北师大版六年级上册《圆》培优训练

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新北师大版六年级上册数学复习《圆》培优训练(附加题)

成都市六年级上期复习《圆》培优训练（附加题）
加强训练
1、半径为10cm的圆的外面和里面各有一个正方形（如图），外面正方形和里面正方形的面积分别是多少？
变式：如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米．求阴影部分的面积是____平方厘米．
变式：如图圆中有一个最大的正方形，正方形的面积为80平方厘米，圆的面积是______平方厘米．
8、学校的花坛中间是一个半径为r的圆形喷水池，周围以r为宽度种植着红花和黄花，如下图，若种植的红花面积为60平方米，那么种植黄花的面积为多少平方米？
9.如图,△ABC是直角三角形,阴影①面积比阴影②面积小43平方厘米,已知直径AB=20cm,求BC的长度.
结束语：同学们，祝贺你们已完成，请再仔细检查哟！
3.右图中，三角形的面积是12平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ厘米，阴影部分的面积是平方厘米。
4.如图，阴影部分的面积是50平方厘米，则圆环的面积是（）平方厘米
5.已知右图正方形的面积是15平方厘米，右图圆的面积是( )平方厘米。
6、圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求圆中三角形的面积。
7、边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为______平方厘米．（取π=3.14）
考试小提示：
同学们，天道酬勤，经过一个学期的勤奋努力，相信你们都收获满满！现在请你用心做题，认真书写，细心检查，相信你们一定会给自己一份满意的答卷，加油！
2、如下图，把一个半径4cm的圆形纸片剪成一个近似的长方形，这个长方形的周长是cm。
变式：图中圆的周长是12.56cm，圆和正方形的面积相等，则长方形的长是（）cm，宽是（）cm。

第一单元《圆》培优测试 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》培优测试2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 图中长方形的周长是（）cm。

A．6 B．8 C．162. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。

这是应用了圆特征中（）。

A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形3. 车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（）。

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积4. 如图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A．26.8 B．62.8 C．68.25. 一个钟表的分针长10cm，从1时走到2时，分针走过了（）cm。

A．31.4 B．62.8 C．314二、填空题6. 某钟表的分针长6cm，从2时到3时分针针尖走过了( )cm，从2时到3时分针扫过的面积是( )cm2。

7. 在一个长4cm，宽3cm的长方形中，画一个最大的圆，圆的半径是( )厘米。

8. 小圆半径2cm，大圆半径8cm，大圆面积是小圆面积的( )倍。

9. 把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。

大扇形的圆心角是（）°，大扇形占整个圆的()()；小扇形的圆心角是（）°，小扇形占整个圆的() ()。

10. 如图,大圆的半径是( )cm。

小圆的半径是( )cm。

11. 一个半圆，它的直径是20厘米，它的周长是( )分米，面积是( )。

12. 圆的大小由__________决定，圆的位置由__________决定。

13. 填一填。

d＝1.1 C＝( ) C＝50.24 d＝( )d＝2.8 C＝( ) C＝1256 d＝( )d＝3.6 C＝( ) C＝1884 d＝( )r＝7.2 C＝( ) d＝3.14 C＝( )r＝4.9 C＝( ) d＝0.15 C＝( )14. 把一个圆等分后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长比圆的周长增加了10厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )厘米2。

北师大版六年级数学上册第一单元《圆》培优提升卷(含答案)

北师大版六年级数学上册第一单元培优提升卷《圆》一、填空。

1．下图为古代人们磨面用的石碾。

石碾的周长正好是4.71米，这个石碾的直径是（）米。

2．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的（）倍。

3．一个圆形花坛，直径是20m，在它的外围修一条2m宽的石子小路，这条小路的面积是（）2m。

4．某广场要修建一个直径是4m的喷泉，周围还要留出1m宽的地方修鹅卵石小路，并在小路的外侧围上栏杆。

栏杆长（）m，整个喷泉的占地面积是（）m2。

5．一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了（）cm，这根分针扫过的面积是（）2cm。

6．圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是（）cm，面积是（）2cm。

7．圆的周长是这个圆半径的（）倍，是直径的（）倍。

8．在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

9．如图，正方形的对角线是10厘米，圆的半径是（）厘米。

10．如图中涂色部分的面积是6cm2，那么整个圆的面积是（）cm2。

11．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

12．一个圆的周长是18.84厘米，面积是（）平方厘米。

二、判断。

1．同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的3.14倍。

（）2．半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。

（）3．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。

（）4．任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。

（）5．在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

（）三、选择。

1．以一点为圆心可以画出（）个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案2．在一个长方形内有4个相同的圆（如图）长方形的长是8厘米，长方形的宽是（）厘米。

A．1 B．2 C．4 D．63．在一块21256m的圆形草地中间安装一个自动旋转喷灌装置，射程为（）m较合适。

（取3.14）A．10 B．20 C．40 D．无法确定4．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定园的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍5．下面两幅图中阴影部分的面积相比()。

【期末专项培优】小学数学六年级上册(圆)专项复习卷(含答案)北师大版

小学数学六年级上（圆）专项复习卷————北师大版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、单选题（共13题；共26分）1.在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是（）。

A. 刘徽B. 祖冲之C. 杨辉2.把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（）cm。

A. 12.56B. 6.28C. 10.28D. 25.123.圆的半径由3cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（）cm2。

A. 3πB. 6πC. 9πD. 27π4.一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米。

A. 31.4B. 62.8C. 15.75.下图中，从M到N走路线①和路线②的结果是（）。

A. 路线①远B. 路线②远C. 同样远6.半圆的半径是r，半圆的周长是（）。

A. πrB. πr+rC. πr+2r7.一个圆环，大圆的半径是2米，小圆的半径是1米，圆环的面积是（）。

A. 3.14平方米B. 9.42平方米C. 12.56平方米8.如图中，大圆的周长与两个小圆的周长比较，（）A. 一样长B. 大圆的周长长C. 大圆的周长短D. 无法比较9.大小两个圆半径的比是3：2，那么大圆和小圆面积的比是（）A. 3：2B. 6：4C. 9：4D. 无法确定10.我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（）。

A. 20×20B. 20×（20÷2）÷2C. 20×（20÷2）÷2×211.如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮（）.A. 甲最多B. 乙最多C. 丙最多D. 同样多12.用同样长的铁丝围成平面图形，（）形的面积最大A. 正方形B. 长方形C. 圆形13.在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆，可以剪（）。

第一单元《圆》单元测试培优卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》提高测试2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 如果一个圆的直径扩大3倍，则它的周长和面积各扩大( )。

A ．3倍和3倍B ．3倍和6倍C ．6倍和9倍D ．3倍和9倍2. 一个圆至少对折（）次，就可以找到圆心。

A ．1B ．2C ．3D ．43. 大小不同的两个圆，如果它们的半径各增加2cm ，那么圆的面积增加得多的是（）。

A ．大圆B ．小圆C ．一样大D ．无法确定4. 下列图形是轴对称图形的是（）。

A ．B ．C ．D ．5. 在一个长8cm ，宽6cm 的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）。

A ．24cm πB ．29cm πC ．216cm πD ．236cm π二、填空题6. 将圆分成若干（偶数）等份，通过剪拼后得到图①。

拼成的图①近似于一个长方形（如图②）。

从图中可以看出，圆的半径是r ，长方形的长近似于________，宽近似于________。

圆的面积近似于这个长方形的________。

因此，圆的面积＝________×________＝________，用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式就是________。

7. 把一个圆拼成一个近似长方形，长方形的长是3.14分米。

这个圆的面积是( )平方分米，周长是( )平方分米。

8. 用圆规画圆，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时，可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的周长是( )厘米。

9. 如图,正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

10. 钟面上的分针比时针长0.8cm，两针分别转动一周，分针要比时针多走( )cm。

11. 圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是( )厘米，直径是( )厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的( )。

12. 一个圆形硬纸板的直径是5厘米，在米尺上滚动一圈，通过的距离是( )厘米。

13. 用圆规画圆，圆规两脚张开的距离是所画圆的半径．．14. 公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。

第一单元《圆》--六年级数学上册单元检测卷北师大版(全解全析)

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元培优冲关检测卷第一单元《圆》时间：90分钟满分：100分难度系数：0.40（较难）一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024•浉河区）如图所示，图中圆的面积等于长方形的面积，对于阴影部分a 与阴影部分b ，下列说法正确的选项是( )A ．面积相等，周长相等B ．面积不相等，周长相等C ．面积相等，周长不相等D ．面积不相等，周长不相等【思路点拨】设圆的半径是r ，进一步求出圆的周长与长方形的周长，进行比较即可。

【规范解答】解：由题意可知：由于圆的面积等于长方形的面积，阴影部分的面积也相等。

设圆的半径是r 。

a 部分的周长：332 1.542r r r πππ××== 长方形的长：r r r r ππ××÷=b 部分的周长：122 2.54r r r πππ×++= 1.5 2.5r r ππ<5ra π部分与b 部分的面积相等；周长不相等。

圆的周长、长方形的周长不相等。

故选：C 。

【考点评析】本题考查了圆的面积公式与周长公式及长方形周长公式的应用。

2．（2分）（2024•玉环市一模）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm 的圆（如图）。

比较两个图形涂色部分的面积，( )A ．长方体的大B ．梯形的大C ．一样大D ．无法比较【思路点拨】根据题意可知，长方形和梯形的四个内角和都是360°，也就是每个图形涂色的部分都可以拼成一个半径是1厘米的圆形，据此解答即可。

【规范解答】解：两个图形中涂色的部分都可以拼成一个半径是1厘米的圆形，半径相等的圆形面积也相等。

答：两个图形涂色部分的面积一样大。

故选：C 。

【考点评析】本题考查的是转化思想的运用，确定涂色部分可以拼成圆形是解答本题的关键。

3．（2分）（2024•无锡模拟）一台拖拉机，前轮的半径是后轮半径的12。

六年级数学上册 (提高版)第1章《圆》单元培优拔高测评试题(教师版含解析)(北师大版)

2020年北师大版六年级数学上册章节常考题精选汇编(提高版)第一章《圆》一．选择题1．(2019秋•怀柔区期末)数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是( )平方厘米．A ．12.56B ．16.56C ．8.28【解答】解：圆的半径是：16.56(2 3.142)÷+⨯16.56(2 6.28)=÷+16.568.28=÷2=(厘米)圆的面积是：23.142⨯3.144=⨯12.56=(平方厘米)答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．故选：A ．2．(2019秋•丰台区期末)一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了( )平方厘米．A ．25πB ．16πC ．65πD ．169π【解答】解：9944ππ⨯⨯-⨯8116ππ=-65π=(平方厘米)答：面积增加了65π平方厘米．故选：C ．3．(2019秋•丰台区期末)从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是( )A ．22(42)2ππ÷-B ．22[(42)(22)]π÷-÷C ．22(42)π÷D ．22[(42)(22)]π÷+÷【解答】解：422÷=(分米)221÷=(分米)2221ππ⨯-⨯22(21)π=⨯-(41)π=⨯-3π=(平方分米)答：剩下部分的面积是3π平方分米．即列式正确的是22[(42)(22)]π÷-÷．故选：B ．4．(2019春•泰兴市期末)世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是( )A ．刘徽B ．祖冲之C ．欧几里德【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之．故选：B ．5．(2017秋•涟源市校级期末)在边长2a 的正方形里面画一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积之比是( )A ．2:1B ．4:1C ．4:πD ．:4π 【解答】解：222(2):[()]2a a π⨯ 224:a a π=4:π=，答：正方形的面积与圆的面积的比是4:π．故选：C ．二．填空题6．(2019秋•望城区期末)要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是厘米，这个圆形纸片的面积是平方厘米．【解答】解：12.56 3.1422÷÷=(厘米)23.142⨯3.144=⨯12.56=(平方厘米)答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．故答案为：2、12.56．7．(2019秋•丹江口市期末)把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是25.12厘米，这个圆的半径是厘米，面积是平方厘米．【解答】解：25.12 3.148÷=(厘米)2⨯=(平方厘米)3.148200.96答：这个圆的半径是8厘米，面积是200.96平方厘米．故答案为：8；200.96．8．(2019秋•中山区期末)一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是平方厘米．【解答】解：422÷=(厘米)÷=(厘米)82422⨯-3.14(42)=⨯-3.14(164)=⨯3.1412=(平方厘米)37.68答：圆环的面积是37.68平方厘米．故答案为：37.68．9．(2018秋•虹口区期末)将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为厘米．+=【解答】解：415412 3.145()⨯⨯⨯-553=⨯31.45=(厘米)18.84答：两个扇形的周长差为18.84厘米．故答案为：18.84．10．(2018秋•浦东新区期末)如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为．【解答】解：23.142⨯3.144=⨯12.56=(平方厘米)设这个扇形的圆心角度数为x 度， 23.14412.56360x ⨯⨯= 3.141612.56360x ⨯⨯= 12.5612.5690x ⨯=190x = 90x =答：这个扇形的圆心角度数为90度．故答案为：90度．11．(2018秋•上海期末)已知扇形的半径是2cm ，面积是243cm π，那么扇形的圆心角是度；扇形的周长是 cm ．【解答】解：设扇形的圆心角的度数是n ︒2423360n ππ= 3603n =÷120n =1203.142222360⨯⨯⨯+⨯ 4.194≈+ 8.19=(厘米)答：扇形的圆心角是120度；扇形的周长是8.19cm ．故答案为：120，8.19．三．判断题12．(2019秋•碑林区校级期末)大圆的圆周率与小圆的圆周率相等． √ ． (判断对错)【解答】解：因为任意圆的圆周率=圆的周长÷圆的直径，圆周率是一个定值，用π表示，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．故判断为：√．13．(2019秋•惠州期末)圆的周长与它直径的比值是3.14． ⨯ (判断对错) 【解答】解：圆的周长与直径的比值是圆周率π， 3.14π≈，所以原题说法错误；故答案为：⨯．14．(2020•法库县)直径是圆内最长的线段． √ (判断对错)【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的；故答案为：√．15．(2018秋•白云区期末)一个圆的周长是1256m ，半径增加了1m 后，面积增加了23.14m ． ⨯ (判断对错)【解答】解答：原来周长半径为：1256 3.142200()m ÷÷=原来面积为：23.14200200125600()m ⨯⨯=增加后的半径是2001201+=(米)增加的面积为：3.14201201 3.14200200⨯⨯-⨯⨯3.14(201201200200)=⨯⨯-⨯3.14401=⨯21259.14()m =答：面积增加了21259.14m ．所以原题说法错误．故答案为：⨯．16．(2011秋•浦东新区期末)用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定． √ (判断对错)．【解答】解：由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小．故答案为：√．17．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变． ⨯ (判断对错)【解答】解：如图圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度．原题的说法名错误．故答案为：⨯．四．计算题18．(2018秋•营山县期末)求图中形阴影部分的面积．(可以直接用π表示，也可以π取3.14)【解答】解：1025()÷=cm2⨯-⨯÷⨯3.14510522=-78.5502=28.5()cm答：阴影部分的面积是228.5cm．19．(2019•郑州模拟)计算阴影部分的面积．【解答】解：20210÷=(厘米)2⨯-⨯2020 3.1410=-⨯400 3.14100=-400314=(平方厘米)86答：阴影部分的面积是86平方厘米．五．应用题20．(2019春•蓬溪县期末)公园有一个周长31.4米的圆形喷水池，现在准备在它的周围种植一圈宽1米的草皮(如图)，种植草皮的面积是多少平方米？【解答】解：水池的半径：31.4 3.1425÷÷=(米)草坪的面积：223.14[(51)5]⨯+-3.14[3625]=⨯-3.1411=⨯34.54=(平方米)答：种植草皮的面积是34.54平方米．21．(2018秋•涿州市期末)一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？【解答】解：3.14202(4560)⨯⨯⨯÷ 33.14404=⨯⨯ 3.1430=⨯94.2=(厘米)答：分针尖端走过的长度是94.2厘米．22．(2016秋•建瓯市期中)大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米．那么环形的面积是多少？【解答】解：223.14(108)⨯-3.14(10064)=⨯-3.1436=⨯113.04=(平方厘米)答：圆环的面积是113.04平方厘米．23．一个圆的直径是12厘米，若半径延长13，则面积是原来的多少倍？【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比，所以面积是原来的：21(1)3+ 24()3= 169= 答：面积是原来的169倍． 24．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？【解答】解：18.84 3.146÷=(分米)6636⨯=(平方分米)答：这块铁板的面积是36平方分米．六．解答题25．(2019秋•文水县期末)画一画，算一算．(1)量出下面线段的长度厘米．(取整厘米数)(2)在线段AB 上取一点O ，使:1:2AO OB =(3)以点O 为圆心．OA 长为半径画一个圆，并算出这个圆的面积．【解答】解：(1)量得线段的长度是6厘米．(2)6(12)÷+63=÷2=(厘米)所以AO 的长度是2厘米，如下图：(3)这个圆是以点O 为圆心，2厘米为半径的圆，如下图：圆的面积：2⨯3.142=⨯3.144=(平方厘米)12.56答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：2．26．(2019秋•灵武市期末)看图计算：(1)已知图中三角形的面积是50平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？(2)计算如图的表面积和体积．(单位：米)【解答】解：(1)设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积是50平方厘米，可得2250r÷=，所以2502100r=⨯=，因此圆的面积为：⨯=(平方厘米)．3.14100314答：圆的面积是314平方厘米．(2)(535232)2⨯+⨯+⨯⨯(15106)2=++⨯=⨯31262=(平方米)；53230⨯⨯=(立方米)；答：这个长方体的表面积是62平方米，体积是30立方米．27．(2019秋•汉南区期末)公园里有一个直径是8米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽2米的小路．这条石子小路的面积是多少？【解答】解：内圆半径是：824÷=(米)223.14[(42)4]⨯+-3.14[3616]=⨯-3.1420=⨯62.8=(平方米)答：石子路的面积有62.8平方米．28．(2019秋•孝昌县期末)公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的32．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？【解答】解：2233.14[(10)10]2⨯⨯- 3.14[225100]=⨯-3.14125=⨯392.5=(平方米)；答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．29．(2019秋•宜宾期中)如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的倍．小圆的面积是大圆面积的()()．【解答】解：设小圆的半径为r ，则大圆的半径为2r ，22r r ÷=小圆面积：大圆面积22:[(2)]r r ππ=⨯22:[4]r r ππ=1:4=；如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的14．故答案为：2、14．。

2024年新六年级数学暑假衔接讲义(北师大版)(培优卷)第一单元《圆》2024-2025学年北含答案

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元拔高检测卷第一单元《圆》试题满分：100分检测时间：90分钟难度系数：0.46（较难）一．反复比较选一选。

（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分）1．（2分）（2024六上·宝安期末）小圆的半径是6厘米，小圆半径比大圆半径少25，大圆和小圆的周长之比是（）A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：92．（2分）（2024六上·龙岗期末）下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不同（）A．B．C．D．3．（2分）（2024六上·龙岗期末）将圆剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于（）A．r B．πr C．2πr D．πr24．（2分）（2024六上·黔江期末）小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？（）和（）。

①小聪自行车的车轮外直径约60厘米；②小聪步行大约每分钟50米；③车轮平均每分钟转100圈；④小聪的自行车车身长1.5米。

A．①③B．③④C．①②D．②④5．（2分）（2023六上·德清期末）下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（） cm2。

A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256二．仔细推敲辨一辨。

（对的打“√”，错的打“×”，每空2分，共10分）5．（2分）（2024春•淅川县期6．（2分）（2024六上·慈溪期末）在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的半圆，半圆周长是20.56cm。

（）7．（2分）（2024六上·凉州期末）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（）8．（2分）（2023六上·丘北月考）用一个底为5cm，高为4cm的平行四边形纸片，一定能剪出半径为2cm的圆。

（）9．（2分）（2023六上·七星关月考）有大小不等的两个圆，大圆的周长是314厘米，小圆的周长是3.14厘米。

北师大版六年级数学上册第一单元《圆》专项试卷附答案

北师大版六年级数学上册单元培优测试卷第一单元圆一、认真审题，填一填。

(每空1分，共23分)1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。

”它表示圆上任意一点到()的距离都相等，也就是圆的()都相等。

2．车轮滚动一周所行的路程是车轮的()。

一个车轮的直径为70 cm，车轮滚动一周前进()m。

3．看图填一填。

4．日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。

典典把自己看到的日环食画下来(如图)，内圆、外圆直径分别是10 cm、12 cm，图中圆环的面积是() cm2。

5. 如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6 cm，那么这张纸片的半径是()cm，面积是()cm2。

6．一个时钟的分针长5 cm，当它走一圈时，它的尖端走了()cm，分针扫过部分的面积是()cm2。

7．如图所示，一个半径为3 dm的铁环从左侧墙沿直线滚动到右侧墙，滚动了2圈，那么两墙之间相距()dm。

8．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。

已知池面是长6 m、宽5 m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是()，面积是()，池面剩余部分的面积是()。

9．在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。

(1)拼成的长方形的宽等于圆的()，长近似于()。

(2)如果圆的半径是8 cm，则这个长方形的长是() cm，面积是() cm2。

(3)如果圆的周长比长方形的周长少10 cm，那么圆的半径是()cm，面积是() cm2。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1．将下面的四个图形沿着中心点O转动，无论怎么转，都能与原图形重合的是()。

2．如图，从A 地去B 地，路线①和路线②相比较，( )。

A ．路线①长B ．路线②长C ．一样长3．下面关于圆周率π的叙述中，错误的有( )个。

北师版六年级数学上册培优练习题《圆的面积一》

《圆的面积（一）》培优练习一、辨一辨。

1．半径是2厘米的圆周长和面积相等。

（）2.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长都没有变化。

（）3.如果圆的直径是d,它的面积是πd2。

（）4.圆周率就是3.14。

（）5.半圆形的周长就是圆周长的一半。

（）6.直径所在的直线是圆的对称轴。

（）7.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。

（）8.半圆形的面积就是圆面积的一半，半圆形的周长也就是圆周长的一半。

（）二、填一填。

1.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

2.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。

3.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个圆形铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。

4.用圆规画圆，如果圆规两脚间距离是7厘米，画出的圆周长是（）厘米。

这个圆的面积是（）平方厘米。

5.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。

6.一个半圆半径是r，它的周长是（）。

三、解决问题1.用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？2. 一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

（1）栅栏的长度是多少？（2）这条小路的面积是多少？3.一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？4.一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？画一画，再算一算。

解析和答案一、辨一辨。

1．半径是2厘米的圆周长和面积相等。

（×）2.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长都没有变化。

（×）3.如果圆的直径是d,它的面积是πd2。

（×）4.圆周率就是3.14。

（×）5.半圆形的周长就是圆周长的一半。

北师大版数学六年级上册第一单元《圆》分层测试卷(培优卷)(解析版)

六年级上册数学单元测试－第一单元圆（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 把周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）。

A. 6.28厘米B. 8.28厘米C. 10.28厘米D. 16.56厘米【答案】C【解析】【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，直径＝周长÷π，据此解答。

【详解】12.56÷2＋12.56÷3.14＝6.28＋4＝10.28（厘米）故选择：C【点睛】此题考查了圆周长公式的灵活运用，明确半圆的周长需要加一个直径。

2. 用两个大小不同的圆组成图形，对称轴最多可以有（）条。

A. 无数B. 2C. 1【答案】A【解析】【分析】由题意可知，要想对称轴的条数最多，那两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，据此可解答。

【详解】由分析可知，两个大小不同的圆组成同心圆的时候，对称轴最多，有无数条。

故选：A【点睛】本题考查圆的相关知识，因为一个圆的对称轴有无数条，所以注意同心圆的对称轴是多的。

3. 如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等那么圆的面积与正方形的面积相比（）。

A. 圆的面积稍大B. 正方形的面积稍大C. 两者相等【答案】B【解析】【分析】设圆的半径为r，则圆的直径＝正方形的边长＝2r。

根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，得这个圆的面积＝πr2，正方形的面积＝2r×2r＝4r2。

πr2＜4r2，所以正方形的面积大。

【详解】如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积与正方形的面积相比正方形的面积大。

故答案为：B【点睛】本题考查圆的面积和正方形的面积，根据面积公式写出含有字母的式子再进行比较。

4. 长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。

A. 6B. 8C. 11【答案】A【解析】【分析】先计算出圆的直径即半径×2，再用长方形的长、宽分别除以圆的直径，即可得出长、宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。

北师大版六年级数学上册第1单元圆单元培优提升卷及解析

北师大版六年级数学上册第1单元圆单元培优提升卷及解析一、单选题1.圆内最长的线段是（）A.半径B.直径C.任意一条线段2.把一个周长为18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）分米。

A. 15.42B. 9.42C. 12.42D. 10.843.一块菜地呈半圆形，它的半径是r,周长是（）A. 2 % r+rB.兀r+rC. 2 71rD.「（2+兀）4.一个圆上有一点A.如果一个人由A出发，沿圆周行走，最后回到A,那么（）A.只有一种走法. B有两种走法. C有多种走法. D.有三种走法.二、判断题5.一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。

6.半圆的周长就是圆周长一半加直径。

7.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。

8.利用平移、对称可以设计许多美丽的图案。

三、填空题9.小圆的周长是大圆周长的T,小圆直径与大圆直径的比是10.从上到下填一填.11.确定圆的位置，确定圆的大小.12.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是平方分米。

13 .下图阴影部分的周长是（）厘米.（用小数表示）（单位：厘米）四、解答题15 .一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 5米。

（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加1米。

羊圈的面积增加了多少?五、综合题16 .根据下面的条件，求各圆的周长.（单位：厘米）（1） r=3 ⑵ d=1.5.六、应用题17.一种自行车轮胎的外直径是70厘米.小明骑这辆自行车从家到学校用了10分.如果车轮每分转圈，小明从家到学校的路程是多少米?半伟（，） 20 m1. 5 dm0. 35 cm 3. 9 cm直径8 cmi—cm 814.填写下面的表格。

200参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：圆内最长的线段是直径。

故答案为： B【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆内最长的线段。

完整版)北师大版六年级数学《圆》专项练习

完整版)北师大版六年级数学《圆》专项练习六年级数学上册第一单元练一、填空题1.圆的周长总是直径的π 倍，它是一个固定的值用字母 C 表示。

同一个圆中直径是半径的 2 倍，半径是直径的 1/2.一个圆的半径是 3 厘米，直径是 6 厘米，周长是6π 厘米，面积是9π 平方厘米。

2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的周长，宽是圆的直径。

如果这个长方形的宽是 2 厘米，那么这个长方形的长是6π 厘米，周长是12 + 2π 厘米，面积是12π 平方厘米。

如果拼成的长方形的长是9.42 分米，那么原来圆的面积是7.5π 平方分米。

3.甲圆的半径是 3 厘米，乙圆的直径是 9 厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是 1:3，周长的比是 1:3，面积的比是 1:9.4.一个圆的周长为 9.42 厘米，这个圆的半径是 1.5 厘米，直径是 3 厘米，面积是2.25π 平方厘米。

5.做半径为 1.5 分米的铁环，20 ___的铁丝够做个。

6.如右图所示，已知正方形的面积是 8 平方分米，那么这个圆的面积是2π 平方分米。

7.如图所示，___的面积是大圆面积的 1/4.8.把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形，周长增加了 6 厘米，原来这个圆的面积是9π 平方厘米。

9.圆周率是表示圆的周长和直径的关系，用字母π 表示。

10.一个圆的周长是 25.12 米，它的直径是 8 米，面积是50.24 平方米。

11.一座古钟的分针长 15 厘米，经过 2 小时扫过的面积是450π 平方厘米。

12.一张正方形纸的周长是 16 分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是4π 平方厘米。

13.已知半圆的直径是 2 厘米，它的周长是2π 厘米，面积是π 平方厘米。

14.一个圆的直径由 5 厘米增加到 10 厘米，周长增加5π 厘米，面积增加15π/4 平方厘米。

15.在面积是 50 平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是12.5π 平方分米。

北师大版六年级数学上册第一单元培优训练：圆

北师大版六年级数学上册第一单元培优训练（附加题）1.圆加强训练1、半径为10cm的圆的外面和里面各有一个正方形（如图），外面正方形和里面正方形的面积分别是多少？变式：如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米．求阴影部分的面积是____平方厘米．变式：如图圆中有一个最大的正方形，正方形的面积为80平方厘米，圆的面积是______平方厘米．2、如下图，把一个半径4cm的圆形纸片剪成一个近似的长方形，这个长方形的周长是cm。

变式：图中圆的周长是12.56cm，圆和正方形的面积相等，则长方形的长是（）cm，宽是（）cm。

变式：如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，则阴影部分面积为（）平方厘米。

变式：下图中圆的周长是20cm，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长。

3.右图中，三角形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米。

4.如图，阴影部分的面积是50平方厘米，则圆环的面积是（）平方厘米OO5.已知右图正方形的面积是15平方厘米，右图圆的面积是( )平方厘米。

6、圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求圆中三角形的面积。

7、边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为______平方厘米．（取π=3.14）8、学校的花坛中间是一个半径为r的圆形喷水池，周围以r为宽度种植着红花和黄花，如下图，若种植的红花面积为60平方米，那么种植黄花的面积为多少平方米？9.如图,△ABC是直角三角形,阴影①面积比阴影②面积小43平方厘米,已知直径AB=20cm,求BC的长度.。

第一单元《圆》单元提优测试卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》单元提优测试卷2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 圆心确定圆的（）A．位置 B．大小 C．形状2. 关于圆的知识，下面说法不正确的是（）。

A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小 B．两端都在圆上的线段叫做直径C．半径相等的两个圆的面积相等 D．圆周率是圆周长和这个圆直径的比值3. 把一张直径是10cm圆形纸分成两个半圆，每个半圆的周长是（）。

A．10π B．5π C．5π＋10 D．5π＋54. 一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积（）正方形的面积。

A．大于 B．小于 C．等于5. 在一个半径是50米的圆形鱼塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽树（）棵。

A．100 B．50 C．101 D．51二、填空题6. 一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长( )分米，面积是( )。

7. 周长相等的长方形、正方形、圆，( )的面积最大。

面积相等的长方形、正方形、圆，( )的周长最小。

8. 一个圆至少对折( )次，就可以找到圆心。

9. 如图,点A在圆上．．10. 如下图，长方形的面积是40平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。

11. 用一根125.6厘米长的绳子，正好绕成10个大小相同的圆圈，每个圆圈的直径是( )厘米，每圈围成的面积是( )平方厘米。

12. 下面的时钟分针的长度是4厘米，从10到11时，这根分针扫过的面积是( )，针尖走过的距离是( )。

13. 图中的圆的直径是厘米，半径是厘米，周长是厘米，半圆的面积是平方厘米．（π≈3.14）14. 用25.12米的铁丝用成一个圆形铁圈，这个铁圈的面积是( ) 平方米。

15. 请写下关于圆周率的两点知识：（）三、判断题16. 任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。

( )17. 3.14叫做圆周率． ( )18. 一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的半径增加了1米．( )19. 圆心到圆上任意一点的距离都相等．( )20. 半圆的面积是与它等半径的整圆面积的一半，半圆的周长就是与它等半径的圆周长的一半。

第一单元《圆》单元培优练习题 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第一单元《圆》拔高题及易错题2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 下面的图形中，是圆心角的是（）。

A．B．C．D．2. 若一个圆的半径为R，那么半个圆的周长是（）A．2πR B．πR+2R C．12πR D．14Rπ3. 一个圆的半径扩大2倍，那么，这个圆的周长扩大（）倍。

A．1 B．2 C．44. 如图,在推导圆面积公式时，通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形。

这个过程体现的数学思想方法主要是（）思想。

A．抽象B．集合C．符号D．转化5. 下面图形分别在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（）。

A．B．C．二、填空题6. 在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径长度是半径的( )。

7. 一个圆形花坛的周长是50.24米，这个花坛的直径是( )，面积是( )。

8. 李奶奶用15.7米长的篱笆靠墙围成一个半圆形的菜园，这个菜园的面积是( )。

9. 将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )。

10. 圆的对称轴有( )条，正方形有( )条对称轴，长方形的对称轴有( )条。

11. 笑笑在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长25.12cm的近似长方形，长方形的宽是( )cm，圆的面积是( )cm2。

12. 在一个长25cm，宽20cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2，剩下的边角料的面积是( )cm2。

13. 一个没有标出圆心的圆片，至少经过( )次对折才能找到圆心，一次对折后的折痕就是圆的( )，圆心决定圆的( )。

14. 看图填空。

（单位：cm）（1）正方形的周长是( )cm，圆的周长是( )cm。

（2）其中一个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。

15. 秋游时同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是15.7米，老师站在中心点上，每个同学与老师间的距离是( )米，围成的圆圈的面积是( )平方米。

北师大版六年级上册《圆》培优训练

六年级数学上册《圆》的培优训练姓名：一、填空.1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是( )，周长（），面积是（）平方厘米。

2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母）表示.它是一个（）小数,取两位小数是（）。

3、圆是( ）图形，有（）条对称轴.半圆有（）条对称轴。

4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于平行四边形的图形,分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。

平行四边形的底相当于圆周长的( ），高相当于（ ),因为拼成的平行四边形的面积等于（ )，所以圆的面积就等于（），用字母表示是（）。

5、用一根长18。

84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）dm，圆圈内的面积是( ）平方分米。

6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米.7、圆内两端都在圆上的线段有（ )条，其中（）最长。

圆的直径和半径都有（）条。

8、有同一个圆心的圆叫（ )圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫( ）圆。

9、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是（ )。

二、判断。

1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

（）2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（ )3、圆的对称轴就是直径所在的直线。

（）4、两条半径就是一条直径。

( ）5、半圆的周长就是用圆的周长除以2.( )6、直径总比半径长。

（ )三、选择题。

把正确答案的序号填在（ )里。

1、两个圆的面积不相等，是因为（ )A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。

2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积（）.A、无法确定B、一定不相等C、一定相等3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）A、4厘米B、12.56厘米C、无法确定4、下列图形中对称轴最少的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等腰三角形E、平行四边形5、通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。

北师大版六年级上册数学第一单元圆培优测试卷附答案

北师大版六年级上册数学第一单元圆培优测试卷一.选择题1.圆的周长为15.7cm，那么画圆时，圆规两脚间的距离为（）。

A.2.5cmB.5cmC.15.7cm2.两个圆的半径相差2cm，它们的周长相差（）。

A.2cmB.4cmC.6．28cmD.12．56cm3.圆的对称轴有（）。

A.1条B.5条C.无数条4.同圆中的直径是半径的（）。

A.2倍B.一半C.1.2倍5.周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较，（）。

A.正方形的面积大B.圆的面积大C.一样大D.无法比较6.将一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）。

A.面积没变，周长变了B.面积变了，周长没变C.面积和周长都变了D.面积和周长都没变二.判断题1.圆的一部分就是扇形。

（）2.直径就是两端都在圆上的线段。

（）3.半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。

（）4.两个半圆可以拼成一个整圆。

（）5.一个圆的周长总是它的直径的π倍。

（）6.周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。

（）三.填空题1.一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

2.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。

如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

3.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

4.一个直径为4米的半圆，它的周长是（）米。

5.画圆时，用到的常规工具有（）。

6.如图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。

四.作图题1.操作题（1）把圆移到圆心是（8，2）的位置上。

（2）把图形A绕O点逆时针旋转90°。

（3）请画出轴对称图形B的另一半。

五.解答题1.在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？2.如图。

一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。

绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。

3.小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？4.砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？5.已知圆的周长，求圆的直径和半径。

北师大版六年级上册《圆》培优训练

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