沪教版八年级(下)数学第二十二章四边形单元练习卷二和参考答案

八年级(下)数学第二十二章四边形单元练习卷二

姓名

（90分钟， 总分：150分）

一、选择题：（每小题4分，共24分）

1.如果多边形的边数由3开始增加,那么其外角和( ).

(A) 逐渐增加 (B) 逐渐减小 (C) 与边数n 有关 (D) 保持不变 2. 在右图中,在等腰梯形中,图中面积相等的三角形的对数共有( )对.

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3.顺次联结四边形的中点,所围成的四边形为菱形,则原四边必为( ).

(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 等腰梯形 (D) 对角线相等的四边形

4、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，能判定它是正方形的是 （ ） A 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD B 、AO ＝OC ，OB ＝OD C 、AO ＝OC ，OB ＝OD ，AC ⊥BD D 、AO ＝OC ＝OB ＝OD

5、给出下列四个命题，其中正确命题的个数为 （ ） ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是 （ ）

A B C D

二、填空：（每小题

4分，共48

分）

7、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 8、如图⑴已知O 是ABCD 的对角线交点，AC ＝26

，BD ＝40，AD ＝16，那么△OBC

的周长等于＿＿＿＿＿。

9、在平行四边形ABCD

中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。

10、一个平行四边形的周长为80cm ，两边的差是8cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。

11、已知菱形的一条对角线长为9cm

，面积为45cm 2

，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。 12、菱形ABCD 中，∠A ＝60o

，对角线BD 长为8cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 13、如果一个正方形的对角线长为6，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。

14、如图（2）矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o

,AB ＝7,则矩形对角线的长＿＿＿。 15、如图（3）,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝9，AB ＝7，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。 16、正方形的对称轴有＿＿＿条 17、如图（4），BD 是ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条

件是＿＿＿＿＿＿

18、要从一张长为60cm ，宽为20cm 的矩形纸片中，剪出长为18cm ，宽为12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

三、解答题（78分）

中 点

⑴

⑵

⑶ ⑷

19、（8分）如图：在ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝35o

，求∠C 、∠B 的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠D ＝120o

,对角线CA 平分∠BCD ，且梯形的周长30，求AC 。

21、（8分）如图：在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。 ⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由；

⑵若∠BEC ＝70o

，求∠EFD 。

22、（8分）如图所示，在五边形ABCDE 中，设d D E c C B b E A a B A ====,,,，试用d c b a

,,,

表示向量D C

23、（10分）已知：如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是AB 、AC 、BC 上的点，且DE ∥AC ，DF ∥AB ，要使四边形AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 试证明：这个多边形是菱形。

24、（10分）某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

25、（12分）观察下图

⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

26、（14分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？

八年级(下)数学第二十二章四边形单元练习卷二

参考答案

一、1. D 2. C 3.D 4. A 5. B 6. B 二、7. 相等 8. 49

9. ∠A ＝120o ，∠D ＝60o

10. 24，16， 24， 16 11．10 12. 32 13. 3 14．14 15. 18 16. 4

17. 例：BE=DF 18. 5。

19、解：∠BAD ＝2∠DAE ＝2×35o ＝70o

（2分）

又∵ABCD ∴∠C ＝∠BAD ＝70o

（4分） ∴AD ∥BC

∴∠B ＝180o

－∠BAD （6分）

＝180o －70o ＝110o

（8分） 20、解：∵AD ∥BC ∴∠1＝∠2 又∠2＝∠3

∴∠1＝∠3 AD ＝DC （2分）

又AB ＝DC 得AB ＝AD ＝DC ＝x

在△ADC 中∵∠D ＝120o

∠1＝∠3＝

180120302

o o

o -= 又∠BCD ＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o

（4分）

∠BAD ＝180o －∠B －∠2＝90o ∠2＝30o

则BC ＝2AB ＝2x （6分）

6302==+++x x x x x

AB ＝6 BC ＝12 在Rt △ABC 中AC ＝3661222=- （8分）

21、⑴△BCE ≌△DCF （1分） 理由：因为四边形ABCD 是正方形∴BC ＝CD ，∠BCD ＝90o

∴∠BCE ＝∠DCF 又CE ＝CF ∴△BCE ≌△DCF （4分） ⑵∵CE ＝CF ∴∠CEF ＝∠CFE ∵∠FCE ＝90o

∴∠CFE ＝

1

(18090)452

o o o -= 又∵△BCE ≌△DCF ∴∠CFD ＝∠BEC ＝70o （6分） ∴∠EFD ＝∠CFD －∠CFE ＝70o

－45o

＝25o

（8分）

22、∵ c a C A

+= （2分） d b D A

+= （4分） ∴ c a d b D C

--+= （8分）