七年级数学上册期中综合测试卷习题课件新版新人教版
人教版七年级上册数学习题课件：第三章 一元一次方程
a=
.
分析 因为两个方程的解相同, 先求出方程 2x= 的解, 再将其代入方程 3(x+a)=a-5x中, 从而 求出a的值.
章末复习
母题2 (教材P83习题3.1第5题) 列方程：某校七年级1班共有学生48人, 其中 女生人数比男生 人数的 多3人, 这个班有男生多少人？
章末复习
考点：列方程. 考情：列方程是中考常见考题, 常以选择题和填空题的形式出现. 策略：设未知数找相等关系列方程.
B．20x+60(x+2)=280
C．20(x+2)+60x=280
D．20(x-2)+60x=280
章末复习
分析 根据相等关系“买甲种药材的钱+买乙种药材的钱=280元”列出 方程．我们可以列出表格, 使题目中的数量关系更加明确, 列表如下：
章末复习
链接4 [枣庄中考]五一期间, 某电器按成本价提高30%后标价,
章末复习
素养提升
专题 数形结合思想
【要点指导】列方程解应用题时, 正确地列出方程是关键. 在分析 应用题中的数量关系时, 数形结合思想是行之有效的方法. 由数思 形, 由形思数, 把数与形结合起来, 可以很方便地展示题中的数量 关系.
章末复习
例 甲、乙两地相距40千米, 摩托车的速度是45千米/时, 货车的速 度 是35千米/时. (1)若两车分别从甲、乙两地同时开出, 相向而行, 几小时后两车 相遇？ (2)若两车分别从甲、乙两地同时开出, 同向而行, 几小时后, 摩托 车追 上货车？(摩托车出发点在货车出发点的后面) (3)若两车都从甲地到乙地, 要使两车同时到达, 货车应先出发几 小时？
D．2
解析 将x＝3代入2x－a＝1，得2×3－a＝1，解得a＝5.
2022秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法第3课时有理数的除法习题课件新人教版
1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法
提示：点击 进入习题
1 倒数；1b；≠0
6C
7D
答案显示
2 见习题 3 C 4 C 5 A 8 除法 9 不变 10 C
11 D
12 见习题 13 B
14 A
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
【点拨】A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意； B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意； C．3×(－2)＝－6，故C符合题意； D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
【答案】C
*7.(2019·广东)有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列式子成立的是( )
A．a＞b C．a＋b＞0
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－ －ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a＞b，ab＜0，则 a＜0
12．有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合 运算可以统一成乘法运算，其步骤为：
(1)__将__所__有__除__数__转__化__为__其__倒__数__，__将__除__法__转__化__为__乘__法________； (2)__运__用__乘__法__法__则__计__算__，__能__简__算__的__运__用__运__算__律__简__化__运__算____．
3．(教材 P34 例 5 变式)(2020·山西)计算(－6)÷－13的结果是( C )
A．－18
B．2
C．18
D．－2
4．下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是( C ) A．13÷(－4)＝－13×4 B．(－3)÷(－6)＝3×－16 C．1÷(－4)＝1×－14 D．(－3)÷4＝3×14
人教版(2024)七年级数学上册习题练课件：3.1 课时2 列代数式
10
−
10
+5
h.
10.[2024北京朝阳区期末]用含字母的式子表示：
（1）与的和乘3的积的倒数；
解：
+
.
（2），两数的平方差；
− .
（3），两数和的平方的2倍．
+ ．
11.[2024合肥包河区一模]某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份
配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点.
已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配
1
送车比乙配送车投送的件数的 多2，则丙配送车这天投送快递(
2
1
A.[
2
1
C.[
2
− 6 − 2]件
+ 6 − 2]件
1
B.[
2
√
1
D.[
2
− 6 + 2]件
个两位正整数可表示为10 + .
7.[2024张掖甘州中学期末]一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一
道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了道题，则用代数
式表示他的成绩（单位：分）为( D )
A.3 − 24 +
B.100 − 24 −
C.3
D.3 − 24 −
个篮球共需( C )
A.5元
B.6元
C. 3 + 2 元
D. 2 + 3 元
3.教材P72例3变式[2024忻州地区期末]超市出售某商品，先在原标价元
的基础上提价20%，再打八折，则商品现在的售价（单位：元）为( C )
人教版2024-2025学年七年级数学上册习题5.3(课件)
人教版·七年级上册
复习巩固
1. 结合本节内容体会例 2 后归纳的框图.
解:将实际问题转化为数学问题（列一元一次方程），
再通过解方程得到数学问题的解（x = a），最后将
得到的解代回原方程检验，得到实际问题的答案.
2. 制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿，1 m3 木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿. 现有 12 m3 木材，应怎样 计划用料才能制作尽可能多的桌子？
根据题意，得 4x 20 6x 20
4
5
.解得 x ＝ 45.
答：此月人均定额是 45 件.
（2）如果甲组工人此月人均实际完成的工作量比乙组的多 2 件， 那么此月人均定额是多少件？
设此月人均定额是 y 件.
根据题意，得 4 y 20 6 y 20 2 .
4
5
解得 y ＝ 35.
答：此月人均定额是 35 件.
（2）实验进行多长时间的温度是 34 ℃？
设实验开始 x min 后的温度是 34 ℃.
根据题意，得
10
+Leabharlann 25510
x ＝ 34. 解得 x ＝ 8.
答：实验进行 8 min 的温度是 34 ℃.
8. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装 2 块大月饼 和 4 块小月饼. 制作 1 块大月饼要用 0.05 kg 面粉，制作 1 块小月 饼要用 0.02 kg 面粉. 现有面粉 4500 kg，应各用多少千克面粉制 作两种月饼，才能生产最多的盒装月饼？
4
怎样安排参与整理数据的具体人数？
解：设先安排 x 人整理 2 h.
根据题意，得 2x 8(5 + x) 3 .
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第四章 整式的加减 复习题 4
复习题 4
R ·七 年 级 数 学 上 册
复习巩固
1. 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和
次数：
1 a2b, m4n2 , x2 y2 1, x,3x2 y 3xy2 x4 1,32t 3,2x y. 27
解: 1 a2b是单项式，系数为 1 ，次数为3；
原式= 1 mn 2 12
(4) 5x4+3x2y-8-3x2y-x4-2 原式=4x4-10
(5) 7ab-3a2b2+7+8ab2+2a2b2-3-5ab 原式=-a2b2+8ab2+2ab+4
4. 计算： (1) (4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3) 解：原式= 4a3b-10b3-3a2b2+10b3
解：(1) 5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x =(5-3-2)x2+(6-5)x+(4-5) =x-1.
当x=-3时,原式=-3-1=-4.
（2）
2
a2b
1 2
ab2
3
a2b 1
2ab2 1，
其中a=-2，b=2.
(2)
2
a2b
1 2
ab2
3
a2b 1
2ab2 1
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
= 2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1
= -a2b-ab2+2
当a=-2，b=2时，原式= -(-2)2×2-(-2)×22+2=2.
七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版
七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版第一章 有理数考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一二三总分得分评卷人 得 分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃2．（4分）下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．21D ．1 3．（4分）如图所示，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（ ）A ．a ＞0B ．b ＞cC ．b ＞aD ．a ＞c 4．（4分）﹣8的相反数是（ ） A ．﹣8 B ．81C ．8D ．﹣81 5．（4分）﹣2018的绝对值是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ．20181 D ．﹣201816．（4分）计算：0+（﹣2）=（ ） A ．﹣2 B ．2C ．0D ．﹣207．（4分）已知a=（143﹣152）﹣161，b=143﹣（152﹣161），c=143﹣152﹣161，判断下列叙述何者正确？（ ）A ．a=c ，b=cB ．a=c ，b ≠cC ．a ≠c ，b=cD ．a ≠c ，b ≠c8．（4分）已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0 C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．（4分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（ ） A ．0.827×1014B ．82.7×1012C ．8.27×1013D ．8.27×101410．（4分）如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q ，满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）=4，那么m+n+p+q=（ ）A ．24B ．21C ．20D ．22二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 ． 12．（5分）如果|x|=6，则x= ．13．（5分）某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 14．（5分）若a ≠b ，且a 、b 互为相反数，则ba= ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）（32﹣43+61）÷121（2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷216．（8分）①已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值．②已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数．17．（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3﹣x 2+（﹣cd ）2017﹣（a+b ）2018列的值18．（8分）已知a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1． （1）写出a ，b ，c 的值；（2）求代数式3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ）的值． 19．（10分）计算：﹣23+6÷3×32圆圆同学的计算过程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20．（10分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、+5．（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21．（12分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a+b ，cd ，m 的值； （2）求m+cd+mba +的值． 22．（12分）探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来． 23．（14分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣2n = （3）利用上述规律计算下式的值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-222221001199114113112112018年秋七年级上学期 第一章 有理数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故选：D ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【解答】解：A 、﹣1是负整数，故选项错误； B 、0是非正整数，故选项错误； C 、21是分数，不是整数，错误； D 、1是正整数，故选项正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单． 3．【分析】直接利用数轴上A ，B ，C 对应的位置，进而比较得出答案． 【解答】解：由数轴上A ，B ，C 对应的位置可得： a ＜0，故选项A 错误； b ＜c ，故选项B 错误； b ＞a ，故选项C 正确； a ＜c ，故选项D 错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键． 4．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 5．【分析】根据绝对值的定义即可求得． 【解答】解：﹣2018的绝对值是2018． 故选：A ．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：0+（﹣2）=﹣2． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键． 7．【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a 、c ，b 、c 的关系即可． 【解答】解：∵a=（143﹣152）﹣161=143﹣152﹣161，b=143﹣（152﹣161）=143﹣152+161，c=143﹣152﹣161， ∴a=c ，b ≠c ． 故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．8．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，∴满足题意可能为：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2，解得：m=4，n=6，p=3，q=7，则m+n+p+q=20，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可． 【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣50， 故答案是：﹣50．【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12．【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6． 【解答】解：|x|=6，所以x=±6． 故本题的答案是±6．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数． 13．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃， ∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）． 故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键． 14．【分析】由a 、b 互为相反数可知a=﹣b ，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a 、b 互为相反数， ∴a=﹣b ． ∴1-=-=bbb a ． 故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b 是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（32﹣43+61）×12=8﹣9+2=1； （2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．【分析】①直接利用相反数的定义得出x 的值，进而得出a 的值； ②直接去括号得出a 的值，进而得出答案． 【解答】解：①∵x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5， ∴x=2， 故4+3a=5， 解得：a=31；②∵﹣[﹣（﹣a ）]=8， ∴a=﹣8， ∴a 的相反数是8．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 17．【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=﹣5，再分情况列式计算可得． 【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5， 当x=5时，原式=53﹣52+（﹣1）2017﹣02018=125﹣25﹣1﹣1 =98；当x=﹣5时，原式=（﹣5）3﹣（﹣5）2+（﹣1）2017﹣02018=﹣125﹣25﹣1﹣1=﹣152．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．【分析】（1）根据a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1，可以求得a 、b 、c 的值； （2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a 、b 、c 的值代入即可解答本题． 【解答】解：（1）∵a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1， ∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ） =3ab+3ac ﹣3ab+2b 2=3ac+2b 2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1， ∴b 2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可． 【解答】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+34=﹣320． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．． 【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+6﹣3﹣7+5=﹣1（km ）． 答：最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西1km （2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km ）．61×0.3=18.3升． 答：这天下午汽车共耗油18.3升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．21．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+mb a +=2+1+0=3； 当m=﹣2时，m+cd+m b a +=﹣2+1+0=﹣1． 【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．22．【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（3）根据以上等式得出规律，写出即可．【解答】解：（1）⎩⎨⎧=⨯=⨯63976488，⎩⎨⎧=⨯=⨯24642555，⎩⎨⎧=⨯=⨯143131********；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n 2=（n+1）（n ﹣1）+1．故答案为：（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得；（2）根据以上表格中的计算结果可得；（3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得．【解答】解：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-n n n 1111112， 故答案为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 1111；（3）原式2001011001012110010110099454334322321100111001199119911411411311311211211=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律．。
人教版七年级上册数学习题课件-有理数的加减混合运算
C．分配律
D．加法交换律与加法结合律
13．下列各式运用加法结合律变形错．误．的是( C )
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C. 34－12－16＋23＝43－12＋61＋23 D．(－8)＋(－3)＋6＋2＝[(－8)＋(－3)]＋(6＋2)
2．把(－19)－(＋31)＋(－26)－(－7)改写成全部是加 法运算的算式为__(－__1_9_)_＋__(_－__3_1_)＋__(_－__2_6_)_＋__7__．
3．把－21－26－31＋17写成加法运算的形式是( B ) A．(－21)－(＋26)－(＋31)＋17 B．(－21)＋(－26)＋(－31)＋17 C．(－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17 D．(－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)
答案显示
13 C
省略括号和加号；加
16 法交换律和加法结合
律；使计算简便.－18
计算过程中用到了加法交
14 换律和加法结合律 ，在第 17 a＋b＋d
一步运用了; 同号两数相加，
取相同的符号，并把绝对 值相加．
15 9.65; －4
18
92分,70分; 50%;80分
n
19 n＋1
1．有理数的加减混合运算可以统一为__加__法____运算，即a＋b －c＝a＋b＋__(－__c_)___．
一步运用了． (2)写出第二步的加法运算法则． 解：第二步的加法运算法则是：同号两数相加，取相同
人教版七年级上册数学习题课件第2章全章热门考点整合应用
8 如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么n等
于( A )
A．0
B．－1 C．1
D．2
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【点拨】 因为单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，所以2ຫໍສະໝຸດ ＋2＝2－n，解得n＝0，故选A.
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9 下列计算中，正确的是( C ) A．7a＋a＝7a2 B．5y－3y＝2 C．3x2y－2yx2＝x2y D．3a＋2b＝5ab
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3 下列关于单项式－3x5y2的说法中，正确的是( D ) A．系数是－35，次数是 2 B．系数是35，次数是 2 C．系数是－3，次数是 3 D．系数是－35，次数是 3
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4 若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数均相 同，试求a，m的值． 解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次 数均相同， 所以－a＝2，1＋m＝4，解得a＝－2，m＝3.
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7 把下列各式填在相应的大括号里：－53x2，2y，aa＋bb，xy2，
m2－5m，54－x，0，－π.
(1)单项式：{ －53x2，xy2，0，－π， …}
(2)多项式：{
m2－5m，54－x， …}
(3)整式：{ －53x2，xy2，m2－5m，54－x，0，－π，…}
全章热门考点
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10 下列计算中，正确的是( A ) A．3a－(2a－c)＝3a－2a＋c B．3a＋2(2b－3c)＝3a＋4b－3c C．6a＋(－2b＋5)＝6a＋2b－5 D．(5x－3y)－(2x－y)＝5x＋3y－2x＋y
全章热门考点
【点拨】 3a－(2a－c)＝3a－2a＋c，故选项A正确；3a＋
人教版七年级上册数学习题课件：1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法
分析
1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法
1.3 有理数的加减法
锦囊妙计 有理数的加减混合运算的步骤
(1)把加减混合运算统一成加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法运算律使运算简便； (4)计算出结果.
例题6 若|x-3|与|2y-3|互为相反数, 求x+y的值.
分析 (1)互为相反数的Байду номын сангаас个数相加得0； (2)任 何一个数的绝对值是非负数. 解 依题意, 得|x-3|+|2y-3|=0, 又因为|x-3|≥0, |2y-3|≥0, 所以x-3=0, 2y-3=0,
1.3 有理数的加减法
锦囊妙计
相反数和绝对值的性质 (1)互为相反数的两个数的和为0； (2)任何一个数的绝对值是非负数, 即|a|≥0； (3)若几个非负数的和为0, 则这几个数都为0.
1.3 有理数的加减法
例题5 某产粮专业户出售余粮10袋, 每袋质 量(单位：千克)如下： 199, 201, 197, 203, 200, 195, 197, 199, 202, 196. 该产粮专业户出售 的余粮总共有多少千克？
1.3 有理数的加减法
解 以200千克为基准, 超过200千克的数记作 正数, 不足200千克的数记 作负数, 则这10袋余粮与 标准质量差值的和是 (-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0 +(-5)+(-3)+ (-1)+(+2)+(-4)=-11. 200×10+(-11)＝2000+(-11)=1989(千克). 答：该产粮专业户出售的余粮总共有1989千克.
新人教版七年级上册初中数学 3.1 从算式到方程 教材习题课件
教材习题
习题3.1 P83
【复习巩固】
第五页，共十三页。
教材习题
第六页，共十三页。
教材习题
第七页，共十三页。
教材习题
第八页，共十三页。
教材习题
【综合运用】
第九页，共十三页。
教材习题
第十页，共十三页。
教材习题
第十一页，共十三页。
教材习题
第十二页，共十三页。
教材习题
【拓广探索】
第十三页，共十三页。
Hale Waihona Puke 新人教版七年级上册初中数学 3.1 从算式到方程 教材习题课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
教材习题以及答案
第一页，共十三页。
教材习题
练习 P80
第二页，共十三页。
教材习题
第三页，共十三页。
教材习题
练习 P83
第四页，共十三页。
人教版七年级数学上册《第一章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课
数学·人教版·七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数1. [2022淮南期中]在2,-3.5,0,-23,-0.7,11中,负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案1.C 负数有-3.5,-23,-0.7,共3个.2.教材P5习题1.1T1变式下列各数中是正数的是 ;是负数的是 ;既不是正数也不是负数的是 .-3,0,+5,-312,+3.1,-12,2 022,15%,-2 023.答案2.+5,+3.1,2 022,15% -3,-312,-12,-2 023 03.下列不是具有相反意义的量的是 ( )A.向前移动3 m和向后移动3 mB.节约3 t和浪费10 tC.身高增加3 cm和体重减少3 kgD.上升5 m和下降2 m答案3.C 因为身高与体重不是同类量,所以身高增加 3 cm 和体重减少3 kg不是具有相反意义的量.4.新情境[2022北京延庆区期末]2022年北京冬奥会期间,试点使用数字人民币支付成为一大亮点.小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元,记作+100元,那么-40元表示 ( )A.支出40元B.存入40元C.支出60元D.存入60元答案4.A 因为存入记作正数,所以支出记作负数,所以-40元表示支出40元.5.教材P5习题1.1T2变式[2022信阳期中]在体育课的立定跳远测试中,以2.00 m为标准,若小明跳出了2.35 m,可记作+0.35 m,则小亮跳出了1.85 m,应记作 ( )A.+0.15 mB.-0.15 mC.+0.35 mD.-0.35 m答案5.B 因为小明跳出2.35 m,超过标准0.35 m,记作+0.35 m,所以小亮跳出1.85 m时,比标准少0.15 m,应记作-0.15 m.6.数学文化[2021兰州中考A卷]《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.大意为:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升1 m记作+1 m,则下降2 m记作 m.答案6.-27.结论开放[2022许昌建安区期中]写出一个与“盈利600元”构成具有相反意义的量: .答案7.亏损600元(答案不唯一)8. [2022驻马店调研]规定5分钟内背会10个单词为过关,超过的单词数记为正,不足的单词数记为负.现有5名同学的成绩记录如下:-3,0,+1,+2,-1.则这5名同学中有 名过关,这5名同学背会的单词数分别为 .答案8.3 7,10,11,12,9 成绩为0,+1,+2的同学过关.根据题意,得10-3=7,10+0=10,10+1=11,10+2=12,10-1=9,故这5名同学背会的单词数分别是7,10,11,12,9.9.教材P5习题1.1T8变式[2022郑州四中月考]下表是今年某水库一周内的水位变化情况(“+”表示水位比前一天上升,“-”表示水位比前一天下降),该水库的警戒水位是34米(上周周日的水位刚好达到警戒水位).(1)本周哪一天水库的水位最高?哪一天水库的水位最低?分别是多少?(2)与上周周日相比,本周周日水库的水位是上升了还是下降了?变化了多少米?答案9.解:(1)周一的水位是34+0.22=34.22(米),周二的水位是34.22+0.81=35.03(米),周三的水位是35.03-0.36=34.67(米),周四的水位是34.67+0.03=34.70(米),周五的水位是34.70+0.29=34.99(米),周六的水位是34.99-0.35=34.64(米),周日的水位是34.64-0.01=34.63(米),所以本周周二的水位最高,为35.03米;周一的水位最低,为34.22 米.(2)因为上周周日的水位是34米,本周周日的水位是34.63米,34.63-34=0.63(米),所以本周周日水库的水位上升了0.63米.1.教材P3练习T2变式[2022德阳中学月考]如果规定向东为正,向西为负,那么小明走-30米表示 ( )A.小明向东走30米B.小明向西走30米C.小明向南走30米D.小明向北走30米答案1.B2.新情境[2022厦门湖里区期末]小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱.下表是他12月份的部分收支情况(单位:元).表格中“-2.5”表示( )A.卖可回收物收入2.5元B.买书时支出2.5元C.买书时妈妈代付2.5元D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和答案2.C3. [2021天津红桥区期中]在-4,-112,0,-3.2,-0.5,5,-1,2.4中,若负数共有M个,正数共有N个,则M-N= .答案3.3 正数有5,2.4,共2个,负数有-4,-112,-3.2,-0.5,-1,共5个,所以M=5,N=2,所以M-N=5-2=3.4. [2022北京161中期中]某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知此药品在 ℃至 ℃范围内保存才合适.答案4.18 22 20-2=18,20+2=22,所以该药品在18 ℃至22 ℃范围内保存才合适.5. [2021郑州枫杨外国语学校月考]规定45分钟为1个单位时间,并以每天上午9时记为0,9时以前的时间记为负数,9时以后的时间记为正数,例如:上午8:15记为-1;上午9:45记为+1.依此类推,则上午7:30应记为 .答案5.-2 因为7:30到9:00共90分钟,含2个45分钟,且7:30在9时之前,所以上午7:30应记为-2.6.新考法[2022龙岩新罗区期末]如图,标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间,下表给出的是伦敦、悉尼、纽约与北京的时差(“+”表示同一时刻比北京早的时间,“-”表示同一时刻比北京晚的时间),则表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 .答案6.①④②③ 由题中表格,可得伦敦时间比北京时间晚8小时,悉尼时间比北京时间早2小时,纽约时间比北京时间晚13小时,所以北京时间为4时或16时,伦敦时间为20时或8时,悉尼时间为6时或18时,纽约时间为15时或3时.故表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是①④②③.7. [2022扬州江都区月考]如图,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,一只甲虫在方格纸上沿着网格线运动,它从格点A处出发去看望格点B,C,D处的其他甲虫,规定向上、向右走记作正,向下、向左走记作负.如从A到B记为A→B{1,4},从B到A记为B→A{-1,-4},其中第一个数表示左右方向移动,第二个数表示上下方向移动.(1)图中A→C{ , },C→D{ , };(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.答案7.解:(1)3 3 1 -2(2)由题意,得A→B{1,4},B→C{2,-1},C→D{1,-2},所以该甲虫走过的路程为1+4+2+1+1+2=11.1.2 有理数课时1 有理数知识点1 有理数的有关概念1. [2022杭州拱墅区期末]下列各数中,是负整数的是 ( )A.+1B.-2C.-12D.0答案1.B2. [2022福州时代中学期中]在数2,-2,3.5,-23,0,-0.7,11,-90%中,分数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案2.C 分数有3.5,-23,-0.7,-90%,共4个.3. [2021德阳期中]关于数-3.141 5的说法正确的是 ( )A.是负数,也是有理数B.是小数,但不是分数C.不是整数,也不是有理数D.是小数,但不是有理数答案3.A -3.141 5这个数是负数,是小数,也可以化为分数,也是有理数.4. [2022南阳期末]下列说法中正确的是 ( )A.正分数和负分数统称为分数B.正整数、负整数统称为整数C.0既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数答案4.A 列表分析如下:5.下列选项中,大括号中所填的数正确的是 ( )A.正数集合:{2,1,5,12,…}B.非负数集合:{0,-1,-2.5,…}C.分数集合:{-2.5,5,13,…}D.整数集合:{312,-5,…}答案5.A B项,-1,-2.5不是非负数,故B错误;C项,5不是分数,故C错误;D项,312不是整数,故D错误.6.既不是整数,也不是正数的有理数是 ( )A.0和正分数B.负分数C.负有理数D.0和负分数答案6.B 一个有理数,不是整数则一定是分数,不是正数则一定是负数或0,所以既不是整数,也不是正数的有理数是负分数.7.如图所示的圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合,其中有甲、乙、丙三个部分,则关于这三部分的数的个数,下列说法正确的是 ( )A.甲、丙两部分有无数个,乙部分只有一个,是0B.甲、乙、丙三部分都有无数个C.甲、乙、丙三部分都只有一个D.甲部分只有一个,乙、丙两部分有无数个答案7.A 题图中乙部分的整数既不是正数也不是负数,所以乙部分只有一个数0,由于正整数和负整数都有无数个,所以甲、丙两部分都有无数个.8.在下表适当的空格里画上“√”.答案8.解:填表如下. 有理数整数正整数分数负分数自然数-8-3.6935有理数整数正整数分数负分数自然数-8√√-3.6√√√0√√√9√√√√35√√9.教材P14习题1.2T1变式[2022淮北期中]把下列各数填入相应的大括号中: 2,-3.12,0,23%,3,-1,-25,-12.(1)正有理数:{ …}.(2)负有理数:{ …}.(3)分数:{ …}.(4)非负整数:{ …}.答案9.解:(1)正有理数:{2,23%,3,…}.(2)负有理数:{-3.12,-1,-25,-12,…}.(3)分数:{-3.12,23%,-12,…}.(4)非负整数:{ 2,0,3,…}.课时2 数轴知识点1 数轴的概念及其画法1.关于数轴,下列说法最准确的是 ( )A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线答案1.D2. [2021凉山州中考]下列数轴表示正确的是 ( )知识点1 数轴的概念及其画法答案1.D 选项分析结论A正数和负数的位置标反,应该正数在右边,负数在左边,且按从小到大的顺序从左往右排错误B负数的大小顺序标反,从原点向左应依次标为-1,-2,-3错误C没有原点错误D 有原点、正方向和单位长度正确3. [2022唐山期中]如图,数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能为 ( )A.-1B.-1.5C.-3D.-4.2答案3.C4. [2022成都期末]下列说法错误的是 ( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示0C.数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是-2D.数轴上表示-3的点在原点左边距原点3个单位长度的位置答案4.C 数轴上表示-3的点与表示-1的点的距离是2,故C错误.5.教材P14习题1.2T3变式[2021滨州中考]在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是 ( )A.-6B.-4C.2D.4答案5.C 因为点A表示-2,所以点A在原点左侧,距离原点2个单位长度.因为从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,所以点B在原点右侧,距离原点2个单位长度,所以点B表示的数为2.6.教材P9练习T1变式[2022广州白云区期末]如图,数轴上的点M表示有理数2,则表示有理数6的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案6.D 因为点M表示有理数2,所以数轴的单位长度是2.因为点D距离原点3个单位长度,且在原点的右侧,所以点D表示的数是6,即表示有理数6的点是点D.7.在数轴上,表示+5的点在原点的 侧,距离原点 个单位长度;表示-7的点在原点的 侧,距离原点 个单位长度;这两点之间的距离为 个单位长度.答案7.右 5 左 7 128. [2022邯郸永年区期中]如图,数轴的一部分被墨迹污染,则被墨迹盖住的部分内含有的点所表示的整数有 个.答案8.10 -6.3到3.1之间的整数有-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共10个.9.到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有 个,它们是 .答案9.7 -3,-2,-1,0,1,2,3 因为在数轴上表示-3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2,所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个,它们是-3,-2,-1,0,1,2,3.10.教材P9练习T2变式在数轴上表示下列各数:-5,0,-334,112,-2.答案10.解:在数轴上表示各数,如图所示.11. [2022河池期中]覃老师需要去三位同学家进行家访,这三位同学家和学校位于一条直线道路旁,覃老师从学校出发,向东走2千米到达A同学家,继续向东走2.5千米到达B同学家,然后又回头向西走8.5千米到达C同学家,最后回到学校.(1)以学校为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴,并在数轴上标出A,B,C同学家的位置.(2)覃老师完成此次家访任务,共走了多少千米?答案11.解:(1)如图所示:(2)根据题意,得2+2.5+8.5+4=17(千米),故覃老师共走了17千米.1.新考法[2022张家口宣化区期末]如图,在数轴上有A,B,C,D四点,分别表示不同的四个数,若从这四点中选一点作为原点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案1.B 当点B为原点时,点A表示负数,点C和点D表示正数,故B项符合题意.2. [2022淄博张店区期末]将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为 ( )A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5答案2.C 根据题意,得x=8-3.6=4.4.3. [2022长沙雨花区月考]如图,圆的周长为4个单位长度,圆周的4等分点分别为A,B,C,D,先将圆上的A点与数轴上数1所对应的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上数-2 023所对应的点重合的点是 ( )A.AB.BC.CD.D答案3.A 数轴上表示数1的点与表示数-2 023的点之间的距离为2 024,2 024÷4=506(周),所以圆上的A点与数轴上数-2 023 所对应的点重合.4.易错题[2022武汉江岸区期中]数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2 021 cm的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是 ( )A.2 021B.2 022C.2 021或2 022D.2 020或2 019答案4.C 若线段AB的端点恰好与整点重合,则线段AB盖住的整点个数是2 022;若线段AB的端点不与整点重合,则线段AB盖住的整点个数是2 021.故线段AB盖住的整点个数是2 021或2 022.5. [2022滨州月考]点A在数轴上距离原点3个单位长度,将点A先向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是 .答案5.-6或0 由题意,得点A表示的数为-3或3.当点A表示的数为-3时,点A向右移动4个单位长度得到的点表示的数为1,再向左移动7个单位长度得到的点表示的数为-6;当点A表示的数为3时,点A向右移动4个单位长度得到的点表示的数为7,再向左移动7个单位长度得到的点表示的数为0.综上,移动后点A表示的数是-6或0.6. [2022百色期中]如图,数轴的单位长度是1,点A表示的数是-4.(1)在数轴上标出原点O;(2)求点B表示的数;(3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示什么数?答案6.解:(1)原点O的位置如图所示:(2)因为点B在原点右侧,且距离原点3个单位长度,所以点B表示的数为3.(3)①当点C在点B左侧时,点C表示的数是1;②当点C在点B右侧时,点C表示的数是5.综上,点C表示的数是1或5.7. [2022达州月考]如图,已知在纸面上有一数轴.操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示 的点重合.操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题:①表示5的点与表示 的点重合.②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数.答案7.解:(1)2因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点,所以表示-2的点与表示2的点重合.(2)①-3因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点,所以表示5的点与表示-3的点重合.②因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后A,B两点重合,所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5,由题意知折痕经过的数轴上的点为表示1的点,又A在B的左侧,所以点A表示的数为-3.5,点B表示的数为5.5.课时3 相反数知识点1 相反数的意义1. [2022河池宜州区期中]下列说法正确的是 ( )A.+7是相反数B.-7是相反数C.+7不是-7的相反数D.-7与+7互为相反数答案1.D 相反数是成对出现的,单独的一个数不能说是相反数,故A,B错误;-7与+7互为相反数,所以+7是-7的相反数,故C 错误,D正确.。
人教版七年级上册数学习题课件-正数和负数
解：(200±20)元．
探究培优拓展练
15．如图，将一串有理数按下列规律排列．问： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，
1 C.2
D．2
夯实基础逐点练
4．在数 0，－2，5，14，－0.3 中，负数的个数是( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
夯实基础逐点练
5．在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不 同的是( D ) A．－3 B．－5 C．－1 D．0
夯实基础逐点练
6．下列关于“0”的叙述中，正确的有( C )
夯实基础逐点练
1．四个数－3，0，1，π 中，负数是( A ) A．－3 B．0 C．1 D．π
ห้องสมุดไป่ตู้
夯实基础逐点练
2．在数1，0，－1，－2中，最大的数是( D ) A．－2 B．－1 C．0 D．1
夯实基础逐点练
3．【2018·泸州】在－2，0，12，2 这四个数中，最小的是
( A) A．－2
B．0
夯实基础逐点练
【点拨】根据正数和负数的概念知，正数有：153， 3.141 59，2 019，95%，12；负数有：－28，－38， －0.142 7，－3.14；既不是正数也不是负数的是 0.
夯实基础逐点练
8．将下列具有相反意义的量用线连起来：
向东走10 m
输球4个
胜球4个
亏损2万元
盈利2 000元
人教版 七年级上
第一章 有理数
第1节 正数和负数
人教版七年级上册数学习题课件-复习题1
1111×1111= —1—23—4—32—1—.
(1)你发现了什么？
(2)不用计算器,你能直接写出111111111×111111111的结果吗?
解：（1）可发现如下规律：
11 11 11 11=123 (n 1)n(n 1) 321.
n个
n个
（2）结果为 12 345 678 987 654 321.
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-27.8 -70.3 200 138.1 -8
188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并 说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
解：458 – [(–27.8) + (–70.3) + 200 + 138.1 + (–8) + 188] = 38 ＞ 0． 答：星期六盈利了，盈利 38 元．
先估算他们的平均成绩,然后在此基础上计算平均成绩,由此检验你的估值 能力.
解：观察这组数据，发现在 80 附近的居多，所
以估计他们的平均成绩为 80 分．
检验：这 10 名学生的平均分为 (82 + 83 + 78
+66 + 95 + 75 + 56 + 93 + 82 + 81)÷10 = 79.1 (分)，
2.已知x是整数,并且﹣3<x<4,在数轴上表示x可能取的 所有数值.
解：x 可能取的所有数值在数轴上表示如图所示：
–2 –1 0 1 2 3 01
3.设a=-2，b=
2 3
,
c=5.5，分别写出a，b，c的绝对值、
相反数和倒数.
人教版七年级上册数学教材习题4.3课件
所以∠ABC = ∠ACB．
复习巩固
6.按图填空： (1)∠AOB+∠BOC=_________; (2)∠AOC+∠COD=_________; (3)∠BOD－∠COD=_________;
(4)∠AOD－_________=∠AOB.
解：∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°. 发现：这些角的和都等于 360°. 猜想：多边形的外角和都等于
360°．
综合运用
11.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,在哪种摆放方式中∠α与∠β互余?在哪 种摆放方式中∠α与∠β互补?在哪种摆放方式中∠α与∠β相等?
解：第（1）种摆放方式∠α 与∠β 互余，第（4）种摆放方式∠α 与∠β 互补，第（2）（3）种摆放方式中∠α 与∠β 相等．
综合运用
12.如图,A地和B地都是海上观测站,从A 地发现它的北偏东60°方向有一艘船, 同时,从B地发现这艘船在它北偏东30° 方向.试在图中确定这艘船的位置.
解：（1）因为 OB、OD 分别是∠AOC、
∠COE 的平分线，且 ∠AOB = 40°， ∠DOE = 30°， 所以∠BOC = 40°，∠DOC = 30°． 所以∠BOD =∠BOC + ∠COD = 40° + 30° = 70°．
综合运用 9.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的平分线.
(3)北偏东15°;
(4)西南方向(南偏西45°).
解：如图所示： 北偏西30° 北 北偏东15°
西 西南
东
南偏东60° 南