飞行方案设计大作业(1)

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航天飞行动力学大作业

韩谨阳

2015300464

1、方案飞行

2、弹道设计

3、卫星摄动与机动

第一部分

飞行方案

第三部分卫星的摄动与机动

第二部分

弹道设计

飞行方案大作业

一、 问题描述

在已知导弹质量、转动惯量、发动机推力等参数的情况下，导弹分为三个飞行方案，即三个阶段飞行。 阶段一：

飞行距离在9100x m <，采用追踪法，其中方案高度与距离的关系、方案弹道倾角与高度的关系如下：

***

2000cos(0.000314 1.1)5000

(-)+(-)

z H x k H H k H H ϕϕδ=⨯⨯⨯+=⨯⨯ （1）

阶段二：

飞行距离在240009100m x m >>，采用追踪法，其中方案高度与距离的关系、方案弹道倾角与高度的关系、导弹因燃料消耗而质量改变参数如下：

**

3050(-)+z H m

k H H k H

ϕϕδ== （2）

0.46/s m kg s = （3）

阶段三：

飞行方案24000&&0x m y >>，而最终目标位置为30000m x m = 采用比例导引法

**00**sin sin tan ()

(-)+()

θθηηθθθδθθθθ=⨯--=-=-=-=-m T T T

m

T m

z dq

r

V V dt

y y q x x d dq

k dt dt

k q q k k （4）

要求：

1） 计算纵向理想弹道，给出采用瞬时平衡假设0z z z z m m δ

α

αδ+=时所有纵向参数随时间的

变化曲线。

2） 不考虑气动力下洗影响，计算飞行器沿理想弹道飞行时，你认为可以作为特性点的5个

以上点处的纵向短周期扰动运动的动力系数，并分析其在特性点处的自由扰动的稳定性，以及计算在各个特性点处弹体传递函数(),(),()y

n W s W s W s αδδϑδ 。

二、 建立模型

基于“瞬时平衡”假设，导弹在铅垂平面内运动的质心运动方程组为：

cos sin sin cos cos sin b b b b dV

m P X mg dt d mV P Y mg dt dx V dt dy V dt

αθθαθθθ⎧=--⎪⎪

⎪=+-⎪⎪⎨

⎪=⎪⎪

⎪=⎪⎩ （5） 因为阶段一不考虑导弹质量随时间的变化，因此阶段一的模型需要联立公式（1）、公式（5）；

其中攻角α可根据瞬时平衡假设

z 0z

z z m m δα

αδ+

=

从而可得到导弹攻角与弹道倾角之间的关系

z

=-z z z

m m δα

δα （6） 其中

X Y b x ref b y ref

C qS C qS == （7）

其中假设公式（1）的**(-)+()θθδθθθθ=-z k k 中的=-9=-0.5，；θθk k

又因为阶段二需要考虑导弹质量随时间的变化，因此阶段二的模型需要联立公式（2）公式（5）、公式（6）、公式（7）

最后一阶段，因为利用了比例导引法

公式（4）的k=2，可得导弹到达目标的相对微分方程为

cos sin dr

V dt

dq r V dt

ηη=-=

而导引率

*θ=d dq

k dt dt

、其中k=2； 因为第三阶段的初始参数及终点坐标均为直角坐标系，由下图可知将

30000cos sin x r q

y r q

=-=

代入到公式（4），得到直角坐标系下的微分方程组

cos sin sin sin dx dr dq

q r q dt dt dt

dy dr dq

q r q dt dt dt

=-+=--

另外补充方程法向平衡方程： sin cos d mV

P Y mg dt

θ

αθ=+- 三、 算法实现

编程使用MATLAB 软件，并运用欧拉方程解微分方程，即ode45函数； 四、程序源代码

*************************阶段一******************************

function dy=jieduan1(t,y) dy=zeros(4,1); m=320; g=9.8; P=2000;

q=0.5*1.2495*((288.15-0.0065*y(4))/288.15).^4.2558*y(1).^2; k=-9; dk=-0.5;

Hi=2000*cos(0.000314*1.1*y(3))+5000; dHi=-2000*0.000314*1.1*sin(y(3)); delta=k*(y(4)-Hi)+dk*(dy(3)-dHi); alpha=0.34*delta;

Xb=(0.2+0.005*alpha^2)*q*0.45; Yb=(0.25*alpha+0.05*delta)*q*0.45; dy=zeros(4,1);

dy(1)=P*cos(alpha)/m-Xb/m-g*sin(y(2));

dy(2)=P*sin(alpha)/m/y(1)+Yb/m/y(1)-g*cos(y(2))/y(1); dy(3)=y(1)*cos(y(2)); dy(4)=y(1)*sin(y(2)); end

******************************阶段二******************************

function dy=jieduan2(t,y) dy=zeros(4,1); m=320-0.46*t; g=9.8; P=2000;