机械设计基础齿轮系

i16
24
4.倒车时，移齿轮6与齿轮8啮合，其啮合关
系线图为 Ⅰ ═ z1—z2 ═ z7—z8—z6 ═ Ⅲ
n 1
i16 n6
1 3 z2 z8 z6 3836 36 z1 z7 z8 1914 7
故 nⅢ= n6
nⅢ= n6=
n1 1000 7 194
i16
36
r/min
.低速前进 倒车
5
4/
则
n n n n z z z z i i i i n n n n z z z z 12
2/3
3/4
45
/
1 2/ 3 4 n1
n 2 3 4 5
5
2345 /
2 1 / 3 4
n n /
2
2
n n /
4
4
n z z z z 1 i i i i i 15 n z z z z 5
【例】 图所示空间定轴轮系中，已知各轮的齿数为z1=15，z2=25，z3=14，z4=20， z5=14，z6=20，z7=30，z8=40，z9=2（右旋），z10=60。试求：（1）传动比i17和i1 10； （2）若n1=200 r/min，从A向看去，齿轮1顺时针转动，求n7和n10。
解： 该轮系啮合关系线图为 z1—z2═ z3—z4—z5 ═ z6—z7—z8 ═ z9—z10
iab
a b
na nb
角标a和b分别表示输入和输出
轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容。
第一节 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
i12
n1 n2
z2， z1
i2/3
n2/ n3
源自文库
z3 z2/
n z n z i n z i n z 34
3
4
4，
3
4/5
4/
5
12
2/3
3/4
45
2345 /
2 1 / 3 4
上式表明：定轴轮系传动比的 大小等于组成该轮系的各对啮合 齿轮传动比的连乘积，也等于各 对啮合齿轮中所有从动轮齿数的 连乘积与所有主动轮齿数的连乘 积之比 。
推广：设轮1为起始主动轮，轮Ｎ为输出从动轮，则定轴
轮系的传动比的一般公式为 :
i
n1 nN
第十一章 齿轮系
在机械和仪表中，仅用一对齿轮传动往往不能满足 实际工作要求，例如要得到较大的传动比、变速、变 向及回转运动的合成或分解等。因此，通常用一系列 齿轮组合在一起来进行传动。这种由一系列齿轮组成 的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。
本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
一、齿轮系的类型 1.按各齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为： 平面轮系 齿轮系中各齿轮的轴线互相平行 。
∴ 平面定轴齿轮系传动比计算式为：
i
n1 nN
(1)m
轮1至轮N所有从动轮齿数的连乘 轮1至轮N所有主动轮齿数的连乘
积 积
惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。
【例】 如图所示为一汽车变速箱，主动轴Ⅰ的转速 nⅠ=1000r/min，当两半离合器x、y接合时，Ⅰ轴直接 驱动从动轴Ⅲ，此时为高速前进；两半离合器脱开，滑 移齿轮4与齿轮3啮合时为中速前进；滑移齿轮6与齿轮 5啮合时为低速前进；滑移齿轮6与齿轮8啮合时为倒车。 已知各轮齿数为z1=19，z2=38，z3=31，z4=26，z5=21， z6=36，z7=14，z8=12。试求从动轴Ⅲ 的四种转速。
（1）求传动比i17和i1 10
i17
n1 n7
z2 z4 z5 z7 z1 z3 z4 z6
25 20 14 30 15 14 20 20
2.5
i110
n1 n10
z2 z4 z5 z7 z8 z10 z1 z3 z4 z6 z7 z9
25 20 14 30 40 60 15 14 20 20 30 2
轮1至轮N间所有从动轮齿数的连 轮1至轮N间所有主动轮齿数的连
乘积 乘积
二、输出轮转向的确定
1.箭头法 （适合各种定轴轮系）
箭头方向：表示可见侧的速度方向
一对外啮合圆柱齿轮传动：两轮转向相反，箭头反向； 外啮合圆柱 齿轮传动
一对内啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相同，箭头同向；
内啮合圆柱 齿轮传动
一对圆锥齿轮传动， 两轮节点处速度方向同向，箭头相背或相向；
解 ：1. 高速前进时，两半离合器x、y接合，nⅢ= nⅠ=1000r/min。
2.中速前进时，滑移齿轮4与齿轮3啮合时，其啮 合关系线图为
Ⅰ ═ z1—z2 ═ z3—z4 ═ Ⅲ
故 nⅢ= n4，nⅠ= n1
i14
n1 n4
12
z2 z4 z1 z3
38 26 19 31
52 31
nⅢ= n4=
一对蜗轮蜗杆传动，用左右手螺旋定则。
圆锥齿轮传动
例：
2.公式法 （只适合平面定轴轮系）
对于平面定轴轮系，各轮的转向不相同则相反。
传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合) 时传动比取正号， 两轮转向相反(外啮合)时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮 的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数m为偶 数（奇数）时，轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件 的转向。
100
（2）求n7和n10
空间轮系 齿轮系中各齿轮的轴线不互相平行。
2.按轮系运转时齿轮的轴线位置相对于 机架是否固定可分为：
定轴轮系 各齿轮的几何轴线位置保持固定的轮系。
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴
行星轮系 线绕另一齿轮的几何轴线回转的轮系 。 混合轮系 既含有定轴轮系又含有行星轮系，或包含有
几个基本周转轮系的复杂轮系。
二、齿轮简图符号 齿轮简图符号
三、啮合关系线图
啮合关系线图对分析轮系很有帮助。在线图中，通常用“—”表 示两轮相啮合，用“…”将行星轮与行星架H相连，“＝”表示两 零件是同一构件。
啮合关系线图为 ： 1—2=2′—3—4=4′—5
啮合关系线图为 ： 1—2—3
··· H
四、齿轮系的传动比
轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速 度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速） 之比，即 :
n1 1000 31 596
i14
52
r/min
中速前进
3.低速前进时，滑移齿轮6与齿轮5啮合，其啮合 关系线图为 Ⅰ ═ z1—z2 ═ z5—z6 ═ Ⅲ
故 nⅢ= n6
i16
n1 n6
12
z2 z6 z1 z5
38 36 19 21
24 7
nⅢ= n6=
n1 1000 7 292 r/min