计算机应用基础课件——计算机的逻辑基础
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第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.3或逻辑运算
我的法则是：全 0出0，有1出1
3、或逻辑符号
或逻辑关系也可用下图符号来表示。
或
在或逻辑运算中，输入端可以多项，
但输出端仅有一项。
或逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.4 非逻辑运算 1、 非逻辑关系
条件A：红灯亮 结果Y：车子通行 当红灯亮时（条件A成立）， 车不通行（结果Y不发生）； 而当红灯灭时（条件A不成立）， 车通行（结果Y发生）。
或非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 1、异或运算
古语曾说“鱼与熊掌不能兼得”。 设条件A为取鱼，条件B为取熊掌，如欲兼得则一无所获；在 取到任何一物时，结果Y为“1”。则它们之间的逻辑关系可表示 为：
Y A•B A•B
这个式子又可简记作: Y A B
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.1逻辑函数的表示方法
逻辑函数通常有逻辑函数表达式、真值表、逻辑图等三种表示方法。 逻辑函数表达式是最抽象和最简洁的表示方法，它用三种运算符的 组合来表示逻辑关系。真值表是最直观的表示方法，它直截了当地 将条件和结果的所有可能性一一列出。逻辑图是跟逻辑电路对应的 逻辑符号的组合，依据逻辑图可以制作电子电路。
Y=A·B
读作：Y等于A与B 当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发
生。这种决定事件的因果关系称为与逻辑关系。
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.2与逻辑运算 2、与逻辑真值表
逻辑代数中，通常用1、0分别表示条件具备或不具备，用1、0分别表示结 果发生或不发生。 与逻辑关系中，只有当条件A=1且B=1时，才有结果Y=1。即1=1·1。只要A和B中 有一个以上条件不具备（A=0或B=0），结果Y=0。 为更直观地表示条件与结果之间的关系，可以列表表示条件和结果间的各 种可能性，这种表也称为真值表。 下表是与逻辑的真值表。
这个式子又可简记作:Y=A⊙B
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 1、同或运算
我的法则是： 同出1，异出0
根据其逻辑功能,列出同或运算的真值表
如下图所示：
同或
从表中可以看出，当A、B相异时，Y 为0；当A、B相同时，Y为1。
同或逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
我的法则是：0变1 ，1变0
非
从非逻辑的真值表可得 1 0 、 0 1
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.4非逻辑运算 3、非逻辑符号
非逻辑关系也可用下图符号来表示。 非逻辑运算中，输入变量和输出变量均仅有一个。
非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
基本算术运算 组合成
同或运算与异或运算的结果恰恰相反。异或运算中条件A、B不同则结 果成立，而同或运算中，须条件A、B相同结果才成立。譬如检验密码 时，若输入值与设定值一致时，同或结果为真，开关放行；如输入值 与设定值不一致，结果为假，拒不放行，要求重输。 这一实例反映的就是同或逻辑关系，其逻辑表达式为：
Y A•B A•B
• 教学重点（难点）： – 了解并理解相关概念 – 掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换
• 教学课时：10课时
第三章 计算机的逻辑基础
本章内容
计算机的 逻辑基础
基本逻辑 复合逻辑
实际问题逻辑表示
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
算术运算过程：
与逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.3或逻辑运算
只要有一个人唱出声来，就能听到歌声
1、或逻辑关系
条件A：甲唱出声音
条wenku.baidu.comB：乙唱出声音
结果Y：听众听到声音
只要条件A和条件B中的一
个条件具备，结果Y就发生。
记作逻辑表达式：
Y=A+B
读作：Y等于A或B
当决定某一事件的多个条件中，只要有一个满足时，结果就会发生。
这种决定事件的因果关系称为或逻辑关系
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.3或逻辑运算 2、或逻辑真值表
在或逻辑运算中，只要条件A=1或B=1时，结果就发生Y=1； 但当A和B都不具备时（A=0且B=0），结果Y就不会发生Y=0。
下表是或逻辑的真值表。
从与逻辑的真值表可得 0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1从与逻辑 的真值表可得 0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 1、异或运算
我的法则是： 同出0，异出1
根据其逻辑功能,列出异或运算的真值表 如下图所示：
同或
从表中可以看出，当A、B相同时，Y 为0；当A、B相异时，Y为1。
异或逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 2、同或运算
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.3真实生活问题中的逻辑化简
如果A是一个旅游爱好者，无论如何他肯定要去旅游的（即A=1），而B 却不一定。在这种情况下，实际能否同去旅游决定于B的选择，即Y=B。 换句话说，当A=1时，原来的Y= A·B可以简化为Y=B。 其逻辑关系式化简步骤表示为： Y=A·B=Y=1·B=B
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.2与逻辑运算
从与逻辑的真值表可得
1=1·1、0=0·1 0=1·0、0=0·0
3、与逻辑符号
我的法则是：全1 出1，有0出0
与
与逻辑关系也可用右图符号来表示。
图中，A、B是条件（通常也称输入
变量、输入端）
Y是结果（也称输出变量、输出端）。
输入端可以有多个，但一般不超过八个， 但输出端仅有一个。
第三章 计算机的逻辑基础
A：这球传给谁呀？ B：主攻手或副攻手都行 ！ A：刚才这球打中了吗？ B：不是界内就是界外。 C：好球！副攻手真棒！ B：没有二传手的精彩传 球，哪有她的威猛重扣？
第三章 计算机的逻辑基础
第三章 计算机的逻辑基础
• 教学目的： – 了解逻辑代数和与、或、非等基本逻辑运算与逻辑门 – 初步了解复合逻辑运算与逻辑门 – 掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换 – 初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换 – 初步掌握逻辑函数的不同表示方法之间的转换 – 初步了解将实际问题转化为逻辑问题的方法
譬如逻辑表达式 Y A • B的真值表和逻辑图如下：
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.2从实际问题到逻辑函数
[例3-2]举重比赛时有A、B、C三个裁判，
在两名以上或两名以上裁判判决成功时，
才能最终判决运动员举重成功。
请分析判决结果Y与三名裁判
A、B、C的判断的逻辑关系。
解：（1）根据裁判判决与最终结果的关系写出真值表
划船能否顺利进行实际上是对下雨、刮大风或运算的结果再进行非 运算，这就是或非运算。
或非逻辑运算的实质是对或Y运算的A结 果B再进行非运算。
其逻辑表达式为：
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 2、或非运算
或非运算真值表如下图所示：
我的法则是：有1 出1，全0出1
或非
第三章 计算机的逻辑基础
裁判判决成功为1，不成功为0 最终结果成立为1，不成立为0
1、根据实际问题的逻辑关 系，列出相应的真值表。
列出真值表
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
（2）根据上面的真值表写出函数表达式
2、由真值表写出逻辑函数 表达式，先选定输出结果为 1的项，顺序写出输入变量， 如果对应为1则为原变量， 对应为0则为反变量。再将 这些项相或。
Y ABC ABC ABC ABC
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.3真实生活问题中的逻辑化简
[例3-4] A、B两人商量同去旅游之事。要使她们同去，必须两人都同意。 这显然是一个与逻辑关系。假定A、B两人同意去旅游为1，不同意去旅 游为0；一起去旅游的结果Y为1，未能一起成行的结果Y为0。则可用逻 辑关系式Y=A·B表示。
数字逻辑电路是开关电路，只有两种相互对头的逻辑状态（用“0”和“1”表示）
开关通→对应“1” 灯亮→对应“1” 电压高→对应“1” 开关断→对应“0” 灯灭→对应“0” 电压低→对应“0”
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
生活中的复 杂逻辑关系
三
种
基
科学家研究 归结为
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 1、与非运算
与非运算真值表如下图所示：
我的法则是：有 0出1，全1出0
与非
与非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 2、或非运算
班级计划组织划船比赛，但如果下雨或刮大风的话，就只能取消划 船。假设天下雨记为A，刮大风记为B，划船比赛顺利进行表示为Y。 存在或逻辑关系的A和B的结果决定了天气的好坏，并决定划船活动能 否成行。如果下雨或者刮大风有一个条件发生，则划船比赛就要取消。
四则混合运算
基本逻辑运算 组合成
复合逻辑运算
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 1、与非运算
与非逻辑运算的实质是对与运算的结果再进行非运算。
其逻辑表达式为： Y A • B
比如在在体育比赛中，如果裁判A和裁判B都判犯规，则运 动员退出比赛。设条件裁判判罚为“1”，结果设运动员继 续比赛Y为“1”，则它们之间的逻辑运算的实质就是与非逻 辑运算。
本
逻
辑
关
系
与逻辑关系 或逻辑关系 非逻辑关系
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
三种基本逻辑关系：与逻辑关系、或逻辑关系和非逻辑关系
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.2与逻辑运算 1、与逻辑关系
条件A：甲方同意合同 条件B：乙方同意合同 结果Y：双方签署合同 条件A和条件B都具备后， 结果Y才发生。 记作逻辑表达式：
记作逻辑表达式： Y A
读作：Y等于A（的）非 这种当条件具备时，事件不发生；而当条件不具备时，事件反而一定发生
的因果关系称为非逻辑关系。
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.4非逻辑运算 2、非逻辑真值表 当条件A=1，结果Y=0； 而当条件A=0，结果Y=1。
下表是非逻辑的真值表。
算术运 算规则
输入
输出
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
计算机运算过程：
逻辑运 算规则
输入
输出
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
输入信息 → → 输出信息
数字逻 辑电路
由“0”和 “1”组成
实现逻 辑运算 的电路
由“0”和 “1”组成
3.1基本逻辑运算
3.1.3或逻辑运算
我的法则是：全 0出0，有1出1
3、或逻辑符号
或逻辑关系也可用下图符号来表示。
或
在或逻辑运算中，输入端可以多项，
但输出端仅有一项。
或逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.4 非逻辑运算 1、 非逻辑关系
条件A：红灯亮 结果Y：车子通行 当红灯亮时（条件A成立）， 车不通行（结果Y不发生）； 而当红灯灭时（条件A不成立）， 车通行（结果Y发生）。
或非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 1、异或运算
古语曾说“鱼与熊掌不能兼得”。 设条件A为取鱼，条件B为取熊掌，如欲兼得则一无所获；在 取到任何一物时，结果Y为“1”。则它们之间的逻辑关系可表示 为：
Y A•B A•B
这个式子又可简记作: Y A B
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.1逻辑函数的表示方法
逻辑函数通常有逻辑函数表达式、真值表、逻辑图等三种表示方法。 逻辑函数表达式是最抽象和最简洁的表示方法，它用三种运算符的 组合来表示逻辑关系。真值表是最直观的表示方法，它直截了当地 将条件和结果的所有可能性一一列出。逻辑图是跟逻辑电路对应的 逻辑符号的组合，依据逻辑图可以制作电子电路。
Y=A·B
读作：Y等于A与B 当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发
生。这种决定事件的因果关系称为与逻辑关系。
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.2与逻辑运算 2、与逻辑真值表
逻辑代数中，通常用1、0分别表示条件具备或不具备，用1、0分别表示结 果发生或不发生。 与逻辑关系中，只有当条件A=1且B=1时，才有结果Y=1。即1=1·1。只要A和B中 有一个以上条件不具备（A=0或B=0），结果Y=0。 为更直观地表示条件与结果之间的关系，可以列表表示条件和结果间的各 种可能性，这种表也称为真值表。 下表是与逻辑的真值表。
这个式子又可简记作:Y=A⊙B
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 1、同或运算
我的法则是： 同出1，异出0
根据其逻辑功能,列出同或运算的真值表
如下图所示：
同或
从表中可以看出，当A、B相异时，Y 为0；当A、B相同时，Y为1。
同或逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
我的法则是：0变1 ，1变0
非
从非逻辑的真值表可得 1 0 、 0 1
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.4非逻辑运算 3、非逻辑符号
非逻辑关系也可用下图符号来表示。 非逻辑运算中，输入变量和输出变量均仅有一个。
非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
基本算术运算 组合成
同或运算与异或运算的结果恰恰相反。异或运算中条件A、B不同则结 果成立，而同或运算中，须条件A、B相同结果才成立。譬如检验密码 时，若输入值与设定值一致时，同或结果为真，开关放行；如输入值 与设定值不一致，结果为假，拒不放行，要求重输。 这一实例反映的就是同或逻辑关系，其逻辑表达式为：
Y A•B A•B
• 教学重点（难点）： – 了解并理解相关概念 – 掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换
• 教学课时：10课时
第三章 计算机的逻辑基础
本章内容
计算机的 逻辑基础
基本逻辑 复合逻辑
实际问题逻辑表示
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
算术运算过程：
与逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.3或逻辑运算
只要有一个人唱出声来，就能听到歌声
1、或逻辑关系
条件A：甲唱出声音
条wenku.baidu.comB：乙唱出声音
结果Y：听众听到声音
只要条件A和条件B中的一
个条件具备，结果Y就发生。
记作逻辑表达式：
Y=A+B
读作：Y等于A或B
当决定某一事件的多个条件中，只要有一个满足时，结果就会发生。
这种决定事件的因果关系称为或逻辑关系
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.3或逻辑运算 2、或逻辑真值表
在或逻辑运算中，只要条件A=1或B=1时，结果就发生Y=1； 但当A和B都不具备时（A=0且B=0），结果Y就不会发生Y=0。
下表是或逻辑的真值表。
从与逻辑的真值表可得 0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1从与逻辑 的真值表可得 0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 1、异或运算
我的法则是： 同出0，异出1
根据其逻辑功能,列出异或运算的真值表 如下图所示：
同或
从表中可以看出，当A、B相同时，Y 为0；当A、B相异时，Y为1。
异或逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.2 异或运算和同或运算 2、同或运算
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.3真实生活问题中的逻辑化简
如果A是一个旅游爱好者，无论如何他肯定要去旅游的（即A=1），而B 却不一定。在这种情况下，实际能否同去旅游决定于B的选择，即Y=B。 换句话说，当A=1时，原来的Y= A·B可以简化为Y=B。 其逻辑关系式化简步骤表示为： Y=A·B=Y=1·B=B
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.2与逻辑运算
从与逻辑的真值表可得
1=1·1、0=0·1 0=1·0、0=0·0
3、与逻辑符号
我的法则是：全1 出1，有0出0
与
与逻辑关系也可用右图符号来表示。
图中，A、B是条件（通常也称输入
变量、输入端）
Y是结果（也称输出变量、输出端）。
输入端可以有多个，但一般不超过八个， 但输出端仅有一个。
第三章 计算机的逻辑基础
A：这球传给谁呀？ B：主攻手或副攻手都行 ！ A：刚才这球打中了吗？ B：不是界内就是界外。 C：好球！副攻手真棒！ B：没有二传手的精彩传 球，哪有她的威猛重扣？
第三章 计算机的逻辑基础
第三章 计算机的逻辑基础
• 教学目的： – 了解逻辑代数和与、或、非等基本逻辑运算与逻辑门 – 初步了解复合逻辑运算与逻辑门 – 掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换 – 初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换 – 初步掌握逻辑函数的不同表示方法之间的转换 – 初步了解将实际问题转化为逻辑问题的方法
譬如逻辑表达式 Y A • B的真值表和逻辑图如下：
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.2从实际问题到逻辑函数
[例3-2]举重比赛时有A、B、C三个裁判，
在两名以上或两名以上裁判判决成功时，
才能最终判决运动员举重成功。
请分析判决结果Y与三名裁判
A、B、C的判断的逻辑关系。
解：（1）根据裁判判决与最终结果的关系写出真值表
划船能否顺利进行实际上是对下雨、刮大风或运算的结果再进行非 运算，这就是或非运算。
或非逻辑运算的实质是对或Y运算的A结 果B再进行非运算。
其逻辑表达式为：
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 2、或非运算
或非运算真值表如下图所示：
我的法则是：有1 出1，全0出1
或非
第三章 计算机的逻辑基础
裁判判决成功为1，不成功为0 最终结果成立为1，不成立为0
1、根据实际问题的逻辑关 系，列出相应的真值表。
列出真值表
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
（2）根据上面的真值表写出函数表达式
2、由真值表写出逻辑函数 表达式，先选定输出结果为 1的项，顺序写出输入变量， 如果对应为1则为原变量， 对应为0则为反变量。再将 这些项相或。
Y ABC ABC ABC ABC
第三章 计算机的逻辑基础
*3.3实际问题的逻辑函数
3.3.3真实生活问题中的逻辑化简
[例3-4] A、B两人商量同去旅游之事。要使她们同去，必须两人都同意。 这显然是一个与逻辑关系。假定A、B两人同意去旅游为1，不同意去旅 游为0；一起去旅游的结果Y为1，未能一起成行的结果Y为0。则可用逻 辑关系式Y=A·B表示。
数字逻辑电路是开关电路，只有两种相互对头的逻辑状态（用“0”和“1”表示）
开关通→对应“1” 灯亮→对应“1” 电压高→对应“1” 开关断→对应“0” 灯灭→对应“0” 电压低→对应“0”
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
生活中的复 杂逻辑关系
三
种
基
科学家研究 归结为
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 1、与非运算
与非运算真值表如下图所示：
我的法则是：有 0出1，全1出0
与非
与非逻辑符号
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 2、或非运算
班级计划组织划船比赛，但如果下雨或刮大风的话，就只能取消划 船。假设天下雨记为A，刮大风记为B，划船比赛顺利进行表示为Y。 存在或逻辑关系的A和B的结果决定了天气的好坏，并决定划船活动能 否成行。如果下雨或者刮大风有一个条件发生，则划船比赛就要取消。
四则混合运算
基本逻辑运算 组合成
复合逻辑运算
第三章 计算机的逻辑基础
3.2复合逻辑运算
3.2.1与非运算和或非运算 1、与非运算
与非逻辑运算的实质是对与运算的结果再进行非运算。
其逻辑表达式为： Y A • B
比如在在体育比赛中，如果裁判A和裁判B都判犯规，则运 动员退出比赛。设条件裁判判罚为“1”，结果设运动员继 续比赛Y为“1”，则它们之间的逻辑运算的实质就是与非逻 辑运算。
本
逻
辑
关
系
与逻辑关系 或逻辑关系 非逻辑关系
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
三种基本逻辑关系：与逻辑关系、或逻辑关系和非逻辑关系
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.2与逻辑运算 1、与逻辑关系
条件A：甲方同意合同 条件B：乙方同意合同 结果Y：双方签署合同 条件A和条件B都具备后， 结果Y才发生。 记作逻辑表达式：
记作逻辑表达式： Y A
读作：Y等于A（的）非 这种当条件具备时，事件不发生；而当条件不具备时，事件反而一定发生
的因果关系称为非逻辑关系。
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.4非逻辑运算 2、非逻辑真值表 当条件A=1，结果Y=0； 而当条件A=0，结果Y=1。
下表是非逻辑的真值表。
算术运 算规则
输入
输出
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
计算机运算过程：
逻辑运 算规则
输入
输出
第三章 计算机的逻辑基础
3.1基本逻辑运算
3.1.1算术运算与逻辑运算
输入信息 → → 输出信息
数字逻 辑电路
由“0”和 “1”组成
实现逻 辑运算 的电路
由“0”和 “1”组成