有理数的乘除乘方运算

有理数的乘除乘方

填空： 3×2= ； （-3）×2= ； 3×（-2）= ； （-3）×（-2）= 。 入 门 测 试

（1）3×（-5）= ， （-5）×3= ；

（2）[（-3）×5] ×2= ， （-3）×（5×2）= ；

（3）30×（21—3

2+0.4）=30× = , 30×21+30×(—3

2)+30×0.4=15—20+ = 。

1、 经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算．

计算经过10次分裂后一个细胞能分裂成多少个细胞？

有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。

除法的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不为零的数，都得零。

几个不等于0的数相乘除，积的符号由负数的个数决定， 当负数有奇数个时，积或商为负；当负数有偶数个时，积或商为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,

负数的奇数次的幂是负数.

a > 0，

b > 0或a < 0，b < 0，都有ab > 0，

a

b

> 0；

a > 0，

b < 0或a < 0，b > 0，都有ab < 0，

b

a

< 0；

基础演练

2×3×(-4)×(-5)= ；2×(-3)×(-4)×(-5)= ；

2×3×5÷(-6)= ；(-2)×(-3)×(-5)÷(-6)= .

（—6）÷（—2）= ，（—6）×（—

2

1

）= ；

8÷（—2）= ， 8×（—

2

1

）= 。

（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________

(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,

(3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,

(4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.

把下列各式写成乘方的形式：

(1)6×6×6； (2)2.1×2.1;

(3)(－3)(－3)(－3)(－3)；

(4)

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

⨯

⨯

⨯

⨯.

巩固提升

已知a 、b 、c 、d 是四个互不相同的整数，且abcd ＝25.

（1）求a ＋b ＋c ＋d 的值；

（2）判断式子

的值的个数.

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )

A.一定为正

B.一定为负

C.为零

D. 可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )

A.由因数的个数决定

B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4);

C.0×(-2)(-3)

D.(-7)-(-15)

4.下列运算错误的是( )

A.(-2)×(-3)=6

B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40

D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )

A.都是正数

B.是符号相同的非零数

C.都是负数

D.都是非负数

6.下列说法正确的是( )

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1的倒数是-1

7.关于0,下列说法不正确的是( )

A.0有相反数

B.0有绝对值

C.0有倒数

D.0是绝对值和相反数都相等的数

8.下列运算结果不一定为负数的是( )

A.异号两数相乘

B.异号两数相除

C.异号两数相加

D.奇数个负因数的乘积

cd

ab

9.下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭

C.8-(-2)=8+2

D.2-7=(+2)+(-7)

10.下列运算正确的是( ) A. 113422⎛

⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; B.0-2=-2; C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭

; D.(-2)÷(-4)=2 二、计算：(1) 111382⎛⎫

⎛⎫-÷--÷-

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (2) 11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭.

两数相乘（除），同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（除）。

正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.

1．下列计算结果是1的为（ ）.

A ．－1×1

B ．（－1）÷（－1）

C ．－2012÷2012

D ． 2．下列说法正确的是（ ）.

A ．任何数都有倒数

B ．一个数比它的倒数小

C ．倒数等于它本身的数有2个

D ．一个数的倒数与它的积为0

3．2009个数的乘积为0，则（ ）.

A ．均为0

B ．最多有一个为0

C ．至少有一个为0

D ．有两个数是相反数

4．猜猜“它”是谁：“他”的倒数等于16与－4的商，“它”是_________.

A ．－4

B ．

C ．4

D ． 5. 下列说法正确的是（ ）.

A ．两个数的积大于每一个因数

B ．两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积

C ．两个数的积是0，则这两个数都是0

D ．两个有理数的商为负数，则这两个有理数都为负数

6．计算1÷（－1）＋0÷（－4）×（－2007）的结果是（ ）.

A ．－1

B ．－4

C ．0

D ．－

6

120092009⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭

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