第5章 外压容器的稳定计算

础
的应力超过材料屈服点才发生失
化 （非弹性失稳）稳，这种失稳称为弹塑性失稳或
工
非弹性失稳。
学
院
外压容器失稳的实例
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化
工
学
院
减压操作设备
2).确 定 ~ p关 系
cr
Et
pcr Do
2 e E t
已 知[p] pcr m
，pcr m[ p]
则
m[ p]Do
2 e E t
[ p] ( 2 E t ) e
m
Do
令B 2 E t 则[ p] B e
m
Do
39
第二步：由应变值ε，根据 不同的材料及不同的设计温 度，确定B值。公式为：
机
械 基
则
L／D0＝10350／1828＝5.7；
础
D0／δe ＝1828／12＝152；
化
(2) 查图找出L／D0 ＝5.7的点，将其水平右移，
工
与D0 / δe ＝152的点交于一点，再将点下移，在图
学
的下方得到系数A＝0.00011；
院
化 (3) 找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落在材料温
一、概念
设 外压容器的失稳－作用在容器上的外压达到 备 一定的数值时，壳体突然失去原来的形状被 机 压瘪或出现波纹，这种现象称为失稳。 械
基
础
化 工 学 院
化 二、失稳的形式
工
设 弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳
备 机
时，器壁的压缩应力通常低于材 料的比例极限，称为弹性失稳。
械
基 弹塑性失稳 当回转壳体厚度增大时，壳体中
A
C
复习 “稳定”问题实例
化 压杆 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
拉杆不失稳
压杆可能失稳
影响压杆稳定性的因素
化 1.杆件的柔度L/D（长度直径比） 工 设 2.杆件材料的机械性能，E 备 机 3.由外载荷F引起的σ（杆件内应力） 械 基 础
化 工 学 院
第一节 稳定的概念与实例
化 工
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算 工 外压圆筒的计算长度L如何确定？ 设 (3)对带夹套的圆筒，取承受外压的圆筒长度；若带 备 有凸形封头，还应加上封头曲面深度的1/3。 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
cr
Do
Et
得到如下关系式：
长圆筒
1.1
e
D0
2
e
1.5
短圆筒
1.3
D0
——得到“ε~几何条件”关系
L 37 D0
第一步：由几何参数：L/DO和Do/δe，确定筒体应变值 ε。作得如下算图1：
长圆筒
1.1
e
D0
2
e
1.5
短圆筒
1.3
D0
L
D0
思考Leabharlann Baidu：曲线中平行于纵轴的直线部分是什麽圆筒？ 倾斜部分？拐角部分？
化 一、临界压力计算
工 （二） 短圆筒
设 备
短圆筒－当圆筒的相对长度较小，其两端的约束作 用不能忽视，这种圆筒称短圆筒。短圆筒失稳时的
机 波数n>2，波数与δe/D0 和L/D0 有关.
械
基 钢制短圆筒临界压力计算公式
础
化
式中L为筒体
的计算长度
工
学
院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 外压圆筒的计算长度L如何确定？
设 （1）当圆筒上无加强圈时:
备 机
L＝圆筒长＋2×封头直边段＋ 2×1/3封头曲面深度
械
基
础
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算 工 外压圆筒的计算长度L如何确定？ 设 （2）当圆筒上设有加强圈时，取各相邻加强圈中 备 心线间距、离封头最近的加强圈中心线至该凸形 机 封头曲面深度的1/3处距离的最大值。 械 基 础 L＝max(Li)
机 材质为16MnR，其弹性模数Et＝186.4×103MPa。
械 基 h/ 础3
L=1035 0
L L=345 L
h/3
0
h/3
D0 D0
化
工h
学
(a)
院
h
(b)
化 工
解 (1) 假设筒体名义壁厚为δn＝14mm，
设
则D0 ＝1800十2×14＝1828 mm
备
筒体有效壁厚δe ＝ δn —C＝14—2＝12 mm，
化
工
设
备 机
1.1( e )2
D0
械
基 础
化
1.3
(
e )1.5
D0 L
工
D0
学
院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 例题 试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力p＝0.2M 设 Pa，内径Di＝1800mm，圆筒计算长度L＝10350mm。
备 如下图a所示，设计温度为250℃，壁厚附加量取C＝2mm，
(一)、解析法
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 工
利用解析法设计，一是需要判定
设 圆筒的类型，二是临界应力要在弹性
备 范围内，过程比较麻烦且应用范围受
机 到限制。
械
GB150中推荐使用图算法。图算
基 础
化
法的基础是解析法，将解析法的相关 公式经过分析整理，绘制成两张图。
工
学
院
（二） 外压圆筒壁厚设计的图算法
第5章 外压容器的稳定计算
化 工
第一节 稳定的概念与实例
设 备
第二节 外压圆筒环向稳定计算
机 第三节 封头的稳定计算 械
基 第四节 真空容器加强圈的计算
础 化
第五节 圆筒的轴向稳定校核
工
学
院
第九章 外压容器与压杆的稳定计算
化
工 外压容器：容器外部压力大于内部压力。 设
备
石油分馏中的减压蒸馏塔、
机 械
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/δe
以及材质，设计温度） 确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足：
pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
36
1）确定ε~几何条件关系
( e )2.5
pcr
2Et
1 2
( e
DO
)3
PcrD0
cr
2e
pc' r 2.59 E t
Do L
备 设计外压力取1.25倍的最大外、内压力差与
机 0.1MPa二者中的小值；当容器未装有安全阀
械 时，设计外压力取0.1MPa。
基
对其他外压容器，按实际情况、设计外
础 压力取其可能出现的最大外压力。
化
在设计外压力的基础上，考虑液柱静压
工 力后可得计算外压力。
学 (2)其它设计参数同内压容器
院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
41
（3）根据系数A,查图5-7~图5-14——
●A值落在材料线的右方， 做垂线交材料线一点，查 得系数B。
[ p] B Do
e
(MPa)
●A值落在材料线的左方，
2 AEt
垂线交不到材料线上。 用下式计算：
[ p] 3Do
e
(MPa)
（4）比较pc与[p]，若满足pc≤[p]且接近，则设定的δ n 有效。否则，重新设定δ n，重复上述步骤。
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
工
设
2、轴向失稳
备
机
械
基
础
化 工 学 院
如果一个薄壁圆筒承受轴 向外压，当载荷达到某一数 值时，也会丧失稳定性。
在失去稳定时，它仍然具 有圆形的环截面，但是破坏 了母线的直线性，母线产生 了波形，即圆筒发生了褶绉。
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 （三）刚性筒
设
备
若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，δe/D0
机 较大，容器的刚性好，不会因失稳而破坏，这种
械 圆筒称为刚性筒。刚性筒是强度破坏，计算时只
基 要满足强度要求即可，
础
强度校核公式与内压圆筒相同。
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
工
则L／D0 ＝ 3450／1828＝1.9， D0 / δe ＝152 ；
学 院
(2)查得A＝0.00035；
化 (3)在图9—10的下方找到系数A=0.00035(此点落在材料
工 温度线的右方)，将此点垂直上移，与250℃的材料温度线交
设 于一点，再将此点水平右移，在图的右方得到B=42.53 ；
工 度线的左方，故 [p]：
设
备 [ p] 2 AEt Se 2 0.00011186.4103 ＝0.0993
MPa
机
3
D0
3152
械 基 础
显然[p] < p，故须重新假设壁厚δn或设置加强圈。现 按设两个加强圈进行计算(δn ＝14mm)：
(1) 设两个加强圈后计算长度L＝3450mm，
化
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 （一）长圆筒 加强圈-刚性较大的圆环
设 备
装上一定数量的加强圈，利用加强圈对筒壁的支撑作 用，可以提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。
机
械
基
础
化
工
学 院
扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。 加强圈可设置在容器的内部或外部。
第二节 外压圆筒环向稳定计算
学
（4）壳体的椭圆度和材料的不均匀性
院
长圆筒 短圆筒 刚性圆筒
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 设
㈠ 长圆筒
备 长圆筒－当圆筒的相对长度L/Do比较大时，其中间
机 部分将不会受到两端封头或加强圈的支撑作用。
械 基
长圆筒最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。
础 钢制长圆筒临界压力计算公式
B 2 Et
m
2 m
cr
注意！ 弹性模量E随材料 及其温度而变化。
第三步：
根据B值，确定许用外压。
公式为： [ p] B e
Do
40
2.外压圆筒和管子厚度的图算法
对于DO/ δ e≥20的圆筒和管子（m=3）： （1）假设δn,则δ e= δ n-C,计算L/Do、Do/ δ e；
（2）根据L/Do,Do/ δ e，查图5-5，确定系数A(ε)；
第一节 稳定的概念与实例
化 工
二、失稳的形式
设
备
机
械
基
础
化 工 学 院
容器受外压形式：
p p
p
a
b
c
讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
工 设 （一）整体失稳－压应力均布于全部环向或轴向，
备 失稳后整个圆筒被压瘪。外压圆筒即属此类
机 械 基 础
1、环向失稳：容器由于均匀环向压应力引起的
失稳叫做环向失稳。环向失稳时壳体横截面由
原来的圆形被压瘪而呈现波形。
化 工 学 院
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式 工 设 备 机 械 基 础 化 波数与临界压力Pcr相对应，较少的波纹数对应 工 较低的临界压力。 学 对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒 院 端部的约束条件和这些约束之间的距离。
此外，考虑到容器有可能承担大于计算压力的 工况，因此，不允许在外压力等于或接近于临界压
础 力Pcr进行操作，必须有一定的安全裕度，使许用
化 压力比临界压力小，即
工
m-稳定安全系数。根据
学
GB150-1998《钢制压力容
院
器》的规定m=3 。
化 2.设计参数：
工 （1）设计外压力
设
对真空容器当在容器上装有安全阀时，
备 (4) 计算许用外压力[p]
机 械
[ p] B Se 42.5 0.28(MPa)
工 器抗失稳能力的重要参数 学
院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 设
导致筒体失稳的外压称为该筒体的临界压力，
备 以Pcr表示。
机 械 临界压力与哪些因素有关？
基
（1） 圆筒外径与有效壁厚之比Do/δe；
础
（2） 圆筒计算长度与外径的比值L/Do ；
化 工
（3）材料的力学性能（E，μ) .
多效蒸发中的真空冷凝器、
基
带有蒸汽加热夹套的反应釜
础
化
真空干燥、真空结晶设备等。
工
学
院
➢
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
稳定的概念
所谓稳定是就平衡而言。平衡有稳定的平 衡与不稳定的平衡。小球处于凹处A或C，它所 具有的平衡是稳定的；小球处于曲面的顶点B处， 虽然也可处于平衡，但是这种平衡是不稳定的， 只要有微小的外力干扰使它离开B点，它就不会 自动回复到原来的位置。
（1）已知圆筒的尺寸，求它的许用外压[p]； （2）已给定工作外压，确定所需厚度δe。
械
基
础
化
工
(一)、解析法
学 院
(二)、图算法
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 四、外压圆筒的设计计算
工 1.许用外压[p]
设 实践表明：许多长圆筒或管子一般压力达到临界压
备 力值的l／2～1／3时就可能会被压瘪。
机 械 基
化 二、临界应力σcr
工
筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩
设 备
应力称临界应力——σcr
机
械
基
础
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
三、临界长度Lcr
如何区 分刚性 筒和短 圆筒？
长圆筒
令
短圆筒
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 四、外压圆筒的设计计算
工 外压圆筒计算常遇到两类问题：
设 备 机
工 设 备
（二）局部失稳－压应力均布于局部区，失稳后 局部被压瘪或出现褶皱。
机
如容器在支座或其他支承处以及在安装运输
械 中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。
基
础
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 工
临界压力（pcr）
设
备
机 ——使外压容器失稳的最
械 小外压力 基
础
化
临界压力是表征外压容