六年级数学上册第一单元圆第8课时练习一教学课件北师大版
六年级上册数学教案-第1单元-第8课时 圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－第1单元第8课时圆的面积(一) 北师大版作为一名经验丰富的教师，我很高兴能分享我对于六年级上册数学教案－第1单元第8课时圆的面积(一)的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版六年级上册数学教材第1单元第8课时圆的面积(一)。
这部分内容主要介绍圆的面积的概念、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是理解圆的面积的概念和将实际问题转化为圆的面积计算问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、圆规、剪刀、彩纸等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形的水果，如苹果或橙子，让学生观察并思考它的表面面积如何计算。
2. 概念讲解：我通过PPT展示圆的面积的定义，解释圆的面积是指圆的表面的大小。
3. 计算方法讲解：我使用圆规和剪刀在黑板上画出一个圆形，并展示如何将其剪下来，然后用彩纸覆盖在圆形上，让学生观察并理解圆的面积的计算方法。
4. 例题讲解：我出示一个例题，如计算一个直径为10厘米的圆的面积，我引导学生 stepstep 地解决例题，并解释每一步的原理。
5. 随堂练习：我给出几个计算圆的面积的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
6. 应用拓展：我出示一个实际问题，如计算一个圆形花园的面积，让学生分组讨论并解决问题。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括圆的面积的定义、计算方法和例题。
七、作业设计(1) 直径为12厘米的圆；(2) 半径为5厘米的圆；(3) 直径为8厘米的圆。
2. 答案：(1) 直径为12厘米的圆的面积为：3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米；(2) 半径为5厘米的圆的面积为：3.14 × 5² = 78.5 平方厘米；(3) 直径为8厘米的圆的面积为：3.14 × (8 ÷ 2)² =50.24 平方厘米。
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》是本单元的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了圆的周长、圆的半径与直径的关系等知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能够应用圆的面积的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的面积的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。
2.培养学生观察、操作、思考的能力，提高学生解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.圆的面积的概念。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考等活动，理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的合作意识。
3.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、教学素材。
2.准备圆的面积的计算器软件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用相关的课件或素材，引导学生复习圆的周长、圆的半径与直径的关系等知识。
然后，提出问题：“同学们，你们知道圆的面积吗？圆的面积是如何计算的呢？”2.呈现（10分钟）利用课件或素材，呈现圆的面积的概念和计算方法。
引导学生观察、思考，理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生利用计算器软件，进行圆的面积的计算。
在学生计算的过程中，教师进行巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的面积的题目，让学生进行解答。
教师进行点评，总结学生的答案。
北师大六年级数学上册教案：第8课时 练习一
北师大六年级数学上册教练习一课时案：第8课时练习一教学内容教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
3、进一步感受数学的应用价值。
教学重点：圆的周长和面积的计算。
教学难点：综合应用。
补评：教学过程：一．引入1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二．展开1.求圆面积的练习先用小黑板出示P18 1—2题再指名板演，然后让板演者说说计算过程。
最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）22.综合应用。
投影出示P18练习一3~4题，先由4人组成小组进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三．课堂总结本节课我们复习了什么？四．作业P18-19练习一T5—T7板书设计：课后反思：一、六年级数学上册应用题解答题1．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？2．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）3．生命在于运动。
为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。
陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的45还多8km。
张华共跑了多少km？4．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？5．图中各有多少个和？填一填。
序号 ① ② ③ ④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？6．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。
北师大版数学六年级上册第1单元《圆周率的历史》ppt课件
落木学.科.网
论述“木叶”是诗人们笔下钟爱的形象。
赏析第二部分
1.古代的诗人们都在什么场合才用“木”字呢？ ——秋风叶落的季节。
2.作者为什么要拿 “高树”和“高木”进行对比？ ——“高树”则饱满，“高木”则空阔。“木” 仿佛本身就含有一个落叶的因素。
“木”的艺术特征之一——“木”被钟爱的第一个 原因。
原因。
论述为什么诗人钟爱“木叶”这一形象。
赏析第三部分
“木叶”是古代诗人们钟爱的意象，其实诗人们钟 爱的是“木”这一意象所暗示出来的“木”的全部的艺 术特征。
林庚先生认为，“木叶”之与“树叶”，不过是一 字之差，“木”与“树”在概念上原是相去无几的，然 而到了艺术形象的领域，这里的差别就几乎是一字千金。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
望月怀远，思念亲人，思念家乡， 暗含月圆人不圆的愁绪。
在我国古代的艺术殿堂中,诗歌始终象一颗璀 璨的明珠,放射出经久不衰、灿烂夺目的光彩。在 诗歌中有许多意象由于具有相对稳定的感情色彩， 诗人们往往用它们表现相似或相通的感情。如“折 柳”、“蟋蟀”等表示赠别的意象，常可见于赠别 类诗歌中。文中“木叶”如此。本课，我们了解了 “木”的两个艺术特征，领会了诗歌语言的暗示 性。
355
22 7
为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
北师大版小学数学课件 六年级上册 第1单元《圆》 整理与复习--练习课
圆的面积
1、把一个圆剪拼成近似长方形，长方形的宽是（ ），长是（
所以圆的面积 S= （ ） 。
2、一个圆形花坛的直径是8m，这个花坛的面积是（ ）m²。
3、在一个长为8cm，宽为6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是（
cm，圆的面积是（ ）cm²。
4、2r表示（
），r²表示（
）；当r=4时，2r= （
r²= （ ）。
5、一个半圆的直径是6cm，这个半圆的面积是（ ）cm²。
6、小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
），
） ），
圆的面积——我会判断
（ （ （ （ （ （ （
）1、圆在进行平面运动时，圆心在一条直线上。 ）2、两个半圆一定能拼成一个圆。 ）3、一个半径是2m的圆，它的面积是12.56。 ）4、圆的半径越大，它的面积就越大。 ）5、半圆的面积是整个圆面积的一半。 ）6、半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。 ）7、周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
圆的周长
1、当圆规两脚间的距离为4cm时，画出的圆的直径是（
）cm，周长是
（ ）cm。
2、圆的（ ）和（ ）的比值是一个固定的数，叫作（
），通常用
字母（ ）表示，它大约等于（ ）。
3、圆的周长计算公式用字母表示为C= （ ）或C= （ ）。
4、由C=πd可以推导出d= （
）；由C=2πr可以推导出r= （
《圆》
圆的认识
1、圆中心的一点叫作（ ），通常用字母（ ）表示；从圆心到圆上任意
一点的线段叫作（ ），通常用字母（ ）表示；通过圆心并且两端在圆上
的线段叫作（ ），通常用字母（ ）表示。
2、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是北师大版数学六年级上册第一单元的第7-8课时内容。
本节课主要通过学生自主探究和合作交流，引导学生理解和掌握圆的面积计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索圆的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对圆形有一定的认识。
但在计算圆的面积时，还需要进一步理解和掌握圆的半径与面积的关系。
因此，在教学过程中，我注重引导学生通过实际操作和观察，发现圆的面积与半径的关系，提高他们的自主学习和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握圆的面积计算公式，能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握圆的面积计算公式，能够运用公式计算圆的面积。
2.教学难点：学生能够理解圆的面积与半径的关系，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过提出问题，引导学生自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.教学手段：我利用多媒体课件和实物模型进行教学，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：我通过展示一个圆形物体，引导学生思考如何计算它的面积。
从而引出圆的面积计算公式的学习。
2.自主探究：学生分组进行自主探究，通过实际操作和观察，发现圆的面积与半径的关系。
3.合作交流：学生分组进行合作交流，分享自己的探究成果，互相学习和讨论。
4.教师讲解：我根据学生的探究成果，进行讲解和总结，明确圆的面积计算公式。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》公开课教学课件
探索新知
你能计算下面图形的周长吗？
2×3.14×3÷2+3.14×3=18.84（厘米）
答：周长是18.84厘米。
巩固应用
已知一个周长是12.56cm的纸圆，把它对折后得到两个半圆，每个半圆的周长是（ ）cm。A. 6.28 B. 10.28
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
探索新知
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）
31.5cm
10cm
3.15
6.28cm
2cm
3.14
π≈3.14
……
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
探索新知
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
可以用直径乘圆周率。
如果已知半径，怎么πr。
探索新知
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70
＝291.8（厘米）
9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
探索新知
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
探索新知
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
圆的周长
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
北师大版六年级数学上册第一单元习题课件
第4课时 欣赏与设计 圆在图案设计中的应用
BS 六年级上册
1圆
知识点 1
1. 填空。
图案的形成
1 3
4 4
2.下面的图案是怎样画出来的？
分别以正方形的四
个顶点为圆心，边 长为半径画 1 圆。
4
把圆的周长平均分成6份， 分别以这6个等分点为圆心， 大圆半径为半径画弧。
3.下面的图案是怎样形成的？说一说，画一画。 略
2.请你用所学的圆的知识解释水桶的盖子为什么要做成 圆形的？
因为直径是圆中最长的线段，所以 盖子不会掉入桶中。
3.体育老师要在操场上画一个半径为5 m的圆，没有这 么大的圆规，该怎么画？
将一根5 m长的绳子的一端用铁钉固定在操 场地面上作为圆心，拉紧绳子转动一圈，另 一端在地面划过就可以画一个半径为5 m的 圆。(绳子无弹性)(答案不唯一)
1.填空。 (1)将一张圆形纸片对折，折痕所在的直线就是这张纸片
的( 对称轴 )。 (2)圆的对称轴是( 直径 )所在的直线。 (3)半圆形有( 1 )条对称轴。 (4)正三角形有( 3 )条对称轴，长方形有( 2 )条对称轴，
等腰梯形有( 1 )条对称轴，圆有(无数)条对称轴。
知识点 2 圆的对称轴与圆心的关系
易错点 对圆的特征理解不透而导致解题错误
4.下图中圆的半径是4 cm，正方形的面积是多少平方厘米？
4×2＝8(cm) 8×8＝64(cm2)
提升点 1 运用数形结合思想解决问题
5.把一张边长是8 dm的正方形纸片，剪成半径是1 dm 的圆形纸片，一共可以剪成多少个？ (先画出草图，再解答) (画图略) 8÷(1×2)＝4(个) 4×4＝16(个)
第一单元 圆 习题课件
最新北师大版六年级数学上册全册课时练习(一课一练、附答案)
北师大版六年级数学上册全册课时练习第一单元圆 (2)第1课时圆的认识（一） (2)第2课时圆的认识（二） (3)第3课时欣赏与设计 (4)第4课时圆的周长 (5)第5课时圆周率的历史 (6)第6课时圆的面积（一） (6)第7课时圆的面积（二） (7)第二单元分数混合运算 (8)第1课时分数混合运算（一） (8)第2课时分数混合运算（二） (9)第3课时分数混合运算（三） (10)第三单元观察物体 (12)第1课时搭积木比赛 (12)第2课时观察的范围 (13)第3课时天安门广场 (14)第四单元百分数 (15)第1课时百分数的认识 (15)第2课时合格率 (16)第3课时营养含量 (17)第4课时这月我当家 (18)第五单元数据处理 (19)第1课时扇形统计图 (19)第2课时统计图的选择 (21)第3课时身高的情况 (22)第4课时身高的变化 (25)第六单元比的认识 (26)第1课时生活中的比 (26)第2课时比的化简 (27)第3课时比的应用 (29)数学好玩 (31)第1课时反弹高度 (31)第2课时看图找关系 (32)第3课时比赛场次 (33)第七单元百分数的应用 (34)第1课时百分数的应用（一） (34)第2课时百分数的应用（二） (35)第3课时百分数的应用（三） (37)第4课时百分数的应用（四） (38)总复习 (39)第1课时数与代数 (39)第2课时图形与几何 (41)第3课时统计与概率 (43)第一单元圆第1课时圆的认识（一）一、填空题。
1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（）叫作直径，用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的（）。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。
北师大版小学数学课件 六年级上册 第1单元《圆》《圆的认识和周长》练习课
选择题：
6、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，
如果围成正方形，它的边长是（ ）
A 25.12分米
B 12.56分米
C 6.28分米
D 3.14分米
选择题：
7、大圆的直径是 ，小圆的直径是 。 那么下列说法正确的是( )。 A. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率 B. 大圆的圆周率小于小圆的圆周率 C. 大圆的圆周率等于小圆的圆周率 D. 大圆的圆周长等于小圆的圆周长
小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径， 在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的 直径大约多少米？
一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果 每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥 需要多少分钟？
杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 80厘米。要骑过125.6米长的钢丝，车轮 要滚动多少周？
），
已知圆的半径求周长的公式是（
），
半径5厘米，直径是（
）厘米。
6、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，
那么这个圆的直径是（
）厘米，周
长是（
）厘米。
7、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆
圈，所围成的圆圈的半径是（
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分米，这根铁丝就是圆的（
）。
8、在一个边长为4分米的正方形里，画一
个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，
)。
判断：
1、直径总比半径长。( ) 2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。( ) 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。( ) 4、圆的周长是直径的3.14倍。( ) 5、一个圆的周长是它半径的2π倍。( ) 6、 通过圆心的线段，叫做直径。( )
北师大版六年级数学上册《圆——圆的认识(一)》教学PPT课件(2篇)
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（重点题）想一想，填一填。
(1)如图所示,点O是圆的( 圆心 );线段 OA
是圆的( 半径 ),通常用字母( r )表 示;线 段BC是圆的( 直径 ),通常用字母( d )
表示。
(2)在同一个圆中,可以画( 无数 )条直径, 画( 无数 )条半径。
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随堂练习 1.任意画出一个圆，并用字母标出
圆心、半径和直径。
d
r
O
教材第4页第5题。 5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
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课堂小结
1、圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、画圆的工具是圆规，圆的大小由半径决定，圆的 位置由圆心决定。
3、画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表 示;圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用 字母r表示;通过圆心且两端都在圆上的线段是直径， 直径一般用字母d表示。
4.（操作题）（2）在一个长8厘米, 宽3厘米的长方形里画最大的圆,最多 可以画几个?
最多可以画2个
5.（重点题）下图中大圆的直径是10 cm, 请你求出小圆的半径。
10÷2-2=3(cm)
返回作业2
6.（探究题）看图填空。
(1) 图中已学过的图形有( 三角形 )、( 圆形 )、 ( 梯形 )、(正方形 )。
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.（难点题）判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )
小学数学北师大版六年级上册《圆的认识(一)》课件(完美版)
课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等 ，也就等于它得半径和这条 直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是 直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于： 圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角； 有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？ 圆心到圆上各个点得距离 都相等，所以每个人受热 得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成 得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆 得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》公开示范课教学课件
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，圆周率的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
Archimedes
3
前263
刘徽
5
480
祖冲之
7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
1．填空。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4 cm，那么这个圆的周长是( )cm。(2)一个圆的直径是5 cm，它的周长是( )cm。2．选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 A．4 B．6 C．10 D．16
重
两种分类了解数学发展的方法，怎样分类。
了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
这是个没有圆的世界
如果没有π，世界会怎样？来自公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
25.12
15.7
A
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4 cm，小圆的周长是大圆的周长的( )。(3)一个圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加( )dm。 A．2 B．π C．2π D．3π
A
C
3．计算下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84(cm)
π
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元第7-8课时《圆的面积》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是北师大版数学六年级上册第一单元的第7-8课时内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“面积”的概念，让学生在已有平面图形面积计算知识的基础上，探索圆的面积计算方法，培养学生的探究能力和空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面图形的面积计算有一定的了解。
但是，圆的面积计算较为抽象，需要学生能够理解圆的分割、拼接过程，从而推导出圆的面积公式。
此外，学生需要掌握圆周率的概念，能够理解圆周率在圆的面积计算中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究能力和空间想象能力。
3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
2.教学难点：圆的面积公式的理解，圆周率在圆的面积计算中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，发挥学生的主体作用。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，直观展示圆的面积计算过程，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平面图形的面积计算知识，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究圆的面积公式：让学生分组进行探究，利用实物模型、几何画板等工具，尝试分割、拼接圆，从而推导出圆的面积公式。
3.讲解与演示：教师对圆的面积公式进行讲解，并用多媒体课件、实物模型等进行演示，让学生直观理解圆的面积计算过程。
4.练习与应用：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式进行计算，巩固所学知识。
5.总结与反思：让学生谈谈自己在课堂上的收获，以及对圆的面积公式的理解。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《练习一》 教学建议及课后习题解析
练习一这是经历了一段学习后设计的“独立练习”，此练习按照（事实性）知识与技能、数学理解、解决（常规）问题、联系拓展四个维度设计。
其中前三者是作为学生的基本要求，联系拓展为问号题，不作为统一要求。
并且注意了习题层次和维度的设计，增加了一定数量的有利于引导学生理解所学内容的习题，同时在保证学生基本技能的前提下努力控制计算练习的数量和复杂性。
教科书中的练习传递明确的信息“不以计算速度论英雄”，引导教师和学生更加注重对数学核心内容的理解和运用，更加注重学生从事有意义的数学活动的经验积累。
练习一一共安排了11道题，其中第1题是鼓励学生借助对圆的特征的认识解决具体问题，积累借助正方形与圆的关系解决问题的经验；第2题利用公式直接计算出半径或直径以及周长和面积；第3～7题和第10题侧重利用公式解决实际问题；第8～9题借助图形间的关系解决实际问题；第11题是一个探索活动，鼓励学生探索发现起跑线位置的问题。
第1题（1）在正方形内画一个最大的圆，主要是让学生理解两点：一是怎样的圆的面积是最大的，即圆的直径等于正方形的边长时面积最大；二是圆心定在哪里，应是正方形的中心点，即两条对角线的交叉点。
（2）引导学生分析得出，求剩下部分的面积，只要用正方形的面积积减去圆的面积即可。
正方形的面积：4×4=16（2cm ）；圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（2cm ），剩下部分的面积：16-12.56=3.44（2cm ）。
第2题圆的周长和面积计算的基本练习，教师可以根据练习反馈的情况做适当指导。
第3题本题主要是让学生理解图意后，分析得出：小羊能吃到草的区域是一个圆，圆的半径是6m 。
答案：3.14×62=113.04（2m ）。
第4题（1）引导学生分析得出，走1时，分针正好走一圈，计算分针针尖走过的距离，就是要计算以分针的长为半径的圆的周长，圆的周长是2×3.14×10=62.8（cm ）。
北师大版小学数学六年级上册《第一单元 圆：第8课时 圆的面积(一)》教学课件PPT
三十二等分圆
更接近平行 四边形了。
根据这四幅图，你能说说 拼成的平行四边形与原来 的圆之间有什么联系？
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么
圆的平面行积四=边圆形的的周面长积的一= 底半××半高径，如 果用S表示圆的面积，r表示圆的半径， 那么圆的面积计算公S式=是πSr=×πr2r。
圆的面积：S=πr2
长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽
相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长
的一半。
长方形的面积=长×宽；
圆的面积 C r 2π r r=π r 2
2Hale Waihona Puke 204 课堂小结通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
第8课时 圆的面积（一）
北师大版六年级上册
高
底 高 底
01 情境导入
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷２
上底 上底 高
下底 梯形的面积＝(上底 ＋下底)×高÷２
以前我们已经学过平行四边 形、三角形、梯形的面积计算。 大家想一想，这些平面图形的面 积计算公式是如何推导出来的？
02 探究新知
如何得到一个圆的面积呢？想一想， 并与同伴交流。
我能求出正方形的 面积，剩下的面积 怎么办呢？
画方格数一数，不 是整格怎么办呢？
能否把圆转化成以前学过的图形呢？
四等分圆
四等分圆
八等分圆
八等分圆
那十六等分圆呢？
十六等分圆
十六等分圆
可以近似看成平 行四边形。
你能像上面一样，自 己画出三十二等分圆 的展开图吗？
小结
圆的面积=圆的周长的一半×半径， 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径， 那么圆的面积计算公式是S=πr2。
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11.起跑线. (1)想一想,填一填.
笑笑和淘气分别从A,B处出发,沿半圆走到 C,D.他们两人走过的路程一样长吗？
不一样长.
①笑笑所走路线的半径为10m,她走过的路 程是 31.4m. ②淘气所走路线的半径为 11 m,他走过的 路程是 34.54m. ③两人走过的路程相差 3.14 m.
6. 12.56÷10÷3.14=0.4(m)
7.常见的自行车车轮的直径如下表.
每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？ 3.14×559=1755.26(mm) 3.14×610=1915.4(mm) 3.14×660=2072.4(mm) 3.14×711=2232.54(mm)
8.长方形的宽是多少厘米？ 3.14×(16÷2) 2÷16=12.56(厘米)
9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别 围成正方形和圆,它们围成的面积一样大吗？
正方形：62.8÷4=15.7(cm) 15.7×15.7=246.49(cm2) 圆：62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102=314(cm2) 因为314>246.49,所以圆的面积大.
10.某汽车车轮的直径为0.5m,汽车行驶到1km 时,车轮大约转了多少圈？(结果保留整数)
(2)小调查.
在400m比赛中,运动员所在的起 跑线位置是不一样的,你知道这 是为什么吗？
因为往外一圈的弯道比里面的弯道长,所以运动员的 起跑位置会依次向前移相应的距离.调查略.
第 一 单元 圆
第 8 课时 练习一
圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一 点到圆的中心的距离都相等.
点O是圆心；
线段OA是半径,通常用 字母r表示；
O
线段BC是直径,通常用 字母d表示.
圆的认识
在同圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径也都 相等,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一 半.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
用C表示圆的周长,则C=πd或C=2πr.用圆的周长计算
公式可以解答一些简单的实际问题.
生活中可以运用圆的周长公式C=πd或C=2πr解决求
圆形物体的周长或直径、半径的问题.
圆周率的历史
古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计 算圆周率的方法在本质上是一致的,都是把圆 的周长转化成正多边形的周长.
(1)从1时到2时,分针针尖走过了多 少厘米？
3.14×(10×2)=62.8(厘米) (2)从1时到2时,分针扫过的面积是 多少平方厘米？
3.14×102=314(平方厘米)
5.要为一个水缸做一个盖子,这个盖子的面积 至少是多少平方米？
3.14×(1÷2) 2=0.785(平方米) 答：这个盖子的面积至少是0.785平方米.
4×4 - 3.14×(4÷2)2 =16 - 3.14×4 =3.44(cm2)
2.填一填.
半径/cm 0.5 1.5 7
直径/cm 1 3
14
周长/cm 面积/cm2
3.14
0.785
9.42
7.065
43.96 153.86
3. 3.14×62=113.04(m2)
4. 某钟表的分针长10cm.
在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心,每一条直径所 在的直线都是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
等腰三角形和等腰梯形都有1条对称轴长方形有2条 对称轴,等边三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴, 圆有无数条对称轴.
圆的认识
找圆心的方法：(1)把圆对折后再对折,两条半径的公 共端点就是圆心；(2)把圆沿直径所在的直线任意对 折两次,折痕的交点就是圆心. 圆与正多边形的组合图形的对称轴的条数取决于正 多边形的对称轴的条数.
圆的面积（一）
圆的面积=圆的周长的一半×半径,如果用S表 示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计 算公式是S=πr2.
圆的面积（二）
已知圆的半径求圆的面积,直接用公式S=πr2计算即 可.若已知圆的直径求圆的面积,则要先用“r=d÷2” 求出半径后再计算,或直接用公式S=π(d÷2)2计算.
已知圆的周长求圆的面积,应先利用周长公式C=2πr求 出 半 径 , 再 利 用 圆 的 面 积 公 式 计 算 . 综 合 算 式 为 S=π (C÷2π) 2.
圆的面积可以通过把圆形转化成三角形推导出来,圆的
面积：S=πr2.
1. 4cm
(1)你能在左面的正方形中 画一个面积最大的圆吗？ (2)剪去最大的圆,剩下部分 的面积是多少？
欣赏与设计
圆在图案设计中有广泛应用,基本图形经过变换后,可 以构成不同的美丽图案. 圆在图案设计中有广泛应用,设计时可单独或综合运 用平移、轴对称等知识.
圆的周长
对于较小的圆可以用滚动法和绕线法测量出圆的周长. 圆的周长与直径有关.任意一个圆的周长除以直径的 商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母 π表示,计算时通常取3.14.