钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算讲解
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件(bendingmember)是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板(Slab)和梁(beam),它们是组成工程结构的基本构件,在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下,受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时,一般应满意下列两方面的要求:(1)由于弯矩M的作用,构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏,当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时,破坏截面与构件轴线垂直,称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
(2)由于弯矩M和剪力V的共同作用,构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏,破坏截面与构件的轴线斜交,称为沿斜截面破坏,故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力,在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外,必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋,以承受因弯矩作用而产生的拉力;为了防止梁的斜截面破坏,必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋,以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上(长、宽)尺度很大,而在另一方向上(厚度)尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋,然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大,在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板,板宽度一般掌握在Inl左右,由于施工条件好,预制板不仅能采纳矩形实心板,还能采纳矩形空心板,以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算,但是为了保证施工质量及耐久性的要求,《大路桥规》规定了各种板的最小厚度;行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度,就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度,均不宜小于80mm。
(整理)钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算§1概述1、受弯构件(梁、板)的设计内容:图3-1①正截面受弯承载力计算:破坏截面垂直于梁的轴线,承受弯矩作用而破坏,叫做正截面受弯破坏。
②斜截面受剪承载力计算:破坏截面与梁截面斜交,承受弯剪作用而破坏,叫做斜截面受剪破坏。
③满足规范规定的构造要求:对受弯构件进行设计与校核时,应满足规范规定的要求。
比如最小配筋率、纵向2①板⑴板的形状与厚度:a.形状:有空心板、凹形板、扁矩形板等形式;它与梁的直观区别是高宽比不同,有时也将板叫成扁梁。
其计算与梁计算原理一样。
b.厚度:板的混凝土用量大,因此应注意其经济性;板的厚度通常不小于板跨度的1/35(简支)~1/40(弹性约束)或1/12(悬臂)左右;一般民用现浇板最小厚度60mm,并以10mm为模数(讲一下模数制);工业建筑现浇板最小厚度70mm。
⑵板的受力钢筋:单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋,双向板中两个方向均为受力钢筋。
一般情况下互相垂直的两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。
当采用绑扎钢筋配筋时,其受力钢筋的间距:当板厚度h≤150mm时,不应大于200mm,当板厚度h﹥150mm时,不应大于1.5h,且不应大于250mm。
板中受力筋间距一般不小于70mm,由板中伸入支座的下部钢筋,其间距不应大于400mm,其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3,其锚固长度l as不应小于5d。
板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。
板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。
对于嵌固在砖墙内的现浇板,在板的上部应配置构造钢筋,并应符合下列规定:a. 钢筋间距不应大于200mm,直径不宜小于8mm(包括弯起钢筋在内),其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。
b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分,应双向配置上部构造钢筋,其伸出墙边的长度不应小于l1/4。
c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋,直径不宜小于6mm,且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度,即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定(本构关系)
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段:裂缝开裂前 • 第二阶段:从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段:从钢筋屈服到梁破坏
(1)第I阶段
当荷载比较小时,混凝土基本处 于弹性阶段,截面上应力分布为三 角形,荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大,挠度和截面曲率很小,钢筋 的应力也很小,且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”,破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2.超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多,将发生这种破坏。 破坏特征:破坏时钢筋没有达到屈服强度,破坏是由 于压区混凝土被压碎引起,没有明显预兆,为脆性破 坏。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算摘要:一、引言二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念2.影响因素3.计算公式及步骤三、简便计算方法1.经验公式2.修正系数法3.截面分类法四、计算实例1.实例一2.实例二3.实例三五、结论与建议正文:一、引言钢筋混凝土受弯构件在我国建筑行业中有着广泛的应用,其正截面承载力计算一直是工程技术人员关注的问题。
为了简化计算过程,本文将介绍一种简便的计算方法,以提高工程实践中的工作效率。
二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法1.基本概念正截面承载力:指受弯构件在正截面上能承受的最大弯矩引起的内力。
影响因素:材料强度、截面尺寸、钢筋配置等。
2.影响因素(1)材料强度:包括混凝土抗压强度fc和钢筋抗拉强度fs。
(2)截面尺寸:截面宽度b、截面高度h。
(3)钢筋配置:包括钢筋直径d、钢筋间距s和钢筋数量n。
3.计算公式及步骤根据我国现行的设计规范,正截面承载力计算公式如下:c = fc * b * h * γcs = fs * d * (h - d / 2) * γs其中,Nc为混凝土截面承载力,Ns为钢筋截面承载力,γc和γs分别为混凝土和钢筋的截面折减系数。
三、简便计算方法1.经验公式根据工程实践经验,可得以下经验公式:c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)2.修正系数法针对不同钢筋直径和截面尺寸,采用修正系数进行计算。
3.截面分类法根据截面尺寸和钢筋配置,将受弯构件分为若干类别,各类别计算公式如下:(1)类别一:h / d ≤ 25c = 0.75 * fc * b * hs = 0.75 * fs * d * (h - d / 2)(2)类别二:25 < h / d ≤ 50c = 0.85 * fc * b * hs = 0.85 * fs * d * (h - d / 2)(3)类别三:h / d > 50c = 1.0 * fc * b * hs = 1.0 * fs * d * (h - d / 2)四、计算实例1.实例一某受弯构件,混凝土抗压强度fc = 20MPa,截面宽度b = 200mm,截面高度h = 300mm,钢筋直径d = 16mm,钢筋间距s = 200mm,钢筋数量n = 4。
受弯构件的正截面承载力计算资料
槽形板
二、截面尺寸 高跨比h/l0=1/8~1/12
矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5 T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。(b为梁肋) b=120、150、180、200、220、250、300、…(mm),
250以上的级差为50mm。 h=250、300、350、……、750、800、900、
4.3.1 正截面承载力计算的基本假定
(1) 截面的应变沿截面高度保持线性分布-简称平截面假定
ec
f e ec es
y xc h0 xx
f xc
h0
(2) 不考虑混凝土的抗拉强度
y
es
M xc
C
Tc T
(3) 混凝土的压应力-压应变之间的关系为:
σ
fc
上升段
c
f
c
[1
(1
e e0
M0
C 超筋梁ρ>ρmax
My B
Mu
适筋梁 ρmin<ρ<ρmax
A少筋梁ρ>ρmax
0
f0
超筋破坏形态
> b
特点:受压区混凝土先压碎,纵向受拉钢筋 不屈服。
钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段,裂缝开 展不宽,延伸不高,梁的挠度不大。破坏带 有突然性,没有明显的破坏预兆,属于脆性 破坏类型。
M0
a
≥30
纵向受拉钢筋的配筋百分率
截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离
为a,则到受压边缘的距离为h0=h-a,称为截面有效高度。
d=10~32mm(常用) 单排 a= c+d/2=25+20/2=35mm 双排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
为保证钢筋混凝土结构的耐久性、防火性以及钢
筋与混凝土的粘结性能,钢筋的混凝土保护层厚
5度、一配般筋不率小于2A 5msm% ; ....4...2()
bh0
用下述公式表示
As bh0
%
公式中各符号含义:
As为受拉钢筋截面面积; b为梁宽;h0为梁的有效 高度,h0=h-as;as为所有受拉钢筋重心到梁底面 的距离,单排钢筋as= 35mm ,双排钢筋as= 55~60mm 。
M/ M u
Mu
1.0
0.8 My
0.6
II
0.4
III III a II a
M cr I a
I
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩-曲率关系
说明:
对于配筋合适的梁,在III
阶段,其承载力基本保持不 变而变形可以很大,在完全
M/ M u
Mu
1.0
破坏以前具有很好的变形能 力,破坏预兆明显,我们把
0.8 My
通常采用两点对称集中加荷,加载点位于梁跨度 的1/3处,如下图所示。这样,在两个对称集中荷载间 的区段(称“纯弯段”)上,不仅可以基本上排除剪力的 影响(忽略自重),同时也有利于在这一较长的区段上(L /3)布置仪表,以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开 展的情况。在“纯弯段”内,沿梁高两侧布置多排测 点,用仪表量测梁的纵向变形。
梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开
裂弯矩Mcr。梁配筋率越小, Mcr -Mu的差值越大; 越大(但仍在少筋梁范围内), Mcr -Mu的差值越小。
当Mcr -Mu =0时,它就是少筋梁与适筋梁的界限。这
时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值min。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面梁计算
受压混凝土的应力-应变关系
计算原则
2)等效矩形应力图
简化原则:受压区混凝土的合力大小不变;受压区混凝土的合力作用点不变。
等效矩形应力图形的混凝土受压区高度 x 1xn ,等效矩形应力图形的应力值 为 1 fc, 1、1 的值见下表。
表 1、1 值
混凝土强 度等级
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
(2)求跨中截面的最大弯矩设计值。
因仅有一个可变荷载,故弯矩设计值应有取下列两者中的较大值:
M 1 1.2g 1.4q l 2
8
1 1.2 5 1.4 10 5.02 62.5
8
M 1 1.35g 1.4 0.7q l 2
8
1 1.35 5 1.4 0.7 10 5.02 51.7
需要加固、补强
计算原则
1)基本假定
01 平截面假定。
02
钢筋的应力 s 等于钢筋应变 s 与其弹性模量 Es 的乘积,但不得大
于其强度设计值 fy,即
s sEs fv
03 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。
计算原则
04
受压混凝土采用理想化的应力-应变关系,当混凝土强度等级为
C50及以下时,混凝土极限压应变 cu=0.0033。
(1)受拉钢筋为4 25,As=1964 mm2; (2)受拉钢筋为3 18,As=763 mm²。
单筋矩形截面梁计算
解 查表得:
fc 9.6N/mm2
ft 1.10N/mm2
f y 300N/mm2 c 1.0
b 0.550
c 30mm
单筋矩形截面梁计算
(1)
d
25
h0 h c 2 450 30 2 408
第4章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第4章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点:⏹了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点;⏹掌握建筑工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法;⏹熟悉受弯构件正截面的构造要求。
受弯构件:同时受到弯矩M 和剪力V共同作用, 而轴力N可以忽略的构件。
p pl l lM plVp§4.1 概述•受弯构件截面类型:梁、板( a )( b )( c )( d )( e )( f )( g )现浇梁板形成T形截面和倒L形截面在弯矩作用下发生正截面受弯破坏;在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。
•本章要求掌握:单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。
§4.2受弯构件正截面的受力特征4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响•截面配筋率纵向受力钢筋截面面积A s 与截面有效面积的百分比•构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土强度等级、截面形式等因素,但以配筋率对构件破坏特征的影响最为明0s bh A =ρ(4-1)1. 少筋梁(脆性破坏):•一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。
•破坏很突然, 属脆性破坏。
•砼的抗压承载力未充分利用。
•设计不允许。
ρ< ρmin2. 适筋梁(塑性破坏):•破坏开始于受拉区钢筋屈服,屈服时,弯矩为My ,随后受压区混凝土压碎;•钢材、混凝土的强度都得到充分利用。
•ρmin ≤ρ≤ρmax •构件破坏前有明显预兆。
3. 超筋梁(脆性破坏):•开裂,裂缝多而细,钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。
•裂缝、变形均不太明显,破坏具有脆性性质。
•钢材未充分发挥作用。
•设计不允许。
ρ>ρmax不同配筋率构件的破坏特征:⏹适筋破坏:⏹超筋破坏:⏹少筋破坏:⏹受弯构件的破坏形式取决于受拉钢筋与受压区混凝土相互抗衡的结果;⏹应避免将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件,只允许设计成适筋构件;⏹通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施来设计适筋构件。
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的一项重要内容。
正截面承载力是指构件在弯曲荷载作用下所能承受的最大力。
本文将介绍正截面承载力的计算方法。
首先,钢筋和混凝土受弯构件的截面主要由混凝土和钢筋两部分组成。
混凝土的承载能力主要通过压应力进行传递,而钢筋则主要通过拉应力进行传递。
因此,在计算正截面承载力时,需要分别考虑混凝土和钢筋的承载能力。
对于混凝土的承载能力计算,一般采用极限平衡法或材料应力-应变关系来进行。
在极限平衡法中,混凝土的弯曲承载能力可以通过下式计算:Mrd = φ × α × W × z × (d - α/z)其中,Mrd表示混凝土的弯曲承载能力;φ为混凝土材料的折减系数,考虑了实际使用中存在的各种因素;α为混凝土抗压区高度与截面有效高度之比;W为混凝土抗压区的受压区面积;z为抗压区重心到截面受拉边缘的距离;d为截面的有效高度。
对于钢筋的承载能力计算,可以通过以下公式进行:Md = As × fy × (d - a/2)其中,Md表示钢筋的弯曲承载能力;As为钢筋的截面面积;fy为钢筋的屈服强度;d为截面的有效高度;a为混凝土抗压区高度。
当混凝土和钢筋的弯曲承载能力相等时,构件达到破坏状态。
因此,可以根据混凝土和钢筋的承载能力计算结果,来确定构件的正截面承载力。
需要注意的是,以上计算过程中涉及到的参数如α、z、d、a等都需要根据具体情况进行确定。
这些参数的取值与构件的几何形状、材料特性、受力状态等密切相关。
因此,在进行正截面承载力计算时,需要进行充分的分析和计算,并根据相关规范和标准进行校核。
总结来说,钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力的计算是一个综合考虑混凝土和钢筋材料特性、构件几何形状和受力状态的过程。
通过合理的参数选择和计算方法,可以得到结构构件的正截面承载力,为混凝土结构设计提供依据。
第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 (1)
服强度fy;
❖ 压区砼边缘应变随后达到极
限压应变ecu,砼发生纵向水
平裂缝压碎(Ⅲ状态),弯
矩为极限弯矩Mu。
❖ 阶段Ⅲ是正截面承载力计算
依据。
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
二.正截面破坏特征
钢筋混凝土构件的计算理论是建立在试验基础上的。 大量试验结果表明,受弯构件正截面的破坏特征取决于配筋 率、混凝土的强度等级、截面形式等因素。但以配筋率对构 建破坏特征的影响最为明显,在同截面、同跨度和同样材料 的梁,配筋率不同,其破坏形态也将发生本质的变化。
于最大骨料粒径的1.5倍。
四.梁内钢筋直径和间距
❖纵向受力钢筋尽可能排成一排,当根数较多时,也
可排成两排,但因钢筋重心向上移,内力臂有所减小。 在受力钢筋多于两排的特殊情况,第三排及以上各排 的钢筋水平方向的间距应比下面两排的间距增大一倍。 钢筋排成两排或两排以上时,应避免上下排钢筋互相 错位,否则将使混凝土浇筑困难。
内力特点:截面上通常有弯矩和剪力,轴力可以忽略不计。
常用截面式:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f )
(g)
建筑工程受弯构件常用截面
(a)
(b)
(d)
(e)
(g)
(c) (f)
(h)
桥涵工程受弯构件常用截面
第三章 钢筋砼受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的两种破坏形态:
由弯矩引起的破坏,破坏截面垂直于梁纵轴线,称 为正截面破坏,必须通过计算配置足够数量的纵向 钢筋来确保正截面的受弯承载力。
间距不能太稀,最大间距可取: 板厚h≤200mm时:250mm h>1500mm时:0.2h及400mm 200mm<h≤1500mm时:300mm
【土木建筑】第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-精选文档
§4-3 受弯构件正截面承载力计算方法
一、基本假定
1、截面平均应变符合平截面假定 2、不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度; 3、设定受压区砼的 s c
e 关系 (图4-6);
当 e £ e 0 时, f [1(1 ) ]
当0 c cu时,s c = f c
n=2 0
0
c n
最大配筋率:
r max = As ,max bh0
图4-11无明显屈服点钢筋的受 弯构件
由
x xb = b h0
和 a1 fcbx= fyA s 得
rm a x=
A s,m a x b h 0
=x b
a1 fc fy
当构件按最大配筋率配筋时,可以求出适筋受弯构件 所能承受的最大弯矩为:
b 0 m a x 1 c b 0 0 2 1 c 0 b b
当 x £ x b 时,受拉钢筋屈服, 为适筋构件。 当 x > x b 时,受拉钢筋不屈服, 为超筋构件。
图4-10 界限配筋时的应变情况
es = 0.002 +
fy Es
f
E
y
——无明显屈服点钢 筋的抗拉强度设计值; ——无明显屈服点钢 筋弹性模量。
s
xb =
b1 fy 0.002 1+ + ecu ecu Es
实心板 T形梁
r r
= (0.4~0.8)% = (0.9~1.8)%
矩形梁
r
= (0.6~1.5)%
4、基本公式的应用
已知:构件的截面尺寸(b h ),材料的强度等级 截面设计:
(
f c , f y )以及设计弯矩(
M ),求:钢筋面积
A s= ?
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
根据钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算公式, 计算出梁或板的承载力。
结果分析与讨论
结果分析
对比实际工程载荷和计算出的承载力,分析承载力的安全储备和可能存在的风险。
讨论
针对不同工程实例,讨论影响钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的因素,如截面尺寸、 配筋、混凝土强度等。
07 结论与展望
研究结论
钢筋混凝土受弯构件正 截面承载力计算
目录
Contents
• 引言 • 钢筋混凝土受弯构件的基本理论 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的计算公式 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的影响因素
目录
Contents
• 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 的试验研究
• 工程实例分析 • 结论与展望
01 引言
采用现有的钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力的计算公式或软件 ,如SAP2000、Midas等。
对比分析
将试验结果与理论计算结果进行 对比,分析两者的差异和原因, 验证理论模型的准确性和适用性 。
结论与建议
根据对比结果,得出结论并提出 相应的建议,为实际工程中的钢 筋混凝土受弯构件设计提供参考 。
06 工程实例分析
试验表明,当构件达到承载力极限状 态时,其破坏形态与理想化的脆性破 坏形态相符,因此可以基于这种破坏 形态推导出承载力计算公式。
承载力计算公式的应用
承载力计算公式可用于各种类型的钢筋混凝土受弯构件,如 梁、板、拱等。
根据构件的截面尺寸、配筋率、混凝土强度等级等参数,使 用承载力计算公式可以快速准确地计算出构件的正截面承载 力。
工程概况
要点一
某桥梁工程
主梁采用钢筋混凝土结构,跨度为30米,宽度为10米,设 计载荷为20吨。
钢筋混凝土受弯构件构造及正截面承载力-计算精选全文
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7.1 渗碳
7.1.2渗碳处理的注意事项
(1)渗碳前的预处理正火。目的是改善材料原始组织、减少带状、 消除魏氏组织,使表面粗糙度变细,消除材料流线不合理状态。 正火工艺:用860℃~980℃空冷、179~217 HBS 。
(1)板的受力钢筋
钢筋直径要求:板的纵向受拉钢筋布置在板的受拉 区,其中人行道板的主钢筋直径不宜小于8mm ,行车 道板内的主钢筋直径不小于10mm。
钢筋的间距:在跨中和连续板支点处,板内主钢筋 间距不宜大于200mm。
近梁肋处的板内主钢筋,可在1/6—1/4计算跨径处 按300—450弯起,并且通过支承而不弯起的主钢筋每米 板宽内不得少于3根,并不少于主钢筋截面积的1/4。
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7.1 渗碳
7.1.1渗碳处理的原理与形式
1.渗碳方法 根据所用渗碳介质的工作状态,渗碳方法一般分为气体渗碳、固
体渗碳、真空渗透和盐浴渗碳等。常用的是气体渗碳和固体渗碳, 尤其是气体渗碳法。 (1)气体渗碳。气体渗碳法是将工件放入密封的渗碳炉内,加热到 900 ℃~950 ℃,然后向炉内滴入煤油、苯、甲醇等有机液体,或 直接通入煤气、石油液化气等气体,通过化学反应产生活性碳原 子,使钢件表面渗碳,如图7-1所示。渗碳使低碳(碳质量分数为 0.15%-0. 30%)钢件表面获得高浓度的碳。气体渗碳法的优点是生产 效率高,渗层质量好,劳动强度低,便于直接淬火。
(1)高的硬度(1000~1 200HV)和耐磨性。 (2)高的疲劳强度。 (3)变形小,体积稍有胀大。 (4)并具有良好的热硬性,(600℃~65 0 ℃)仍有较高的硬度,
[工学]钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
发生条件: ρmin.h/h0≤ρ≤ρb
c
c
c
c
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
sAs
s= fyAs
y
(c=cu) c
fyAs s>y
1.适筋梁特点:
min.h/h0 max
• 一开裂, 砼应力由裂缝截面处的钢筋承担, 荷 载继续增加, 裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎
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混凝土结构设计原理
第4章
§4.1 概 述
4.1.1几个基本概念
1.受弯构件:主要指各种类型的梁和板。 内力特点:截面上通常有弯矩和剪力共同作用。
2. 正截面:与构件计算轴线相垂直的截面。
3. 承载力计算公式: M ≤Mu
M —— 受弯构件正截面弯矩设计值; Mu——受弯构件正截面受弯承载力设计值。
宽度 :b = 120、150、(180)、200、(220)、 250、300、350、…(mm)
高度:h=250、300、350、400、……、750、800、 900、…(mm)。
二、 截面尺寸和配筋构造
2. 板
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 6 ~ 12mm
h0 h 20
板厚的模数为10mm
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混凝土结构设计原理
第4章
§4.3 正截面受弯承载力计算原则
4.3.1 基本假设
截面应变保持平面; 不考虑混凝土抗拉强度; 钢筋的应力-应变具有以下关系:
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的一个重要部分,在实际工程中有着广泛的应用。
本文将介绍钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算的原理和方法。
首先,正截面承载力计算主要涉及到两个方面:混凝土的承载力和钢筋的承载力。
混凝土的承载力主要包括混凝土本身的抗压强度和抗拉强度两个方面;钢筋的承载力主要包括钢筋的抗拉强度和屈服强度两个方面。
其次,正截面承载力计算的常用方法有弯矩优化法和极限平衡法。
弯矩优化法是指通过假设截面内部的混凝土和钢筋承受的应力分布,推导出正截面承载力的理论公式,并通过求解该公式来确定正截面承载力。
极限平衡法是指通过假设截面处于极限破坏状态,利用平衡方程推导出正截面承载力的上限,并通过比较上限值和实际载荷的大小来确定正截面承载力。
最后,具体进行正截面承载力计算时,需要根据受力情况确定正截面的受力模式。
一般情况下,正截面的受力模式可分为受压模式和受拉模式。
在受压模式下,混凝土为主要受力构件,钢筋主要起到约束混凝土的作用;在受拉模式下,钢筋为主要受力构件,混凝土主要起到传递受拉力的作用。
在受压模式下,可以通过计算混凝土的抗压承载力和钢筋的抗压承载力来确定正截面的承载力。
混凝土的抗压承载力可以通过抗压强度和截面积计算得到;钢筋的抗压承载力可以通过抗压强度和受压区域的钢筋面积计算得到。
在受拉模式下,可以通过计算混凝土和钢筋的抗拉承载力来确定正截面的承载力。
混凝土的抗拉承载力可以通过抗拉强度和截面积计算得到;钢筋的抗拉承载力可以通过抗拉强度和受拉区域的钢筋面积计算得到。
在实际工程中,还需要考虑正截面的变形性能。
正截面的变形性能主要包括截面的抗裂性能和抗挠性能。
抗裂性能可以通过计算混凝土和钢筋的抗裂承载力来进行评估;抗挠性能可以通过计算混凝土和钢筋的抗挠承载力来进行评估。
总结起来,钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力的计算是一个综合考虑混凝土和钢筋两者抗压、抗拉承载力及变形性能的过程。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算正文:在钢筋混凝土结构设计中,受弯构件是一种常见的结构元素,其正截面承载力是设计中的关键参数之一。
正截面承载力的计算是评估构件的抗弯能力和安全性的基础,因此在设计中起着重要的作用。
本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的简便计算方法,帮助读者更好地理解和应用。
1. 承载力计算的基本原理钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力可以通过极限状态计算方法来评估。
其基本原理是根据构件的几何形状、材料性质和荷载作用下的应力分布,计算出构件的抗弯承载力。
在计算过程中,一般采用等效矩形应力分布假设来简化计算。
2. 等效矩形应力分布假设等效矩形应力分布假设是钢筋混凝土受弯构件计算的基础。
该假设认为在受弯构件的截面内,混凝土的应力分布可以近似为一个矩形。
在矩形应力分布中,混凝土的应力是一个线性递减的函数,而钢筋的应力则保持不变。
3. 正截面抗弯承载力计算公式根据等效矩形应力分布假设,可以得到钢筋混凝土受弯构件正截面的抗弯承载力计算公式。
常见的计算公式有多种,其中最常用的是弯矩-曲率法和应力-应变法。
- 弯矩-曲率法:根据截面的几何特性、材料特性和荷载情况,可以通过弯矩-曲率关系来计算截面的抗弯承载力。
具体计算公式如下:M = σs * As * d + σc * Ac * (d - x)其中,M为截面的弯矩,σs为钢筋应力,As为钢筋面积,d为截面的有效高度,σc为混凝土应力,Ac为混凝土面积,x为等效矩形应力分布中混凝土应力变为零的距离。
- 应力-应变法:根据混凝土和钢筋的应力-应变关系,可以分别计算出混凝土和钢筋的应力,然后将二者叠加得到截面的总应力。
具体计算公式如下:σ = σc + σs其中,σ为截面的总应力,σc和σs分别为混凝土和钢筋的应力。
4. 工程实例分析为了更好地理解和应用正截面承载力的简便计算方法,我们将通过一个具体的工程实例来进行分析。
假设有一根钢筋混凝土梁,截面尺寸为200mm×400mm,混凝土强度等级为C30,钢筋强度等级为HRB400。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算(原创实用版)目录1.钢筋混凝土受弯构件的概念和分类2.钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算方法3.简便计算方法的提出和应用4.结论和展望正文一、钢筋混凝土受弯构件的概念和分类钢筋混凝土受弯构件是指在结构中承受弯矩作用的构件,其主要形式包括钢筋混凝土梁、板等。
按照受力特点,可以分为受拉区、受压区和中性轴。
在实际工程中,根据构件的截面形式和受力特点,可以采用不同的计算方法和设计公式。
二、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算方法钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算,通常采用以下基本步骤:1.确定受弯构件的材料性能参数,包括混凝土强度等级、钢筋种类和抗拉强度设计值等。
2.确定受弯构件的几何参数,包括截面尺寸、弯曲半径和截面形状等。
3.计算受弯构件的截面惯性矩和截面模量。
4.根据弯矩设计值和截面模量,计算受弯构件的正截面承载力。
三、简便计算方法的提出和应用在实际工程中,为了简化计算过程,可以采用一些简便方法来估算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力。
这些方法主要包括:1.矩形截面法:对于矩形截面的钢筋混凝土受弯构件,可以采用矩形截面法进行简便计算。
该方法假设受弯构件的截面在弯曲过程中保持矩形形状,从而简化了计算过程。
2.极限弯矩法:极限弯矩法是一种基于钢筋混凝土受弯构件破坏特性的计算方法。
该方法认为,当受弯构件的弯矩达到极限值时,构件产生破坏。
通过查阅相关规范和图表,可以得到极限弯矩值,从而估算正截面承载力。
四、结论和展望钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算是结构设计中的重要环节。
采用简便计算方法可以简化计算过程,提高设计效率。
然而,这些简便方法受到一定的局限性,例如矩形截面法适用于矩形截面构件,极限弯矩法需要查阅相关规范和图表等。
在实际工程中,设计人员需要根据具体情况选择合适的计算方法,并注意验证计算结果的准确性。
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3、砼受压时应力-应变关系
内容:在确定混凝土的应力-应变关系时,没有 考虑曲线的下降段,采用近似的计算公式。
说明:砼的应力-应变曲线随砼的强度、级配等 材性而变化,并与轴向力的偏心程度有关,要想较为 准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力-应变曲 线采用近似关系图形,即分为上升段和水平段。
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超筋梁:梁内钢筋数量过多。ρ>ρmax
破坏特征:破坏始自受压区混凝土的破坏, 此时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破 坏前由于拉区钢筋仍处于弹性阶段,裂缝和 挠曲变形发展很不明显,破坏时无明显预兆, 表现出“脆性破坏”的特征。由于超筋梁的 破坏具有脆性特征,同时对钢材也是一种浪 费,因而设计和实际工程中不允许采用。
为了简化计算过程,同时符合国际惯例, 引入四个基本假定:
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1、截面应保持平面(平截面假定) 内容:构件正截面弯曲变形后,其截面
依然保持平面;截面内任一点的应变与该点 到中和轴的距离成正比,钢筋与外围混凝土 的应变相同。
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说明
(1)由于钢筋砼并非完全的弹性材 料,因此平截面假定是假设在一定标 距范围内测得的近似值;
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2、不考虑混凝土的抗拉强度 内容:受弯构件中和轴以下的尚未开列的砼
所能承担的一小部分拉力由于数值较小,且内力 臂很短,承担的弯矩可以忽略,因此在计算过程 中不予考虑,作为构件的强度储备予以保留;
说明:如果考虑受拉趋砼的抗拉作用,公式 的建立将非常复杂,会出现只有两个方程的三元 方程组,而且受拉砼所承担的拉应力σc很难确定
一分钟,再加。试验所得到曲线见教材图4.3。 共分为三个阶段,分别是弹性阶段,裂缝开展 阶段和破坏阶段。
3、试验结果分析
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二、梁正截面工作的三个阶段
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第Ⅰ阶段:弹性阶段
这个阶段是荷载施加的初期,由于荷载不大, 混凝土处于弹性工作阶段,应力—应变成正比。截 面应力分布图形为三角形,符合平截面假定。
破坏特征:破坏始自受拉钢筋的屈服,而后压区混凝土 破坏。整个过程中裂缝开展较为平缓,构件变形较大, 破坏前具有明显的延性性质,属于“延性破坏”。设计 计算公式即依此破坏形式为模型。
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少筋梁:梁内钢筋数量过少。ρ<ρmin<ρmax
破坏特征:破坏始自受拉区混凝土的开裂。构件 一旦开裂,拉区钢筋由于面积不足而迅速达到屈 服强度,严重者被拉断。截面裂缝迅速开展到梁 顶端,构建一断为二。构件破坏前没有明显的预 兆,“一裂即坏”,属于典型的“脆性破坏”。 设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。
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(2)采用平截面假定,可以较为完整的 建立起正截面承载力计算体系;可以合理 的建立起当受压砼破坏时,受拉钢筋是否 达到屈服的界限条件;可以为结构构件进 行全过程分析及非线性分析等电算程序提 供必不可少的变形条件;
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(3)采用平截面假定建立的公式仅适用于跨 高比大于5的构件;对于跨高比小于5的深受 弯构件,因其剪切变形不可忽略,截面应变分 布为非线性,平截面假定不再适用,另外有相 应的计算理论和公式。
试验还发现,适筋梁在从第一条裂缝产生到最 后压区的混凝土被压碎,整个过程会产生明显的挠 曲变形和裂缝发展,破坏之前预兆明显,这种破坏 我们称之为塑性破坏。
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1、梁的破坏形式 通过对不同配筋量的各种梁的大量试验研究表明,梁
的配筋数量对梁正截面的破坏特征有很大的影响。
适筋梁:梁内钢筋数量适宜。ρmin≤ρ≤ρmax
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§4-2 试验研究分析
一、梁的受力分析
1、试验准备 为了排除剪力的影响,采用图4.2的试验试件 及试验装置。 试件中部1/3区段为纯弯段,不设箍筋。两端 1/3区段为剪弯段,设置箍筋。试件两段和中央放 置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。
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2、试验过程 试验采用逐级加荷的方式,每加一次,停
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2、配筋率ρ
通过试验,我们知 道受弯构件的破坏特征 和截面内的钢筋数量有 关,我们称之为配筋率,
用希腊字母ρ表示。
计算公式: As
bh0
对公式中As、b、h0进行 说明,h0=h-as
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11 §4-3 受弯构件正截面承载力计算
一、四个基本假定 对构件进行正截面承载力计算的时候,
第Ⅰ阶段末期,截面弯矩达到开裂弯矩Mcr,进 入开裂临界状态,受拉区的应力图形由于塑性的发 展,转变为曲线形式。而压区的砼仍然处于弹性阶 段,应力图形为矩形。末期称为Ⅰa。
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第Ⅱ阶段:裂缝开展阶段
该阶段为构件的正常工作阶段,进入带缝工作阶段。裂缝 首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生,而 后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中 和轴延伸。
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第Ⅲ阶段:破坏阶段
此阶段中,钢筋由于达到了屈服,不能继续承受拉应力, 仅仅是变形急剧增加,导致钢筋和砼之间的粘结力破坏,裂 缝宽度不断增大的同时继续向梁顶面延伸,造成中和轴不断 上抬,受压区高度减小,内力臂增大,截面承受的弯矩实际 上仍有所增加。受压区边缘的砼压应变增大很多,应力图形 出现下降趋势。
分析应力图形:受拉区混凝土开裂后,退出工作,其应力 图上移且保持曲线形式(塑性);钢筋的应力增大,进一步向 屈服强度靠近;受压区混凝土塑性特征越来越明显,应力图形 转变为曲线。
本阶段应变(平均应变)分布基本符合平截面假定。当钢
筋应力达到屈服强度fy的瞬间,我们称为Ⅱa阶段,此时截面弯
矩称为屈服弯矩My。
当砼达到极限抗压强度的时候,பைடு நூலகம்压区内砼由于受到挤 压出现水平的裂缝,构件宣告破坏,此时称为Ⅲa阶段,对 应的截面弯矩称为极限弯矩Mu。
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三、配筋率对正截面破坏性质的影响
试件是根据计算的配筋量制作的,所配的纵向 受力钢筋比较合理,我们称之为适筋,相应的梁称 为适筋梁。其破坏特征可以归纳为“受拉区钢筋首 先屈服,而后压区混凝土受压破坏”
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第四章 受弯构件正截面承载力计算
0805
1
内容提要:叙述构件在弯矩作用下正截面承载力 试验分析的过程,对各个阶段构件截 面上的应力-应变关系进行,从而提 出受弯构件正截面承载力的计算公式。
学习重点:受弯构件的试验方法和试验现象; 计算公式的建立。
学习难点:相对受压区高度;公式的适用条件。
2
§4-1 受弯构件概述