九年级数学圆的基本性质
九年级下数学圆知识点总结
九年级下数学圆知识点总结在九年级下学期的数学课程中，圆是一个重要的几何形状。
学习圆的相关知识对于理解几何学和进一步解决问题至关重要。
在本文中，将对九年级下数学课程的圆相关知识点进行总结。
一、圆的定义和基本性质1. 圆的定义：圆是由平面上离定点距离相等的所有点组成的集合。
2. 圆的要素：圆心、半径和直径是圆的基本要素。
- 圆心：圆的中心点，通常用字母O表示。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
- 直径：通过圆心的一条线段，它的两个端点在圆上，通常用字母d表示。
3. 圆的性质：- 圆上任意两点的距离等于半径的长度。
- 圆的直径是半径的两倍。
- 圆的周长等于直径乘以π（圆周率），即C = πd。
- 圆的面积等于半径平方乘以π，即A = πr²。
二、圆的位置关系和判定方法1. 圆的位置关系：- 同心圆：具有相同圆心但半径不同的圆。
- 内切圆：两个圆相交，且较小的圆完全位于较大的圆内部，二者只有一个公共点。
- 外切圆：两个圆相交，且较小的圆完全位于较大的圆外部，二者只有一个公共点。
- 相交圆：两个圆有两个不重叠的公共点。
- 相离圆：两个圆没有公共点。
2. 判定圆的方法：- 已知圆心和半径：根据圆的定义，可以通过圆心和半径确定一个圆。
- 已知圆上的三个点：三点确定一个圆，可以根据圆的性质绘制出圆来。
- 已知直径两端的点：通过两点绘制直径，以直径中点为圆心，直径的一半为半径即可确定圆。
三、圆的相关角度1. 弧度制和角度制：- 弧度制：用圆的弧长与半径的比值表示，一周为2π弧度。
- 角度制：以直角为90度，一周为360度。
2. 弧度和角度之间的转换：- 角度制转弧度制公式：弧度= (π/180) × 角度- 弧度制转角度制公式：角度= (180/π) × 弧度3. 圆心角和弧度：- 圆心角：以圆心为顶点的角。
- 弧度的定义：弧度是圆心角所对应的弧长与半径的比值。
四、圆与直线的位置关系1. 相切关系：- 切线：与圆只有一个交点的直线。
人教版九年级数学上第24章24.1圆的基本性质教案
圆基本性质1、圆的定义(1)圆的定义点集定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．定点称为圆心，定长称为半径．(2)弦与直径①弦：连结圆上任意两点间的线段叫做弦．②直径：经过圆心弦，称为直径．（注意：直径是最长的弦，直径是弦，但弦不一定是直径．）(3)弧、优弧、劣弧、半圆①弧：圆上任意两点问的部分叫做圆弧，简称弧，用“⌒”表示．②半圆．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．③优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧．2、圆的对称性圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．注意：圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴．3、垂径定理及推理定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧．4、圆心角圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．5、圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量分别相等．注意：(1)在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要，选择有关部分，比如“等弧所对圆心角相等”，“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等”等．(2)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，若没有这一条件，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等．(3)结合图形深刻理解圆心角、弧、弦这几个概念与“所对”一词的含义．(4)若无特殊说明，定理推论中“弧”一般指劣弧．6、圆周角(1)圆周角：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角．(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．二、重难点知识归纳重点：垂径定理、三组量之间的关系、圆周角定理．难点：以上定理的综合应用．三、典例剖析例1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．已知AB=2DE，∠E=18°．求∠AOC的度数．例2、如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．例3、已知圆内接△ABC中，AB=AC，圆心O到BC距离为6cm，圆的半径为10cm．求腰AB的长．例4、要测量一个钢板上小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测得钢珠顶端与小孔平面的距离h=8mm(如图)，求此小孔的直径d．例5、已知，如图，AD=BC．求证：AB=CD．例6、已知：如图，A点是半圆上一个三等份点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值是多少？例7、如图，半圆O的直径是AB，CF⊥AB，弦AC的垂直平分线交CF于点D，连结AD并延长AD交半圆O于点E，相等吗？请证明你的结论．例8、如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且对角线AC⊥BD，OE⊥BC于E．求证：．例9、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E，连结DE．求证：DE=AB．课堂练习与作业：圆：1、已知，⊙O的半径为3cm，P是⊙O内一点，OP=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是______cm，最大距离是_________cm．2、如图，已知OA、OB是圆的两条半径，∠OAB=45°，OA=8cm，则AB=__________．3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=__________．4、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，分别以A、B为圆心，AC、BC为半径画弧，交斜边于E、F，则EF的长是__________．图2图3图4图65、平面直角坐标系中有一个点M（2，3），⊙M的半径为r，若⊙M上的点不全在第一象限内，则r的取值范围是（）A．r=2 B．r=3 C．r≥2 D．r≥36、如图，点C在以AB为直径的半圆上，O是圆心，连接OC，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．不能确定7、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式正确的是（）A．a＞b＞c B．a=b=c C．c＞a＞b D．b ＞c＞a8、如图，BD、CE分别是△ABC的两条高，试说明点E、B、C、D四点在同一个圆上，并画出这个圆．9、如图所示，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3千米内的水域为危险区域．有一渔船误入与A距离2千米的B处．为了尽快驶离危险区域，该船应怎样航行？并说明理由．垂径定理：1、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是__________．2、如图，水平铺设的圆柱形排水管的截面半径是0.5m，其中水面宽为AB=0.6m，则水的最大深度为_____m．3、如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=__________．4、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP∶PB=1∶5，那么⊙O 的半径是（）5、圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是（）A．7cm B．17cm C．12cm D．7cm或17cm图1图2图3图4图65、圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是（）A．7cm B．17cm C．12cm D．7cm或17cm6、如图所示，AB是⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）移动时，点P（）A．到CD的距离保持不变 B．位置不变 C．平分 D．随点C的移动而移动7、如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长．8、离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄，道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感疫区，如图所示，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米．问这条公路在免疫区内有多少千米？9、如图，⊙O中的弦AB、CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距离为．求⊙O的半径及O到CD的距离．10、如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．弧、弦、圆心角：1、如果⊙O的半径为R，则⊙O中60°的圆心角所对的弦长为_______，90°的圆心角所对的弦长为_____．2、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦DE∥AB，则AC与AE的大小关系是__________．3、如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE．则的大小关系是________．4、如图，在半径为2cm的⊙O内有长为的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB为（）A．60°B．90° C．120° D．150°图2图3图4图55、如图，在⊙O中，，则下列结论正确的是（）A．AB＞2CD B．AB=2CD C．AB＜2CD D．以上都不正确6、AD是⊙O的直径，弦AB、AC交于A点，且AD平分∠BOC，则下列结论不一定成立的是（）A．AB=AC B． C．AD⊥BC D．AB=BC9、如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC交⊙O于D、E，求证：BD=DE=EC．10、已知：如图，P为直径AB上一点，EF、CD为过点P的两条弦且∠DPB=∠EPB，求证：（1）CD=EF；（2）．圆周角：1、如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于__________度．2、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为__________cm．3、如图，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0），A（0，2），B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、A、B不重合），则∠OAB=__________，∠OPB=__________．4、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=__________cm．5、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=__________．6、如图，BD是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，则下列结论不成立的是（）A．∠ABD=∠ACD B． C．∠BAE=∠BDC D．∠ABD=∠BDC图1图2图3图4图5图6图77、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80°B．50° C．40°D．20°8、如图，AB为⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长到C，使BD＝DC，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．9、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，CN为⊙O的直径，CM⊥AB，交⊙O于M，点F 为的中点．求证：（1）；（2）CF平分∠NCM．10、如图（1），已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．（1）求证：△DOE是等边三角形；（2）如图（2），若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．。
九年级圆 知识点总结
九年级圆知识点总结在九年级数学学习中，圆作为一个重要的概念和知识点，被广泛涉及和应用。
本文将对九年级圆的相关知识进行总结和归纳，旨在提供一个全面而清晰的概述。
一、圆的基本性质1. 定义：圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合。
2. 要素：圆心、半径、直径、弧、弦、边界等。
3. 关键概念：- 圆心角：以圆心为顶点的两条射线所夹的角。
- 弧度制：用弧长和半径的比值来度量圆心角的单位制。
- 弧长：沿着圆周的一段弧的长度。
- 弦长：圆周上的两个点之间的弦的长度。
- 弦切线定理：若一条弦与一条切线相交，那么切线所对的弦长等于弧切分的弧长。
二、圆的计算公式1. 圆的周长：C = 2πr，其中r为半径。
2. 圆的面积：A = πr²，其中r为半径。
三、圆与其他图形的关系1. 圆与直线的关系：- 点到圆的位置关系：在圆内、在圆上、在圆外。
- 切线与圆的关系：内切线、外切线、相切。
- 弦与圆的关系：一条弦平分圆，当且仅当它垂直于半径。
- 弧与圆的关系：圆周角、弦心角、相交弧、相等弧、截弧等。
2. 圆与三角形的关系：- 角平分线与圆的关系：三角形内接圆的圆心是角平分线的交点。
- 三角形内切圆的性质：内切圆与三角形的切点构成的线段相等、角度相等等。
- 外接圆与三角形的关系：外接圆的圆心是三角形外角的角平分线的交点。
三、实际问题中的圆1. 圆的应用：在现实生活中，圆的概念和性质常被用于解决与圆相关的问题，如圆的轨迹、钟表等。
2. 圆的建模：圆的模型可以应用于建筑、设计等领域，例如环形结构的承重分析、圆形花坛的设计等。
3. 圆的测量：利用测量工具可以测量圆的直径、半径、弧长等。
结语：通过对九年级圆的知识点总结，我们可以更好地理解圆的基本概念、性质与计算公式，并应用于实际问题中。
深入掌握圆的知识对于进一步学习几何学和解决实际问题都具有重要的意义。
注：文章中的内容不完全围绕九年级圆的知识点展开，因为题目描述没有提供具体的要求，请知悉。
九年级数学圆的基本性质
九年级数学圆的基本性质九年级数学：圆的基本性质及其应用圆的性质是九年级数学中的一个重要内容，它在实际生活和后续数学知识中都具有重要的地位。
本文将详细介绍圆的基本性质，并通过实例阐述其应用。
一、圆的基本定义圆是一种几何图形，由一条固定长度的线段（称为半径）围绕一个定点（称为圆心）旋转一周所形成的封闭曲线。
圆具有如下基本元素：1、圆心：定义圆的中心点，用符号“O”表示。
2、半径：连接圆心与圆上任意一点的线段，用符号“r”表示。
3、直径：通过圆心的线段，其长度为半径的两倍，用符号“d”表示。
4、周长：圆的所有边界点组成的封闭曲线长度，用符号“C”表示。
5、面积：圆所占平面的大小，用符号“S”表示。
二、圆的基本性质1、圆的确定：到一个定点距离等于定长的所有点组成的图形是一个圆。
2、圆心与半径的关系：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半。
3、圆的基本性质：圆是轴对称图形，其对称轴有无数条，任何一条直径所在的直线都是其对称轴。
4、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
5、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
6、圆周角定理：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等。
7、弦切角定理：在圆中，与圆相交的直线被圆截得的线段相等。
三、圆的性质的应用1、日食和月食：当月球绕地球运动时，太阳、地球和月球在同一直线上，太阳照射在月球的背面，地球上的观察者会看到月偏食或月全食。
这是由于太阳照射在月球的背面，使得月球背面的影子投射在地球上，形成了月食。
2、汽车轮胎：汽车轮胎的设计考虑了圆的性质。
因为车轮是由一个圆柱体和两个半圆形组成的，所以当车轮转动时，可以平稳地行驶。
3、计算圆的周长和面积：圆的周长和面积是圆的两个基本量，可以用于计算圆的周长和面积，也可以用于计算球体、圆柱、圆锥等几何形体的体积和表面积。
4、工程设计：在工程设计中，经常需要用到圆的性质。
例如，在设计桥梁时，需要考虑桥墩之间的距离以及桥墩的形状；在设计房屋时，需要考虑窗户和门的形状和大小。
九年级数学圆的基本性质
一、基础知识（一）圆的有关概念：圆：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。
其中，定点为圆心，定长为半径。
弦：连接圆上任意两点的线段。
经过圆心的弦是直径。
弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
圆上任一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆。
大于半圆的弧角做优弧，小于半圆的弧叫劣弧。
（二）圆的性质：1.同圆或等圆中：半径、直径都相等。
2.圆有无数条弦，其中最长的弦为直径。
3.圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，有无数条。
圆是中心对称图形，并且无论绕圆心旋转多少度，都可以和原图形重合。
二、重难点分析本课教学重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．本课教学难点：点和圆的位置关系及判定。
通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣。
三、典例精析：例1：（2014•长春二模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70°Ｂ．60°Ｃ．50°Ｄ．40°∴∠DAO=∠AOC=70°例2．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是。
四、感悟中考１、（2013•温州）在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作BAC ，如图所示．若AB =4，AC =2，S 1-S 2=4π，则S 3-S 4的值是（ ）Ａ．429π Ｂ．423π Ｃ．411π Ｄ．45π2、如图，已知同心圆O ，大圆的半径AO 、BO 分别交小圆于C 、D ，试判断四边形ABDC 的形状．并说明理由．∠A五、专项训练。
（一）基础练习1、已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD．求证：△OAC≌△OBD．2、如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．求证：AF=BE．【点评】本题考查圆的基本性质、全等三角形判定。
浙教版数学九年级上册3.1 圆的基本性质课件(共26张PPT)
3、以O为圆心，OB为半径
作圆。
所以⊙O就是所求作的
圆。
现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？
方法: 寻求圆弧所在圆的圆心,
在圆弧上任取三点,作其 连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心.
已知△ABC，用直尺和圆 规作出过点A、B、C的圆
A
O C
B
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
O C △ABC的外心
B
外心是△ABC三条
边的垂直平分线的交点
如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法?
A
O C
B
画出过以下三角形的顶点的圆
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
BC （图三）
1、比较这三个三角形外心的位置， 你有何发现？
练一练
1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画 圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形外. D.外心在三角形内.
某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动 物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使 这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施 工图.（A、B、C不在同一直线上）
问题： 车间工人要将一个
如图所示的破损的圆盘复 原，你有办法吗？
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
精品 九年级数学上册 圆的基本性质讲义+同步练习题
圆的基本性质知识点圆的定义几何定义：线段OA，绕O点旋转一周得到的图形，叫做圆。
其中，O为圆心，OA为半径。
集合定义：到定点等于定长的所有点的集合。
其中，定点为圆心，定长为半径。
圆的书写格式：圆的对称性（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是旋转对称图形。
与圆有关的线段半径：圆上一点与圆心的连线段。
确定一个圆的要素是圆心和半径。
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。
直径：经过圆心的弦叫做直径。
弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
劣弧：小于半圆周的圆弧叫做劣弧。
表示方法：优弧：大于半圆周的圆弧叫做优弧。
表示方法：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
注意：同弧或等弧对应的弦相等。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
注意:定理中的“垂直于弦的直径”可以是直径，也可以是半径，深圳可以是过圆心的直线或线段；该定理也可以理解为：若一条直线具有两条性质：①过圆心；②垂直于一条弦，则此直线具有另外三条性质：①平分此弦；②平分此弦所对的优弧；③平分此弦所对的劣弧.推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
在下列五个条件中:①CD是直径;②CD⊥AB;③AM=BM;④AC=BC;⑤AD=BD.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.注意：(1)在圆中，与已知弦（非直径）相等的弦共有条；共端点且相等的弦共有条。
（2）在圆中，与已知弦（非直径）平行的弦共有条；平行且相等的弦共有条。
例1.如图：OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC.例2.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是E，如果AB=10cm，CD=8cm，求AE的长。
九年级数学《圆的基本性质复习课》评课稿
九年级数学《圆的基本性质复习课》评课稿
池老师展示的是《圆的基本性质复习课》，课上，池老师以“转”和“折”两个角度引出圆的旋转不变性和轴对称性。
并以圆的旋转性为出发点将弦与圆周角的问题抛出，让学生思考多种求解方法，从而简单的复习圆心角、弧、弦心距、圆周角、弦等知识点的联系以及垂径定理的运用。
在老师的引导下，进一步加深了对圆的基本性质的了解和认识。
本节课，池老师设计的综合型较强的圆与动点问题，是本节课的亮点所在，在给定的条件下，老师先让学生尝试性的出题，然后学生自己解决，课堂效果较好，学生乐学其中。
最后老师出手，将难题抛出，学生独立思考并分析解决。
整堂课，思路清晰，内容循序渐进，符合学生的认知水平。
另外，池老师的将圆的知识结构化，问题设计又充分体现着综合性，结合富有新意的板书，使人印象深刻。
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[名词解释]不定根原基 [多选]目前常用的周界报警设备有（）报警器。A、红外对射B、被动红外C、激光对射D、泄漏电缆E、电子围栏 [单选]颅前窝底骨折的表现不包括（）A."熊猫眼"征B.球结膜下淤斑C.脑脊液鼻漏D.失嗅E.Battle征 [填空题]只有为客户提供（），才能赢得客户对我们的信任 [单选,A2型题,A1/A2型题]组成蛋白质的氨基酸在自然界存在的差异是（）。A.种族差异B.个体差异C.组织差异D.器官差异E.无差异 [单选]识别项目的关键特征是：（）A．一次性B．唯一性C．整体性D．目标明确性 [填空题]在发生人身触电事故时，为了抢救触电人，可以（），即行断开有关设备的（），但事后应立即报告（）。 [单选]下列关于变更控制的说法中，表述不正确的是（）。A.对项目变更目标要有明确的界定B.任何变更都要得到建设单位、监理单位和承建单位三方的书面确认C.变更控制中要选择冲击最小的方案D.为了避免项目变更影响项目实施人员的情绪，要把变更信息控制在领导层和项目关键人员范围内 [单选]制图物体的形状概括通过合并、（）和夸大来实现。A.选取B.删除C.修改 [单选]在毒理学研究中，吸入染毒的剂量单位表示为（）。A.mg／kgB.mg／mC.mg／LD.mg／mE.mg／g [单选]如果不考虑股票交易成本，下列股利理论中，认为少发股利较好的是()。A、税差理论B、"一鸟在手"理论C、客户效应理论D、股利无关论 [单选]免疫接种后易引起局部持久溃疡和形成肉芽肿的佐剂是（）A.福氏完全佐剂B.福氏不完全佐剂C.细胞因子佐剂D.内毒素E.多聚核苷酸 [单选,A4型题,A3/A4型题]该病人胆囊造影良好，肝穿刺活检正常。你认为该患者最可能的诊断是()A．Roter综合征B．Gilbert综合征C．Dubin-Johnson综合征D．Crigler-Najjar综合征E．lucey-Driscoll综合征 [单选]耙装机的工作机构属于（）。A.上取式B.底取式C.侧取式D.混合式 [单选]在关系中，"基数"（Cardinality）是指（）A.行数B.属性个数C.关系个数D.列数 [单选]急性脑血管病（卒中）中，发病最快的是（）A.高血压脑病B.脑出血C.脑血栓形成D.脑栓塞E.蛛网膜下腔出血 [单选]行政主体的活动，从性质上划分主要包括（）。A.民事活动和司法活动B.司法活动和行政诉讼活动C.民事活动和行政管理活动D.行政复议活动和行政诉讼活动 [单选,A1型题]注射大剂量Ag形成免疫耐受是由于（）Ab形成速度慢，而代谢速度过快所致B.Ab过剩，多余的Ag中和了抗体C.产生无功能抗体D.浆细胞麻痹E.B细胞分化增生受到抑制 [填空题]氨泄漏事故发生的区域一般为：制冷机房、设备间和（）、（），在制冷机房、设备间区域又分为室内高、低压和室外高、低压设备。 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT成像过程中需要测量体素的（）A.质量B.密度C.线性衰减系数D.体积E.每千克电子数 [单选,A2型题,A1/A2型题]糖耐量试验（耐糖曲线）用于诊断（）。A.严重糖尿病B.酮症酸中毒C.检查血糖回复到正常水平的时间D.隐性糖尿病E.临床常规糖尿病 [单选]横向研究和纵向研究相结合的交叉设计，其特点包括（）。A.是横向研究和纵向研究两个方面的取长补短B.兼有横向研究和纵向研究两个方面的缺点C.是一种完美无缺的设计方式D.难以实施横向研究或纵向研究时采用的一种研究方式 [多选]通常应予完全补偿的根据包括（）。A.财产保障本身B.负担平等标准C.按照客观、公正、妥当的补偿计算基准计算D.根据公共需求、国库能力，给予补偿E.以市场标准和竞争标准为根据的现有市场秩序 [单选]了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是（）。A.该市国有的全部工业企业B.该市国有的每一个工业企业C.该市国有的某一台设备D.该市国有工业企业的全部生产设备 [单选]安装工程造价计价的基础是（）。A.决策阶段工程计量B.安装工程计量C.设计阶段工程计量D.施工图预算的计量 [单选]建筑工程中一般多采用（）作细骨料。A.河砂B.湖砂C.山砂D.海砂 [问答题,案例分析题]背景材料： [多选]以下可用于治疗性病性淋巴肉芽肿的药物有()A．多西环素B．红霉素C．青霉素D．米诺环素 [单选]下列哪项不是寒冷疗法的作用机制()A．开始血管收缩，继之血管扩张B．降低毛细血管壁通透性C．降低新陈代谢(抑制炎症)D．始疼痛减轻，继之加重疼痛(如寒冷、麻醉、止痛)E．降低肌肉活动性(抑制肌肉痉挛) [多选]属于嵌锁型的粒料基层有()。A．泥结碎石B．级配砂砾C．填隙碎石D．泥灰结碎石E．级配碎石 [单选]根据《反垄断法》的规定，下列各项中，属于纵向垄断协议行为的是（）。A.处于产业链同一环节的经营者通过协议、决议或其他协同一致的方式确定、维持或者改变价格的行为B.处于产业链同一环节的经营者通过协议、决议或其他协同一致的方式分割销售市场或者原材料采购市场的行为 [单选]教育部先后于1999年和2002年分别颁布了《关于加强中小学心理健康教育的若干意见》与《中小学心理健康教育指导纲要》两个重要文件，对中小学心理健康教育的目的、任务、方法、形式和具体内容都作出了明确的规定。根据文件精神和当前中小学实际，你认为下列论述正确的是：（） [填空题]多细胞动物起源于单细胞动物的证据有（）、（）、（）。 [单选]区域报警器型号JB--QG20的J表示()。A．报警B．防爆型C．区域D．柜式 [填空题]我国电网的频率为（），直流电的频率为（）。 [单选,A1型题]医疗机构从业人员违反本规范的，视情节轻重给予处罚，其中不正确的是（）A.批评教育、通报批评、取消当年评优评职资格B.卫生行政部门依法给予警告、暂停执业或吊销执业证书C.纪检监察部门按照党纪政纪案件的调查处理程序办理D.缓聘、解职待聘、解聘E.涉嫌犯罪的，移 [单选,A2型题,A1/A2型题]胃癌按组织病理学分类，临床最常见的是（）A.鳞癌B.腺鳞癌C.腺癌D.低分化癌E.未分化癌 [问答题,简答题]简述汽油机和柴油机的着火和燃烧方式。 [单选,A1型题]"虚则补之，实则泻之"属于（）A.反治法B.正治法C.治标法D.标本兼顾法E.治本 [单选,A2型题,A1/A2型题]大体标本的收集，正确的方法是（）。A.主要通过动物实验的模型收集标本B.根据教学需要，集中精力在短时间内搞突击收集C.大体标本均来源于尸检D.大体标本均来源于活检E.大ห้องสมุดไป่ตู้标本的收集是一项长期连续性工作，主要靠在尸检和活检时发现并收集