九年级数学(教学设计)配方法
人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》优秀教学设计设计
人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》优秀教学设计设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《解一元二次方程—配方法》这一节，主要让学生掌握利用配方法解一元二次方程的方法。
教材通过引入具体的一元二次方程，引导学生发现解方程的规律，从而总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握解题技巧，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程有了初步的了解。
但在解一元二次方程方面，部分学生可能还停留在试错阶段，没有形成系统的解题方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们发现解题规律，提高解题效率。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本步骤和方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现解题规律的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：配方法解一元二次方程的步骤及应用。
2.难点：如何引导学生发现配方法的解题规律。
五. 教学方法1.引导发现法：通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，发现解题规律。
2.案例教学法：以具体的一元二次方程为例，演示配方法解题过程。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探索解题方法。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例。
2.制作课件，展示解题过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的一元二次方程，引导学生回顾已知的解题方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示一个具体的一元二次方程，让学生尝试利用已知的解题方法进行求解。
在学生解题过程中，教师引导学生观察、分析，发现解题规律。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，运用配方法解一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一组类似的一元二次方程，让学生独立运用配方法进行解答。
人教版数学九年级上册《配方法》教学设计1
人教版数学九年级上册《配方法》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册《配方法》是本学期的重点内容，主要让学生掌握配方法的基本概念、方法和应用。
通过配方法的学习，使学生能解决一些实际问题，提高他们的数学解决问题的能力。
本节课的教学内容主要包括配方法的基本概念、配方法的步骤和配方法在解决实际问题中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一些基本的代数运算和数学概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，对于较为复杂的数学问题，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解配方法的概念和步骤，并通过大量的例子让学生掌握配方法在解决实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握配方法的基本概念、方法和应用。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生体验到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.配方法的基本概念和步骤。
2.配方法在解决实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生自主探究，发现配方法的基本概念和步骤。
2.讲解法：教师通过讲解配方法的原理和例子，使学生理解和掌握配方法。
3.练习法：学生通过大量的练习，巩固所学的配方法知识。
4.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括配方法的基本概念、步骤和应用。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行配方法的实践操作。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
让学生尝试使用已学的知识解决这个问题，从而引出配方法的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现配方法的基本概念和步骤，配方法的定义、目的和应用。
人教版九年级数学上册：21.2.1配方法(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“配方法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
对于难点（2），指导学生如何处理二次项系数不为1的情况，如方程2x^2 + 4x - 1 = 0，需要先将系数化为1，再进行配方。
对于难点（3），通过实际例题，如“一个长方形的长比宽多3厘米，面积为18平方厘米，求长和宽”，引导学生如何构建方程并配方求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《配方法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一元二次方程的情况？”（如面积计算、速度问题等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索配方法的奥秘。
2.培养学生数学建模和直观想象的核心素养，使学生能够运用配方方法解决实际问题，并培养从具体到抽象的数学思维能力；
3.培养学生运算能力和数据分析的核心素养，通过配方练习，提高学生的运算速度和准确性，培养学生对数据敏感度和分析能力；
4.培养学生团队合作和表达交流的核心素养，让学生在小组讨论和分享中，加深对配方方法的理解，提高数学表达和交流能力。
-配方步骤的应用：在具体操作过程中，学生可能会在系数化为1或加平方项时出错，这是配方的难点。
-配方在实际问题中的应用：如何从实际问题中抽象出一元二次方程，并将其配方求解，是学生需要克服的难点。
人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法 教学设计1
人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学上册21.2.1配方法是本册的一个重要内容。
配方法是解决一元二次方程的一种常用方法，它可以帮助学生更好地理解一元二次方程的解法，并且为后续的二次函数、不等式等内容的学习打下基础。
本节课通过配方法的学习，使学生掌握一元二次方程的解法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程、二元一次方程组等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，往往对一元二次方程的解法感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解配方法的原理，并通过大量的练习让学生熟练运用配方法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本步骤和技巧。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的精神。
四. 教学重难点1.重点：配方法解一元二次方程的基本步骤和技巧。
2.难点：如何引导学生理解配方法的原理，并熟练运用配方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生自主学习，发现配方法的原理和步骤。
2.讲解法：教师通过讲解示例，让学生理解配方法的应用。
3.练习法：学生通过大量练习，巩固配方法解一元二次方程的能力。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享解题心得，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示配方法解题的过程和步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.小组讨论：提前分组，便于学生在课堂上进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程、二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一元二次方程的实例，引导学生尝试运用已有的知识解决。
学生在解决过程中，发现一元二次方程的解法存在困难。
【教学设计】《配方法》(数学人教九上)
《21.2.1配方法》教学设计第1课时教材分析:本节仍然结合实际问题展开，重点讨论用配方法解一元二次方程.首先课本先讨论了直接开平方法，直接开平方法的依据是求一个数的平方根，另外循序渐进地安排了两类方程：x²=p和(x+n)²=p，后者可以看成是前者的推广.学习完直接开平方法后介绍了配方法，利用配方将一般式转换为可进行直接开平方法的形式，配方法也为后面推到公式法提供了方法依据.教学目标：【知识与能力目标】1.使学生知道形如x2＝a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；2.使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；3.使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解；【过程与方法】1.在学习与探究中使学生体会“化归”“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法．2.通过利用数的平方根得到用直接开平方法解一元二次方程，使学生能够解答符合条件的一元二次方程，同时为配方法的学习打好基础．【情感态度与价值观】通过利用直接开平方法解一元二次方程使学生在学习中体会成功感，感受数学学习的价值．教学重难点：【教学重点】使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解.【教学难点】探究一元二次方程(x－m)2＝a的解的情况，培养分类讨论的意识课前准备：多媒体教学过程：问题1：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么这个正方形舞台的边长是多少米呢？（请设未知数列方程解决）【解】设这个正方形舞台的边长是x米．列方程，得x2＝144.根据平方根的意义，得x＝±144＝±12，∴原方程的解是x1＝12，x2＝－12.∵边长不能为负数，∴x＝12.即这个正方形舞台的边长是12米．【设计意图】用学生身边的实际问题引入新课，激发学生的积极性，同时体现数学来源于生活并用之于生活．问题2：（1）将下列各数的平方根写在旁边的括号里．A：9( ±3)，5( ± 5 )，49( ±7)；B：8( ±2 2 )，24( ±2 6 )，14( ±14 )；C：3( ± 3 )，1.2( ±305)，2( ± 2 )．(2)．若x2＝4，则x＝__±2__．【设计意图】通过对平方根的复习为本节课做准备，同时对平方根概念的掌握情况进行教学诊断，起到承上启下的作用．建议：在做第1小题时最好先让学生回顾平方根和算术平方根的概念．对于第2题，根据平方根的概念求解，从而导出新课．（2）追问：什么叫做平方根？平方根具有哪些性质？【结论】一个数x的平方等于a，则这个数叫做a的平方根.性质：正数的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.【设计意图】通过回顾平方根的概念及性质和开平方的意义，有助于学生理解利用直接开平方法解一元二次方程，为学习新知打下基础.问题3：(1)如何解一元二次方程x2＝5，m2＝16，x2－121＝0?(2)你能求出一元二次方程－x2＋3＝0和x2＋1＝0的解吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．【解】（1）∵x²=5，∴x=5±.∵m²=16，∴m=±4.∵x²-121=0，即x²=121，∴x=±11.（2）∵-x²+3=0即x²=3，∴x=3±.∵x²+1=0即x²=-1，由负数没有平方根，故方程无实数根.【结论】一般地，对于方程x²=p（※），（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程（※）有两个不等的实数根x1=p-，x2==p；（2）当p=0时，方程（※）有两个相等的实数根x1=x2=0；（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x²≥0，所以方程（※）无实数根.这种解方程的方法叫做直接开平方法.板书课题：直接开平方法解一元二次方程【设计意图】设置问题（1），使学生进一步体验直接开平方法适用的一元二次方程的形式；设置问题（2），通过对一些复杂问题的探究帮助学生更加深入而准确地理解直接开平方法适用的一元二次方程.并为总结出一般的情况作出铺垫.问题4：例1解方程：(x ＋3)2＝5. 【解】x+3=5±∴x 1=53-,x 2=53+ . [变式练习]解一元二次方程：(1)2(x －8)2＝50；(2)(2x －1)2－32＝0.【解】(1)原方程可化为（x-8）²=25∴x-8=±5，∴x 1=13，x 2=3.（2）原方程可化为（2x-1）²=32∴2x-1=24±. ∴x 1=2221-，x 2=2221+. 例2 已知x 1，x 2是一元二次方程3(x －1)2＝15的两个解，且x 1＜x 2，下列说法正确的是( A )A ．x 1小于－1，x 2大于3B ．x 1小于－2，x 2大于3C ．x 1，x 2在－1和3之间D ．x 1，x 2都小于3【解】原方程化为（x-1）2=5∴x=1±5即x 1=1-5≈-1.236，x 2=1+5≈3.236故选A.例3 若一元二次方程ax 2＝b(ab ＞0)的两个根分别是m ＋1与2m －4，则ab = . 【解】：方程的解为ab x ±=， ∴m+1和2m-4是互为相反数，即(m+1)+(2m-4)=0.解得，m=1.∴方程的两个根为2和-2. 即2=ab 故答案为4.【设计意图】题目的设置采用逐步递进、提升的方式，既巩固了直接开平方法，为学习配方法做好铺垫，又使学生体验到类比、转化、降次的数学思想方法. 通过拓展练习，及时地反馈学生的学习情况，及时地查漏补缺，进一步提升教学效果.问题5：1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：(1)教材第6页练习；(2)教材第16页习题21.2第1题．3.知识结构图：【设计意图】注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.通过构建知识结构图使提纲挈领，重点突出.教学反思：1.在复习回顾环节中，教师应给予充分的时间让学生交流、讨论，平方根是直接开平方运算的依据，所以必须使学生清楚平方根的意义；在课堂训练中，教师点名让学生回答问题，从多个角度进行多人次的提问．2.对于难点问题，教师引导学生注意以下几点：(1)正数的平方根有两个，它们互为相反数，这时方程有两个实根；(2)若一个数的平方为负数，则方程无实根．3.本课时难度较小，重视学生自学能力的提高，教师起到引导、点拨、评价的作用．第2课时教材分析:本节课结合具体方程，通过将方程ax²+bx+c=0(a≠0)配方成为能运用开平方法求解方程的形式，进而求出方程的解.配方法不仅为下节课推导一元二次方程的求根公式做好了知识上的准备，而且也是后续学习二次函数等知识的基础.教学目标：【知识与能力目标】探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程．【过程与方法】1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力．2.通过配方将其转化为可利用直接开平方法解的一元二次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知(新知识)向已知(旧知识)转化，这是研究数学问题常用的方法：化未知为已知．【情感态度与价值观】通过学生间的交流、探索，进一步激发学生的学习热情和求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神．教学重难点：【教学重点】会用配方法解一元二次方程；【教学难点】能够熟练地进行配方；课前准备：多媒体教学过程：问题1：(1)回顾用直接开平方法解一元二次方程的步骤，解下列方程：①x 2＝3；②(x ＋3)2＝5；③x 2＋6x ＋9＝7.(2)图21－2－1中的两个图形各验证了什么公式呢？与同伴交流一下．图21－2－1(3)将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答)．①x 2＋2x ＋__1__＝(x ＋__1__)2；②x 2－4x ＋__4__＝(x －__2__)2；③x 2＋__12x__＋36＝(x ＋6)2；④x 2＋10x ＋__25__＝(x ＋__5__)2. 【解】（1）①x=3±，∴x 1=3,x 2=3-.②x+3=5±,∴x 1=53-+,x 2=53--.③（x+3）2=7,∴x+3=7±,∴x 1=73-+,x 2=73--.（2）完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab+b 2.（3）见题目.追问：要把一个二次项系数为1的二次三项式变成一个完全平方式，常数项该如何变化？学生讨论，发现规律：常数项是一次项系数一半的平方．填空：x 2＋b a x ＋__b 24a __＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋ b 2a 2. 【设计意图】1.巩固直接开平方法解方程，为配方法打下基础； 2.学会利用完全平方的知识填空，感受配方，为课题的学习做好铺垫.问题2：思考：（1）你会解一元二次方程x 2+4x ＋4＝0吗？（2）会解x 2+6x ＋4＝0吗？ 提示：能否将方程x 2+6x ＋4＝0转换为直接开平方法的形式再求解？【解】（1）（x+2）2=0，∴x+2=0，∴x 1=x 2=-2.（2）移项，x 2+6x=-4两边加9，x 2+6x+9=5∴（x+3）2=5. ∴x+3=5±∴x 1=53+-,x 2=53--.板书课题：配方法解一元二次方程【设计意图】1.体现启发式教学，每位学生都能参与课堂，循序渐进，充分调动学生的积极性和充满探索的精神；2．学生通过经历观察、思考、讨论、分析的过程，形成把一元二次方程配成完全平方形式来解方程的思想.问题3：例1 解方程：(1)x 2－8x ＋1＝0；(2)3x 2－6x ＋4＝0.【师生活动】教师指导学生观察方程的特点，指导学生阐述做题的思路，然后学生给予书写解题过程，教师做好评价和辅导．解：（1）移项，x 2-8x=-1∴配方，x 2-8x+16=16-1∴（x-4）2=15 ∴x=154±∴x 1=154+,x 2=154-.（2）移项，3x 2-6x=-4系数化为1，x 2-2x=-34 配方，x 2-2x+1=1-34 ∴（x-1）2=-31 ∴方程无实数根.变式练习：(1)x 2－10x ＋9＝0；(2)2x 2＋1＝3x.答案：（1）x 1=9,x 2=1；（2）x 1=1,x 2=21. 【设计意图】1.此题的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程；2.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握. 问题4：例2 用配方法求2x 2－7x ＋2的最小值；解：2x 2－7x ＋2=2（(x 2-27x ）+2 =2(x 2-27x+1649)-849+2=2(x-47)2-833 ∴当x=47时，代数式最小值-833. 变式练习：求－3x 2＋5x ＋1的最大值． 答案：最大值为1237. 【设计意图】学生对已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解．这里求二次三项式的最值为后续学习二次函数打下基础.问题5：1.课堂总结：（1）本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？（2）本节课还有哪些疑惑？说一说！师生总结：①移项；②二次项系数化为1；③配方；④开方；⑤得解。
人教版数学九年级上册22.2.1《配方法》教学设计1
人教版数学九年级上册22.2.1《配方法》教学设计1一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第22.2.1节的内容，主要介绍了配方法的概念、意义和应用。
配方法是一种解决二次方程问题的方法，通过将二次方程转化为完全平方形式，使问题更易于解决。
这一节内容是学生学习二次方程解决实际问题的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于解决一些简单的数学问题已经有了一定的方法。
但是在解决复杂的二次方程问题时，还需要进一步引导和培养。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握配方法。
三. 教学目标1.理解配方法的概念和意义，掌握配方法的基本步骤。
2.能够运用配方法解决一些简单的二次方程问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.配方法的概念和意义的理解。
2.配方法的基本步骤的掌握。
3.运用配方法解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解配方法的概念、意义和步骤，帮助学生理解和掌握。
2.案例教学法：教师通过举例讲解，引导学生运用配方法解决实际问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握配方法。
2.练习题：教师准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入配方法的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）教师讲解配方法的概念、意义和步骤，通过举例讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导，帮助学生巩固学习效果。
4.巩固（10分钟）教师出示一些相关的练习题，学生独立完成，教师点评和讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用配方法解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
九年级数学上册《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》教案、教学设计
2.增强学生的团队合作意识。
-在小组合作中，培养学生相互尊重、倾听他人意见的习惯。
-通过集体努力解决问题，让学生体会到团队合作的重要性。
3.树立正确的价值观。
-引导学生认识到学习数学不仅仅是解题，更是培养逻辑思维、解决实际问题的能力。
-倡导勤奋学习、积极探索的精神，帮助学生树立正确的学习观和人生观。
作业布置后，我会提醒学生按时完成，并鼓励他们在遇到问题时积极与同学讨论，或向老师请教。同时，我会及时批改作业，给予学生反馈，帮助他们发现并纠正错误，进一步提高解题能力。
然后，我在黑板上写下方程x^2 = 25，并询问学生如何求解。学生们可能会提出直接开平方的方法。这时，我引入配方法的概念，指出虽然直接开平方可行，但并非所有情况都这么简单。当我们遇到方程ax^2 + bx + c = 0，且a不等于1时，配方法就显得尤为重要。
（二）讲授新知
1.将方程的常数项移到等号右边。
-引导学生通过配方前后方程的对比，理解配方法在数学解题中的价值。
3.反思与评价：
-完成练习后，鼓励学生进行自我反思，评价解题过程中的得失。
-教师应及时给予反馈，指导学生总结经验，提高解题效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和信心。
-设置难度适宜的题目，让不同水平的学生都能体验到成功解题的乐趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：配方法在求解二次项系数不是1的一元二次方程中的应用。
-理解并掌握配方法的原理，能够将非标准形式的一元二次方程转化为标准形式。
-学会通过配方将方程化为完全平方公式，进而求解。
人教版数学九年级上册22.2.2《配方法》教学设计1
人教版数学九年级上册22.2.2《配方法》教学设计1一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第22章第2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了整式的加减、乘除，以及完全平方公式的基础上进行学习的。
配方法是一种解决问题的方法，通过构造完全平方公式，将问题转化为学生已经掌握的知识点，从而解决问题。
配方法在解决二次方程、二次不等式以及函数图像的平移等问题中有着广泛的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用整式的加减、乘除以及完全平方公式。
但是，对于配方法的原理和应用，他们可能还不太清楚。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子让学生理解配方法的原理，并通过练习让学生掌握配方法的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握配方法的原理，并能够运用配方法解决相关问题。
2.过程与方法：通过具体例子，让学生理解配方法的过程，并能够独立完成配方法的操作。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.配方法的原理理解2.配方法在解决实际问题中的应用五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体例子引导学生理解配方法，并通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。
例如，解决方程x^2 -5x + 6 = 0。
2.呈现（15分钟）讲解配方法的原理，并通过PPT展示配方法的具体步骤。
配方法的步骤如下：（1）将方程写成完全平方的形式；（2）根据完全平方公式，构造出两个相同的因式；（3）将方程转化为两个因式的乘积等于0的形式；（4）根据乘积等于0的性质，解出方程的解。
3.操练（15分钟）让学生独立完成配方法的操作，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些相关的练习题，检验学生对配方法的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）讲解配方法在解决二次方程、二次不等式以及函数图像的平移等问题中的应用。
人教版数学九年级上册22.2.2《配方法》教案1
人教版数学九年级上册22.2.2《配方法》教案1一. 教材分析《配方法》是初中数学九年级上册的教学内容，主要目的是让学生掌握配方法的基本原理和应用。
配方法是一种解决二次方程问题的方法，通过将二次方程转化为完全平方形式，从而简化问题的求解过程。
本节课的内容是在学生已经掌握了二次方程的基本概念和求解方法的基础上进行讲解的，为后续学习更复杂的二次方程问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次方程的基本概念和求解方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于配方法的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣和学习积极性较高，对于新的学习内容有一定的好奇心和求知欲。
三. 教学目标1.让学生掌握配方法的基本原理和应用。
2.培养学生解决二次方程问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.配方法的基本原理的理解和应用。
2.配方法在解决二次方程问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在解决实际问题的过程中掌握配方法的基本原理和应用。
同时，运用案例教学法，结合具体的例子进行讲解，使学生更好地理解和掌握配方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：已知一个二次方程的解为x1=3和x2=4，求原方程。
让学生尝试解决这个问题，引发学生对配方法的好奇心和兴趣。
呈现（10分钟）讲解配方法的基本原理和步骤。
通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握配方法的基本原理和应用。
同时，引导学生进行思考和讨论，巩固学生的理解。
操练（10分钟）让学生进行配方法的练习。
提供一些配方法的练习题，让学生独立完成。
在学生完成练习的过程中，进行巡视指导和解答学生的疑问。
巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生应用配方法解决实际问题。
引导学生进行合作交流，共同解决问题，巩固学生对配方法的理解和应用。
人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》
人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第21章第2节的内容，本节课主要让学生掌握配方法的原理和步骤，并能够运用配方法解决一些实际问题。
教材通过引入“完全平方公式”的概念，引导学生探索如何将一个二次多项式转化为完全平方形式，从而引出配方法。
学生在学习过程中，需要理解并掌握配方法的基本步骤，以及如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次方程的解法、完全平方公式等知识，对于二次多项式的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在运用配方法解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如判断多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与课堂活动，提高学生运用配方法解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握配方法的原理和步骤，能够运用配方法将一个二次多项式转化为完全平方形式。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习活动，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：配方法的原理和步骤。
2.难点：如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.案例教学：教师通过举例子，让学生理解并掌握配方法的运用。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学资料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：已知一个二次多项式 f(x) = x^2 - 6x + 9，请问如何将其转化为完全平方形式？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾二次方程的解法和完全平方公式，然后引导学生探索如何将 f(x) = x^2 - 6x + 9 转化为完全平方形式。
人教版数学九年级上册21.2.2《配方法(2)》教学设计
人教版数学九年级上册21.2.2《配方法（2）》教学设计一. 教材分析《配方法（2）》是人教版数学九年级上册第21章第二节的内容，这一节主要介绍了配方法的进一步应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了配方法的基本概念和步骤，本节内容则进一步引导学生运用配方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于配方法的基本概念和步骤有一定的了解。
但是，学生在运用配方法解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如不知道如何选择合适的配方法，或者在计算过程中出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法的进一步应用，能够灵活运用配方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用配方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：配方法的进一步应用。
2.难点：如何选择合适的配方法，以及在计算过程中避免错误。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的例子，让学生了解配方法的应用。
2.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
3.练习法：让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示配方法的应用实例。
2.练习题：准备一些配方法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何运用配方法解决。
例如，一个长方形的长是10cm，宽是8cm，求这个长方形的对角线长度。
2.呈现（10分钟）教师展示课件，呈现几个配方法的实例，让学生观察和思考。
同时，教师引导学生回顾配方法的基本步骤，巩固所学知识。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，尝试运用配方法解决问题。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的解题过程，进行讲解和分析，指出其中的优点和不足。
九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》教案、教学设计
-鼓励学生在解题过程中，尝试不同的解题方法，培养创新思维和灵活运用知识的能力。
3.拓展作业：针对学有余力的学生，布置一些具有挑战性的题目，如涉及一元二次方程的根与系数关系的研究，或是一些开放性问题，激发学生的探究欲望和深入学习兴趣。
-鼓励学生提出不同的解题思路和方法，培养学生的创新思维和数学思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我将利用学生已有的数学知识，通过以下方式激发学生的学习兴趣：
1.提问方式：复习一元二次方程的常见求解方法，如因式分解、公式法等，让学生回顾这些方法的原理和应用。
2.创设情境：以生活中的实际问题பைடு நூலகம்例，如“小明在计算一块矩形菜地的面积时，发现菜地的长度比宽度多2米，且面积是20平方米，请问他应该如何计算菜地的长度和宽度？”引导学生思考如何用已学的数学知识解决该问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习一元二次方程的积极性。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志品质，增强学生解决问题的自信心。
3.引导学生体会数学在解决实际问题中的应用价值，提高学生的数学素养。
4.培养学生的团队合作意识，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
本章节将通过生动的实例、丰富的教学活动，引导学生掌握配方法求解一元二次方程的知识与技能，培养学生在解决问题过程中的思维方法和情感态度，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。
3.例题讲解：选取具有代表性的例题，逐步讲解如何运用配方法求解一元二次方程，让学生跟随解题过程，加深理解。
九年级数学上册《配方法》教案、教学设计
1.通过导入实际问题，激发学生对配方法的学习兴趣，引导学生主动探究配方法的应用。
2.采用讲解、示范、讨论等教学方法，帮助学生掌握配方法的步骤和要领。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
4.引导学生总结配方法的使用规律，培养学生的抽象思维和归纳能力。
难点：引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用配方法进行求解。
3.重点：通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力。
难点：引导学生学会倾听、表达、交流，形成良好的讨论氛围，提高讨论效果。
（二）教学设想
1.针对重点和难点，采用以下教学策略：
a.讲解与示范：以生动的语言和具体的例题，阐述配方法的原理和应用，让学生在模仿中掌握配方法。
3.引入新课：在学生尝试解决问题的基础上，引入配方法的概念，告诉学生今天我们将学习一种解决这类问题的方法——配方法。
（二）讲授新知
1.配方法的定义：介绍配方法的概念，即通过添加和减去同一个数，使一元二次方程的左边成为一个完全平方公式，从而求解方程。
2.配方法的步骤：
a.将一元二次方程写成标准形式：ax^2 + bx + c = 0。
b.选择一道实际问题时，运用配方法求解，并将解题过程和答案写在作业本上。
c.总结配方法的步骤和要领，以书面形式提交。
2.选做题：
a.完成课后拓展题：根据已学的配方法，尝试解决更复杂的一元二次方程，如含参方程、分式方程等。
b.针对课堂所学，设计一道与实际生活相关的一元二次方程问题，并运用配方法求解。
3.小组合作作业：
b.变式练习：设计不同类型的练习题，让学生在解题过程中灵活运用配方法，巩固所学知识。
人教版九年级数学上册 (教学设计) 配方法
§2．2 配方法课时安排3课时从容说课配方法是继探索一元二次方程近似解的基础上研究的一种求精确解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因为用配方法解一元二次方程比较麻烦，一个一元二次方程需配一次方，所以在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．但是，配方法是导出求根公式的关键，且在以后的学习中，会常常用到配方法．因此，要理解配方法，并会用配方法解一元二次方程.本节的重点、难点是配方法．根据课程的特点，以及学生的认知结构特点，本节内容分三课时．在教学时，首先从前面两节课的实例引入求精确解.因为我们已经能解形如(x+a)2=b(b≥0)的方程，所以想到要求一个一元二次方程的精确解时，是否可把方程转化为已经能解的方程，这时引入了一元二次方程的解法——配方法．配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征．教学方法主要是学生自主探索、发现的方法．课题§2．2.2 配方法教学目标(一)教学知识点1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．(二)能力训练要求1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法．2．体会转化的数学思想方法．3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力．教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式．教学方法讲练结合法教具准备投影片六张：第一张：问题(记作投影片§2．2．1 A)第二张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 B)—第三张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 C)第四张：想一想(记作投影片§2．2．1 D)第五张：做一做(记作投影片§2．2．1 E)第六张：例题(记作投影片§2．2．1 F)教学过程Ⅰ．创设现实情景，引入新课[师]前面我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?[生甲]如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
初中九年级数学 《配方法》教案
《配方法》教案教学目标(一)教学知识点1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤.(二)能力训练要求1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法.2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤.(三)情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力.教学重点用配方法求解一元二次方程.教学难点理解配方法.教学方法讲练结合法.教学过程回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=±a.完全平方式：式子a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=(a±b)2回顾与复习2：用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.随堂练习：用配方法解下列方程：1.x 2－2=02.x 2＋4x =23.3x 2＋8x －3=0这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3.基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决.你想到了什么办法？例、解方程：3x 2＋8x －3=0解：3x 2＋8x －3=0x 2＋38x －1=0 1.化1：把二次项系数化为1； x 2＋38x =1 2.移项：把常数项移到方程的右边； x 2＋38x ＋(34)2=1＋(34)2 3.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；(x ＋34)2=(35)2 4.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项； x ＋34=±35 5.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方； x ＋34=35 或 x ＋34=－35 6.求解：解一元一次方程； 所以x 1==31， x 2=－3 7.定解：写出原方程的解. 心动不如行动：用配方法解下列方程1．3x 2－9x ＋2=02．2x 2＋6=7x做一做：一个小球以15m /s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m )与时间t (s )满足关系：h =15t －5t 2，小球何时能达到10m 高？解：根据题意，得：15t －5t 2=10即t 2－3t =－2t 2－3t ＋(23)2=－2＋(23)2 (t －23)2=41 即t －23=21 或t －23=－21 所以t 1=2， t 2=1答：在1s 时，小球达到10m ；至最高点后下落，在2s 时其高度又为10m .小结与拓展本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x 2=a ，那么x =±a .完全平方式：式子 a 2±2ab ＋b 2叫完全平方式，且a 2±2ab ＋b 2=(a ±b )2本节课又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：化1：把二次项系数化为1；移项：把常数项移到方程的右边；配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；求解：解一元一次方程；定解：写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).。
初中数学《配方法》教案、教学设计1
初中数学九年级上册《配方法》教案、教学设计一、教学目标1．了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。
2．探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题。
二、教学过程1、情境导入李老师让学生解一元二次方程x²－6x－5＝0，同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14，再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？2、合作探究探究点：配方法【类型一】配方用配方法解一元二次方程x²－4x＝5时，此方程可变形为()A．(x＋2)²＝1B．(x－2)²＝1C．(x＋2)²＝9D．(x－2)²＝9解析：由于方程左边关于x 的代数式的二次项系数为1，故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完全平方式的形式，右边化简即可．因为x²－4x＝5，所以x²－4x＋4＝5＋4，所以(x－2)²＝9.故选D.方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方。
【类型二】利用配方法解一元二次方程用配方法解方程：x²－4x＋1＝0。
解析：二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成(x＋m)²＝n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解。
解：移项，得x²－4x＝－1.配方，得x²－4x＋(－2)²＝－1＋(－2)².即(x－2)²＝3.解这个方程，得x－2＝±3.∴x1＝2＋3，x2＝2－3.方法总结：用配方法解一元二次方程，实质上就是对一元二次方程变形，转化成开平方所需的形式．【类型三】用配方解决求值问题已知：x²＋4x＋y2－6y＋13＝0，求x－2yx2＋y2的值．解：原方程可化为(x＋2)²＋(y－3)2＝0，∴(x＋2)²＝0且(y－3)²＝0，∴x＝－2且y＝3，∴原式＝－2－613＝－813.【类型四】用配方解决证明问题(1)用配方法证明2x²－4x＋7的值恒大于零；(2)由第(1)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式．证明：(1)2x²－4x＋7＝2(x2－2x)＋7＝2(x2－2x＋1－1)＋7＝2(x－1)²－2＋7＝2(x－1)²＋5.∵2(x－1)²≥0，∴2(x－1)²＋5≥5，即2x²－4x ＋7≥5，故2x²－4x＋7的值恒大于零．(2)x²－2x＋3；2x²－2x＋5；3x²＋6x＋8等．【类型五】配方法与不等式知识的综合应用证明关于x 的方程(m²－8m＋17)x²＋2mx＋1＝0不论m 为何值时，都是一元二次方程．解析：要证明“不论m 为何值时，方程都是一元二次方程”，只需证明二次项系数m²－8m＋17的值不等于0.证明：∵二次项系数m²－8m＋17＝m²－8m＋16＋1＝(m－4)²＋1，又∵(m－4)²≥0，∴(m－4)²＋1＞0，即m2－8m＋17＞0.∴不论m 为何值时，原方程都是一元二次方程。
九年级数学上册《用配方法求解二次项系数为1一元二次方程》教案、教学设计
在这一环节中，我将通过一个贴近学生生活的实际问题来导入新课，激发学生的兴趣和好奇心。我会提出这样一个问题：“同学们，假设你正在参加一个数学竞赛，你现在的得分是80分。如果想要将你的得分提高5%，使得分数超过90分，那么你原本计划得多少分呢？”这个问题能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时也能引导学生思考如何运用数学知识解决问题。
我会要求学生在规定时间内完成练习，并对学生的解答进行及时反馈。对于普遍存在的问题，我会进行集中讲解，确保学生能够掌握配方法的解题技巧。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会引导学生进行总结归纳。首先，我会邀请几位学生分享他们在本节课中学到的知识和解题经验。这样的分享能够促进学生之间的相互学习，也能够巩固课堂所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握配方法的基本步骤，并能熟练运用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
2.难点：培养学生从实际问题中抽象出一元二次方程的能力，以及运用配方法解决实际问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
教学伊始，通过一个与生活密切相关的实际问题，引导学生思考如何解决该问题。例如，某学生参加数学竞赛，已知他的得分是80分，如果提高5%，他的得分将超过90分。请问他原计划得多少分？通过这个问题，让学生感受数学与现实生活的联系，激发学生学习兴趣。
接着，我会引导学生回顾一元二次方程的一般形式，特别是二次项系数为1的情况，为学生接下来学习配方法求解一元二次方程做好铺垫。通过这个导入过程，学生能够自然过渡到新课的学习，为后续的教学内容打下良好的基础。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会首先介绍配方法的基本概念和原理。我会详细解释配方法的步骤，包括将一元二次方程两边同时加上一次项系数一半的平方，从而使方程左边成为完全平方公式，右边成为一个常数。这样的转化可以使方程变得更简单，进而更容易求解。
全国初中数学优质课评比一等奖获奖说课稿《配方法》教学设计
配方法（一）北师大版数学九年级上册第二章 一元二次方程一、教学目标知识与技能目标:1、 会用直接开平方法解形如：（x+m ）2= n(n ≥0)的一元二次方程；2、理解配方法的思想，掌握用配方法解形如02=++q px x 的一元二次方程;3、 能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。
过程与方法目标:通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。
情感与态度目标：培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。
二、教学重、难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
教学难点：发现与理解配方的方法。
三、教学方法：启发—探究式的教学方法。
四、教学准备：多媒体、投影仪教学设计说明配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法。
在传统的教学课型中，基本上是以教师讲解为主，学生练习为辅的教学方式进行，学生的思维发展受到了一定的限制。
在我的教学设计中，打破了这一传统教学方式，在教材的处理上，既要注意到新教材、新理念的实施，又要考虑到传统教学优势的传承，使自主探究、合作交流的学习方式与数学知识的牢固掌握、灵活应用有机结合。
新教材从“我们一起走进数学，让数学走进生活”的新视角来领略数学的风采和魅力，突出数学的实际运用。
所以，在教学设计中，力求将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在解决实际问题的过程中提高学生的解题能力。
为此，在知识引入阶段，创设了一个实际问题的情境，通过解决这一实际问题，既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的平方根的知识解决问题，体会到成功的喜悦。
通过引导学生观察方程的特点，归纳出形如：（x+m）2= n (n≥0)的形式的方程，可以利用直接开平方来解。
为了突破本节的教学难点：发现和理解配方的方法，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，目的是想通过学生对方程解法的探索，能够体会和联想到完全平方公式，从而对配方法的完全理解。
所以在知识的探索阶段，设计了几个既有联系又逐步递进的方程：x2+4x+4=25， x2+12x-15=0 ，x2+px+q=0，本课的重点放在探究这几个方程的解法上，让学生从特殊方程的配方法进而转化到一般化的一元二次方程的配方，归纳出配方法的基本方法，这也体现了数学教学中从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程。
21.2.1第2课时配方法2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计(人教版)
x^2 - 5x + 25/4 - 25/4 = 25/4 - 25/4 + 6
x^2 - 5x + 0 = 25/4 - 25/4 + 6
x^2 - 5x = 25/4 - 25/4 + 6
x^2 - 5x = 6
（2）观察：教师应时刻关注学生在课堂上的学习状态，观察他们是否能够积极参与讨论、主动思考问题。对于表现优秀的学生，可以给予表扬和鼓励；对于表现不足的学生，应及时进行个别辅导，帮助他们跟上课堂进度。
（3）测试：在课堂上，可以适时进行一些配方法的小测试，了解学生对知识点的掌握情况。测试结果可以作为评价学生学习效果的重要依据。
（5）参观数学博物馆：如果条件允许，可以组织学生参观数学博物馆，了解数学的历史和发展。
（6）参加数学讲座：邀请数学专家或教师为学生举办数学讲座，让学生了解数学的最新发展和应用。
课堂
1.课堂评价
（1）提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式了解学生对配方法的理解情况。针对学生的回答，教师可以及时进行反馈，帮助学生巩固正确答案，纠正错误思路。
本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、思考、讨论等方式主动探索配方法的应用，提高学生的数学思维能力和团队合作能力。同时，教师还要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过学习配方法的基本步骤和应用，学生能够提高逻辑推理能力，运用数学知识解决实际问题。同时，学生通过观察、思考、讨论等方式，培养数学建模和数学交流的能力。在解决一元二次方程的过程中，学生能够体会到数学在实际生活中的应用，提高问题解决能力。教师应关注学生的个体差异，给予适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。
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2020-2021学年
§2．2 配方法
课时安排
3课时
从容说课
配方法是继探索一元二次方程近似解的基础上研究的一种求精确解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因为用配方法解一元二次方程比较麻烦，一个一元二次方程需配一次方，所以在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．但是，配方法是导出求根公式的关键，且在以后的学习中，会常常用到配方法．因此，要理解配方法，并会用配方法解一元二次方程.
本节的重点、难点是配方法．根据课程的特点，以及学生的认知结构特点，本节内容分三课时．
在教学时，首先从前面两节课的实例引入求精确解.因为我们已经能解形
如(x+a)2=b(b≥0)的方程，所以想到要求一个一元二次方程的精确解时，是否可把方程转化为已经能解的方程，这时引入了一元二次方程的解法——配方法．配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征．
教学方法主要是学生自主探索、发现的方法．
课题
§2．2.2 配方法
教学目标
(一)教学知识点
1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程．
2．理解一元二次方程的解法——配方法．
(二)能力训练要求
1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法．
2．体会转化的数学思想方法．
3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．
(三)情感与价值观要求
通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力．
教学重点
利用配方法解一元二次方程
教学难点
把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式．
教学方法
讲练结合法
教具准备
投影片六张：
第一张：问题(记作投影片§2．2．1 A)
第二张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 B)
—第三张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 C)
第四张：想一想(记作投影片§2．2．1 D)
第五张：做一做(记作投影片§2．2．1 E)
第六张：例题(记作投影片§2．2．1 F)
教学过程
Ⅰ．创设现实情景，引入新课
[师]前面我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?
[生甲]如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根．
[生乙]平方根有下列性质：
(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的．
(2)零的平方根是零．
(3)负数没有平方根．
[师]很好，那你能求出适合等式x2=4的x的值吗?
[生]由x2＝4可知，x就是4的平方根．因此x的值为2和-2．
[师]很好；下面我们来看上两节课研究过的问题．(出示投影片§2．2．1 A)
如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米?
[师]由前节课的分析可知：梯子底端滑动的距离x(m)满足x2+12x-15＝0．上节课我们已求出了x的近似值，那么你能设法求出它的精确值吗?
……
这节课我们就来研究一元二次方程的解法．。