2.3 数轴(第1课时)教学课件 (苏科版七年级上)
七年级数学上册2.3数轴(含答案)
数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3．能利用数轴比较有理数的大小．【要点梳理】要点一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点诠释：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．要点二、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…要点诠释：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．要点三、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如．要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】类型一、数轴的概念及画法例1．下列各图中，能正确表示数轴的是（）A． B．C． D．【思路点拨】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【答案】D【解析】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知D正确；故选：D．例2．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为﹣2，则点A所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D.-17【答案】D【解析】设点A 所表示的数为x ，x+15=﹣2，解得：x=﹣17，故选：D ．举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、利用数轴比较大小例3．在数轴上表示2.5，0，，-1，-2.5，，3有理数，并用“＜”把它连接起来． 【思路点拨】根据数轴的三要素先画好数轴，表示数的字母要依次对应有理数，然后根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，比较大小． 【答案与解析】如图所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别表示有理数2.5，0，，-1，-2.5，，3．由上图可得：举一反三：【变式1】有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＜0C ．﹣a ＞﹣bD ．﹣ab ＜0 【答案】D 【变式2】填空： 大于且小于的整数有______个； 比小的非负整数是____________． 【答案】11；0，1，2，3例4．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．34-11434-114312.5101 2.5344-<-<-<<<<763-767533①p______q；②－p______0；③－p______－q；④－p______q；【答案】＞；＜；＜；＞【解析】根据相反数的几何意义，将p，q，-p，-q均表示在数轴上，如下图：然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于0的正数，而原点左边的点表示小于0的负数，可得上述答案．【巩固练习】一、选择题1．如图所示的数轴中，画得正确的是( )2．下列说法正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3. 如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.64.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A.点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A．2002或2003 B．2003或2004C．2004或2005 D．2005或20066．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时 二、填空题7．不大于4的正整数的个数为 ． 8．数轴上到-3的距离等于2的数是 ________．9．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为 ．10.长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．11．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B间的距离是 ．（用含m ，n 的式子表示）12．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 三、解答题13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．14．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）． （2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？15．在数轴上有三个点A 、B 、C （如图）．请回答：（1）写出数轴上距点B 三个单位的点所表示的数；（2）将点C 向左移动6个单位到达点D ，用“＜”号把A 、B 、D 三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一．2．【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3.【答案】C【解析】：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．4.【答案】C.5．【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律，所以答案：C．6．【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时，因此答案：B．二、填空题7．【答案】4个.【解析】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个．故答案为：4个．8．【答案】-5或-1【解析】若该数在-3的左边，这个数为-3-2=-5；若该数在-3右边，则该数为-3+2=-1；所以答案为：-5或-1．9．【答案】－5【解析】首先确定C点应在原点的左边即为负数，又点A与点B之间的距离为4，再由对成性得：点C表示的数为-5．10．【答案】3【解析】如图所示：长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖3个整数点．11．【答案】n-m【解析】∵n＞0，m＜0．∴它们之间的距离为：n-m12．【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1三、解答题13．【解析】解：在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为： +2＞＞0＞-1．5＞-2＞14.【解析】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110． 15．【解析】 解：（1）因为点B 所表示的数是-2，则距点B 三个单位的点所表示的数有-2-3=-5，-2+3=1； （2）点C 向左移动6个单位到达点D ，则点D 表示的数为-3，所以-4＜-3＜-2． （3）把A 点向右移动2个单位，C 点向左移动5个单位．（答案不唯一）1121-32。
七年级数学上册 2.3 数轴导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
教刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.
与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：
在这条直线上我们可以表示出正数和0.
我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？
试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.
②怎样用数轴上的点表示圆周率π.
结论：有理数和无理数都可以用_________表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个_________.
考点链接：小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A ，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着 他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标 出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
任务1：如图，指出数轴上 点A、B、C表 示的数：
任务2：在数轴上画出表示下列各数的点：
3，－0.5，0，－ ，0.5，—
对学中不能解决 的问题。小组讨论交流解决
三、拓展提升
问题1画一个面积为2的正方形，边长记作a，a是______数.
你能在数轴上画出表示a的点吗？
问题2①画一个直径为1的圆， 该圆的周长为_______（结果保留π）.
数轴
学习
目标
1.了解数轴的意义，能正确地画出数轴；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；
3．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；
4.初步体会数形结合的思想和方法.
重点难
点
重点
画数轴并把一些数在数轴上表示出来
难点
用数轴上的点表示无理数.
江苏省南京师范大学附属苏州石湖中学苏科版数学七年级上册导学案设计：2.3数轴(1)(无答案)
课题：2.3数轴（1）班级姓名【学习目标】1、掌握数轴的三要素及其概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【学具准备】直尺、圆规、半径为5cm的圆形小纸片【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的题目。
准备好直尺、圆规，并根据活动要求实际操做。
【学习内容】一、自主学习学习内容学法指导、对应训练阅读课本第18页想一想，完成下列各题：问题一读出下面温度计所表示的温度:（）（）（）问题二在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站向东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站向西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
由上述两问题我们得到什么启发？你能根据直线上的点写出合适的数吗？你能在直线上画出点来表示数吗？试试看。
尝试在已有的认知中寻找数轴。
二、课堂探究（一）预习汇报1.根据数轴的定义，试着画一条数轴，并指出数轴上的三要素。
2．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因23-1-2-3013213210-1-2-3例1．如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数3EDC BA例2．在数轴上画出表示下列各数的点2，－1.5，0，－3，1.5，-2，0，4，0.5，-4，-0.5注：表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧例3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________⑶ 在数轴上，点M 表示数2，那么与点M 相距4个单位的点表示的数是_____________（二）动手探究有理数都可以在数轴上表示出来，无理数也可以在数轴上表示出来吗？ 问题一：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？ （提示：以原点为一个端点，在数轴上向右画一条长为a 的线段。
苏教版七年级数学上册《数轴》第1课时课件
从-n到n有________个整数。（n为正整数）
9．学校、书店和图书馆坐落在一条南北走
向的大街上，书店位于学校南边200米处，
图书馆位于学校北边100米处，小红从学校
沿街向南走了50米，接着又向北走了
-150米，此时，小红的位置在（ ）
A、书店
B、学校
C、图书馆 D、学校南100米
n
小结：
例5．在数轴上画出表示下列各数的点：
1， 100
3 100
，
0，
1 50
活动四： 1.画一个面积为 2 的正方形，边长记作 a ，a 是______数. 2.你能在数轴上画出表示 a 的点吗？
练一练：
1．下面给出的4条“数轴”，正确的是 （）
2．距原点3个单位长度的点有____个，它 所表示的有理数是_________。
√
• 例1．如图，指出数轴上点A、B、C表 示的数。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点：
2，1.5 ，0 ， 3 ，1.5 ， 3 1
5
2
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
从文字、图形、图表获取信息是信息 社会的基本要求
从数轴上获取有关信息是解有关有理 数问题的基本方法，它主要包括：
（1）数轴上的点所表示的数的正负性
（2）数轴上的点到原点的距离
心中有数 不如心中有图
数形结合
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿
苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册2.3.2的内容。
数轴是数学中的一个重要概念，它是一种用来表示数的大小和位置的工具。
通过数轴，学生可以更直观地理解实数的大小关系，以及进行实数的比较和计算。
本节课的内容为数轴的定义、特点和基本操作，包括数轴的绘制、数轴上的点的表示方法、数轴上的距离计算等。
这些内容为学生以后学习函数、方程等数学知识奠定了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于数轴这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于数轴上的点的表示方法和距离计算可能还存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的点的表示方法，能够绘制数轴，并计算数轴上的距离。
2.过程与方法目标：通过观察、实践和思考，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义和特点，数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。
2.教学难点：数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、讨论法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和数轴教具，引导学生观察、实践和思考，从而达到教学目标。
六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的大小比较，引出数轴的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解数轴的定义和特点，通过示例让学生理解数轴上的点的表示方法。
3.实践操作：学生分组合作，绘制数轴，并练习数轴上的点的表示方法和距离计算。
4.疑难解答：教师针对学生在实践中遇到的问题进行解答和指导。
5.巩固提高：学生进行数轴相关的练习题，加深对数轴的理解和应用。
6.总结：教师引导学生总结数轴的概念和应用，强调数形结合的思想。
【初中数学++】数轴+数轴的概念课件+苏科版数学七年级上册
数轴的应用1：知点写数。
例2、在数轴上画出表示下列各数的点：
3.5,2， 2 ,3.5， 2 3 .
5
4
-3.5
2
3 4
2 5
2 3.5
数轴的应用2：知点写数。
三、独立训练：
1、下列命题正确的是
（ B）
A、数轴上的点都表示整数；
-1750m
2000m
国家大剧院的北门
借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关 系。
二、探究新知：
在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系： （1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点0，
我们把这个点称为原点。 （2）规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），
向左的方向为负方向。 （3）取适当的长度作单位长度，从原点向右每隔一个单位 长度取一点，依次在直线上并标出1，2，3…，从原点向左 每隔一个单位长度取一点，依次在直线上并标出-1，-2，-3…。
4、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1个单位长度，再向左移动2个单位长度， 此时它表示的数是＿-＿1 。
5、指出数轴上各点分别表示什么数.
解：点A、B、C、D、E、F 分别是-4、-1、3、0、1.5、-2.5.
6、在数轴上画出表示下列各数的点：
1，－5，－2.5，4
1 2
，3
1 4
四、拓展提高：
苏科版七年级数学上册
---数轴的概念
教学目标
1、理解数轴的概念，会正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上
表示有理数的点所表示的数. 3、了解数轴上的点与有理数的对应关系，
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 2.3 数轴》公开课教案_19
2.3 数轴（2）教学目标:1．进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系．2．会用数轴比较两个数的大小；3．初步感受数形结合是一种化抽象为直观的数学思想方法．教学重点、难点:利用数轴比较两个数的大小．教学工具：笔记本电脑 投影仪 电子白板教材分析：前阶段学习了有理数的正负数，数轴的三要素及画法，了解每一个有理数会在数轴上表示，这节课充分利用数轴会比较有理数的大小，通过学习使学生掌握数形相结合的方法。
教学过程:环节一：情境创设，导入新知（为了让学生更加直观的了解有理数的大小的引入，利用PPT 的动画效果进行展示，这样，提高学生的积极性和好奇心。
）问题1：把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．学生从生活常识易知：－3℃＜－2℃＜0℃＜5℃．问题2：在数轴上画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几个数的大小吗？ 学生画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、-3、-2．比较大小：－3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5，体验与温度高低的一致性．问题3：任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？组织学生自己写出一组数并在数轴上画出相应的点，比较大小，使学生获得更多的感性认识.问题4：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？让学生尝试归纳，鼓励学生发言.归纳：法则1:（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．法则2:（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．这里包含两种比较大小的方法：数形结合；正负数的特征【设计意图】对于比较两个负数的大小，学生比较陌生，因此借助于学生的生活经验温度的感知，类比利用数轴比较数的大小关系，再让学生通过具体操作直观感受在数轴上这几个数的大小关系与它们的位置关系【教学建议】小学已经认知的两个正数的大小比较方法，学生的难点在于两个负数的大小比较，因此问题3中要留给学生体验的时间，通过观察数轴上表示各数的点的位置关系．问题4具有较高的数形结合的要求及较高的概括要求，应鼓励学生思考①表示正数的点在原点的哪边？②表示负数的点在原点的哪边？③表示0的点？体会在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，数形结合体验两个负数的大小比较方法．环节二：例题讲解，理解新知例1 比较下列各组数的大小：（这组题目比较简单，直接利用幻灯片投影出来，利用数数轴来让学生回答。
苏科版数学七年级上册数轴课件
-1.5
-3 -2
-1 0
1
2
3
是不是所有的有理数都可以用数轴上的点来表示呢？
有理数都可以用数轴上的点表示．
无理数可以用数轴上的点表示吗？
新知探究
上节课学习的面积为2的正方形的边长a是无理数，你能用数轴上的点来表示吗？
a
1
1
1
a
-3
-2
-1
0
1
A2
a
1
a
3
以原点为圆心， a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a ．
第二章 · 有理数
2.3 数轴（1）
心中有数，不如心中有图
学习目标
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确
的画出数轴。
2、会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将
有理数用数轴上的点表示出来。
数形结合
新知到黑板前，
站在同一条直线上，老师要求拿正数的站到右边，负数的站到左边.
-3，3，-2，0，1，2，-1
视察手拿0的同学站在哪里？
拿正数的同学如果按照手中拿的数字大小站，你认为应该怎么站？
拿负数的同学呢？
同学们所站的位置看成一条直线，每位同学看成一个点，你能把图
形画出来吗？
新知探究
如果我们在所画的直线右端添上向右的箭头表示方向，我们视察一
下所画直线有什么特点？
每一个数字对应一个点的位置，每一个点的位置对应一个数.
综上，我们能得出什么结论？
有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.
新知应用
判断下列说法对不对
1.数轴上的两个点可以表示同一个有理数1.（
苏教七年级数学上册《数轴1》课件
5 .5 ， 3 .5 ， 2 ， 3 ， 0 .5 .
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上的点表 示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个 有理数或无理数．
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
初中数学 七年级(上册)
2.3 数轴(1)
在小学里，我们会根据直线上的一个点 的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示 一个数的点．
－4 －3
3
5
把图中直线上的点所表示的数写在相应 的方框里．
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一 点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭 头表示)，向左为负方向．
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直 线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位 长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
2.3《数轴(1)》ppt课件
江苏省泰兴市新市初级中学七年级数学苏科版上册2.3 数
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
A 1Leabharlann B-1 0 2C
-1 0 2 3
D -2 -1 0 1 2
例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0； 点C表示的数是3.5．
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：
1.5,3, 3 ,1.5, 3 1 .
5
2
有理数都可以用数轴上的点表示．
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在 数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a．
怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在 原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置 点A′表示的数就是π．
有理数和无理数都可以用数轴上 的点表示；
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直 线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点， 依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位 长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴．
数轴的三要素：
原点 正方向
三要素缺一不 可噢！
单位长度
讨论下列图形中哪些是数轴,哪些不 是，为什么？
点A表示的数是－1，则距离点A 2个单 位长度的数是____-3_和__1 ____.
4．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴 上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在 联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答 下列问题： ⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有 2 个， 它们表示的数是 5和-5 ； ⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个 单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点 表示的数是 -1 ； ⑶ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个 单位的点表示的数是 6和-2 .
2.2 数轴(第1课时)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
和“7 cm”分别对应数轴上的－1.6和 a ，则 a 的值
为(
D )
A. 7
B. 6
C. 5 . 4
D. 4 . 4
分层练习-基础
13. [2024 泰州海陵区校级月考]一只小虫在数轴上先向右爬3
个单位长度，再向左爬7个单位长度，正好停在－2的位
(5)标注刻度数(直线下方).
课堂反馈
方法点拨
(1) 画数轴的关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；
(2) 数轴被原点分成两个区域(取向右为正) ：
①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；
②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；
(3) 数标注在直线刻度下方 .
课堂反馈
知识点二：数轴上的点与有理数的关系
6.5，－2.7，点 A ，点 B 之间有 9
个整数.
10. 【母题 教材P19练习T2】画出数轴，并在数轴上表示下列各数，根据
数轴上对应点的位置，从左到右排列下列各数：
＋5，－3.5， ，－1 ，－4，0，2.5.
解：画出数轴，表示各数如图所示.
从左到右排列为：－4，－3.5，－1 ，0， ，2.5，＋5.
向左移动7个单位长度；
③点 C 不动，将点 A 向右移动3个单位长度，并将点 B
向右移动7个单位长度.
分层练习-拓展
16. 【新考法·数形结合法2024江宁区期中】如图，圆的半径为1个
单位长度，该圆上仅有点 A 与数轴上表示－1 的点重合，将圆沿
数轴负方向滚动一周，点 A 到达点A'的位置，则点A'表示的数是
新苏科版七年级数学上册《2.3数轴(2)》课件
1 2
，0，2，-
3，5，-1.5
3、如图，数轴上A、B、C三个点分别 表示有理数a、b、c
· · · C
A
B
－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6
(1).把a、b、c按从小到大排列起来.解：c<a<b
(2).如果将B向左移动6个单位，同时将C向右 移动5个单位，A点不动，移动后，a、b、c三 个数的大小关系如何？最大的数比最小的数 大多少？
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午9时6分22.4.1221:06April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时6分23秒21:06:2312 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(1) 5 和 0 (3) 2 和 – 3
(2) - 1 和 0 2
(4) - 3，0，1.5
解：(1) 5 > 0
1
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
例2. 比较- 3.5和- 1.5的大小
解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的 点A、B
知识回顾
1.把下列各数填入相应的集合里：
正分数集合｛ 整数集合｛ 非正数集合｛ 有理数集合｛ 无理数集合｛
…｝； …｝； …｝； …｝； …｝．
2填一填.
(1).距离原点3个单位长度的点是______。
(2).A点表示2，距离A点3个单位长度的点是____。
议一议 ☞
（1）把-2℃、 -3℃、数0轴℃、上5点℃的、位1 ℃置按与从它低们到所高的顺序 排列； 解： -3℃ <表-系2示℃?的你<数发0℃的现了大< 1什小℃么有<规什5律么℃关?
2.3数轴(1)
课题：2.3数轴（1）
班级姓名
【学习目标】
1. 正确画出数轴
2.能说出数轴上的点所表示的数,会用数轴上的点表示有理数.
3.理解有理数的意义,掌握数轴的三要素,初步理解数形结合思想.
学习重点：能用数轴上的点表示已知数.
学习难点：能用数轴上的点表示已知数.
活动一：试一试
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
活动二：数轴的定义
1.自学课本17页到18页，有哪些疑惑？
2.规定了_________________________________________________的直线叫数轴。
3.________________ 、 _____________ 、 ________________叫数轴的三要素。
4.下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。
（1）-203
1
（2）
（3）
（4）
5.数轴上表示+3的点在原点的_________侧，距离原点_____________单位长度。
6.数轴上距离原点4个单位长度的点有__________个，它们是
_____________.
活动三：在数轴上表示数。
苏科版七年级数学上册《2.3.1数轴》说课稿
苏科版七年级数学上册《2.3.1数轴》说课稿一. 教材分析苏科版七年级数学上册《2.3.1数轴》这一节的主要内容是数轴的定义、性质和应用。
数轴是数学中一种重要的工具，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。
在本节课中，学生将通过学习数轴的基本概念和性质，掌握数轴的画法和应用，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数和实数的概念，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例和活动来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对于数轴的应用场景和实际意义有一定的好奇心和求知欲，教师可以抓住这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和性质，学会画数轴，掌握数轴的应用。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究和合作，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：数轴的定义、性质和应用。
2.难点：数轴的画法和数轴上的点的表示方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件和教具，引导学生主动探究，合作学习。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对数轴的思考，激发学习兴趣。
2.讲解：讲解数轴的定义、性质和画法，引导学生理解并掌握数轴的基本概念。
3.实践：学生动手画数轴，练习表示数轴上的点，巩固所学知识。
4.应用：通过实例，讲解数轴在实际问题中的应用，让学生体会数轴的意义。
5.讨论：学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调数轴的重要性和应用价值。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出数轴的核心概念和性质，包括数轴的定义、性质、画法和应用。
通过板书，学生可以一目了然地了解数轴的基本知识。
2.3 数轴(2) 课件(苏科版七年级上)
数轴上点的位置与它们所表示的 数的大小有什么关系？
1．在数轴上的两个点中，右边的点
表示的数大于左边的点表示的数．
2．正数都大于0，负数小于0，正 数大于负数．
例1 比较下列各组数的大小，并说出每小题的判断 依据：
（ 1） 5和 0 （3）2和－3
根据各点在数轴上的位置，得
1 －3＜ 1.5＜ ＜0＜2＜5. 2
1．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜ ”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
4.5, 1.5, 0, 4.5, 0.5, 4, 3.
2．在数轴上的点A、B、C表示的3个数中，哪 个最大？哪个最小？
3 1 3．数轴上的点A和B分别表示 与 ，哪一 1 2 3 4 个点离原点的距离较近？ 与 哪一个数 2 4 较大？
(3)比4小的非负整数有_________
(4)比-4大的非正整数有________
(5)不超过5的自然数有_____________ 4
谈谈你这一节课有哪些收获．
数轴是数与图形和谐结合的桥梁，数轴在数 学研究中有着非常重要的作用．
“数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，隔离分家万事休．”
-4 -3 -2 -1 0 1 2
因为点A在点B的左边，所以－3.5<－0.5
先在数轴上找出表示这两个数的点，
然后再进行比较
例3 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“
＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 1 ， 0， 2， －3， 5， 1.5. 2 解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
2.3 数轴(2)
在小学里，我们已学会比较两个正数 的大小，那么，引进负数以后，怎样比较 任意两个有理数的大小呢？
苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计
苏科版数学七年级上册2.3.1《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册第2章3节1课时的一节课程。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何相结合的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系，掌握绝对值的概念，以及解决不等式和方程等问题。
本节课的内容为数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识和代数知识，但对数轴的理解还需要通过具体的实例和操作来逐步建立。
学生在学习本节课时，需要具备观察、思考、操作和表达的能力。
同时，学生应能够通过数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法。
2.掌握数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。
3.能够运用数轴解决实际问题，培养运用数学解决问题的能力。
4.培养学生的观察、思考、操作和表达的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上的基本运算，包括绝对值、加减法、比较大小等。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，让学生直观地理解数轴的概念和应用。
2.操作教学法：让学生通过实际的操作，如画数轴、标数值等，加深对数轴的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴的图片和动画，帮助学生直观地理解数轴的概念。
2.练习题：准备一些数轴相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：如直尺、铅笔等，用于学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和动画，引导学生思考数轴是什么，数轴有什么特点。
通过引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义和特点，如数轴是一条直线，有一个原点，有一个正方向和一个负方向等。
同时，介绍数轴上的表示方法，如数值的表示、符号的表示等。
3.操练（10分钟）让学生实际操作，如画数轴、标数值等。
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• 2、判断 • 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 • （ ）
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 (X)
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
例：在数轴上表示下列各数 1|4 +3，-4，
，-1.5
1|4
-1.5
-4 -3 -2 -1
0
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
1、填空： 1 1 在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, 4 ，-1
1 2 的点中，在原点左边的点有 4 5
5
5
个。
2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O 向负方向移动1.5个单位，那么在新数 轴上点A表示的数是（ C ）
1 A、 5 2
-4 B、
1 2 C 、 2
1 D2 、2
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
④
－1
0
1
2
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位 长度.
有理数包括哪些数？
正有理数 有理数 0 正整数 正分数 负整数 负分数
负有理数
5
0
-10
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
0
1
1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。