图形的运动(二)轴对称
《图形的运动(二)——轴对称》教学反思
《图形的运动（二）——轴对称》教学反思本节课的内容是在学生已有的对称知识的基础上，结合学生熟悉的生活情境进行教学的，重点教学轴对称图形的性质和画法。
成功之处：
1.课件演示，直观形象。
在教学中，首先出示一些轴对称图形的图片，让学生观察这些图形有什么特点，从而引出轴对称图形的概念。
在例1的教学中通过出示小松树图形，让学生认识轴对称图形的对应点，然后数一数每个对应点到对称轴的距离，从而发现轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等，最后通过连线对应点，学生会发现对应点的连线相互平行且垂直于对称轴。
在这一系列的教学中，学生通过课件的直观演示，非常容易发现其中的秘密，学得也自然轻松，感兴趣。
2.依据性质，学习画法。
在例2的教学中，先出示图形的一半，让学生独立思考如何画轴对称图形呢？也就是另一半呢？通过学生的交流讨论，得出轴对称图形的画法，即先定点——定出每条线段的端点；再画对应点——依据轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等；最后连点——依次连接每个对应点。
在轴对称图形的画法中紧紧联系轴对称图形的性质，可以使学生进一步加深对性质的理解和应用。
3.巧设练习，巩固提升。
书上做一做的练习是对画法的掌握情况的检验，用比赛的形式激发学生的兴趣，进一步提高对轴对称图形的特点的理解和运用能力。
很多孩子心目中的对称轴就是。
部编版小学数学四年级下册《图形的运动(二)-轴对称》
部编版小学数学四年级下册《图形的运动（二）-轴对称》环节五：轴对称性质的运用初步练习环节六：轴对称性质的运用环节七巩固拓展全课总结质吗？看来这两条性质在所有的轴对称图形中都存在，具有普遍性。
（师把刚才的？擦去）（4）轴对称性质的运用练习师：运用轴对称的性质，我们可以快速的找到已知点的对称点，你能找到下面各点的对称点吗？在图中标出来。
学生活动，反馈。
师：如果把我们找到的这些对称点顺次连接起来，会是一个什么图形?3.教学例2课件出示例2 主题图（1）你能画出这个对称图形的另一半吗？师:引导学生先想象，再出示活动要求：(1)先想象画完后图形的样子；（2）思考应该怎么画？先画什么？再画什么？（3）自己画在数学书上，注意作图整洁美观。
（4）画完后组内交流怎样画得又好又快。
学生小组交流后汇报。
（3）师课件演示画法，在演示的过程中设置两处错误，加深学生对轴对称性质的理解与应用。
师：小结先根据对称轴来确定一些关键点的位置；数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；根据这个图形的形状，连接各对应点。
4.美图欣赏对称知识在我们生活中被广泛应用，图形是对称的（课件出示）古今中外，许多建筑就是对称的课件出示【巩固拓展】1、把对称图形的另一半补充完整。
（书83页做一做）2、下面的图形是从哪张纸上剪下来的，连一连。
（练习二十第5题）3、下面是运用轴对称的性质画的图形，画得对吗？（学生判断后让学生调整，启发学生能用两种方法调整。
）4.动手实践，深化体验。
引导学生结合对称图形的特点，在方格子上创造一个轴对称图形。
（先动手设计，再展示自己的作品，说一说如何设计的。
）师：通过今天的学习，你有哪些收获？个）对发现的规律进行验证。
至少有80%的学生能运用轴对称的性质来找已知点的对称点。
在上一个练习探究的基础上，学生基本能够独立有序观察，并大胆在组内交流，能正确补全图形，初步说出补全图形的方法。
至少85%的学生能正确完成练习目标检测作业1、画出下面图形的对称轴。
图形的运动教案(推荐5篇)
图形的运动教案(推荐5篇）图形的运动教案（1）教学内容：轴对称;平移。
教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重、难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学建议：1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
章节名称图形的运动(二) 课时课标要求教学目标1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
内容分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学重点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学难点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
学生课前需要做的准备工作教学策略轴对称教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、创设情境出示轴对称图片师：这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
图形的运动轴对称
图形的运动（二）——轴对称教材分析本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形,通过画出它们的对称轴,唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验,观察轴对称图形的特征,复习关于轴对称图形的知识,开通过画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识,感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。
例1是借助方格图,让学生通过看一看、数一数的活动,进一步认识轴对称图形和对称轴探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系一一轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等,加深学生对轴对称图形特征的认识。
例2是在方格纸上,让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法,也就是在方格纸上补全五角星。
例2是利用例1的知识解决问题。
即先找到图上每条线段的端点,再借助对称轴,找到这些点的对称点,最后依应点就连一条线,最后顺次连成图形,从而得到轴对称图开的另一半。
通过补全轴对称图形,使学生进一步理解轴对称图开的两个对称点到对称轴的方格数(即距离)相等在此基础上,通过小精灵的提问,帮助学生梳理补全的过程,总结补全轴对称图形的步骤和方法。
学情分析二年级时,学生已经初步认识了生活中的轴对称现象,知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴。
本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验,使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征;能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征,着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。
采用直观教具辅助,以引导发现为主,再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法,让学生全过程地参与教学的每一环节。
充分调动学生学习的积极性,培养学生的观察力、动手操作能力和想象力,从而培养学生学习数学的信心和兴趣教学目标使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征;能用“折叠”“重”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征;能识别轴对称图形并能确定它的对称轴;能在方格纸上画出一个轴对称图开的另一半体会轴对称在现实生活中的广泛存在性,在丰富的现实情境中,让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念，感受数学的应用价值、文化操作发现等数学活动过程重点：能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
《图形的运动(二)》教材分析
《图形的运动（二）》教材分析小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
一、主要内容本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。
每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。
编排如下图：二、教学目标1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
三、编排特点及教学建议1．关注知识形成过程，把握核心内容。
教材结合学生熟悉的生活、学习情境，在他们已有的对称、平移和旋转的基础上编排，4个例题承载着不同的任务，既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用，为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。
教学时要全面分析，重视教材的变化，确定教学目标，把握核心问题，落实课标的核心理念。
例如，教材第78页的例4中，小男孩“这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积呀？”引发学生思考，是该例题的核心问题；小精灵“用学过的图形运动知识试一试。
”点明了要解决的问题和单元学习的联系，指明了解决问题的思考方向。
2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。
方格图是学生学习轴对称、平移两种图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。
本单元的四个例题全部使用了方格图。
例1是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是3小格；例2是借助方格图，根据对称轴补全轴对称图形；例3是在方格图中画出平移后的图形；例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。
二年级下册数学图形的运动---轴对称、平移、旋转
创意性图案1
将正方形进行轴对称和平移，可以设计出 具有对称性的连续方形图案。
创意性图案2
将三角形进行旋转和平移，可以设计出具 有旋转对称性的复杂图案。
创意性图案3
将圆形进行平移和旋转，可以设计出具有 流动感的圆形图案。
欣赏经典数学图案作品
ห้องสมุดไป่ตู้经典作品1
经典作品3
埃舍尔的《相对性》利用轴对称和平 移等变换，展示了视觉上的错觉和数 学的魅力。
• 平移的要素：平移的方向和距离。
关键知识点总结回顾
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定 点沿某个方向转动一个角度，这
样的图形运动称为旋转。
旋转的性质
旋转不改变图形的形状和大小，只 改变图形的位置和方向。
旋转的要素
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
学生自我评价报告
知识掌握情况
我已经掌握了轴对称、平移和旋转的基本概念和性质，能够识别和判断这些图形运 动。
选择基本图形
选择一个简单的图形，如正方形、三角形 或圆形，作为设计的基础。
应用轴对称
通过轴对称，可以创建出镜像效果，使得 图形具有对称美感。
应用平移
通过平移，可以将基本图形在平面上移动 到不同位置，形成连续的图案。
应用旋转
通过旋转，可以将基本图形绕某一点旋转 一定角度，创造出更丰富的图案效果。
创意性图案设计展示
绘制轴对称图形步骤
01
确定对称轴的位置和方向。
02
在对称轴的一侧绘制图形的一部 分。
03
根据轴对称的性质，在对称轴的 另一侧绘制出与已绘制部分完全 相同的图形。
04
检查绘制的图形是否满足轴对称 的定义，即沿对称轴折叠后两侧 是否能够完全重合。
小学四年级图形的运动(二)：轴对称与平移讲义
图形的运动（二）轴对称与平移【知识梳理】一、轴对称1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线是图形的对称轴。
（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
）2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法①找出已知图形的几个关键点②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法：把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
二、平移：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）2.性质（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3.平移的作图步骤和方法：（1）确定平移的方向和平移的距离（2）找出构成图形的对应点（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母【诊断自测】一．选择题1．下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A．飞机在跑道上加速滑行B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔2．下面说法正确的是（）A．旋转改变图形的形状和大小B．平移改变图形的形状和大小C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小3．下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A．B．C．4．下面的图案能通过平移得到的是（）A．B．C．D．5．图中的松树图（）A．向上平移2格B．向下平移2格C．向上平移6格D．向下平移6格【考点突破】类型一：区分平移和旋转现象例1．连一连．答案：见解析解析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：由分析可得：例2．下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）用钥匙拧开房间门是现象．（2）升国旗时，国旗的升降运动是现象．（3）妈妈用拖布擦地，是现象．（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是现象．答案：见解析解析：旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，旋转自然是转动的；根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，依此根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）用钥匙拧开房间门是旋转现象；（2）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象；（3）妈妈用拖布擦地，是平移现象；（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象；例3．在横线里填上“平移”或“旋转”．（1）自行车车轮的转动是现象，人骑车前行是现象；（2）风扇叶片的运动是现象；（3）钟面上分针不停地走动是现象；（4）拉开抽屉是现象，拧水龙头是现象．答案：见解析解析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；由此根据平移与旋转定义判断即可．解：（1）自行车车轮的转动是旋转现象，人骑车前行是平移现象；（2）风扇叶片的运动是旋转现象；（3）钟面上分针不停地走动是旋转现象；（4）拉开抽屉是平移现象，拧水龙头是旋转现象．类型二：和轴对称以及平移相关的操作题例4．请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．答案：见解析解析：依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．解：如图所示，即为所要求的画图：例5．看图填空．（1）图1小飞机先向上平移格，再向平移格得到图2．（2）图3小房子先向右平移格，再向平移格得到图4．答案：见解析解析：根据平移的特征：找出两个图形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．解：（1）图1小飞机先向上平移4格，再向左平移6格得到图2．（2）图3小房子先向右平移7格，再向下平移4格得到图4．例6．移一移，画一画．（1）五角星向平移了格．（2）红星向平移了格．（3）画出四边形向下平移5格后的图形．（4）画出小旗向左平移6格后的图形．答案：见解析解析：通过观察我们不难发现：（1）五角星向下平移了6格；红星向右平移了6格；是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了．（2）根据图形平移的方法，先把四边形的各个顶点向下平移5格，把小旗的各个顶点向左平移6格，再依次连接起来即可得出平移后的图形．解：（1）根据题干分析可得，五角星向下平移了6格；红星向右平移了6格；（2）根据图形平移的方法，画出四边形和小旗平移后的图形如下：（3）、（4）如图：例7．用10枚同样大小硬币如图的形状，如果只许移动其中的两枚硬币，使新的图形上下对称，而且横行、竖行都是6枚硬币．那么，应该如何移动哪两枚硬币？在图上标出移动过程．答案：见解析解析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．解：如图所示，将红色硬币移到绿色上面，与其重合，将黑色硬币移到蓝色硬币上面，与其重合，则形成的新图形就是上下对称，而且横行、竖行都是6枚硬币．例8.（1）把图A向得到图B，（2）再把图A绕O点顺时针旋转90°，得到图C，并画出图C．（3）以OM为轴，作图B的轴对称图形D．答案：见解析解析：（1）图形B在图形A的下方并且大小一样，说明是向下平移，数平移的格数，即4个格；（2）把图A绕O点顺时针旋转90°即可得到图C；（3）根据对称轴的特征，对称图形的对应点到对称轴的距离相等，分别找出三角形B的三个顶点到对称轴的格数，然后再对应的一边依次画出轴对称图形D．解：（1）把图A向下平移4个格得到图B；例9．如图是被打乱的4张图片，如何能还原成完整的图片？答案：见解析解析：根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转；由此可知：只有把第三幅平移到右上角，把第四幅先逆时针旋转90度，然后平移到左上角，把第二幅先平移到右下角，把第一幅先顺时针旋转90度，然后平移到左下角即可．解：由图可知：只有把第三幅平移到右上角，把第四幅先逆时针旋转90度，然后平移到左上角，把第二幅先平移到右下角，把第一幅先顺时针旋转90度，然后平移到左下角，即可还原成完整的图片．例10．图A是怎样得到图B的？先向平移格再向平移格．解析：找出两个图形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解．解：图A先向上平移4格，再向右平移5格，即可得到图B；【易错精选】一．选择题1．下列物体运动的现象是平移的有（）A．摩天轮B．过山车C．船在海上航行2．下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）A．B．C．3．在以下现象中，属于平移的是（）A．钟摆的摆动B．转动硬币C．推拉门开门或关门D．司机手中转动的方向盘4．下图中经过平移可以完全重合的是（）A．B．C．D．5．索道缆车的运行现象是（）A．滚动B．旋转C．平移D．对称二．填空题6．前进中的火车是现象，行驶的车轮是现象．7．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是，折痕所在的直线叫做．8．如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是图形．9．哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）在算盘上拨珠的运动是现象；（2）自行车的踏脚运动是现象；（3）电梯里的上下运动是现象；（4）时钟上时针、分针、秒针的运动是现象．10．升国旗时，国旗的升降运动是现象．自行车的车轮转了一圈又一圈的运动是现象．【精华提炼】1、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。
人教版小学数学四下第七单元《图形的运动》(二)》单元集体备课整体设计
平移运用平移知识解决问题例4二、《图形的运动（二）》课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°”。
三、课标解读运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。
在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。
第二学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面：（一）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形，会补全一个轴对称图形。
在第一、二学段，方格纸是学生认识图形运动很好的平台，利用它可以准确地描述图形的位置，定量刻画图形的运动，这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的认识和理解。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度，只要求图形沿水平或竖直方向平移，以及图形绕着一点旋转90度，不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。
两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。
相应地，关于图形的运动（二）的具体编排，教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，按以下三个层次加以编排：（二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
四年级下册数学试题-专题复习第12讲：图形的运动(二)(含答案)人教新课标
图形的运动（二）__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，图形的平移，体会轴对称图形的特征和性质，掌握平移的运动特点，渗透对应思想。
2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格中补全一个轴对称图形的另一半。
3.经历把方格中的简单图形沿水平方向或竖直方向平移的过程，积累图形运动的经验，渗透转化思想。
4.灵活运用平移知识将不规则图形转化成规则图形来解决问题，进一步体会图形的运动在解决问题中的应用。
5.培养观察能力和空间观念，感受数学图形的对称美。
1.轴对称（1）知识回顾：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
（2）问题导入：看一看，数一数，你发现了什么？（3）观察与发现：①方格中是一个“松树”图案，如果沿着中间的虚线对折，直线两边的部分能够完全重合，因此，这个“松树”图案是轴对称图形，虚线所在的直线是“松树”图案的对称轴。
②在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直。
③轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。
（4）应用：根据对称轴补全轴对称图形①你能补全下面这个轴对称图形吗？②画图依据：根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的性质找到已知点的对称点，即可补全图形。
③补全轴对称图形的方法：“找”，找出图形上每条线段的端点→“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点→“连”依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
2.平移（1）确定平移的方向和距离①数一数，说一说，图形（2）、（3）分别是图形（1）向哪个方向平移几格得到的？②确定方格中图形平移的方向和距离的方法：根据箭头的指向确定平移的方向→找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动(二)》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容为轴对称和平移。
学生在以前已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形。
本单元进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
三、单元学习与作业目标进一步认识图形的对称轴。
探索图形成轴对称的特征和性质。
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业轴对称基础性作业轴是指一条虚拟的直线。
对称轴是轴的一种，是一种虚线，指能体现对称这种功能的轴（直线）。
轴对称是指图形的一种性质，根据轴这条线对称。
轴对称图形是指一种图形，具有轴对称这种性质的图形。
对折：完全重合。
判断：平行四边形是轴对称图形。
（）轴对称图形最少有（）条对称轴。
对称轴的画法：找出图形的一组对称点，连接对称点，过这条线段的中点作这条线段的垂线。
画轴对称图形的另一半时，要先找出图形的，数出关键点到对称轴的，然后在对称轴的另一侧找出关键点的。
最后，按所给图形的顺序依次连接各点。
发展性作业下面图形是轴对称图形么？如果是，它的对称轴共有几条？画出下面图形的所有对称轴。
画出下面轴对称图形缺少的另一半。
下图是围棋盘的一角，上面已经摆下了5枚棋子。
要将它变成一个上下左右都对称的图形，最少要摆几枚棋子？平移基础性作业平移的要素：平移的方向和平移的距离。
平移的方法：选参照点，移点，连点成形。
平移的特征：图形的大小、形状不变。
改变的是图形的位置。
相当于图形上每一点都沿相同的方向移动了相同的距离。
平移小旗时，也可以先平移关键的线段（旗杆），然后再根据旗面各线段或点与旗杆的距离、角度关系来画平移后的小旗剩下的部分。
人教版四年级下册数学第七单元《图形的运动二》轴对称(例1、例2)优秀教学案例
3.动手操作与实践：教师鼓励学生动手操作，如寻找对称轴、设计对称图形等，使学生在实践中巩固了对称知识，提高了空间想象能力和创新能力。
4.反思与评价：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我认知能力。同时，评价环节使学生互相借鉴，培养了学生的审美观念和批判性思维。
在这一教学案例中，我作为一名特级教师，旨在通过生动有趣的教学活动，使学生掌握轴对称的基本概念，能够识别和创造生活中的对称图形，提高学生的数学应用能力和创新精神。在教学过程中，我注重启发式教学，让学生在探索中发现问题、分析问题、解决问题，从而提高学生的自主学习能力。同时，我将德育教育融入课堂教学，培养学生的团队合作意识，使他们在学习过程中感受到数学的乐趣，增强对数学学科的热爱。
人教版四年级下册数学第七单元《图形的运动二》轴对称（例1、例2）优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学数学教育体系中，人教版四年级下册数学第七单元《图形的运动二》轴对称内容是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要组成部分。本节课主要通过例1、例2让学生体会轴对称的意义，引导学生发现生活中的对称现象，培养学生的观察能力和审美观念。
（四）总结归纳
1.教师组织学生汇报小组讨论成果，引导学生总结轴对称的概念、判断方法和应用。
2.教师通过归纳总结，强调轴对称图形的特点和轴对称在实际生活中的应用。
3.教师可设置一些拓展问题，如“如何创造一个既有轴对称又有非轴对称的复合图形？”等，激发学生的创新精神。
（五）作业小结
1.教师布置作业：让学生运用轴对称的知识，设计一个对称图案，并写在日记中记录自己的设计过程和感受。
新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿(2)
新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿（2）一. 教材分析新人教版数学四年级下册第七章《图形的运动二》这一章节是在学生已经学习了《图形的运动一》的基础上进行进一步学习的。
在《图形的运动一》中，学生已经了解了平移和旋转的概念以及它们的基本性质。
而在本章中，我们将进一步学习图形的轴对称以及图形的平移和旋转在实际问题中的应用。
教材从简单的轴对称图形入手，让学生通过观察和操作，理解轴对称的概念。
然后，通过实际问题，引导学生运用平移和旋转的知识解决问题。
教材内容由浅入深，由易到难，既能巩固学生已学的知识，又能激发学生学习新知识的兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们能够通过观察、操作和思考来理解平移和旋转的概念。
但是，对于轴对称的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
此外，学生在解决实际问题时，可能还缺乏一定的策略和方法，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的概念，掌握平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够理解图形的轴对称，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强对数学的热爱。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称的概念，掌握平移和旋转的性质，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
2.教学难点：学生对于轴对称的理解，以及如何运用平移和旋转的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的轴对称图形，引发学生对轴对称的思考，激发学生的学习兴趣。
第七单元图形的运动(二)(同步练习)四年级下册数学人教版
图形的运动（二）第1课时轴对称基础导学练知识点1 轴对称图形的基本性质1．下面图形是轴对称图形的在括号里打“√”。
（）（）（）（）（）（）（）（）2．填空。
（1）在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴( )，对称点到对称轴的距离( )。
（2）在长方形、正方形、三角形中，一定是轴对称图形的是( )，不一定是轴对称图形的是( )。
知识点2 画一个图形的轴对称图形或一个轴对称的另一半3．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对称图形。
4．在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
（图中虚线为对称轴）易错点对轴对称图形的性质理解不透而导致误判5．判断。
（1）长方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
（）（2）平行四边形一定是轴对称图形。
（）应用提升练提升点1 画出图形的对称轴6．画出下面图形的所有对称轴。
提升点2 以格子图的对角线为对称轴画轴对称图形的另一半7．画出轴对称图形的另一半（以虚线为对称轴）。
思维导学练8．如图，将下面正方形分成四块面积相等的图形，并且整个图形是轴对称图形，你能想出几种分法？画一画例如：第2课时图形的平移基础导学练知识点1 确定平移的方向和距离1．下面图形中，图( )是图A平移得到的。
2．看图填空。
(3)由图A绕点N按顺时针方向旋转90°得到图B。
( )图形①向( )平移了( )格；图形②向( )平移了( )格；图形③向( )平移了( )格。
知识点2 在方格纸上按要求画出平移后的图形3．画一画。
（1）画出三角形向右平移4格后的图形。
（2）画出平行四边形向下平移3格后的图形。
（3）画出大树向右平移2格，再向下平移1格后的图形。
易错点没有正确掌握平移的特点导致画图错误4．下面的画法对吗？若不对，那是平移了多少格？将三角形向右平移4格。
应用提升练提升点利用“观察法”和“平移法’解决平移问题5．先根据对称轴（图中的虚线）补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。
思维拓展练6．图形(1)怎样拆分平移能得到图形(2)?第3课时运用平移知识解决面积问题基础导学练知识点1 运用平移解决问题1．先移一移，再看阴影部分占整个图形的几分之几。
人教版四年级数学下册第七单元 图形的运动(二)《轴对称》说课稿
《轴对称》说课稿尊敬的各位评委老师：今天我说课的内容是人教版小学四年级数学下册第七单元《轴对称》,下面我从说教材、说教法、说学法、说教学流程、说板书设计几个方面对本课时的教学进行阐述。
一、说教材《轴对称》这堂课是人教版版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第七单元的第一课。
这部分教学内容在《新数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。
经过前面的学习,学生已经认识了轴对称,知道了轴对称的特点,本课将进一步学习轴对称,教材注意创设情景,从学生已有的知识和经验出发,适时的提出疑问,并引导学生探究和发现,同时启发学生进行思考。
这部分知识主要是对轴对称图形的再认识,要求学生掌握对称轴的画法和在方格纸上画出轴对称图形另一半的步骤,也是今后进一步学习图形方面知识的基础。
根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下教学目标：第一点,知识技能：使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确的描述出轴对称图形的特征；能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
第二点,数学思考与问题解决：在丰富的现实情境中,让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程,提高学生的空间想象能力和思维能力,发展其空间观念。
第三点,情感态度：在活动中培养学生的合作探索、交流反思的意识。
体会轴对称在现实生活中的广泛存在性,学会用世界的眼光来观察、感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
本课的教学重点是：能识别轴对称图形并能确定它的对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半；探索轴对称图形的特征。
教学难点是：掌握轴对称图形的特征和性质。
二、说教法课堂教学首先是情感成长的过程,然后才是知识成长的过程。
学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程,教师要激活学生的原有经验,激发学生的学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。
小学四年级下册数学讲义第七章 图形的运动(二) 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第七章图形的运动（二）【知识点归纳总结】1.轴对称1．轴对称的性质：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．2．性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．【经典例题】例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．解：据分析可知：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．点评：此题主要考查轴对称图形的意义．2.镜面对称1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．【经典例题】例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（）A、4：40B、4：20C、7：20D、7：40分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与4：40成轴对称，所以此时实际时刻为4：40；故选：A．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．3.平移1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【经典例题】例：电梯上升是（）现象．A、旋转B、平移C、翻折D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B．点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（）厘米．A．3厘米B．4厘米C．6厘米D．12厘米2．补全轴对称图形的时候，要先找到（）A．边界B．对称轴C．端点3．从镜子中看到现在是4时，正确的时间是（）A．4时B．8时C．2时4．如图从镜子中看到的图形是（）A．B．C．5．下列哪种现象属于平移（）A．荡秋千B．乘坐电梯C．翻书6．小红在镜子里看到墙上的挂钟如图所示，请问第（）个时间最接近8：00．A．B．C．D．7．是从（）上剪下来的．A．B．C．D．8．如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是（）A．21：05B．12：02C．12：05D．15：029．下列图（）是由如图平移得到的．A．B．C．D10．笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是．12．如图，由图A到图B是向平移了格，由图B到图C是向平移了格．13．拨动算盘是现象．14．一个图形对折后，两边能够完全，这个图形是，这条折痕所在的直线叫做．15．在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后A点与B点重合．如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是厘米．16．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．17．小明在镜子中看到钟面上是4：30，实际钟面上是．18．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的．（填序号）三．判断题（共5小题）19．两个圆组成的图形一定是轴对称图形．（判断对错）20．是轴对称图形．（判断对错）21．平移改变了图形的位置，形状和大小．（判断对错）22．从镜子中看到左图的样子是这样的．．（判断对错）23．淘气举左手时，镜子中的淘气举右手．．（判断对错）四．操作题（共2小题）24．如图，图形①经过怎样的运动可以得到图形②？25．下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线．五．解答题（共3小题）26．看图填空①（1）向平移了格．②（2）向平移了格．③（3）向平移了格．27．请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．28．从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在认为正确的图形上画“√”．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，对称点到对称轴的距离相等，所以BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是6÷2＝3（厘米）；据此即可进行解答．【解答】解：因为对称点到对称轴的距离相等，所以，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是6÷2＝3（厘米）．故选：A．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义以及对称轴的性质运用．2．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在补全轴对称图形的时候，首先在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，然后依次连结即可完成轴对称图形．据此解答．【解答】解：由分析得：在补全轴对称图形的时候，首先在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，然后依次连结即可完成轴对称图形．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征及应用．3．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：从镜子中看到现在是4时，正确的时间是8时；故选：B．【点评】本题是考查镜面对称，白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．4．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图故选：B．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．5．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：荡秋千、翻书，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质；乘坐电梯，符合平移的性质，故属于平移；故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．6．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，我们画出这几个钟面所表示的时刻，即可得知第几个时间最接近8：00．【解答】解：如图，图A与8：00相差5分，图B与8：00相差30分，图C和图D与8：00相差3小时45分，最接近8：00的时图A．故选：A．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．7．【分析】作出这个图形的纵向对称轴，看左侧与下面哪个图形的空缺部分相吻合，就是从哪个图形上剪下来的．【解答】解：如图故选：C．【点评】把一张纸对折后，在对折边处剪出的图形是以纸的折痕为对称轴的轴对称图形．8．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图实际时间是12：05．故选：C．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．9．【分析】图形平移后，只是位置的变化，图形大小、形状、方向不变．A图、B图、D图大小没变，但方向变了，不是原图平移后得到的；C图大小、形状、方向没变，是原图平移后的图形．【解答】解：经过平移后得到即图形C是由原图平移得到的．故选：C．【点评】关键抓住平移的特征：图形平移后，只是位置的变化，图形大小、形状、方向不变．10．【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变．【解答】解：如图，故选：B．【点评】关键明白印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择．二．填空题（共8小题）11．【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是6：40，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指刻度8，实际中是指刻度4，即20分；据此解答．【解答】解：因为镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指着刻度8，实际中是指刻度4，即20分，所以实际钟面上的时刻是5：20．故答案为：5：20．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．12．【分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格；由此解答即可．【解答】解：如图，由图A到图B是向右平移了6格，由图B到图C是向下平移了2格．故答案为：右，6，下，2．【点评】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．13．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．拨动算盘是上下位置的平行移动，据此解答．【解答】解：拨动算盘是上下位置的平行移动，所以拨动算盘是平移现象．故答案为：平移．【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．14．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．【解答】解：一个图形对折后，两边能够完全重合，这个图形是轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴．答案为；重合，轴对称图形，对称轴．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．15．【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等．【解答】解：4×2＝8（厘米）答：如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查轴对称图形的特点．16．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为：21：05．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．17．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右相反，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为7：30．故答案为：7：30．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．18．【分析】找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可．【解答】解：经过动手操作，发现将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的第四个图．故答案为：④．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力．三．判断题（共5小题）19．【分析】两个圆无论半径相等，还是不相等，无论是相交、相切或相离、还是内含，组成的图形都是轴对称图形，只对称轴的条数多少而已，最多是两个圆组成环形，有无数条对称轴，最少有一条对称轴．【解答】解：两个圆组成的图形一定是轴对称图形原题说法正确．故答案为：√．【点评】无论两个圆的大小如何，位置关系怎样，所组成的图形一定是轴对称图形．20．【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：是轴对称图形，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．21．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：平移只改变了图形的位置，没有改变图形的形状，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．22．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．【解答】解：从镜子中看到左图的样子是这样的．故答案为：×．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．23．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图淘气举左手时，镜子中的淘气举右手．原题的说法是正确的．【点评】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．四．操作题（共2小题）24．【分析】据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，由此可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②；由此解答即可．【解答】解：根据平移的性质可知：把图①向下平移4格再向右平移5格即可得到图②．【点评】本题是考查平移图形的特征，平移和旋转不改变图形的形状和大小，平移不改变图形的方向，旋转则改变图形的方向．25．【分析】图案左起第一个和第二个不同，每个花瓣上有凹陷第二个没有，第二个有柄，第一个没有，第三个是心型，第四个是葫芦型，第一个连第二行的左起第三个，每二个连每四个，第三个连第一个，第四个连第二个．【解答】解：根据分析连线如下：【点评】本题是考查图形的组拼，相似的要注意观察细微部位．五．解答题（共3小题）26．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此解答即可．【解答】解：①（1）向上平移了2格．②（2）向左平移了4格．③（3）向右平移了6格．故答案为：上，2，左，4，右，6．【点评】本题是考查作平移后的图形，注意，一看方向（左、右、上、下），二看对应点（或边）距离几格．27．【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．28．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称，如下图：【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．。
图形的运动二---轴对称
轴对称
沿着一条直线对折后，两边完 全重合的图形就是 轴对称图形。
能让两边对折后完全重合的
线就是 对称轴。
轴对称图形
找出图形的对称轴
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够 完全重合的两个点称为一组对称点
A
3格
A’
3格
我发现：
• 每组对称点到对称轴的距离 都相等。
• 每组对称点之间的连线与对 称轴互相垂直。
下面图形是轴对称图形吗？
A B
A DA'
CB' B
D B'
C
一格 一格
B
A
A、
B、
C
C、
D
D、
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。Байду номын сангаас
A 5格
5格 A'
B 3格 3格 B'
你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
中国赵州桥
法国埃菲尔铁塔
印度泰姬陵
英国塔桥
斯里兰卡
苏州园林 静思园
小小设计师
你能利用今天学的轴对 称的知识创造一幅美丽的轴 对称图案吗？
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练习二十：
1. 动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出 下面图形的对称轴，看看能画几条。
2条
4条
3条
6条
1. 动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页 第2题的空白处。
古今中外，许多著名的 建筑就是对称的。
4.
英国塔桥 中国赵州桥 印度泰姬陵 你还知道哪些有名的建筑也是 对称的？和同学们说一说。 法国埃菲尔铁塔
·
·
· 两条
·
图形名称 长方形
是否是轴对称图形 是
对称轴的条数 2条
正方形
任意三角形 等腰三角形 等边三角形（特殊 的等腰三角形） 任意梯形 等腰梯形 平形四边形 圆形
四 条
图形名称 长方形 正方形
是否是轴对称图形
对称轴的条数 2条
是 是
4条
任意三角形 等腰三角形
等边三角形（特殊 的等腰三角形） 任意梯形 等腰梯形 平形四边形 圆形
图形的运动（二）
轴对称（例1例2）
一、复习导入
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴 对称现象，今天我们继续学习轴对称图形。 你见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
对称轴
我发现对称轴两边的 图形完全重合了。
下列图形中哪些是轴对称图形？
1
2
3
4
5
7
8
9
10
等腰三角形
等边三角形
√
一条
√
三条
×
图形名称 长方形 正方形 任意三角形 等腰三角形 等边三角形（特殊 的等腰三角形） 任意梯形 等腰梯形 平形四边形 圆形
是否是轴对称图形 是 是
对称轴的条数 2条 4条 没有对称轴
不是 是 是
1条 3条
等腰梯形
×
×
一条
√
图形名称 长方形 正方形 任意三角形 等腰三角形 等边三角形（特殊 的等腰三角形） 任意梯形 等腰梯形 平形四边形 圆形
2. 试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A
5格
5格
A'
B 3格
3格 B'
第一步：标出关键点：点A 和点B； 第二步：通过数格找到 对称点A' 和B'； 第三步：顺次连线。
怎样画得又快又好？
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怎样画得又快又好？
3. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
（ 2）
应该怎样想呢？
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应该怎样想呢？
先找到对称轴，再根据轴对 称图形的特点来补全脸谱。
三、知识运用
3.
像下面பைடு நூலகம்样把一张纸连续对折3次， 剪出的是什么图案？ 对折4次呢？
剪出的是4只蝴蝶的图案。
P84-4
补全这个轴对称图形
2. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
3. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
（ 1） 先找到对称轴左边 图形的几个关键点 的对称点，再连线。
对称轴的条数 2条 4条 没有对称轴 1条 3条 没有对称轴 1条 没有对称轴
圆
无数条
图形名称 长方形 正方形 任意三角形 等腰三角形 等边三角形（特殊 的等腰三角形） 任意梯形 等腰梯形 平形四边形 圆形
是否是轴对称图形 是 是 不是 是 是 不是 是 不是
对称轴的条数 2条 4条 没有对称轴 1条 3条 没有对称轴 1条 没有对称轴 无数条
是
二、探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
• 沿着一条直线对折后，直线两旁的部 分能够完全重合，这样的图形叫轴对 称图形，这条直线就是对称轴。 • 轴对称图形一个重要性质：每一组对 应点到对称轴的距离都相等，对应点 连线垂直于对称轴。
P83
补全这个轴对称图形
是否是轴对称图形 是 是 不是 是 是 不是
对称轴的条数 2条 4条 没有对称轴 1条 3条 没有对称轴
是
1条
菱形
×
两条
√
图形名称 长方形 正方形 任意三角形 等腰三角形 等边三角形（特殊 的等腰三角形） 任意梯形 等腰梯形 平形四边形 圆形
是否是轴对称图形 是 是 不是 是 是 不是 是 不是