matlab频域分析

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MATLAB 频域分析实验

1. 给定系统

()8

.02.02

+-=

z z

z H (a) 画出系统极零图;

由题知,该系统零点为Z 1=0,极点为P 1=-√(8/10)j 和P 2=√(8/10)j 。 由matlab 作出极零图如下:

代码如下:

b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8]; zplane(b,a);

(b) 求出并绘出系统幅频响应与相频响应; 由题知,

)8.0)(8.0(2.0)(j z j z z

z H -+-=

,用e jw

替换z 后得到

)

8.0)(8.0(2.0)(j e j e e e H jw

jw jw

jw

-+-=;利用matlab 做出幅频响应和相频响应如下:

代码如下:

clear all ; b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8];

[H,w]=freqz(b,a,512,1); Hr=abs(H);

Hphase=angle(H)*180/3.1415;Hphase=unwrap(Hphase); subplot(221);plot(2*w,Hr);grid on ; xlabel( '\omega/\pi');ylabel('幅频响应 '); subplot(222);plot(w,Hphase);grid on ; xlabel( '\omega/\pi');ylabel('相频响应/°');

(c) 求出并绘出系统的单位样值响应; 由(b) 中结果,利用

matlab

中的

iztrans

命令求得

)()21

sin(8.08

.041-)(n u n n h n π=,在matlab 中做出单位样值响应如下:

代码如下:

clear all ; b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8]; N=50;

[h,t]=impz(b,a,N);

subplot(223);stem(t,h,'.');grid; xlabel( 'n');ylabel('单位样值响应 h(n) ');

(d) 令x (n ) = u (n ), 求出并绘出系统的单位阶跃响应.

由题知,)()()(n h n x n g ⊗=,由卷积定理得G(z)=X(z)*H(z),则

)

8.0)(1(2.08.02.0*1)(*)()(22

2+--=+--==z z z z z z z z H z X z G ,利用matlab 进行逆变

换后得)(9

1

)()21c o s (8.091)()21s i n (0.8452)(n u n u n n u n n g n n -+-=ππ,利用

matlab 做出图形如下:

代码如下:

clear all ;

b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8];

x=ones(100);t=1:100; y=filter(b,a,x);

subplot(224);plot(t,y);grid on ; xlabel( 'n');ylabel('阶跃响应 ');

2. 某离散系统用以下差分方程表示

()()()()()1224.012.0-+=---+n x n x n y n y n y .

(a) 画出系统极零图; 将

原式两边进行z 变换得

)1()()())2()1()((24

.0))1()((2.0)(1122-++=-+-+--++

--x z X z z X z y z zy z Y z

zy z Y z z Y ,由于初始状态为零状态,将上式整理后得

)(2)(24.0)(2.0)(1-2z X z z Y z

z Y z z Y =-+

,则可得系统函数 24

.02.02)()()(2-+==

z z z

z X z Y z H ,极点为P 1=0.4,P 2=-0.6,零点为Z 1=0。由matlab 作出极零图如下:

代码如下:

b=[0,2];

a=[1,0.2,-0.24]; zplane(b,a);

(b) 求出并绘出系统幅频响应与相频响应;

用e jw

接替z 得24

.02.02)()()(2-+==jw jw jw

jw jw jw

e e e e X e Y e H ,利用matlab 作出频率响应和相频响应如下:

代码如下:

clear all ; b=[0,2]; a=[1,0.2,-0.24]; [H,w]=freqz(b,a,512,1); Hr=abs(H);

Hphase=angle(H)*180/3.1415;Hphase=unwrap(Hphase); subplot(221);plot(2*w,Hr);grid on ; xlabel( '\omega/\pi');ylabel('幅频响应 '); subplot(222);plot(w,Hphase);grid on ; xlabel( '\omega/\pi');ylabel('相频响应/°');

(c) 求出并绘出系统的单位样值响应;

利用matlab 求逆变换得)(4.02)()6.0(2)(n u n u n h n n ⋅+-⋅-=,用matlab 作出单位样值响应如下

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