上海预备班数学第二学期知识点梳理

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上海六年级第二学期数学知识点梳理(2)(K12教育文档)

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上海六年级第二学期数学知识点1。

相反意义的量收入与支出；增加与减少; 上升与下降; 零上与零下; 高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损; ……任意规定一方为正,则另一方为负.2.正数与负数比0大的数叫做正数；⎧⎨⎩正整数正数正分数在正数前面加上“一"号的数(小于零的数）叫做负数；⎧⎨⎩负整数负数负分数零既不是正数，也不是负数。

3。

有理数的概念⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 ⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 ⎫⎬⎭正数非负数零 4。

数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素5。

数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大;正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

6。

相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0。

正数的相反数是负数；负数的相反数是正数;零的相反数是它本身.7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等。

8.绝对值的定义（几何意义)在数轴上把表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，即||a .||a 是一个非负数，即： ||0a ≥.9。

预备班沪教版下半学期数学内容简介

预备班沪教版下半学期数学内容简介
1.相反意义的量。

收入与支出：增加与减少：上升与下降：雾上与雾下：高于海平面与低于海平面：前进与后退盈利与亏损;….任意规定一方为正，则另一方为负。

2.正数与负数。

3.数轴的概念与画法。

数轴是规定了原点正方向和单位长度的直线：
数轴画法：一直线+三要素。

4.数轴的性质。

数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于雾，负数都小于雾，正数大于一切负数。

5.相反数。

只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数：0的相反数是0正数的相反数是负数：负数的相反数是正数：雾的相反数是它本身。

6.相反数的几何意义。

数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

（完整版）沪教版小学数学二年级第二学期数学主要知识点.doc

（完整版）沪教版小学数学二年级第二学期数学主要知识点.doc小学数学二年级第二学期数学主要知识点序单号元1231 4567 2教学内容课本页次主要知识认知水平记忆解释性理解探究性理解登险峰 2复习第三册中各类计算的运算方法和正确性及长方形和正方√√形1 、能够正确解答乘除法的应用题，培养学生解决问题的能植树 3力。

√√2、探究乘法不等式中形如“□× 5 ＜40 ”，找到合适的解和最大的解。

4能将 14*6 这类表外乘法题拆成两个表内乘法题。

感知乘法分√√分拆成几个几加几个几√配率的思想，培养学生探究的能力1 ．剪出正方体的展开图，通过剪认识正方体的展开图。

正方体的展开图 52 ．尝试将 6 个正方形的组合图折成正方体，并逐步认识到：√√√不是所有 6 个正方形的组合图都能折合成正方体的。

3 ．培养学生正方体的识图能力和动手操作能力。

61 ．掌握连乘、连除的运算法则。

连乘、连除2√√．培养数学化能力和发散性思维。

81 ．在算线上做加、减法。

相差多少√√2 ．在算线的帮助下，通过补充和减去求差。

千以内数的认识与表101 ．借助千数图认识千以内的数。

√√达 2 ．正确读、写千以内的数，并在数位表中表示出来。

8 小探究9 数射线10 位值图上的游戏11 整百数、整十数的加减法12 三位数加减一位数13 三位数的加法（横式计算）14三位数的加法（竖式计3 算）15 三位数的减法（横式计算）16 三位数的减法（竖式计算）17 估算与精确计算3．将数进行分拆，培养学生数的多种表达能力。

14 1 ．认识数位顺序表。

2．培养学生的建模能力，用自己喜欢的模型来表达数。

1 ．在数射线上读、写千以内的数。

2 ．找相邻数和相邻的整16十数。

3 ．正确比较千以内数的大小。

4．会计算进、退到整十数、整百数的算式。

5 ．培养学生知识迁移的能力。

1．知道位值概念。

182．了解数的表达式的转换过程，培养学生发散思维。

数学六年级下上海知识点

数学六年级下上海知识点在数学学科中，数学六年级下册的知识点是孩子们学习数学的关键内容，它为他们打下了数学基础，并且为将来的学科学习做好准备。

本文将介绍数学六年级下上海知识点的主要内容，包括数字的认识、四则运算和几何形状等。

数字的认识在六年级下册数学中，数字的认识是其中的重要内容之一。

孩子们需要掌握整数、小数、分数和百分数的概念，并能够进行相互之间的转换。

此外，他们还需要学会使用大数读写法，并且能够进行数值的估算与比较。

四则运算四则运算是数学的基础，也是数学六年级下册数学的核心内容。

孩子们需要学会进行加减乘除四种运算，并掌握多位数与小数的运算方法。

在解决问题时，他们还需要理解运算的顺序，并能够正确运用计算器进行计算。

几何形状在几何形状方面，六年级下册的数学知识点主要涉及到平面图形和立体图形。

孩子们需要认识和区分各种平面图形，如三角形、矩形、正方形和椭圆等。

此外，他们还需要学习立体图形，如长方体、立方体和圆柱体等，并了解其表面积和体积的计算方法。

比例与整数倍数比例与整数倍数是六年级下册数学中的重要内容。

孩子们需要学会计算和解决实际问题中出现的比例关系，并能够通过比例关系来进行数量的换算。

此外，他们还需要掌握整数倍数的概念，包括倍数和最小公倍数等，并能够在实际生活中应用这些知识。

统计与图表统计与图表是数学六年级下册的一部分。

孩子们需要学会收集和整理数据，并能够使用表格、图表来呈现数据。

同时，他们还需要学会阅读和分析图表中的信息，从而理解和解决实际问题。

以上所述，就是数学六年级下上海知识点的主要内容。

通过学习这些知识点，孩子们将能够提高数学思维能力和解决问题的能力，并为进一步的学习打下坚实的基础。

希望孩子们在学习数学的过程中，能够积极去探索、思考和应用这些知识，从而取得更好的学习成果。

初二数学下册知识点总结沪教版(Word版)

初二数学下册知识点总结沪教版（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日第十六章分式一．概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。

二．基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

三计算法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

四．分式乘方要把分子、分母分别乘方。

an=1/a(a≠0)这就是说，a n(a≠0)是a的倒数。

五．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章反比例函数一．概念形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。

二．性质：反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。

当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章勾股定理一．概念勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a +b =c勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形。

二．命题：经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章四边形一．平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

二．平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

三．平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

沪教版初二下册数学复习知识点

沪教版初二下册数学复习知识点人不可以够只想着不劳而获，应该努力奋斗，用自己的勤奋汗水为自己争取一片天空。

下边本文库为您介绍沪教版初二下册数学复习知识点。

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号（或），（或）连结的式子叫做不等式.能使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解 . 不等式的解不，把全部知足不等式的解会合在一同，构成不等式的解集 . 求不等式解集的过程叫解不等式 .由几个一元一次不等式组所构成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集: 一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.等式基天性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果还是等式 .基天性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为 0），所得的结果还是等式 .二、不等式的基天性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 . （注：移项要变号，但不等号不变 . ）性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基天性质1、若 ab，则 a+cb+c；2 、若 ab， c0则acbc若c0，则ac不等式的其余性质：反射性：若ab，则 bb，且 bc，则 ac三、解不等式的步骤 :1、去分母；2、去括号；3、移项归并同类项；4、系数化为 1.四、解不等式组的步骤 :1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集 .五、列一元一次不等式组解实质问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，（依据不等量）关系式列不等式（组）（4）解不等式组；查验并作答.六、常考题型：1、求 4x-6 7x-12 的非负数解 .2、已知 3（ x-a ）=x-a+1r 的解合适 2（ x-5 ） 8a ，求 a 的范围 .3、当 m取何值时， 3x+m-2（m+2） =3m+x的解在 -5 和 5 之间 .第二章分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2-b2=（a+b）（a-b ）3、a22ab+b2=（ab） 2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式分解因式 .1 、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2 、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc （ma+b+c）4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形 .三、把多项式的各项都含有的同样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的条约数；（2）取同样的字母，字母的指数取较低的；（3）取同样的多项式，多项式的指数取较低的.（4）全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:（1）如有 - 先提取 - ，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式，则依据多项式特色，采纳平方差公式或完整平方公式 .（3）每一个多项式都要分解到不可以再分解为止.五、形如 a2+2ab+b2 或 a2-2ab+b2 的式子称为完整平方式 .分解因式的方法：1、提公因式法 .2、运用公式法 .第三章分式注： 1 关于随意一个分式，分母都不可以为零 .2分式与整式不一样的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零.（中 B0时，分式存心义；分式中，当 B=0 分式无心义；当 A=0 且 B0 时，分式的值为零 . ）常考知识点：1、分式的意义，分式的化简 .2、分式的加减乘除运算 .3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题 .第四章相像图形一、定义表示两个比相等的式子叫比率. 假如 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等，那么或 a∶b=c∶d，这时构成比率的四个数a，b，c，d 叫做比率的项，两头的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 即 a、d 为外项， c、 b 为内项 .假如采纳同一个长度单位量得两条线段 AB、CD的长度分别是 m、n，那么就说这两条线段的比（ ratio ）AB∶CD=m∶ n，或写成 = ，此中，线段 AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项 . 假如把表示成比值 k，则 =k 或 AB=kCD. 四条线段 a，b，c，d 中，假如 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即，那么这四条线段 a，b，c，d 叫做成比率线段，简称比率线段 .黄金切割的定义：在线段 AB上，点 C 把线段 AB分红两条线段 AC和 BC，假如，那么称线段 AB被点 C 黄金切割（ golden section ），点 C叫做线段 AB的黄金切割点， AC与 AB的比叫做黄金比 . 此中 0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其余两边订交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比率.相像多边形：对应角相等，对应边成比率的两个多边形叫做相像多边形.相像多边形 : 各角对应相等、各边对应成比率的两个多边形叫做相像多边形.相像比：相像多边形对应边的比叫做相像比.二、比率的基天性质：1、若 ad=bc（a，b，c，d 都不等于 0），那么 . 假如（ b，d 都不为 0），那么 ad=bc.2、合比性质：假如，那么 .3、等比性质：假如 == （b+d++n0），那么 .4、更比性质：若那么 .5、反比性质：若那么三、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度一定用同一长度单位表示，假如单位长度不一样，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采纳的长度单位没关；（3）两条线段的长度都是正数，因此两条线段的比值老是正数 .四、相像三角形（多边形）的性质：相像三角形对应角相等，对应边成比率，相像三角形对应高的比、对应角均分线的比和对应中线的比都等于相像比 . 相像多边形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方 .五、全等三角形的判断方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此以外再加 HL六、相像三角形的判断方法，判断方法有：1.三边对应成比率的两个三角形相像；2.两角对应相等的两个三角形相像；3.两边对应成比率且夹角相等；4.定义法 : 对应角相等，对应边成比率的两个三角形相像 .5、定理：平行于三角形一边的直线和其余两边（或两边的延伸线）订交，所构成的三角形与原三角形相像 .在特别的三角形中，有的相像，有的不相像.1、两个全等三角形必定相像 .2、两个等腰直角三角形必定相像 .3、两个等边三角形必定相像 .4、两个直角三角形和两个等腰三角形不必定相像 .七、位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 . 假如两个图形不单是相像图形，并且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相像比又称为位似比.八、常考知识点：1 、比率的基天性质，黄金切割比，位似图形的性质.2、相像三角形的性质及判断 . 相像多边形的性质 .第五章数据的采集与办理（1）普查的定义：这类为了必定目的而对观察对象进行的全面检查，称为普查 .（2）整体：此中所要观察对象的全体称为整体.（3）个体：构成整体的每个观察对象称为个体（4）抽样检查：（sampling investigation ）：从整体中抽取部分个体进行检查，这类检查称为抽样检查 .（5）样本（sample）：此中从整体中抽取的一部分个体叫做整体的一个样本.（6）当整体中的个体数量许多时，为了节俭时间、人力、物力，可采纳抽样检查 . 为了获取较为正确的检查结果，抽样时要注意样本的代表性和宽泛性.还要注意关注样本的大小.（7）我们称每个对象出现的次数为频数 . 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频次 .数据颠簸的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差 . 方差：是各个数据与均匀数之差的平方的均匀数 . 标准差：方差的算术平方根 . 识记其计算公式 . 一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳固 . 还要知均匀数，众数，中位数的定义 .刻画均匀水平用：均匀数，众数，中位数 . 刻画失散程度用：极差，方差，标准差 .常考知识点：1 、作频数散布表，作频数散布直方图.2 、利用方差比较数据的稳固性.3 、均匀数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法.3 、频次，样本的定义第六章证明一、对事情作出判断的句子，就叫做命题 .即：命题是判断一件事情的句子.一般状况下：疑问句不是命题. 图形的作法不是命题.每个命题都有条件（condition ）和结论（ conclusion ）两部分构成 . 条件是已知的事项，结论是由已知事项推测出的事项 . 一般地，命题都能够写成假如，那么的形式 . 此中假如引出的部分是条件，那么引出的部分是结论 . 要说明一个命题是一个假命题，往常能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不拥有命题的结论 . 这类例子称为反例 .二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 度 .1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一同构成一个平角 . 一般需要作协助线 . 既能够作平行线，也能够作一个角等于三角形中的一个角 .2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角 .三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 . 四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）依据题意，画出图形 .（2）依据条件、结论，联合图形，写出已知、求证.（3）经过剖析，找出由已知推出求证的门路，写出证明过程 . 在证明时需注意：（1）在一般状况下，剖析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有依据 . 假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 .30. 所对的直角边是斜边的一半 . 斜边上的高是斜边6的一半 .常考知识点：1 、三角形的内角和定理，及三角形外角定理.2 两直线平行的性质及判断. 命题及其条件和结论，真假命题的定义.。

上海六年级第二学期数学知识点梳理完整版

上海六年级第二学期数学知识点梳理完整版上海六年级第二学期数学知识点梳理1.相反意义的量相反意义的量包括收入与支出、增加与减少、上升与下降、零上与零下、高于海平面与低于海平面、前进与后退、盈利与亏损等。

任意规定一方为正，则另一方为负。

2.正数与负数正数包括正整数和正分数，负数包括在正数前面加上“一”号的数（小于零的数）和负分数。

零既不是正数，也不是负数。

3.有理数的概念有理数包括整数和分数，可以表示为有限小数或无限循环小数。

4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴的画法包括一条直线和三个要素。

5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是它本身。

相反数之和为零。

7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

8.绝对值的定义（几何意义）在数轴上把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，即|a|。

|a|是一个非负数，即：|a|≥0.9.绝对值的代数意义（即：求一个数的绝对值的法则）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

一对互为相反数的两数的绝对值相等，而绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数。

求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数还是零，再根据绝对值的代数意义确定。

10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小。

对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

比较两个数的大小，还可以用“作差法”。

11.有理数加法及加法法则有理数加法包括同号数相加和异号数相加。

同号数相加时，绝对值相加，符号不变；异号数相加时，绝对值相减，取绝对值大的符号。

加法满足交换律、结合律和分配律。

有理数的加法是将两个有理数合成一个有理数的运算。

2020年上海名校八年级数学第二学期知识点梳理

八年级数学第二学期知识点梳理一次函数的概念【知识梳理】要点1.一次函数的概念概念：解析式形如)0(≠+=k b kx y 的函数叫做一次函数。

当b=0，)0(≠=k kx y 即正比例函数（一次函数特例）要点2.一次函数的定义域定义域：一切实数（实际问题视问题而定，定义域可能仅为部分实数）要点3.常值函数常值函数：c y =（c 为常数）（不论x 值怎么变化，y 值不变）要点4.待定系数法步骤：（1）设函数的解析式为：y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0）；（2）由以知条件得出关于k 、b 的二元一次方程组；（3）解出k 、b 的值；（4）把k 、b 的值代入y=kx+b ，得到一次函数的关系式。

一次函数的图像【知识梳理】要点1.图像一条直线，也称直线)0(≠+=k b kx y 。

(实际问题中可能是一条射线或线段)，其中k 是直线的斜率，b 是直线的截距。

要点2.画法（1）画法：两点法（0，b ）、（)0,k b -（两点确定一条直线）（2）步骤：1）列表2）描点3）连线要点3.直线)0(≠+=k b kx y 与坐标轴交点坐标①与y 轴交点：当x=0，y=b ，所以交点坐标(0,b)②与x 轴交点：当y=0，0=+b kx ，k b x -=，所以交点（)0,kb -注：直线)0(≠+=k b kx y 与坐标轴围成三角形的面积：kb b k b S 2212=⋅-=要点4.平行直线当21b b ≠，直线)0(1≠+=k b kx y 与)0(2≠+=k b kx y 平行【直线)0(≠+=k b kx y 可由直线)0(≠=k kx y 平移得到】（1）上下平移：上加下减，直接在b 后面进行加减（2）左右平移：左加右减，在x 后面进行加减要点5.一次函数与一元一次方程之间的关系求图像与x 轴交点的横坐标，即解方程0=+b kx （k≠0）。

要点6.一次函数与一元一次不等式之间的关系①求图像上位于x 轴上方的所有点横坐标的取值范围，即求不等式b ＞kx +0的解集②求图像上位于x 轴下方的所有点横坐标的取值范围，即求不等式b ＜kx +0的解集。

上海小学预备班数学知识汇总

第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

重点题型：1. 在8，－10，0，0.25，－50，73，100，－8.5中，正整数有，自然数有，整数有 2.最小的自然数是提高：非负整数，如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。

用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。

（区分两种表述）重点题型：1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是，第二个数能整除第一个数的是 12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么能被整除；能整除3. 整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

重点题型：小明认为2.5能被5整除。

这种说法对吗？4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。

重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个整数的倍数的个数是的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是，一个整数最大的倍数。

重点题型：1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（） A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 会求一个数的因数：如求105的因数4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个）5. 任何一个正整数至少有两个因数。

( )6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。

7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5. 能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除重点题型：1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。

2023年上海六年级第二学期数学知识点

上海六年级第二学期数学知识点
第五章：有理数
第一节：有理数
有理数：整数+分数（有限小数，无限循环小数）
数轴和绝对值
第二节：有理数旳运算
乘方：求几种相似因数旳积旳运算
幂：乘方旳成果
有理数混合运算旳次序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；假如有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。

科学计数法：把一种数写成ax10n（其中1《|a|<10,n是正整数）
第六章：一次方程（组）和一次不等式（组）
第一节：方程与方程旳解
第二节：一元一次方程
本利和=本金+利息
税后本利和=本金+税后利息
第三节：一元一次不等式（组）
不等式旳性质：（1）不等式旳两边同步加上或减去同一种数或同一种具有字母旳式子，不等号旳方向不变。

（2）不等式旳两边同步乘以或除以同一种正数，不等号旳方向不变。

(3)不等式旳两边同步乘以或除以同一种负数，不等式旳方向变化。

第四节：一次方程组
解一次方程组旳措施：代入消元法和加减消元法
第七章：线段与角旳画法
第一节：线段旳相等与和，差，倍
第二节：角
第八章：长方体旳再认识
第一节：长方体旳元素
第二节：长方体直观图旳画法
第三节：长方体中棱与棱关系旳认识
第四节：长方体中楞与平面位置关系旳认识第五节：长方体中平面与平面位置关系旳认识。

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六年级第二学期数学知识汇总第五章有理数第一节有理数5.1 有理数的意义 (画图)零既不是正数也不是负数。

如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。

想一想：哪些数是非负数、非正数？练一练：1. 下列说法正解的是（）A ．非负有理数就是正有理数。

B. 零表示不存在，无实际意义。

C ．正整数和负整数统称为整数。

D. 整数和分数统称为有理数。

2．把下列和数填入相应的大括号内：－7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0，39，133355 （1）整数集：{ …}（2）分数集：{ …}（3）正整数集：{ …}（4）负分数集：{ …}3．下列说法对不对？为什么？（1）一个有理数，不是整数就是分数；（2）一个有理数，不是正数就是负数。

5.2 数轴三要素：你能画一条数轴吗？定义：相反数5.3 绝对值定义：表示一个数到原点的距离（非负数）想一想：数a 的绝对值等于什么？a-b 的绝对值又等于什么？第二节有理数的运算有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零。

乘方技巧：带分化假分，乘法化除法，统一约分再计算渗透化归思想，有理数的乘法实际上就是在确定完积的符号后，转化为小学中算术数的乘法。

练一练：(1)一个数与它的相反数的积 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。

(2)一个数与的积是它本身；一个数与的积是它的相反数。

(3)三个有理数的积为0,那么，这三个数中至少；三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是。

(4)－2的倒数是；0.1的倒数是；－23 的倒数是；112的倒数是；－212的倒数是。

(5)如果两个数的积是－1,我们称它们互为负倒数。

那么，－2的负倒数是；0.01的负倒数是。

(6) 一个数的倒数是它本身，这个数是。

(7)用“＞”或“＜”号连接：如果 a ＜0，b ＜0，那么 ab 0；如果 a ＜0，b ＜0，那么ab 0；如果a ＞0时，那么a 2a ；如果a ＜0时，那么a 2a ．5.7 有理数的除法1、同号得正，异号得负2、绝对值相除3、除化乘4、0除以一个数等于0练一练：（1）（＋135 ）×31÷（－135 ）；（2）－6÷（－0.25）×1124；5.8 有理数的乘方底下的数叫底数，指头指的数叫指数，乘方的结果叫幂。

上海数学八年级下知识点

上海数学八年级下知识点上海数学八年级下学期是学生在初中数学学习中的重要阶段，需要掌握大量的基础知识和技能。

以下是本学期数学课程中需要掌握的重点知识点。

一、代数表达式代数表达式包括变量、系数、次数和各种运算符号。

对于单项式和多项式的基本操作，例如合并同类项、分解因式和提取公因式等，是代数表达式的基础内容。

此外，还包括铺展式、绝对值、整式的乘法和整式的除法等知识点。

二、函数函数概念是数学中一个基础而又重要的概念。

在此基础之上，学生需要了解函数的图像和性质。

此外，还需要掌握函数的四则运算、复合函数、函数的应用以及反比例函数等相关知识。

三、几何几何分为平面几何和立体几何。

在本学期的课程中，主要是学习平面几何中的线段、直线、角、三角形、四边形、正多边形等的性质和运用，以及如何用勾股定理、余弦定理和正弦定理解决几何问题。

四、概率与统计该模块主要涉及事件、概率、随机变量及其期望、方差等数学概念，用以描述和解释随机现象出现的规律性。

本学期的课程还需要学习一些基本的统计概念，例如样本、参数、频数、频率等，并学会处理列联表、频数图和均值线图等。

此外，还需要运用概率知识求证、作出正确的推理和判断。

五、数学建模数学建模是将现实问题抽象成数学模型，利用数学方法研究问题的过程。

本学期的数学课程中，学生需要以一些简单的数学建模问题为例，观察问题、分析原因并尝试给出解决方案。

总结上海数学八年级下学期的课程涵盖了代数表达式、函数、几何、概率与统计和数学建模等多个模块。

同学们需要深入理解每个知识点，扎实掌握每个技能，并能够将所学知识应用到复杂的问题中。

与此同时，也需要注重数学思维能力的训练和实践，以便提高数学学习的整体效果。