测量不确定度评定ppt课件
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大学物理实验—不确定度ppt课件
x y z
x y z
称为不确定度传递系数。
说明：
①求“方和根”时要保证各项是独立的。如果出 现多个ux(或uy、uz ) 项，要先合并同类项，
再求“方和根”。
②以上两式是完全等价的。一般以加减运算为主
的函数，先用第一式求 u N ，再用第二式求 E N 。
而对以乘除运算为主的函数，则先用第二式求
实验报告规格
1)实验题目、实验目的； 2)实验原理，主要公式和必要光路、电路或示意图； 3)实验步骤，要求简明扼要； 4)原始数据记录，包括主要仪器名称、规格、编号； 5)数据处理、作图、误差分析。要保留计算过程，以
便检查； 6)结论。要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中； 7)讨论、分析和心得体会。
s(x)s(x)
n
6
xi x2
取一位
i1
nn1
0.01680.02cm
uB 仪＝3m
取一位
u(x)s(x)2uB 200c 2m 取一位
E (x)u (x) 1% 00 0 .0 2 1% 0 0 .0% 7
x
2.2 93
最后结果：
x2.2 9 30.0(2 cm ) P68.3%
E(x)0.07%
理论
人 仪器 环境
方法
[1] 人为误差 [2] 理论误差 [3] 方法误差 [4] 仪器误差 [5] 环境误差
每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。
一、测量不确定度的基本概念
真值
以一定的置信度
1. 不确定度的定义
N0-u
N0
N0+u
由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的
不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能知
测量不确定度培训PPT课件
x 45.4 45.3 45.5 45.4mA 3
的标准不确定度为：
u( x) s( x) 0.074mA 0.04mA
m
3
12
2）测量不确定度的B类评定
B类不确定度评定是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准 （偏）差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而 是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。 评定基于以下信息：
估计方差为
u2(m) (80μg)2 6.4 109 g2
相应的相对标准不确定度urel(m)为
urel (m)
u(m) m
80 109
16
表2.2 正态分布情况下包含概率(置信概率)
与包含因子之间的关系
p(%) 50 68.27 90 95 95.45 99 99.73
这k种p情况0.在67以“1等”使1.用64的5 仪1.器96中0 出现2最多2。.576 3
26
4） 确定扩展不确定度U或Up
扩展不确定度： expanded uncertainty
合成标准不确定度与一个大于1的因子的乘积。
U=k uc(y) 或Up＝ kp uc(y)
包含因子
27
3 .测量结果和不确定度报告
测量结果是“一组量值”，也就是说，测量结果y 是一个“区间”，可表示为：
yysU 式中，ys是测得的量值，U是测量不确定度。
——权威机构发布的量值； ——有证标准物质的量值； ——生产企业提供的技术说明文件； ——校准证书（检定证书）或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前 仍在使用的极限误差、最大允许误差等；
——手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； ——规定试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性或复现性。 ——根据人员经验推断的极限值等。
的标准不确定度为：
u( x) s( x) 0.074mA 0.04mA
m
3
12
2）测量不确定度的B类评定
B类不确定度评定是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准 （偏）差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而 是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。 评定基于以下信息：
估计方差为
u2(m) (80μg)2 6.4 109 g2
相应的相对标准不确定度urel(m)为
urel (m)
u(m) m
80 109
16
表2.2 正态分布情况下包含概率(置信概率)
与包含因子之间的关系
p(%) 50 68.27 90 95 95.45 99 99.73
这k种p情况0.在67以“1等”使1.用64的5 仪1.器96中0 出现2最多2。.576 3
26
4） 确定扩展不确定度U或Up
扩展不确定度： expanded uncertainty
合成标准不确定度与一个大于1的因子的乘积。
U=k uc(y) 或Up＝ kp uc(y)
包含因子
27
3 .测量结果和不确定度报告
测量结果是“一组量值”，也就是说，测量结果y 是一个“区间”，可表示为：
yysU 式中，ys是测得的量值，U是测量不确定度。
——权威机构发布的量值； ——有证标准物质的量值； ——生产企业提供的技术说明文件； ——校准证书（检定证书）或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前 仍在使用的极限误差、最大允许误差等；
——手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； ——规定试验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性或复现性。 ——根据人员经验推断的极限值等。
测量不确定度PPT
20
对任意实数x1 ,x2( x1＜ x2),有
P(x1 x2) P( x2) P( x1) F(x2) F(x1)
注:
若已知ξ的分布函数F(x),就可求出ξ落在 上的概率. 单独点的概率在连续情况下通常为0。
(x1,x2]
21
对随机变量所有可能的取值x(i=1,2,…),若可列出分布 函数
14
1.3.2 测量不确定度的分类
测量不确定度是与测量结果相关联的参数， 表示合理赋予的被测 量之值的分散性。该参数用标准偏差（或其倍数）表示，或用置信区 间的半宽表示。测量不确定度一般由多个分量组成，把用统计方法评 定的分量称为Ａ类评定，用其它方法评定称为Ｂ类评定．
１、Ａ类评定的不确定度称为Ａ类不确定度。 ２、Ｂ类评定的不确定度称为Ｂ类不确定度。
异常值系统误差41异常值概述42异常值剔除准则43系统误差概述44系统误差的发现45在测量过程中减小系统误差的常用方法46小结51概述52利用方差性质求合成方差53不确定度传播律54不相关的输入量55相关的输入量56小结61扩展不确定度的表示方式62算术平均值的扩展不确定度63包括因子k值的选择64有效自由度v65扩展不确定度的另一种表示方式66用简便方法选择包含因子k值67有效自由度是否大于10的判断68小结71概述72权与加权算术平均值73加权算术平均值的方差74加权算术平均值的实验标准偏差75小结81概述82最小二乘法原理83线性方程的参数最小二乘估计84小结第一章
（注：Ａ类和随机，Ｂ类和系统不一定存在简单的对应关系）
15
1.3.3 测量不确定度的来源
１、被测量的定义不完整、定义值复现不理想及测量方法不 理想。
２、测量设备不完善，在数据处理时所引用常数及其他参数 值不准确。
对任意实数x1 ,x2( x1＜ x2),有
P(x1 x2) P( x2) P( x1) F(x2) F(x1)
注:
若已知ξ的分布函数F(x),就可求出ξ落在 上的概率. 单独点的概率在连续情况下通常为0。
(x1,x2]
21
对随机变量所有可能的取值x(i=1,2,…),若可列出分布 函数
14
1.3.2 测量不确定度的分类
测量不确定度是与测量结果相关联的参数， 表示合理赋予的被测 量之值的分散性。该参数用标准偏差（或其倍数）表示，或用置信区 间的半宽表示。测量不确定度一般由多个分量组成，把用统计方法评 定的分量称为Ａ类评定，用其它方法评定称为Ｂ类评定．
１、Ａ类评定的不确定度称为Ａ类不确定度。 ２、Ｂ类评定的不确定度称为Ｂ类不确定度。
异常值系统误差41异常值概述42异常值剔除准则43系统误差概述44系统误差的发现45在测量过程中减小系统误差的常用方法46小结51概述52利用方差性质求合成方差53不确定度传播律54不相关的输入量55相关的输入量56小结61扩展不确定度的表示方式62算术平均值的扩展不确定度63包括因子k值的选择64有效自由度v65扩展不确定度的另一种表示方式66用简便方法选择包含因子k值67有效自由度是否大于10的判断68小结71概述72权与加权算术平均值73加权算术平均值的方差74加权算术平均值的实验标准偏差75小结81概述82最小二乘法原理83线性方程的参数最小二乘估计84小结第一章
（注：Ａ类和随机，Ｂ类和系统不一定存在简单的对应关系）
15
1.3.3 测量不确定度的来源
１、被测量的定义不完整、定义值复现不理想及测量方法不 理想。
２、测量设备不完善，在数据处理时所引用常数及其他参数 值不准确。
测量不确定度内训线性拟合的不确定度ppt课件
0.9 0.215 0.230 0.216 0.220 -0.011 0.004 -0.010 1.12E-04 1.94E-05 9.22E-05
A B1 C B0 0.2410 C 0.0087 r 0.997
浓度残差平方和Sxx=1.2 拟合直线的残差平方和Syy=0.00039
拟合直线的残差标准偏差s(y)=0.005486
u2 b
b a2
2
u2 a
2
b a2
1 a
Covara,
b
1 a2
s
2
y
1 n
x2 Sxx
xS2 a2
s2y
Sxx
2xS a2
x s2y
Sxx
s
2y
a2
1 n
xS x 2
Sxx
11
计算对象 符号 Excel公式
举例
平均值
x y
AVERAGE
AVERAGE(A1:A5) AVERAGE(B1:B5)
准曲线得到其平均浓度为x0。 扣空白得试液浓度Δx（Δx=xS-x0）。
2
浓度平均值： x
1 g
g i 1
xi
浓度残差： vx,i xi x
浓度残差平方和：Sxx
h
g
vx,i 2
h
g
xi
x 2
i1
i1
3
响应yi平均值： yi
1 h
h
yi, j
j 1
总响应平均值：y
=DEVSQ(1D.52:F9)
=DEVSQ0.(0G750:0I98)8
=COVAR(D5:F9,G5:I90).2*C89O2UNT(D5:F9)
测量不确定度(根据教材编)PPT课件
确定度，也叫用估计的方法。 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其它量求得时，按其它
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
-
16
三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
-
10
二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
-
14
二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
-
5
一、计量学名词定义
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
-
16
三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
-
10
二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
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14
二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
-
5
一、计量学名词定义
《不确定度评定》PPT课件
• 1.1.2、不确定度在技术监督 中意义
1.1.2不确定度在技术监督中意义
• 不确定度与计量科学技术密切相关。不确 定度用以表明基准．标准、检定测试、校 准的水平，作为量值溯源的依据，并用来 表明测量设备的质量，测量过程控制所用 的计量保证，就是要保证经过验证的测量 不确定度要尽可能小，以满足计量校准或 计量检测的要求。
主要内容
1.概述 2.基本术语 3.不确定度评定过程 4.
• [测量]不确定度（uncertainty[of measurement]） 用以表征合理赋予被测量之值的分 散性，它是测量结果含有的一个参 数。
2、基本术语
• 标准不确定度（standard uncertainty）
是假设存在的相应方差的近似，像方
差那样去处理u2j，并像标准差那样去 处理uj。必要时，用相似方法处理协方
差。
1.2.2不确定度发展进程
4)用对方差合成的通常方法，可 以得到表征合成不确定度的数值， 应以“标准差”形式表示合成不 确定度及其分量。
1.2.2不确定度发展进程
5)对特殊用途，若须将合成不确定 度乘以一个因子以获得总不确定度 时，必须说明此因子的数值。
• 1978年，美国标准局局长安布勒(Ambler) 提请国际计量委员会(CIPM)注意不确定度 问题的重要性。
• 1978年5月，国际计量局(BIPM)发出不确 定度征求意见书。
• 1980年，国际计量局召开会议，讨论了各 国及国际专业组织意见，得出了结论，提出 了实验不确定度表示建议书INC-1(1980)。
4 不确定度评定举例
• 1.2.2不确定度发展进程
• 400年前，德国天文学家开普勒(Kepler)借 助于仪器进行天文测量，得以发现行星运 动规律，从测量结果比较中，他知道轨道 测量中有不确定度。
测量的不确定度及数据处理ppt课件
例如：用天平测量物体质量，当天平不等臂时，测出物 体质量总是偏大或偏小；当我们的手表走的很慢时，测出 每一天的时间总是小于24小时；仪器零点未校正；温度引 起阻值的变化。
第三页，编辑于星期五：十三点 二十六分。
l 系统误差的消除： 由于系统误差主要是由于仪器不完善，方法（或理论）
不完善、环境影响而产生，在实验过程中要不断积累经验， 认真分析系统误差产生的原因，采取适当的措施来消除。
系统误差不能通过多次测量取平均值的方式来减小或消 除，但它可归结为一个或几个因素的函数，并可用解析公式、
曲线或列表的方式表示，这些曲线或表格称为误差修正曲线或 误差修正表，。通过这种方法可研究出系统误差的变化规律， 最终达到修正或消除系统误差的目的。
第四页，编辑于星期五：十三点 二十六分。
2、 随机误差
量的真值是不可测得的。
第一页，编辑于星期五：十三点 二十六分。
4、 误差：测量值和真值之间总会存在或多或少的 偏差，这种偏差就称为测量值的误差。 设被测量的 真值为 X,测量值为x,则测量误差为 △=x－X , 我 所测得的一切数据都毫无例外地包含一定的误差， 因而误差存在于一切测量之中。
5、测量的任务是： （1）设法使测量值中的误差减到最小。 （2）求出在测量条件下被测量的最近真值。 （3）估计最近真值的可靠程度。
由于系统误差主要是由于仪器不完善，方法（或理论）不完善、环境影响而产生，在实验过程中要不断积累经验，认真分析系统误差产生的原 因，采取适当的措施来消除。
l 随机误差的消除： 当我们的手表走的很慢时，测出每一天的时间总是小于24小时；
设被测量的真值为 X,测量值为x,则测量误差为 △=x－X , 我们所测得的一切数据都毫无例外地包含一定的误差，因而误差存在于一切测量之中。
第三页，编辑于星期五：十三点 二十六分。
l 系统误差的消除： 由于系统误差主要是由于仪器不完善，方法（或理论）
不完善、环境影响而产生，在实验过程中要不断积累经验， 认真分析系统误差产生的原因，采取适当的措施来消除。
系统误差不能通过多次测量取平均值的方式来减小或消 除，但它可归结为一个或几个因素的函数，并可用解析公式、
曲线或列表的方式表示，这些曲线或表格称为误差修正曲线或 误差修正表，。通过这种方法可研究出系统误差的变化规律， 最终达到修正或消除系统误差的目的。
第四页，编辑于星期五：十三点 二十六分。
2、 随机误差
量的真值是不可测得的。
第一页，编辑于星期五：十三点 二十六分。
4、 误差：测量值和真值之间总会存在或多或少的 偏差，这种偏差就称为测量值的误差。 设被测量的 真值为 X,测量值为x,则测量误差为 △=x－X , 我 所测得的一切数据都毫无例外地包含一定的误差， 因而误差存在于一切测量之中。
5、测量的任务是： （1）设法使测量值中的误差减到最小。 （2）求出在测量条件下被测量的最近真值。 （3）估计最近真值的可靠程度。
由于系统误差主要是由于仪器不完善，方法（或理论）不完善、环境影响而产生，在实验过程中要不断积累经验，认真分析系统误差产生的原 因，采取适当的措施来消除。
l 随机误差的消除： 当我们的手表走的很慢时，测出每一天的时间总是小于24小时；
设被测量的真值为 X,测量值为x,则测量误差为 △=x－X , 我们所测得的一切数据都毫无例外地包含一定的误差，因而误差存在于一切测量之中。
JJF1059.1-2019测量不确定度评定与表示PPT课件 共130页
认可中对测量结果及测量能力的表述； • 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务； • 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安
全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。
11
JJF1059.1-2019的适用范围
② JJF1059.1是一个通用规范，该规范适用于涉及有明确定 义的、并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度的 评定与表示。
3
学习提纲
一、 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件
二、测量不确定度评定中的一些基 本术语及概念
三、GUM法评定测量不确定度 四、蒙特卡洛法评定测量不确定度
简介
4
一、测量不确定度评定的
技术规范及其适用条件
1.修订的背景
（1）国际动向
• 1993年，指导性文件“GUM-1993” 以7个权 威的国际组织的名义联合发布，由ISO正式 出版发行。
10
2. JJF1059.1-2019的适用范围
①适用于各种测量领域和各种精度等级测量， 例如：
• 国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对； • 标准物质的定值和标准参考数据的发布； • 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等
技术文件的编制； • 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室
8
• 为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来 的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上， 国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基 础上对JJF1059-2019进行了修订。
• 修订后的JJF1059分为两个部分：
-JJF1059.1-2019 《测量不确定度评定与表示》 是依据十多年来我国贯彻JJF1059-2019的经验以 及最新的国际标准ISO/IEC GUIDE 98-3:2019以及 ISO/IEC GUIDE 99:2019对JJF1059-2019修订后 的版本；
全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。
11
JJF1059.1-2019的适用范围
② JJF1059.1是一个通用规范，该规范适用于涉及有明确定 义的、并可以用唯一值表征的被测量估计值的不确定度的 评定与表示。
3
学习提纲
一、 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件
二、测量不确定度评定中的一些基 本术语及概念
三、GUM法评定测量不确定度 四、蒙特卡洛法评定测量不确定度
简介
4
一、测量不确定度评定的
技术规范及其适用条件
1.修订的背景
（1）国际动向
• 1993年，指导性文件“GUM-1993” 以7个权 威的国际组织的名义联合发布，由ISO正式 出版发行。
10
2. JJF1059.1-2019的适用范围
①适用于各种测量领域和各种精度等级测量， 例如：
• 国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对； • 标准物质的定值和标准参考数据的发布； • 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等
技术文件的编制； • 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室
8
• 为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来 的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上， 国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基 础上对JJF1059-2019进行了修订。
• 修订后的JJF1059分为两个部分：
-JJF1059.1-2019 《测量不确定度评定与表示》 是依据十多年来我国贯彻JJF1059-2019的经验以 及最新的国际标准ISO/IEC GUIDE 98-3:2019以及 ISO/IEC GUIDE 99:2019对JJF1059-2019修订后 的版本；
测量不确定度评定(课件全文)
测量不确定度评定的步聚
一.检测方法或检测过程条件概述
1.方法原理与关键点简述： 明确被测量，列出对量值有影响的因素， 简要地将检测过程中对结果或测量数值产 生影响的关键因素、过程全部列出，尽可 能用方框图或顺序排列方式表述清楚：： ◇检测方法依据； ◇关键质量点； ◇操作步骤；
一.检测方法或检测过程条件概述
物质，样品处理过程损失、工作曲线漂
移、环境温度影响、仪器、操作人员等
等因素(输入量)引入的系统误差及随机
误差而受影响。
举例
◇公式（1-1）应进一步完善：
c v 10 Y 3 m 10 系统误差修正值
3
随机误差修正值
举例
◇或者，公式（1-1）完善为：
c v 10 Y 3 m 10 (系统误差修正因子)
c v 10 x 3 m 10
3
举例
◇假设测量结果及其影响仅仅与输入量c、 v、m存在关系且影响是完全已知的，则 可以认为测量结果的真值或最佳估计值 为：（公式1-1）
c v 10 y 3 m 10
3
举例
◇但在实际测量过程中，测量结果准确性 的影响不仅只来源于c、v、m；还与标准
w (0.102 0.024) g / mL; k 1.96
括号内第二项为U95之值。
九.测量结果的正确表达
◇不确定度量值最多取2位，计算 过程取2 ~ 3位 ； ◇测量结果的有效位数应与其不确 定度位数相匹配。
十.重评估显著性不确定度分量
◇画出各不确定度分量的统计直方图；
rep x1 x2 x3 y 0 0.05 0.1 0.15 0.20
五.不确定度分量评定 (续)
◇如果各输入量的不确定度分量之间不相 关(如:可在设计测量操作过程时尽量使其 不相关)，计算各分量的平方；
一.检测方法或检测过程条件概述
1.方法原理与关键点简述： 明确被测量，列出对量值有影响的因素， 简要地将检测过程中对结果或测量数值产 生影响的关键因素、过程全部列出，尽可 能用方框图或顺序排列方式表述清楚：： ◇检测方法依据； ◇关键质量点； ◇操作步骤；
一.检测方法或检测过程条件概述
物质，样品处理过程损失、工作曲线漂
移、环境温度影响、仪器、操作人员等
等因素(输入量)引入的系统误差及随机
误差而受影响。
举例
◇公式（1-1）应进一步完善：
c v 10 Y 3 m 10 系统误差修正值
3
随机误差修正值
举例
◇或者，公式（1-1）完善为：
c v 10 Y 3 m 10 (系统误差修正因子)
c v 10 x 3 m 10
3
举例
◇假设测量结果及其影响仅仅与输入量c、 v、m存在关系且影响是完全已知的，则 可以认为测量结果的真值或最佳估计值 为：（公式1-1）
c v 10 y 3 m 10
3
举例
◇但在实际测量过程中，测量结果准确性 的影响不仅只来源于c、v、m；还与标准
w (0.102 0.024) g / mL; k 1.96
括号内第二项为U95之值。
九.测量结果的正确表达
◇不确定度量值最多取2位，计算 过程取2 ~ 3位 ； ◇测量结果的有效位数应与其不确 定度位数相匹配。
十.重评估显著性不确定度分量
◇画出各不确定度分量的统计直方图；
rep x1 x2 x3 y 0 0.05 0.1 0.15 0.20
五.不确定度分量评定 (续)
◇如果各输入量的不确定度分量之间不相 关(如:可在设计测量操作过程时尽量使其 不相关)，计算各分量的平方；
测量不确定度的评定培训课件 PPT
s ( xi )
(x
i 1
n
i
x)
n 1
8
第四节 单一变量的不确定度评定
数学模型为
YX
一、不确定度的A类评定 u (x)
标准不确定度A类评定的基本方法：采用贝赛尔公式计算标准差S。
1. A类评定公式
A类评定包括了测量设备、人员、测量方法、环境等对测量结果产生的所有随机影响。若某量是 由本组织直接测量得到的，用A类评定就可以得到该分量的不确定度。 在重复性和复现性条件下 得到一组数据：x1、x2、…..xn
U
k
12
B类评定的自由度 B类评定的标准不确定度U(x)的自由度,一 般只估计出U(x)的不可靠百分数，查JJF 1059-1999表4中的附录三。（当不可靠性 为10%时，自由度为50）
ห้องสมุดไป่ตู้13
合成不确定度
数学模型为
u(x )
i
YX
100 50 0 第一季度 第四季度 东部 西部 北部
uc ( xi ) u 2 ( A) u 2 ( B )
有减化的公式可以不计算灵敏系数(与数学模型有关)
15
二、相关系数 1.相关系数的定义 ⑴不相关 r＝ 0 r
u 2c ( y ) c12 u 2 ( x1) c 2 2 u 2 ( x 2 ) ...... cn 2u 2 ( xn )
⑵强相关时（r ＝1， 或r ＝-1 ）
uc ( y ) c1u ( x1) c 2u ( x 2 ) ...... cnu ( xn )
四、不确定度A类评定的独立性
1.A类评定比B类评定更客观；A类与B类评定尽可能不要重复计算。
2.不是每个变量都有A类和B类，有的只考虑A类，有的只有B类。
测量不确定度 PPT课件
• 5．4包含因子k
– 为了求得合成标准不确定度，统一的换算 了不确定度分量，然后我们还会要在换算 测量结果。
– 合成标准不确定度可被看作相当于"一倍的 标准偏差"，但我们还会希望具有在另外置 信概率下，（如95%）表述的总不确定度。
• 5．4包含因子k
– 可以用包含因子k来做这种再估计。用包含因 子k乘以合成标准不确定度uC所给出的结果称 为扩展不确定度，通常用符号U表示，即
2、测量不确定度
• 2．1 什么是测量不确定度？
– 测量不确定度是对任何测量的结果存有怀 疑。
– 在日常说话中，这可以表述为"出入"
2、测量不确定度
• 2．2 测量不确定度的表述
– 一个是该余量（或称区间）的宽度 – 另一个是置信概率，说明我们对“真值”
在该余量范围内有多大把握。 – 例如：可以说某棍子的长度测定为20厘米
测量不确定度
1、测量
• 1.1什么是测量
– 测量告知我们关于某物的属性。它可以告 诉我们某物体有多重，或者有多热，或者 有多长。
– 测量就赋予这种属性一个数。 – 测量总是用某种仪器来实现的。
1、测量
• 1.2什么不是测量
– 两根绳子做比较，看那一根长些，这实际 上就不是测量。
– 计数通常也不认为是测量。 – 检测（test）往往不是测量
• （2） 由于被测对象的可能误差
• ◇ 绳子伸直了吗？欠直还是过直？ ◇ 通常的温度或湿度（或任何其它因素） 会影响其实际长度吗？ ◇ 绳的两端是界限清晰的，还是两端是 破损的？
• （3）由于测量过程和测量人员的可能 误差
• ◇ 绳的起始端与卷尺的起始端你能对的 有多齐？ ◇ 卷尺能放的与绳子完全平行吗？ ◇ 测量如何能重复？ ◇ 你还能想到其它问题吗？
测量不确定度的评定与表示课件PPT
被测量值的分布的大部分。用符号U或UP表示。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘 的大于1的数。
常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆
盖因子，其取值一般为2或3。
2021/3/10
33
3.5 测量不确定度评定流程
分析不确定度来源
重复测量重复性；测量设备；被测 量变化；测量环境；测量人员等
❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和 国际组织的意见。
❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（ 1980）。
2021/3/10
10
不确定度的发展(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同 意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生 产、科学研究中的不确定度指南。
22
2021/3/10
22
测量不确定度的来源
6. 测量仪器的计量性能本身的局限性 【示例】
若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器 有限分辨力的影响，从而引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。
23
2021/3/10
23
测量不确定度的来源
7. 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 【示例】
加测量次数，用平均值来估计被测量值，提高精密度和准确
度。 2021/3/10
4
准确度
准确度:（也称精度） 表示测量值与接受参照值间的一 致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。
1) 系统误差： 对同一测量对象进行多次等精度测量,误差的大小、正负都 是恒定的,或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征就 是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘 的大于1的数。
常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆
盖因子，其取值一般为2或3。
2021/3/10
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3.5 测量不确定度评定流程
分析不确定度来源
重复测量重复性；测量设备；被测 量变化；测量环境；测量人员等
❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和 国际组织的意见。
❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（ 1980）。
2021/3/10
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不确定度的发展(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同 意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生 产、科学研究中的不确定度指南。
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测量不确定度的来源
6. 测量仪器的计量性能本身的局限性 【示例】
若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器 有限分辨力的影响，从而引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。
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2021/3/10
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测量不确定度的来源
7. 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 【示例】
加测量次数，用平均值来估计被测量值，提高精密度和准确
度。 2021/3/10
4
准确度
准确度:（也称精度） 表示测量值与接受参照值间的一 致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。
1) 系统误差： 对同一测量对象进行多次等精度测量,误差的大小、正负都 是恒定的,或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征就 是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。
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测量不确定度简介
基本概念、 评定步骤、实例分析。
1
一、基本概念
1、什么叫测量不确定度？ 国家计量技术规范:
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中 定义是：“表征合理地赋予被测量之值的分散性，
与测量结果相联系的参数”
注1：此参数可以是诸如标准偏差，或其倍数，或说明
了置信水平的区间的半宽度。
测量结果是指对测得值经过恰当处理（按一定的规则确定并剔除 测得值中的离群值）、修正（指必须加上由各种原因引起的必要 的修正值或乘以必要的修正因子）或经过必要的计算而得到的最 后提供给用户的量值。(电阻率的测量)
在对被测量进行测量时，最后给出的一个测量结果是被测量的最 佳估计值（可能是单次测量的结果，也可能是重复条件下多次测 量的平均值），而这里“被测量之值”应理解为多个测量结果。
17
误差
随机误差用测量结果的标准偏差来表示， 如果有一个以上的随机误差分量，则将 它们按方和根法进行合成，得到的结果 称为总随机误差。
18
4、测量误差与测量不确定度的主要区别
序号 1
2 3
测量误差
测量不确定度
有正号或负号的量值，其 无符号的参数，用标准差
值为测量结果减去被测量 或标准差的倍数或置信区
的真值。
间的半宽表示
以真值为中心，说明测量 以测量结果为中心，评估 结果与真值的差异程度。 测量结果与被测量【真】 （表明测量结果偏离真值） 值相符合的程度。（表明
被测量值的分散性）
客观存在，不以人的认识 与人们对被测量、影响量
程度而改变
及测量过程的认识有关
19
测量误差与测量不确定度的主要区别
序号
11
误差
根据误差的定义，要得到误差就必须知 道真值。但真值由无法得到，因此，严 格意义上的误差也是无法得到的。
由于真值无法知道，在实际上误差的概 念只能用于已知约定真值的情况下。
12
误差
根据误差的定义，误差是一个差值，它 是测量结果与真值或约定真值之差。在 数轴上它表示为一个点，而不是一个区 间或范围。
5
测量结果与测量不确定度
所谓多个测量结果，就是它不仅包 括通过测量得到的测量结果，还应 包括测量中没有得到但又可能出现 的测量结果。
6
测量结果与测量不确定度
例如：用一台电压表测量某一电压，且 电压表读数不加修正值，若对于该测量
点电压表的最大允许误差为 1V，用该
电压表进行了20次重复测量，则该20个 读数的平均值就是测量结果，还可以由 它们得到测量结果的分散性。
9
误差
虽然误差的概念早已出现，但在用传统 方法对测量结果进行误差评定时，还存 在一些问题。。简单地说，大体上遇到 两个方面的问题：逻辑概念上的问题和 评定方法的问题。
10
误差
我们把被测量在观测时所具有的大小称 为真值，因而只是一个理想的概念，只 有通过完善的测量才有可能得到真值。 但是任何测量都会存在缺陷，因而真正 完善的测量是不存在的，也就是说，严 格意义上的真值是无法得到的。
既然是一个差值，就应该是一个具有符 号的量值。既不应当，也不可以“±”号 的形式表示。
13
误差
严格意义上讲，过去通过误差分析得到 测量结果的所谓“误差”，实际上并不 是真正的误差，而是被测量不能确定的 范围，或者说是测量结果可能存在的最 大误差。
14
误差
在误差评定时，将误差划分为随机误差和系统 误差两类。
测量误差
测量不确定度
由于真值未知，往往不能准 可以由人们根据实验、资料、
4
确得到，当用约定真值代替 经验等信息进行评定，从面是 真值时，可以得到其估计值 可以定量确定。评定方法有
A,B两类
5
按性质可分为随机误差和系 统误差两类，按定义随机误 差和系统误差都是无穷多次 测量情况下的理想概念
随机误差是“测量结果与在重复性条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均 值之差”
注1：随机误差等于误差减去系统误差； 注2：因为只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值
15
误差
随机误差一般由许多微小变化的因素造成的，如： 计量器具固有（基本）误差、环境条件偏离、人员读 数微小因素,其影响时而相加，时而相互抵消，时而这 个影响大一些，时而那个影响大一些，呈现随机性， 表现在测量值上就是随机误差。对于某一次测量而言， 随机误差的大小和符号都是不可预知的，而作为多次 测量总体而言，它服从一定的统计规律。因此，可用 数理统计的方法估计随机误差对测量结果的影响。
2
测量不确定度
注2：测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用 测量列结果的统计分析估算，并用实验标准偏差表征。 另一些分量则可用基于经验或其它信息的假定概率分 布估算，也可用标准偏差表征。
注3：测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有 的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统 效应引起的（如与修正值和参考标准有关的）分量。
16
误差
系统误差定义为：“在重复性条件下， 对同一被测量进行无限多次测量所得结 果的平均值与被测量的真值之差”
注1: 系统误差等于误差减去随机误差 注2：如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。 注3：对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器的偏移。
计量检定中，标准器本身的误差将以固定不变的形式，传递给被 检计量器具，所以标准器的误差此时称为系统误差。
7
测量不确定度
测量不确定度是表征合理地赋予 “被测量之值”的分散性，因此， 不确定度表示一个区间，即“被测 量之值”可能分布区间。这是测量 测量误差（简称为误差）的定义为： “测量结果减去被测量的真值”
误差应该是一个确定的值，是客观存在的测量 结果与真值之间差。 但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。
3
测量不确定度
在不确定度的定义中的“被测量之值” 理解为“测得值”。
“测得值”有时也称为“观测值”。是 指从一次观测中由测量仪器或量具的显 示装置中所得到的单一值。一般地说， 它并不是测量结果。
4
2、什么叫测量结果
定义：由测量所得到的赋予被测量的值。测量结果仅仅是被测量 的最佳估计值，并非真值。(完整表述测量结果时，必须附带其 测量不确定度。)
基本概念、 评定步骤、实例分析。
1
一、基本概念
1、什么叫测量不确定度？ 国家计量技术规范:
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中 定义是：“表征合理地赋予被测量之值的分散性，
与测量结果相联系的参数”
注1：此参数可以是诸如标准偏差，或其倍数，或说明
了置信水平的区间的半宽度。
测量结果是指对测得值经过恰当处理（按一定的规则确定并剔除 测得值中的离群值）、修正（指必须加上由各种原因引起的必要 的修正值或乘以必要的修正因子）或经过必要的计算而得到的最 后提供给用户的量值。(电阻率的测量)
在对被测量进行测量时，最后给出的一个测量结果是被测量的最 佳估计值（可能是单次测量的结果，也可能是重复条件下多次测 量的平均值），而这里“被测量之值”应理解为多个测量结果。
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误差
随机误差用测量结果的标准偏差来表示， 如果有一个以上的随机误差分量，则将 它们按方和根法进行合成，得到的结果 称为总随机误差。
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4、测量误差与测量不确定度的主要区别
序号 1
2 3
测量误差
测量不确定度
有正号或负号的量值，其 无符号的参数，用标准差
值为测量结果减去被测量 或标准差的倍数或置信区
的真值。
间的半宽表示
以真值为中心，说明测量 以测量结果为中心，评估 结果与真值的差异程度。 测量结果与被测量【真】 （表明测量结果偏离真值） 值相符合的程度。（表明
被测量值的分散性）
客观存在，不以人的认识 与人们对被测量、影响量
程度而改变
及测量过程的认识有关
19
测量误差与测量不确定度的主要区别
序号
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误差
根据误差的定义，要得到误差就必须知 道真值。但真值由无法得到，因此，严 格意义上的误差也是无法得到的。
由于真值无法知道，在实际上误差的概 念只能用于已知约定真值的情况下。
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误差
根据误差的定义，误差是一个差值，它 是测量结果与真值或约定真值之差。在 数轴上它表示为一个点，而不是一个区 间或范围。
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测量结果与测量不确定度
所谓多个测量结果，就是它不仅包 括通过测量得到的测量结果，还应 包括测量中没有得到但又可能出现 的测量结果。
6
测量结果与测量不确定度
例如：用一台电压表测量某一电压，且 电压表读数不加修正值，若对于该测量
点电压表的最大允许误差为 1V，用该
电压表进行了20次重复测量，则该20个 读数的平均值就是测量结果，还可以由 它们得到测量结果的分散性。
9
误差
虽然误差的概念早已出现，但在用传统 方法对测量结果进行误差评定时，还存 在一些问题。。简单地说，大体上遇到 两个方面的问题：逻辑概念上的问题和 评定方法的问题。
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误差
我们把被测量在观测时所具有的大小称 为真值，因而只是一个理想的概念，只 有通过完善的测量才有可能得到真值。 但是任何测量都会存在缺陷，因而真正 完善的测量是不存在的，也就是说，严 格意义上的真值是无法得到的。
既然是一个差值，就应该是一个具有符 号的量值。既不应当，也不可以“±”号 的形式表示。
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误差
严格意义上讲，过去通过误差分析得到 测量结果的所谓“误差”，实际上并不 是真正的误差，而是被测量不能确定的 范围，或者说是测量结果可能存在的最 大误差。
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误差
在误差评定时，将误差划分为随机误差和系统 误差两类。
测量误差
测量不确定度
由于真值未知，往往不能准 可以由人们根据实验、资料、
4
确得到，当用约定真值代替 经验等信息进行评定，从面是 真值时，可以得到其估计值 可以定量确定。评定方法有
A,B两类
5
按性质可分为随机误差和系 统误差两类，按定义随机误 差和系统误差都是无穷多次 测量情况下的理想概念
随机误差是“测量结果与在重复性条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均 值之差”
注1：随机误差等于误差减去系统误差； 注2：因为只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值
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误差
随机误差一般由许多微小变化的因素造成的，如： 计量器具固有（基本）误差、环境条件偏离、人员读 数微小因素,其影响时而相加，时而相互抵消，时而这 个影响大一些，时而那个影响大一些，呈现随机性， 表现在测量值上就是随机误差。对于某一次测量而言， 随机误差的大小和符号都是不可预知的，而作为多次 测量总体而言，它服从一定的统计规律。因此，可用 数理统计的方法估计随机误差对测量结果的影响。
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测量不确定度
注2：测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用 测量列结果的统计分析估算，并用实验标准偏差表征。 另一些分量则可用基于经验或其它信息的假定概率分 布估算，也可用标准偏差表征。
注3：测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有 的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统 效应引起的（如与修正值和参考标准有关的）分量。
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误差
系统误差定义为：“在重复性条件下， 对同一被测量进行无限多次测量所得结 果的平均值与被测量的真值之差”
注1: 系统误差等于误差减去随机误差 注2：如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。 注3：对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器的偏移。
计量检定中，标准器本身的误差将以固定不变的形式，传递给被 检计量器具，所以标准器的误差此时称为系统误差。
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测量不确定度
测量不确定度是表征合理地赋予 “被测量之值”的分散性，因此， 不确定度表示一个区间，即“被测 量之值”可能分布区间。这是测量 测量误差（简称为误差）的定义为： “测量结果减去被测量的真值”
误差应该是一个确定的值，是客观存在的测量 结果与真值之间差。 但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。
3
测量不确定度
在不确定度的定义中的“被测量之值” 理解为“测得值”。
“测得值”有时也称为“观测值”。是 指从一次观测中由测量仪器或量具的显 示装置中所得到的单一值。一般地说， 它并不是测量结果。
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2、什么叫测量结果
定义：由测量所得到的赋予被测量的值。测量结果仅仅是被测量 的最佳估计值，并非真值。(完整表述测量结果时，必须附带其 测量不确定度。)