(完整word版)高职高考数学主要知识点最新版
职高数学知识点高三
职高数学知识点高三数学是一门重要的学科，对于职高高三学生来说，数学知识点的掌握尤为重要。
下面将为你介绍职高高三数学知识点的要点内容。
1. 函数与方程1.1. 一次函数与二次函数一次函数的表达式是y=ax+b，其中a和b为常数。
二次函数的表达式是y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数。
掌握函数的图像特征、性质以及相关题型的解决方法。
1.2. 指数与对数函数指数函数的表达式是y=a^x，对数函数的表达式是y=loga(x)，其中a为底数，x为变量。
理解指数函数与对数函数之间的关系，掌握常见指数与对数函数的性质和运算规律。
2. 三角函数2.1. 三角函数的定义正弦函数、余弦函数和正切函数等是常见的三角函数，掌握它们的定义、性质以及在坐标系中的图像表示。
2.2. 三角函数的运算掌握三角函数的加减法、乘法和除法运算规则，以及特殊角的三角函数值。
2.3. 三角函数的应用了解三角函数在实际问题中的应用，例如解决三角形的边长和角度、解决直角三角形的相关问题等。
3. 空间几何3.1. 空间中的点、线、面理解空间中点的坐标表示、直线的方程表示以及平面的方程表示，并能应用相关知识解决相关问题。
3.2. 空间中的位置关系掌握点与线、点与面、面与面的位置关系，了解相关概念和判定方法。
3.3. 空间中的向量掌握向量的定义、性质以及相关运算法则，能够应用向量解决几何问题。
4. 概率与统计4.1. 概率的基本概念了解概率的基本概念、性质和计算方法，掌握事件的概率计算。
4.2. 随机变量与概率分布了解随机变量的定义、概率分布以及相关性质，能够应用概率分布解决问题。
4.3. 统计与抽样掌握统计的基本概念、方法和相关公式，了解抽样调查的原理和应用。
总结：职高高三数学知识点的要点内容包括函数与方程、三角函数、空间几何以及概率与统计。
通过学习这些知识点，学生能够提升数学思维能力，解决实际问题，并为未来的职业生涯打下坚实的数学基础。
职高生数学必考知识点总结
职高生数学必考知识点总结一、函数及其图像1. 定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的性质：- 定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
- 奇偶性：若对任意x∈D，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数；若对任意x∈D，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数。
- 增减性：若对任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是增函数；若对任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是减函数。
3. 常见函数：- 线性函数：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 幂函数：f(x) = x^n，其中n为自然数。
- 指数函数：f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。
- 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a>0且a≠1。
4. 图像与性质：- 函数的图像可以用坐标系中的曲线表示，例如线性函数的图像是一条直线。
- 图像的特征包括对称性、间断点、渐近线等。
二、三角函数1. 基本概念：- 弧度制：以单位圆上圆心角所对的弧长为一单位。
- 正弦、余弦、正切等三角函数。
2. 三角函数的性质：- 周期性：sin(x+2π) = sinx, cos(x+2π) = cosx, tan(x+π) = tanx。
- 奇偶性：sin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanx。
- 上下界：-1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1, tanx的定义域是全体实数。
3. 常用三角函数的图像：- sinx和cosx的图像是正弦曲线和余弦曲线，它们的周期为2π。
- tanx的图像是一条无穷长的曲线，它的周期是π。
三、导数与微分1. 导数的定义：- 函数f(x)在x0处的导数定义为f'(x0) = lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h。
高职高考数学重点知识点
高职高考数学重点知识点数学在高职高考中是一个非常重要的科目，不仅需要掌握基本概念和运算方法，还需要掌握一些重点知识点。
本文将介绍一些高职高考数学的重点知识点。
一、线性方程组线性方程组是数学中一个重要的内容，也是高职高考中的一个重点。
掌握解线性方程组的方法是解题的基础。
在解线性方程组的过程中，可以应用消元法、代入法、加减消法等方法，同样重要的是注意变量的消去和不要漏解。
二、函数与方程函数与方程也是高职高考数学中的重点知识点。
对于函数，需要掌握函数的概念、函数的性质以及函数的图像等。
对于方程，需要掌握一元一次方程、一元二次方程、一元二次不等式等的解法。
同时，还需要学会应用函数和方程解决实际问题。
三、立体几何立体几何也是高职高考数学中的一个重点。
在立体几何中，需要掌握立体的表面积和体积的计算方法，还需要掌握平行四边形、三角形、矩形等的性质和计算方法。
此外，掌握立体几何中的画图和判断等基本技巧也是非常重要的。
四、概率与统计概率与统计是高职高考数学中的另一个重点。
在概率与统计中，需要掌握事件与概率、随机变量与分布、统计图与统计量等的概念和性质。
同时，还需要学会应用概率与统计解决实际问题。
五、导数与微分导数与微分是高职高考数学中的一项重要内容。
在导数与微分中，需要掌握导数的定义和性质，学会应用导数求函数的极值、切线方程和函数的图像等。
同时，还需要学会应用微分求函数的增减性、凸凹性和最值等。
六、数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是高职高考数学中的一个重点知识点。
在数列与数学归纳法中，需要掌握等差数列、等比数列的性质和计算方法，还需要学会应用数学归纳法解决数列问题。
总之，以上提到的知识点是高职高考数学中的重点。
掌握这些知识点是解题的基础，也是取得好成绩的关键。
希望广大考生能够加强对这些知识点的学习和理解，提高数学解题能力，取得优异的成绩。
高职数学知识点总结
高职数学知识点总结本文将从高职数学的基本知识点出发，结合实际应用，分析和总结高职数学的相关知识点，帮助学生更好地理解和掌握高职数学的重要内容。
一、数学基础知识点1. 整式与分式整式是指由数字、变量与运算符号（加减乘除）构成的式子。
高职数学中，整式的加减乘除是基本的运算规则，学生需要掌握整式的化简、展开、合并同类项等基本方法。
分式是指由整式分子与分母构成的式子。
在实际生活中，分式常常用来表示比例、百分比、倒数等概念，学生需要掌握分式的化简、通分、约分等基本方法。
2. 方程与不等式方程是指含有未知数的等式。
高职数学中，方程的解是一个重要的概念，学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程、一元二次根式方程等基本类型的方程的求解方法。
不等式是指不含有等号的式子。
在实际问题中，不等式常常用来表示范围、条件等概念，学生需要掌握一元一次不等式、一元二次不等式等基本类型的不等式的求解方法。
3. 几何基本知识几何是数学中的一个重要分支，它研究空间中点、线、面的位置关系和性质。
高职数学中，学生需要掌握点、线、面的基本概念、几何图形的性质、几何变换等基本知识。
4. 函数与方程函数是指对于每一个自变量，都有且只有一个因变量与之对应的关系。
高职数学中，函数的概念和性质是重要的内容，学生需要掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本类型的函数。
方程是指含有未知数的等式。
高职数学中，函数与方程的关系是一个重要的内容，学生需要掌握函数的图像与方程的关系、函数的零点与方程的解的关系等基本知识。
二、数学应用知识点1. 统计学统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。
在实际生活中，统计学常常用来描述数据的分布、趋势、关联等信息，学生需要掌握数据的描述统计、推断统计、统计分布、抽样调查等基本方法。
2. 金融数学金融数学是数学与金融学相结合的一门学科，它研究金融产品的定价、投资组合的构建等问题。
在实际投资中，金融数学常常用来计算利息、汇率、期权等内容，学生需要掌握复利计算、现值计算、期权定价等基本方法。
高职高考数学知识点汇总
高职高考数学知识点汇总数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，不仅仅是为了学习和应对考试，更是增强逻辑思维能力和解决实际问题的重要工具。
在高职高考中，数学是一个重要的科目，下面将对高职高考数学的知识点进行汇总。
一、数与代数运算1. 自然数与整数：自然数的概念及性质，整数的加、减、乘、除运算，整数的性质和应用。
2. 有理数：有理数的概念，有理数的加、减、乘、除运算，有理数的性质和应用。
3. 数的性质：数的比较，数的分类，数的运算性质。
4. 代数式与多项式：代数式的概念，多项式的加、减、乘、除运算，多项式的性质和应用。
5. 分数与运算：分数的概念，分数的加、减、乘、除运算，分数的性质和应用。
二、函数与方程1. 函数的概念：函数的定义，函数的性质，函数的表示方法。
2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。
3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图象。
4. 反比例函数：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。
5. 方程：方程的基本概念，一元一次方程，一元一次不等式，一元一次变式。
三、平面图形与尺规画法1. 平面图形的概念：直线、射线、线段，角的类型与性质，三角形、四边形、多边形等基本图形，圆与其性质。
2. 相似三角形：相似三角形的性质，相似三角形的应用。
3. 三角函数：正弦定理、余弦定理，解三角形。
四、数据分析与统计1. 数据处理与统计：频数分布表、频数分布图，数据的简化与分组，平均数、中位数、众数的计算和应用。
2. 概率：概率的基本概念，事件的概率，概率的计算。
这些数学知识点是高职高考中的基础和重点，通过对这些知识点的学习和掌握，能够帮助我们更好地应对数学考试并在实际生活中解决问题。
当然，在学习数学知识的过程中，我们也要注重实际应用。
数学理论虽然重要，但实际问题的解决更需要我们运用数学知识来分析和解决。
因此，我们可以在实际生活中找到相关的应用场景，如利用函数的概念来解决实际问题，或者通过数据处理和统计来分析市场情况等。
高职高考数学主要知识点汇总
高职高考数学主要知识点：1、集合的子集个数：集合{a i,a2,a3, ,a.}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n 1个。
满足{a1,a2,a3, ,a m} A {a1 ,a2, a3, ,a n}关系的集合A有2n m个。
2、集合的运算：交集；A B {x|x A且x B}并集：A B {x| x A或x B}补集：C U A {x|x U,A U 且x A}3、命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4、函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。
5、增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
1 反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y = x 轴对称。
、 指数的运算法则:m nmnmnm na a a , a a am、n mn m m f m(a ) a ,(ab) a bb b m m一(b )mbm ,a n \a m化a)ma amm10 A /c \am，a1(a 0)a8对数的运算法则：1如果a bN ，那么b 叫做以a 为底N 的对数，记为b log a N2 alo9a NN 3 log a a bb 4 log a x nnlog a xy 5 l09a (xy) log a X log a y 6 log a —log a y log a XX19、 指数函数的图象及性质:7 log a blog b a8log a bgblog c a10、对数函数的图象及性质:11b axc 122C(a 0)-(a 0)* x,-ax b cx {x{Xb (a 0)-(a 0)13、 一元二次不等式的解法:14、含有绝对值的不等式的解法:吁孟亠小一元一次不等式的解法:一元一次不等式组的解法:大，宀寸口习大九-我二丈函UEE K朋'+4?T +C - 0圧抿ox° +Ax + c > 0的显？Iex a +tx+<* < D 的解第》-+ 6X +C (J > 0){*也色“看"土佃二 ----------|X| a(a 0)x a 或x a|X| a(a 0)a x a| ax b| c(c 0)ax bc或ax b c| axb| c(c 0) cax b cd | ax b| c(d 0,c0)ax b d 或 ax b d {c ax b c15、均值定理定理1：若a,b R,则a 2 b 2 2ab 当且公当a b 时取等号 推论1:若a,b R ,则a b 2、ab 当且公当a b 时取等号 变式：若a,b R ，则ab (^ b )2当且公当a b 时取等号 定理2：若a,b,c R ，则a 3 b 3 c 3 3abc 当且公当a b c 时取等号 推论2:若a,b,c R ,则a b c 33 abc 当且公当a b c 时取等号 变式：若a, b, c R ，则abc(-——b — )3当且公当ab 时取等号16、三角函数的比值关系式17、同角的三角函数的关系式sin —,cosr cotrx,sec y2 2'、、Xx ,ta n yr xrr — ,csc — xy商数关系：sin cos cos sintan cotsin cos tancossin cot1 tancot tan cot 1 sin1 sincsc1 csc 1倒数关系:cos seccos sec1・ 2平方关系：sin1 tan2 1 cot 219、诱导公式诱导公式一：诱导公式二:si n(2k )sinsi n()sincos(2k )coscos( ) costan(2k )tanta n( ) ta ncot(2k)cotcot() cot诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五:si n() sin si n( )sinsin (2)sincos() cos cos( ) coscos(2 ) cos ta n() tan tan( ) tanta n(2 ) tan cot()cotcot() cotcot(2) cot2 dCOS 12sec 2CSC20、三角函数的图象及性质y — sitvty = COSTy = tgx> =ctgx{t |S £ 和{K |« K }卜* €尺丄・让十yj {« « e R* krr}卜/ |y|£ 1} 3 Lx"帥 yeR}S yeR}- . 打禺数2 TT 卑 K7C2Vt 上 £也&*52 22吨伽环亭柑対i ）n 片71-号5吒舫（十专 c, njtr< x< （七十1）工佥耳+ ——2工■如* = 2 左 w —X詩ph 时 y =1 Z Z1MX耳》21、三角函数图象的变换 1 纵坐标不变，横坐标扩大（0 1）或缩小（1）到原来的-倍y sin x y sin x横坐标不变，纵坐标伸长（A 1）或缩短（0 A 1）到原来的A 倍 y Asin x22、两角和与差的三角函数sin( ) sin cos cos sin tan(tan tan 1 tan tancos( ) cos cos sin sin tan tan tan( )(1 tan tan ) 23、余角公式余角公式一：余角公式二：sin ( —2 )cos sin ( —2) coscos(―2 )sin cos(―2) sintan ( —2 )cot tan ( —2) cotcot(—2 )tan cot(-2) tan24、二倍角公式sin 2 2 sin cos1 . sin cos sin2 2tan 2 25、2ta n tan 】ta n221 tan2 1降幕公式tan2・2sin 1 cos 2 2 12 cos21 cos2 2 sin 1 cos 2cos2 cos sin22 cos211 2si n2cos 222 cos2余角公式三：余角公式四:• ,3sin(——2) cossin(——2) coscos(—2-) sin cos( 一2) sin3tan(2-) cot 3 tan( 2 ) cot3 cot(-2) tan 3 cot(2) tan26、半角公式sin 一21 1-一cos2 2cos—2cos2tancoscos1 cossinsin1 cos227、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式_k 111三角形面积公式：S -bcsinA -acsinB -absinC 2 2 228、等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数 列等差通项公式：a na 1 (n 1)d a m (n m )d等差数列中项公式：a 中—」一2等差数列求和公式：n(a 1 a n) 2 n(n 1)d S nna 〔d2 2等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
高职数学高考知识点
高职数学高考知识点高职数学作为高考科目之一，是对学生数学运算能力和逻辑思维能力的考察。
掌握高职数学的知识点，不仅有助于学生在高考中取得好成绩，还能为他们未来的职业发展奠定坚实基础。
在这篇文章中，我们将探讨一些高职数学的重要知识点。
一、集合论集合论是高职数学中一个重要的基础知识点。
集合是指由一定确定的元素所构成的整体，可以用大括号{}来表示。
集合的运算包括并集、交集和差集等。
并集是指两个或多个集合中的所有元素组成的集合，交集是指两个或多个集合中共同元素组成的集合，差集是指一个集合中除去另一个集合中的元素所剩余的元素组成的集合。
二、函数与方程函数与方程是高职数学中的核心知识点。
函数是一种映射关系，将一个自变量映射为一个因变量。
函数具有定义域、值域和图像等重要概念。
方程是一个等式，其中含有未知数，通过求解方程可以得到未知数的值。
高职数学中常见的函数包括一次函数、二次函数和指数函数等，而方程中常见的有线性方程、二次方程和指数方程等。
三、概率论概率论是高职数学中的一门重要理论。
概率是指某件事情发生的可能性，可以用一个介于0和1之间的实数来表示。
概率的计算可以通过频率、古典概型和几何概型等方法来实现。
古典概型适用于样本空间有限且各事件发生的可能性相等的情况，而几何概型适用于样本空间可用几何方法表示的情况。
四、三角函数三角函数是高职数学中的重要内容之一。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
它们是一个角的弧长比上该角所对应单位圆上线段的长度。
三角函数的性质包括周期性、奇偶性和单调性等。
三角函数在几何学、物理学和工程学中有广泛的应用。
五、数列与数学归纳法数列是高职数学中的一个重要概念。
它由一组有序的数依次排列而成。
数列的通项公式可以表示其任意一项的值。
数列的性质包括等差数列、等比数列和斐波那契数列等。
数学归纳法是一种证明数学命题的方法，通过证明命题在第一个数成立，并且在第k 个数成立时，能推出在第k+1个数成立，从而可以得出命题对于所有自然数都成立的结论。
高职高考数学主要知识点最新版-推荐下载
x c (a0)
{ x
14. 含有绝对值的不等式的解法：
4
b c
b
(a0)
ax
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
高职高考数学主要知识点
高职高考数学主要知识点数学是高职高考的重要组成部分，涵盖的知识点广泛且深入。
以下是对高职高考数学主要知识点的概述。
函数与方程是高职数学的基础，其中涉及的概念和知识点包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，以及初等函数如幂函数、对数函数、三角函数等。
方程部分则涵盖了一元二次方程、高次方程、分式方程、根式方程等。
数列是数学中的一个重要概念，包括等差数列等比数列、摆动数列等。
数学归纳法则是用来证明数列相关性质的一种重要方法。
平面解析几何是高职数学的重要内容，主要研究点、直线、圆、椭圆、双曲线等平面图形的性质和关系。
其中，直线和圆是最基本也是最重要的部分。
立体几何是研究空间几何体的结构、性质和关系的学科。
在高职高考中，主要考察学生对空间几何体的认知，以及运用定理进行证明和计算的能力。
排列组合与概率论是研究随机现象的数学学科。
在高职高考中，这部分主要考察学生的计数能力，以及运用概率论的基本原理解决实际问题的能力。
微积分是高等数学的重要组成部分，主要包括极限、导数、积分等知识点。
在高职高考中，微积分的知识点主要用来解决实际问题，如最优化问题、经济问题等。
以上就是高职高考数学的主要知识点。
对于每一个知识点，学生都应深入理解并熟练掌握其应用。
只有这样，才能在高职高考数学中取得优异的成绩。
中国位于亚洲东部，太平洋西岸。
北起漠河附近的黑龙江江心，南到南沙群岛的曾母暗沙。
西起帕米尔高原，东至黑龙江、乌苏里江汇合处。
陆地面积960万平方千米，陆上边界2万多千米。
北起漠河附近的黑龙江江心，南到南沙群岛的曾母暗沙。
西起帕米尔高原，东至黑龙江、乌苏里江汇合处。
陆地面积960万平方千米，陆上边界2万多千米。
中国现在行政区划基本上划分为省(自治区、直辖市)、县(自治县、县级市)、镇(乡)三级行政单位。
省级行政区划为23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。
台湾省行政区划为3个直辖市、5个自治区、6个县、1个市。
2000年中国第五次人口普查，全国总人口为万人。
高三高职数学知识点总结
高三高职数学知识点总结1. 代数与函数在高三高职数学中，代数与函数是一个重要的知识点。
在代数与函数这一部分中，主要包括方程与不等式、函数的概念与性质、函数的图像与性质等内容。
方程与不等式是我们解题时经常遇到并需要解决的问题。
我们要掌握解一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式等方程与不等式的解法。
此外，还要了解一元高次方程的性质以及一元循环方程的解法。
2. 几何与三角高三高职数学的几何与三角包含了平面几何、立体几何以及三角函数等内容。
在平面几何中，我们需要掌握直线与角的性质。
这包括了直线的平行与垂直性质、角的度量与角平分线、延长线与同位角等内容。
此外，还需要熟练掌握扇形的周长与面积、三角形的周长与面积以及其他几何图形的性质与计算方法。
在三角中，我们要了解正弦定理、余弦定理、正切定理等三角函数的基本定理以及应用。
我们还需要掌握三角函数在平面几何中的应用，如距离、高度等问题的解决方法。
3. 概率与统计概率与统计也是高三高职数学中的重要部分。
其中，概率主要包括了基本概念、事件的概率计算、条件概率以及随机变量的概率计算等内容。
我们需要了解概率的计算方法，并能够应用概率解决实际问题。
统计学是概率与统计中的另一个重要内容。
我们需要了解统计的基本概念，包括统计样本、频率分布表、统计图表等。
此外，我们还要学会统计数据的加工和整理，以及计算平均数、中位数和四分位数等统计指标。
4. 数列与数项数列与数项在高三高职数学中占有重要地位。
我们需要掌握等差数列、等比数列、递归数列等数列的性质与计算方法。
同时，我们还要学会推导数列的通项公式、求和公式以及应用数列解决实际问题。
5. 导数与微分高三高职数学的最后一个重要知识点是导数与微分。
我们需要掌握导数的定义与性质，了解导数的计算方法。
此外，还要学会应用导数解决实际问题，如曲线的切线与法线问题、最值问题等。
总结起来，高三高职数学的知识点非常多且复杂。
我们要认真学习并掌握代数与函数、几何与三角、概率与统计、数列与数项以及导数与微分等内容。
职高新高考数学知识点
职高新高考数学知识点近年来，在教育领域的改革中，职业高中的地位逐渐提升，而新高考制度也为职高学生提供了更多的发展机会。
数学作为一门基础学科，在职高新高考中仍然占有重要的地位。
下面，我们将重点探讨职高新高考数学的一些重要知识点。
一、解析几何解析几何是数学的一门重要分支，在职高新高考数学中占据很大比重。
解析几何主要研究平面几何和空间几何中几何图形的性质和变换。
其中，平面几何涉及到二维空间中的图形，如直线、圆、椭圆等；空间几何则研究三维空间中的图形，如平面、直线、球面等。
在解析几何中，学生需要掌握图形的坐标表示方法、距离公式、线段分点公式等重要概念和定理，以便能够准确地描述和研究图形的性质和变换。
二、函数与方程函数与方程是数学中的重要概念，也是职高新高考数学中的重点内容。
函数是自变量与因变量间的一种数学关系，可以用数学公式或图像来表示。
方程是由等式构成的数学表达式，用于描述未知数和已知数之间的关系。
在职高新高考数学中，学生需要掌握各类函数的性质与图像特征，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等；同时，也需要熟悉各种方程的解法与应用，如一元二次方程、一元一次方程组等。
三、数列与数学归纳法数列是数学中一种重要的数学对象，职高新高考数学中也有较大的篇幅涉及数列的相关内容。
数列是按照一定规律排列的一系列数值，可以是递增的也可以是递减的，可以是等差的也可以是等比的。
在数列的研究中，学生需要了解数列的定义、公式、通项公式等，以及数列的求和、性质和应用。
数学归纳法是数列研究的重要工具，能够通过推理和归纳的方法得到数列的通项公式和求和公式等。
四、概率与统计概率与统计是数学中的应用领域，也是职高新高考数学中涉及到的重要内容。
概率是研究随机事件发生可能性的数学分支，统计则关注对大量数据进行整理、加工和分析的方法和技巧。
在职高新高考数学中，学生需要掌握基本的概率概念、概率计算方法，以及统计中的数据整理、图表绘制和数据分析等内容。
高职单招数学重点知识点汇总--最新版
高职单招数学重点知识点汇总--最新版
本文将对高职单招数学科目的重点知识点进行汇总，供考生备考参考。
一、基础知识
1.1 数与式
- 整式、分式的概念
- 四则运算法则
- 幂的概念及运算
- 同底数幂的运算
- 科学记数法
1.2 代数式
- 同类项与同类项间的加减法则
- 二项式定理及其应用
- 因式分解公式
- 分式的约分与通分
- 一元一次方程及其应用
- 二元一次方程组及其应用
二、几何
2.1 空间几何
- 点、线、面的相关概念
- 平行、垂直、夹角的概念
- 直线和平面的方程
- 空间中直线和平面的位置关系
2.2 三角形
- 三角形分类及性质
- 三角形中的重心、外心、内心、垂心等概念- 三角形中角、边关系式的应用
三、函数
3.1 函数的概念与性质
- 函数概念及表示方法
- 函数的单调性及零点、极值- 反函数
3.2 常见函数及应用
- 一次函数
- 二次函数及其图像
- 幂函数及其图像
- 指数函数及其图像
- 对数函数及其图像
- 三角函数及其应用
四、统计与概率
4.1 数据的收集和整理
- 数据的来源和调查方法
- 数据的处理和描绘
4.2 概率
- 随机事件、样本空间、概率的概念
- 概率的计算（加法、乘法原理）
- 条件概率及其应用
以上是高职单招数学科目的知识点汇总，考生可以根据此进行备考复习。
祝大家取得好成绩！。
高职高考数学必备知识点
高职高考数学必备知识点数学作为一门学科，是高职高考考试中必不可少的一部分。
它涵盖了很多基础的数学知识和技能。
本文将介绍一些在高职高考数学考试中必备的知识点。
一、代数与函数在代数与函数中，有一些重要的概念和技巧需要掌握。
首先是代数式的简化和展开，这是解决各类代数问题的基础。
其次是函数的概念和性质，包括函数的定义域、值域、单调性等。
在解方程和不等式时，可以利用代数式的性质和运算规则来简化问题，进而求得解的范围或具体解。
二、平面几何与立体几何几何是数学中重要的一个分支，它涵盖了平面几何和立体几何。
在平面几何中，需要掌握的知识点包括线段的长度计算、角的度量和性质、平行线与垂直线的性质等。
在立体几何中，需要了解体积和表面积的计算方法，掌握正方体、长方体、圆柱体等常见几何体的性质和变形。
三、统计与概率统计与概率是应用广泛的数学分支，在高职高考数学考试中也占有一定比重。
统计涉及到数据的收集、整理和分析，常见的统计方法包括频数分布、平均数、中位数、方差等。
概率则是研究随机事件发生的可能性，常见的问题包括求事件的概率、条件概率和独立性等。
四、数列与数项数列与数项是高职高考数学考试中常见的一个考点。
数列是由一系列按照规律排列的数所组成，数项则是指数列中的某一个数。
掌握数列的通项公式，以及等差数列和等比数列的性质对于解题非常有帮助。
另外，还需要了解数列的求和公式和等差数列、等比数列的应用。
五、导数与微分导数与微分是微积分的重要内容，在高职高考数学考试中也会涉及。
导数是函数在某一点的变化速率，它的概念和计算方法需要掌握。
微分是导数的重要应用之一，它能够确定函数的极值和函数的曲线的切线方程等。
需要掌握导数的基本性质和常见函数的导数计算方法。
六、数论与逻辑数论是研究整数性质和数学证明的一门学科，逻辑是数学中基本思维方式。
在高职高考数学考试中，数论和逻辑也是必备的知识点。
数论中常见的知识点包括质数与合数、最大公约数和最小公倍数等。
中职高考数学必背知识点
中职高考数学必背知识点数学作为一门非常重要的学科，是中职学生必须要掌握的一门科目。
中职高考数学考试的复杂性和难度不亚于普通高考，所以掌握数学必背知识点是非常关键的。
本文将为大家总结一些，希望能对广大中职学生有所帮助。
一、函数和方程1. 函数的概念和性质：函数的定义域、值域、函数的图像、函数的奇偶性、单调性等；2. 一次函数和二次函数：一次函数和二次函数的性质、一次函数和二次函数的图像、二次函数的顶点、二次函数的平移等；3. 指数和对数：指数的基本性质、常用的指数运算法则、对数的定义和性质、常用的对数运算法则等。
二、几何与立体1. 基本几何常识：平行线、垂直线、直线和平面的关系、圆的性质等；2. 三角形：三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角和定理、三角形的相似性质等；3. 圆：圆的性质、切线的性质、圆的切线和割线的长度关系等；4. 立体几何：正方体、长方体、正立方体、正角锥、棱台等的性质、表面积和体积的计算等。
三、概率与统计1. 概率基本概念：样本空间、随机事件、事件概率、频率等；2. 概率计算：基本计数原理、排列与组合、几何概型等；3. 统计学概念：总体和样本、统计量、频率分布、频率分布图等；4. 统计学计算：均值、中位数、众数、方差、标准差等的计算、正态分布的性质等。
四、函数图像与解析几何1. 函数图像的绘制：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等的图像绘制方法；2. 解析几何基本概念：点、直线、平面、直角坐标系、空间几何关系等；3. 解析几何计算：两点距离、点到直线的距离、两条直线的关系等。
五、数学的应用1. 线性方程组及其应用：线性方程组的解法、线性方程组的应用题等；2. 金融数学：利息、本金、复利、单利的计算等；3. 随机变量与概率：随机变量的概念、随机事件的概率、随机变量的分布函数等；4. 图形与诱导推理：图形的特点、诱导推理题的解法等。
以上所列举的知识点只是中职高考数学中的一部分，但是掌握了这些必背知识点，学生们在备考时就能更有针对性地学习，提高学习效果。
职高数学高考必考知识点
职高数学高考必考知识点职业高中数学高考必考知识点数学是一门重要的学科，无论在学习还是工作中，都会经常用到数学知识。
对于职业高中的学生而言，数学高考是他们必须面对的一项重要考试。
本文将介绍职业高中数学高考的必考知识点，帮助学生们做好准备。
一、函数和方程函数和方程是数学中的基础概念，也是数学高考中必考的重要内容。
首先是函数的概念和性质，包括定义域、值域、奇偶性等。
其次是函数的图像与性质，包括线性函数、二次函数等的图像特征。
此外，还包括函数的运算、复合函数和反函数的概念与性质。
方程是数学中的另一个重要概念，需要掌握一元、二元方程的解法，包括整式方程、分式方程和无理方程等。
对于二次方程，学生们需要熟悉韦达定理、求根公式等解法。
二、数列和数列的应用数列是一系列有序的数按照一定的规律排列而成的序列。
数列的概念及分类、常用数列的通项公式和递推关系式都是数学高考中的必考知识点。
故而，学生们需要掌握等差数列、等差数列的前n项和等差数列的通项公式；等比数列、等比数列的前n项和等比数列的通项公式；此外，学生们还需要了解等差数列和等比数列的应用，如利用等差数列求和等。
三、平面几何平面几何是数学的一个分支，包括了点、线、面等概念。
在数学高考中，平面几何也是考察的重点之一。
学生们需要熟悉平面几何的基本性质，如垂直、平行、垂直二特性等。
此外，对于各种三角形、四边形的性质也需要掌握，如直角三角形的性质、等腰三角形的性质等。
四、概率与统计概率与统计是数学中的另一个重要分支，也是数学高考的考查内容之一。
学生们需要了解概率的定义、基本性质和计算方法，如事件的概念、事件的概率计算等。
同时，对于统计学的基本概念和方法也需要掌握，如数据的收集和整理、频率分布、平均数、中位数等统计指标。
五、解析几何解析几何是数学中的一门重要学科，也是数学高考中的考察内容。
学生们需要了解解析几何的基本概念和坐标系，包括直线的方程和性质，平面的方程和性质等。
此外，还需要掌握直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系等内容。
(新)高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数：个。
真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a个。
有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{3213212. 集合的运算：交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y ＝x 轴对称。
6. 二次函数的图象及性质7. 指数的运算法则：)0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a aa a a a ab a b b a ab a a a a a a a a m mmn n m n mm mm mm m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则：()()()()()()()()ab b a b xy x yy x xy xn x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b alog log log 8log 1log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log ==-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果9. 指数函数的图象及性质：10.对数函数的图象及性质：11. 一元一次不等式的解法：)0()0({>-><-<⇒>+a b cx a bcx c b ax)0()0({>-<<->⇒<+a b cx a bcx c b ax12. 一元一次不等式组的解法：13. 一元二次不等式的解法：14. 含有绝对值的不等式的解法：a x a x a a x -<>⇒>>或)0(||a x a a a x <<-⇒><)0(||c b ax c b ax c c b ax -<+>+⇒>>+或)0(||c b ax c c c b ax <+<-⇒><+)0(||db ax d b ax cb axc cd c b ax d -<+>+<+<-⇒>><+<或{)0,0(|| 15. 均值定理定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈2,,22推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+2,,变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+2)2(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+3,,,333推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+33,,,变式：时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+3)3(,,, 16. 三角函数的比值关系式17. 同角的三角函数的关系式商数关系： 倒数关系：yrx r y x x yr x r y ======ααααααcsc ,sec ,cot tan ,cos ,sin 22y x r +=ααααααααααααcot sin cos sin cos cot tan cos sin cos sin tan =⇒==⇒=1sec cos 1cos 1csc sin csc 1sin 1cot tan cot 1tan =⇒==⇒==⇒=ααααααααααα平方关系：18. 特殊角的三角函数值：19. 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五：αααααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+k k k k ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=-ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=-=-=--=-20. 三角函数的图象及性质21. 三角函数图象的变换sin sin sin )10()1(1)1()10(ωωωωω=−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=<<>><<xA y x y x y A A A ，，倍到原来的或缩短纵坐标伸长横坐标不变倍到原来的或缩小横坐标扩大纵坐标不变22. 两角和与差的三角函数 23. 余角公式余角公式一： 余角公式二： 余角公式三： 余角公式四： 24. 二倍角公式 25. 降幂公式 26. 半角公式27. 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式 正弦定理：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±)tan tan 1)(tan(tan tan tan tan 1tan tan )tan(βαβαβαβαβαβα ±=±⇒±=±ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(=-=-=-=-ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+-=+=+ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(=-=--=--=-ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(-=+-=+=+-=+αααααα2sin 21cos sin cos sin 22sin =⇒=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=αααααα2tan 21tan 1tan tan 1tan 22tan 22=-⇒-=αααα22sin 22cos 122cos 1sin =-⇒-=αααα22cos 22cos 122cos 1cos =+⇒+=αααcos 21212cos 12sin-±=-±=αααcos 21212cos 12cos+±=+±=αααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan +=-=+-±=R CcB b A a 2sin sin sin ===余弦定理：Cab b a c B ac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=三角形面积公式： 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点最新版第一部分：基础知识1.数与代数-基本运算：加减乘除、整数求模运算-数的性质：整数的奇偶性、有理数的判断、实数的比较-代数式的基本性质：代数式的化简、代数式的乘除法、分配率2.函数与方程-函数的概念与性质：定义域、值域、图像、奇偶性、单调性、周期性-函数的运算：加减乘除、复合函数、反函数-方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元一次方程组第二部分：几何知识1.平面几何-直线与角：垂直、平行、相交、同位角、对顶角、内错角-三角形：三角形的性质、三角形的判定、三角形的相似、三角形的面积-圆与圆周角：圆的性质、圆周角、弧长、扇形、内切圆、外接圆-四边形：四边形的性质、平行四边形、矩形、菱形、正方形-空间几何：点、线、面的关系、平行线与平面的判定、正交线、点到平面的距离2.立体几何-平面与直线的位置关系：直线与平面的位置关系、两平面的位置关系、直线的投影-空间图形的计算：点、线、面的坐标、距离、角度-空间几何体的计算：立方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球体第三部分：数据与概率1.数据统计-数据的收集与整理：频率、频数、频率分布表、直方图、折线图-数据的描述：均值、中位数、众数、极差、四分位数、箱线图-数据的分析：相关性、回归分析、变量的独立性2.概率与统计-概率的概念：样本空间、事件、概率计算、事件的相互关系-随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、期望与方差、正态分布、泊松分布第四部分：应用题1.可视化问题：图形的绘制与解读、统计图表的分析与应用2.实际问题求解：题型包括比例问题、利润与成本问题、人工与时间问题、利息与折旧问题、工程应用问题等3.数学建模：问题的数学描述、建立数学模型、求解模型、评价模型的合理性以上是高职高考数学主要知识点的最新整理，希望对你的学习有所帮助。
不同学校和地区的课程设置可能有所不同，建议根据自己的学校教材和考试大纲进行学习和复习。
(完整版)职高数学各章节知识点汇总
3、任意角三角函数定义：已知角ａ终边上任意一点Ｐ的坐标（ｘ，ｙ），（ｒ＝ x2 y2 ）
则 sin a y , cosa x , tan a y
r
r
x
4．特殊角的三角函数值表
角a
00
30 0
45 0
60 0
90 0
1800
2700 3600
2、一次函数的单调性
k 0,增函数，图象定过一三象限。
k
0，减函数，图象定过二四象限。
三、二次函数：
一般式：y ax2 bx c 1、解析式： 顶点式：y a(x h)2 k (a 0)
两点式：y a(x x1)(x x2 )
2、二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象和性质
第一章 集合
一、集合的概念
1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
2、元素与集合的关系： a A, a A
3、常用数集
集合名称
自然数集
表示
N
二、集合之间的关系
正整数集
N 或 N*
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
注：1、子集:一个集合中有 n 个元素，则这个集合的子集个数为 2n ，真子集个数为 2n 1。
（2）在 R 上是减函数
（3）当 x 0 时， 0 y 1 当 x 0 时， y 1
1、对数的性质：对数恒等式 alogN N ；1 的对数是零 log a 1 0 ；底的对数是 1 log a a 1
2、对数的换底公式： log a
N
log b N logb a
(a
0, a
1,b
应用范围：（１）已知两角与一边（２）已知两边及其中一边的对角（两解，一解或无解）
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高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数：个。
真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a个。
有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{3213212. 集合的运算：交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y ＝x 轴对称。
6. 二次函数的图象及性质7. 指数的运算法则：)0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a aa a a a ab a b b a ab a a a a a a a a m mmn n m n mm mm mm m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则：()()()()()()()()ab b a b xy x yy x xy xn x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b alog log log 8log 1log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log ==-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果9. 指数函数的图象及性质：10.对数函数的图象及性质：11. 一元一次不等式的解法：)0()0({>-><-<⇒>+a b cx a bcx c b ax)0()0({>-<<->⇒<+a b cx a bcx c b ax12. 一元一次不等式组的解法：13. 一元二次不等式的解法：14. 含有绝对值的不等式的解法：a x a x a a x -<>⇒>>或)0(||a x a a a x <<-⇒><)0(||c b ax c b ax c c b ax -<+>+⇒>>+或)0(||c b ax c c c b ax <+<-⇒><+)0(||db ax d b ax cb axc cd c b ax d -<+>+<+<-⇒>><+<或{)0,0(|| 15. 均值定理定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈2,,22推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+2,,变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+2)2(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+3,,,333推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+33,,,变式：时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+3)3(,,, 16. 三角函数的比值关系式17. 同角的三角函数的关系式商数关系： 倒数关系：yrx r y x x yr x r y ======ααααααcsc ,sec ,cot tan ,cos ,sin 22y x r +=ααααααααααααcot sin cos sin cos cot tan cos sin cos sin tan =⇒==⇒=1sec cos 1cos 1csc sin csc 1sin 1cot tan cot 1tan =⇒==⇒==⇒=ααααααααααα平方关系：18. 特殊角的三角函数值：19. 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五：αααααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+k k k k ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=-ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=-=-=--=-20. 三角函数的图象及性质21. 三角函数图象的变换sin sin sin )10()1(1)1()10(ωωωωω=−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=<<>><<xA y x y x y A A A ，，倍到原来的或缩短纵坐标伸长横坐标不变倍到原来的或缩小横坐标扩大纵坐标不变22. 两角和与差的三角函数 23. 余角公式余角公式一： 余角公式二： 余角公式三： 余角公式四： 24. 二倍角公式 25. 降幂公式 26. 半角公式27. 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式 正弦定理：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±)tan tan 1)(tan(tan tan tan tan 1tan tan )tan(βαβαβαβαβαβα ±=±⇒±=±ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(=-=-=-=-ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+-=+=+ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(=-=--=--=-ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(-=+-=+=+-=+αααααα2sin 21cos sin cos sin 22sin =⇒=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=αααααα2tan 21tan 1tan tan 1tan 22tan 22=-⇒-=αααα22sin 22cos 122cos 1sin =-⇒-=αααα22cos 22cos 122cos 1cos =+⇒+=αααcos 21212cos 12sin-±=-±=αααcos 21212cos 12cos+±=+±=αααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan +=-=+-±=R CcB b A a 2sin sin sin ===余弦定理：Cab b a c B ac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=三角形面积公式： 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式：d m n a d n a a m n )()1(1-+=-+= 等差数列中项公式：2后前中＝a a a +等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式：m n m n n q a q a a --==11 等比数列中项公式：后前中＝a a a ±等比数列求和公式：qqa a q q a S n n n --=-=11)1(11－ 29. 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式1111)1()2({==≥-=-n S a n S S a n n n30. ),(),,(2211y x b y x a ==→→若向量相加： 向量相减： 实数与向量相乘： 平面向量的模的公式：2121||y x a +=→平面向量的相等公式：2121,,y y x x b a ===→→则若111sinA sinB sin 222S bc ac ab C∆===),(2121y y x x b a ++=+),(2121y y x x b a --=-),(11y x a λλλ=平面向量平行公式:0,//1221=-→→y x y x b a 则若 平面向量垂直公式:0,2121=+⊥→→y y x x b a 则若 31. 内积公式及其变形公式:||||,cos ,cos ||||→→→→→→→→→→→→>=<>⇒<=b a ba b a b a b a b a平面向量的运算法则：32. 向量的平移公式33. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程 斜率坐标公式： 点斜式： 斜截式： 两点式： 截距式：一般式： （a,b 不能同时为0）34. 两点之间的距离公式： 点到直线的距离公式： 两平行直线的距离公式： 35. 两直线的位置关系222221212121||||,cos y x y x y y x x b a b a b a +++=>=<ba b a b a b a b b a b a a b a a a a b b a a⊥⇒=⇒-=++><±=±===⋅0||||)5(||,cos |||2||||)4(||)3()2(00)1(2221`2`{a x x a y y +=+=2121y y k x x -=-00(x x )y y k -=-y kx b =+112121y y x x y y x x --=--1212(,)x x y y ≠≠1x ya b+=(0,b 0)a ≠≠0ax by c ++=||AB =d =d =两直线相交；两直线平行；⇒==212121)2(c c b b a a 两直线重合。