教育统计与测量复习公式
教育统计与测量复习背诵资料
1.统计：对某一现象有关数量资料的搜集、整理、计算和分析的工作过程。
2.分类：应用统计学，数理统计学3.内容：描述统计学；推断统计学；实验设计4.特性：①概率性②二元性③归纳性5.原则：统计常态法则；小数永存法则；大量惰性原则四、学科性质6.意义：科学研究的方法、科学管理的工具、阅读科学文献7.总体:性质相同的一类事物的全体;个体:构成总体的每一基本单位或单元.8.数据:经常性资料(日常工作记录, 统计报表);一时性资料(调查研究、测量研究、实验研究)(准确性、完整性)（顺序分布、等级分布、次数分布）（结构要简单明了；层次清楚，具有逻辑性） (简单表、分组表、复合表) 10.优良集中量的条件：①反应灵敏②严密确定③意义简明，易于理解④容易计算⑤合代数运算⑥受抽样变动的影响较小1.教育测量: 针对学校教育影响下学生各方面的发展，侧重从量的规定性上予以确定和描述的过程。
2.特点：①间接性和推断性；②测量对象的模糊性和测量误差的不可避免性；③测量具有多样性；④结果具有相对抽象性。
3.量表(指确定了测量单位和参照点并具有取值系统的测量工具):①称名量表②等级量表③等距量表④比率量表4.教育评价：指按照一定的测量标准和教育目标，利用测量和非测量的种种方法系统的收集资料信息，对学生的发展变化及其影响学生发展的各种要素进行价值分析和价值判断，并为教育决策提供依据的过程。
5.测量与评价:①联系：教育测量是教育评价的基础，也是一种方法手段。
教育评价是教育测量过程的延续，是对测量结果的解释与应用，并朝着价值判断与释放教育功能的方向拓展。
②区别：A关注点:测量：数量的多少，评价：价值的高低；B特点:测量：客观的过程，评价：主观估计与客观测量的统一；C复杂程度:测量：教育效果或学生各方面的发展，定量、单一，评价：定性与定量、复杂、综合。
7.类型：①学业成就测验；心理测验；气质类型测验、心理健康状况测验②标准化；非标准化③按测量在教学中运用的时机分类：安置性测量；形成性测量；诊断性测量；终结性测量④常模参照测量：在团体中相对地位；标准/目标参照测量：达到一定标准教育目标；潜力参照测量⑤最佳行为；典型行为⑥智力测量；能力倾向测量；成就测量；人格测量8.功能：教育科学研究的重要工具；教育管理科学化的重要依据；巩固学习成果的必要措施；检查教学效果的必要手段1.信度：用同一测量工具反复测量同一种特质对象，多次测量结果间的一致性程度。
《教育统计与测量》复习大纲(教育学专业) - 副本
《教育统计与测量》教学大纲上篇教育统计第一章教育统计概述第一节教育统计的意义与作用一、教育统计的意义教育统计定义为，是探讨如何将统计学的原理和方法应用于研究大量教育现象数量表现和数量关系的科学。
根据功能的不同，教育统计学可以分为三大部分：统计设计、描述统计和推断统计。
统计设计是在搜集统计资料之前，对统计研究的各个方面和全过程作全面安排，以便最大限度地提高人、财、物、时间的使用效率，确保最终统计结论科学性的统计方法。
描述统计是研究如何将搜集到的大量统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数量关系的统计方法。
推断统计是分析如何利用部分统计数据所反映的数量特征，来推测和判断未知的全体统计对象数量表现和数量关系的统计方法。
二、教育统计的作用(一)教育统计学是教育科学化管理的工具(二)教育统计学是教育研究的重要技术手段(三)教育统计学为教学质量分析提供了有效的定量方法三、教育统计的特点（一）观察必须达到一定的数量（二）观察的结果必须有数量表示（三）着重比较（四）重视差异研究第二节教育统计中的变量与误差类型一、变量与变量值变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。
变量值是指变量的具体数值。
二、变量的分类(一)类别变量、顺序变量、等距变量和比率变量（二）随机变量与非随机变量1．随机变量是指表示随机现象各种结果的变量。
2．非随机变量是指表示非随机现象各种结果的变量。
三、随机误差与非随机误差随机误差是指由于某些事先难以控制的偶然因素造成的误差。
非随机误差是指由某些事先可以控制的因素造成的误差。
第二章教育统计中的常用量数第一节集中量数集中量数是反映一组数据的一般水平的量数。
它是一组数据一般水平的代表值。
一、算术平均数算术平均数是一组观测数值的总和除以观测数值个数所得的商。
（二)计算方法公式：－ｘ= （X 1+X 2+…+ X N ）/N二、中数与众数中数又称中位数，指按大小顺序排列的一组数据中，位于正中间的数。
教育统计与测量评价新编教程-第04章相关系数
第一节 相关的统计学意义
三、由散点图认识相关情况
我们还可以从相关散点图的几何分布形态来认识相关的强度与方向。如果散 点图形杂乱无章，没有显示出向某个方向延伸的情形，则说明相关程度很低；如 果散点图分布形成一个边界不规则的椭圆，则说明两个变量存在中等程度的相关。 这里的椭圆越扁长，则相关程度越高。倘若散点图几乎形成一条直线，则说明相 关系数接近1或－1。至于相关的方向，则可以通过散点椭圆图形的长轴所在直线 的斜率来判断。从左下方往右上方延伸的情形是正相关；从左上方往右下方延伸 的情形是负相关。这样，我们可以从散点图的分布情况，初步判断两个变量之间 的相关情况。
第一节 相关的统计学意义
三、由散点图认识相关情况
由于事物之间联系的复杂性，在实际研究中，通过统计方法确定出来的相关 系数r即使是高度相关，我们在解释相关系数的时候，还是要结合具体变量的性 质特点和有关专业知识的。两个高度相关的变量，它们之间可能具有明显的因果 关系，也可能只具有部分因果关系，还可能没有直接的因果关系，其数量上的相 互关联，只是它们共同受到其他第三个变量所支配的结果。除此之外，相关系数 r接近零，只是表示这两个变量不存在明显的直线性相关模式，但不能肯定地说 这两个变量之间就没有规律性的联系。
第二节 积差相关
研究两种现象、两种行为或两个事物，一句话，研究两个变量之间的相关情况时，积差相关是应 用最普遍、最基本的一种相关分析方法，尤其适合于对两个连续变量之间的相关情况进行定量分析。
第二节 积差相关
一、积差相关概念及基本公式
英国著名统计学家皮尔逊（K. Pearson）跟随英国著名科学家高尔顿（F. Galton）在合作研究有关人类身高遗传问题的过程中，提出了“回归”的概念以 及积差相关分析方法。
最新-《教育统计与测量》--整理版
《教育统计与测量》知识点重点归纳一、 名词解释1.教育统计 教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。
2.变 量 变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。
3.算术平均数 所有观察值的总和除以总频数后所得之商。
4.频 率 频率就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的比值就是频率,用公式表示就是W(A)=5.测验设计测验设计是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。
6.测验效度就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。
7.描述统计描述统计是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计方法。
8.名称变量 名称变量又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示事物大小关系的一种变量。
顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不同事物的等级顺序的变量。
9.离散变量又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。
10.总体总体是根据统计任务确定的同一类事物的全体。
11.教育测量学 教育测量就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。
教育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定的一门分支学科。
12.自由应答式试题 是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。
13.随机变量 随机变量是指表示随机现象各种结果的变量。
14.连续型变量 是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。
15.度量数据 度量数据是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。
16.正相关 两个变量变化方向一致的相关。
17.同质性χ2检验 在双向表的χ2检验中，如果是判断对错几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。
教育统计与测量自考复习资料
教育统计与测量自考复习资料1、统计：就是“统而计之”对所考察事物的量的取值在其出现的全部范围内作总体的把握，全局性的认识。
教育统计：对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行，科学管理、革新发展服务的。
教育统计学：社会科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合产物2、测量：按一定规则给对象在某种性质的量尺上指定值。
教育测量：就是给所考察研究的教育现象，按一定的规则在某种性质量尺上指定值3、心理量表：心理测验工具与常模的结合4、数据：用数量或数字形式表示的资料事实称为数据。
计数数据：是以计算个数或次数获得的，多表现为整数。
测量评估数据：借助测量工具或评估方法对事物的某种属性指派给数字后所获数据。
人工编码数据以人们按一定规则给不同类别的事物指派适当的数字号码后所形成的数据5、称名变量：只说明某一事物与其他事物在名称、类别或属性上的不同，并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及质的优劣。
顺序变量：是指可以就事物的某一属性的多少或大小按次序将各事物加以排列的变量，具有等级性和次序性的特点。
等距变量：除能表明量的相对大小外，还具有相等的单位。
比率变量：除了具有量的大小、相等单位外，还有绝对零点。
比率变量数据可以进行加、减、乘、除运算6、次数分布：一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。
简单次数分布表：通常简称为次数分布表，其实质是反映一批数据在各等距区组内的次数分布结构。
相对次数：各组的次数f与总次数N之间的比值7、次数分布曲线：从理论上讲，如若总次数无限增大，则随着组距的缩小，这些折线所接近的极限便将成为极光滑而富有规则性的曲线，称为次数分布曲线8、散点图：用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。
散点图适合于描述二元变量的观测数据。
线形图：以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一事物发展变化的趋势模式，还可适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系9、观测数据不仅具有离散性的特点，而且还具有向某点集中的趋势，反映次数颁分布集中趋势的量数叫集中量数。
教育统计与测量自考复习资料
1、统计：就是“统而计之”对所考察事物的量的取值在其出现的全部范围内作总体的把握，全局性的认识。
教育统计：对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行，科学管理、革新发展服务的。
教育统计学：社会科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合产物2、测量：按一定规则给对象在某种性质的量尺上指定值。
教育测量：就是给所考察研究的教育现象，按一定的规则在某种性质量尺上指定值3、心理量表：心理测验工具与常模的结合4、数据：用数量或数字形式表示的资料事实称为数据。
计数数据：是以计算个数或次数获得的，多表现为整数。
测量评估数据：借助测量工具或评估方法对事物的某种属性指派给数字后所获数据。
人工编码数据以人们按一定规则给不同类别的事物指派适当的数字号码后所形成的数据5、称名变量：只说明某一事物与其他事物在名称、类别或属性上的不同，并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及质的优劣。
顺序变量：是指可以就事物的某一属性的多少或大小按次序将各事物加以排列的变量，具有等级性和次序性的特点。
等距变量：除能表明量的相对大小外，还具有相等的单位。
比率变量：除了具有量的大小、相等单位外，还有绝对零点。
比率变量数据可以进行加、减、乘、除运算6、次数分布：一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。
简单次数分布表：通常简称为次数分布表，其实质是反映一批数据在各等距区组内的次数分布结构。
相对次数：各组的次数f与总次数N之间的比值7、次数分布曲线：从理论上讲，如若总次数无限增大，则随着组距的缩小，这些折线所接近的极限便将成为极光滑而富有规则性的曲线，称为次数分布曲线8、散点图：用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。
散点图适合于描述二元变量的观测数据。
线形图：以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一事物发展变化的趋势模式，还可适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系9、观测数据不仅具有离散性的特点，而且还具有向某点集中的趋势，反映次数颁分布集中趋势的量数叫集中量数。
《教育统计与测量》笔记(一).
绪论一、教育统计1.统计：到达对总体的量的认识。
教育统计：从总体上把握与认识教育领域各种现象的量的取值，为教育工作、管理和开展效劳。
是数理统计和教育学、心理学交叉的产物。
2.教育统计的主要内容：描述统计——概括和表达统计调查所获得的数据。
判断统计——利用样本数据资料，根据数理统计理论，对总体的数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检验。
是教育统计的核心内容。
二、教育测量1.就是对考察研究的教育对象，按一定规那末在某种性质的是量尺上指定值。
2.测量量尺：以下四种量尺的量化水平由低到高。
名义量尺上的数惟独类别标志。
顺利量尺上的数有优劣、大小、先后之别，如学业成绩。
等距量尺上的数单位相等，零点任意指定，如温度计指数比率量尺 等单位且有零点，如测身高、体重。
3.教育测量由三个根本要素：①工具：学业成绩——考试卷心理测量——心理测验〔口头的、文字的、器具〕②程序：施测和评分的步骤与操作，与所测对象的性质与测量工具的适应，严格控制误差。
③参照系——用来解释结果的意义，转化成某种量尺上的值。
4.教育测量的特点①间接性。
教育测量所测的主要对象，是爱教育者的心理特性，如学业成绩、智力水平、人格特点等，潜存于主体内部，不能直接观察，只能设置一定情境，施以特定刺激，引起行为样本，然后才干按一定规那末在某种性质上指定值，间接推论其内部心理特质的实有状态和水平。
测验，特指标准化测验的测量，所谓标准化是指测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照系标准化。
标准化考试，对学业成绩进行的标准化测验量表：标准化测验中的测量工具与解释分数的常模，合称为量表。
心理量表就是指心理测量工具与常模的结合。
②要抽样进行。
5.教育测量的主要内容：一是测量工具编制、施测与评分程序确立，常模与标准建立的普通理论和方法，包括工程分析、测验质量检验的具体理论与技术。
二是各种类型的教育与心理测验的具体编制和使用，包括学业成绩测验、智力测验、人格测验等。
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对某一现象有关数量资料的搜集、整理、计算和分析的工作过程。
应用统计学，数理统计学 描述统计学；推断统计学；实验设计 ①概率性②二元性③归纳性统计常态法则；小数永存法则；大量惰性原则四、学科性质 科学研究的方法、科学管理的工具、阅读科学文献性质相同的一类事物的全体；个体：构成总体的每一基本单位或单元. 经常性资料（日常工作记录，统计报表）；一时性资料（调查研究、测量研 、实验研究）（准确性、完整性）（顺序分布、等级分布、次数分布）（结构要简单明了；层次清楚，具有逻辑性）（简单表、分组表、复合表） 10.优良集中量的条件：①反应灵敏②严密确定③意义简明，易于理解④容易 计算⑤合代数运算⑥受抽样变动的影响较小 1. 教育测量：针对学校教育影响下学生各方面的发展，侧重从量的规定性上予以 确定和描述的过程。
2. 特点：①间接性和推断性；②测量对象的模糊性和测量误差的不可避兔性；③测量具有多样性；④结果具有相对抽象性。
3. 量表（指确定了测量单位和参照点并具有取值系统的测量工具）：①称名量表②等级量表③等距量表④比率量表4. 教育评价：指按照一定的测量标准和教育目标，利用测量和非测量的种种方法系统的收集资料信息，对学生的发展变化及其影响学生发展的各种要素进行 价值分析和价值判断，并为教育决策提供依据的过程。
5. 测量与评价:①联系：教育测量是教育评价的基础，也是一种方法手段。
教育评价是教育测量过程的延续，是对测量结果的解释与应用，并朝着价值判断 与释放教育功能的方向拓展。
②区别：A 关注点：测量：数量的多少，评价：价值的高低；B 特点：测量：客观 的过程，评价：主观估计与客观测量的统一；C 复杂程度：测量：教育效果 或学生各方面的发展，定量、单一，评价：定性与定量、复杂、综合。
7. 类型：①学业成就测验；心理测验；气质类型测验、心理健康状况测验②标准化；非标准化③按测量在教学中运用的时机分类：安置性测量；形成性 测量；诊断性测量；终结性测量④常模参照测量：在团体中相对地位；标 准/目标参照测量：达到一定标准教育目标；潜力参照测量⑤最佳行为；典 型行为⑥智力测量；能力倾向测量；成就测量；人格测量8. 功能：教育科学研究的重要工具；教育管理科学化的重要依据；巩固学习成果的必要措施；检查教学效果的必要手段1. 信度：用同一测量工具反复测量同一种特质对象，多次测量结果间的一致性程度。
《教育统计与测量》版
《教育统计与丈量》一、名词解说1. 教育统计教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数目表现和数理关系的科学。
2. 变量变量是指能够定量并能取不一样数值的事物的特色。
3.算术均匀数全部察看值的总和除以总频数后所得之商。
4. 频率频次就是随机事件 A 在 n 次试验中出现了m（ m≤n）次 , 则 m 与 nmn的比值就是频次 , 用公式表示就是W(A)=5. 测试设计测试设计是指测试编制者对测试形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。
6. 测试效度就是测试实质上测到它打算要测的东西的程度。
7.描绘统计描绘统计是研究如何将采集到的统计数据，用统计图表或许归纳性统计量数反应其数目表现和数理关系的统计方法。
8.名称变量名称变量又称类型变量，是指其数值只用于区分事物的不一样类型，不表示事物大小关系的一种变量。
次序变量又称等级变量，是指其9. 失散变量数值用于摆列不一样事物的等级次序的变量。
又称中断变量，是指在必定区间内不可以连续不停地取值的变量。
10. 整体整体是依据统计任务确立的同一类事物的全体。
11.教育丈量学教育丈量就是依据必定的法例用数字对教育成效或过程加以确立。
教育丈量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各样测试方法和技术手段，对教育现状、教育成效、学业成就及其能力、品行、学术能力偏向等方面进行科学测定的一门分支学科。
12.自由应答式试题是指被试能够自由地应答，只需在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。
13. 随机变量随机变量是指表示随机现象各样结果的变量。
14. 连续型变量是指在其所取的任何两值之间能够作无穷地切割，即能连续不停地获取数值的变量。
15. 胸怀数据胸怀数据是指用必定的工具或按必定的标准丈量获取的数据。
16. 正有关两个变量变化方向一致的有关。
17.同质性χ 2 查验在双向表的χ2查验中，假如是判断几次重复实验的结果能否同样，叫做同质性χ 2 查验。
教育统计学计算公式列表
教育統計學計算公式列表.算數平均數NX x i∑=.加權平均數 N1∑∑∑===Ki ii iii Xf x X x 或ωω.幾何平均數)][log(exp{)][log()log(121X GM X GM X X X X GM N Ni iN n 平均數平均數===⋅=∏=.調和平均數)]}([{)]([)HM (1)111(11121X HM X X N X X X N HM Ni iN倒數平均數倒數倒數平均數倒數===+++=∑=.探索性資料分析4/)2(2/)(2/)(3131min Q Md Q Q Q X X MAX ++=+=-=三重平均數中間四分距中間全距.全距 min X X MAX -=ω .平均差NNx X AD ∑∑=-=χ.標準差定義式NNX X S NNX X S x X SS x x ∑∑∑∑∑∑=-==-==-=2222222)()()(χχχ均方根差變異數離均差平方和.樣本變異數代替母群體變異數1)(1)(2222--==--=∑∑∑N x X S vN X X S x xχ.標準差計算式NNX XN X X S NNX XNX X S N X X x X SS x x∑∑∑∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=2222222222)()()()()()(.變異係數 100⨯=xS CV x.四分差 213Q Q Q -=.四分位數變異係數 3113Q Q Q Q CQV +-=.中位數絕對差NMdX MAD i∑-=.分散係數 ))((Md N MdX CD i∑-=.變異比 Nf VR Mo -=1 .分歧性指標∑=-=----=ki i kP P P P ID 122222111.質的變異指標 kk P P P IQV k /)1(122221-----=.百分等級 NR PR )50100(100--= .百分位數 h f FN PRl P pp )100(-+= 分數 xx S S x X z χ=-=.各種標準分數5001002051002010015100165010+=+=+=+=+=+=z SAT z ACT z AGCT z WISC z BSS z T .積差相關 yx xy yxxy S S S Nz zr ==∑.共變數 Nxy N y Y x X S xy∑∑=--))((.以和、平方和、交叉乘積和計算積差相關NY YNX XNYX XY r xy ∑∑∑∑∑∑∑---=2222)()(.原始分數回歸方程式x b y aS S NX X N Y X XY b a bX Y xxy ˆˆ)(ˆmin)(2222-==--==--∑∑∑∑∑∑.標準分數回歸方程式 xy Z Z β=ˆ xy yx xy x r S S bS S S b ===2β.離均差平方和nX X nY X XY NY Y SS NX XN Y X XY SS NY Y SS y Y y Y y Y SS SS SS res reg t resreg t 2222222222222)(][])([)(][)()ˆ()ˆ()(∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑----=--=-=-+-=-+= .決定係數])(][)([][222222NY Y NX X NY X XY SS SS r treg ∑∑∑∑∑∑∑---==.期望值 ∑==i i X P X E μ)( .期望值變異數222222)()(μμμσ-=-=-=∑i i X P X E X E.期望值共變數y x xy XY E Y E x E XY E S μμ-=-=)()()()(.母群體變異數2σ的不偏估計值算法2222221)()()(σμσ=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--+=∑∑∑N N X X E N X E .ｚ分配 N x x z x/σμσμ-=-=.Ｘ分配 ∑∑=-==212)(i ni iz X σμχ .Ｆ分配 122221df df F χχ=.ｔ分配 dfzt 2χ=.積差相關係數考驗公式 2212-=---=N df N r r t ρ。
教育统计与测量复习公式
P56（4.10）
积差相关系数r
定义公式
P233（11.2）
原始数据计算法
P235（11.3）
单变量计算器计算公式
P240（11.4）
标准分数Z
P87
P87（5.15）
二、推断统计部分
样本
检验统计量公式
自由度
公式页码
参数检验——两个相关样本平均数差异显著性检验
相关大样本
p.135（7.12）
相关小样本
df=N-1
p.135（7.9）
参数检验——两个独立样本平均数差异显著性检验
独立大样本
p.138（7.16）
独立小样本
先做方差齐性检验：
若方差齐性，则：
df分子=n1-1；
df分母=n2-1
(注意分子值大于分母值，F大于1)
df=n1+n2-2
p.135（7.9）
p.142（7.25）
非参数检验
点计数据间断变量单向表
df=K—1
p.208（10.1）
点计数据间断变量双向表
或
df=（r—1）（c—1）
p.217（
p.220（10.6）
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《教育统计与测量》复习
——教育统计学习内容一览表
一、描述统计部分
指标
公式
公式页码
备注
算术平均数Χ
定义公式法
p.30（3.1）
频数分布表法
p.31（3.2）
方差δ2Χ
定义公式
P54（4.5）
原始数据计算法
《教育统计与测量》整理版
《教育统计与测量》一、 名词解释1、教育统计 教育统计就是运用数理统计得原理与方法研究教育现象数量表现与数理关系得科学。
2、变 量 变量就是指可以定量并能取不同数值得事物得特征。
3、算术平均数 所有观察值得总与除以总频数后所得之商。
4、频 率 频率就就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 得比值就就是频率,用公式表示就就是W(A)=5、测验设计测验设计就是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行得设计工作。
6、测验效度就就是测验实际上测到它打算要测得东西得程度。
7、描述统计 描述统计就是研究如何将收集到得统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现与数理关系得统计方法。
8、名称变量 名称变量又称类别变量，就是指其数值只用于区分事物得不同类别，不表示事物大小关系得一种变量。
顺序变量又称等级变量，就是指其数值用于排列不同事物得等级顺序得变量。
9、离散变量 又称间断变量，就是指在一定区间内不能连续不断地取值得变量。
10、总体 总体就是根据统计任务确定得同一类事物得全体。
11、教育测量学 教育测量就就是根据一定得法则用数字对教育效果或过程加以确定。
教育测量学就是以现代教育学、心理学与统计学作为基础，运用各种测试方法与技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定得一门分支学科。
12、自由应答式试题 就是指被试可以自由地应答，只要在题目限制得范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。
13、随机变量 随机变量就是指表示随机现象各种结果得变量。
14、连续型变量 就是指在其所取得任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值得变量。
15、度量数据 度量数据就是指用一定得工具或按一定得标准测量得到得数据。
16、正相关 两个变量变化方向一致得相关。
17、同质性χ2检验 在双向表得χ2检验中，如果就是判断几次重复实验得结果就是否相同，叫做同质性χ2检验。
《教育统计与测量》复习资料
出现的全部范围内作总体的把握，全局性的认识。
教育统计：对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行，科学管理、革新发展服务的。
教育统计学：社会科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合产物2、测量：按一定规则给对象在某种性质的量尺上指定值。
教育测量：就是给所考察研究的教育现象，按一定的规则在某种性质量尺上指定值3、心理量表：心理测验工具与常模的结合4、数据：用数量或数字形式表示的资料事实称为数据。
计数数据：是以计算个数或次数获得的，多表现为整数。
测量评估数据：借助测量工具或评估方法对事物的某种属性指派给数字后所获数据。
人工编码数据以人们按一定规则给不同类别的事物指派适当的数字号码后所形成的数据5、称名变量：只说明某一事物与其他事物在名称、类别或属性上的不同，并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及质的优劣。
顺序变量：是指可以就事物的某一属性的多少或大小按次序将各事物加以排列的变量，具有等级性和次序性的特点。
等距变量：除能表明量的相对大小外，还具有相等的单位。
比率变量：除了具有量的大小、相等单位外，还有绝对零点。
比率变量数据可以进行加、减、乘、除运算6、次数分布：一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。
简单次数分布表：通常简称为次数分布表，其实质是反映一批数据在各等距区组内的次数分布结构。
相对次数：各组的次数f与总次数N之间的比值7、次数分布曲线：从理论上讲，如若总次数无限增大，则随着组距的缩小，这些折线所接近的极限便将成为极光滑而富有规则性的曲线，称为次数分布曲线8、散点图：用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。
散点图适合于描述二元变量的观测数据。
线形图：以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一事物发展变化的趋势模式，还可适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系9、观测数据不仅具有离散性的特点，而且还具有向某点集中的趋势，反映次数颁分布集中趋势的量数叫集中量数。
教育统计与测量自考总结复习资料
欢迎阅读1、统计：就是“统而计之”对所考察事物的量的取值在其出现的全部范围内作总体的把握，全局性的认识。
教育统计：对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行，科学管理、革新发展服务的。
教育统计学：社会科学中的一门应用统计，是数理统计跟教育学、心理学交叉结合产物2、测量：按一定规则给对象值。
教育测量定值3、心理量表与常模的结合4、数据计数数据测量评估数据据。
成的数据5、称名变量顺序变量特点。
等的单位。
据可以进行加、减、乘、除运算6、次数分布：一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。
简单次数分布表：通常简称为次数分布表，其实质是反映一批数据在各等距区组内的次数分布结构。
相对次数：各组的次数f 与总次数N 之间的比值7、次数分布曲线：从理论上讲，如若总次数无限增大，则随着组距的缩小，这些折线所接近的极限便将成为极光滑而富有规则性的曲线，称为次数分布曲线 8、散点图：用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。
散点图适合于描述二元变量的观测数据。
线形图：以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一事物发展变化的趋势模式，还可适用于比较不同凡反映次数分布中各数据所处地位的量就叫地位量数 12、相关：行为变量或现象之间存在着种种不同模式、不同程度的联系。
这种联系叫做相关。
直线性相关：两个变量的成对观测数据在平面直角坐标系上描点构成的散点图会环绕在某一条直线附近分布13、原始分数：在测量工具上直接得到的测值（数字），叫原始分数。
相对评分分数：通过被试间相互比较而确定意义的分数叫相对评分分数。
绝对评分分数：通过拿被试测值跟应有标准作比较来确定其意义的分数叫绝对评分分数14、常模：测验常模简称常模即指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况。
教育统计与测量复习资料
1、什么是结构效度？请举例说明结构效度该如何验证？（1）测验测得心理学理论所定义的某一心理结构或特质的程度。
（2）通过分析这些结构与特质的性质，可以推论出一些假设，然后使用测验来检验这些假设，从而从一个方面验证了测验的结构效度。
如智力在成年人以前会随着年龄的增长而提高，因此，这一时期智力测验的分数也应随年龄增大而增加。
2、什么是并存效度和预测效度？如何防止效标污染？（1）并存效度和预测效度是效标关联效度的两种类型；若能同时取得，经验证的测验正确性叫预测效度；若需间隔一段时间才能取得，经验证的测验正确性叫预测效度。
（2）效标污染是指校标测量值的评定，受到测验分数值得信息的影响；防止效标污染的一个方法是，使效标测量值的评定者不了解测验实测值的信息；如在确定高考预测效度时，用大学一年级的评定成绩作为校标，则应在评定教师不知道高考成绩的情况下取得大学一年级的评定成绩。
3、为什么百分等级分数不是等单位量度？其使用局限性体现在哪些方面？（1）因为在教育或心理测验中，测验分数的分布几乎都是正态分布，即中间大两头小的形状。
这样，使得位于分数分布两端的两个百分等级的差对应的原始分数的差与中间两个百分等级对应的原始分数的差不相等，如第1个百分等级与第2个百分等级的差值比第50与第51个百分等级的差值大。
百分等级在分数分布的不同位置夸大或缩小了原始分数的差异。
除非测验分数是均匀分布，即其分布曲线是一条平等横轴的直线，才可能使百分等级的单位等距，但这在现实的测量所得分数中不存在。
（2）局限性：百分等级的局限性在于它不是一个等单位的量度，因此它不具有可加性，不能进行累加求和或求平均。
4、什么是项目区分度？如何用测验内部标准法来确定项目区分度？答：项目区分度就是项目区别被试水平高低的能力的量度，它是测验性能的一个重要指标，说明的正是项目对测验目的来说的有效性程度。
人们一般对测验项目作性能分析，常都采用这种较为方便的测验内部标准的方法，即去求取各个项目被试的题分与测验总分的相关。
1教育统计与测量基础知识
• 某班一次英语考试成绩分布表
见word文档
• 根据次数分布表可以绘制次数分布图。 • 绘制方法：以横轴表示分数，纵轴表示 次数。各条形高度为相应各组的次数， 就可以绘出次数分布直方图。若把组中 点位置和相对应的次数的交点进行连线， 就可以得出次数分布曲线。
某班一次英语考试成绩次数分布图
• 从上例英语成绩次数分布图可以看出该班的英 语成绩具有如下特点： • ①中间大：该次考试平均分为64.9分，在平均 分周围可能得分的人数最多。 • ②对称性：比平均分高和比平均分低的人数大 体相等。 • ③两头小：和平均分相比，成绩较好和较差的 可能人数逐渐减少，最差和最好的可能性（可 能得分的人数）最少。
标准分
• 例1：某学生期中考试的英 语成绩为80分，全班平均成 绩为78分，标准差5分；期 末考试时英语成绩为70分， 全班平均分为60分，标准差 为5分。试判断该生成绩是 进步还是后退了？
• 该生虽然期末成绩比期中降 低了10分，但是全班平均成 绩却降低了18分。标准差一 样，此时不能只看该生具体 分数的下降，就得出该生的 成绩退步了。其实，该生期 末成绩在全班的学习成绩中 的地位，应该说反而提高了。
成绩统计分析基础知识
一、教育统计与测量概述
1. 什么是统计学
统计学是研究统计原理和方法的 科学。具体地说，它是如何搜集、整理、 分析反映事物总体信息的数字资料，并 以此为依据，对总体特征进行推断的原 理和方法。
2.统计学分类
(1) 数理统计：以概率论为基础，对统 计数据数量关系的模式加以解释， 对统计原理和方法给予数学的证明。 (2) 应用统计：统计原理在某个行业的 具体应用。如工业统计学、教育统 计学等。
标准分应用
• 比较各个学生成绩在班级中地位； • 比较某个学生两科或多科测验中所得分 的优劣，精确地计算学生的总成绩。 • 确定等级评定的人数。
00452教育统计与测量
教育统计与测量00452一、什么是教育统计统计学作为一门学科，产生于欧洲。
教育统计就是对教育领域中各种事物进行量的统计和分析。
就是在教育实践中，有意识地通过调查、实验、测量等手段获取有关事物特征的定量数据，并根据统计学原理和步骤对数据加以整理、计算、分析及推断，最后得出结论的活动过程。
教育统计学是教育学、心理学与统计学相结合的一门交叉学科，是应用统计学的一个分支。
二、教育统计的分类依据统计的功能，分为描述统计和推断统计两类。
描述统计是把调查得来的数据加以整理、归类、概括和表述，以定量描述样本或总体的特征。
其主要内容有: ①数据分组; ②计算一组数据的特征值; ③相关分析。
推断统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息推断总体的情况。
其主要内容有参数估计、假设检验、方差分析、卡方分析等。
描述统计特征1：集中量数，特征2：差异量数，特征3：相关分析三.教育统计学的发展历史最初将统计学应用到心理与教育领域的是英国人类学家、生物学家高尔顿。
高尔顿的学生皮尔逊在统计学理论上做出了突出的贡献。
美国心理学家桑代克于1904年撰写了《精神与社会测量学导论》，这是世界上第一本有关教育统计的专著。
一.测量测量就是依据一定法则对事物特征进行定量描述的过程。
三个要素：测量对象（事物）、法则、数值（结果）二.测量的基本要素任何测量都必须具备两个基本要素：测量的单位和参照点。
(一)测量的单位理想的测量单位需具备两个条件：一是要有确定的意义；二是要有相等的量。
(二)测量的参照点参照点可以分为两种情况：一种是绝对参照点；另一种是相对参照点（人定的参照点）。
三.教育测量的定义与特点狭义的教育测量是指通过测验对学生的学业成就和心理特质进行定量描述的过程。
广义的教育测量泛指对教育领域内各种事物或现象的特征进行定量描述的过程。
教育测量的特点：目的性；间接性；不确定性（随机性与模糊性）四.教育测量学的发展历史中国是教育测量的故乡；桑代克被称为教育测量学之父学习教育统计与测量学的意义(简答)一.科学测评学生学习进展，为教育教学改进提供依据二.定量分析影响学生学习的因素，寻找有效的改进策略三.加强定量分析，推动教育研究走向科学化一.数据的种类(一)计数数据、测量评估数据——根据数据的来源(二)称名数据、顺序数据、等距数据和等比数据——根据测量水平（56，重点）(三)离散数据和连续数据——根据数据分布的形式（57）二.数据的特点（简答）(一)数据的离散性(二)数据的变异性(三)数据的规律性一.简单次数分布表(一)求全距：R=Xmax-Xmin(二)定组数：K=1.87(N-1)2/5(三)定组距：全距R与组数K的比值取整(四)写出组限：每组起止点界限（表述组限/实际组限）(五)求组中值：组中值=(组实上限+组实下限)/2(六)登记次数 (61)要求学会61页表2-3的阅读与填充，主要是2和6-9栏实际组限是起点和终点向下移0.5个单位常用统计分析图(选择题)一.散点图：是用平面直角坐标系上点的散布来表示两种事物之间的相关性及联系模式。
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P56（4.10）
积差相关系数r
定义公式
P233（11.2）
原始数据计算法
P235（11.3）
单变量计算器计算公式
P240（11.4）
标准分数Z
P87
P87（5.15）
二、推断统计部分
样本
检验统计量公式
自由度
公式页码
参数检验——两个相关样本平均数差异显著性检验
相关大样本
p.135（7.12）
《教育统计与测量》复习
——教育统计学习内容一览表
一、描述统计部分
指标
公式
公式页码
备注
算术平均数Χ
定义公式法
p.30（3.1）
频数分布表法
p.31（3.2）
方差δ2Χ
定义公式
P54（4.5）
原始数据计算法
P56（4.7）
频数分布表计算法
P56（4.9）
标准差δΧ
σ=
p55（4.6）
原始数据计算法
P56（4.8）
点计数据间断变量单向表
df=K—1
p.208（10.1）
点计数据间断变量双向表
或
df=（r—1）（c—1）
p.217（10.4）
点计数据间断变量四格表
（独立样本）
df=1
p.220（10.6）
相关小样本
df=N-1
p.135（7.9）
参数检验——两个独立样本平均数差异显著性检验
独立大样本
p.138（7.16）
独立小样本
先做方差齐性检验：
若方差齐性，则：
df分子=n1-1；
df分母=n2-1
(注意分子值大于分母值，F大于1)
df=n1+n2-2
p.135（7.9）
p.142（7.25）
非参数检验