第五章 科恩的归纳逻辑理论

第五章 科恩的归纳逻辑 理论
非帕斯卡概率逻辑理论
科恩（L· Cohen） J·

科恩是英国著名哲学家、归纳逻辑学家。他生于 伦敦，在牛津大学获学土和硕士学位，1977一 1979年，他任英国科学哲学学会的会长。1957年 以来在牛津大学女王学院任教，1970年以来任英 国克拉兰登逻辑学和哲学丛书总编辑。曾与玛 丽· 赫斯共同编辑《归纳逻辑的应用》一书。他 在科学史、哲学史和科学哲学方面有较深的造诣， 对归纳逻辑的应用问题颇感兴趣。在归纳逻辑的 研究中，他的重点是研究归纳逻辑的形式系统如 何适应科学实际的问题。为此，他提出了自己的 新培根主义的归纳逻辑观，建立了一个非帕斯卡 的概率逻辑系统。
辩护与自然化的认识论。


第三，辩护的方式将随知识的增减而不断改进， 以保持同原有科学知识的一致性，得到辩护的归 纳论证方法虽然不是完全可靠的，但却是现有背 景知识条件下最好的。于是逻辑经验主义学派和 历史主义学派关于方法论的两个极端立场被抛弃 了。 第四，辩护不是从“第一哲学”立场出发的纯逻 辑辩护和先验辩护，而是从自然化认识论立场出 发的经验辩护，因此，辩护并不借助于第一哲学， 它是可通过经验修改的，同时得到经验认可的。 这样一来，第一哲学的立场被抛弃了，取而代之 的是自然化的认识论。
核心是广义模态逻辑

科恩认为，归纳支持逻辑和归纳概率的核心，是 广义的模态逻辑。具体地说，就是对刘易斯 （C.I.Lewis）模态逻辑系统S4的推广。众所周知， 刘易斯的严格蕴涵系统是能够推广的。它不仅可 以表达标准的模态“……是逻辑上必然的”，而 且可以表示其它类型的模态。例如，“……是分 析上必然的”或“……是物理上必然的”。不仅 可以表示没有上标或下标的模态算子，而且可以 表示带有数字上标的模态算子。-例如□1， □2，……。这样一来，刘易斯系统的公理就相 应地得到了推广。

科恩继承培根思想的恰当性方面

他强调科学的目标（同时也是归纳逻辑的 目标）在于追求逼律性，而不仅仅是逼真 性。发展了培根依据证据变化进行归纳的 思想，提出“相关变项方法”，即在特定 研究领域中，依所适当变化的实验证据， 对假说的可靠性进行分级的方法。继承和 发展培根关于科学知识通过形式的等级而 进步的思想，科恩用模态逻辑的S4系统使 培根的思想以简明的逻辑形式表现出来， 着重从逻辑方面发展了培根的归纳理论。


科恩的局部辩护立场与卡尔纳普的整体辩护立场 相比，有以下特点： 第一，科恩的辩护不是纯形式的，而是与内容相 关，与背景知识相关的；而卡尔纳普的辩护是纯 形式的，与背景知识无关的。这样一来，在科恩 那里，作为逻辑经验主义标准观点的形式主义立 场就被抛弃了。 第二，辩护不是一项纯粹的哲学思辨，它是一项 具体的科学研究─辩护的根据往往要由对象学科 的研究来判定，因此，科学哲学研究中的元科学 立场被抛弃了。
第六节 科恩归纳概率逻辑的恰当性 和局限性

现代科学哲学家一般分属两大学派，一派 是逻辑经验主义学派，他们把科学方法看 作逻辑-语言分析；另一派是历史学派，他 们把科学哲学看作对科学史的解说。前者 忽视科学研究中的社会-历史因素，“过分 醉心于先验的方法”；后者忽视科学研究 中的统一准则，注重科学史的个案分析。 这两个学派都有其片面性，走向了两个极 端。实际上，科学研究中的社会历史因素 不能忽视，同时也需要有一般准则。
休谟问题

同卡尔纳普的归纳逻辑一样，科恩的归纳逻辑同 样也面临休谟问题，但是正如莱维所说，“休谟 问题是不可解的”，鞠实儿还进一步论证说休谟 问题在逻辑学范围内不可解，在逻辑学范围之外 可解[1]。因为一方面由于归纳论证不等于演绎论 证；另一方面由于不存在绝对无误的非逻辑学假 定，所以我们不可能在逻辑学框架内证明或反驳 任何一种归纳论证，只要它自身不蕴涵形式上的 矛盾。
科恩修正培根

科恩修正了培根归纳逻辑理论的不恰当方 面。使现代培根型归纳逻辑更为精致，更 为适用。培根对用数学形式表达定律不感 兴趣，更谈不上用精确的逻辑形式来塑述 他的归纳逻辑；而科恩采用了现代逻辑的 手段，建立了完整的概率逻辑系统，培根 似乎认为从归纳得来的知识是“坚实的真 确的界定得当的正面法式” ，是确定无误 的；而科恩坚持归纳结论是可误的，因而 是可修改的。
3、归纳支持的否定原理


科恩的归纳支持逻辑系统中有两个重要原 理，除了上述合取原理外，还有一个原理， 那就是否定原理。即 （7）对于任何E和H，如果E报道物理上可 能的一个事件或一些事件或一个合取式， 那么，如果S[H，E]＞0，则S[﹁H，E]＝0。
科恩论归纳评价

归纳支持的一切实际评价以及评价中制定的特定 标准，都可由经验修改，出现了矛盾正好可以迫 使人们对评价支持的方法进行局部调整，以避免 矛盾。与这种局部评价观相对立的是卡尔纳普的 整体评价观，在卡尔纳普那里，评价在一切时代 都先验地真。正如科恩所指出的那样。“归纳评 价有十分重要，不可忽视的内在动力。任何像卡 尔纳普那种假定每一可导出的支持评价对一切时 代都是先验真的整体可应用分析都必然使这种动 力难以发展。”
第二节 归纳支持分级的逻辑句法


1、归纳支持的合取原理
科恩认为，要表明归纳概率（非帕斯卡概 率）有独特的地位和作用，表明它无论如 何不是从数学概率（帕斯卡概率）中导出 的，那就有必要首先表明归纳概率所由导 出的归纳支持本身并不是数学概率的函项。 要证明这一点，又需要证明归纳支持分级 的一些原理。例如合取原理、否定原理。

二难

这就使我们陷入二难的境地：要么坚持认 为能够维护我们全部信念的最终根据，要 求归纳辩护的所有前提必须绝对无误，即 坚持整体辩护的立场，要么只对需要认真 怀疑那个信念的子集加以辩护，即坚持局 部辩护的立场。坚持整体辩护的立场就必 然要拒斥任何一种导致知识增长的方法即 归纳方法，然而这是不能接受的。
归纳支持的合取原理。


这条原理要表明的是，在任何特定研究领域中， 两个命题之合取。以任何第三命题为证据，同两 个合取肢中得到较弱支持的那一肢的支持等级相 同；如果两个合取肢得到的支持等级相等，则与 这种相等的支持等级相同。具体地说，假定H和 H’是同属一个范畴的一阶全称量化条件句，或它 的代入例，则有以下原理： （1）如果 S[H’，E]≥S[H，E] 则 S[H∧H’，E]＝S[H，E]。
4．合取原理

我们知道，在帕斯卡概率演算中，有关于 合取的乘法定理；而在非帕斯卡概率演算 中，乘法定理是无效的。例如，E是知识汇 集kxt，h1和h2都是不确定程度未明的假说， 则h1∧E就不能作为证据。也就是说，当我 们根据kxt下判断时，乘法定理是无效的。 由此可见，在不完全系统中，在特定时刻 人们得到的知识汇集下，科恩的非帕斯卡 概率演算的合取原理比卡尔纳普的帕斯卡 概率演算的合取乘法原理更为恰当。
局部辩护

这样一来，我们只能对归纳作局部辩护，由于局 部辩护至多为归纳的合理性提供必要条件，所以 通过它而得到辩护进而为人们所接受的归纳论证 本质上是可误的。然而，正是这种必要条件使归 纳论证有理由成为并不必然导致成功，但最可能 导致成功的方法。在没有第三种选择的情况下， 科恩选择了后－立场。

特点
合取原理、 否定原理


这是科恩逻辑系统的合取原理。在上文的 讨论中，我们已经充分表明，科恩的新逻 辑与数学概率逻辑有完全不同的合取原理。 731. ├ (P[S，R]＞0∧P[﹁R]＝0)→P[﹁S，R] ＝0. 这是科恩逻辑系统的否定原理，如上文所 述，它与数学概率的否定原理是完全不同 的。

PM ( B A) 1 PM ( B / A)
科恩概率逻辑的特点。

1．否定互补律：在帕斯卡概率演算中，否定原理 是互补的。 从历史的、动态的观点来看，科学理论一般不完 全的。既然如此，那么与这种不完全系统相适应 的否定原理是不可能是互补的；“如果我们依然 希望用概率来推理，我们的陈述就必有一些不同 于通常的机遇数学演算的逻辑结构。”为此，科 恩提出了非互补的否定原理，即若（B∕A）＞0， 且，则（―B∕A）=0。
科恩认为

恰当的归纳概率理论应当与自然界的一般 特性相一致。既然自然界中的因果效应不 具有可加性，那么就应该考虑这种非可加 性对概率量度的影响。因此，在科恩的系 统中，证据对假说支持的数值表示不满足 加法，或者说证据对假说的支持的数值不 构成一个数域。对归纳支持充其量能进行 等级排序，不能指派基数数值。
非帕斯卡型归纳概率逻辑

科恩的归纳逻辑主要是归纳支持和非帕斯卡 型归纳概率的逻辑。一方面，它试图从实质 上把握了自然科学实验推理的特有方法，设 法从逻辑上刻画反映实验推理的经验灵活性； 另一方面，它有十分广泛的应用范围。 一言以蔽之，在归纳概率逻辑的所有不同派 别中，科恩的归纳逻辑的特点在于最强调归 纳逻辑的形式系统与自然科学的非形式原型 之间的紧密联系 。
第三种方法

显然，需要有第三种方法，这种方法不仅 能描述科学历史变化的事实。而且不忽略 作为这些事实基础的科学推理之统一准则。 乔纳森· 科恩就是推崇第三种方法的科学哲 学家。在经验自然科学方法论的基础上， 科恩建立了一种非帕斯卡归纳概率逻辑。 用他的话来说，也叫“培根型”归纳概率 逻辑。
培根型归纳逻辑

第一节 归纳支持及其分级

J．科恩的“归纳支持”（inductive support） 是归纳支持理论中最基本的概念。在科恩 看来，当我们援引实验报告与假说之间的 支持关系作为归纳支持的实例时，应该把 这种关系理解为两个命题即证据命题E与 假说命题H之间在逻辑上的关系。归纳支 持概念不是纯粹定性的概念，而是可以比 较甚至半定量的分级的概念。
等级排列

这样，方型算符就能按等级排列起来，而归纳支 持和归纳概率的等级就能形式地表达出来了。这 个等级阶梯的下限是什么呢，这个下限是“□0”， 它表示“A至少得到零级支持”，这个等级阶梯 上的上限是什么呢？它是“□d”，它可以解释为 “……是逻辑上真或分析上真”，其上标所指数 最接近“d”的是“e”（即d＞e＞o），算符“□0” 可解释为“对……命题有充分的归纳可靠性” （即“从归纳上可以确立……”）。处于阶梯中 间的“□i”（e＞i）可解释为描述了某一命题的 小于充分归纳可靠性的某一等级。