第4课时 数轴
第二单元 第4课时 连加、连减和加减混合(教学设计)一年级数学上册(苏教版2024秋)
第二单元第4课时连加、连减和加减混合教学设计【学习目标】1.初步理解连加、连减的含义，掌握连加、连减和加减混合的计算方法，能正确进行计算。
2.能有条理地表述思考和解决问题的过程，培养思维能力及口头表达能力。
3.在应用数学知识解决实际问题的过程中，体验数学与生活的关系。
【核心素养】在具体情境中理解算式的含义，能解决简单的实际问题，形成初步的应用意识。
【教学重点】联系实际情意，体会连加、连减的意义和理解计算顺序，学会计算。
【教学难点】理解图意，正确列出算式。
【学情分析】连加连减的编排充分利用了直观图，通过生动的画面帮助学生理解连加、连减的意义及其计算方法。
尺管如此，一年级儿童受年龄特点的限制，这部分内容仍是学习的难点，这是因为连加或连减都是由两个计算步骤构成的一个连续的口算过程，在计算中都要先记住前面两个数相加或相减的结果，再与第三个数相加或相减才能完成计算任务。
一年级儿童容易出现由于看不见第一步计算的结果而二步计算受阻的现象。
【教学辅助】多媒体课件、任务单。
【教学过程】一、巧设情境—引“探究”【设计意图：通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
调动学生学习数学的兴趣，激发探究的欲望。
】1.看谁填的又对又快。
2.看图列式。
二、新知探究—习“方法”【设计意图：任务引领，引导学生了解主题图有哪些事物，理解基数和序数的含义，有助于提高学生收集、处理数学信息的能力。
】任务一：探究连加法的计算方法1.出示情境图：认真观察图片，说一说你都看到了哪些信息？提问：说说一共有多少盆花。
2.用1个代表1盆花，摆一摆。
提示：求一共有多少盆花，就是把原有的4盆、女孩运来的3盆和男孩运来的2盆合起来，用加法计算。
提问：像4+3+2这样，几个数连续相加的算式，叫连加算式，连加算式怎样计算呢？方法一：直接数数法方法二：接着数数法方法三：按顺序计算法三个数相加，先把前两个数相加，再用得数加上第三个数。
任务二：探究连减法的计算方法1.出示情境图：认真观察图片，说一说你都看到了哪些信息？2.用1个代表1朵向日葵花，摆一摆。
4绝对值——绝对值的定义和性质 公开课课件
2
2
对值是它们的相反数.
解：15 15 ; 0 0; － 3 3 ; －3 1 3 1 ;
44
22 2 2
－4.5 4.5; 5 5.
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必 须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个．
知识点 1 绝对值的定义
知1－导
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
观察下图，回答问题：
知1－导
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
-3-2 -1 0 1 2 3 4
A．－2 B．－3 C．3
D．5
（来自《典中点》）
(1)正数、负数的绝对值是正数； (2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数； (3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，
它们互为相反数．
1.必做: 完成教材P11练习T1-T3， P14-P15习题1.2T5， T8,T12
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
当a为任意有理数时，a ___≥____ 0 .
（来自《典中点》）
知2－练
4 (中考·娄底)若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是( A ) A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
5 (中考·威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数
记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的
角度看，最接近标准的工件是( A )
数学人教版(2024)七年级上册 第一章 有理数 第4课时 数轴
第4课时 数轴
例3 画出数轴并在数轴上表示下列有理数： －3，－2，－12 ，0，113 ，2.
解：画出数轴并在数轴上表示各数如答图所示．
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例3题答图
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第4课时 数轴
训练 3.画出数轴并在数轴上表示下列有理数： －52 ，－1，0，0.5，52 ，3，－131 .
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第4课时 数轴
例1 下列数轴的画法正确的是( D )
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第4课时 数轴
训练 1.下列关于数轴的说法正确的是( D ) A.原点在数轴上是固定的，不可随意更改 B.有原点和正方向的直线是数轴 C.同一个数轴的单位长度可以不统一 D.原点、正方向和单位长度是数轴缺一不可的三要素
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第4课时 数轴
5．画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 3.5，－3，0，21 ，－3 . 22
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第5题答图 解：画出数轴并在数轴上表示各有理数如答图所示．
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第4课时 数轴
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易错点 对数轴上距离的理解不全面
训练 5.(1)在数轴上，与原点的距离为3的点所表示的有理数 是_3_或__－__3__；
(2)在数轴上，与表示－1的点的距离为4的点所表示的有理数是 __3_或__－__5_．
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随堂测
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第4课时 数轴
1．下列数轴的画法中，正确的是( C )
人教版福建初一数学七年级上册第一章 第4课时1-2-3相反数
第4课时1．2.3 相 反 数1．只有符号__不同__的两个数叫做互为相反数． 2．在数轴上表示两互为相反数的点，分别位于原点的__两侧__并且到原点的距离__相等__．特别地，0的相反数是__0__．3．在任意一个数的前面添上“__－__”号，所得的新数即为原数的相反数．即a 的相反数是__－a__. (其中a 为任意数).4．如果a ＋b ＝0，那么有理数a ，b 一定互为__相反数__．求下列各数的相反数．6，0，－4.5，－3，0.89，－32，－(－1) 【解析】6的相反数是－6；0的相反数是0；－4.5的相反数是4.5；－3的相反数是3；0．89的相反数是－0.89；－32 的相反数是32； －(－1)的相反数是－1.写出下列各数的相反数．4，－212，－0.1，＋(－4.5)，－(＋3). 【解析】4的相反数是－4；－212 的相反数是212； －0.1的相反数是0.1；＋(－4.5)的相反数是4.5；－(＋3)的相反数是3.如图，数轴上点A 所表示的数的相反数为( B )A ．2.5B ．1.5C ．0.5D ．－0.5如图，在单位长度为1的数轴上，点A ，B 表示的两个数互为相反数，那么点A 表示的数是( D )A ．2B ．－2C ．3D ．－3下列各数中，有__3__个正数． －1，＋(－3.5)，－(－2)，－[－(＋1.2)]，＋[－(－12)]，＋0 化简下列各数的符号：(1)＋(－3.1)；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－52 ； (3)－[－(＋1)]；(4)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－43 . 【解析】(1)＋(－3.1)＝－3.1；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－52 ＝52 ； (3)－[－(＋1)]＝1；(4)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－43 ＝－43 .1．(2020·株洲中考)a 的相反数为－3，则a 等于( B )A ．－3B ．3C ．±3 D．13 2．(2020·德阳中考)13的相反数是( D ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－133．下列说法正确的是( D )A ．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数B ．一个数的相反数一定不等于这个数C ．数轴上的原点两旁的两个点所表示的两个数互为相反数D ．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数4．a －b 的相反数是__b －a__．5．(2020·咸宁中考)点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是__－3__．6．数轴上到原点的距离等于4的点表示的数是__±4__，它们的关系是__互为相反数__.7．化简下列各数．－(－3)＝__3__；－(＋32 )＝__－32__； ＋(－3.14)＝__－3.14__；＋(＋512 )＝__512__． 8．(1)若x ＝－3，则－x ＝__3__；(2)若y ＝0，则－y ＝__0__；(3)当t ＝__－32 __时，－t ＝＋32. 9．(1)已知a ＝－2 020，求－(－a)，＋(－a)；(2)已知－[－(－a)]＝8，求－a 的相反数．【解析】(1)－(－a)＝a ＝－2 020, ＋(－ a)＝－ a＝－(－2 020)＝2 020.(2)因为－[－(－a)]＝－a ＝8，8的相反数是－8，所以－a 的相反数是－8.10．(1)已知4a －6与－6互为相反数，求a 的值．(2)一个数a 在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，求a 的值．【解析】(1)因为4a －6与－6互为相反数，所以4a －6＋(－6)＝0，4a ＝12，a ＝3.(2)a ＝2.5或－2.5.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A ，B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？(2)如果点D ，B 表示的数是互为相反数，那么点C ，D 表示的数是多少？【解析】先根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再由点的位置求出即可．(1)点C 表示的数是－1.(2)点C 表示的数是0.5，D 表示的数是－4.5.。
第4课时集合的运算--交集
第四课时集合的运算---交集【学习导航】知识网络学习要求1．理解交集的概念及其交集的性质；2．会求已知两个集合的交集；3．理解区间的表示法；4．提高学生的逻辑思维能力.【课堂互动】自学评价1．交集的定义：一般地，___________________________ ______________________，称为A与B交集(intersection set)，记作____________ 读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：__________________________________ 交集的定义用图形语言表示为：_________________________________ 注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=∅.2．交集的常用性质：（1） A∩A = A；（2） A∩∅=∅；（3） A∩B = B∩A；（4）(A∩B)∩C =A∩(B∩C)；（5） A∩B ⊆A， A∩B⊆B3．集合的交集与子集：思考:A∩B=A，可能成立吗？【答】________________________________________________ 结论：A∩B = A⇔ A⊆B4．区间的表示法：设a，b是两个实数，且a<b，我们规定：[a， b] = _____________________（a， b）= _____________________[a ，b）= _____________________（a ，b] = ______________________ （a，+∞）=______________________（-∞，b）=______________________（-∞，+∞）=____________________其中 [a， b]，（a， b）分别叫闭区间、开区间；[a ，b），（a ，b] 叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.注意：（1）区间是数轴上某一线段或数轴上的点所对应的实数的取值集合又一种符号语言.（2）区间符号内的两个字母或数之间用“，”号隔开.（3）∞读作无穷大，它是一个符号，不是一个数.【精典范例】一、求已知两个集合的交集例1．（1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；（2）设A={x|x>0}，B={x|x≤1}，求A∩B；（3）设A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1 k ∈Z }，C={z|z=3k+2，k∈Z}，D={x|x=6k+1，k∈Z}，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；点评:不等式的集合求交集时，运用数轴比较直观，形象.例2：已知数集A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．听课随笔点评:在集合的运算中，求有关字母的值时，要注意分类讨论及验证集合的特性．例3：（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+34，x∈R}，求A∩B；分析：先求出两个集合的元素，或者集合中元素的范围，再进行交集运算．特别注意（1）、（2）两题的区别，这是同学们容易忽视的地方．点评:求集合的交集时，注意集合的实质，是点集还时数集．是数集求元素的公共部分，是点集的求方程组的解所组成的集合．追踪训练一1. 设集合A={小于7的正偶数}，B={-2，0，2，4}，求A∩B；2. 设集合A={x|x≥0}，B={x|x≤0,x∈R}，求A∩B；3.设集合A={(x,y)|y=-4x+6，x∈R}，B={(x,y)|x=y2-1}求A∩B；4.设集合A={x||x=2k+1，k∈Z}，B={y|y=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k ，k∈Z}，求A∩B，B∩C．二、运用交集的性质解题例4：已知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}（1）若B={5}，求p，q的值．（2）若A∩B= B ，求实数p，q满足的条件．分析：（1）由B={5}，知：方程x2+px+q=0有两个相等，再用一元二次方程的根与系数的关系容易求p，q的值．（2）由A∩B= B可知：B A，而A={2，5}从而顺利地求出实数p，q满足的条件．听课随笔点评:利用性质：A ∩B = A ⇔ A ⊆B 是解题的 关键，提防掉进空集这一陷阱之中．追踪训练二1.已知集合A={x|x 2+x-6=0}，B={x|mx+1=0 =0}，若A ∩B =B ，求实数m 所构成的集合M ．2.已知集合M={x|x ≤-1}，N={x|x>a-2}，若M ∩N ≠∅，则a 满足的条件是什么？三、借助Venn 图解决集合的运算问题 例5：已知全集U={不大于20的质数}，M,N 是U 的两个子集，且满足M ∩(U C N )={3，5}， ()U C M N ={7，19}，()()U U C M C N ={2，17}，求M ，N 的值．分析：用Venn 图表示集合M ，N ，U ，将符合条件的元素依次填入即可．点评: Venn 图的形象直观，简化了运算过程，降低 了思维难度，因此我们要善于灵活运用Venn 图来进行集合间的运算，特别是抽象集合（或 较为复杂集合）间的运算问题． 高考热点： 例6： 已知集合A={x|x 2-4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}， 若A ∩B ≠∅，求实数m 的取值范围． 点拔： 本题如果直接求解，情况较多十分麻烦，可 从求解的反面来考虑，就比较简单． 【师生互动】听课随笔。
2024年新人教版七年级数学上册教学课件 第五章 5.3实际问题与一元一次方程(第4课时)
列 方 程
费 用 相 同
更 优 惠
如何比较两个代 数式的大小
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
上制作的，可以在Windows环境下独立运行，
集文字、符号、图形、图像、动画、声音于
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直 样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。 无 论中学 生还 是小 学生， 他们 对自己 喜欢 的老 师都会 有一些 普遍 认同的 标准， 诸如 尊重和 理解学 生， 宽容、 不伤害 学 生自尊心，平等待人、说话办事公道 、有耐 心、不 轻易发 脾气等 。 教师 要放 下架子 ，把学 生放 在心上 。“蹲 下身 子和学 生说话 ，走下 讲台给 学生讲 课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受 到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价 ，努力 做学生 喜欢的 老师。 教 师要学 会宽 容， 宽容学 生的 错误和 过失 ，宽 容学生 一时没 有取 得很大 的进步 。苏 霍姆林 斯基说 过： 有时宽 容引起 的 道德震 动，比 惩罚 更强 烈。每 当想 起叶圣 陶先 生的 话：你 这糊涂 的先 生，在 你教鞭 下有 瓦特， 在你的 冷眼 里有牛 顿，在 你 的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更 加感受 到自己 职责的 神圣和 一言一 行的重 要。 善 待每一 个学 生， 做学生 喜欢 的老师 ，师 生双 方才会 有愉快 的情 感体验 。一个 教师 ，只有 当他受 到学 生喜爱 时，才 能 真正实现自己的最大价值。 义务教育课程方案和课程标准（2022 年版） 简介 新课标 的全名 叫做 《义 务教育 课程 方案和 课程 标准 （2022 年版） 》， 文件包 括义务 教育 课程方 案和16 个课 程标准 （2022 年 版），不仅有语文数学等主要科目， 连劳动 、道德 这些， 也有非 常详细 的课程 标准。 现行义 务教育 课程 标准 ，是201 1年 制定的 ，离 现在已 经十 多年了 ；而 课程方 案最早 ，要 追溯到 2001年 ，已 经二十 多年没 更 新过了，很多内容，确实需要根据现 实情况 更新。 所以这 次新标 准的 实施 ，首先 是对 老课标 的一 次升 级完善 。另外 ，在 双减的 大背景 下颁 布，也 能体现 出， 国家对 未来教 育 改革方向的规划。 课程方 案课程 标准 是啥 ？课程 方案 是对某 一学 科课 程的总 体设计 ，或 者说， 是对教 学过 程的计 划安排 。简 单说， 每个年 级 上什么课，每周上几节，老师上课怎 么讲， 课程方 案就是 依据。 课程标 准是规 定某 一学 科的课 程性 质、课 程目 标、 内容目 标、实 施建 议的教 学指导 性文 件，也 就是说 ，它 规定了 ，老师 上 课都要讲什么内容。 课程方 案和课 程标 准， 就像是 一面 旗帜， 学校 里所 有具体 的课程 设计 ，都要 朝它无 限靠 近。所 以，这 份文 件的出 台，其 实 给学校教育定了一个总基调，决定了 我们孩 子成长 的走向 。 各门课 程基于 培养 目标 ，将党 的教 育方针 具体 化细 化为学 生核心 素养 发展要 求，明 确本 课程应 着力培 养的 正确价 值观、 必 备品格 和关键 能力 。进 一步优 化了 课程设 置， 九年 一体化 设计， 注重 幼小衔 接、小 学初 中衔接 ，独立 设置 劳动课 程。与 时 俱进， 更新课 程内 容， 改进课 程内 容组织 与呈 现形 式，注 重学科 内知 识关联 、学科 间关 联。结 合课程 内容 ，依据 核心素 养 发展水 平，提 出学 业质 量标准 ，引 导和帮 助教 师把 握教学 深度与 广度 。通过 增加学 业要 求、教 学提示 、评 价案例 等，增 强 了指导性。 教育部 将组织 宣传 解读 、培训 等工 作，指 导地 方和 学校细 化课程 实施 要求， 部署教 材修 订工作 ，启动 一批 课程改 革项目 ， 推动新修订的义务教育课程有效落实 。
第4课时 《数轴及有理数分类》导学案
第 1 页第4课时 《数轴及有理数分类》导学案学习目标：知识目标：1、理解数轴的作用，掌握数轴的组成；2、会利用数轴了解数的分类；能力目标：理解“数形结合”思想学习过程：知识点一：数轴的定义1、从某地出发，规定向东走为正，那么向东走5米记为 向西走3米记为 。
若把这一过程用一个图形来表示，可得到下图：B A O从上图可知：图中用点 表示出发点，对应的数字 为： 。
用点 表示向东走5米时到达的地方，对应的数字为： 。
用点 表示向西走3米时到达的地方，对应的数字为： 。
观察上图，我们发现该图形有如下特点： （1）、数字 用来表示出发点，我们称之为 原点 。
（2）、数字0到1、数字0到－1及任意相邻两个数字之间都是一样长，我们称之为： 单位长度 。
根据上题可知，本题中的单位长度表示 米。
（3）、上图中最右方有一个箭头，它用来表示 正方向 ，即箭头所指的方向为题中所规定的正方向。
数轴的定义：具有 原点、单位长度、正方向 的一条直线。
练习：1、判断下列各图形是否是数轴，并说明原因。
54321－1－2－3 结论： （是、不是），原因： 3210－1－2－3 结论： （是、不是），原因： 43210－1－2－3 结论： （是、不是），原因： 学习方法指导本题中把数字通过图形反映出来，这就是“数形结合”思想。
图形中的一个点一般用一个大写字母来表示。
、 、 被称为数轴三要素，缺一不可。
判断一个图形是否为数轴，一般先观察三要素是否都存在。
第 2 页43210－1－2－3结论： （是、不是），原因：2、从某地出发，规定向北走为正，那么向南走4米到达A 点，则对应数为： 向北走3米到达B 点，则对应数为： 。
请画出数轴，并标记出A 、B 点。
3、写出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数：DC A B E 4321－1－2－3A ：B ：C ：D ：E ： 4、画出数轴并表示下列有理数：1．5 ，－2， 2，－2．5， 29， 32-， 0知识点二：利用数轴对有理数的分类 观察下列数轴：1、数轴上：…，―3、―2、―1、0、1、2、3、4、5、… 都是 整数 。
人教七上数学.4绝对值——绝对值的定义及性质课件
所以 x－4 =0，y＋2 =0，所以x=4，y=－2. 所以x 的相反数为－4，y 的相反数为2.
感悟新知
总结
知3－讲
本题运用了巧用非负性技能，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
导引：选项A中当m＝0时，不符合题意；选项B中当m＝ －1时，m＋1 ＝0，不符合题意；选项D中－(－m) ＝m显然不符合题意；选项C中，因为 m 0， 所以 m ＋1 1，符合题意．
感悟新知
知3－练
例4 已知 x－4 ＋ y＋2 =0 ，求x与y的相反数.
解析：任何一个数的绝对值都是非负数，所以 x －4 0 ， y＋2 0.由题意知x－4=0，y＋2=0. 解方程求出
感悟新知
知识点 1 绝对值的意义
知1－讲
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶
10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？
它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
感悟新知
视察下图，回答问题：
知1－讲
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
-3-2 -1 0 1 2 3 4
课堂小结
有理数
(1)正数、负数的绝对值是正数； (2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数； (3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，
它们互为相反数．
课后作业
作业 必做: 请完成教材课后习题
导引：因为 4 ＝4，－4 ＝4，所以绝对值等于4的数有 两个．
感悟新知
总结
知2－讲
数学：1.2-第4课时《绝对值》课件(人教版七年级上)
绝对值的非负性 【例 2】若|a|＋|b|＝0，求 a、b 的值． 思路导引：由绝对值的非负性可知：|a|≥0，|b|≥0. 解：因为|a|≥0，|b|≥0，且|a|＋|b|＝0， 所以|a|＝0，|b|＝0.所以 a＝0，b＝0. 【规律总结】几个非负数的和为零，那么这几个非负数都 为零．
1．若一个数的绝对值等于 2，则这个数是( D )
; 宠物DR 宠物DR ；
过程给了它缤纷；生命本没有芳香，过程给了它花香；生命本是一朵白色的纸花，过程给了它活力。法布尔的《昆虫记》告诉我们：生命的意义在于去发现、去挖掘、去体现。生命是美丽的，生命的美丽，永远是展现在她的进取之中，就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃 生机中；像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中；像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中……法布尔的《昆虫记》也告诉我们我们的生命不是天地间的过客,也不是时光的影子,我们的生命是自然的花朵,是岁月的果实,我们是宇宙间充满激情、梦想、力量和 智慧的创造者,我们正以自己的奋斗展现着人类生命的美丽。法布尔的《昆虫记》还告诉我们生命是伟大的，生命给予我们一切，生命让世界变得更美丽。有了生命才有了生活，有了生活才有了生命，生命让生活充满活力，我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。 纵观历史，我们可以发现， 历史上那些伟人、那些为人们所怀念和称颂的人、那些被认为实现了生命意义的人，都是对社会发展做出了极大贡献的人；而历史上那些坏人之所以是坏人，就是因为他们被认为是对社会发展起到破坏作用的人。揭开中国历史的篇章，有多少人的生命值得我们去赞叹：岳飞，“青山有幸埋 忠骨”；屈原，“屈平词赋悬日月”；陆游，“亘古男儿一放翁”；辛弃疾，“男儿到死心如铁”；文天祥，“留取丹心照汗青”；傅青主，“老树春深更著花”……他们的生命值得我们去思考、去赞叹、去品味。 《昆虫记》不仅是一部研究昆虫的科学巨著，同时也是一部讴歌生命的宏伟 诗篇。 如今《昆虫记》的读者已扩展到广大民众，阅读的动机也更加丰富多样。有人为了满足好奇心，从中窥测昆虫世界的奥秘；有人留连书中曲折的故事、优美的文笔，从中获得审美的愉悦；有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义，从中感悟天地造化的启迪；有人则景仰作者的人生， 崇拜作者的人格，希望从中汲取精神的力量。 《昆虫记》的确是一个奇迹，是由人类杰出的代表法布尔与自然界众多的平凡子民——昆虫，共同谱写的一部生命的乐章，一部永远解读不尽的书。这样一个奇迹，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，也许会为我 们提供更珍贵的启示。 王晓磊 云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感 仿佛久违的微笑只为遇见这四个字，“清凉菩提”，初见的一眼，淡淡的绿意就随着莫名的心定缓缓袭来，心中有朵莲花，一直，往上升，往上升，开在一个高旷无边的所在。 畿子、佛像、舍利子、钟鼓、鱼磬、香 花、幢幡、念珠，蒙满了禅意的意象，总像一个个打坐的圣者，任时光的流水冲刷、腐蚀，仍岿然不动的坚守，顿悟生命的每一滴可能。“一个人睡眠需要八小时，但醒来往往是一秒钟的时间。”也许耗尽一生的轮回只为那一秒的了悟，龙树练就了“无死瑜伽”，匪徒当前，却心念曾损折 青草情愿被青草杀死。禅师心忧士兵因杀阿罗汉出血会入无间之狱，飞腾空中自行圆寂，旷世的泪珠永凝在眼角，最后一句“你可以等一下吗？”让人止不住的泪流，忧伤烙满心间。 小僧“睒子"虔诚向佛，轻巧小心地踩在地上，唯恐“践地使地痛”。心里，淡淡地，飘满了温和的呼吸， 柔软的关怀，沁凉恬淡地保存着，让人在人生旅途上，在拨开前方路上莎草的时候总有时间双手合十，虔诚地为明天的美好祈祷。 “ 细雨斜风作小寒， 淡烟疏柳媚晴滩。 入淮清洛渐漫漫， 雪沫乳花浮午盏.” 总要一口气把这四句说在一起，只有这样，才会在心底暖暖的铺上一层月沙， 凉凉的质感，不含杂质的透彻，又会让人觉得很熟悉。“无风絮自飞”，让人心底泛起暖暖的感觉，可以清晰地感觉到最底层沙的冰滑，中间一层的温润和最上面的亲近。“濑户海要是再浑浊一点就好了，这么清澈的水只能长出山葵花，如果浑浊一点，就能长出最美丽的莲花了。”中国禅 师一脸平静又如铮铮定音般地说出。会有丝丝惋惜，但给人更多感觉的是日本禅师的谦抑。倘若一直只"浑浊一点儿就好了",世上大概也不复有清池，象征心灵纯正圣洁的清池。 “菩提本无树，明镜亦非台。”莲花，应为如泪的露水所浇灌，不一定要为悲悯而流，有时是智慧的光明，有时 只是为了因映照自己的清净。心中大净则益愈清明，人生也轻松向上，达到澄明的境界，恰如“ 一千顷，都镜净，倒碧峰”的意韵。 一位禅师顿悟终生唯有所得：“青青翠竹尽是法身，郁郁黄花无非般若。”“天上天下，唯我独尊。”自信的肯定和雄大的气概，是只有经过人生的历练才 能领悟的真谛。细细的品着，忽然会有种莫名的感动盈满心头，挥之不散。 “柔软心是莲花，因慈悲为水、智慧做泥而开放。”不愿碰落一朵花的任一瓣，不愿踩踏一棵小草，不愿污浊了一颗水滴，不愿残害任一生灵。不管外界风吹雨打，柔软的内心始终有一股热流汩汩奔跑，清醒地彰显 着人性的善良，是永不疲惫的力量。“能体会水之媚的人不一定要在水旁”，柔软心能包容万物，万千之美。我也希望自己的心也似这般柔软，在静静思索的时候，不会感到有丝毫的愧疚和不安。 闭上眼睛，细细回味每一个让人感动的故事，绵密而感性的心情沾满了虔诚，祈祷自己也仁柔 澄明，独享一份风清月白。“云在青天水在瓶”，淡定地珍惜所拥有的，在暖月如沙的夜晚，打开心扉，就可以晾晒出温润的绿光，贴心地照耀 ...... 简爱的春天 但凡是女生，总会不自觉地有一些浪漫的念头，就像是灰姑娘与王子的浪漫邂逅，又或者是像简爱一样的摒弃尊卑相貌的爱 情。我自然也不例外，希望能够像她一样的坚强、独立，那是我最初品读这本书的感受。人，不因为美丽而可爱，却因为可爱而美丽喜欢《简爱》，最主要是喜欢书中对爱情描写。没有任何露骨、低俗、色情的刻画，呈现在读者面前的是一种动人心弦、至高无上的爱。 简爱一直以为自己毫 无姿色可言，地位低下，她贫穷，微不足道，只配过一种平淡而又清苦的生活，象野花野草那样无人欣赏，无人攀摘，自生自灭，永远没有人会欣赏它。可没想到的是，她和她的主人在不经意间燃起了烈焰般的爱情。正是她的自卑使得她一开始她把爱深深地埋藏在心底。在喝茶、吃午餐和 傍晚的散步，她尽可能地若无其事，平静处之，但在独自一人的时候，她打开记忆的闸门，他们相处的一幕幕清楚的再现，陶醉在深深的幸福之中。 简爱多次试探罗切斯特先生和英格拉姆小姐的婚事，罗切斯特先生也佯装与英格拉姆小姐亲密。他们在相互之间试探、审视着对方的同时，他 们早已在心灵上合为一体了。罗切斯特先生对简那刻骨铭心爱的表露：“我有时候对你有一种奇怪的感觉——特别是象现在这样，你靠近我的时候，我左边肋骨下的哪一个地方，似乎有一根弦和你那小身体同样地方的一根类似的弦打成了结，打得紧紧的，解都解不开。要是那波涛汹涌的海 峡和两百英里左右的陆地把我们远远的隔开，那时候，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，在我发现她们既没有灵魂又没有良心——在她们让我看到平庸、浅薄，也许还有低能、粗俗和暴燥的时候，我完全是个恶魔；可对于明亮的眼睛，雄辩的舌头，火做的灵魂和既柔 和又稳定，既驯服又坚定的能屈而不能断的性格，我却是永远是温柔和忠实的”。这话既打动了简，也深深打动了我。 “难道就因为我一贫如洗，默默无闻，长相平庸，个子瘦小，就没有灵魂，没有心肠了——你想错了，我的心灵跟你一样丰富，我的心胸一样充实！”这是简爱的经典对白， 这也是我对她所钦佩欣赏的地方。《简爱》塑造了一个全新的女性形象，她追求独立的人格，追求男女之间精神的平等。虽经历不幸却热爱生活，并把爱带给每个需要她的人。为了自己的爱的信念，平等的真实纯粹的爱，甚至毅然放弃渴望以久的唾手可得的爱情，并最终也自己的爱人实现 了精神上的平等，简爱的一生，虽谈不上轰轰烈烈，但却是平凡而不平庸。在我心中，简爱就像一个充满智慧、充满爱心并努力使自己生命得到最大张扬的精灵。她的生命，有如彗星的闪亮和美丽。这正是现代女性所需要的一种不屈不挠的精神。 随着年纪的增长，对于《简爱》的理解就不 仅仅在于简简单单的浪漫爱情了。我开始羡慕简爱的友谊——海伦，我心目中超凡美丽的天使。我曾经以为像书中的简爱那样的人，怎么会拥有纯洁的友谊，作者是否会给她安排一个不怀好意的朋友来加重她在文中的悲剧色彩？我想错了。似乎作者是在为自己书中的主人公而感到怜悯，给 予了她一个具有母性色彩的老师，还有这样一位天使般的朋友。她是那样突兀地出现在我的视野之中，竟然是以一个强盗似的出场方式；她是那样的善良，在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩；可是命运对她又是那么的不公，她竟然是在那样花一般的年纪就逝去，她连外面美好的世界 都还没有见识过。 我为她不平，我为她而惋惜。她超凡，是因为她完全放弃现世，达到了浩淼高远的精神境界，有着难以比拟的忍耐精神。她美丽，毋庸置疑，有哪个人心目中的天使不美丽呢？海伦的超凡是常人无法企及的，也是常人无法理解的。包括简爱。海伦在人世的生命虽然短暂， 但却发出了流星般耀眼的光芒。海轮的一生，有如落日一般辉煌与悲壮，这是一种崇高的美，豁达的美，气势磅礴的美，可歌可泣的美。Resurgam拉丁文的意思是我将再生。想到这，心中的郁结也不自觉地消散了些许。夏洛蒂﹒勃朗特也像我一样，不忍心这样的一个天使就这样的在世上消 失了踪影。 拥有了无与伦比的爱情，拥有了至高无上的友谊，我相信的是，简爱的春天在不经意间就敲响了她的生活之门，那是生机盎然的春，那是振奋人心的春。在这样的一个春日，简爱会与她的爱人，她的孩子，和万物一起欣欣向荣。 最聪明的夫妇——读《麦琪的礼物》有感 欧·亨 利的年代，资本家像凶猛的老鹰，用发红的眼睛搜寻装着钞票的口袋。似乎每个人都是猎人，但同时也是猎物。 用金钱来衡量一切的世界是冰冷的，可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰，引进一缕阳光，那是最聪明的夫妇带来的爱的温暖。 德拉和吉姆虽然生活拮据，可他们并不因此愁眉 不展。相反他们都有引以为傲的东西，德拉的秀发，吉姆的金表，令他们像对快乐的小鸟。然而为了能在圣诞节送给对方一件礼物，吉姆卖掉了他的金表为德拉买了一套“纯玳瑁做的，边上镶着珠宝”的梳子；德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。他们失去了财富，却加深
第4课 数轴
6. 在数轴上，离原点3个单位长度的数是__－__3_或__3_．
7. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是( C )
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
8. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度 是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线 段AB，则AB盖住的整数点有__1_5_或__1_6_个．
PPT课程: 第4课 数轴 主讲老师:
1.数轴的三要素是__原__点____、__正__方__向__和_单__位__长__度___．
2. 如图，下列表示的数轴正确的是( B ) A. B. C. D.
3. 如图，指出数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数．
解：A表示1，B表示－3，C表示 2.5，D表示－1，E表示－5
4. 在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问 题：－3，2，－1.5，－2，0，1.5，3. (1)哪两个数的点与原点的距离相等？ (2)表示－2的点与表示3的点相差几个单位长度？
解：如图所示： (1)－3和3，－2和2，－1.5和1.5
(2)5个
5. 如图，数轴上有两点M，N，请回答：
(1)点M表示的数是___－__1___，到原点的距离是____1____，点N 表示的数是____3____，到原点的距离是____3____，点M与N之间 的距离为____4____； (2)将点M向右移动5个单位，其终点表示的数是___4_____； (3)将点N向左移动5个单位，再向右移动2个单位，其终点表示 的数是____0____． (4)线段MN的中点表示的数是____1____．
9. 已知在数轴上A，B，C三点对应的数分别是－2，2，
x.若相邻两点的距离相－6
七年级上册第4课复习资料
七年级上册第4课复习资料七年级上册第4课是一门重要的课程，其中包含了许多基础的数学知识，这些知识是数学学习的基础，并且也是将来学习数学的关键。
本文将对七年级上册第4课的复习资料进行详细阐述，为大家提供有用的帮助。
1. 整数和绝对值在第4课的学习中，我们首先学习了整数和绝对值。
整数是正数、负数和0的集合，整数可以用数轴来表示，数轴上正数在0的右边，负数在0的左边。
绝对值是指一个数离开0点的距离。
绝对值的数值为非负数，如果这个数为正数，则绝对值为这个数本身；如果这个数为负数，则绝对值为这个数去掉负号后的数值。
学生们可以通过数轴及实例练习加深对整数及绝对值的理解。
2. 有理数在第4课中，我们还学习了有理数，有理数包括整数和分数，有理数可用数轴来表示。
有理数的正负性取决于分子分母的正负性，如果分子和分母都为正数，则有理数为正数，如果分子和分母都为负数，则有理数为正数，如果分子和分母异号，则有理数为负数。
除法运算中，分母不能为0。
通过练习有理数的基本四则运算，掌握有理数的应用能力。
3. 数的比较第4课还学习了数的比较。
当我们比较两个数的大小时，需要注意的是这两个数的正负性。
如果两个数都是正数，则数值大的数更大；如果两个数都是负数，则数值小的数更大；如果一个数为正数，另一个数为负数，则正数更大。
通过在实际生活中运用数的比较，加深掌握比较大小的方法。
4. 长度、面积和体积在第4课中，我们还学习了长度、面积和体积。
长度是指一个物体的长或宽或高，可以用厘米、米、千米等来表示；面积是指一个物体的长与宽的乘积，可以用平方厘米、平方米、公顷等来表示；体积是指一个物体的长、宽和高的乘积，可以用立方厘米、立方米、公顷等来表示。
在实际生活中，我们可以通过测量物体的长度、面积和体积，来加深对这些概念的理解。
5. 键盘上数字的小技巧键盘上的数字不仅用于计算机的输入，而且在生活中也经常用到。
在第4课中，我们还学习了键盘上数字的小技巧。
最新人教版七年级上册数学培优课件第一章第4课时 数轴
举一反三
4. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位长度，再向左 移动5个单位长度，终点恰好是原点，则点A表示的数是____-_1___.
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典例精析
【例5】小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图1-4-4中 的数值，请你判定墨迹盖住部分的整数共有_____8____个.
思路点拨：理解整数的概念，由数轴确定被污染部分的取值范围， 墨迹盖住部分的整数有-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，共8个.
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举一反三
3. 在数轴上，点A表示的数是-2，到点A的距离为2个单位长度
的点表示的数是（ D ）
A. -4
B. 0
C. ±2
D. -4和0
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典例精析
【例4】数轴上点A对应的数-2，先将点A向右平移5个单位长度 ，再向左平移3个单位长度，得到新的点对应的数是 0 _________.
思路点拨：由点A对应的数，结合数轴得出最后确定的数即可.
对点范例
1. 下列绘制的数轴正确的是( B ) A. B. C. D.
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知识重点
知识点二 会用数轴上的点表示有理数 所有的__有__理__数___都可以用数轴上的点表示.
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对点范例
2. 写出如图1-4-1数轴上点A、点B所表示的分数. _3_
A：____5_____； B：___2__51______.
第一章 有 理 数 第4课时 数轴
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 了解数轴的概念. 2. 会用数轴上的点表示有理数. 3. 体会数形结合思想.
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知识重点
知识点一 数轴的概念 规定了___原__点____、__正__方__向___、_单__位__长__度__的直线叫做数轴.
七年级数学上册 第一章 有理数 第4课时 数轴(课堂本)课件 新人教版
2
1 2
，－5，0，＋3.2，－1.4.
解：如图.
巩固提高
13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位 长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别 对应数轴上的﹣3和x，那么x的值朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
巩固提高
4.在数轴上，表示+3的点在原点____右____侧，距原 点____3___个单位长度；表示-5的点在原点__左____ 侧，距原点____5___个单位长度；这两点之间的距 离为___8_____个单位长度.
5．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离 是（A） A．5 B.-5 C．1 D.-1
课后作业
6．数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 （A） A．1和-1 B．0 C．1 D．-1
7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原 点的距离相等的两个点是（C）
A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
巩固提高
8.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单 位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应 的数是 -4 .
谢谢观赏
You made my day!
初二数学：上册第4课时绝对值导学案湘教版
第4课时、绝对值学习目标：1、借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的意义及非负性；2、通过练习，会求一个有理数的绝对值；3、了解用数形结合和分类讨论解决问题。
目标导学：（2分钟）1、3到原点的距离是，-3到原点的距离是，到原点距离是3的数是。
2、3的相反数是，-3的相反数是，0的相反数是。
自学自研：（18分钟）模块一、绝对值的意义阅读教材P11~12例5的内容，回答下列问题：如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线，他们行走的距离（即路程远近），（填相同或不相同），与他们行走的方向。
（填有关或无关）由上可知，10到原点的距离是，-10到原点的距离也是，到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
归纳：1、绝对值的几何意义：一半地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作。
比如，在上面的问题中，10的绝对值是，-10的绝对值也是。
2、绝对值的代数意义：（1）正数的绝对值是它；即当a＞0时，错误!未找到引用源。
= ；（2）0的绝对值是；即当a=0时，错误!未找到引用源。
= ；（3）负数的绝对值是；即当a＜0时，错误!未找到引用源。
= ；例1、（1）错误!未找到引用源。
表示的意义是；（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= 。
变式1：-2的绝对值是。
变式2：若错误!未找到引用源。
=7，则x= ；若错误!未找到引用源。
=7，则x= 。
模块二、绝对值的非负性学习教材P12“说一说”~例6，填空：错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= ；错误!未找到引用源。
= 。
归纳：任何一个数a的绝对值总是的，即错误!未找到引用源。
第4课时一元一次不等式的解法2
《5．2 一元一次不等式的解法2》学案【学习目的】进一步学习解一元一次不等式,并能熟练用数轴表示出不等式的解集.【学习重点】：用数轴表示出不等式的解集.【学习难点】：用数轴表示不等式的解集时定边界点、定方向的技巧。
【学习方法】：自主探究、合作交流、归纳总结、练习【学习过程】：一、 知识回顾：解下列不等式：⑴12－6x ≥2（1－2x ）； ⑵－13x+2≥0二、看一看，学一学不等式的解集表示方法有两种：①用不等式表示；②用数轴表示。
下面是不等式的解集的③x ＜－1; ③x ≤－1; ※用数轴表示不等式时，边界点．．．有空心点和实心点之分： 是空心点； 是实心点。
方向线： 向左； 向右。
三、合作探究、讨论交流并归纳：1、从《看一看，学一学》中，你认为用数轴表示不等式的解集一般可分为哪几步？※用数轴表示不等式的解集步骤：①画数轴；②定边界点（包含．．这个边界点时画 点，不包含这个边界点时 点。
）；③定方向：相对于边界点而言， 向左， 向右。
四、练靶场：1、解不等式12－6x ≥2(1－2x),并把它的解集在数轴上表示出来。
2、当x 取什么值时，代数式－13x+2的值大于或等于0？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求它的正整数解。
0 －3 －2 －1 1 0 －3 2 3 －2 －1※ 做完上面两个小题，你认为用数轴表示不等式的解集需注意些什么？心得，发现： 。
五、巩固练习：P 141练习1、2题。
六、知识梳理：※ 1、用数轴表示不等式的解集步骤：①画数轴；②定边界点（包含．．这个边界点时画实心点，不包含这个边界点时空心点。
）；③定方向：相对于边界点而言，小于向左，大于向右。
七、课堂检测：1、根据下面两图中数轴所表示的不等式的解集，写出相应的含有x 的不等式。
① ； ② 。
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：①5x+1≤7x+5； ②1－2x ＞6x+5；③x －32 ＜4x －12； ④4（1+x ）3 －1≤4+x 23、当x 取什么值时，代数式3－x 2的值小于3？并求满足条件的负整数解。
第4课 数轴
(1)线段CE的中点表示的数是____2____； (2)线段AC的中点表示的数是__－__2_.5___； (3)如果数轴上两点M，N分别表示数－2与2016，
则MN的中点表示的数为__1_0_0_7___.
17. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店在书店西边20 m处，玩具店位于书店东边100 m处， 小明从书店沿街向东走了40 m，接着又向西走了60 m， 此时小明的位置在哪里，请画数轴说明.
6. 数轴上有M，N两点，如图所示，请回答：
(1)M点表示的数是__－__1__，到原点的距离是___1___； N点表示的数是___3___，到原点的距离是___3___； 点M与点N之间的距离为___4___.
(2)将M点向右移动5个单位，其终点表示的数是___4___. (3)将N点向左移动5个单位，再向右移动2个单位，
谢谢！
A. －1
B. － 3 1
C. －2 1
D. －4
2
2
第2关 14. 在数轴上，原点左边的点所表示的数是 ( B )
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
15. 在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A和B，
则A和B两点间的距离为
( C)
A. 2013 B. 2014
C. 2015
D. 2016
(2)在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再
向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是( C )
A. 5
B. 1
C. －1
D. －5
二、过关检测 第1关 12. 数轴上A点表示－1，那么距离A点2个单位的数是_1_或__－__3__.
第4课时 数轴
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当堂高效测 1. (10分) 下列各图中，画数轴正确的是
（D）
2. (10分) 数 ，0，-2.5， A. 1个 B. 2个 C. 3个
对应数轴上的点在原点左侧的有 （B）
D. 4个
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3. (10分) 数轴上表示-2的点离原点的距离是
（A）
A. 2
B. -2
C. ±2
D. 4
4. (10分) 一只蚂蚁从数轴上点A出发爬了4个单位长度到了表示-1的点
2. (10分) 某厂家生产一种袋装食品的标准质量是 500 g，质检员把每
袋食品超出标准质量的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随
机测得一袋食品质量为501 g，则记作
（B ）
A．-1
B．+1
C．0
D．+501
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3. (10分) 在下列各数：-7，-0.5，-301，
， ，_._5_，_____，_____，_____.
B，则点A所表示的数是__-_5_或__3__.
5. (10分) 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-4.5，-2，3，0，
4. 解：如答图1-4-6.
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课堂小测本
第一章 有理数
第4课时 数轴
限时 10分钟
总分 100分
得分_______
目录
01 非线性循环练 02 当堂高效测
非知识线思性维循导环图练
1. (10分) 某天的温度上升了5 ℃记作+5 ℃，则-2 ℃的意义是
（ D）
A. 上升了2 ℃ B. 没有变化 C. 下降了-2 ℃ D. 下降了2 ℃
4. (10分)据宁夏气象台报道，同心县今天的气温在零下2 ℃ 到零上15
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第一章 有理数
第4课时 数 轴
目录
01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练
知识思点维导导学图
1．下列数轴画得正确的是
A. 数轴的概念：规 定了原点、正方向、 单位长度的直线叫做 数轴.
( C)
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典型例题 知识点1：求数轴上的点表示的有理数 【例1】如图1-1-4-1，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数，点A表示 ____0____，点B表示___-_2____，点C表示____1____，点D表示___2_._5___， 点E表示____-_3___.
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变式训练 1. 如图1-1-4-2，写出数轴上点A，B，C，D，E各表示什么数．
解：点A,B,C,D,E表示的数分别为-4,1.5,0,-1.5,4.
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典型例题
知识点2：在数轴上表示有理数 【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，2.5，
. 解：如答图1-4-1.
，0.3，
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变式训练 2．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3，-2，1.5，0，-0.5， ． 解:如答图1-4-2.
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典型例题 知识点3：数轴上两点之间的距离 【例3】填空：（1）数轴上表示有理数1与5两点的距离是____4____； （2）数轴上表示有理数-1与5两点的距离是____6____； （3）数轴上表示有理数-1与-5两点的距离是____4____； （4）数轴上表示有理数-5与2两点的距离是____7____.
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变式训练 3. 填空： （1）数轴上表示有理数2与7两点的距离是____5____； （2）数轴上表示有理数-2.3与7两点的距离是___9_._3___； （3）数轴上表示有理数0与7两点的距离是____7____； （4）数轴上表示有理数-5.5与2两点的距离是___7_._5___.
解：（1）点O，A，B，C的位置如答图1-4-4.
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解：（1）点O，A，B，C的位置如答图1-4-4.
（2）如答图1-4-4，小刚家距小红家4 km.
Байду номын сангаас
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11.已知点A在数轴的原点处，另一点B在-3处，点A先向右移动8个单位 长度，再向左移动2个单位长度到点C处，点B先向左移动1个单位长度， 再向右移动6个单位长度到达点D处． （1）画出数轴，并在数轴上标出C,D两点的位置； （2）现有一点P，在数轴上与C,D两点的距离相等，直接写出点P表示的 数:____4____．
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C组 10. 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2 km到达小红家， 继续向东走了3.5 km到达小明家，然后又向西走了7.5 km到达小刚家，最 后回到饭店. 以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表 示1 km，点O，A，B，C分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家. （1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置； （2）小刚家距小红家多远？
解：（1）C，D两点的位置如答图1-4-5.
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分层训练 A组
4. 下列数轴画得正确的是
（ C）
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5. 如图1-1-4-3所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ D ）
A．-1.3 C.3.1
B.1.3 D.2.3
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6. 如图1-1-4-4，写出数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数.
解：点A，B，C，D，E表示的数分别为1.5，-3，0，4，-1.5.
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7. 用数轴上的点表示下列各数： ，-5，0， ，-4.5． 解:如答图1-4-3.
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B组 8. 如图1-1-4-5，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等， 已知点A表示-4，点G表示8，则点C表示____原__点______.
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9. 如图1-1-4-6，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图 中的数值，判断墨水盖住部分的整数分别为___-_4_，__-_3_，__-_2_，__-_1_，__2_，___ __3_，__4_，__5_____.