九年级英数学下册【说课稿】算术平方根
九年级英数学下册【学案】平方根
平方根学习目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习过程：复习提问-是2的算术平方根1、下列说法中不正确的是（） A.2B.2的平方根是2C.2的算术平方根是22、0的算术平方根是 0.25的算术平方根是引入新课平方等于4的数有几个，它们是多少？3的平方等于9，平方等于9的数还有吗？是多少？自主学习合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作：正数a有两个平方根，它们互为相反数例如:(±4)2 =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.小组比赛展示探究结果例3求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11教材想一想课堂小结1、平方根与算术平方根关系2、正数的平方根的互为相反数一分钟记忆：平方根的定义及性质反馈检测： 1．下列说法中不正确的是（）-是2的平方根 B.2是2的平方根A.2C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21± 3．下列各式中，正确的个数是（ ）① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题4. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．5.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．6．16的算术平方根是 ，()29-的平方根是 .三、解答题 求下列各式的值。
⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112± ⑷ ()21.0-- 布置作业习题2.4教学反思教师反思：加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．学生反思：。
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
《算术平方根》说课稿（精选3篇）
《算术平方根》说课稿《算术平方根》说课稿（精选3篇）在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编精心整理的《算术平方根》说课稿（精选3篇），欢迎阅读与收藏。
《算术平方根》说课稿1一、教材分析1、说教材《算术平方根》是九年制义务教育人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学习平方根。
为后学习平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。
这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。
2、教学目标和要求根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。
数学思考：通过探索的大小，培养估算意识。
解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。
情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。
通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教学的重点与难点重点：算术平方根的概念，感受无理数。
难点：探究大小的过程二、说教学理念培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。
课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。
三、说教法本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出。
再通过渐进法得出的大小。
教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。
使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
平方根 说课稿
平方根说课稿一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解平方根的定义和概念，掌握平方根的计算方法；学生能够运用平方根进行简单的数值计算和问题求解；学生能够将平方根与实际生活和实际问题相联系，培养数学思维和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过展示平方根的几何意义，激发学生对平方根的兴趣；引导学生探索平方根的计算方法，培养自主学习和问题解决的能力；通过数学模型的引入，将平方根与实际生活相联系，激发学生对数学学科的兴趣。
3. 情感态度和价值观：培养学生对数学学科的兴趣和热爱；培养学生解决问题的耐心和毅力；培养学生的观察力和思辨能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解平方根的定义和概念；掌握平方根的计算方法；运用平方根进行简单的数值计算和问题求解。
2. 教学难点：培养学生对平方根的数学思维；将平方根与实际生活和实际问题相联系。
三、教学过程：导入环节：通过展示一个正方形和一个边长为1的小正方形，引导学生发现它们面积的关系，并引入平方根的概念。
引入平方根的定义和概念：通过让学生观察平方根符号√和平方根的定义，引导学生理解平方根的概念。
平方根定义：如果a的平方等于b，那么b叫做a的平方根，记作√b=a。
探索平方根的计算方法：通过给出一些简单的数值运算题，引导学生探索平方根的计算方法。
例如：√9=3，因为3的平方等于9。
引入数学模型：通过实际问题引入平方根的概念和计算方法，将平方根与实际生活相联系。
例如：小明想要修建一个正方形花坛，他希望花坛的面积是9平方米，请问他需要准备多长的围墙？通过将问题转化为计算平方根，引导学生解决问题。
拓展应用：通过给出一些实际问题，引导学生运用平方根解决问题。
例如：某校操场的面积是10000平方米，小明想知道操场的一条边有多长，该如何计算？四、教学资源准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 正方形和小正方形的模型；3. 练习题和实际问题的习题册。
五、教学评价与反思：通过课堂提问、小组讨论以及课堂练习等形式对学生的学习情况进行评价。
算术平方根说课稿
算术平方根说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说课的主题是“算术平方根”。
在开始之前，让我们先来回顾一下平方根的概念及其在数学中的重要性。
平方根是数学中一个非常基础且重要的概念，它是指数运算的逆运算。
简单来说，如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。
例如，4的平方根是2，因为2的平方等于4。
在数学中，平方根不仅在代数运算中扮演着重要角色，而且在几何学、物理学以及工程学等领域都有着广泛的应用。
接下来，我们将重点讲解算术平方根的定义、性质和计算方法。
首先，让我们来定义算术平方根。
对于任何非负实数a，如果存在一个实数b，使得b的平方等于a，那么我们称b是a的平方根，记作√a= b。
特别地，当我们讨论一个正数的平方根时，我们通常指的是它的算术平方根，也就是所有平方根中的正数部分。
例如，9的平方根有±3，但算术平方根是3。
算术平方根具有以下性质：1. 非负性：算术平方根的定义保证了它总是非负的，即√a ≥ 0。
2. 唯一性：对于每一个正数a，其算术平方根是唯一的。
3. 乘法性：对于任意两个正数a和b，有√(a * b) = √a * √b。
4. 幂次性：对于任意正数a和正整数n，有(√a)^n = (a^(1/n))。
在了解了算术平方根的基本性质后，我们来看一下它的计算方法。
对于较小的数，我们可以通过试除法或者查表的方式来求解算术平方根。
而对于较大的数，我们通常使用数值计算的方法，比如牛顿迭代法。
牛顿迭代法是一种高效且精确的算法，其基本思想是从一个近似值开始，通过迭代的方式逐步逼近真实的平方根。
具体的迭代公式为：x_(n+1) = (x_n + a/x_n) / 2，其中x_n是当前迭代的近似值，a是需要求解平方根的数。
通过多次迭代，我们可以得到足够精确的结果。
在教学过程中，我们可以通过实际的例子来帮助学生理解和掌握算术平方根的概念。
例如，我们可以让学生计算一些简单的数字的平方根，然后逐步引导他们理解平方根的性质和计算方法。
平方根说课稿。
平方根说课稿。
标题：平方根说课稿引言概述：平方根作为数学中的重要概念，在初中阶段就开始学习。
掌握平方根的计算方法和性质对学生的数学学习有着重要的影响。
本文将从平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题五个方面进行详细介绍。
一、平方根的定义1.1 平方根的概念：平方根是指某个数的平方等于给定的数。
例如，√9=3，因为3的平方等于9。
1.2 正负平方根：一个正数的平方根有两个，一个为正数，一个为负数。
例如，√25=5和√25=-5。
1.3 非负数的平方根：非负数的平方根是指大于等于0的数的平方根，例如，√16=4。
二、平方根的计算方法2.1 开平方法：通过试探的方法，找到一个数的平方等于给定数的平方根。
例如，√64=8，因为8的平方等于64。
2.2 简化式的平方根：对于完全平方数，可以直接得到其平方根。
例如，√100=10，因为100是10的平方。
2.3 使用计算器：对于复杂的平方根计算，可以使用计算器进行精确计算。
三、平方根的性质3.1 乘积的平方根：两个数的乘积的平方根等于这两个数的平方根的乘积。
例如，√(a*b)=√a*√b。
3.2 商的平方根：两个数的商的平方根等于这两个数的平方根的商，前提是除数不为0。
例如，√(a/b)=√a/√b。
3.3 平方根的运算性质：平方根具有开方运算、乘方运算和化简运算等性质。
四、平方根的实际应用4.1 几何问题：在几何中，平方根常常用来计算直角三角形的斜边长度。
4.2 物理问题：在物理学中，平方根常常用来计算速度、加速度等物理量。
4.3 工程问题：在工程学中，平方根常常用来计算结构的稳定性和强度等问题。
五、平方根的练习题5.1 计算平方根：给定一个数，要求学生计算其平方根。
5.2 运用平方根性质：给定一组数，要求学生运用平方根的性质进行计算。
5.3 应用题练习：设计一些实际问题，让学生运用平方根进行解答。
总结：通过本文的介绍，希望读者能够对平方根有一个更加深入的了解，掌握平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题，从而在数学学习中更加游刃有余。
2.2算术平方根(教案)
2.教学难点
-无理数算术平方根的理解：解释无理数算术平方根的存在，如√2、√3等，并理解它们不能表示为两个整数的比。
-估算无理数算术平方根的精确度：如何通过近似计算得到一个无理数算术平方根的近似值，并理解误差的概念。
1.讨论主题：学生将围绕“算术平方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
首先，算术平方根的定义对于一些学生来说可能还是有点抽象。虽然通过正方形边长的例子帮助他们理解了算术平方根的实际意义，但在抽象出数学概念的过程中，部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要更多地借助直观模型和实际例子，让学生更好地理解算术平方根的定义。
其次，无理数算术平方根这一部分是学生们的一个明显难点。他们对无理数的概念本身就感到陌生，更不用说理解无理数算术平方根了。在讲解这一部分时，我意识到需要更耐心地引导学生们去感受无理数的无限不循环小数特性，以及如何估算无理数算术平方根的精确度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了算术平方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对算术平方根的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对算术平方根的概念和计算方法掌握得还不错，但确实存在一些难点需要我们去关注和解决。
(完整版)平方根和算术平方根教案
平方根与算术平方根概念辨析教学目标：通过此教学片段使学生掌握平方根与算术平方根的区别与联系。
教学重点：详尽辨析平方根与算术平方根的区别与联系。
教学难点：准确区分平方根与算术平方根的区别。
教学过程：平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。
为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：一、区别：1.定义不同。
平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即，那么这个数x 叫做a 的平方根。
例如，，2是4的平方根，，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。
算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。
例如，，正数2是4的算术平方根。
虽然，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。
2.表示方法不同。
平方根：一个非负数a 的平方根记做。
例如，5的平方根记做。
算术平方根：一个非负数a 的算术平方根记作。
例如，5的算术平方根记作。
3.个数不同。
平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。
算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。
例如，16的算术平方根只有一个，是4。
二、联系1.二者之间存在着从属关系。
一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。
例如，9的两个平方根是 ，其中3是9的算术平方根。
2.二者被开方数的取值范围相同。
3只有非负数才有平方根，负数没有平方根。
只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。
一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。
课堂小结：区别平方根算术平方根定义不同如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根非负数a的非负平方根叫a的算术平方根个数不同正数有两个平方根正数的算术平方根只有一个表示方法不同联系：(1)具有包含关系。
算术平方根教学设计
算术平方根教学设计教学目标：1.理解算术平方根的概念和性质。
2.学会求解算术平方根的方法和技巧。
3.培养学生对算术平方根的运算技能和实际应用能力。
教学内容：1.算术平方根的定义和性质。
2.求解算术平方根的方法：试探法，倒推法，逼近法等。
3.算术平方根的应用：解实际问题中的平方根运算。
教学过程：1.引入：老师通过问问题的方式引入本节课的主题，例如：“你们知道什么是平方根吗？”，“你们知道如何求一个数的平方根吗？”等。
2.概念解释：老师通过简单明了的语言解释算术平方根的概念，即一个数的算术平方根是另一个数的平方。
3.解释性质：老师解释算术平方根的几个重要性质，如一个正数的算术平方根一定是非负数，0的算术平方根是0等。
4.求解平方根的方法：a.试探法：老师通过一个例子，让学生感受试探法求解平方根的过程。
例如，求解25的平方根，可以从1开始试探，逐步增大试探数，找到平方根的整数部分。
b.倒推法：老师通过一个例子，让学生感受倒推法求解平方根的过程。
例如，求解36的平方根，可以从6开始倒推，逐步减小倒推数，找到平方根的整数部分。
c.逼近法：老师通过一个例子，让学生感受逼近法求解平方根的过程。
例如，求解5的平方根，可以通过逼近方法，一步步逼近真实值。
5.练习方法：老师解释并讲解了求解平方根的方法后，让学生进行练习。
可以设计填空、选择、解答等不同形式的题目，帮助学生巩固理解。
6.检查和讨论：老师组织学生检查并讨论练习的结果，在学生解答错误的地方进行解释和纠正，帮助学生理解和掌握求解平方根的方法。
7.应用实例：老师设计一些实际问题，引导学生运用所学的平方根知识解答问题。
例如，人家的地块面积是64平方米，求地块的边长是多少？8.归纳总结：老师带领学生归纳总结所学的内容，梳理重点和难点，强化学生的记忆和理解能力。
9.拓展延伸：老师提供一些拓展和延伸的问题，让学生思考更多的平方根的应用和解题方法。
10.作业布置：老师布置相关的练习作业，帮助学生巩固所学的知识。
《算术平方根》教案
《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。
2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例和练习题。
3. 学生分组合作学习的材料。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2. 自主学习让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。
3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。
4. 实例分析分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。
5. 合作学习学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。
2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。
3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。
七、练习巩固1. 设计一系列练习题，让学生独立完成，检验对算术平方根的掌握程度。
2. 针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解答学生的疑问。
1. 回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的概念和求法。
九、课后作业1. 布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究，发现算术平方根在生活中的应用。
算术平方根课件
思考
算术平方根有多种应用，以及与其他数学概念的联 系。我们还可以继续深入探究它们在物理、统计学 和工程学中的应用。
2
用幂运算估算
对于一个数字 x，其平方根可以通过 2^b（其中 b = log2(x) ⁄ 2）的方式来近似计 算。
3
牛顿-拉夫逊法
这个方法是通过反复运用平均数来逐步逼近平方根的。它比较适合用计算机来实 现。
算术平方根与代数平方根的比较
定义
代数平方根是指可以通过求 解方程 x²= a 来得到的数。算 术平方根是一个数的正平方 根。
反复操作，知道余数为0。此 时的答案即为平方根的结果。
78,538.24 8
853 -64 =789, 下一组为2。我 们将2并上789得到目前的余数 7892。 4
88.6
算术平方根的应用
博物馆展览
建筑行业
数学数值经常在展览中被展示， 并且算术平方根是计算这些数字 的一种方式。例如，一个人体重 的平方根可能会被用来计算药量。
建筑师和工程师经常需要测量物 体并计算其大小。平方根是计算 斜率或坡度的一种简单方法。
数据分析
平方根和其他数学概念被广泛用 于数据分析和统计学。它们可以 用来计算方差、标准差和协方差 等统计量。
总结和思考
总结
我们探讨了算术平方根的定义、符号和性质、估算 平方根的方法、算术平方根与代数平方根的比较、 计算平方根的步骤和示例、算术平方根的应用，并 总结了这一主题的要点。
算术平方根ppt课件
在这个课件中，我们将探索算术平方根的定义、符号和性质、估算平方根的 方法、算术平方根与代数平方根的比较、计算平方根的步骤和示例、算术平 方根的应用，并进行总结和思考。
算术平方根的定义
九年级英数学下册【教学设计】算术平方根
算术平方根教学目标【知识与技能】理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法.【情感、态度与价值观】培养同学们热爱代数的兴趣.教学重难点重点算术平方根的概念及其符号表示.难点求一个数的算术平方根.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们看图片.出示多媒体课件:问题学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?师:∵52=25,∴这个正方形画布的边长应取5 dm.二、讲授新课师:请同学们填表:正方形的面积 1 9 16 36边长 1 3 4 6师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0,即=0.师:我们一起来做题.三、例题讲解【例1】求下列各数的算术平方根:(1)100;(2);(3)0.0001;(4)14.学生活动:尝试独立完成.教师活动:巡视、指导,派一学生上黑板板演.师生共同完成.【答案】(1)∵102=100.∴100的算术平方根是10.即=10. (2)∵()2=,∴的算术平方根是,即=. (3)∵0.012=0.0001,∴0.0001的算术平方根是0.01.即=0.01. (4)14年算术平方根是.【例2】自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?【答案】将s=19.6代入公式s=4.9t2,得 t2=4,所以t==2(s).即铁球到达地面需要2 s.四、课堂小结师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.。
九年级英数学下册【说课稿】平方根
平方根教材分析《平方根》是人教版初中数学七年级下第六章第一节。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重、难点本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。
因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。
本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与。
因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。
说教法与学法【教法】学生学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
《平方根》说课稿
《平方根》说课稿各位专家、领导﹕下午好！我是滴道学校的许加增，今天我将要为大家讲的课题是平方根，首先，我对本节教材进行一些分析，不足之处，敬请指正；一、教材结构与内容简析《平方根》是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版）第十三章第一节。
本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作出了铺垫提供了知识积累。
这节课在内容安排上分为三小节；第一节；算术平方根，第二节；探究具体平方根数的计算问题(如；2有多大？等)，第三节；平方根。
本节通过图形的计算问题(如；已知正方形的面积求边长) 和具体的数的计算问题(如；49的平方根是多少等)，引出需要研究平方运算的逆运算，呈现了由具体到抽象，特殊到一般的过程，由此引入平方根及其概念。
鼓励学生总结求一个数的平方根的方法，并通过例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。
新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，本节课就在这个思想的指导下设计的。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1、知识目标：理解平方根和算数平方根的概念，了解平方和开平方的关系。
2、能力目标：学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根定义，并运用平方根求某些非负数的平方根。
3、情感目标：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辩证唯物主义观点。
三、教学重点、难点、关键依据课程标准，在吃透教材基础上，确立了本小节的教学重点、难点；1、重点：平方根的概念，平方与开方互为逆运算，总结出求一个数的平方根的方法。
平方根 说课稿
平方根说课稿一、教学目标1.理解平方根的概念和运算；2.掌握平方根的求法和应用；3.通过平方根的学习，感受数学的严谨性和逻辑性。
二、教学内容和方法1. 教学内容本节课主要内容包括平方根的概念、求法及其应用。
其中，平方根的概念和求法是重点，应用是难点。
具体包括：•平方根的基本概念：正数的平方根有几个？它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。
•求平方根的方法：通过观察、猜测、验证等方法，总结出求平方根的步骤和规律。
•平方根的应用：通过实例和练习，掌握平方根在数学中的应用。
2. 教学方法本节课将采用以下教学方法：•情境导入：通过生活中的问题，引导学生思考平方根的概念和作用；•探究发现：通过观察、猜测、验证等方法，引导学生总结出求平方根的方法；•合作学习：通过小组合作的方式，探讨平方根的应用，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
三、教学步骤1. 导入新课通过展示一些生活中的平方根现象，如正方形面积的计算、数的平方等，引导学生思考什么是平方根，它有什么作用。
2. 学习新课（1）平方根的概念通过具体的例子，如正方形面积的计算，引出平方根的概念：对于正数a来说，它有一个或两个平方根，它们互为相反数。
其中正的平方根叫做算术平方根。
负数没有平方根。
0的平方根是0。
（2）求平方根的方法通过观察、猜测、验证等方法，总结出求平方根的步骤和规律。
具体方法如下：•对于正数：利用开平方法求解；•对于0：0的平方根是0；•对于负数：无解（因为负数没有平方根）。
（3）平方根的应用通过实例和练习，让学生掌握平方根在数学中的应用。
具体包括：求解面积、求解未知数等。
3. 实践探究组织学生进行小组合作学习，探讨平方根在实际生活中的应用，培养学生的探究精神和合作能力。
同时通过实例和练习题进行巩固和提高。
4. 小结作业通过小结回顾本节课的主要内容和重点难点，让学生用自己的语言总结本节课所学知识。
同时布置适量的作业，巩固所学内容。
作业包括必做题和选做题，满足不同层次学生的学习需求。
算术平方根的教学设计
算术平方根的教学设计哎呀，今天咱们来聊聊一个既重要又有趣的话题——算术平方根！听起来挺复杂，其实说白了就是一个数字的“朋友”找到了它的“老家”。
你可能会问，什么叫“老家”？简单来说，就是找出一个数，经过自我努力后，能回到最初的那个数字，比如说9。
9的算术平方根是3，因为3乘以3就是9。
是不是很简单呀？想象一下，如果数字们是小伙伴，那平方根就像是他们的双胞胎，特别亲密，互相呼应。
比如，咱们拿4来说，4的平方根是2，2的平方也是4，嘿，两者就像是互相找到了自己的“另一半”。
每个数字都有这么一个小伙伴，太有趣了，对吧？这就像我们生活中常常说的“有福同享，有难同当”，数字之间的关系也是如此，互相依赖，互相帮助。
咱们来聊聊怎么计算这个平方根，嘿，有点意思哦。
可以用“分解因数”的方法，把一个数分解成几个小伙伴的乘积。
比如说，咱们拿16来说，16可以分解成4和4。
然后你就知道，4就是16的平方根，简简单单的数就找到了“老家”。
这就像我们在生活中整理自己的东西，把它们分门别类，越理越清晰，越看越舒心。
大家知道常见的平方根数吗？比如，1的平方根是1，0的平方根是0，4的平方根是2，9的平方根是3，甚至还有一些负数的平方根。
嘿，负数的平方根就比较神秘了，得靠虚数的帮忙，不过这些就留给后面再说吧。
找平方根就像找宝藏，越挖越有趣，越找越开心，咱们就当是玩个游戏吧。
这算术平方根的知识可是无处不在哦。
你在生活中买东西，算账时，就会用到这些东西。
比如说，你想知道一个正方形的面积是16，那边长是多少呢？对啦，边长就是4，没错就是这样，平方根把面积和边长之间的关系变得清晰明了。
像咱们常说的“看得见的才是真”，数学的道理也是一样，让我们看到问题的本质。
嘿，说到这里，你有没有觉得算术平方根其实挺有意思的？咱们在学习的过程中，别光是书本上的知识，得多动手，多实践，才能真正理解。
有时课堂上那干巴巴的公式，让人头疼得不行，倒不如多做些练习，像打游戏一样，把它玩透了，自然就明白了。
九年级英数学下册平方根(2)
平方根教学目标【知识与技能】数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法.【过程与方法】通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念.【情感、态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力.教学重难点【重点】平方根.【难点】正确理解平方根的意义.教学过程一、创设情境,引入新课师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?学生思考、讨论.生:3.师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢?生:-3.师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3.二、讲授新课师:请同学们填表.展示课件:师:通过填表:我们不难得出:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为:如果x2=a,则x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.师:请同学们看图.展示课件:师:平方与开方有何?生:平方与开平方互为逆运算.师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题.练习:求下列各数的平方根:(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11.解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,64=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004,所以0.0004的平方根是±0.02,0.0004=±0.02;(3)因为-25±25;(4)11的平方根(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的平方根是±25,()211.师:正数、负数、0的平方根有何特点?学生讨论、交流.师生共同分析:正数的平方根有两个,它们互为相反数,正的平方根是这个数的算术平方根.∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0.归纳:(1)正数a有两个平方根,一个是算术平方根,另一个是-,它们互为相反数;(2)负数没有平方根;(3)0的平方根是0.师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”.如:±读作正、负根号9.师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么?生:负数没有平方根.师:请大家做题.求下列各式的值:1440.8181学生活动:尝试独立完成,一生上黑板.教师活动:巡视、指导、纠正.师生共同完成:(1)∵122=144,(2)∵0.92=0.81,∴(3)∵(±9)2=81,±9.三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流.学生发言,教师点评.------------------------ 赠予-----------------------【名师心得】1. 因材施教，注重创新。
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算术平方根
教材分析:
《算术平方根》是人教版初中数学七年级下第六章第一节第一课时。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。
本节主要学习算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析：八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析算术平方根性质的基础。
教学目标：1. 知识与技能
掌握算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数算术平方根。
2. 过程与方法
从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的，让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求法，提高理解能力和语言表达能力。
3 情感、态度与价值观
准确理解把握概念，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
教学重、难点:本节课的重点是算术平方根的概念和性质。
正确理解这个概念是学好本章的关键之一。
本节课的难点是根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
说教法与学法:
1 教法学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景与问题教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
2 学法学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
说过程
一、创设情景感悟新知
首先，用多媒体演示问题情境
学校要举行美术作品大赛，小欧很高兴，他想猜出一块面积为25的正方
形画布,画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边
长应取多少？
学生思考后回答，然后完成下表：
1 9 16 36 0.25
正方形的面
积
边长
设计意图：这两个问题很好直接回答，既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识算术平方根。
二、合作交流探究新知
数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。
接着上面的问题，安排了练习，逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。
在括号里填上适当的正数：
（1）（）2 =4/9 ; （2）（）2=144 ; (3) （）2=100 ;
(4) （）2 =0.64; (5)（）2 =49 (6) （）2 =49/81
通过观察，引导学生得出算术平方根的概念。