人教版小学数学四年级下《4小数的意义和性质：小数的意义》优质课教学设计_0

《小数的意义》教学设计

教学目标：

1、在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

2、在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。

3、在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。

教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。

教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？

2、你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。

3、谁愿意把你测量的结果告诉大家？

4、小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。

5、认识小数吗？在哪儿见过小数？这节课我们一起学习小数的意义。

【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。

二、尝试探究，理解意义

（一）认识一位小数。

1、（出示米尺）同学们，老师手里有一把米尺，如果把1米平均分成10份，你知道每份是多长吗？

预设：1分米

师：能用米作单位来表示吗?

预设：1/10米

师：为什么1分米是1/10米呢？

(把1米平均分成10份，其中的1份就是1分米，也就是1/10米。)

师：1/10米用小数表示就是0.1米。

2、小结：1/10米和0.1米的意思相同，就是表示的形式不同。

3、谁再来说说0.1米表示什么？请你在米尺上指出0.1米。

4、请你在米尺上找到3分米，3分米是多少米？你能用分数和小数表示出来吗？7分米呢？（分别说出0.3米和0.7米表示什么）

5、观察这三个分数，它们有什么相同点？（分母都是10）

6、再观察这几个小数，它们的小数点右面都只有1个数字，像这样的小数称为一位小数。

7、仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？

8、结合学生回答，教师小结：分母是10的分数可以写成一位小数，也就是十分之几的分数可以写成一位小数。

9、9/10用小数怎么表示？6/10呢？0.5怎样用分数表示？

（二）认识两位小数。

1、我们已经认识了一位小数，而且知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：什么是两位小数？两位小数可能与什么样的分数有关呢？

2、请你再拿出米尺，找到1厘米。1厘米是多少米呢？你能用分数和小数表示吗？

3、0.01米表示什么？

(把1米平均分成100份，其中的一份是1厘米，用分数表示是1/100米，用小数表示是0.01米。)

4、5厘米呢？23厘米呢？

5、观察每组中的分数和小数，你发现了什么？

6、小结：分母是100的分数，可以用两位小数表示，也就是百分之几的分数可以写成两位小数。

【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。

（三）自主探索三位小数的意义。

1、结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，你能说说什么是三位小数吗？那么，三位小数可能与什么样的分数有关呢？

2、请你结合下面的问题独立尝试研究一下，如果遇到自己解决不了的问题可以和你的同桌或者前后桌商量商量。如果没有问题，完成后和你的同桌互相说一说。

把1米平均分成1000份，每份是（）毫米，用分数表示是（）米，用小数表示（）米。

1毫米=（——）米=（）米

( )毫米=（——）米=（）米

( )毫米=（——）米=（）米

通过观察，我发现：分母是（）的分数可以用三位小数表示，也就是（）分之几的分数可以写成三位小数。

3、谁愿意把你的研究发现跟大家分享一下？

4、小结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么？五位小数呢？

学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。

5、小数的位数还可以再增加吗？如果继续往下说，能说得完吗？那我们就用省略号来表示。

6、总结小数的意义。

（1）结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，说一说:什么样的分数可以写成小数？分别可以写成什么样的小数？和同伴交流一下。

（2）小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

（四）认识小数的计数单位。

1、课件出示：你能用分数和小数表示吗？

0.1 0.2 0.7 0.9

2、为什么用0.1表示？0.2里面有几个0.1？0.7呢？0.9呢？

3、小结：同学们仔细观察，你发现了吗？一位小数都可以看成是几个0.1。0.1就是一位小数的计数单位，也就是十分之一。

4、0.9里面有几个0.1？如果再添上1份是多少？（10/10或1）

5、1里面有几个0.1？

6、课件出示：用分数和小数表示。

0.01 0.08 0.23

7、0.08表示什么？里面有几个0.01？0.23呢？

8、两位小数的计数单位是多少呢？（百分之一，写作：0.01）

9、由此你推想出什么？

三位小数的计数单位是千分之一，写作：0.001。

10、四位小数的计数单位呢？五位小数呢？

11、课件出示两幅图，分别用小数表示出来。（0.1和0.10）

你发现了什么？（两个图的涂色部分一样大，也就是它们的大小相同）

这两个数有什么不同吗？（表示的意义不同）

0.1表示把正方形平均分成10份，取其中的1份，它表示1个0.1。

0.01表示把正方形平均分成100份，取其中的10份，它表示10个0.01。

12、小结：所以我们说，10个0.01是0.1。

13、0.001和0.01之间有什么关系？（）个0.001是0.01。

你能想办法证明一下吗？（米尺）

14、你能用一句话说出这些计数单位之间的关系吗？

小结：小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

三、巩固练习，强化认知

1、哪两只袜子是一双？用线连一连（第36页练习九第1题）。

2、在直线上标出下面各数的位置（第37页练习九第7题）。

0 1 2 3 4 5

3、涂色表示下面各小数（第37页练习九第8题）。