地球化学 复习资料
地球化学复习资料
地球化学复习资料第⼀部分：选择题1.硫同位素分馏的主要⽅式是（）和（）。
A.物理分馏；化学分馏B.化学分馏；⽣物分馏C.物理分馏；⽣物分馏2.A.E.Ringwood电负性法则适合于（）A.所有状态B.离⼦键化合物C.共价键化合物3.地球化学亲和性可⽤于研究（）元素的结合规律。
A.常量元素B.微量元素C.所有元素4.V.MGoldschmidt类质同象法则适⽤于研究（）化合物的类质同象规律A.硫化物B.离⼦键化合物C.所有5.克拉克值是由（）提议命名的A.ClarkB.FersmanC.V.M.Goldschidt6.⽅铅矿的铅同位素组成可以代表（）A.现阶段体系的铅同位素组成B.形成时体系的铅同位素组成C.下地壳的铅同位素组成7.C14可以测定活树的年龄A.不对B.对C.有时可以8.确定地质体元素丰度的关键是：（）、样品分析精度、样品统计性A.样品多少B.样品代表性C.样品是否新鲜9.络离⼦的稳定性与其不稳定常数（K不)有关，（K不）越⼤（）A. 稳定性⼤，迁移能⼒强B.稳定性，迁移能⼒⼤C.络离⼦越不稳定，迁移能⼒⼩10.活度积原理可以解释（）元素的迁移与沉淀A.难溶元素B.易溶元素C.所有元素11.元素迁移表现为（）A.含量变化B.含量变化、空间位移和存在形式变化12.LREE是指（）/doc/94db84ce0242a8956aece42b.html -Eu /doc/94db84ce0242a8956aece42b.html -Sm /doc/94db84ce0242a8956aece42b.html -Dd13.总分配系数d=Σwi*Kdi，Wi为（）A.矿物数B.矿物中元素的分配系数C.每种矿物在集合体中所占的质量百分数14.测定流体包裹体中流体的氧同位素组成应选择（）矿物进⾏测定A.氧化物B.硫化物C.硅酸盐15.假等时线是指（）A.分⼦误差所致B.⼦核太少所致C.复杂因素综合所致答案：BBBBB—BABCA—BACBC⼀、名词解释：1.浓度克拉克值2.类质同象3.曾⽥章正-科⾥尔模式（Aasuda-Coryell）⼆、问答题1.陨⽯的研究意义2.地球化学组成的研究⽅法论3.地球的化学组成特征第⼀部分：选择题1.胶体带电，其能吸附（）共同迁移，带正电的胶体与带（）的胶体共同稳定迁移。
地球化学考试复习资料
地球化学考试复习资料第一部分课后习题及答案绪论1. 简要说明地球化学研究的基本问题。
1）地球系统中元素及同位素的组成问题；2）地球系统中元素的组合和元素的赋存形式；3）地球系统各类自然过程中元素的行为（地球的化学作用）、迁移规律和机理；4）地球的化学演化，即地球历史中元素及同位素的演化历史。
2. 简述地球化学学科的研究思路和研究方法。
1）自然过程在形成宏观地质体的同时也留下了微观踪迹，其中包括了许多地球化学信息；2）自然界物质的运动和存在状态是环境和体系介质条件的函数；3）地球化学问题必须至于地球或其其子系统中进行分析，以系统的组成和状态来约束作用的特征和元素的行为。
地球化学研究方法：反序法和类比法第一章太阳系和地球系统的元素丰度1.简述太阳系元素丰度的基本特征.1）原子序数较低的范围内，元素丰度随原子序数增大呈指数递减，而在原子序数较大的范围内（Z＞45）各元素丰度值很相近。
2）原子序数为偶数的元素其丰度大大高于相邻原子序数为奇数的元素。
具有偶数质子数（A）或偶数中子数（N）的核素丰度总是高于具有奇数A 或N的核素。
3）质量数为4的倍数的核类或同位素具有较高的丰度，原子序数或中子数为“约数”（2、8、20、50、83、126等）的核类或同位素分布最广、丰度最大。
4）锂、铍、硼元素丰度严重偏低，属于强亏损的元素。
5）氧和铁元素丰度显著偏高，它们是过剩元素。
6）含量最高的元素为H、He，这两种元素的原子几乎占了太阳中全部原子数目的98％。
2.简介地壳元素丰度特征.1）地壳元素丰度差异大：丰度值最大的元素（O）是最小元素（Rn）的1017倍；丰度值最大的三种元素之和达82.58%；丰度值最大的九种元素之和达98.13%；2）地壳元素丰度的分布规律与太阳系基本相同。
与太阳系或宇宙相比，地壳和地球都明显地贫H, He, Ne, N等气体元素；而地壳与整个地球相比，则明显贫Fe和Mg，同时富集Al, K 和Na。
地球化学复习资料
地球化学复习资料名词解释：常量元素：组成物质主要结构和成分的元素，它们常占天然物质总组成的99%以上，并决定了物质的定名和⼤类划分。
微量元素：物质中除了那些构成主要结构格架所必须的元素之外，所有以低浓度存在的化学元素。
其浓度⼀般低于0.1%，在⼤多数情况下明显低于0.1%⽽仅达到ppm乃⾄ppb数量级。
稀有元素：在地壳中分布量较低，但易于在⾃然界⾼度富集形成较常见的矿物和独⽴⼯业矿床的的化学元素。
如REE、Nb、Ta、Be、Li、（W）等。
元素的丰度：元素在宇宙体或较⼤的地球化学系统中的平均含量。
元素在地壳中的丰度⼜称为克拉克值。
陨⽯：从星际空间降落到地球表⾯上来的⾏星物体的碎⽚。
类质同象：元素相互结合过程中，性质相似的元素发⽣代换起到性质相同的作⽤，按概率占据相同的位置，⽽不引起晶格常数过⼤的改变的现象。
晶体场稳定能（CFSE－crystal field stabilization energy）：d轨道电⼦能级分裂后的d电⼦能量之和，相对于未分裂前d电⼦能量之和的差值，称为CFSE。
⼋⾯体择位能（Octahedral site preference energy ）OSPE = CFSEo – CFSEt O-⼋⾯体配位场t-四⾯体配位场离⼦电位(π):是离⼦⼤⼩和离⼦电荷的综合作⽤效果，决定了离⼦吸引价电⼦的能⼒,π值为离⼦电价与离⼦半径(单位为10nm)的⽐值。
核素：由不同数量的质⼦和中⼦按⼀定结构组成各种元素的原⼦核称为核素，任何⼀个核素都可以⽤A=P+N这三个参数来表⽰。
⽽具有相同质⼦数，不同数⽬中⼦数所组成的⼀组核素称为同位素。
亲⽯元素：离⼦的最外电⼦层具有8电⼦（s2p6）稳定结构，氧化物的形成热⼤于FeO的形成热，与氧的亲和⼒强，易熔于硅酸盐熔体，主要集中在岩⽯圈。
亲铜元素：离⼦的最外电⼦层具有18电⼦（s2p6d10）的铜型结构，氧化物的形成热⼩于FeO的形成热，与硫的亲和⼒强，易熔于硫化铁熔体。
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克拉克值：元素在地壳中的丰度。
浓度克拉克值：是元素在某一地质体中的平均含量与其克拉克值之比，反映元素在地质体中的浓集程度。
浓集系数：元素在矿床中的最低可采品位与克拉克值的比值。
元素的地球化学亲和性：在自然体系中元素形成阳离子的能力和所显示出的有选择地与某种阴离子结合的特征，称为元素的地球化学亲和性。
类质同像：某些物质在一定的外界条件结晶时，晶体中的部分构造位置随机的被介质中其他质点所占据，结果只引起了晶格常数的微小变化，晶体的构造类型、化学键类型等保持不变，这一现象叫“类质同像”。
亲氧性元素：只能与氧形成高度离子键的元素称为亲氧性元素。
亲硫性元素：只能与硫形成高度共价键的元素称为亲硫性元素。
元素的地球化学迁移：当元素发生结合状态变化并伴随有元素的空间位移时，称元素发生了地球化学迁移。
地球化学障：在元素迁移途中，如果环境的物理化学条件发生了急剧变化，导致介质中原来稳定迁移的元素其迁移能力下降，元素因形成大量化合物而沉淀，则这些引起元素沉淀的条件或因素就称为地球化学障。
氧化障：大部分元素再以氢氧化物形式存在时，低价易迁移，当环境突然转变为氧化环境时，元素迁移能力急剧降低，环境突然转变处就构成氧化障。
还原障：当元素呈酸根或络合物形式存在时，易高价迁移，当环境突然转变为还原环境时，元素迁移能力急剧降低，环境突然转变出就构成还原障。
简单分配系数KD：在温度、压力一定的条件下，微量元素在两相平衡分配时其浓度比为一常数（KD ），KD成为分配系数。
总分配系数D：用于研究微量元素在矿物集合体及与之平衡的溶体之间的分配关系，常用岩石中所有矿物的分配系数与岩石中各矿物含量乘积之和表达，称为总分配系数。
相容元素：在岩浆结晶作用过程中，那些容易以类质同像的形式进入固相的微量元素，称为相容元素。
不相容元素：在岩浆结晶作用过程中，那些不容易以类质同象的形式进入固相的微量元素，称为不相容元素。
大离子亲石元素：如K、Rb、Cs、Sr、Ba等，它们的离子半径大、离子电荷低、离子电位π<3，易溶于水，化学性质活泼，地球化学活动性强。
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地球化学复习资料地球化学复习资料第⼀章绪论⼀、地球化学的定义地球化学是研究地球及⼦系统(含部分宇宙体)的化学组成、化学作⽤和化学演化的科学（涂光炽）。
地球化学是研究地球的化学成分及元素在其中分布、分配、集中、分散、共⽣组合与迁移规律、演化历史的科学。
⼆、地球化学研究的基本问题第⼀：元素（同位素）在地球及各⼦系统中的组成（量）第⼆：元素的共⽣组合和存在形式（质）第三：研究元素的迁移（动）第四：研究元素（同位素）的⾏为第五：元素的地球化学演化第⼆章⾃然体系中元素的共⽣结合规律⼀、元素地球化学亲和性的定义在⾃然体系中元素形成阳离⼦的能⼒和所显⽰出的有选择地与某种阴离⼦结合的特性称为元素的地球化学亲和性。
⼆、亲氧元素、亲硫元素与亲铁元素的特点①：离⼦结构：最外层2、8个电⼦稳定结构，最外层18电⼦，最外层8—18电⼦②：电负性：较⼩，⼤，③：化学键：离⼦键，共价键，⾦属键④：氧化物的⽣成热：氧化物⽣成热⼤于FeO，⼩于FeO，氧化物⼩于亲氧元素、硫化物⼩于亲硫元素⑤：集中分布情况：岩⽯圈，硫化物——氧化物过渡圈，铁—镍核⑥：容积曲线：下降部分，上升部分，最低部分三、其它的概念离⼦电位（π）：是离⼦电价（W）与离⼦半径（R）的⽐值，即π=W/R电离能：指从原⼦电⼦层中移去电⼦所需要的能量。
电离能愈⼤，则电⼦与原⼦核之间结合得愈牢固。
电⼦亲和能：原⼦得到电⼦所放出的能量（E)叫电⼦亲和能。
E越⼤，表⽰越容易得到电⼦成为负离⼦。
电负性：中性原⼦得失电⼦的难易程度。
或者说原⼦在分⼦中吸引价电⼦的能⼒叫电负性。
表⽰为：X=I+E (X：电负性；I：电离能；E：电⼦亲和能)周期表上，以Li的电负性为1.0，得出其它元素相对电负性。
化学键：离⼦键（电⼦交换）,共价键（电⼦共⽤），⾦属键（价电⼦⾃由移动），范德华键（分⼦间或惰性原⼦间，存在弱的偶极或瞬时偶极），氢键（也属分⼦间静电⼒，含H的分⼦与其它极性分⼦或负离⼦间)四、元素的地球化学化学分类（⼽式分类）亲氧（亲⽯）、亲硫（亲铜）、亲铁、亲⽓根据地球中阴离⼦中氧丰度最⾼，其次是硫（主要形成氧的化合物和硫化物）；⽽能以⾃然⾦属形式存在的丰度最⾼的元素是铁，因此，元素的地球化学亲和性主要分为以下三类：①亲氧性（亲⽯）元素；②亲硫性（亲铜）元素；③亲铁元素。
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地球化学复习资料一1.背景区:地壳中有的地方受到了成矿作用的影响，而有的地方则没有。
化探中将未受成矿作用影响的地区叫做背景区(或称正常区)。
2.地球化学背景:在背景区内各种天然物质中，各种地球化学指标的数值，称为地球化学背景。
3.地球化学异常:在天然物质中某种地球化学指标与其地球化学背景比较，出现显著差异的现象称为地球化学异常。
4.地球化学异常的分类根据地球化学异常与背景的关系分为:正异常:异常数值高于背景上限。
负异常:异常数值低于背景下限。
根据异常规模的大小分为:地球化学省:范围可达几千到几万平方公里。
例如在赞比亚的铜省，铜异常面积约20720km2。
区域异常:从数平方公里到数百平方公里。
例如我国江西德兴铜矿田，铜异常面积为160km2，河南小秦岭地区金成矿区金异常面积为300km2。
局部异常:分布在矿体或矿床周围，从几平方米到几百平方米。
根据异常与矿的关系分为:矿异常:与矿体(矿床)或矿化有关的各类地球化学异常。
它又分为: 矿体(矿床)异常:与矿体(矿床)有关的各类地球化学异常。
矿化异常;与不具工业价值的矿化有关的各类地球化学异常。
非矿异常:与矿体(矿床)、矿化无关的异常。
例如:由它自然作用如成岩作用火山作用等以及人为因素等引起的异常。
根据地球化学异常的成因及赋存的介质不同可分为:原生异常:在成岩或成矿作用中形成并赋存在基岩中的异常，统称原生异常。
其中:原生晕:在成矿作用中形成的，分布于矿体(或矿化)周围基岩中的异常称原生晕。
原生气晕:成矿作用中成晕物质以气态封闭在矿体(或矿化)周围基岩中现在仍以气体形式存在的异常则称为原生气晕。
次生异常:由已形成的岩石或矿体(矿化)及其原生晕在表生带遭到破坏后，经过迁移，重新分配在各种介质中形成的异常，统称次生异常。
根据次生异常赋存的介质的不同又可分为:土壤地球化学异常:凡由岩石或矿体(矿化)及其原生晕破坏后形成的，赋存在土壤中的异常称土壤地球化学异常。
次生晕:土壤中由矿体(矿化)及其原生晕破坏后形成的异常又称次生晕。
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第一章太阳系元素丰度和元素起源1)类地行星Terrestrial Planets（地球，水星，金星，火星）质量小、密度大体积小、卫星少，以岩石为主，富含Mg, Si, Fe等，亲气元素低2)类木行星Jovian Planets：（木星，土星，天王星，海王星）质量大、密度小体积大、卫星多H，He。
3)行星的化学成分特征随与太阳距离增加1.Fe,Co,Ni,Cr等行星核的元素减少。
2.REE,Ti,V,Th,U,Zr,Hf,Nb,Ta,W,Mo,Re,Pt增多（相对于核）。
3.形成壳-幔的元素Si,Mg,Al,Ca增多。
4.亲铜和碱金属元素Cu,Zn,Pb,Tl,Bi,Ga,Ge,Se,Te,As,Sb,In,Cd,Ag在1.5AU范围内有增多趋势，后减少。
5.氧有向外增多趋势，铁的价态有Fe o=>Fe2+=>Fe3+4)月海无水5)月海——玄武岩或显微辉长岩、钙质斜长石、单斜辉石和钛铁矿---大洋拉斑玄武，但是钛铁的含量高6)月球高地——高地斜长石富铝斜长石高地玄武岩基性斜长石、单斜辉石和钛铁矿石；铁和不透明矿物含量偏低7)克里普岩KREEP: a rock rich in P,REE and K.8)陨石是从星际空间降落到地球表面上来的行星物体的碎片。
9)陨石是空间化学研究的重要对象，具有重要的研究意义：①它是认识宇宙天体、行星的成分、性质及其演化的最易获取、数量最大的地外物质；②也是认识地球的组成、内部构造和起源的主要资料来源；③陨石中的60多种有机化合物是非生物合成的“前生物物质”，对探索生命前期的化学演化开拓了新的途径；④可作为某些元素和同位素的标准样品（稀土元素，铅、硫同位素）。
10)陨石主要是由镍-铁合金、结晶硅酸盐或两者的混合物所组成，按成份分为三类：1）铁陨石（siderite）主要由金属Ni, Fe（占98%）和少量其他元素组成（Co, S, P, Cu, Cr, C 等）。
地球化学复习要点
地球化学复习要点1太阳系的元素丰度特征答：①原子序数较低的元素区间，元素丰度随原子序数增大呈指数递减，而在原子序数较大的区间（Z＞45）各元素丰度值很相近；②原子序数为偶数的元素其丰度大大高于相邻原子序数为奇数的元素。
具有偶数质子数（P）或偶数中子数（N）的核素丰度总是高于具有奇数P或N的核素，这一规律称为Oddo－Harkins（奥多--哈根斯）法则，亦即奇偶规律；③H和He是丰度最高的两种元素，这两种元素几乎占了太阳中全部原子数目的98％；④与He相邻近的Li、Be和B具有很低的丰度，属于强亏损的元素，而O和Fe呈现明显的峰，为过剩元素；⑤质量数为4的倍数（即α粒子质量的倍数）的核素或同位素具有较高丰度。
此外还有人指出，原子序数（Z）或中子数（N）为“幻数”（2、8、20、50、82和126等）的核素或同位素丰度最大。
例如，4He（Z=2，N＝2）、16O（Z=8，N=8）、40Ca（Z=20，N=20）和140Ce（Z=58，N=82）等都具有较高的丰度。
2为什么碳质球粒陨石可以作为太阳系的初始物质的代表答：因为阿伦德（Allende）碳质球粒陨石（1969年陨落于墨西哥，CⅢ型）以及其他碳质球粒陨石（尤其是CⅠ型）中的非挥发性元素丰度几乎与太阳气中观察到的非挥发性元素丰度完全一致。
3地壳元素丰度的研究方法都有哪些答：目前应用比较广泛的有：①陨石类比法；②地球模型和陨石的类比法；③地球物理类比法等。
4地球体系中元素的赋存形式都有哪些答：（1）独立矿物。
指形成能够用肉眼或显微镜下进行矿物学研究的颗粒，粒径大于0.001mm，并且可以用机械的或物理的方法分离出单矿物。
（2）类质同象形式。
也称结构混入物，由于参加主要元素矿物晶格，用机械的或化学的方法不易使二者分离，欲使其分离，只有破坏原矿物的晶格。
（3）超显微非结构混入物。
也称超显微包体或机械混入物等，颗粒小于0.001mm，其主要物征是不占据矿物的晶位置，因此是独立化合物，但又不形成可以进行矿物学研究的颗粒。
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概率与统计试卷（1）1、(9分) 从0，1，2，3，4，5这六个数中任取三个数进行排列，问取得的三个数字能排成三位数且是偶数的概率有多大.2、（9分）用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94、0.90、0.95，求全部产品的合格率.3、（11分）某机械零件的指标值?在［90，110］内服从均匀分布，试求：（1）?的分布密度、分布函数；（2）?取值于区间（92.5，107.5）内的概率.4、（9分）某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，现连续向一目标射击，直到第一次击中为止.求“射击次数”的期望.5、（17分）对于下列三组参数，写出二维正态随机向量的联合分布密度与边缘分布密度.6、（15分）求下列各题中有关分布的临界值.11）?02.05(6)，?02.01(9)； 2）t0.01(12)，t0.05(8)； 3）F0.025(5,10)，F0.95(10,5).7、（11分）某水域由于工业排水而受污染，现对捕获的10条鱼样检测，得蛋白质中含汞浓度（%）为0.213 0.228 0.167 0.766 0.054 0.037 0.266 0.135 0.095 0.101，若生活在这个区域的鱼的蛋白质中含汞浓度?～N（?，?2），试求?＝E?，?2＝D?的无偏估计.8、（12分）某种导线的电阻服从正态分布N(?，?2)，要求电阻的标准差不得超过0.004欧姆. 今从新生产的一批导线中抽取10根，测其电阻，得s*＝0.006欧姆. 对于?＝0.05，能否认为这批导线电阻的标准差显著偏大？9、（7分）某校电器（3）班学生期末考试的数学成绩x（分）近似服从正态分布N（75，10），求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的百分之几？22概率与统计试卷（2）1、(9分)已知某城市中有50%的用户订日报，65%的用户订晚报，85%用户至少这两种报中的一种，问同时订两种报的用户占百分之几.2、（9分）从4台甲型、5台乙型电脑中，任取3台，求其中至少要有甲型与乙型电脑各一台的概率。
3、（10分）在10件产品中有3件次品，从中任取2件，用随机变量?表示取到的次品数，试写出?的分布列.4、（11分）盒中有五个球，其中有三白二黑，从中随机抽取两个球，求“抽得的白球数”的期望.5、（12分）设随机变量?的分布密度为?3x2，0?x?2；? p(x)=?8?0，其它.?且?＝3?＋2，求E?与D?.6、（12分）一机器制造直径为?的圆轴，另一机器制造内径为?的轴0.51?y?0.53?2500 当0.49?x?0.51, 衬，设(?,?)的联合分布密度为p(x)=?，若0 其它?轴衬的内径与轴的直径之差大于0.004且小于0.36，则两者可以相适衬，求任一轴与任一轴衬适衬的概率.7、（13分）设?1，?2，?，?n是总体?的样本，试求：E、D、ES*2.1）?～ N(?,?2) ； 2）?～ b(1,p).8、（12分）对于总体?有E?＝?，D?＝?2，(?1，?2)是?的样本， 3讨论下列统计量的无偏性与有效性.?1＝?1＋?2，??2＝?1＋－?2，??3＝?1＋?2. ?1323131414349、（12分）打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100斤). 某日开工后，测得九包糖重如下(单位：斤)：99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 如果打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常（?＝0.05）？4概率与统计试卷（3）1、（8分）在100件产品中有5件是次品，从中连续无放回地抽取3次，问第三次才取得次品的概率.?21??x??x?的展开式中第三项的二项式系数是66，求展开2、（9分）已知?n 式中含x3的项的系数。
3、（9分）在一个繁忙的交通路口，单独一辆汽车发生意外事故的概率是很小的，设p ＝0.0001. 如果某段时间内有1000辆汽车通过这个路口，问这段时间内，该路口至少发生1起意外事故的概率是多少？4、（10分）设随机变量?的分布密度为1?，?1?x?1；?2 p(x)=???x?0，其它.?求E?.5、（12分）设随机变量?的分布密度为?0，x?a?， p(x)=?3a2?4，x?a?x求E?，D?，E（?－a），D（?－a）.6、（8分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分.甲每次射击命中率为 0.1，0.2，0.2，0.3，0.2，问他期望能得多少分？ 2323 57、（12分）随机向量(?,?)的联合分布密度为????Asin(x?y) 当0?x?,0?y?p(x,y)=?22，??0 其它求：1）系数A；2）(?,?)的边缘分布密度.18、（12分）设总体?的分布密度为p(x)＝e2??|x|?，?＞0为参数，?1，?2，?，?50是总体?中的一个样本，试求：E、D、ES2、ES*2.x?? e?? x?09、（10分）设总体?的分布密度为p(x)＝?，?>0为待估参0 x?0?数，现从中抽取10观察值，具体数据如下1050 1100 1080 1200 1300 1250 1340 1060 1150 1150，求?的最大似然估计值.10、（10分）已知某一试验，其温度服从正态分布N(?，?2)，现在测量了温度的5个值为：1250 1265 1245 1260 1275问是否可以认为?＝1277（?＝0.05）？6概率与统计试卷（4）1,2,3,4,5,6,7,8,9?，从中任取3个互异的数排成一个1、（10分）设集合M??数列，求该数列为等比数列的概率．2、（10分）从－9，－7，0，1，2，5这6个数中，任取3个不同的数，2y?ax?bx?c中的a,b,c的值，分别作为函数求其中所得的函数恰为偶函数的概率。
2 3 4??1 ??3、（10分）设随机变量?的分布列为?111?，试求：? a?8??24（1）常数a；（2）P（2＜??4）；（3）P（?＞1）.4、（10分）射击比赛，每人射四次（每次一发），约定全部不中得0分，只中一弹得15分，中二弹得30分，中三弹得55分，中四弹得100分.甲每次射击命中率为，问他期望能得多少分？5、（12分）设随机变量?的分布密度为?a?bx2，0?x?1； p(x)=?.?0，其它35且E?＝，求常数a,b，并D?.6、（14分）随机向量(?,?)在矩形区域{(x,y)|a?x?b,c?y?d}内服从均匀分布，求(?,?)的联合分布密度与边缘分布密度，又问随机变量是否独立？7、（12分）已知某样本值为：2.06，2.44，5.91，8.15，8.75，12.50，13.42，15.78，17.23，18.22，22.72. 试求样本平均值、样本方差S2、样本修正方差S*2. 3578、（11分）设总体?服从两点分布，分布列为P(?＝x)＝px(1?p)1?x，x＝0,1，0<p<1为待估参数，x1,x2,???,xn为?的一观察值，求p的最大似然估计值.9、（11分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.40，0.052 )，现在测定了5炉铁水，其含碳量为4.34 4.40 4.42 4.30 4.35如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量为4.40（?＝0.05）？8概率与统计试卷（5）1、（11分）在射击中，最多的环数为10环，一射手命中10环的概率等于0.2，命中9环的概率等于0.25，命中8环的概率等于0.15，求该射手打三发得到不少于28环的概率． b）。
?a?k?2、（9分）袋中有a只白球、b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第k 次摸到白球的概率（1＞2）.?≤5）；P（?≤3）；P（1.5≤?＞2）；P（?＝k）= (k=1,2,3)，试求P（?的分布列为P（?3、（10分）设随机变量的分布密度为?4、（12分）设随机变量2x，?1；?x?0? p(x)=?0，其它.k6)有如下的概率分布?,?+3） 5、（12分）离散型随机向量(?2－2?2，E（?），E?，E（2－3?求E相互独立性.?与?)的边缘分布，并考察?,?求(16、（10分）如图，开关电路中，开关a,b,c开或关的概率为2，且是相互第9/13页独立的，求灯亮的概率．＞－1为参数，?，0＜x＜1，?)x??的分布密度为p(x)＝(1?1.8）. 3. 设总体???＞0），P （0.2?服从N（1，0.6），求P（?7、（12分）设n)的联合分布密度.?2，?，?1，?试求样本(2?，?2），?，?服从N（?8、（12分）已知一批元件的长度测量误差中抽出200个样本值，经分组后整理成下表?为未知参数，现从总体2的估计值.?，?求9、（12分）进行5次试验，测得锰的熔化点（℃）如下： 1269 1271 1256 1265 1254．＝0.01）?已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点显著高于 1250℃？（ 2第10/13页概率与统计试卷（1）1、P（A）＝0.4333.2、 P（B）＝0.93.0, ?90?x，?110?x?x-9090?1??110 ?x? ，90?20；F(x)＝?3、（1）p(x)＝1，??20?0，其他??其他（2）0.75.＝1.25. 5、1）p(x,y)=?4、E2?13e?y2]?3)y?(x?3)2?x3)2?[(，p10.5(x(x)=?，2）p(x,y)=?2e2?4?23e31)]，?(y?1)?1)(y?(x?1)2?[(xe2，p)?(x)=?1)?2(x?p2?(y=?21)2?2(y?e. 3）p(x,y)=11?2e?2)2]?4(y?1)2?x，1)2?0.5(x?p1，p22)2?2(y?(x)=??2(y)=?e?e.20.01(9)＝21.666； 2）t0.01(12)＝2.6810，t0.05(8)＝1.8595； 3）F0.025(5,10)＝4.24，F0.95(10,5)＝0.3003.?20.05(6)＝12.592，?6、 1）?7、?2＝s*2??＝x＝0.2062，＝0.0444. 8、显著偏大. 9、16%。
概率与统计试卷（2）1、 P（AB）＝30%.2、560 ???771???3、?1 24、6??151515?5.＝13?5、 E＝20?32，D.0.5y2?p(y)=?12e.第11/13页6、24. 252?2.?＝，ES*2＝?,D?＝?7、 1）Enpq，ES*2＝pq. n??3有效. 8、??3为无偏估计量，??1比??1，＝?＝p，D?2）E9、正常.概率与统计试卷（3）1、89319404＝0.?2、-220 3、9.05%. 4、 E3a2a23a22－a）＝.?－a）＝0，D（?＝，E（?＝，D?5、 E332436、45.5．7、1）系数A＝；???x?cosx) 当0?0.5(sinx?2， ?(x)=?2）p0 其它?????y?cosy) 当0?0.5(siny?2.?(y)=?p0 其它??22?298?22.?8、 E＝0、D＝、ES＝、ES*2＝250501n?＝0.000856.??＝n＝，而x＝1168，所以?9、因 xxi?1?i12＝1277.?10、不可以认为概率与统计试卷（4）1 6312、。