机械设计齿轮设计解析
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二、 齿轮常用材料及其热处理
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿
轮材料；
45：调质或正火，软齿面齿轮 调质+表面淬火，硬齿面齿轮
40cr： 调质或表面淬火 20cr： 渗碳淬火，里软外硬,承受冲击、振动；
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
铸钢：用于较大齿轮或结构复杂不易锻造的齿轮毛坯； 铸铁：灰铸铁常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 球磨铸铁用于大齿轮
1.6~1.8
1.9~2.1
单缸内燃机
1.6~1.8
1.8~2.0
2.2~2.4
7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
三、齿轮的强度计算
直齿圆柱齿轮强度计算3
1.齿面接触疲劳强度计算
齿面接触疲劳强度的校核式：
s H 3.5zE
K T1
b
d
2 1
(
i
1 i
)
[s H ]
齿面接触疲劳强度的设计式：
失效形式
潘存云教授研制
设计：潘存云 设计：潘存云
失效形式
轮齿的失效形式
轮齿折断
齿面点蚀
齿面接触应力按脉动循 环变化当超过疲劳极限 时，表面产生微裂纹、 高压油挤压使裂纹扩展、 微粒剥落。点蚀首先出 现在节线处，齿面越硬， 抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点 蚀而失效。
失效形式
轮齿的失效形式
齿面接触疲劳强度的校核式： s H 3.5zE
KT1 bd12
(
i
1 i
)
[sH]
齿面接触疲劳强度的设计式：
注意：
d1
3
(3.5Z E [s H ]
)2
KT1(i 1) di
1.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。
2.相互啮合的一对齿轮其许用接触应力一般不同，若校核
轮齿折断 齿面点蚀
齿面胶合
高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面向对滑动时，较软的齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施： 1.提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂高速
失效形式
轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合
法向力：Fn Ft / cos
小齿轮上的转矩：
α ω2 （从动）
d2 2 Fn
N2
α
t
N1
Fn c
设计：潘存云
d1 T1 2
t
t N1
α
F N n 设计：潘存云
2
Fr
α
百度文库
t
c Ft
T1
d1 2
T1
9.55 106
P n1
N mm
α ω1 O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P--为传递的功率（KW）n1----小齿轮上的转速
受力变形
载荷集中
制造误差 安装误差
附加动载荷
设计：潘存云
计算齿轮强度时，采用
用计算载荷FC=KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和 附加动载荷的影响，K----载荷系数
原动机
表7-6 载荷系数K
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
大的冲击
电动机
1.1~1.2
1.1~1.2
1.6~1.8
多缸内燃机
1.2~1.6
力的方向
二、计算载荷 上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和
安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载
F ---名义载荷 荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿
n
宽b越宽，载荷集中越严重。
此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且
精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。
d1
3
(3.5Z E [s H ]
)2
K T1 (i 1) di
ZE:齿轮材料的弹性系数，反映了一对齿轮的材料对接触应力的影响。表7-7 K：载荷系数 表7-6 T1:作用在小齿轮上转矩 i:传动比 b：齿宽 d1:小齿轮分度圆直径 ψd:齿宽系数=b/d1 表7-8
7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿轮传动设计
1 轮齿的失效形式 2 齿轮材料及热处理 3 齿轮传动的精度 4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 7 斜齿圆柱齿轮传动 8 直齿圆锥齿轮传动 9 齿轮的构造 10 齿轮传动的润滑和效率
一.轮齿的失效形式
轮齿折断 一般发生在齿根处， 疲劳折断、突然过载 突然断裂、。
大尺寸齿轮用铸造毛坯，铸钢或铸铁 中等级及小尺寸齿轮用锻造毛坯，齿轮用锻钢
钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在 30~50HBS或更多。
7.8 齿轮的常用材料及许用应力 三、 许用应力
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表
铸铁
正火结构钢和铸钢
试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面 淬火钢
铸铁
正火结构钢和铸钢 调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面
弯曲疲劳寿命系数YN
接触疲劳寿命系数ZN
淬火钢
§7-9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
一、轮齿上的作用力
O2
O2
各作用力的方向如图
圆周力：Ft1
2T1 d1
径向力：Fr1 Fttg
开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式，故通常 按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模 数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——20%，而无 需校核接触强度。
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
一、齿轮材料的基本要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点 蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、 加工工艺性能及热处理性能良好。
非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
齿轮材料选用的基本原则
齿轮材料必须满足工作条件的要求
飞行器：质量小、传递功率大可靠性高，选则合金钢如20Gr 矿山机械：功率大，速度较低，粉尘含量高，用铸钢或铸铁 家用及办公：工程塑料
考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度
设计：潘存云
2.改善润滑条件
失效形式
轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
设计：潘存云
从动齿
二、设计准则
闭式齿轮传动： 1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀， 故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲 疲劳强度校核。 2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力 较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳 强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿
轮材料；
45：调质或正火，软齿面齿轮 调质+表面淬火，硬齿面齿轮
40cr： 调质或表面淬火 20cr： 渗碳淬火，里软外硬,承受冲击、振动；
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
铸钢：用于较大齿轮或结构复杂不易锻造的齿轮毛坯； 铸铁：灰铸铁常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 球磨铸铁用于大齿轮
1.6~1.8
1.9~2.1
单缸内燃机
1.6~1.8
1.8~2.0
2.2~2.4
7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
三、齿轮的强度计算
直齿圆柱齿轮强度计算3
1.齿面接触疲劳强度计算
齿面接触疲劳强度的校核式：
s H 3.5zE
K T1
b
d
2 1
(
i
1 i
)
[s H ]
齿面接触疲劳强度的设计式：
失效形式
潘存云教授研制
设计：潘存云 设计：潘存云
失效形式
轮齿的失效形式
轮齿折断
齿面点蚀
齿面接触应力按脉动循 环变化当超过疲劳极限 时，表面产生微裂纹、 高压油挤压使裂纹扩展、 微粒剥落。点蚀首先出 现在节线处，齿面越硬， 抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点 蚀而失效。
失效形式
轮齿的失效形式
齿面接触疲劳强度的校核式： s H 3.5zE
KT1 bd12
(
i
1 i
)
[sH]
齿面接触疲劳强度的设计式：
注意：
d1
3
(3.5Z E [s H ]
)2
KT1(i 1) di
1.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。
2.相互啮合的一对齿轮其许用接触应力一般不同，若校核
轮齿折断 齿面点蚀
齿面胶合
高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面向对滑动时，较软的齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。
措施： 1.提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂高速
失效形式
轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合
法向力：Fn Ft / cos
小齿轮上的转矩：
α ω2 （从动）
d2 2 Fn
N2
α
t
N1
Fn c
设计：潘存云
d1 T1 2
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2
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百度文库
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T1
d1 2
T1
9.55 106
P n1
N mm
α ω1 O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P--为传递的功率（KW）n1----小齿轮上的转速
受力变形
载荷集中
制造误差 安装误差
附加动载荷
设计：潘存云
计算齿轮强度时，采用
用计算载荷FC=KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和 附加动载荷的影响，K----载荷系数
原动机
表7-6 载荷系数K
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
大的冲击
电动机
1.1~1.2
1.1~1.2
1.6~1.8
多缸内燃机
1.2~1.6
力的方向
二、计算载荷 上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和
安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载
F ---名义载荷 荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿
n
宽b越宽，载荷集中越严重。
此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且
精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。
d1
3
(3.5Z E [s H ]
)2
K T1 (i 1) di
ZE:齿轮材料的弹性系数，反映了一对齿轮的材料对接触应力的影响。表7-7 K：载荷系数 表7-6 T1:作用在小齿轮上转矩 i:传动比 b：齿宽 d1:小齿轮分度圆直径 ψd:齿宽系数=b/d1 表7-8
7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿轮传动设计
1 轮齿的失效形式 2 齿轮材料及热处理 3 齿轮传动的精度 4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 7 斜齿圆柱齿轮传动 8 直齿圆锥齿轮传动 9 齿轮的构造 10 齿轮传动的润滑和效率
一.轮齿的失效形式
轮齿折断 一般发生在齿根处， 疲劳折断、突然过载 突然断裂、。
大尺寸齿轮用铸造毛坯，铸钢或铸铁 中等级及小尺寸齿轮用锻造毛坯，齿轮用锻钢
钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在 30~50HBS或更多。
7.8 齿轮的常用材料及许用应力 三、 许用应力
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表
铸铁
正火结构钢和铸钢
试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面 淬火钢
铸铁
正火结构钢和铸钢 调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面
弯曲疲劳寿命系数YN
接触疲劳寿命系数ZN
淬火钢
§7-9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
一、轮齿上的作用力
O2
O2
各作用力的方向如图
圆周力：Ft1
2T1 d1
径向力：Fr1 Fttg
开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式，故通常 按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模 数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——20%，而无 需校核接触强度。
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
一、齿轮材料的基本要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点 蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、 加工工艺性能及热处理性能良好。
非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
7.8 齿轮的常用材料及许用应力
齿轮材料选用的基本原则
齿轮材料必须满足工作条件的要求
飞行器：质量小、传递功率大可靠性高，选则合金钢如20Gr 矿山机械：功率大，速度较低，粉尘含量高，用铸钢或铸铁 家用及办公：工程塑料
考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺
跑合磨损 齿面磨损 磨粒磨损 跑合磨损、磨粒磨损。
措施：1.减小齿面粗糙度
设计：潘存云
2.改善润滑条件
失效形式
轮齿的失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形
主动齿
设计：潘存云
从动齿
二、设计准则
闭式齿轮传动： 1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀， 故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲 疲劳强度校核。 2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力 较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳 强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。