北师大版-数学-六年级上册-【高效课堂】《比的化简》课堂练习

北师大版数学六年级上册第六单元比的化简同步练习(含解析)

北师大版六年级数学上册《6.2 比的化简》同步练习一．选择题（共5小题）1．如果A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（）A．1B．C．812．把8：0.25化成最简单的整数比是（）A．32B．32：1C．800：253．一个减法算式中，减数是差的，被减数与差的最简整数比是（）A．3：2B．2：3C．5：2D．5：34．一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该（）A．增加6B．增加8C．扩大到它的3倍D．扩大到它的4倍5．给8：17的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加上（）A．16B．24C．34二．填空题（共5小题）6．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．7．3：5的前项增加6，要使比值不变，后项应增加。

8．5：4的前项乘3，要使比值不变，后项应加上．9．妈妈买了2.5kg苹果，用去了20元，买苹果的总钱数与千克数的比是，比值是，比值表示。

10．一个比是4：5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上。

三．判断题（共5小题）11．比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变.（判断对错）12．把：，化成最简单的整数比是8。

（判断对错）13．12a＝16b，则a：b＝3：4。

（判断对错）14．4：5的后项加5，前项加4，比值不变。

（判断对错）15．3：0.6化成最简整数比是5。

（判断对错）四．计算题（共1小题）16．化简下面各比并求出比值。

9： 4.8：：五．应用题（共3小题）17．小明用2元钱买了4支铅笔，总价和数量的比是多少？比值是多少？比值表示的是什么？18．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？19．大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。

（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。

北师大版数学六年级上册第六单元比的化简分层训练(含答案)

第六单元：比的认识第2课时：比的化简班级：姓名: 等级:【基础训练】一．选择题1．比的前项扩大3倍，比的后项不变，比值( )A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．不变 2．已知175x y =，则x 与y 的最简整数比是( ) A ．5:7 B ．7:5 C ．1:35 D ．35:13．下列分数中，化简后的值不是13的是( ) A ．1236 B ．2781 C ．1230 D ．17514．与0.25:0.45比值相等的比是( )A ．2.5:45B ．5:0.9C ．0.5:9D ．1:1.8 5．如果7:12a b =，那么:1010a b 的最简整数比是( ) A ．7:19B ．19:7C ．19:12D ．7:12二．填空题6．把0.2:300km m 化成最简整数比是，比值是．7．把12.5:2化成最简单的整数比是，比值是． 8．张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是，比值是．9．在3:8中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该扩大倍．10．在比例5:315:9=中，如果内项3增加3，外项5应该增加．三．判断题11．221:20.2:21:105m cm ==． 12．比的前项乘5，要使比值不变，后项应该除以5．13．比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变．【拓展运用】四．解答题14．化简下列各比，并求出比值．15．甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是多少？16．化简下列各比．31:72312:87:0.39．参考答案一．选择题1．解：如8:24=，如果前项8扩大3倍，由8变成24，后项不变，则比为24:212=，比值由4变成12，是扩大了3倍；所以一个比的前项扩大3倍，比值和原来相比扩大了3倍；答案：A．2．解：1 75 x y=1::75x y=:1:35x y=答案：C．3．解：A、1212121 3636123÷==÷B、2727271 8181273÷==÷C、121262 303065÷==÷D、1717171 5151173÷==÷所以化简后的值不是13的是选项C；答案：C．4．解：5 0.25:0.450.250.459=÷=A、1 2.5:45 2.54518=÷=B、50 5:0.950.99=÷=C、1 0.5:90.5918=÷=D、5 1:1.81 1.89=÷=答案：D．5．解：7:7:1212a b==，:7:121010a b =；答案：D ．二．填空题6．解：（1）0.2:300km m200:300m m =(200100)(300100)=÷÷÷2:3=；（2）0.2:300km m200:300m m =200300=÷23=；答案：2:3；23．7．解：（1）12.5:2 1(2.52):(2)2=⨯⨯5:1=；（2）12.5:212.52=÷5=；答案：5:1；5．8．解：10.5:322(10.5):(3)33=⨯⨯7:2=10.5:310.53=÷3.2=答：笔记本的总价和数量的比是7:2，比值是 3.5．答案：7:2，3.5．9．解：(39)34+÷=答案：4．10．解：内项3增加3，变成了336+=，则两内项之积为61590⨯=，又因90910÷=，1055-=，所以外项5应该增加5；答案：5．三．判断题11．解：221:25m cm 2000:2=1000:1=所以原题说法错误；答案：⨯．12．解：比的前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5；原题说法错误．答案：⨯．13．解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外），比值不变；所以原说法错误；答案：⨯．四．解答题14．解：（1）125:1000(125125):(1000125)=÷÷1:8=18=÷18=（2）21 : 3221(6):(6)32=⨯⨯4:3=43=÷43=（3）4.5:645:60=(4515):6015)=÷÷3:4=34=÷3=15．解：因为2:38:12=，4:512:15=所以甲数和丙数的比是8:15答：甲数和丙数的比是8:15．16．解：31 : 7231 (14):(14)72=⨯⨯6:7=312:8838 (12):() =⨯⨯383=32:17:0.397(90):(0.390) =⨯⨯9=70:27。

北师大版-数学-六年级上册-【高效课堂】《比的化简》(第2课时)拓展应用

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 第四单元比的认识
比的化简(第2课时)
0.9：1.8 415：715 23：45 3.6：5.4 34：916 12：58
三、解决问题。

1．把下列各比化成后项是100的比。

(1)六(1)班男生人数与全班人数的比是32：50。

(2)一种大豆，榨油量与大豆质量的比是2：5。

2．两辆汽车，甲汽车1.2小时行驶72千米，乙汽车1.5小时行驶90千米。

(1)写出甲、乙两辆汽车行驶路程的最简整数比。

(2)写出甲、乙两辆汽车速度的比。

(3)写出甲汽车行驶的路程和时间的比，并求出比值。

3．在一张施工图上，用图上3.5厘米的距离表示实际距离140米。

写出图上距离与实际距离的比，并化简。

四、把7：8的前项加上14，要使比值不变，后项应加上多少?
比的化简(第2课时)
一、3：4 34 4：3 43 10：9 109
二、l ：2 4：7 5：6 2：3 4：3 4：5
三、1．(1)64：100 (2)40：100 2．(1)4：5 (2)60：60 (3)72：1.2 60
3．3.5：14000 1：4000
四、16。

比的化简练习题六年级上册

比的化简练习题六年级上册比的化简练习题（六年级上册）在数学中，化简比是指将一个比的两个数分子和分母同时除以同一个数，使得比更加简单、更容易理解。

下面是一些六年级上册的比化简练习题，通过解答这些题目可以帮助学生更好地掌握比的化简方法。

练习题一：将8:12化简为最简比。

解答：要将一个比化简为最简比，我们需要找到一个数，它能同时整除分子和分母。

在这个例子中，我们可以将8和12都除以它们的最大公约数，即4。

所以，8:12可以化简为2:3。

练习题二：化简以下的比：(a) 16:20(b) 28:14(c) 42:56解答：(a) 16:20可以化简为4:5，因为最大公约数是4。

(b) 28:14可以化简为2:1，因为最大公约数是14。

(c) 42:56可以化简为3:4，因为最大公约数是14。

练习题三：化简以下的比，然后判断它们是否相等：(a) 8:16和4:8(b) 15:20和3:4(c) 18:24和3:4解答：(a) 8:16可以化简为1:2，4:8也是1:2，所以它们相等。

(b) 15:20可以化简为3:4，3:4也是3:4，所以它们相等。

(c) 18:24可以化简为3:4，3:4也是3:4，所以它们相等。

练习题四：将以下的比化简为最简比，并将每个结果写成整数和带分数形式：(a) 20:5(b) 24:3(c) 30:4解答：(a) 20:5可以化简为4:1，写成整数形式为4，写成带分数形式为4整。

(b) 24:3可以化简为8:1，写成整数形式为8，写成带分数形式为8整。

(c) 30:4可以化简为15:2，写成整数形式为7，写成带分数形式为7整。

通过以上的练习题，我们可以看到比的化简方法非常简单，只需要找到分子和分母的最大公约数，然后将它们同时除以最大公约数即可。

化简后的比更容易理解和比较，可以帮助我们更好地解决实际问题。

希望同学们通过练习，能够熟练掌握比的化简方法，提高数学解题的能力。

北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的化简》同步练习带答案

《比的化简》同步习题1.直接写得数。

81÷0.9= 5.6÷0.07= 63÷3= 42÷0.06= 700÷1000= 4.2×10= 1.8÷0.3= 4.5÷5= 981÷9= 0.24÷4= 2.填空。

（1）（）∶（）=13=（）÷6=6÷（）（2）一辆汽车15时行驶了20km，这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是（）∶（），比值是（）。

（3）把3g糖放到100g水中，糖和水的质量比是（），糖和糖水的质量比是（）。

（4）大卡车的载重量是8吨，是轻型货车的4倍。

大卡车与轻型货车的载重量的比是（）。

（5）下图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长与小圆的周长的比是（），大圆的面积与小圆的面积的比是（）。

（6）下图中，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是（）。

如果阴影部分的面积是5cm2，那么平行四边形的面积是（）cm2。

3.选择。

（将正确答案的字母填在括号里）（1）如图，三个等边三角形拼成一个梯形。

其中一个三角形的周长与梯形周长的比是（）。

A.1∶3B.3∶5C.3∶7（2）甲数是乙数的13，甲数和乙数的比是（）。

A.1∶3B.3∶1C. 1 3（3）甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是（）。

A.1∶2B.2∶5C.3∶54.求出下面各比的比值。

40∶28 1.6∶2.5 72∶8.4 52∶1125.化简下列各比。

4.2∶7417∶149（308cm3）∶（2dm3）（0.6t）∶（150kg）6.写出下图中阴影部分与空白部分面积的比，并求出比值。

7.某水果超市运来的水果吨数与现有水果吨数的最简整数比是多少？比值是多少？8.在解决“有两个半径分别为5cm和3cm的圆（如图所示），分别写出两个圆的直径、周长以及面积的比。

”这个问题时，王亮说这两个圆的直径、周长以及面积的比一样，都是5∶3。

【北师大版】六年级数学上册试题-6.2《比的认识——比的化简》同步练习2(含答案)

6.2《比的认识——比的化简》同步练习21、我是化简比的小能手。

6:180.27:0.54 65:527.5:1581:71 66:112、快来带我找朋友。

0.08:0.24 41 70:350 4:16 31 0.24:0.48 0.5:1.5 51 13:39 9:1821 1.4:5.63、仔细观察图，轻松答问题。

（1）写出大圆半径与小圆半径的比，并化简。

（2）写出大圆直径与小圆直径的比，并化简。

（3）写出大圆周长与小圆周长的比，并化简。

（4）写出大圆面积与小圆面积的比，并化简。

（5）写出小圆周长与小圆直径的比，并化简。

（6）写出大圆面积与大圆半径的比，并化简。

4、知识全掌握，轻松填表格。

5、有两块地，一块是长方形，长12米，宽6米；另一块是正方形，边长是10米，写出长方形和正方形的周长之比并化简。

再写出正方形面积与长方形面积之比并化简。

答案：1、1:3 1:2 12:25 1:2 8:7 6:1 3、（1）30:20 = 3:2（2）60:40 = 3:2（3）3.14×30×2 = 188.4（cm）3.14×40 = 125.6（cm）188.4:125.6 = 3:2（4）3.14×302 = 2826（cm2）3.14×202 = 1256（cm2）2826:1256 = 9:4（5）3.14×40 = 125.6（cm）125.6:40 = 157:50（6）3.14×302 = 2826（cm2）2826:30 = 471:55、（12＋6）×2 = 36（米）10×4 = 40（米）周长比：36:40 = 9:1010×10 = 100（米2）12×6 = 72（米2）面积比：100:72 = 25:18。

六年级数学上册第六单元比的认识第2课时比的化简一课一练北师大版

第 2 课时比的化简(教材 P72)一、将下列各比化简成最简整数比。

(写出化简比的过程)15∶273.5∶0.7190∶35125∶752 4∶59 4.5∶10比的某本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数()，比值不变。

二、精挑细选。

(把正确答案的序号填在括号里)1．六(1)班男生是女生的 1.2 倍，男生和女生的比是( )。

A．5∶6B．5∶1C．6∶52.35∶1 化成最简单的整数比是()。

A．3∶5 B．5∶3 C．2∶53．某次比赛中，A 队与 B 队的得分比是 88∶108，化为最简整数比是( )。

A．44∶54 B．22∶27 C．8∶10三、明辨是非。

(对的打“√”，错的打“×”)1．同一个圆的半径长度与直径长度的比是 1∶2。

( )2．同一段路，甲车要 8 小时，乙车要 10 小时，甲乙的速度比是 4∶5。

( )3．工程队有一项工程，甲队独做 6 天完成，乙队独做 4 天完成，甲队和乙队的工效比是 3∶2。

( )2178四、空气中氧气体积约占100，氮气体积约占100，写出氧气与氮气体积的最简单的整数比，并求出比值。

五、一项工程，甲队单独施工 16 天完成，乙队单独施工 12 天完成。

甲、乙两队的工作时间的最简比是()，比值是()；工作效率的最简比是()，比值是()。

六、小圆半径 3cm，大圆半径 9cm，小圆和大圆直径的最简比是多少，周长的最简比是多少？面积的最简比是多少？第 2 课时一、5953 25 3105二、1.C2.A3.B三、1.√2.×3.×四、12010∶17080＝21∶78＝7∶2612010∶17080＝12010÷17080＝276五、4∶31133∶43 4六、直径的最简比是：1∶3周长的最简比是：1∶3面积的最简比是：1∶9。

北师大版数学六年级上册第六单元比的化简同步练习(含答案)

北师大版六年级数学上册《6.2 比的化简》同步练习一．选择题（共5小题）1．在5：7中，如果比的后项加7，要使比值不变，前项应（）A．加上7B．乘2C．除以22．1米：50厘米的比值是（）。

A．0.5B．0.2：1C．2D．2：13．从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（）A．4：5B．8：10C．5：4D．无法判断4．在3：7中如果前项加9，要使比值不变，后项应该（）A．加9B．加14C．乘3D．乘45．在15：8中，如果比的后项加上16，要使比值不变，前项应该（）A．加16B．减16C．除以3D．乘3二．填空题（共5小题）6．如果甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是．7．在4：8中，如果后项变为24，要使比值不变，前项应变为；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上。

8．比和分数是有联系的。

等式3：4＝（3×5）：（4×5），应用了比的基本性质，如果把它改写成分数，就是应用了分数的。

9．在一个边长为5厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比值是。

10．a：b＝16，把前项扩大4倍，后项缩小4倍，比值等于。

三．判断题（共5小题）11．一个比的比值是5，前项与后项同时乘以4后，比值变为20。

（判断对错）12．甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值还是。

（判断对错）13．3：15的前项加上6，要使比值不变，后项应加30。

（判断对错）14．如果比的前项减去5，要使比值不变，那么后项也要减去5。

（判断对错）15．甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的最简单的整数比是15：4。

（判断对错）四．计算题（共1小题）16．求比值。

12：8＝6：0.36＝0.75：＝：＝五．应用题（共3小题）17．甲数的等于乙数的且甲、乙两数均不为0，那么甲、乙两数的最简整数比是多少？18．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。

北师大版小学六年级数学上册《比的化简》同步练习

《比的化简》同步练习一、选择题。

1、（1）将1.2：65化成最简单的整数比是（）。

A 、7.2:5 B 、72:50 C 、36:252、一个比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的31，这个比的比值（）。

A 、不变 B 、扩大为原来的9倍 C 、缩小为原来的313、含糖51的糖水，糖与水的比是（）。

A 、1:6B 、1:5C 、1:4 4、六一班男生人数占全班人数的74，那么这个班男生人数与女生人数的比是（）。

A 、4:7 B 、4:3 C 、3:4 二、填空题。

1、一种花生，300千克可以榨出花生油120千克，花生油与花生质量的比是（）。

2、平行四边形相邻的两条边上的高分别为12和18，那么这两条边的比是（）。

3、走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙所用时间的最简单的整数比是（），甲、乙速度的最简单的整数比是（）。

4、把1.5：0.3化成最简单的整数比为（）。

三、把下面的比化简。

（1）27：49（2）2.4:0.3 （3）203:0.4 （4）32:54四、解答题 1.化简比。

2m ：80cm2、欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？3、军军身高120厘米，体重30千克。

玲玲身高1.5米，体重45千克。

分别求出军军和玲玲的身高比和体重比。

4、大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是2cm，分别写出大、小正方形的边长比、周长比和面积比。

参考答案一、填空题。

1、C解析：将1.2：65化成最简单的整数比，本题可以用排除法，A 选项中的比的前项是小数不是整数，所以A 选项错误，B 选项中的前项和后项不是互质数，所用B 选项错误。

应该选C 选项。

也可以把1.2：65化简，得出最简整数比为36:25，应选C 。

2、B解析：本题中比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的31，这个比的比值应该扩大为原来的9倍，选B 。

【小学数学】北师大版六年级上册第2课时比的化简(练习题)

北师大版六年级上册第2课时比的化简(1083)1.化简比。

(1)18∶21(2)024∶04(3)12∶23(4)0.6∶3(5)0.75∶25(6)35吨∶250千克(1)王明射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

(2)李桐射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

(3)（）的射中率高。

3.调查显示：甲市出生的108个婴儿中，有58个男婴；乙市出生的106个婴儿中，有56个男婴。

(1)写出甲市出生的男婴与甲市出生婴儿总数的比，并写出化简后的比。

(2)分别写出甲、乙两市出生的男婴与出生的女婴的人数比，并写出化简后的比。

4.如图，小红用5个完全相同的长方形拼成了一个大长方形。

你知道大长方形长与宽的比是多少吗？5.草场上现有羊500只，草场的面积为25公顷。

现扩大养殖规模，又引进1000只羊。

为了使每只羊占有草场的面积不变，草场的面积需增加多少公顷？6.（）÷12=0.75=30∶（）。

7.甲数是乙数的5(甲、乙均不为0)，乙数与甲数的最简单的整数比是（）。

38.两个正方形的边长比是5∶4，面积比是（）。

9.如果4∶26的前项减去2，要使这个比的比值不变，比的后项应减去（）。

10.从甲地到乙地，客车需行驶6时，货车需行驶8时，客、货两车速度的最简单的整数比是（）。

参考答案1(1)【答案】6∶7(2)【答案】3∶5(3)【答案】3∶4(4)【答案】1∶5(5)【答案】15∶8(6)【答案】12∶52(1)【答案】3∶4；0.75(2)【答案】2∶3；23(3)【答案】王明3(1)【答案】58∶108=29∶54(2)【答案】甲市：50∶(108−58)=58∶50=29∶25乙市：56∶(106−56)=56∶50=28∶254.【答案】:从图中可以看出：小长方形的2个长= 小长方形的3个宽，即长与宽的比是3∶2；大长方形的长是小长方形的3个宽，宽是小长方形的1个长+1个宽，即大长方形的长与宽的比是6∶(2+3)=6∶5。

北师大版数学六年级上册第六单元比的化简课时练(含答案)

课时练第6单元比的认识比的化简一、单选题1.两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A.1.2B.2.4C.4.8D.9.62.把4：5的前项加上16，比的后项加上()，比值大小不变。

A.16B.20C.25D.303.如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A.6：15B.10：9C.15：6D.9：104.在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。

A.增加16B.乘3C.不变D.无法确定二、判断题5.小明和小丽今年的年龄比是5︰6，两年后他们的年龄比不变。

6.比的前项和后项都乘或除以一个相同的数，比值不变。

7.弟弟比哥哥矮，哥哥和弟弟的身高之比是6：5。

（）8.比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。

三、填空题9.一个正方形的边长为a，边长与周长的比是________。

10.0.4：1.6的比值是________，如果前项加0.8，要使比值不变，后项应加________。

11.直接写出得数（或比值）×4=________4÷ =________12：4=________× =________1﹣=________1.6：0.8=________﹣=________1：5=________12.1.5：的比值是________；：1.5的最简整数比是________。

四、解答题13.下面哪些比的比值相等？16∶20 6.4∶0.814.王悦同学在值周的某天早晨的一段时间内统计了我校部分学生来校的交通方式：105人步行或自己骑车，90人坐公交车，30人家长开车送．（1）将105：90：30化为简单整数比；（2）求其中“步行或自己骑车”的同学占被统计的这些同学总数的百分比（计算结果精确到0.1%）．（3）如果我校有750名学生，按王悦同学统计的比例计算，大约有多少名学生是家长开车送的？五、应用题15.李师傅两天加工零件的情况如表．（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．参考答案一、单选题1. C2. B3. D4. B二、判断题5. 错误6. 错误7. 正确8. 错误三、填空题9.1：410. ；3.211. ；7；3；；；2；；0.212. 2.5；2：5四、解答题13. 16∶20= 和= 的比值相等，6.4∶0.8=8和=8的比值相等，= 和= 的比值相等14. （1）解：105：90：30＝（105÷15）：（90÷15）：（30÷15）＝7：6：2（2）解：105÷（105+90+30）＝105÷225≈0.467＝46.7%答：“步行或自己骑车”的同学占被统计的这些同学总数约46.7%.（3）解：750×＝750×＝100（名）答：大约有100名学生是家长开车送的.五、应用题15. （1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：180：3=60：1，270：4.5=60：1，因为比相等，所以能组成比例为：180：3=270：4.5；（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：180：270=2：3，时间比为3：4.5=2：3，因为都是2：3，所以可以组成比例为：180：270=3：4.5．。

北师大版-数学-六年级上册-【精品】《比的化简》综合练习

《比的化简》综合练习1.化简下面各比。

8：12 5.2:1.3 0.3：2.妈妈用橙汁和水调制了几杯饮料。

写出每杯饮料中橙汁与水的体积比，化简后填在下表中。

3.选择。

（1）大正方形周长的与小正方形周长的相等，大正方形和小正方形的边长的最简整数比是（）。

A. 2:3B.C.D. 3:2（2）已知A=B，那么A：B=（）。

A. 4:3B.C. 1D.1（3）某单位今天有1人请病假，2人请事假，出勤42人，缺勤人数与全单位人数的比的比值是（）A. B. C. D.（4）小明10分钟做了7道题，小华15分钟做了12道题，小明与小华每分钟做题数量的最简整数比是（）。

A. 7:12B. 10:12C. 7:8 D4.（1）把下面各比化成后项是100的比。

①小华种植树苗，成活的棵树与种植棵树的比是4:5。

②电视机厂十月份完成的产量与计划产量的比是136:125。

（2）写出几个比值是的比。

5.（1）地球表面积约5.1亿km2，其中陆地面积约1.479亿km2，其余为海洋。

写出陆地面积与海洋面积的比，并化简。

（2）我国年平均降水量最多的地方是台湾的火烧寮，年平均降水量为6558mm；年平均降水量最少的地方是吐鲁番盆地的托克逊，年平均降水量为5.9mm。

写出台湾的火烧寮年平均降水量与吐鲁番盆地的托克逊年平均降水量的比。

（3）我国是一个贫水国家，人均淡水资源占有量约是2300m3,而世界人均淡水资源占有量是9200 m3。

写出世界人均淡水资源占有量与我国人均淡水资源占有量的比。

6.如右图所示，x占y的，y:x=（）：（），x是y的（）%。

北师大版小学六年级数学上册《比的化简》教学案及练习

口算
一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
出示课本P72图片，
请估一估，再试一试。
得出结论：两杯水一样甜。
三、课堂练习。
基本练习
1．出示课本P73第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
出示课本P73第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
学情分析
教学目标
1．使学生熟练地利用比的基本性质和比的意义化简比和求比值。
2．学会与人交流思维过程与结果。学生经历解决问题的过程，体会策略方法的多样性，发展实践能力与创新精神。
3．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点
熟练地利用比的基本性质和比的意义化简比和求比值。
教学难点
1．熟练地化简比。2．熟练地掌握比的基本性质和比的意义
如果学生仍然不会，可以让学生想办法，将蜂蜜变成“1”。
教师小结：这个过程是对比进行化简。
教师引导学生汇报时如何化简，可以写成除法，利用商不变的性质，也可以写成分数，利用分数的基本性质。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
综合练习
[课件出示]课本P72第3题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
独立完成课本P73第5题。
出示口算题。
追问：知道两个比这样能直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜吗？你能想出什么办法来解决呢？请分组讨论一下。让学生明确：蜂蜜一定，水少甜。水一定，蜂蜜多甜。引导学生，要让两杯的水或是蜂蜜一样，该怎么办？

北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的化简》教学建议及课后习题解析

比的化简学习目标1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

编写说明本节课是在学生初步理解了比的意义，了解比与分数、除法之间的关系的基础上，进一步加深对比的意义的理解，学会化简比的方法。

为了利于学生探索化简比的方法，设计了从具体到抽象的数学化的三个活动。

·哪杯水更甜？说说你是怎样想的。

蜂蜜水的甜度是不能直接度量的，但可以通过其中的蜂蜜与水的体积的比来比较出哪杯更甜。

先分别求出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积的比的比值，这个比值是表示1小杯水用了多少小杯的蜂蜜，所以通过比较比值的大小，便可以推断哪杯水更甜。

求比值的方法实际上就是把比的后项（水的体积）化为1。

同样也可以通过求出1小杯蜂蜜要用多少小杯的水，来判断哪杯水更甜，这时就要把比的前项（蜂蜜的体积）化为1，然后通过比较比的后项的大小，来推断哪杯水更甜。

在解决这个具体问题的过程中，体会化简比的必要性。

·观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。

通过学生自己的观察和讨论，发现比具有与商不变以及分数同样的基本性质（比的基本性质），即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

教科书是让学生在化简比的过程中理解比的基本性质与商不变规律、分数的基本性质具有等价性，而不是作为一个概念要求学生记忆。

·分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。

让学生经历化简比的过程，总结化简比的步骤与根据。

无论是化简两个整数的比（24:42），或两个分数的比（25:14），还是两个小数的比（0.7:0.8），都有两种化简的途径。

一种途径是把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示它们的商，再把这个商化为最简分数，这个最简分数的分子和分母就是化简后的比的前项和后项。

另一种途径是直接用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化为整数比，把不是最简整数比的化为最简整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数）。

六年级数学北师大版上册课时练第6章《比的化简》(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第6单元比的认识比的化简一、选择题1．某小学本学期参加课后延时服务的同学比不参加延时服务的同学多40%，参加课后延时服务的同学与全校同学的比是（）。

A．4∶5B．5∶7C．6∶9D．7∶12 2．3∶8的前项乘16，要使比值不变，下面说法不正确的是（）。

A．后项应除以16B．后项应加120C．后项应乘163．在100克的水中，加入10克的糖，糖和糖水的比是（）。

A．1∶9B．1∶10C．1∶11D．10∶11 4．给21∶84的后项减去72，要使比值不变，前项应该除以（）。

A．6B．7C．12D．145．在8%的氯化钠注射液中，氯化钠和注射用水的质量比是（）。

A．2∶25B．2∶23C．23∶256．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，大圆面积与小圆面积的比是（）。

北师大版数学六年级上册《比的化简》同步练习

北师大版数学六年级上册《比的化简》同步练习1．填空。

〔1〕4:3的前项扩展3倍，后项增加3倍，比值变成〔〕。

〔2〕15:9的前项减去10，要使比值不变，后项应该〔〕。

〔3〕糖占糖水的2/5 ，糖与水的比是〔〕。

〔4〕两个正方形的边长比是1:2，那么它们的周长比是〔〕，面积比是〔〕。

〔5〕3/4 ＝〔〕÷〔〕＝6:〔〕＝〔〕：122．判一判。

〔1〕化简比就是求比值。

〔〕〔2〕小明有作文本4本，比英语本少2本，作文本与英语本的比是2:3。

〔〕〔3〕比化简后，比值将变小。

〔〕〔4〕甲数是乙数的4倍，甲数与乙数的比是4。

〔〕3．选择。

〔1〕比的前项扩展到原来的2倍，后项不变，比值〔〕。

A．不变B．扩展到原来的4倍C．扩展到原来的2倍〔2〕假设把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应〔〕。

A．加上9B．加上21C．减去9〔3〕一个比的前项增加到原来的31，后项增加到原来的61后比值是5 2 ，这个比原来的比值是〔〕。

A．52B．101C．5 1〔4〕甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙任务效率的比是〔〕。

A．16:9B．1:4C．1:54．红花配绿叶。

﹙连一连﹚5．算一算。

两个圆的半径区分是12厘米和20厘米，a、小圆与大圆的直径比是〔〕，比值是〔〕。

b、小圆与大圆的周长比是〔〕，比值是〔〕。

c、小圆与大圆的面积比是〔〕，比值是〔〕。

6．甲数是乙数的103，乙数是丙数的9 4 ，求这三个数的连比。

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