新北师大版六年级上册数学圆的整理和复习
北师大版六年级数学整理与复习(一)---圆PPT课件
授之以鱼不如授之以渔
北师大版六年级数学整理与复习（一） ---圆PPT课件
知识回顾
关于圆， 你学到了什么？
圆的认识 欣赏与设计
圆
圆的周长
圆周率的历史
圆的面积
试着总结一下！
我的成长足迹 车轮做成圆形原来和半径处 处相等有关，太神奇了。
圆形易滚动。车轮上各点到车轴的 距离都等于半径，车轮在平面上滚 动时，车轴与平面的距离保持不变， 车辆行驶更平稳。
4.计算组合图形的面积时要转化为几个图形 的面积和或差的形式再计算。
本课结束
（5）周长相等的圆、正方形和长方形，( 圆)的面积最大。
变式训练
3.一个圆形的桌面，直径为80cm。现在要在桌面上安放
一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘
米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，那么边框长多少
厘米？
3.14×（80÷2）² =3.14×1600 =5024（平方厘米）
3.14×80=251.2（厘米）
20÷2=10（dm）
20
9
1
Hale Waihona Puke 9长208
2
16
方
20
7
3
21
形
20
长和宽越接近，
20
面积越大。
圆
20
6
4
24
5
5
25
约31.85
综合运用 （1）分析以上实验记录，你发现了什么？ 同样长的铁丝，围成的所有图形中，围成圆时 面积最大。
（2）用上面的发现解释为什么排水管的 横截面都是圆形的。
横截面是圆形，面积最大，排水最快、最大。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ √ ）
《圆》的整理与复习 教学设计
《圆》的整理与复习教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。
教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。
教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。
教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。
利用所学知识解决实际问题。
课前准备：回顾整理圆的有关知识。
1.可以选择自己喜欢的方法整理。
2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。
教学过程：一、导入揭示课题1.检查学生课前圆知识整理任务单。
复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。
2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。
二、再现知识，巩固提升。
教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。
讨论各知识点之间的内在联系。
分组交流导学任务单，并互动质疑。
说思路，论方法。
并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长问题：①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：①分别求出三个养鸡场的面积。
②利用半径的平方求圆的面积。
③求环形的面积。
④求阴影部分的面积。
教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”， 引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。
三、综合探究，深化认知3m1m路路 小养 5cm外周长62.8cm教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。
北师大版六年级上册单元知识归纳点
北师大版六年级上册单元知识归纳点一、第一单元：圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由曲线围成的平面图形。
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=d÷2。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
2. 圆的周长。
- 圆的周长公式：C = π d或C = 2π r（π是圆周率，通常取3.14）。
- 已知圆的周长求直径：d = C÷π；求半径：r = C÷(2π)。
3. 圆的面积。
- 圆的面积公式：S=π r^2。
- 已知圆的面积求半径：r=√(frac{S){π}}。
- 圆环的面积：S = π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、第二单元：分数混合运算。
1. 分数混合运算的顺序。
- 与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决分数混合运算的实际问题。
- 找出关键句，确定单位“1”。
- 如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。
三、第三单元：观察物体。
1. 观察物体的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
2. 观察物体的形状。
- 从不同方向观察同一立体图形，看到的形状可能不同。
- 根据从不同方向看到的形状图还原立体图形，需要综合考虑各个方向的信息。
四、第四单元：百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
- 百分数与分数的区别：百分数只表示两个数的比例关系，不能表示具体数量；分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系。
2. 百分数与小数、分数的互化。
- 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
数学北师大六年级上册- 圆整理与复习教案
第二关：（出示,圆的面积是多少？)
师：看到这个题目你有什么疑问吗？
生：没有信息，不知道条件。
师：（观察得真仔细）对了，差了条件（数学信息），那谁能帮助老师把题目补充完整？
师：谁能大胆的说说你的想法？（生补充r、d、c皆可，口头叙述解决问题的方法和过程）
师：（提到半圆的周长计算圆的面积时）请在作业本上计算出圆面积，希望你们能做的又快又好，开始!
生：汇报 做题过程
师：恭喜同学们成功通过第二关，通关这一关的你有什么收获呢？
生：说一说
师：（小结）要求圆的面积时，我们必须要找到圆的半径，就能解决与圆面积有关的一系列问题。是不是这样呢？我们一起来挑战第三关。
教学难点：利用变式题组的练习，加深巩固知识，培养学生的创新思维能力。
教具准备：课件.
教学过程：
一、回顾和整理
师:一单元的知识学完了,我们认识了小学阶段的另一个平面图形，那就是…
完美的图形!它也是带给数学家疑问最多的图形，有关圆的知识，课前已经让同学们进行了整理与复习，下面我们就一起来看看这些同学是怎么整理的？（圆的整理和复习板书：课题）
（设计意图：通过基础知识的巩固练习，加深对圆各部分知识的区别和联系。学生在练习中归纳圆和与圆有关的图形的周长和面积问题的核心在于找到圆的半径或直径，从而引导学生在今后的学习中主动地使用转化思想为自己化繁为简，也为解决与圆面积有关的问题是“是否”一定找到圆的半径，提出疑问，为下面的教学环节做铺垫。）
第三关：
一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子外的墙角处，如下图。已知拴羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的范围有多大？（先在图中画出这只羊能吃到草的范围，在算一算。）
最新北师大版数学六年级上册《圆》知识清单
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
等分圆时,要沿着半径剪开;拼接时,也要使半径重合。
发现:把圆分成8等份、16等份后,可以拼成近似的平行四边形。
(2)将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。
发现:把圆平均分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近平行四边形。
3.拼成的平行四边形和圆之间的比较。
观察圆和剪拼后的图形,可以发现:(1)在剪拼的过程中,图形面积的大小没有发生变化,只是形状改变了,即圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。
(2)拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆的周长的一半。
4.公式推导。
圆的面积=平行四边形的面积=底×高=C×r2=πr×r外圆面积:S外=πR²圆环面积:S环=πR²-πr²=π(R²-r²)半圆的面积=圆的面积÷2组合图形的面积:几种基本图形的面积相加;几种基本图形的面积相减。
六年级上册数学教案-整理与复习1圆、观察物体-北师大版
六年级上册数学教案整理与复习 1 圆、观察物体北师大版作为一名经验丰富的教师，我对于六年级上册数学教案整理与复习 1 圆、观察物体北师大版有着深入的理解和实践。
下面是我根据教材内容，为学生精心设计的一份教案。
一、教学内容本节课主要复习北师大版六年级上册的圆和观察物体两个章节的内容。
其中包括圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，以及观察物体的方法、特点和技巧。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本知识和观察物体的方法，提高学生的数学应用能力和空间想象力，培养学生的逻辑思维和合作探究精神。
三、教学难点与重点重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，观察物体的方法、特点和技巧。
难点：圆的面积公式的推导和应用，观察物体时如何把握物体的形状和结构。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆形物品，如篮球、地球仪等，引导学生发现圆的特点和作用。
2. 知识回顾：复习圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，通过实例讲解和练习，巩固学生的记忆。
3. 观察物体：让学生分组观察教室里的物体，如书架、讲台等，引导学生掌握观察物体的方法和技巧。
4. 例题讲解：出示典型例题，如计算圆形草坪的面积，引导学生运用圆的面积公式进行计算，培养学生解决实际问题的能力。
5. 随堂练习：布置针对性的练习题，让学生独立完成，检测学生对圆的知识和观察物体的掌握程度。
6. 板书设计：将圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，以及观察物体的方法和技巧进行板书，方便学生复习和记忆。
7. 作业设计（1）请用圆规和直尺画一个任意大小的圆，并用尺子测量圆的周长和面积。
（2）观察家里的某个物体，用文字和图形描述物体的形状和结构。
（3）请计算学校操场圆形花坛的面积，并说明计算过程。
8. 课后反思及拓展延伸：本节课学生掌握了圆的基本知识和观察物体的方法，但在实际应用中仍存在一定的困难。
六年级上册数学北师大版《圆的整理与复习》课件
45、、圆在规圆同两心一脚个间圆的中距，离直是径1的0厘长米度半，是径画半成径的的圆（的直径）是。（
6、圆是（
）图形，有（ ）条对称2倍轴，
半圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴20；厘
有（ ）条对称轴； 等腰三角形有（ ）条对称轴；等
角形有（ 轴）对条称， 圆环有（ 无数）条对称轴。
1
4
2
1
(3) C＝6.28 cm。 6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1（cm） 3.14×1² =3.14（cm²）
银河广场有一个圆形喷水池，直径是7m，有一条 3m宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
小路 喷水池 3m
拓展练习
计算下面半圆的周长和面积：
r＝2厘米
如图：把一个圆沿半径剪拼成一个近似的长方形， 长方形的周长为33.12cm,圆的面积是多少平方厘 米？
你学到了什么？
①在圆的这部分知识中， 通过整理复习，你有ห้องสมุดไป่ตู้么好的 收获？
②你还有什么困惑和疑难 问题吗？
3
无数
求周长？
求面积？
１、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求篱笆的长？（ 周长）
２、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求养鸡场有多大？（面积）
３、把易拉罐罐底放在桌子上，所占的面积是求？（ 面积 ）
４、自行车车轮走一圈，所行的路程是求？（ 周长 ）
５、为圆形水桶打造一个桶底，要计算桶底的？（
）
面积
根据下面的条件，求各圆的周长。
北师大版六年级上册数学
圆的整理复习
小组合作探究要求：
在《圆》这一单元中，你都知道了哪些 知识，将你们整理好的学习单，与其他同学 一起交流分享。
基本知识点练习
数学北师大六年级上册- 圆整理与复习教案
数学北师大六年级上册- 圆整理与复习教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握圆的概念、性质、圆的周长和面积的计算方法。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 圆的概念和性质：圆的定义、圆的半径、直径、圆心、弧、扇形等。
2. 圆的周长和面积：圆的周长公式、圆的面积公式、圆环的面积计算。
3. 圆的实际应用：如圆桌、圆形花坛的周长和面积计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的概念、性质、圆的周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：圆的周长和面积公式的推导，圆的实际应用问题。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆，激发学生学习圆的兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的概念、性质，引导学生探究圆的周长和面积公式。
3. 案例分析：分析生活中的实例，让学生运用圆的知识解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书圆的整理与复习2. 板书内容：- 圆的概念和性质- 圆的周长和面积- 圆的实际应用七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：让学生解决实际问题，如计算圆桌、圆形花坛的周长和面积。
3. 拓展题：让学生探究圆的其他性质和应用。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生掌握了圆的概念、性质、周长和面积的计算方法，能运用所学知识解决实际问题。
2. 教学方法：采用讲解、案例分析、练习巩固等多种教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。
3. 学生反馈：学生对本节课的教学内容表示满意，认为教学内容丰富、实用。
4. 改进措施：针对教学难点，加强学生的练习和辅导，提高学生的掌握程度。
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d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （√ ）
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
3.圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
o
圆是轴对称图形它有无数条对称轴？
圆的认识
4.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
1.什么是圆的周长？
·
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆的周长
2.怎么推导出求周长的过程？
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的
因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了直径或半径时， 就可以计算出它的周长。
C=πd
或
C=2πr
圆的面积
1.什么叫圆的面积？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积
2.怎么推导出圆面积计算的公式？
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分。
圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
圆环的面积
1.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
课堂 练 习
与圆有关的计算公式
知道半径 （r）
求半径(r)
知道直径 （d）
r=d÷2
知道周长 （C）
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
（ ）3倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以直（径 ）的商。 商是周一长个无限不循环小数。
圆的周长
3.什么是圆周率？
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率，用字母 π（读pài ）表示。圆周率兀 是一个无限不循环的小数，我们在计算时，一般只取它的近 似值。
π≈ 3.14
整理和复习
（一）
1、本学期你学习了圆的哪些知识？ 2、对于识
半径
圆的周长
直径
圆
圆的面积
圆环的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( ) 1 条直径等于2 条半径。 3. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 4. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)。径 5.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m） （2）求面积：3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2） （3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。