11章 深受弯构件
主 页 目 录
γ 0 M d ≤ M u = f sd As z
下一章
l z = ( 0 . 75 + 0 . 05 )( h0 − 0 . 5 x ) h
帮 助
结构设计原理 2）斜截面抗剪承载力计算 ）
γ 0Vd ≤ α1 (
14 − l h ) (10−3 ) bh0 20
平衡 方程
帮 助
γ 0 Dd = γ 0 N d / sin θ
θ = tan −1
γ 0Td = γ 0 N d / tan θ
h0 a + lx
结构设计原理 （2）抗弯承载力计算 ）
第 11章
混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度， 混凝土撑杆的计算宽度可取盖梁截面宽度，撑杆的 计算高度 t 《公路桥规》规定 公路桥规》
Td + 0.002) cot 2 θ As Es
目 录 下一章
对系杆抗拉承载力计算式为
γ 0Td ≤ f sd As
2）抗剪承载力计算 ）
《公路桥规》规定可按一般钢筋混凝土受弯构件计算 公路桥规》
帮 助
结构设计原理
第 11章
主 页 目 录
结
束
下一章 帮 助
第 11章
( 2 + 0.6 p )
f cu ,k ρ sv f sv
主 页 目 录 下一章
影响承载能力的主要因素: 截面尺寸、 影响承载能力的主要因素 截面尺寸、混凝土强度 等级、跨高比、箍筋配筋率和纵向钢筋配筋率。 等级、跨高比、箍筋配筋率和纵向钢筋配筋率。 依受剪要求，其截面应符合下式要求： 依受剪要求，其截面应符合下式要求：
主 页 目 录 下一章
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
1 /171第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点:1、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T 形截面承载力的计算方法；2、了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；3、熟悉受弯构件正截面的构造要求。
§4－1 概述一、受弯构件的定义同时受到弯矩M 和剪力V 共同作用，而轴力N 可以忽略的构件（图4—1)． 梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。
梁和板的区别：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
受弯构件常用的截面形状如图4-2所示。
图4-1二、受弯构件的破坏特性正截面受弯破坏:沿弯矩最大的截面破坏,破坏截面与构件的轴线垂直。
斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。
破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
2 /172图4—3 受弯构件的破坏特性§4—2 受弯构件正截面的受力特性一、配筋率对正截面破坏性质的影响配筋率:为纵向受力钢筋截面面积A s 与截面有效面积的百分比.sA bh 式中 s A —-纵向受力钢筋截面面积。
b -—截面宽度，0h —－截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离)。
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。
受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式: 1、 少筋破坏当构件的配筋率低于某一定值时,构件不但承载力很低,而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担,钢筋由于突然增大的应力而屈服,构件立即发生破坏。
图4—4 受弯构件正截面破坏形态2、适筋破坏当构件的配筋率不是太低也不是太高时,构件的破坏首先是受拉区纵向钢筋屈服，然后压区砼压碎。
钢筋和混凝土的强度都得到充分利用.破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。
3、超筋破坏当构件的配筋率超过一定值时,构件的破坏是由于混凝土被压碎而引起的。
结构设计原理 山东交通学院
山东交通学院《结构设计原理》复习重点第一章1、钢筋混凝土结构是由配置受力的普通钢筋或钢筋骨架的混凝土制成的结构。
2．、混凝土单轴向强度指标有：混凝土立方体抗压强度、混凝土柱体轴心抗压强度、混凝土柱体轴心抗拉强度。
3、规定以每边边长为150mm的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度为95%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa 为单位）作为混凝土的立方体抗压强度。
4、徐变：在荷载的长期作用下，混凝土的变形随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象称为混凝土的徐变。
5、收缩：在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间的推移而减小的现象称为收缩。
6、钢筋主要物理指标：屈服强度、抗拉极限强度、伸长率。
屈服强度与抗拉极限强度的比值称为屈强比。
7、桥涵结构设计应遵循（技术先进）、（安全可靠）、（耐久适用）、（经济合理）的原则。
第二章1、结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。
结构的可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
2、极限状态：当整体结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时,则此特定状态为该功能的极限状态。
3、结构的极限状态分为三类：承载能力极限状态、正常使用极限状态、“破坏—安全”极限状态。
4、作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所用原因，它分为直接作用和间接作用。
5、结构设计的三种状况：持久状况、短暂状况、偶然状况。
6、《公路桥规》规定桥梁构件的承载能力极限状态的计算以塑性理论为基础，设计的原则是作用效应最不利组合的设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。
7、公路桥涵结构上的作用分类：永久作用、可变作用、偶然作用。
公路桥涵设计所采用的荷载主要有：永久荷载、可变荷载、偶然荷载。
8、作用短期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应的组合。
钢筋混凝土深受弯构件斜截面抗裂计算方法
绒作川下弯矩较小 ， 剪力 却ｌ 对较 高。 于剪跨 比较 小 的深 而 相 对
受 弯 梁 ， 垂肖 裂 缝 刚 刚 出 现 还 未 充 分 发 展 时 ，虻 可 能 ｝ 观 在 泉订 ｛ Ｉ 斜 裂缝 ， 的在 还 未 出现 垂 直 裂 缝 时 就 先 出 现 斜 裂 缝 有 此，
器 测 渎 。各 测 餐 仪 表 的数 据 ［计 算 机 自动 采 集 ， 时 采 朋 人 ｝ ｌ ¨ ｉ
酸盐水泥 ， 中粗砂 、 碎石粒径 为 １ ２ ｌ 。配合 比为水 泥 ： ０～ ０ｎｌ ｌ ｌ
砂 ： ４ ＝１： ．５： ． ７ 水 扶 比 Ｗ Ｃ Ｏ６～ ．３ 机 械 拌 合 。 碎 ｉ ３０ ４９ ， ／ ＝ ． ０６ ， 纵 阳 钢筋 均 采用 直 径 为 １ 和 １ １ 的 Ｈ Ｂ ３ ６ｍｍ ８Ｉ＇ １１ １ １ Ｒ ３５级 钢 筋 ， 腹
必 婴 的
１ 试验概况
共 进 行 ¨ １ 梁 的 试 验 ， 验 梁 采 两 点 对 称 加 载 （ ｒ ０根 试
１。 ）
．
为玎裂 力 。 为破坏倚载 。 ．
表 １ 试 验 结 果
① Ｔ斤顶 ； 衙载传感器 ； － ② ⑨分配梁； ④百分发 ； ⑤垫片 ；
⑥ 棍 ； 试验 梁 ； 支 墩 ； 应变 片 ； 钢 板 ； 试验 台 ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑩
究 表明 ， 随着混凝土强度的提高 ， 梁的斜截面抗裂剪力增大 。
（ ） 的截 面 形 式 及 尺寸 。试 验 表 明 ， 的 截 面 尺 寸 越 大 其 ３梁 梁
凝土截面应变分布基本 上符合 平截面假定 。 （ ） 裂 缝 工 作 阶段 。当荷 载 加 至破 坏荷 载 的 １ ％ 一 ２带 ０
作 者 简 介 ： 成 （９ ２ １ 男， 南 衡 阳 人 ． 士研 宪 生 ， 究 方 向 为 水工 斯 材 夏 １８ — ， 湖 硕 研
深受弯构件
概念：深梁deep beam一般指梁的跨度与高度之比L／h≤2的简支梁和L／h≤2．5的连续梁，且适用于本身直接承受竖向荷载为主的深梁（剪力墙结构的连系梁虽然尺寸接近深梁，但其支座条件不同，梁的剪切变形较大，故不在本条之列）。
深梁因其高度与跨度接近，受力性能与一般梁有较大差异，在荷载作用下，梁的正截面应变不符合平截面假定。
为避免深梁出平面失稳，规范对梁截面高宽比（h／b）或跨宽比（L0／h）作了限制（截面宽度不小于140mm，当Lo/h≥1时，h/b不宜大于25，当Lo/h<1时，Lo/b不宜大于25），并要求简支深梁在顶部、连续深梁在顶部和底部尽可能与其它水平刚度较大的构件（如楼盖）相连接。
简支深梁的内力计算与浅梁相同。
但连续深梁的弯矩及剪力与一般连续梁不同，其跨中正弯矩比一般连续梁偏大，支座负弯矩则偏小，且随跨高比及跨数的不同而变化。
工程设计中，对连续深梁内力按弹性力学方法计算，暂不考虑塑性内力重分布。
试验表明，简支深梁在斜裂缝出现后，梁内即发生明显的内力重分布，形成以纵向受拉钢筋为拉杆、斜裂缝上部混凝土为拱肋的拉杆拱受力体系。
深梁的受剪承载力主要取决于截面尺寸、混凝土强度等级和剪跨比，其次为支承长度，分布钢筋，尤其竖向分布筋作用较小。
深梁支座的支承面和集中荷载的加荷点都是高应力区，易发生局压破坏，应进行局压承载力计算。
深梁是较复杂的构件，应遵守规范有关要求。
1、深受弯构件分类钢筋混凝土受弯构件根据其跨度与高度之比（简称跨高比）的不同，可以分为如下三种类型：浅深：短梁：深梁：(简支梁)（连续梁）式中，h为梁截面高度；L0为梁的计算跨度，可取Lc和1.15Ln两者中较小值，Lc为支座中心线之间的距离，Ln为梁的净跨。
浅梁在实际工程中量大面广，可称为一般受弯构件。
短梁和深梁又称为深受弯构件。
深受弯构件在建筑工程中的应用已日渐广泛。
2、承载力计算钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应按下列公式计算：（4-54）（4-55）（4-56）当时，取内力臂。
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梁截面：b=800mm h=1000mm
1400mm
fy=360fc=
14.3
α1=1β1=0.8Es=2fcu.k=
20.1N/mm*mm
γo=1as=0.1*h=100mm
M=525KN*M αcv=0.7n=4Asv1=79mm 2fyv=360N/mm*mm （砼4.2.3）Asv=n*Asv=316mm
2s=100mm ft=
1.43N/mm*mm
二、计算：βc=1
0.8569792.64mm²
X1=1738.318mm
X2=61.68227mm εcu=0.0033
0.75862069
682.7586mm
180mm 693.36mm 2103.284489mm 2
0.262910561
743.9999883mm
1960.125479mm 2
0.245015685
840mm 1736.111111mm 2
0.217013889V=
2700KN
1956240
N=
1956.24KN
钢筋混凝土深受弯构件
一、基本资料：N/mm*mm （砼6.2.6）M≤fy*As*Z 梁计算跨度： lo=类型（一）：当ho/b不大于4时，
1、正截面受弯承载力计算：内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=类型（一）：当lo≥h时，（砼4.2.5）N/mm*mm
（砼6.2.6）
（砼4.1.（砼6.3.1）
②当X≥0.2ho时ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=
①当X<0.2ho时，X=0.2ho=内力臂计算：αd=0.8+0.04*lo/h=令：A=α1*fc*b*ad=则：X=（A*ho±√（A²*ho²-2*A*M））/A X≤ξb*ho=内力臂Z=ad*(ho-0.5*X)=％≥ρmin=0.200％ 满足要求属适筋情况，受压区满足要求。
As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=类型（一）：当ho/b不小于6时，
2、受剪承载力计算：
As=M/(fy*z)*γo=％≥ρmin=0.200％ 满足要求类型（二）：当lo<h时，内力臂Z=0.6*lo=配筋率：ρ=As/(b*h)=As=M/(fy*z)*γo=配筋率：ρ=As/(b*h)=
V≤（10+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=Z=ad*(ho-0.5*X)α1*fc*b*X=fy*As
(砼6.2.10-2)
M=fy*As*Z=fy*As*ad*(ho-0.5*X)=α1*fc*b*X*ad*(ho-0.5*X)％≥ρmin=0.200％ 满足要求
1441440N=1441.44KN
1023.84KN
720.72
KN
V=Vc+Vs=1744.56KN
3、箍筋计算（估算）：
箍筋所抵抗的剪力为：Vs=fyv*Asv*h0/s=混凝土所抵抗的剪力为：V c=0.7*ft*b*h0=V≤（7+lo/h）*βc*fc*b*ho/60=
需注意需修改计算结果分类1分类2需要结果
2980KN*M 525KN*M
V=ql=6750KN V=P=1500KN
2、梁上为集中荷载时砼4.1.3）
2<lo/h<5, 属于一般深受弯构件。
弯矩计算：1、梁上为均布荷载时
M=q*l²/8=2、梁上为集中荷载时M=q*l/4=剪力计算：1、梁上为均布荷载时。