七年级立方根说课稿2
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。
此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。
4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。
5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《立方根》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章《实数》中的内容。
在此之前，学生已经学习了平方根的相关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。
立方根的概念和性质是实数运算的重要基础，也为后续学习二次根式、方程等知识打下了坚实的基础。
从教材的编排来看，教材通过具体的实例引入立方根的概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，体会数学与生活的紧密联系。
同时，教材注重培养学生的运算能力和推理能力，通过例题和练习让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念，理解起来可能还存在一定的困难。
在学习平方根的基础上，学生对于开方运算有了一定的认识，但对于立方根的概念和性质还需要进一步的探究和理解。
此外，学生在学习过程中可能会出现对概念理解不透彻、运算错误等问题，因此在教学过程中，要注重引导学生进行思考和探究，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握所学知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
（2）掌握立方根的性质，会求一个数的立方根。
2、过程与方法目标（1）通过对立方根概念的探究，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
（2）通过求一个数的立方根，提高学生的运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究立方根的过程中，体验数学的严谨性和科学性。
（2）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）立方根的概念和性质。
（2）求一个数的立方根。
2、教学难点（1）对立方根概念的理解。
（2）立方根与平方根的区别与联系。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
立方根说课文稿
立方根（讲课稿）各位领导、老师，大家好：今日我讲课的题目是“立方根"。
这一节课是人教版第十章实数第2节第一课时的内容。
设计理念：依照新课程标准，本设计旨在突出“终生学习理论”的发展理念，指引学生关注学习过程，着重知识和技术的形成，经过自主、合作学习及当堂检测，在评论、反应中学会修正学习的策略，进而达到优化教课的目的，为学生的全面发展和终生发展确立基础。
一、教材剖析：（一）教材的地位和作用：本章主要内容包含平方根、立方根以及实数的相关观点和运算。
经过本章的学习，学生对数的范围的认识由有理数扩展到实数，而无理数的观点正是由数的平方根和立方根引入的。
在学习本节之前，学生已经学习了数的平方根，为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。
经过本节课的学习，学生能够更深入的认识无理数，为后边学习实数确立基础。
本章知识是学习二次根式和一元二次方程及解三角形的基础，所以，在中学数学中据有相当重要的地位。
（二）教课目的：1、知识技术：（1）认识立方根和开立方的观点，掌握立方根的性质。
（2）会用根号表示一个数的立方根。
（3）能用开立方运算求数的立方根，领会立方与开立方运算的互逆性。
2、能力目标：培育学生的理解能力和运算能力。
3、感情目标：领会立方根与平方根的差别与联系。
（三）教课要点难点：本节要点是立方根的意义、性质。
难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及差别。
二、学生剖析：1、初二的学生经过一年多的学习，有必定的运算和应用的基础，拥有初步的自主、合作、研究、实验的能力。
本节课在已掌握的数的平方根的基础上，进一步类比学习立方根的求法，学生易于接受。
2、有些学生学习主动性不强，学习习惯不好，数学基础比较差。
为他们每一个人在数学讲堂上获取不一样程度的发展，并有所收获，我在教课中采纳分层目标，同学互帮等，使他们有所提升。
三、学法剖析：1、我在教课过程中创建一种开放的，和睦的，踊跃互动的气氛，让学生在乐中学。
2、本节课将在讲堂活动中把学生疏成小组学习，在活动中互相商讨、互相沟通、互相合作，进而获取悉识、技术和感情体验。
新人教版数学七年级下册立方根说课稿
新人教版数学七年级下册立方根说课稿《立方根》说课稿乐天溪初中七年级杨丽娟一、教材分析1、本课在教材中的地位和作用《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，主要涉及到立方根的定义、立方根的表示、立方根的特征及与平方根的异同和立方根的简单计算，是紧紧承接《平方根》的一节，在学生理解了平方根与平方的关系之后自然而然要过渡到立方根与立方的关系上，同时也为以后的学习奠定基础，以形成一个连贯的知识体系。
学习本节课需要学生会类比、会归纳总结，这些学习能力也是日后进一步学习的基础。
2、教学目标教学目标包括知识目标、能力目标和情感目标三方面。
知识目标:(1)学生能够熟练地说出立方根的定义，并会用数学符号表示一个数的立方根。
(2)能够总结出立方根的特征并比较立方根与平方根的异同。
(3)能够进行简单的求一个数的立方根的计算。
能力目标:(1)通过自主学习培养学生的获取有效信息并输出这些信息的能力。
(2) 通过与平方根的比较培养学生综合、类比的能力。
情感目标:在小组交流中体会合作的重要性，学会分享与合作，并认识到组内每一个成员对小组的重要性。
3、教学重难点教学重点:(1)立方根的定义和表示、特征。
(2)立方根的简单计算。
教学难点:立方根的表示和简单计算。
二、学情分析在此之前，本班学生已经学习了平方根的知识，对“开方”这种运算有了初步体验，但是本班学生的理解能力、运算能力都强，在学习立方根时很可能会受到以前学习的平方根的影响，在表示一个数的立方根时可能漏掉根指数，或者在计算的3时候将开立方与开平方混淆，甚至可能会出现“的立方根是5”这种错误，因此5在新授课中要花比较多的时间进行概念和表示方法的训练上。
三、教法与学法分析(一)教法分析根据宜昌市教育局构建“以学定教、自主合作”的高效课堂的要求，在教学中我们要给学生自学和群学的时间，再根据学生的掌握情况进行有针对性的讲解，同时也要注意培养学生自主学习和合作学习的能力，七年级的学生本身具有思维活跃、好奇心强的特点，对学生的引导要有清晰的方向和目的，因此我将采用启发式教学法、演示法、合作探究法、实时练习法等方法来完成本课的教学。
七年级数学下册 6.2 立方根教案2 (新版)新人教版
第六章 实数6.2立方根（2）【教学目标】知识与技能1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律。
过程与方法通过用计算器求立方根，得出一些大数立方根的规律，体验数学之美。
情感、态度与价值观 培养学生树立严谨的数学学习态度，科学的数学学习方法。
【教学重难点】重点:立方根的概念和求法，计算器求立方根。
难点：一些大数立方根的规律【导学过程】【情景导入】1. 平方根与立方根有什么不同？2.(1) 64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________. (3) －37是_______的立方根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 ， 则 x=________.(5) 若 ， 则x 的取值范围是__________。
【新知探究】探究一、1、阅读课本P50-51页，总结规律：求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 一般地， 。
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。
（介绍用计算器求立方根的方法，详见课本P51页第一自然段）探究二、例题【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1、求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 327()92=-x ()93=-x x x -=22 2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。
有些计算器需要第二功能键求一个数的立方根。
【随堂练习】1.完成51页练习2.3.42、计算： 327102--- 3、计算：()23122⎛⎫-- ⎪⎝⎭。
立方根说课稿
6.2 立方根说课稿一、教材分析立方根是初中数学重要内容之一，求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
二、教学目标1.了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根2.让学生体会一个数的立方根的惟一性3.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根三、教学重难点重点：立方根的概念和求法难点：立方根的求法四、教法与学法教法：定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。
引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中学法：主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式五、教学过程（一）情景引入（1-2分钟）要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？意图：激发学生的学习兴趣，并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系（二）自学质疑（6-8分钟）1.出示学习目标（1-2分钟）（1）了解立方根的概念和表示方法（2）弄懂立方根的意义（3）会计算一个数的立方根2.自学，质疑（7-8分钟）通过学习49-50页的知识，将不明白的知识进行小结，归纳，为后面的合作做好准备意图：通过自学来让学生质疑。
（三）合作探究（15-20分钟）1.解决自学中的问题2.运用自学的知识解决引入问题3.说出立方和立方根的区别与联系（1）立方根的表示方法（2）开立方的概念意图：培养学生区别概念的能力4.探索立方根的特点：归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 意图：培养学生归纳能力例1求下列各数的立方根（1）-27 （2）0 （3）833 （4）-2 意图：让学生会求一个数的立方根例2求下列各式的值：（1）364 （2）3125- （3）36427- 意图：理解立方根的意义例3求下列各式中的值：（1）8x 3-= （2）833x 3=- （3）()271-x 3-= 意图：培养学生应用知识解决问题的能力（四）课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征意图:让学生学会小结每节课的主要内容（五）效果检测（6-8分钟）：1.立方根等于本身的数是＿＿＿，如果则＿＿＿。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿引言概述：立方根是数学中一个重要的概念，它指的是一个数的立方等于另一个给定的数。
在本文中，我们将详细介绍立方根的定义、计算方法、应用以及一些相关的数学性质。
一、立方根的定义和计算方法1.1 立方根的定义：立方根是指一个数的立方等于另一个给定的数。
例如，对于数x，如果x³=a，那么x就是a的立方根。
1.2 计算立方根的方法：有几种方法可以计算立方根，其中最常用的方法是通过数值逼近。
通过迭代计算，可以逐步逼近立方根的值，直到满足一定的精度要求。
1.3 特殊情况下的计算方法：对于一些特殊的数，如整数、分数或者负数，计算立方根的方法可能会有所不同。
需要根据具体情况来选择适当的计算方法。
二、立方根的应用2.1 几何应用：立方根在几何学中有广泛的应用，特别是在计算体积和边长方面。
例如，当我们知道一个立方体的体积时，可以通过求立方根来计算它的边长。
2.2 工程应用：在工程领域中，立方根常常用于计算物体的尺寸、容量等。
例如，在设计一个容器时，我们可以通过求立方根来确定其容量是否满足需求。
2.3 统计学应用：在统计学中，立方根可以用于数据的变换，以改善数据的分布特性。
通过对数据进行立方根变换，可以使其更加接近正态分布，从而方便进行统计分析。
三、立方根的数学性质3.1 唯一性：每个正实数都有唯一的正立方根。
这意味着对于给定的正实数a，只有一个正实数x满足x³=a。
3.2 负数的立方根：负数也有立方根，但是负数的立方根是复数。
这是因为负数的立方根不能用实数表示，需要引入虚数单位i来表示。
3.3 立方根的运算性质：立方根具有一些运算性质，例如，两个正实数的立方根的乘积等于这两个数的立方根的乘积。
这些性质为我们进行立方根的计算和推导提供了便利。
四、立方根的拓展应用4.1 物理学应用：在物理学中，立方根常用于计算物理量的关系和变化。
例如，根据牛顿第二定律，力和加速度的关系可以用立方根来表示。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿引言概述：立方根是数学中一个重要的概念，它是指一个数的立方的算术根。
掌握立方根的求解方法对于数学学习和实际生活中的计算都具有重要意义。
本文将从定义、求解方法、性质、应用和扩展等五个方面详细介绍立方根。
一、定义1.1 立方根的概念：立方根是指一个数的立方的算术根。
用符号∛a表示，其中a为被开方数，∛a为立方根。
1.2 立方根的表示方法：立方根可以用根号符号表示，即∛a，也可以用指数形式表示，即a^(1/3)。
1.3 立方根的特点：立方根是一个实数，它可以是正数、负数或零。
对于正数a，它的立方根有且只有一个实数解。
二、求解方法2.1 近似求解法：对于较大的数，可以使用近似求解法来估算立方根。
该方法利用数表、计算器或计算机等工具进行计算，得到一个接近实际值的结果。
2.2 算术方法：对于小数或分数形式的数，可以使用算术方法求解立方根。
该方法通过数学运算，如乘法、除法和开方等，逐步逼近立方根的精确值。
2.3 迭代法：迭代法是一种数值计算方法，通过不断迭代计算，逐步逼近立方根的精确值。
该方法需要选择一个初始值，并利用迭代公式进行计算，直到满足精度要求为止。
三、性质3.1 乘法性质：立方根的乘法性质是指两个数的立方根相乘等于这两个数的立方根的乘积。
即∛(a*b) = ∛a * ∛b。
3.2 除法性质：立方根的除法性质是指一个数的立方根除以另一个数的立方根等于这两个数的商的立方根。
即∛(a/b) = ∛a / ∛b。
3.3 幂运算性质：立方根的幂运算性质是指一个数的立方根的幂等于这个数的幂的立方根。
即(∛a)^n = ∛(a^n)。
四、应用4.1 几何应用：立方根在几何学中有广泛的应用，例如计算立方体的边长、体积和表面积等。
4.2 物理应用：立方根在物理学中也有重要的应用，例如计算物体的密度、速度和加速度等。
4.3 工程应用：立方根在工程学中的应用也很常见，例如计算电路中的电阻、电容和电感等。
五、扩展5.1 立方根的推广：立方根可以推广到更高次方根的概念，如四次方根、五次方根等。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿立方根是数学中的一个重要概念，它在解方程、计算和几何等领域都有广泛的应用。
本文将以引言概述+正文内容的方式，分为五个部份来详细阐述立方根的相关知识。
一、引言概述立方根是指一个数的立方等于另一个数的操作。
例如，数学中的立方根符号为∛，表示一个数的立方根。
立方根是一个数学运算中常见的概念，它在解方程、计算和几何等领域都有重要的应用。
二、立方根的定义1.1 立方根的数学定义立方根是指一个数的立方等于另一个数的操作。
如果一个数a的立方等于b，那末a就是b的立方根。
数学中的立方根可以用符号∛来表示。
1.2 立方根的计算方法要计算一个数的立方根，可以使用开方运算的方法。
假设要计算一个数x的立方根，可以通过求解方程x = a^3来得到。
其中，a就是x的立方根。
1.3 立方根的性质立方根具有一些特殊的性质。
首先，正数的立方根是惟一的。
其次，负数也有立方根，但是它们不是实数，而是复数。
最后，零的立方根是零本身。
三、立方根的应用2.1 解方程立方根在解方程中有广泛的应用。
例如，对于方程x^3 = a，可以通过求解x = ∛a来得到方程的解。
立方根的应用可以匡助我们解决一些复杂的方程。
2.2 计算立方根在计算中也有重要的应用。
例如，我们可以使用立方根来计算一个数的立方。
通过求解∛x，我们可以得到一个数的立方根，进而计算它的立方。
2.3 几何立方根在几何中也有一些应用。
例如，立方根可以匡助我们计算一个立方体的边长。
通过求解∛V，我们可以得到一个立方体的边长，其中V表示立方体的体积。
四、立方根的实际问题3.1 立方根的实际应用立方根在实际问题中也有一些应用。
例如，在物理学中，立方根可以用来计算物体的体积或者密度。
在经济学中，立方根可以用来计算某种指标的增长率。
3.2 立方根的误差分析在使用立方根进行计算时，需要注意误差的问题。
由于计算机的精度限制，使用立方根进行计算可能会引入一定的误差。
因此，在实际应用中需要对误差进行分析和修正。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿引言概述：立方根是数学中的一个重要概念，它表示一个数的立方的根。
在数学和科学领域中，立方根被广泛应用。
本文将从几个方面阐述立方根的概念、性质以及其在实际应用中的重要性。
正文内容：1. 立方根的概念1.1 立方根的定义立方根是指一个数的立方的根，即一个数的立方根是该数的一个实数解，满足该实数的立方等于该数。
1.2 立方根的符号表示立方根通常用符号∛来表示，例如∛8表示8的立方根。
2. 立方根的性质2.1 立方根的唯一性每个正实数都有一个唯一的正立方根，负实数也有一个唯一的负立方根。
2.2 立方根的运算性质立方根具有运算性质，例如立方根的乘法法则和除法法则，可以用于简化复杂的立方根表达式。
2.3 立方根的近似计算对于无理数的立方根，可以使用近似计算的方法来求取其近似值。
3. 立方根的应用3.1 几何应用立方根在几何中广泛应用，例如计算物体的体积、表面积等。
3.2 物理应用立方根在物理学中也有重要应用，例如计算物体的密度、速度等。
3.3 工程应用立方根在工程领域中被广泛应用，例如计算电路中的电流、功率等。
4. 立方根的计算方法4.1 近似计算方法近似计算方法包括二分法、牛顿法等，可以用于求解无理数的立方根。
4.2 简化计算方法简化计算方法包括分解因式、化简表达式等，可以用于简化复杂的立方根表达式。
5. 立方根的扩展应用5.1 立方根的推广立方根的概念可以推广到更高次方根，如四次方根、五次方根等。
5.2 立方根的变形立方根的概念可以进行变形，如立方根的平方等。
总结：总结来说，立方根作为数学中的一个重要概念，具有唯一性和运算性质。
在几何、物理和工程等领域中，立方根都有广泛的应用。
通过近似计算和简化计算方法，可以求解立方根的值。
此外，立方根的概念还可以推广和变形，应用更加广泛。
因此，了解和掌握立方根的概念和性质对于数学和科学的学习都具有重要意义。
初中数学《立方根》说课稿
初中数学《立方根》说课稿一、教学目标1.知识目标：掌握立方根的定义和性质，能够计算简单的立方根。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高解决实际问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生对数学探索的自信心。
二、教学重难点1.教学重点：掌握立方根的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：引导学生进行立方根的思维训练，培养学生的解决实际问题能力。
三、教学准备1.教具准备：黑板、彩色粉笔、计算器。
2.素材准备：相关的题目和实例，以及教学讲义。
四、教学过程Step 1 引入新知通过一个简单的问题引入立方根的概念。
例如：小明买了一块木材，边长为8cm的立方体，他想知道这块木材的体积。
请同学们思考一下，如何计算这块木材的体积？Step 2 引出立方根的概念引出立方根的概念，并与求解木材体积的问题相联系。
通过讲解，让学生理解立方根的定义：给定一个实数a，如果存在一个实数x，使得x的立方等于a，那么我们称x为a的立方根。
Step 3 计算立方根的方法讲解计算立方根的方法。
首先，介绍一些简单的立方根值，如0、1、8、27等，让学生通过观察找出规律。
然后，引导学生通过试探和逼近的方法计算较复杂的立方根，如∛125、∛216等。
Step 4 精炼立方根的性质总结立方根的性质，并进行相关的例题演练。
例如：∛a * ∛b = ∛(a * b)，∛(a^2) = a，等等。
通过解题过程，让学生理解立方根的运算规律和性质。
Step 5 举例运用立方根引导学生运用立方根解决实际问题。
例如：小明所在的城市修建了一座边长为10m的立方体广场，他想知道这个广场的体积。
请同学们思考一下，如何利用立方根计算广场的体积？Step 6 拓展应用讨论立方根在实际应用中的其他场景。
例如：建筑设计、容器容积、电子产品的尺寸等。
引导学生思考并分析实际问题，培养他们的数学建模和解决问题的能力。
五、课堂小结在课堂小结中，总结本节课的重点内容和学习收获，强调立方根的定义和运算规律，并鼓励学生继续进行立方根的实际应用训练。
初中数学《立方根》说课稿
初中数学《立方根》说课稿立方根是数学中的一个重要概念，也是初中数学课程中的重要内容之一。
它涉及到三次方程、无理数等多个知识点，对于学生来说较为抽象和难以理解。
本次说课的目的是通过对立方根概念的讲解和练习，帮助学生深入理解立方根，并掌握相关的基本方法和技巧。
一、教学目标1.掌握立方根的定义，了解立方根的性质。
2.会用牛顿迭代法求立方根。
3.能够解决三次方程，并求出它的根。
4.掌握立方根的应用，如解方程等。
二、教学内容3.解一元三次方程4.应用举例：解方程等三、教学方法1.讲解法2.演示法3.练习与实践相结合。
四、学习重、难点1.重点：掌握立方根的定义、思想和迭代思想等。
五、教学过程1.导入请同学们想一想，如何求出8的立方根？2.新课讲解（1）什么是立方根？定义：一个数的立方根是指将这个数的立方等于它本身的一个数。
例如，2的立方根就是1.259，因为1.259³ ≈ 2。
（2）立方根的性质1.正数的立方根也是正数。
3.一个整数的立方根是有理数，要么是整数，要么是分数。
4.一切无理数的立方根都是无理数。
前置知识：导数牛顿迭代法公式：$$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$通过这个公式，我们可以不断迭代求得立方根近似值。
例如，我们要求$a$的立方根，我们先假设一个初始近似值$x_0$，然后按照公式迭代。
$$x_1=\frac 23x_0+\frac{27}{3x_0^2}=\frac{19}{9}\approx 2.111$$1.首先要把三次方程化为标准式，即把所有项移到等号一侧，将所有项按降幂排列，即$x^3+ax^2+bx+c=0$。
2.令$y=x+\frac{a}{3}$，将$x$的三次项抵消掉，变为$y$的三次项，得到$y^3+py+q=0$。
3.用牛顿迭代法求得$y$的近似解$y_n$，然后得到$x$的近似解$x_n=y_n-\frac{a}{3}$。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿引言概述：立方根是数学中的一个重要概念，它在数学运算和实际应用中都有着广泛的应用。
本文将从五个方面详细阐述立方根的概念、计算方法、性质以及一些实际应用。
一、立方根的概念1.1 立方根的定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的根。
例如，对于一个数x，如果x^3=a，则x是a的立方根。
1.2 立方根的符号：立方根有正负之分，一个数的立方根有两个值，一个是正的立方根，另一个是负的立方根。
1.3 立方根的表示方法：立方根可以用符号∛表示，例如∛a表示a的立方根。
二、立方根的计算方法2.1 近似计算法：当给定数较大时，可以使用近似计算法来计算立方根。
其中最常用的方法是牛顿迭代法。
2.2 精确计算法：对于一些特殊的数，可以使用精确计算法来计算立方根。
例如，当给定数是一个整数的立方时，可以直接得到精确的立方根。
2.3 计算器和电脑的计算：在现代科技的匡助下，我们可以使用计算器或者电脑来快速计算任意数的立方根。
三、立方根的性质3.1 立方根的乘法性质：两个数的立方根的乘积等于它们的立方根的乘积。
即∛a * ∛b = ∛(a * b)。
3.2 立方根的除法性质：两个数的立方根的商等于它们的立方根的商。
即∛a / ∛b = ∛(a / b)。
3.3 立方根的加减性质：两个数的立方根的和或者差不能直接得到，需要使用其他方法进行计算。
四、立方根的实际应用4.1 工程应用：在工程领域中，立方根常用于计算物体的体积、测量水流量等。
4.2 统计学应用：在统计学中，立方根可以用于数据处理和分析，例如计算平均值、方差等。
4.3 物理学应用：在物理学中，立方根可以用于计算物体的密度、速度等物理量。
五、立方根的拓展5.1 平方根与立方根的关系：平方根是立方根的特殊情况，即立方根的指数为2时，即∛a = a^(1/3)。
5.2 高阶根的概念：除了立方根和平方根，还存在其他高阶根的概念，如四次根、五次根等。
5.3 立方根的应用拓展：立方根的应用不仅局限于数学领域，还可以在其他学科和实际生活中得到应用。
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.2《 立方根》
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.2《立方根》一. 教材分析《立方根》是人教版七年级下册数学的一节课。
本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根，并能够应用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、探究、归纳的方式，理解立方根的性质，培养学生的抽象思维能力和探究能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但学生对于立方根的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的立方根的方法不太熟悉，需要通过练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：学生通过观察、探究、归纳的方式，理解立方根的性质，培养学生的抽象思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：学生能够应用立方根解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.教学难点：学生对立方根的概念和性质的理解，以及求一个数的立方根的方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、实践操作法相结合的教学方法。
通过实例引入立方根的概念，让学生观察、探究、归纳立方根的性质，通过练习让学生掌握求一个数的立方根的方法。
同时，利用多媒体辅助教学，展示立方根的动画效果，帮助学生更好地理解和掌握立方根的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过引入立方的概念，让学生回顾立方的定义和性质。
2.讲授新课：讲解立方根的概念，通过实例让学生观察和理解立方根的性质。
3.实践操作：让学生进行实际操作，求一些数的立方根，引导学生发现求立方根的方法。
4.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用立方根的知识解决问题。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调立方根的概念和性质。
立方根说课稿人教版
立方根说课稿人教版一、说课背景及教材分析本次说课的内容是人教版初中数学教材中的“立方根”一章。
本章节位于初中数学的代数部分，是在学生学习了平方根的概念和运算之后，对根式概念的进一步拓展。
立方根不仅是数学中的一个重要概念，而且在物理、化学等学科中也有广泛的应用。
通过本章的学习，学生将能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决一些实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够准确理解立方根的定义，掌握立方根的求法，包括手工开立方和利用计算器求立方根，并能够解决相关的数学问题。
2. 过程与方法目标：通过探究和实践，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使学生能够通过类比平方根的学习经验，自主探索立方根的性质和应用。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神，使学生在学习过程中体验到数学的价值和乐趣。
三、教学重点与难点1. 教学重点：立方根的定义及其求法。
2. 教学难点：利用类比法理解立方根与平方根的相似性和区别；解决涉及立方根的实际问题。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用启发式教学法和探究式学习法，通过提问、讨论和实践操作，引导学生主动思考和探索。
2. 教学手段：使用多媒体课件辅助教学，展示立方体的几何图形和立方根的计算过程；利用计算器进行立方根的计算演示，提高教学效率。
五、教学过程设计1. 导入新课通过回顾平方根的概念和性质，引导学生思考类比到立方根的可能性，激发学生对新知识的好奇心。
2. 讲解立方根的定义明确立方根的定义，并与平方根进行对比，指出它们的相似之处和不同之处。
通过实例说明立方根的意义和作用。
3. 立方根的求法介绍并演示手工开立方的基本步骤，然后利用计算器进行立方根的计算，让学生掌握两种不同的求立方根的方法。
4. 立方根的应用通过解决一些实际问题，如体积计算、速度问题等，让学生体会立方根在实际生活中的应用价值。
5. 课堂练习设计适量的练习题，包括基础题和拓展题，让学生通过练习巩固所学知识，并提高解题能力。
人教版数学七年级下册6.2立方根说课稿
3.立方根的求解方法：介绍开立方运算的步骤，结合实例进行演示，让学生跟随老师一起操作，逐步掌握求解立方根的方法。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了平方根的概念和性质，能够解决简单的平方根问题。然而，他们在学习立方根时可能存在以下障碍：
1.对立方根的定义理解不够深入，容易与平方根混淆。
2.对负数的立方根理解困难，难以理解负数的立方根为何是负数。
3.在求解立方根时，运算技巧和策略不够熟练，容易出错。
（三）学习动机
知识与技能：
1.理解立方根的定义，掌握立方根的表示方法。
2.能够求解简单的立方根问题，并进行验证。
3.能够运用立方根解决实际问题。
过程与方法：
1.通过自主探究、合作交流，培养学生发现问题和解决问题的能力。
2.通过立方根的求解过程，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：
1.培养学生主动参与、积极思考的学习态度，增强学生对数学学习的兴趣。
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，引入立方根的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.设计有趣的游戏或竞赛，如“立方根猜猜看”，激发学生的参与热情。
3.利用多媒体教学资源，如动画、图表等，形象直观地展示立方根的性质和求解过程。
4.组织学生进行小组合作学习，鼓励他们互相交流、探讨，培养学生的合作精神和沟通能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化布局，分为三个部分：左侧为标题和定义，中间为主要性质和求解方法，右侧为实例和应用。板书风格简洁明了，使用不同颜色的粉笔突出重点，确保学生能够快速抓住关键信息。
人教版七年级数学(下)册《立方根》说课稿 (2)
立方根说课稿（二）一、教材分析（一）教材的地位和作用《立方根》是人教版八年级上第十三章第二节的内容。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。
（二）教学目标和要求教学目标:（三）教学的重点和难点：重点：；立方根的概念和开立方运算。
难点：例2第（2）题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。
二、教法与学法1.教学方法的设计整节课我主要采用引导探索法，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
在知识应用上我是把所有的知识贯穿起来，形成一种整体和体系，让平方根和立方根较好的区分和联系，之后，采用递进练习法。
让学生有简单到复杂，有浅入深循序渐进的有阶梯的训练，达到一个最好巩固知识的目的。
此过程中，我用不同的语言表扬学生，激励学生，让学生感到学习的兴趣，在整个过程中采用情境教学法。
新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。
我采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2.在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
参与知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识。
3.教学手段运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高了课堂教学效果。
三、过程分析：1、创设情境复旧导新我运用希腊的小故事引入（内容：很久很久以前，希腊的一个地方发生了干旱，田地里的庄稼都干死了，人们也找不到水喝，于是人们一起到神庙里，向神祈求：神啊，给我们降降水吧！神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个立方体的体积太小了。
初中数学立方根说课稿
初中数学立方根说课稿一、前言立方根是数学中的一个重要概念，也是初中数学中的一个重要内容。
它是指一个数的立方等于给定数的运算。
立方根是数学的基本运算之一，对学生的数学思维能力和逻辑推理能力有很大的锻炼作用。
通过学习立方根，能够帮助学生培养问题解决能力和数学思维的灵活性。
本节课将围绕立方根这一概念展开，旨在帮助学生全面理解立方根的概念、性质和应用。
二、知识目标•掌握立方根的定义和计算方法；•理解立方根的性质，并能够应用到实际问题中；•培养学生解决问题的能力和数学思维的灵活性。
三、教学重点和难点•教学重点：立方根的定义、性质和应用；•教学难点：立方根的应用和解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识教师可以通过提问的方式引导学生回顾平方根的概念和计算方法，然后引出立方根的概念。
例如，教师可以问道：“平方根是什么？如何计算平方根？”等问题，让学生进行回答，并提示学生将平方根的概念和计算方法进行总结。
2. 引入立方根的概念教师可以通过示例的演示，向学生引入立方根的概念。
例如，教师可以出示一道题目：“9的立方根是多少？”并带领学生一起思考和讨论。
引导学生发现，9的立方根是3，因为3的立方等于9。
通过示例的引导，让学生理解立方根的概念。
3. 讲解立方根的计算方法教师可以通过具体的计算步骤，向学生讲解立方根的计算方法。
例如，教师可以引导学生发现：“立方根的计算可以通过求解一个方程来完成。
”然后，教师可以给出具体的计算方法，并结合具体的例题进行讲解。
4. 探究立方根的性质教师可以给学生提供一些立方根的性质，然后引导学生进行探究。
例如，教师可以给出如下的性质：“如果一个数的立方根是有理数，那么这个数一定是立方数。
”然后，教师可以引导学生进行分组讨论和思考，找出这个性质的证明过程。
5. 应用立方根解决实际问题教师可以设计一些实际生活中的问题，引导学生运用立方根解决问题。
例如，教师可以出示一道题目：“一边长为4cm的正方体的体积是多少？”然后，教师可以引导学生运用立方根的计算方法，解决这个问题。
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《6.2立方根》说课稿各位评委：大家下午好！今天我说课的题目是《6.2立方根》。
我将从“教材分析、学情及教法分析、学法指导、教学过程的设计与实施、教学效果分析”五方面进行本节课的说课。
一、教材分析：1、说教材的地位和作用这一节课是依据新人教版义务教育教科书数学七年级下册第六章《实数》的6.2立方根的内容设计的，本节共两课时，这节课的内容为第一课时。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。
3、说教学目标：（一）、知识与技能：1、使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。
2、依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。
3、正确区分平方根与立方根的性质。
（二）、过程与方法：1、通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验；2、通过探究活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，实践应用这一探究学习能力。
（三）、情感态度与价值观：1、激发学生的学习积极性，主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。
2、发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
4、说教学的重点与难点基于以上的分析，我认为本节课的教学重点是：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求并记住一些特殊数的立方根。
教学难点是：通过探究获得知识，掌握立方根的概念，平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。
二、学情教法分析针对学生基础知识薄弱，主动参与学习的积极性不高，学习探究能力较差的这种情况及本节课的特点，我采用“猜想-类比-验证-归纳-应用”为主线的教学程序。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，创设高效课堂，手段上采用了电脑多媒体教学辅助手段。
1、利用直观的情景问题，引导学生在猜想、归纳、验证应用等数学活动掌握立方根的性质及求法。
2、坚持“三主”方针，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。
“三主”就是以活动为主，不锁住学生；以“发现”为主，不代替学生；以“鼓励”为主，不钳制学生。
3、在例题的选择上由易到难，有笔算的也有口算的，发挥能动性，积极探索培养思维的严密性和表达的示范性，让全班学生主动参与到课堂教学上来，让学生都学到有价值的数学。
定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中，力争在课堂上做到三精讲。
三、学法指导本节是新课内容的学习，《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人。
”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
由表象到本质，从特殊例子到发现一般规律，从而总结出这个等式，然后应用，这样认识新事物的方式是符合学生的认识规律的。
学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。
在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、类比法等形式。
四、教学过程的设计与实施：本节课设计了“探究、合作、创新”的教学模式，在课堂程序上包含六个数学活动：活动一：创设情境,复旧导新；活动二：启发诱导,探索新知；活动三：引导探究,延伸知识；活动四：应用新知,形成技能；活动五：归纳小结,深化新知；活动六：布臵作业,提升能力。
具体教学过程如下：活动一：创设情境,复旧导新1. 复习，想一想(1) 16的平方根是______；(2)-9的平方根________；(3)0的平方根是________. 思考问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?（设计意图：通过复习，为本节内容作辅垫）2.做一做问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?学生分小组讨论，如何解决问题，拿出方案全班交流。
思考：如果问题中正方体的体积为125cm3，正方体的边长又该是多少？（设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供实际背景和生活素材。
）3. 试一试仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3 =a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。
（设计意图：通过学生在小组的类比、总结，让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述立方根的概念，主动生成知识,获取知识,并提高语言的表述能力。
）活动二启发诱导,探索新知1. 探究（１）因为23 =8，所以8的立方根是（）；（２）因为( ) 3 =0.125,所以0.125的立方根是（）；（３）因为( ) 3＝０，所以０的立方根是（）；（４）因为 ( ) 3＝－8，所以－8的立方根是（）；（５）因为( ) 3＝－27/8，所以－27/8 的立方根是（）以小组为单位探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?（设计意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，进一步巩固立方根的概念，突出本节重点，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．）2.说一说你能说说正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?正数的立方根是；负数的立方根是；0的立方根是；每个数都有立方根，而且只有个指名学生完成填空，并能分别举例验证总结的结论。
（设计意图：通过自己所得结果归纳总结立方根的性质特点，探索出规律，加深对立方根概念的认识与理解。
）3. 自主探究如何表示一个数的立方根?每个数a都只有一个立方根，记为“3a”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即37=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．4、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？（设计意图：经过与平方根的比较准确把握概念，区分相近知识，使知识网络更清晰、更系统，从而提高辨别能力。
）5.学以致用例１ 求下列各数的立方根.（1）1 ； （2） （3）-0.064. （4）0 6、跟踪练习：判断下列说法是否正确，并说明理由： （1） 的立方根是1/3。
（2）负数没有立方根。
（3）4的平方根是2。
（4）-8的立方根是-2。
（5）立方根是它本身的数只有0 （6）互为相反数的数的立方根也互为相反数活动三 引导探究,延伸知识1. 探究填空38-＝ ，38＝ ，38327-＝ ，327＝，327小组汇报探究的结论，全班交流。
2、观察所得结果，你能得出什么结论？那么当a>0时，3a -与-3a 有何关系？（设计意图：通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，使学生认识为数学中的转化思想。
感受由特殊到一般的推理过程和数学思考方法，并感受合作交流的重要性）活动四 应用新知,形成技能1、例2：求下列各式的值。
2、求下列各式的值（口答）：（1） （2） （3） （4） 3、拓展练习：你能求出下列各式中的未知数x 吗？(1)8x 3+27=0； (2)(x －1)3－0.343=0；意图：拓展练习，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安设计有梯度的练习，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给不同层次的学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
活动五 归纳小结,深化新知310003001.0-31-36427-1 ;27-1 ;27-1、立方根的定义，表示方法？2、说说数的平方根与数的立方根的异同.3、立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?（设计意图：通过学生总结反馈学习效果，查漏补缺。
）活动六 布臵作业,提升能力1.求下列各数的立方根.（1） （2） （3） 2.求下列各式的值.3.如果3x +16的立方根是4，求2x +4的算术平方根.五、教学效果分析：通过教学，从课堂学习效果的反馈中可以看出学生对本节课知识掌握较好，能灵活的求出数的立方根，能熟练应用立方根的性质，理解了立方与开立方的互逆性,注重了知识的生成与应用。
但同时也存在很多的问题,教学中没能给予学生充分的思考讨论的时间，让他们自己探索并总结生成知识,学生很多活动只落实到形式上。
在实际授课时，由于时间的关系，一些学生的想法没能得到充分的展示，在以后的教学中，力争为学生创造更多的展示机会。
以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。
谢谢大家！12341 ;1 000343 ;-0.216 .-。