测量不确定度评定与表示_系列讲_省略_确定度评定的技术规范及其适用条件_叶德培
测量不确定度评定与表示概述
第四部分 名词术语
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
被测量 measurand
拟测量的量。
• 测量的第一步是规定被测量，确定要测的是 什么量。
• 对被测量不能仅用一个值来说明，还应对此 量进行描述。然而，原则上说，没有无穷多 信息量，被测量就不可能被完全地描述。因 而，就留出解释余地来说，被测量定义的不 完全在测量结果的不确定度中引入了一个不 确定度分量，该分量相对于测量所要求的准 确度而言可能很大也可能不大。
– 单个测得的量值或对重复测量的算术平均值、经修正或未
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
经修正都是测得值，均代表测量结果的量值。
测量结果
measurement result，result of measurement
与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组 量值。
•【注3】对于间接测量，被测量的估计值是由各直接 测量的输入量的量值经计算获得的，其中各直接测量 的量值的不确定度都会对被测量的测量结果的不确定 度有贡献 。 •【注4】在传统文献和VIM的以前版本中，测量结果定 义为赋予被测量的量值，并根据上下文说明是指示值 、未修正结果还是已修正结果。
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测得的量值(measured quantity value) 量的测得值 measured value of a quantity 简称测得值(measured value)
环境温度23 ℃时实际受到测量的量是23 ℃ 时的钢棒长度。在这里，被测对象是钢棒； 拟测量的量是钢棒在20 ℃时的长度；受到测 量的量是23℃时的钢棒长度，
• 这种情况下，受到测量的量不是拟测量的量 ，必须经过修正才能得到拟测量的被测量的 估计量值。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
测量不确定度评定与表示简介
测量不确定度评定与表示简介在科学研究和工程技术领域中，测量不确定度是一个非常重要的概念。
无论是实验数据、测试结果还是产品性能指标，都离不开测量不确定度的评定与表示。
下面我们将对测量不确定度的评定与表示进行简要介绍，希望能对大家有所帮助。
一、测量不确定度的概念测量不确定度是用来描述测量结果的不确定性的概念。
在任何测量中，我们都无法完全排除由于测量设备不确定度、环境条件变化等因素所引入的误差。
这些误差会导致测量结果的不确定性，而测量不确定度就是用来描述这种不确定性的度量。
测量不确定度通常用标准差、置信区间等统计指标来表示，它不仅包括了随机误差，还包括了由于仪器精度、环境条件等因素引起的系统误差。
通过评定测量不确定度，可以帮助我们更准确地理解和解释测量结果，从而提高对实验数据的可靠性和准确性。
评定测量不确定度的方法主要有两种，一种是通过重复测量获得多组数据，然后利用统计方法计算得出不确定度；另一种是通过分析测量设备的性能指标、环境条件等因素来评定不确定度。
对于重复测量的方法，通常采用方差分析、最小二乘法等统计方法来计算标准差，从而得到测量不确定度。
而对于分析测量设备性能指标的方法，则需要考虑设备的精度、分辨率、线性度、重复性等因素，综合考虑得出不确定度。
在评定测量不确定度时，还需要考虑到环境条件的影响，比如温度、湿度等因素可能会对测量结果产生影响，因此需要对这些因素进行合理的考虑和分析。
测量不确定度的表示方式通常有两种，一种是绝对不确定度表示法，一种是相对不确定度表示法。
绝对不确定度表示法是指直接以测量结果的单位为基准表示不确定度，比如长度为10cm，不确定度为0.1cm，那么绝对不确定度就可以表示为10.0±0.1cm。
这种表示法直观、简单，容易理解。
测量不确定度的评定与表示在科学研究和工程技术领域有着广泛的应用。
在科学实验中，评定测量不确定度可以帮助我们更准确地判断实验数据的可靠性，从而更好地验证实验结论；在工程技术领域，评定测量不确定度可以帮助我们更准确地评估产品性能指标，指导产品设计和生产。
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
测量不确定度评定与表示简介
测量不确定度评定与表示简介在科学研究和工程技术领域中，测量是一项至关重要的工作。
任何测量都会存在不确定度，即使是最精确的仪器和最严格的操作也无法完全消除测量的不确定度。
评定和表示测量不确定度成为了科学实验和工程项目中必不可少的一环。
测量不确定度是指测量结果和真实值之间的差异，它是测量结果的不确定性的度量。
评定测量不确定度可以帮助我们更好地理解测量结果的可靠性，并为我们的研究和工程应用提供更准确的数据。
建立起正确的测量不确定度评定与表示方法对于提高科学研究和工程技术水平至关重要。
评定测量不确定度的方法与技术众多，但在本文中，我们将重点介绍测量不确定度的评定方法和表示方式。
我们将介绍测量中的误差类型和性质，然后讨论评定测量不确定度的方法和表示测量不确定度的常用方式。
1. 误差类型和性质在测量中，误差是不可避免的。
误差可以来源于多种因素，比如仪器本身的精度、环境条件、操作者的技术水平等。
根据误差的不同来源和性质，我们可以将误差分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器、操作或环境等因素引起的，它对测量结果产生一定的偏差。
系统误差在测量中是固定的，可以通过仪器校准和技术改进等方法来降低。
而随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，它对测量结果产生的影响是随机的、不确定的，通常可以通过重复测量和统计分析等方法来评定和减小。
2. 测量不确定度的评定方法在实际测量中，我们可以采用多种方法来评定测量不确定度，常用的方法包括标准偏差法、扩展不确定度法、蒙特卡洛方法等。
标准偏差法是最常用的评定测量不确定度的方法之一。
在这种方法中，我们通过对多次重复测量的结果进行统计分析，计算出测量结果的标准偏差来评定测量的不确定度。
标准偏差法简单易行，但要求测量数据服从正态分布。
扩展不确定度法是另一种常用的评定测量不确定度的方法。
在这种方法中，我们通过考虑到所有可能的误差来源和其影响大小，将各种误差的贡献相加得到扩展不确定度。
扩展不确定度法可以充分考虑到各种误差的影响，但需要对误差来源和其大小有较好的了解。
测量不确定度评定与表示
实用文档
15
关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
14
规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
JJF 中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2012-12-03 发布2013-06-03实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示Evaluation and ExpressionOf Uncertainty in Measurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰(江苏省计量科学研究院)施昌彦原遵东(中国计量科学研究院)沙定国(北京理工大学)周桃庚(北京理工大学)陈红(国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3 术语和定义4 测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νp t值(t值)(补充件) 附录C 有关量的符号汇总(补充件)附录D 术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurement-Part 3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 1059-1999相比，主要修订内容有：--编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。
测量不确定度的评定与表示2015.5.28
一、不确定度的基本概念
一、不确定度的基本概念
包含因子（coverage factor）：（ k） 为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大 于1的数。
包含区间（coverage interval）： 基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间， 被测量以一定概率落在该区间内。 包含概率（coverage factor）：（ p） 在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。
一、不确定度的基本概念
不确定度值： 40V×0.2%=0.08V 测得值： 39.99V 可能分布的范围： 39.99V±0.08V 即： 39.91V~40.07V
一、不确定度的基本概念
本无“绝对”，即便是这里的可能分布的范围（不确定度大小）也是 有概率的。 k=2，表示有95%的信心（包含因子，包含概率）。 某种意义上也就是说，在该数字多用表40V这个测量点，后续进行重 复测量，有95%的概率都是落在39.91V~40.07V这个范围内。
一、不确定度的基本概念
测量不确定度的两个理解
一个是该区间的宽度（半宽度），也就是不确定度的大小。 一个是包含概率，说明对落在该区间范围内有多大把握。
xT
允许误差上限值
区间半宽度
测得值 xr
U 测量不确定度
误差
被测量 x
xT
允许误差下限值
误差 、允许误差T 、测量不确定度U的关系
测量不确定度评定与表示 JJF 1059.1-2012
雷雷雷阿雷
2015.5.28
一、不确定度的基本概念 二、评定测量不确定度的一般流程
分析不确定度来源和建立测量模型 标准不确定度的A类评定（预评估重复性） 标准不确定度的B类评定 合成标准不确定度（灵敏系数） 扩展不确定度 测量不确定度的表示
测量不确定度的评定与表示共97页文档
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及ห้องสมุดไป่ตู้全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
测量不确定度评定与表示
北京理工大学 周桃庚 bitzhtg@
主要内容
一．第一部分 测量不确定度概念的产生和发展 二．第二部分 实验室认可和资质认定政策对测 量不确定度评估的要求 三．第三部分 统计学的基本知识
四．第四部分 名词术语
五．第五部分 测量不确定度评定
n
(x
i 1
n
i
)
2
n
标准偏差
标准偏差是表明测 得值分散性的参数 ，小表明测得值比 较集中，大表明测 得值比较分散。通 常，测量的重复性 或复现性是用标准 偏差来表示的。
1
1 2 3
2
3
三条误差分布曲线的正确 度相同，但精密度不同
标准偏差
由于标准偏差是无穷多 次测量时的极限值，所 以又称总体标准偏差。 可见：期望和方差(或标 准偏差)是表征概率分布 的两个特征参数。理想 情况下，应该以期望为 被测量的测量结果，以 标准偏差表示测得值的 三条误差分布曲线的正确 分散性 度相同，但精密度不同
75.00 75.03 75.09 75.06 75.02 75.05 75.085 +0.045 +0.015 -0.025 +0.005 +0.035
0.000625
0.002025 0.000225 0.002025 0.000225 0.000625 0.000025 0.001225
概率的频率解释
• 若对某一个被测量重复测量，我们可以得到 一系列测量数据，这些数据称测量值或观测 值 • 测量值是随机变量，它们分散在某个区间内 ，概率是测量值在区间内出现的相对频率， 即出现的可能性大小的度量 • 在此定义的基础上奠定了测量不确定度A类评 定的理论基础。
测量不确定度评定与表示
测量不确定度评定与表示按照中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》JJF1059—1999，不确定度的评定方法可归纳为A、B两类。
1.1 标准不确定度的A类评定在重复性或复现性条件下对被测量X进行了n次测量，测得n个结果（i = 1，2，… n），被测量x真值的最佳估计值是取n次独立测量值的算术平均值：（1-2-1）由于测量误差的存在，每一个独立测量值不一定相同，它与平均值之间存在着残差表征测量值分散性的量——实验标准偏差为：（1-2-2）标准差的上述计算与的分布无关。
所得到的标准差指这个条件下测量列中任一次结果的标准差，可以理解为这个测量列中的测量结果虽各不同，但其标准差相等。
算术平均值的实验标准偏差：（1-2-3）就是测量结果的A类标准不确定度。
用（1-2-3）式评定不确定度时，测量次数n应充分多，或者说自由度足够大，[url=]一般认为[/url]n应大于6。
1.2 标准不确定度的B类评定B类不确定度的信息来自以往的检测数据，有关的技术资料，检定、检验证书，说明书等。
如：钢卷尺说明书上给出，在量程1m内其最大误差为0.5mm；在量程1~2 m内其最大误差为1.0mm。
有时要根据实际情况估计的误差极限值。
如：用电子秒表测得某单摆的振动周期为2.5秒，电子秒表的准确度级别高于10-5，则仪器对应的误差限秒。
但是，由于实验者在计时开始和计时结束时都会有0.1~0.2秒左右的误差，所以估计周期的测量误差限为0.2秒。
B类不确定度的估算为：已知信息表明被测量之测量值分散区间的半宽为a，且落在至区间的概率为100%。
通过对其分布的估计可得出标准不确定度u为：（1-2-4）包含因子k i取决于测量值的分布规律，表1.2.1为常用分布与k、u的关系。
表1.2.1 常用分布与k、的关系如果检定证书、说明书等资料明确给出了不确定度及包含因子k i时，标准不确定度。
[url=]在缺乏任何信息的情况下，一般估计为矩形（均匀）分布，[/url]。
测量不确定度评定与表述指南
一、引言1.1 为保证检测结果的高质量水平，特制定本指南。
1.2测量结果不确定度的评定和表述适用于检测设备的校准、建材试验、工程检测。
二、测量结果与测量不确定度2.1由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
2.1.1很多情况下，被测量Y不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，……，X N通过广义的函数关系f确定Y = f (X1，X2，……，X N) ……（2.1.1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值x1，x2，…，x N代入（2.1.1）式得到，即Y = f (x1，x2，…，x N) ……（2.1.2）【注】表达式（2.1.1）应理解为广义的函数关系。
因为在实际测量中，很多情形下往往无法写出可明确表述的函数关系。
2.1.2上述函数关系描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。
2.2表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数称为测量不确定度。
2.3一般地，测量结果仅仅是被测量的近似估计。
完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。
三、不确定度评定3.1对测量结果的不确定度有贡献的每个不确定度分量用估计的标准偏差来表示，称为标准不确定度。
3.2标准不确定度按照评估方法的不同分为两类：3.2.1用统计分析一系列观测的方法进行不确定度的评定称为不确定度的A 类评定。
3.2.2用不同于统计分析一系列观测值的方法进行不确定度的评定称为不确定度的B 类评定。
3.2.3不确定度A 类与B 类评定仅仅是指评定方法不同，它们同等重要，地位平等。
3.3每个不确定度分量，不管是A 类还是B 类都应包含三个方面的基本信息： a.数值大小 b.分布特征 c.自由度【注】在分析每个不确定度分量时，其数值大小与分布特征是不可忽略的信息，而自由度在一定情形时可忽略（见5.1.1条）3.4不确定度的数值大小可以以绝对方式也可以相对方式（类似于绝对误差、相对误差）给出，但合成时必须注意所有不确定度分量数值大小表述方式的一致性，要么皆为绝对方式要么皆为相对方式，切不可混乱使用（一般说来，长度类测量多使用绝对方式，力学类测量多使用相对方式）。
测量不确定度评定与表示简介
测量不确定度评定与表示简介【摘要】测量不确定度评定与表示是在实验或测量过程中很重要的一个概念。
本文中将介绍测量不确定度的含义，包括不确定度的来源以及评定方法。
也会探讨测量不确定度的表示方法，以及不确定度的传播规则。
通过对这些内容的讨论，读者可以更好地理解测量不确定度的概念和原理。
在将强调测量不确定度评定与表示的重要性以及未来的发展方向。
通过本文的阐述，读者将更加深入地了解测量不确定度这一重要概念，并且将为未来的实验和测量工作提供指导和参考。
【关键词】关键词：测量不确定度、评定、表示、含义、来源、方法、传播规则、重要性、未来发展方向1. 引言1.1 测量不确定度评定与表示简介测量不确定度是指对测量结果的不确定性范围的评定，它是测量结果的一个重要属性。
在实际测量中，由于各种因素的影响，我们无法完全确定测量结果的准确值，只能给出一个带有一定范围的结果。
测量不确定度评定和表示就显得尤为重要。
测量不确定度的评定方法是通过分析引起测量结果不确定性的各种因素，如仪器精度、环境条件、人为误差等，来确定测量结果可能存在的误差范围。
而测量不确定度的表示方法则是通过数学表达式或图形的方式将这些误差范围表示出来，以便更好地理解和比较不同测量结果的准确性。
在测量不确定度评定与表示中，不确定度的传播规则起着至关重要的作用。
这些规则可以帮助我们在多个测量值的情况下，有效地计算出总的测量不确定度，从而更准确地评定测量结果的可信度。
测量不确定度的评定与表示是保证测量结果准确性和可靠性的重要手段，对于提高测量结果的信任度和可比性有着重要作用。
未来，随着科学技术的不断发展，对于测量不确定度的评定与表示方法也会不断有所改进和完善，以满足日益严格的实验要求和标准。
2. 正文2.1 测量不确定度的含义测量不确定度是指在测量过程中存在的不可避免的误差范围，也就是测量结果与真实值之间的差异。
在实际的测量中，由于仪器的精度、环境因素、人为误差等多种因素的影响，测量结果往往不是绝对准确的，而是带有一定的误差范围。
第6课时 第三章 第二节 测量不确定度的评定与表示
知识点：测量不确定度的评定方法(一)分析测量不确定度的来源不确定度来源的分析取决于对测量方法、测量设备、测量条件及对被测量的详细了解和认识，必须具体问题具体分析。
所以，测量人员必须熟悉业务、钻研专业技术，深入研究有哪些可能的因素会影响测量结果，根据实际测量情况分析对测量结果有明显影响的不确定度来源。
通常测量不确定度来源从以下方面考虑：1.被测量的定义不完整例如：要求测量的是人的身高，没有说清是净身高还是穿鞋身高，测视力，没有说清是否裸眼视力等等，对测量条件说明那个不清楚等。
2.复现被测量的测量方法不理想例如：在微波测量中“衰减”量是在匹配条件下定义的，但实际测量系统不可能理想匹配，因此要考虑失配引入的测量不确定度。
3.取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量4.对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善例如：以测量木棒长度为例，如果实际上湿度对木棒的测量有明显影响，但测量时由于认识不足而没有采取措施，在评定测量结果的不确定度时，应把湿度的影响引起的不确定度考虑进去。
5.对模拟式仪器的读数存在人为偏移模拟式仪器在读取其示值时一般要在最小分度内估读，由于观测者的位置或个人习惯的不同等原因可能对同一状态的指示会有不同的读数，这种差异引入不确定度。
6.测量仪器的计量性能的局限性通常情况下，测量仪器的不准(最大允许误差)是影响测量结果的最主要的不确定度来源。
例如：用天平测量物体的重量时，测量结果的不确定度必须包括所用天平和砝码引入的不确测量仪器的其他计量特性如仪器的分辨力、灵敏度、鉴别力(阈)、分辨力、死区及稳定性等的影响也应根据情况加以考虑。
7.测量标准或标准物质提供的量值的不准确计量校准中被校仪器是用与测量标准比较的方法实现校准的。
对于给出的校准值来说，测量标准(包括标准物质)的不确定度是其主要的不确定度来源。
8.引用的数据或其他参量值的不准确例如测量黄铜棒的长度时，为考虑长度随温度的变化，要用到黄铜的线膨胀系数a，查数据手册可以得到所需的a值。
测量不确定度评定与表示概述
测量结果 ，
与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。 【注2】 对于某些用途而言，如果认为测量不确定 度可以忽略不计，则测量结果可以仅用被测量的估 计值表示，也就是此时测量结果可表示为单个测得 的量值。在许多领域中这是表示测量结果的常用方 式。 如在检定、校准中所得到的测得值； 计量器具出厂检验评定是否合格所得到的测得值； 人们一般在使用合格的计量器具进行测量中，所得 到的测得值都是测量结果，都不需要附有测量不确 定度信息，如在医院测量体温，知道多少度即可， 不会再说体温计测得值的测量不确定度是多少。 单个测得的量值或对重复测量的算术平均值、经修 正或未经修正都是测得值，均代表测量结果的量值。
测量结果 ，
与其它有用的相关信息一起赋予被测量的 一组量值。 【注3】对于间接测量，被测量的估计值 是由各直接测量的输入量的量值经计算获 得的，其中各直接测量的量值的不确定度 都会对被测量的测量结果的不确定度有贡 献。 【注4】在传统文献和的以前版本中，测 量结果定义为赋予被测量的量值，并根据 上下文说明是指示值、未修正结果还是已 修正结果。
有抵偿性，它是固定的或按一定函数规律变化的误
差。广义上说，是服从某一确定规 律。
c b
各种系统误差 的变化 a: 不变系统误差
a
b: 线性变化系统误差 c: 非线性变化系统误差 d: 周期性变化系统误差
e t
e: 复杂变化系统误差
d
各种系统误差曲线
测量误差
系统误差
系统误差是由恒定不变或可预见的规律 变化的因素所造成。由于系统误差及其原因 不能完全获知，因此通过修正值对系统误差 只能有限程度的补偿。当测量结果以代数和 与修正值相加之后，其系统误差之模会比修 正前的要小，但不可能为零。
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1999 年 1 月 ， 我 国 颁 布 了 国 家 计 量 技 术 规 范 JJF1059-1999《测 量 不 确 定 度 评 定 与 表 示 》。 它 以 计 量技术法规的形式规定了我国采用国际指南推荐 方法的具体要求，以便在测量结果及其不确定度的 评定与表示方法上与国际接轨，以利于我国的国际 交 往 和 经 济 发 展 。 规 范 颁 布 至 今10多 年 来 ，对 全 国 范围内使用和评定测量不确定度，尤其在计量标准 的建立、计量技术规范的制定、证书/报告的发布和 量值的国际比对等方面起到了重要的指导和规范 作用。
DOI:10.16569/11-3720/t.2013.07.007
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编 者 按 ：JJF1059-1999《测 量 不 确 定 度 评 定 与 表 示 》 颁 布 实 施 至 今 已 10 多 年 ， 随 着 我 国 科 学 技 术 的 迅 猛 发 展 和 计 量 管 理 工 作 的 不 断 规 范 ， 同 时 为 了 与 国 际 接 轨 ， 国 家 质 检 总 局 组 织 对 JJF1059-1999 进 行 了 修 订 。 修订后的JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》于2013年6月开始实施。 为了使广大计量工作者更好 地掌握测量不确定度评定与应用的基础知识， 深入了解JJF1059.1-2012的修订重点及变化， 本刊特约请 JJF1059.1-2012 的 主 要 起 草 人 叶 德 培 老 师 从 以 下6个 方 面 开 展 系 列 讲 座 ：
奠定了基础。 1997 年 由 7 个 国 际 组 织 创 立 了 计 量 学 指 南 联 合 委
员 会 （JCGM）， 由 国 际 计 量 局 （BIPM） 局 长 任 主 任 ， JCGM有两个工作组。 工作组1为“测量不确定度表示 工 作 组 ”，其 任 务 是 促 进GUM的 使 用 并 为 其 广 泛 应 用 而制定补充件及其他文件，发布的国际标准的代号为 ISO/IEC Guide 98。 工作组2为“国际计量学基本词汇 和通用术语 （VIM） 工作组”， 其任务是修订和促进 VIM的 使 用 。2005年 国 际 实 验 室 认 可 合 作 组 织 （ILAC ） 正式参加该联合委员会后， 变成由8个国际组织联合 发 布 有 关 文 件 。 2007 年 发 布 了 ISO/IEC Guide 99-
标准已发布的部分： — ——ISO/IEC Guide 98-1，标准的第1部分：对测 量不确定度表示指南的介绍。 — ——ISO/IEC Guide 98-3:2008，标准的第3部分： 测 量 不 确 定 度 表 示 指 南 （ 简 称 GUM）， 其 内 容 与 GUM:1995基本相同，仅作了少量修改。 — ——ISO/IEC Guide 98-3/Suppl.1:2008，是Guide 98-3的一个补充件： 用蒙特卡洛法传播分布 （简称 MCM）。 标准在计划中待制定的部分： — ——第2部分：概念和基本原理 — ——第4部分： 测量不确定度在合格评定中的作 用 — ——第5部分：最小二乘法的应用 ISO/IEC Guide 98-3的计划中待制定的补充件： — ——补充件2：具有任意多个输出量的模型 — ——补充件3：模型化
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Hale Waihona Puke 2007《国 际 计 量 学 基 本 词 汇— — — 基 本 和 通 用 概 念 和 术 语 》 （VIM），2008 年 发 布 了 ISO/IEC Guide 98-3:2008 《测量不确定度表示指南》（GUM）。
ISO/IEC Guide 98的总名称是“测量不确定度 ”， 包括以下各部分：
第一讲 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件
□航天科工集团203所 叶德培
一、国际动向
关于测量不确定度的评 定 与 表 示 方 法 自20世 纪 80年 代 以 来 受 到 国 际 计 量 界 的 高 度 重 视 ， 并 得 到 不 断 发展。 1993年，经过工作组近7年的努力，完成了《测量 不确定度表示指南》的第一版，并以7个权威的国际组 织 的 名 义 联 合 发 布 ，由ISO正 式 出 版 发 行 。 1995年 在 对 《测 量 不 确 定 度 表 示 指 南 -1993》作 了 一 些 更 正 后 重 新 印刷， 即Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement-corrected and reprinted，1995（GUM 1995），为在全世 界采用统一的测量结果的不确定度评定和表示方法
测量不确定度的应用和规范化标志着我国计量 事业发展的水平，国家质检总局一直十分重视这项 工作。 随着我国科学技术的迅猛发展和计量管理工 作的不断规范，特别是国际标准化组织已正式颁布 了ISO/IEC Guide 98-3：2008及 其 补 充 标 准 ，并 说 明
作者简介
叶德培，研究员， １９６３ 年 毕 业 于 清 华 大学无线电电子学 系，参加工作后一直 从事计量工作。退休 前为航天科工集团 ２０３ 所 计 量 总 师 。 曾 任航天部无线电计量测试研究所微波计量室主 任，航天工业总公司二院科技委委员、航天工业总 公司科技委计量测试专业组组长、国防科工委计 量测试技术委员会副主任委员、中国电子学会测 量与仪器分会高级委员、国家军用标准国防计量 标准化委员会委员、国家计量高技术联合实验室 科学技术委员会委员、全国计量测试专家咨询委 员会委员、全国计量学名词审定委员会委员、全国 法制计量委员会顾问、总装军事计量专家组专家 等。曾参加多部国家计量技术规范和国家军用标 准的编制、军用实验室认可及计量人员培训等工 作。主要著作有《中国大百科全书电子与计算机卷 的“衰减测量”》、《计量保证方案入门》、《测量不确 定度》、《统计技术与计量学》、《计量基础知识》、 《对测量不确定度的理解、评定与应用》等。
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三、ＪＪＦ１０５９．１－２０１２的适用范围和适用条件
1.JJF1059.1-2012的适用范围 （1）JJF1059.1-2012 是 一 个 通 用 规 范 ， 该 规 范 适 用 于涉及有明确定义的、并可以用唯一值表征的被测量 估计值的不确定度的评定与表示。 例如： 直接用数字电压表测量频率为50Hz的某 实验室的电源电压，电压是被测量，它有明确的定义 和特定的测量条件， 用的测量仪器是数字电压表，进 行3次测量，取其平均值为被测量的最佳估计值，其值 为220.5V， 它是被测量的估计值并用一个值表征的。 现有规范对这样的测得值进行测量不确定度评定和 表示是适用的。 又如： 通过对电路中的电流I和电压V的测量，用 公 式P=IV计 算 出 功 率 值P，这 属 于 间 接 测 量 ，也 符 合 有明确定义的并可用唯一值表征的条件， 因此 JJF1059.1-2012是适用的。 （2）当被测量为导出量，其 测 量 模 型 即 函 数 关 系 式中的多个变量又由另外的函数关系确定时，对于被 测 量 估 计 值 的 不 确 定 度 评 定 ，JJF1059.1-2012的 基 本 原则也是适用的。 但是评定起来比较复杂。 例如： 被测量功率P是输入量电流I和温度t的函 数 ，其 测 量 模 型 为 ：P=C0I 2/（t+t0），而 电 流I和 温 度t又 由另外的函数确定：I=Vs/Rs，t=αβ 2（t）R2s-t0。 评定功率 P的测量不确定度时，JJF1059.1-2012同样适用。 （3）对于被测量呈现为一系 列 值 的 分 布 ，或 对 被 测量的描述为一组量时，则被测量的估计值也应该是 一组量值， 测量不确定度应相应于每一个估计值给 出，并应给出其分布情况及其相互关系。 （4） 当 被 测 量 取 决 于 一 个 或 多 个 参 变 量 时 ， 例 如以时间或温度等为参变量时，被测量的测得值是 随参变量变化的直线或曲线，对于在直线或曲线上 任意一点的估计值，其测量不确定度是不同的。 测 量不确定度的评定可能要用到最小二乘法、矩阵等 数 学 运 算 ， 但 JJF1059.1-2012 的 基 本 原 则 也 还 是 适 用的。 （5）JJF1059.1 -2012 的 基 本 原 则 也 可 用 于 在 统 计控制下的测量过程的测量不确定度的评定，但A类 评定时需要考虑测量过程的合并标准偏差从而得到
当GUM方 法 不 适 用 时 可 以 采 用 蒙 特 卡 洛 法 即 概 率 分布传播的方法进行不确定度评定，使不确定度的 应用更加深化。国际计量学术语也相应提出了许多 有 关 的 术 语 新 定 义 ，为 了 总 结10多 年 来 的 经 验 以 及 进一步规范和推广测量不确定度评定的方法，国家 质 检 总 局 在 广 泛 征 求 意 见 的 基 础 上 ， 对 JJF1059 1999进 行 了 修 订 。 目 前 ，修 订 后 的 JJF1059 分 为 两 个 部 分 ，JJF1059.1-2012 《测 量 不 确 定 度 评 定 与 表 示 》 是 依 据10多 年 来 我 国 贯 彻JJF1059-1999的 经 验 以 及 最 新 的 国 际 标 准 ISO/IEC Guide 98 -3:2008 对 JJF1059-1999 修 订 后 的 版 本 ；JJF1059.2-2012 《 用 蒙 特 卡 洛 法 评 定 测 量 不 确 定 度 》 是 依 据 ISO/IEC Guide 98-3/Suppl. 1:2008制定的。
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标准不确定度。 （6）JJF1059.1-2012也适用于实验、 测量方法、测
量装置和测量系统的设计和理论分析中有关不确定 度的评定与表示， 许多情况下是根据对可能导致不 确定度的来源进行分析与评估，预估测量不确定度的 大小。
（7）JJF1059.1-2012仅 提 供 了 评 定 和 表 示 测 量 不 确定度的通用规则，涉及一些专门的测量领域的特殊 问题的不确定度评定， 可能不够具体。 如果必要， JJF1059.1-2012 鼓 励 各 计 量 专 业 技 术 委 员 会 以 此 规 范 为依据制定专门的技术规范或指导书。