二进制与十进制转换PPT课件
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
十进制与二进制之间的转换精美课件
两只为一双 七天为一周 十二个为一打
６０分钟为１小时
二进制 七进制 １２进制
６０进制
那么什么是二进制数呢？
二进制是计算技术中广泛采用的一种 数制。二进制数据是用０和１两个数 码来表示的数。它的基数为２，进位 规则是“逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制的表示方法：
二进制是用0、1两个数字来描述的。
练习：把二进制数 100 (2) 改写成十进制数。
请大家核对答案 ４
余数
把十进制数１2改写成二进制数
பைடு நூலகம்
例 2 1２0
２
2 ６ 0 2 ３ 1
2 1 1
12 (10) 1100 (2)
个位
除
以
第二位
２
取
第三位
余
数
第四位
的
方
法
2 55 1
2 27 1 2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111 (2)
练习：请大家尝试一下： 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进 制 数是多少？
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
总结
二进制转十进制
１、依次乘依次乘２的相应
次方
２、相加
十进制转二进制
除以２取余数的方法
１ 、 把 二 进 制 数 1101（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ２ 、 把 二 进 制 数 111（２） 改 写 成 十 进 制 数 。 ３ 、 把 十 进 制 数 18（10） 改 写 成 二 进 制 数 。
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
《进制及进制转换》课件
数字信号处理
数字信号可以用二进制数表示，便于 计算机处理和传输。
网络通信
网络传输的数据也是以二进制形式进 行的。
加密算法
二进制数的运算规则简单且易于实现 ，因此很多加密算法都是基于二进制 数的运算规则设计的。
2023
PART 03
十进制
REPORTING
十进制数的表示方法
十进制数由0-9的数 字组成，表示时按照 权值递增的顺序排列 。
2023
REPORTING
《进制及进制转换》 ppt课件
2023
目录
• 进制的基本概念 • 二进制 • 十进制 • 十六进制 • 进制的转换
2பைடு நூலகம்23
PART 01
进制的基本概念
REPORTING
什么是进制
01
02
03
进制
一种计数系统，使用固定 数目的数字来表示数值。
常见进制
二进制、八进制、十进制 、十六进制。
详细描述
二进制转十进制的方法是将二进制数中的每一位分别乘以对应的权值（从右往左 分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方等），然后将各位的乘积相加，得到十 进制数。
十进制转二进制
总结词
通过不断除以2取余数，直到商为 0，将余数倒序排列得到二进制数 。
详细描述
将十进制数不断除以2，记录余数 ，直到商为0为止。然后将余数倒 序排列，即可得到该十进制数的 二进制表示。
详细描述
将十六进制数的每一位分别转换为4位的 二进制数的方法是将每一位十六进制数乘 以对应的权值（从右往左分别为16的0次 方、16的1次方、16的2次方等），然后 将各位的乘积相加，得到二进制数。
2023
REPORTING
进制转换课件PPT
即
逢十进一 低数位逢十往高数位进一
思考环节
一个数码（数字符号）代表一个数位
什么是数位呢？
（ 9 ）10 一个数位 （ 81 ）10 两个数位 （ 181 ）10 三个数位
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 119 ）10 （2） (2811)10 （3） (18144)10
解密游戏
十进制
白纸正面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
白纸反面 1 10 11
100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
二进制
思考环节
什么是十进制，什么又是 二进制呢？
知识点1 什么是十进制
向第二个数位进一
第一个数位满十
思考环节
十进制的每个数位只能用 哪几个数码来表示啊？
01234 56789
课堂小练习
以下十进制数有几个数位？
（1） （ 1191 ）10 （2） (10)10 （3） (181124)10
四个数位 二个数位 六个数位
课堂小练习
判断题
（1） （ 91 ）10有四个数位
（100） 2 正确
为什么结果 是（100）2
逢二进一
（ +
11
）
2
（1）2
= （12） 2 错误
（100） 2 正确
低数位逢二往高数位进一
（12） 2
（10） 2+（2） 2 （10） 2
（100） 2
（20）2
逢二进一 低数位逢二往高数位进一
例4
二进制与十进制的转换(共8张PPT)
（1010）= 1x23+0x2 2+1x2 +10x2 =010
十进制转二进制
21= 10101
45= 101101 32=
100000
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
由0和1两个数码来表示，进位规则是“逢二进一”。
21=
45=
32=
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
13
课堂引入
定义及产生
转换运算
进制转换
课课堂堂练练习习
课后作业
二进制转十进制
（1111）= 1x2 3+1x2 2+1x2 1+1x2 =015
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
（1111）=
321
0
21=
45=
32=
21=
45=
32=
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
（1010）=
321
0
321
0
德国数理哲学大师莱布尼兹
（1010）=
321
0
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的 一种数制。由0和1两个数码来表示， 进位规则是“逢二进一”。
德国数理哲学大师莱布尼兹 由《易经》中的八卦符号联想而创造
发明
课堂引入
Байду номын сангаас
定义及产生
表转示换方运算法
进制转换
课堂练习
课后作业
110表示 ？
二进制与十进制讲解PPT课件
各种进制的最大数字
• 十进制 ————“逢十进一，借一当十” 最大的数字是：9
• 十六进制————
• 最大的数字是：1？5
• 六十进制————
• 最大的数字是：5？9
• 二进制 ————
• 最大的数字是：？1
4
为什么不使用10进制来表示呢？
采用二进制表示的好处是： （1）物理上容易实现，可靠性强； （2）运算简单； （3）便于进行逻辑运算。
的精度时，取其整数部分由上而下排列。
示例：
0.625
结果为：0.101
╳2
1.250
整数=1
╳2
0.50
整数=0
╳2
1.0
整数=1 小数值=0
直到小数 部分为0
14
作业：
1. 将 十 进 制 数 60.125 转 换 成 各 进 制 数 。 2.将二进制数1011.11转换成十进制数。
15
2019/10/27
2
二进制：
(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1 ×20
二进制数具有以下特点： (1)数字的个数等于基数2，即0、1二个数字。 (2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。 (3)每个数字符号都带有暗含的“权”，这个“权”是 2的幂次，“权”的大小与该数字离小数点的位数及 方向有关。
计算机中的数据表示
• 一、进位计数制 • 二、不同数制之间的转换
1
一、进位计数制
十进制：
(256.73)10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2 =200+50+6+0.7+0.03 =256.73
十进制与二进制的转换PPT课件
26 1
23 0
直到商
21
1
为零
01
结果为：1101 从 下 往 上 读 数
练一练
• 把下面十进制的数转换为二进制
13 94 520
二进制转换为十进制
按权展开
10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4&#的数转换成十进制
1110 1010 1011
1+1=？
十进制：1 + 1 = 2 二进制：1 + 1 = 10
小结
• 十进制转换为二进制的方法： • “除以二倒数余数法” • 二” 进制转换为十进制的方
法：
• 按权展开
(1)数字的个数等于基数2，即0、1两 个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。
(3)这里的位权为(20)、(21)、(22)、(23) 等等。位权的大小是以2为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
十进制转换成二进制的方法：
• “除以二倒数余数法”
例：十进制数13转化成二进制数
2 13
• 进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数方法
• 十进制：逢十进一 • 二进制：逢二进一
(1)数字的个数等于基数10，即0、 1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用 逢十进一。 (3)这里个(100)、十(101)、百(102)称为位 权，位权的大小是以基数为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
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各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
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1
2.进制转换
（1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法， 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数余数
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4
对应十进制数 13
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3
数据的存储单位
在计算机中，数据存储的最小单位为比特（bit），1比特为1个二进制位。
字节（Byte，B），1个字节为8个二进制位。 除字节外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字 节（TB）。 它们的换算关系是： 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB 1 GB=1 024 MB 1 TB=1 024 GB
1.常用数制
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
↓↓↓↓↓
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
2 11 25 22 21 0
小数部分：0.25*2=0.5
1 1 0 1
0.5*2=1.0 所以， （11.25）10=（1011.01）2
-
2
(2)二进制转十进制 从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,不过次方要从0开始. 如：把（1101.1）2转换成十进制数
进制
原始数
二进制
1101
按位权展开 1×20+ 0×21+1×22+1×23