实用测量不确定度评定
测量不确定度的评定
1.3测量不确定度的评定由于始终存在于测量过程中的随机误差影响和不可能完全消除或修正的系统误差影响，任何实际的测量都不可能获得被测量的真值，即测量结果总是不能准确确定的。
测量不确定度的评定就是要决定测量结果的不确定程度及其相应的置信概率，即给出一定置信概率的测量不确定度。
1.3.1 标准不确定度的A 类评定标准不确定度的A 类评定是对由重复性测量引起的不确定度分量进行评定。
对被测量X ，在重复性条件下进行n 次独立重复观测，观测值为i x （n ,,,i ⋅⋅⋅=21），算术平均值x 为∑==ni i x n x 11 （1.3.1） )x (s i 为单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式计算得到112--=∑=n )x x ()x (s n i i i （1.3.2） )x (s 为平均值的实验标准差，其值为n )x (s )x (s i = （1.3.3）在某物理量的观测值中，若系统误差已消除或可以忽略不计，只存在随机误差，则观测值散布在其期望值附近。
当取若干组观测值，它们各自的平均值也散布在期望值附近，但比单个观测值更靠近期望值。
也就是说，多次测量的平均值比一次测量值更准确，随着测量次数的增多，平均值收敛于期望值。
因此，通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计（即测量结果），以平均值的实验标准差)x (s 作为测量结果的标准不确定度，即A 类标准不确定度。
n /)x (s )x (u i = （1.3.4） 观测次数n 充分多，才能使A 类不确定度的评定可靠，一般认为n 应大于6。
但也要视实际情况而定，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大时，n 不宜太小，反之，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较小时，n 小一些关系也不大。
1.3.2标准不确定度的B 类评定B 类不确定度主要来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。
因此，B 类不确定度的评定主要从以上几个方面获得信息。
测量不确定度评定方法
NJ-NB-1002农残检测不确定度评定方法农药定量检测采用的是标准物质参考法，由于标准物质量值的真值不可能准确知道，造成农药定量准确性不可遇见和对真值的追求。
为了表征检测工作和检测结果的准确性，实验室采用不确定度来对检测结果进行说明。
一、不确定度评估时机当检测结果在限量标准附近或客户要求提供检测结果的不确定度以及其他必要活动需要时，实验室进行检测结果的不确定度评定。
二、参照标准参照JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》要求，在考虑置信概率后还可以计算出扩展不确定度。
三、评估因素评估不确定度需要准确列出各种影响因素，这些因素可能包括方法缺陷、样品均匀性、称量误差、试剂、标准物质、仪器设备和人员差异等，且每一因素都可能形成不确定度的一个分量。
对各因素进行考察，确定是属于 A 类还是 B 类标准不确定度，然后以贝塞尔公式计算标准不确定度。
四、不确定度分量的评定我站采用的检测标准方法是NY/1761—2008《蔬菜和水果中有机磷、有机氯、拟除虫菊酯和氨基甲酸酯类农药多残留的测定》。
标准溶液使用0.1ppm的混合标液。
1•校准过程引入的不确定度（属B类不确定度）（1）标准储备液的不确定度各类农药标准储备液浓度校准值为（100.0 ）ug/ ml （到标准溶液证书中查找，以△ =0.2为例），关于不确定度数值没有更多的资料，故假设为正态分布（95% 置信概率）。
其标准不确定度为：u（C s ）=0.2/ 1.96=0.10ug/ ml（2）标准溶液配制过程引入的不确定度（a） 1 ug/ ml 标准溶液的配制：将1ml 标准储备溶液完全转移至100ml 容量瓶（A级）中，用正己烷定容。
容量瓶体积引入的不确定度：根据GB12806—1991《实验室玻璃仪器单标线容量瓶》规定：A级单标线100mL容量瓶的容量允许差为± 0.10ml。
按矩形分布处理，标准不确定度为：u(V i )=0.10/ .3=0.058mL(b)0.1ug/ ml标准溶液的配制：使用1ml移液管吸取1ml、1ug/ml标准溶液，移至l0mL容量瓶(A级)中，用正己烷定容。
测量不确定度评定培训全文
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
4、测量结果的不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相连续的参数。
注： （1）根据定义，测量不确定度表示测量之值的分散性，因此不确定度表
示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这 是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，在数轴上，误差表示为一个 “点”，而不确定度则表示为一个“区间”；
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 2、真值 Ture value 与给定的特定量的定义一致的值。 注：真值按其本性是不确定的。 3、约定真值 Convent不要用“精 密度”代替“准确
度”。
对于给定目的具有适当不确定度，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
第三节、测量不确定度评定与表示的应用范围
国家计量技术规范 JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定 度的评定与表示的通用规则，它适用于各种准确度等级的测量领域，因此它并不仅限 于计量领域中的检定、校准和检测。其主要领域如下：
建立国家基准、计量标准及其国际比对； 标准物质、标准参考数据； 测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等； 科学研究和工程领域的测量； 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可； 测量仪器的校准和检定； 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。
测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义3．量值 value of a quantity一般由一个数乘以丈量单位所表示的特定量的大小。
例： 5.34m 或 534cm， 15kg， 10s，－ 40℃。
注：对于不可以由一个乘以丈量单位所表示的量，能够参照商定参照标尺，或参照丈量程序，或二者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值 rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。
注：(1)量的真值只有经过完美的丈量才有可能获取。
(2)真值按其天性是不确立的。
(3)与给定的特定量定义一致的值不必定只有一个。
5．〔量的〕商定真值 conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的拥有适合不确立度的、给予特定量的值，有时该值是商定采纳的。
例： a) 在给定地址，取由参照标准复现而给予该量的值人作为给定真值。
b) 常数委员会 (CODATA)1986年介绍的阿伏加得罗常数值 6.0221367 × 1023mol-1。
注：(1)商定真值有时称为指定值、最正确预计值、商定值或参照值。
(2)经常用某量的多次丈量结果来确立商定真值。
13．影响量 influence quantity不是被丈量但对丈量结果有影响的量。
例： a) 用来丈量长度的千分尺的温度；b)沟通电位差幅值丈量中的频次；c)丈量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．丈量结果 result of a measurement由丈量所获取的给予被丈量的值。
注：(1)在给出丈量结果时，应说明它是示值、示修正丈量结果或已修正丈量结果，还应表示它能否为几个值的均匀。
(2)在丈量结果的完好表述中应包含丈量不确立度，必需时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔丈量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕丈量仪器所给出的量的值。
注：(1)由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
测量不确定度评定方法及应用
测量不确定度评定方法及应用摘要：现阶段国家标准实验室验证、计量标准技术报告、鉴定标准证书出具均需要检测部门提供可靠检测数据，检测数据需要用测量不确定度评定方式表示。
针对此，本文以测量不确定度概念为切入点，提出测量不确定度评定方式及实际应用流程，与企业相关工作人员提供理论性帮助。
关键词：测量不确定度；评定方法；应用前言：在现阶段测量工作开展期间，不确定度检测、校准与合格评定工作极为重要，需要结合实际测量要求，选择适宜的不确定度评定方式，明确测量不确定度应用重点，确保测量不确定度应用工作能够在提高测量工作实施水平中发挥出重要作用。
1、测量不确定度概念测量不确定度主要就是指表征合理地赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数。
测量结果是测量对象的特定值，可被理解为测量值最佳估计，指代观测结果和测定值的合理处理及修正，经过必要计算获得的量值与报告值[1]。
通常情况下，观测值又被称之为一次观测中由显示器所得的单一值或者测得值。
在表示测量不确定度时，主要就是评估测量结果的可靠度，说明置信水准区间的半宽度。
测量不确定度需要由不确定度大小、置信频率表示。
其中，不确定度大小又指置信区间，置信频率主要包括置信水平、置信水准、置信系数，用测量结果代表落在测量期间的把握。
规定测量不确定主要为说明置信水准区间的半宽度，不确定度为正值。
由方差值计算出正平方根，对称分布的不确定性需要上下区间相等。
不对称分布的不确定性，上下区间不等，需要区间半宽度由上区间减下区间除2计算得出。
2、测量不确定度种类及来源2.1测量不确定度种类由于在实际测量过程中的误差较多，测量结果不确定性要按照评定方式分为多种类型。
如A类不确定度需要用统计方法计算分量，B类不确定度需要用其他方式计算分量[2]。
确定不同度分量的目的为不同处理方法，计算合成不确定度，但并不表示两种方法获得的不确定度存在本质不同，需要获得方法利用概率分布，任何一种方法得到的不确定度分量都可用标准差或方差定量表达。
测量不确定度评定与表示
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关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
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规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1．A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量，测量值为Xi（i=1，2，…，n）。
该样本数据的算术平均值为X的实验标准偏差（标准偏差的估计值）可用贝塞尔公式计算式中，（x）为实验标准偏差。
用作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为（1）2．标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次，甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB。
B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k，则B类标准不确定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k，即uB（X）=Up（X）／k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M，其检定证书上给出的实际值是100.000 2.34 9，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
测量不确定度评定(很实用)课件
兼容多种数据格式
能够读取和处理多种数据格式 ，如Excel、CSV和数据库等
。
可视化报告生成
软件能够自动生成测量不确定 度评定报告，并以可视化形式
展示结果。
软件操作流程
数据导入
将测量数据导入到软件中，可 以选择多种数据格式。
参数设置
根据实际情况设置相关参数， 如评定方法、置信水平等。
定义
测量不确定度是测量结果的可信 程度或可靠性的度量，它反映了 测量结果的不确定性或分散性。
意义
测量不确定度是测量结果的一个 重要参数，它有助于评估测量结 果的可靠性和准确性，以及为决 策提供依据。
测量不确定度的来源
仪器设备误差
仪器设备的精度和稳定 性对测量结果的影响。
环境因素
如温度、湿度、气压、 振动等环境条件对测量
计算不确定度
软件自动进行不确定度的计算 ，并给出结果。
报告生成
根据计算结果生成测量不确定 度评定报告。
软件应用案例
案例一
某实验室使用该软件进行测量不确定 度评定，提高了测量数据的准确性和 可靠性。
案例二
某企业使用该软件对产品进行质量控 制，确保产品符合相关标准和客户要 求。
PART 05
测量不确定度的优势与局 限性
优势
01
02
03
量化评估
测量不确定度为测量结果 提供了量化评估，帮助我 们了解测量的可靠性和准 确性。
比较性
通过比较不同测量方法和 结果的测量不确定度，可 以评估哪种方法更可靠或 更精确。
改进空间
测量不确定度可以帮助识 别改进测量的空间，从而 优化测量过程。
测量不确定度的评定与表示2015.5.28
度为 u x s x s xk
2
【例】
某实验室事先对某一电流量进行n＝10次重 复测量，测量值列于下表。按下表的计算步骤得 到单次测量的估计标准偏差 s(x)＝0.074mA。 ① 在同一系统中在以后做单次（m ＝1）测量， 测量值x＝46.3mA，求这次测量的标准不确定度 u(x)。 ② 在同一系统中在以后做3（m ＝3）次测量， 45.4 45.3 45.5 mA x ，求这次测量的标 45.4 3 准不确定度 u( x ) 。
根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类标准不确 定度
uB 可由下式得到：
a uB k
a ------ 被测量可能值区间的半宽度
k ------ 包含因子
预备知识
分布┈数据散布的“形状”
一组数值的散布会取不同的形式，或称为服从不同的概率 分布。 （1）正态分布 在一组读数中，较多的读数值靠近平均值，少数读数 值离平均值较远。这就是正态分布或高斯分布的特征。 （2）均匀分布（矩形分布） 当测量值非常平均地散布在最大值和最小值之间的范 围内时，就产生了矩形分布或称为均匀分布。 （3）其他分布 还有其他分布形状，但较少见，例如三角分布、反余 弦分布（U型分布）等。表2.1给出了几种概率分布及其 包含因子。
贝塞尔公式法
单个测得值 xk 的实验标准偏差 sxk ，按下式 计算：
2 1 n sxk xi x n 1 i 1
（贝塞尔公式）
此式是单次测量的实验标准偏差(σ)，也就是 标准不确定度u(x)。自由度（反应了相应实验标准 偏差的可靠程度）v=n-1。
标准不确定度的A类评定
一、不确定度的基本概念
标准不确定度（standard uncertainty）： 以标准偏差表示的测量不确定度。 实验标准偏差（experimental standard deviation）： 对同一被测量进行n次测量，表征测量结果分 散性的量。用符号s表示。（σ）
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
测量结果不确定度评定步骤
测量结果不确定度评定步骤1．明确被测量，尽可能用方框图说明测量方法2．建立数学模型（或称测量模型）在实际测量中，被测量Y（输出量）不能直接得到。
而是由N个其他量（输入量）通过函数关系来确定，即在测量不确定度评定中，所有的测量值均应是测量结果的最佳估计值（即对所有测量结果中系统效应的影响均应进行修正），Y和X的最佳估计值为和，这时，由此，的不确定度是的不确定度来源。
关于数学模型的几点说明：①数学模型不是唯一的。
如果采用不同的测量方法和测量程序，就可能有不同的模型，如一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度时的电阻为，电阻器的温度系数为，则电阻器的损耗功率（输出量）为超出此范围的均能出厂。
比较容易理解，被测量以均匀分布落在内。
②数字式仪表分辨力是此类仪表示值不确定度的组成之一。
输入仪器的信号在某个给定区间内变动时，示值不会发生变化。
如指示装置的分辨力为（一般称为步进量），产生某一指示值的激励源的值在∽区间内可以是任意的，且概率相等。
因此，可以考虑为一个宽的矩形分布，半宽度。
标准不确定度。
B类评定中的自由度a. B类不确定度分量的自由度与所估计的标准不确定度的相对标准不确定度有关。
其关系式为。
根据经验，按所依据的信息来源来判断可信度0 （100%）10% （90%） 5016% （84%） 2025% （75%） 842% （58%） 476% （24%） 2b. 在什么情况下可估计为校准证书上给出了校准结果的扩展不确定度或，该仪器稳定性很好或校准时间不长，保存条件较理想，其值不会有明显变化；按仪器最大允许误差或级别所评出的标准不确定度；按仪器等别的不确定度档次界限所作出的评定；按仪器的引用误差或其相应级别作出的评定。
在实际工作中，B类不确定度分量常根据区间的信息来评定，通常选择被测量落在区间以外的概率极小，这时可认为的自由度4．合成标准不确定度的评定此式称为不确定度传递率，式中，是输入量，是偏导数，称为灵敏系数，分别是输入量的标准不确定度，是的相关系数，设= ，= 是与的协方差。
jjf1059-2010(测量不确定度的评定与表示方法)__概述及解释说明
jjf1059-2010(测量不确定度的评定与表示方法) 概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文将介绍和解释jjf1059-2010标准的内容，该标准是测量不确定度的评定与表示方法。
测量不确定度在科学研究、工程技术以及贸易交易等领域具有重要意义。
在实际测量中，由于各种因素的存在，使得测量结果存在一定的不确定性。
而准确评估和表示测量结果的不确定性是保证数据可靠性、增加可信度以及满足质量要求的关键。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分来讲解jjf1059-2010标准的概念、评定方法和表示方法，并通过应用示例进行进一步分析。
第二部分将首先概述jjf1059-2010标准的定义和背景，介绍该标准对于测量不确定度问题所做出的规范和指导。
第三部分将详细解释与说明jjf1059-2010标准中涉及到的相关概念，包括测量不确定度的定义以及不确定度评定和表示方法。
第四部分将通过实际应用场景介绍，在使用jjf1059-2010标准进行不确定度评定与表示方法时的步骤和计算过程，并对结果进行分析和解读。
最后一部分将总结本文的主要内容及研究成果，并提出本文存在的不足和未来改进方向展望。
1.3 目的本文旨在介绍和解释jjf1059-2010标准，帮助读者了解该标准对于测量不确定度问题的重要性以及在实际应用中评定与表示测量不确定度的具体方法。
通过示例分析，读者可以更好地理解该标准的应用，并从中获取相关领域的参考经验。
同时，本文也希望能够发现jjf1059-2010标准存在的不足之处并提出改进建议，为未来标准制定提供参考。
2. jjf1059-2010测量不确定度的评定与表示方法概述2.1 定义和背景jjf1059-2010是中国计量学会颁布的关于测量不确定度评定与表示方法的标准。
测量不确定度是指由各种因素引起的对测量结果的不精确程度的一种度量。
随着现代科学技术和工程领域中测量需求的增加，对测量结果可靠性和准确性的要求也越来越高，因此，合理评定和表示测量不确定度是非常重要的。
测量不确定度的评定培训课件 PPT
s ( xi )
(x
i 1
n
i
x)
n 1
8
第四节 单一变量的不确定度评定
数学模型为
YX
一、不确定度的A类评定 u (x)
标准不确定度A类评定的基本方法：采用贝赛尔公式计算标准差S。
1. A类评定公式
A类评定包括了测量设备、人员、测量方法、环境等对测量结果产生的所有随机影响。若某量是 由本组织直接测量得到的，用A类评定就可以得到该分量的不确定度。 在重复性和复现性条件下 得到一组数据：x1、x2、…..xn
U
k
12
B类评定的自由度 B类评定的标准不确定度U(x)的自由度,一 般只估计出U(x)的不可靠百分数，查JJF 1059-1999表4中的附录三。（当不可靠性 为10%时，自由度为50）
ห้องสมุดไป่ตู้13
合成不确定度
数学模型为
u(x )
i
YX
100 50 0 第一季度 第四季度 东部 西部 北部
uc ( xi ) u 2 ( A) u 2 ( B )
有减化的公式可以不计算灵敏系数(与数学模型有关)
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二、相关系数 1.相关系数的定义 ⑴不相关 r＝ 0 r
u 2c ( y ) c12 u 2 ( x1) c 2 2 u 2 ( x 2 ) ...... cn 2u 2 ( xn )
⑵强相关时（r ＝1， 或r ＝-1 ）
uc ( y ) c1u ( x1) c 2u ( x 2 ) ...... cnu ( xn )
四、不确定度A类评定的独立性
1.A类评定比B类评定更客观；A类与B类评定尽可能不要重复计算。
2.不是每个变量都有A类和B类，有的只考虑A类，有的只有B类。
测量不确定度评定实例行业使用
s2
A
0.2
3
分度头度盘不准
u1
u3 U p / k p 0.01m / 2.57 3.9nm ， 3 6 1 5
b) 由系统效应引起的分量
比较仪检定证书给出由系统效应引起的不确定度为
0.02m,k 3 ，故
u4 0.02m / 3 6.7nm
优质荟萃
11
此分量为 B 类不确定度，自由度证书中未给出，故采
用B =
时，锥体实际旋转角度与度盘实际旋转角度产生u6 ，则
u6
sin
sin 2 i cos i
当 很小时 90 0 ,i 4'
u6 0.3''
优质荟萃
23
2．3 各项不确定度及总不确定度
五、测量不确定度应用实例 序 号
不确定度来源
符号
类别
数'' 值
1
测微器不准
s1
A
2.0
2
水平仪水泡合像不准
，当 1 x
x
<< 1 时，
1 x
有
① 对d 项，在正常情况下d 很小，而量块是恒温室检
定，温度条件要求高，故 也很小，且 很小，故相比
于主要项ls d ，这项可忽略；
②
对 项，虽然 lss s
ls
较大，但ss 为二次项，非常小，
故次项也可忽略；
③ 对ls (ss ) ，虽然(ss ) 项较小，但它为一次项，故应
≈ ls (1 s s ) d (1 )
= ls d ls s s ls d ls s s = (ls d ) ls ( s s ) d ls s s ≈ (ls d ) ls ( s s )
JJF1059-1999测量不确定度评定与表示
2 基本术语及其概念3 产生测量不确定度的原因和测量模型化4 标准不确定度的A类评定5 标准不确定度的B类评定6 合成标准不确定度的评定7 扩展不确定度的评定8 测量不确定度的报告与表示附录测量不确定度评定与表示JJF1059—1999一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三工作组(ISO／TAG4／WG3)起草，于1993年以7个国际组织的名义联合发布，这7个国际组织是国际标准化组织(ISO)、国际电工委员会(IEC)、国际计量局(BIPM)、国际法制计量组织(OIML)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际临床化学联合会(IFCC)。
GUM采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。
在我国实施GUM，不仅是不同学科之间交往的需要，也是全球市场经济发展的需要。
本规范给出的测量不确定度评定与表示的方法从易于理解、便于操作、利于过渡出发，原则上等同采用GUM的基本内容，对科学研究、工程技术及商贸中大量存在的测量结果的处理和表示，均具有适用性。
本规范的目的是：——提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定度；——提供对测量结果进行比较的基础。
评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：a)适用于各种测量和测量中所用到的各种输入数据，即具有普遍适用性。
b)在本方法中表示不确定度的量应该：——能从对不确定度有贡献的分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关，即它们是内部协调一致的；——当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量，即它们是可传播的。