第5章 外压容器的稳定计算
外压容器失稳实验
•实验前的预备知识：
•外压容器失稳实验是过程装备与控制工程专业的主要实验之 一。所谓失稳是指承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波 纹，载荷卸去以后，壳体不能恢复原状，这样的现象称为外 压壳体的失稳或屈服。对于壁厚与直径比很小的薄壁回转壳， 失稳时器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，这种失稳 称为弹性失稳，本实验就属于弹性失稳的情况。
E — 弹性模量，碳钢E = 0.196 ×10（MPa）
6
μ —泊松比，碳钢μ=0.3 （关于以上公式的推导请详细参阅《过 程设备设计》中第二章、压力容器应力 分析，2.4节壳体稳定性分析中的内容）
• 三、实验装置： • （a） ADS801型压力变送器 • （b） WAQ2-30V3A直流稳压电源 • （c） 数据采集卡 • （d） 游标卡尺，测厚仪
四、实验步骤： 1、 准确测量试件的长度，直径和壁 厚，每隔测量一次取其平均值。 2、 将试件放入实验装置的受压缸中， 放入支撑管，将垫圈紧扣在试件边缘 用压盖紧固以达到密封的作用。 3、将压力变送器引出线与数据采集 卡连接（这里一定要保证连线的正确， 否则将损坏实验仪器），开机调试。
4、 均匀缓慢的升压，观察压 力表上的读数，指针下跌时压 力既是该容器的临界压力，同 时观察计算机所绘的压力—时 间曲线图。 5、 打印实验结果，关闭仪器， 卸压后取出试件，观察试件失 稳现象
• 临界压力与波数决定于容器长度与 直径的比值及壁厚的直径比值。 （对于给定外直径D0和壳壁厚度t的 圆柱壳，波纹数和临界压力主要决 定于圆柱壳端部边缘或周向上约束 形式和这些约束之间的距离，既临 界压力与圆柱壳端部约束之间距离 和圆柱壳上两个刚性元件之间距离 L有关。）
化工设备机械基础第四版答案
化工设备机械基础第四版答案【篇一：化工设备机械基础复习及答案】>一、填空题1、强度是指构件＿＿的能力。
2、刚度是指构件＿＿的能力。
3、稳定性是指构件＿保持原有＿平衡状态的能力。
4、如物体相对于地球静止或作匀速运动，则称物体处于＿。
5、物体受外力作用变形时，其内部各部分之间因相对位置改变而引的相互作力称为＿6、脆性材料的安全系数一般取得比塑性材料要＿＿。
7、在轴向拉伸或压缩时，杆件不但有＿＿变形，同时＿＿也发生变形。
8、扭转是＿杆件＿的又种变形方式。
10、弯曲是工程实际中最常见的一种＿＿变形形式。
11、简支梁是梁的一端为固定铰支座，另一端为＿12、外伸梁是简支梁的一端或＿＿伸出支座之外。
13、悬臂梁是梁的一端固定，另一端＿自由＿。
14、最大拉应力理论又称＿15、最大伸长线应变理论又称＿＿强度理论。
16、最大剪应力理论又称＿17、形状改变比能理论，又称＿＿强度理论。
18、构件在工作时出现随时间作周期变化的应力称为＿交变＿应力。
19、硬度是用来＿20、裂纹构件抵抗裂纹失稳扩展的能力称为断裂＿＿。
21、化工设备的密封性是一个十分＿22、化工设备的耐久性是根据所要求的＿＿年限来决定。
23、发生边缘弯曲的原因是由于＿24、当q/b=＿30、凸形封头包括半球形封头＿椭圆形＿封头、碟形封头、球冠形封头四种。
31、碟形封头由以ri为半径的球面，以r为半径的＿过度弧＿高度为h0的直边三部分组成。
32、锥形封头在同样条件下与凸形封头比较，其＿＿情况较差。
33、球冠形封头在多数情况下用作容器中两独立受压室的＿＿封头。
失稳破坏的问题。
35、加强圈应有＿36、卧式容器的支座有＿37、立式容器有耳式支座、＿＿腿式支座和裙式支座四种。
38、法兰按其整体性程度可分为松式法兰、＿39、国家标准中的手孔的公称直径有＿＿和dn250两种。
40、平带一般由数层帆布＿41、v带的横截面为＿等腰梯形＿，其工作面是与轮槽相接触的两侧面。
化工设备机械基础(第四版)第5章 外压圆筒与封头的设计
2S e[ ]t压 [ pw ] Di S e
5.4
临界长度Lcr
实际的外压圆筒是长圆筒还是短圆筒，可根据临界长度Lcr来判定。
当圆筒处于临界长度Lcr时，则用长圆筒公式计算所得的临界压力Pcr 值和用短圆筒公式计算的临界压力Pcr值应相等。
t Se 2.2 E D 0
• 但由于各种钢材的弹性模量与泊桑比相差不大，因此选用高强度钢
代替一般碳钢制造外压容器，并不能有效提高圆筒的临界压力。
(3). 筒体椭圆度和材料的不均匀性
5. 外压圆筒的分类
5.1 长圆筒
• 当筒体足够长，两端刚性较高的封头对筒体中部的变形不 能起到有效支撑作用时，这类圆筒最容易失稳压瘪，出现
波纹数n=2的扁圆形。这种圆筒称为长圆筒。
2. 外压容器的失稳现象
• 外压圆筒的压缩应力还在远远低于材料的屈服点时，筒壁就已经突 然被压瘪或发生褶皱，即在某一瞬间失去原来的形状，这种在外压作 用下，突然发生的圆筒失去原形，即突然失去原来的稳定性的现象称 为弹性失稳； • 弹性失稳是从一种平衡态跃变为另一种平衡状态，实际上是容器筒壁 内的应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受弯曲应力的新平衡。
t D0 2.5E L cr
3
S e D 0
2.5
Lcr 1.17 Do
Do Se
Lcr
1.3E t S e [ ]
t 压
• 当L>Lcr时，长圆筒； • L‘cr<L<Lcr时，短圆筒； • 若L<L'cr时，刚性圆筒。
D0 Se
•例 题
某一钢制圆筒，外径为Do=1580mm，高L=7060mm（切
实验二外压容器的失稳实验
实验二 外压容器的失稳实验一.实验目的1. 观察薄壁容器在外压作用下丧失稳定的现象。
2. 测定圆柱形薄壁容器在外压作用下丧失稳定的临界压力，并与理论值进行比较，以验证临界压力公式。
3. 观察试件失稳后的波数和波形。
二.实验原理容器在受内压时，当器壁内的应力超过材料的极限强度时，便引起容器的破坏。
对于在某一外压作用下的容器，往往强度能满足要求，即器壁内的压应力还未达到材料的极限强度时，壳体会突然失去原来的形状而出现被压瘪呈现几个波形。
薄壁容器在失稳前所能承受的最大外压力称为临界压力；临界压力与波数决定于容器的长度对直径的比值及壁厚对直径的比值。
因此，对外压容器而言，既有强度问题，还有稳定性问题。
容器丧失稳定性的原因，绝非容器壳体不圆，即使是非常圆的壳体也会丧失稳定性；当然，壳体不圆，容器容易丧失稳定，即它的临界压力下降。
容器丧失稳定性的道理和压杆失稳的道理类同，外压容器的临界压力P cr 与下面因素有关。
< 1 >. 长度与直径之比LD ；< 2 >. 厚度与直径之比S D 0； < 3 >. 材料的物理性质；按失效情况，受外压的圆筒壳体有长圆筒、短圆筒之分。
用临界长度（L cr )来作为划分长、短圆筒的界限，当其长度超过临界长度时，属于长圆筒范围。
反之属于短圆筒。
临界长度可按下列公式计算：017.1S DDL cr = ( cm ) ( 1 ) 长圆筒的临界压力公式为：302)(12D S E P cr μ-= ( Kgf / cm 2 ) ( 2a ) 对于钢制圆筒，取μ=0.3，则上式可写成302.2⎪⎭⎫⎝⎛=D S E P cr ( Kgf / cm 2 ) ( 2b ) 短圆筒的临界压力公式可按下式进行近似计算：P ES LD D Scr =259020. ( Kgf / cm 2 ) ( 3 )钢制圆筒的失稳波数nDSLD=706224.()( 4 )以上诸公式中:D−−圆筒中间面的直径．( cm )S0−−减去壁厚附加量的壁厚．( cm )L−−圆筒的长度. ( cm )E−−弹性模数，碳钢取E=⨯106 ( Kgf / cm2 )μ−−泊桑系数，碳钢取μ=三.实验装置１．手摇试压泵： 2．缓冲罐：３．试验容器：４．薄皮垫：５．Ｏ型橡胶垫６．偏置压块：７。
压力容器设计外压圆筒的设计计算
压力容器设计外压圆筒的设计计算压力容器是一种用于贮存和输送液体或气体的设备，它承受着高压环境下的压力。
外压圆筒是其中一种压力容器的设计方式，其承受的是外部环境对容器的压力作用。
在外压圆筒的设计过程中，需要考虑以下几个方面：1.材料的选择：选取适合承受高压的材料，例如碳钢、不锈钢等。
根据压力容器的使用环境和介质特性，选择合适的材料，以保证容器的安全性和可靠性。
2.外压力的计算：根据容器所在环境的压力情况，计算外压力的大小。
外压的计算包括静态外压和动态外压两种情况，其中静态外压是指容器承受的恒定外力，而动态外压则是指容器承受的变化外力。
3.壁厚的计算：根据外压力的大小和材料的强度特性，计算容器的壁厚。
壁厚的计算是为了保证容器在外压力作用下的强度和刚度，以防止容器发生破裂、变形等事故。
4.稳定性的计算：在设计容器的几何形状时，需要考虑外压力对容器的稳定性的影响。
通过计算容器的抗剪稳定系数和抗弯稳定系数，判断容器是否满足稳定的要求。
5.接头设计：容器的接头连接处是容器的弱点，容易发生泄漏和破裂等事故。
在外压圆筒的设计中，需要经过计算和分析，选择合适的接头类型和连接方式，以保证接头的强度和密封性能。
6.强度计算：容器在外压力作用下，需要具备足够的强度承受力。
通过计算容器的主应力和主应变，确定容器的强度和破坏情况。
7.辅助装置的设计：外压圆筒在使用过程中，需要配备相应的辅助装置，如止回阀、减压阀等，以确保容器内压力的稳定和安全。
在设计完成后，需要进行一系列试验和检验，以验证容器的设计是否满足安全和可靠的要求。
总之，外压圆筒的设计计算是一项复杂而重要的工作，需要充分考虑几个方面的因素，以确保容器在高压环境下的安全运行。
《化工机械基础》第5章 外压圆筒与封头解析
5.1 概述 5.1.1.外压容器的失稳 均匀外压——容器壁 内产生压应力； 外压在小于一定值时 ——保持稳定状态； 外压达到一定值时， 容器就失去原有稳定性突 然瘪塌，变形不能恢复。
——失稳
1
回忆压杆失稳过程中应力的变化：
※压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 ※压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 ※失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。
2.筒体几何尺寸的影响
Pcr =500水柱 壁厚为试件（1）的3/5，其他相同 Pcr =300水柱 长度为试件（2）的2倍，其他相同 Pcr =120~150水柱
比试件（3）增加一个加强圈，其他相同 12 Pcr =300水柱
序 号 1 2 3 4
筒径 D mm 90 90 90 90
筒长 L mm 175 175 350 350
7
（3）.局部失稳
载荷：局部压力过大
局部范围的壳体壁内的压 应力突变为弯曲应力。
8
局部失稳：
9
5.2 临界压力
5.2.1 .临界压力概念（pcr)
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时, 压缩变形可以恢复；
当外压等于临界压力（ p= pcr）时，壁内压缩应力和变 形发生突变，变形不能恢复。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
13
3.圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响
筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材 料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax –Dmin)/DN
14
5.2.3 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒 1.钢制长圆筒 临界压力公式：
2E t S e 3 p cr ( ) 2 1 DO 钢制圆筒 0.3 则上式成为 Se 3 p cr 2.2 E ( ) Do
中外主要压力容器标准外压球壳的计算及数值计算稳定性分析
（ 上海理工大学化 工过程机 械研究所 ，上海 ２ ０ ０ ０ ９ ３ ）
摘
要：通过 比较 中外主要压力容器标准中外压球 壳的计算方法，并通过 实际工程 实例进行计算，以及
用数值计算方法进行特征值屈 曲分析 ，结果表明相 比于Ｅ Ｎ １ ３ ４ ４ ５ ． ３ 和Ｆ Ｏ Ｃ Ｔ １ ４ ２ ４ ９ 的结果 ，Ｇ Ｂ １ ５ ０ 、Ｊ Ｂ ４ ７ ３ ２ 、Ａ Ｓ ＭＥ ｗ ｍ 一 １ 、ＡＳ ＭＥ Ⅷ． ２ 中外压球 壳的计算方法偏 于保 守。此外，对椭圆封 头加强筋的结构布置，
一
１ 各 国标准 中外压球壳的计算 方法
１ ． １ ＧＢ １ ５ ０． １ ～１ ５０． ４ － ２ ０１ １ １ ３ １
类是壳体外表面承受的压力高于大气 压力，且大于
内表面所受的压力 ，如深海操作 设备 的封头 、带夹套
Ｇ Ｂ １ ５ ０ ． １ － １ ５ ０ ． ４ —２ ０ １ １ 规 定， 对 于 外 压 球 壳 的
椭 圆封头 上面 布置 加强 筋 的结构 ，用 数值 计算 的方
法进 行 了进一 步 的分 析 与讨论 ，为 实际 工程应 用提 供参考 。
基金项 目：上海市教育发展基金资助项 目 （ Ｌ Ｍ２ ０ １ ２ ４ ６ ） 。 作者简介 ：苏 文献 （ １ ９ ６ ７ 一） ，男，山东栖 霞人 ，博 士，副教授 。
进 行 了进 一步 的分析 与讨 论 。
关键词：外压；球壳；数值计算；稳定性
中图分 类号：Ｔ Ｑ ０ ５ ０ ． ２ ；Ｔ Ｈ ４ ９ 文献标识码 ：Ａ 文章编 号：１ ０ ０ ９ — ３ ２ ８ １ ｆ ２ ０ １ ３ １ ０ 卜ｏ ０ ｌ １ — ０ ０ ５
外压容器的设计计算
外压容器的设计计算外压容器是一种常见的工业设备，广泛应用于石化、化工、制药、食品等领域。
外压容器的设计计算非常重要，涉及到容器的强度、安全性、可靠性等方面。
本文将从容器设计的基本原则、压力壳体的计算、配件的设计等方面进行详细阐述。
1.容器设计的基本原则1.1强度原则：容器必须经受住内外压力和外力的作用，保证容器不发生破裂或塑性变形。
1.2稳定原则：容器的结构必须具有足够的稳定性，能够抵抗倾覆、翻滚和滑动等不稳定力矩的作用。
1.3安全原则：容器在正常操作条件下，不得发生渗漏、爆炸等危险情况，以保证人员和设备的安全。
2.压力壳体的计算压力壳体是外压容器的主要承载结构，其计算涉及到壳体的应力、应变等参数。
2.1壳体厚度计算：压力壳体的厚度应满足材料强度和设计容器的内外压力的要求，一般采用均匀厚度计算，即在整个壳体上采用相同的厚度。
2.2应力计算：根据材料的弹性模量和壳体的几何形状，可以计算出壳体在压力作用下的轴向应力和周向应力。
2.3应变计算：根据壳体的轴向应力和周向应力，可以计算出壳体的轴向应变和周向应变，以评估壳体的变形和塑性变形情况。
3.配件的设计3.1头板设计：头板的设计一般可根据受力分析，选择合适的头板形式和厚度。
常见的头板形式有平头、半球头、扁头等，其选择应根据容器的使用条件和结构要求进行合理设计。
3.2法兰设计：法兰是连接容器和管道的关键部件，其设计应满足安装、密封和维修等要求。
法兰的种类和规格应根据容器的使用要求和管道系统的设计标准进行选择。
3.3补强环设计：补强环用于增强容器的稳定性和强度，可以有效抵抗容器的扭转、屈曲和翻滚等不稳定力矩的作用。
补强环的形式和数量应根据容器的几何形状和受力情况进行优化设计。
4.其他注意事项4.1材料选择：容器的材料选择应根据容器的使用环境和要求进行合理选择，考虑到材料的强度、耐腐蚀性和可焊性等因素。
4.2焊接技术：容器的焊接工艺应满足材料的性能要求和容器的设计要求，确保焊缝的质量和可靠性。
外压容器的设计计算
外压容器的设计计算哈尔滨市化工学校 徐 毅 李喜华 在外压容器设计时,筒体的壁厚计算按文献〔1〕和〔3〕应采用图算法。
图算法要先假设筒体的壁厚,通过查图表后计算使P≤〔P〕且较接近,则所设壁厚可用;否则应重新假设,直至满足为止。
为简化设计计算,本文将外压容器的解析法与图算法结合,使外压容器的壁厚的假设一次完成。
1 壁厚的计算按文献〔2〕外压容器壁厚的计算公式S≥D0(m pL2.6ED0)0.4+C(1)式中S———外压容器筒体的壁厚,mm;D0———外压容器的外径,mm;L———外压容器的计算长度, mm;C———壁厚附加量, mm;m———稳定系数, m=3;P———设计压力, MPa;E———材料在设计温度时的弹性模量, MPa;设壁厚为S,计算步骤如下:1.计算壁厚S0=S-C,算出所要设计筒体的L/D0和D0/S0值;2.按文献〔2〕在图6-10(文献〔2〕)的左侧纵坐标上找到L/D0值,由此点引水平线向右与相应D0/S0线相交。
若L/D0>50,则按L/D0=50查图,由交点沿铅垂方向向下求得横坐标系数A(即ε);3.根据筒体材料选用相应的材料温度线。
文献〔2〕中的图6-12、6-13、6-14,在图的下方横坐标找到由2求得的系数A,若A在材料温度线的右方,则由此点沿铅垂上移,与材料温度线相交,再将此点沿水平方向向右求得纵坐标系数B;4.按系数B用式〔P〕=BS0/D0〔2〕求得许用外压〔P〕;5.比较设计外压P与许用外压〔P〕,若P≤〔P〕,则所假设的壁厚可用。
6.根据钢板规格,最后确定所用钢板厚度。
2 计算实例设计氨合成塔的内筒,已知筒体外径D0= 410mm,计算长度L=4m,材料为oCr18Ni19Ti,弹性模量E=1.58×105MPa,壁温为480℃,壁厚附加量C=0.8m m,所受外压P=0.5MPa,试确定其壁厚。
由(1)式得: S≥D0(m pL2.6ED0)0.4+C=410 (3×0.5×4×1032.6×1.58×105×410)0.4+0.8=7.6mm假设壁厚S=7.6mm,计算S0=S-C=7.6-0.8 =6.8mm,L/D0=4/0.41=9.75D0/S0=410/6.8 =60.28按文献〔2〕在图6-10查得A=0.00032按文献〔2〕在图6-14查得B=34MPa 按文献〔2〕式〔P〕=BS0/D0=34×6.8/410 =0.57MPa比较P<〔P〕,即0.5MPa<0.57MPa,即假设壁厚可用。
外压容器与压杆的稳定计算
06
结论
外压容器与压杆稳定性的重要性
工业应用
外压容器和压杆在工业领域中广泛应用，如压力容器、管道、塔器 等，其稳定性直接关系到工业生产的安全和效率。
结构安全
外压容器与压杆的稳定性是结构安全性的重要指标，一旦失稳，可 能导致设备损坏、泄露或破裂等严重后果。
经济成本
设备损坏和维修将带来巨大的经济成本，而良好的稳定性设计可以降 低这些成本，提高经济效益。
3
压杆如建筑中的钢梁、机械中的传动轴等，在受 到压力时，也需要保证其稳定性，以防止发生弯 曲或折断。
稳定性重要性
稳定性是保证外压容器与压杆安全运 行的关键因素之一，如果稳定性不足 ，可能会导致设备损坏、泄漏、甚至 引发安全事故。
通过对外压容器与压杆的稳定计算， 可以预测其在受到压力时的行为，从 而采取相应的措施来提高其稳定性， 保证设备的安全运行。
欧拉公式与临界力
欧拉公式
描述了细长直杆在轴向压力作用 下发生弯曲失稳的临界压力与材 料弹性模量、截面惯性矩、杆长
之间的关系。
临界力
是指使压杆由稳定平衡状态转变 为不稳定平衡状态的最小压力，
也称为屈曲临界力。
欧拉公式表达式
$P_{cr} = frac{pi^2EI}{L^2}$， 其中 $P_{cr}$ 是临界力，$E$
对未来研究的展望
新型材料
随着新材料的发展，未来研究可以探索如何利用新型材料 提高外压容器与压杆的稳定性。
数值模拟
数值模拟技术在外压容器与压杆的稳定性分析中具有广阔 的应用前景，未来可以进一步发展数值模拟方法，提高预 测精度。
智能化监测
利用物联网和传感器技术实现外压容器与压杆的实时监测， 及时发现潜在的不稳定因素，为预防性维护提供支持。
压力容器设计审核人员培训_GB150.3-2019_压力容器_第3部分：设计
由上述公式可以得出以下结论： a、圆筒体上周向（环向）应力σt是经向 （轴向）应力σm的两倍，而周向应力作用于纵 向截面 ，环向应力所作用与环纵向截面。
25
b、由于周向应力σt是经向应力σm的 两倍，由此可知，周向应力所作用的纵向 截面是危险截面。这里可以说明为什么在 焊接接头分类里，圆筒体的纵焊缝为A类焊 接接头，环焊缝为B类焊接接头；在筒体上 开椭圆形人孔时使长轴垂直与筒体轴线。
43
（2）长圆筒、短圆筒及刚性圆筒
承受外压的圆筒形壳体，按不同的几 何尺寸失稳时的不同形式（波形数不同）， 将圆筒分为长圆筒、短圆筒及刚性圆筒等 三种。
长圆筒是指筒体的L/D值较大，筒体 两端边界的支撑作用可以忽略，筒体失稳 时Pcr仅与δ/D有关，而与L/D无关。长圆 筒失稳时波形数n为2。
短圆筒是指筒体两端边界的支撑作用 不可忽略，筒体失稳时Pcr与L/D及δ/D均 有关。短圆筒失稳时波形数n＞2的整数。
长圆筒临界压力 Pcr=2.2E( e ) 3
Do
E——圆筒材料在设计温度下的弹性模数 由上式可见，长圆筒临界压力仅与筒体δe/Do及E有
关。式仅限于弹性范围内使用，即失稳时应力应低于屈服 强度。
46
短圆筒临界压力
( e ) 2 .5
Pcr=2.59E
Do L
Do
刚性圆筒由临界压力引起的临界应力为 Qcr= PcrD/2δe
22
将Di=D-δ代入公式,以计算压力Pc代替设 计压力P得出
PcDi
2tPc
此式称为内压圆筒的计算公式（中径公式）。
（GB150.3-2019 第94页式3-1 ）
23
（3）公式来由：
内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与 内压的静力平衡条件得出的。旋转薄壳 无力矩理论是其理论基础，第一强度理 论是其制定的理论依据。
压力容器设计-外压薄壁圆筒的稳定性计算
第一节 概述
失稳类型：
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳 时，器壁的压缩应力通常低于材 料的比例极限，称为弹性失稳。
当回转壳体厚度增大时，壳体中 的应力超过材料屈服点才发生失 （非弹性失稳） 稳，这种失稳称为弹塑性失稳或 非弹性失稳。
弹塑性失稳
第一节 概述
受外压形式：
p
p
p a
b
c
讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
1.5
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
Lcr 1.17Do
Do t
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
带加强圈的圆筒
2.59 Et 2 pcr Do LDo t
带加强圈的外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
受均布轴向压缩载荷 圆筒的临界应力
（a）
（b）
轴向压缩圆筒失稳的形状
（a）非对称形式；（b）对称形式
第一节 概述
外压圆筒的稳定条件
pcr p [ p] m
m—稳定性安全系数，圆筒m=3
影响外压圆筒临界压力的主要因素
（1）材料的E、μ （2）结构尺寸D、t、L （3）圆筒的形状偏差
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
目的
求 pcr、 cr、Lcr
理想圆柱壳小挠度理论
第一节 概述
二、稳定性问题的基本概念
临界压力（pcr）
—— 使 外 压 容 器 失 稳 的 最小外压力 临界压力是表征外压容 器抗失稳能力的重要参数
第一节 概述
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临
界压力时，沿周向将形成几个波。
n=2
n=3
5.外压圆筒与封头的设计
影响临界压力的因素
在弹性稳定范围内，外压容器的临界压力及其所 呈现的波数与材料的屈服强度无关，与材料的弹性模 数E和泊桑比以及容器的结构尺寸(L/D，/D)有关。 其中结构尺寸为主要影响因素。当失稳应力超 过弹性范围时，它还和材料的屈服强度有关。
外压容器形状椭圆度的影响
外压容器失稳的根本原因并非由于材料的不均匀和 几何形状的初始偏差。但容器材料的不均匀和几何形状 的初始偏差 ——不圆度会导致临界压力下降，所以外压 容器设计时应考虑稳定性安全裕度，制造时对不圆度的 允许值也应严格控制。我国国标GB150-2011《钢制压力
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/ δe以及材质
，设计温度） 确定许用外压力[p]， 判断计算压力是否满足：
p c [ p]
几何条件
ε
25
稳定条件
长圆筒临界压力： 短圆筒临界压力：
结论：影响临界压力的因素：几何尺寸、Et
问题：
（1）公式中弹性模量Et确定（①是否是变量；②如果是变量，如何 确定）； （2）δ e的试算。
(2)对Do/δe ＜ 20的圆筒和管子 ①用与Do/δe≥20时相同步骤得到B,对于Do/δe ＜ 4
②用①所得系数B
③ 由②所得P1与P2较小值,与[P]比较,直到较小的Pc ＜[P].
设计压力的确定： 外 压 圆 筒 的 设 计 参 数 外压容器： 取不小于实际工作过程中可能产生的最大压差。 真空容器： (l )有安全装置时，取l.25倍最大内外压差或0.lMPa 两者中的较小值。 (2)无安全装置时取0.l MPa。 (3)带夹套的真空容器，按上述原则加上夹套压力。
3）根据材料选出壁厚计算图（图5-7～图5-15），在曲线横 坐标上找到A点，若A点位于直线段（左侧），说明圆筒发 生弹性失稳，Et是常数，B=2/3EtA；若A位于曲线段（右 侧），Et是变量，从曲线上查得B值； e 4）计算许用压力 [ p] B D0
压力容器设计常用计算
压力容器设计常用计算一、强度计算强度计算是压力容器设计中最基本的计算，其目的是通过计算容器的应力和应变，判断容器在承受工作压力时是否会发生破坏。
根据不同的容器形状和材料性质，常用的强度计算方法有以下几种：1.束缚应力法：根据容器的材料属性，计算容器各部位的允许最大内、外应力和总应力，然后与工作过程中的应力进行比较，判断容器是否会发生破坏。
2.等效应力法：将容器内、外表面上的应力用一个等效应力来代替，然后与容器的抗拉极限强度进行比较，以判断容器是否会发生破坏。
3.具体应力分析法：针对特定形状的容器，通过具体的应力分布分析，计算出容器各部位的应力和应变，进而判断容器是否会发生破坏。
二、蠕变计算蠕变是指材料在高温和长时间作用下发生的塑性变形，其对压力容器的安全性和可靠性产生较大的影响。
常用的蠕变计算方法有以下几种：1.应力分析法：根据容器的材料性质和工作条件，计算容器各部位的蠕变应力，然后与容器材料的蠕变强度进行比较，以判断容器在工作过程中是否会发生蠕变破坏。
2.强度工作时间积法：将容器的工作时间乘以其工作温度下的应力值，得到强度工作时间积，然后与容器材料的蠕变强度工作时间积进行比较来判断容器是否会发生蠕变破坏。
三、疲劳计算在压力容器的使用过程中，往往会受到不断重复的循环载荷，这会导致容器材料的疲劳破坏。
常用的疲劳计算方法有以下几种：1.安全系数法：根据容器的工作周期和载荷特性，计算容器的疲劳安全系数，然后与容器要求的疲劳安全系数进行比较，以判断容器是否会发生疲劳破坏。
2.极限状态法：根据容器的应力分布和载荷变化情况，通过计算容器的疲劳极限状态，判断容器在使用过程中是否会发生疲劳破坏。
四、稳定性计算容器的稳定性计算主要是为了防止在工作过程中容器发生失稳和挤压变形等现象，影响容器的安全性和稳定性。
常用的稳定性计算方法有以下几种：1.柱稳定计算：根据容器的几何形状和材料性质，通过计算容器的柱稳定系数，判断容器在工作过程中是否会发生失稳破坏。
外压失稳计算公式
外压失稳计算公式
外压失稳计算公式是防止失稳的许用压力（P）大于或等于容器失稳时的压
力（PCR）。
具体来说，圆筒稳定安全系数取，球壳稳定安全系数取。
此外，失稳是指容器所受的外压达到某种极限时，容器突然失去原来的形状而出现有规则的波形，在卸去外压后，仍不能恢复原来形状的现象。
引起外压容器失稳的主要原因是强度不够和稳定性不足。
外压元件承受的是压应力，其破坏形式主要是失稳，失稳可分为周向失稳和轴向失稳，周向失稳是指断面由圆形变成波形；轴向失稳是指轴线由直线变成波形线。
如果薄壁钢管不能抵抗外压和满足不了运输或安装的要求时，可采用增加管壁或增设加劲环环、锚筋与锁体等来解决。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
外压容器
• 3.当δ0/D、L/D相同时，有加强圈者临界压 力高。 • 利用刚度较大的加强圈焊在筒体的内壁或 外壁上，同样可以起到支撑作用，从而提 高临界压力。
• 4.筒体材料的弹性模量E大者临界压力高。 外压筒体失稳时不是由于材料的强度不够 引起的，而是材料的E值直接影响着临界压 力。E值大者，材料抵抗变形的能力强，即 刚度好，临界压力就高。 • 5.筒体的圆柱度偏差及材料的不均匀性，均 会使其临界压力值下降。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p p
p cr m
• 式中 p—设计外压力，MPa； • [p]—许用外压力，MPa； • pcr—临界压力，MPa。 • m—稳定系数，通常取m=3；
三、提高外压容器稳定性的措施
• 影响临界压力的因素有很多，而最主要的因素 是筒体的厚度(δ0)、外径(D)、长度(L)和材料的 弹性模量(E)。
• 外压容器的失稳不仅使设备失效，造成经 济损失，甚至会导致生产和人身的安全事 故。对于常用的外压薄壁容器，失稳往往 是在强度能满足要求的情况下发生的，因 此，保证壳体的稳定性是外压薄壁容器计 算和分析的主要内容。
二、外压容器的临界压力
• 导致外压容器失稳时的最低外压力(筒体的内外压 力差)称为临界压力，用pcr表示。筒体操作时允许 的工作外压力一定要小于临界压力，否则筒体就 发生失稳。 • 理论值与实际值的差异： • （1）圆柱度偏差 • （2）操作条件的变化及材料的不均匀性。 • 因此，考虑到安全裕度，取设计压力比临界压力 小m倍，即 •
• • • •
外压容器的失效主要有两种形式: 一是刚度不够引起的失稳， 二是强度不够造成的破裂。 对于常用的外压薄壁容器，刚度不够引起 失稳是主要的失效形式。
• 外压容器失稳前，器壁内只有单纯的压缩应力， 在失稳后，容器变形使器壁内产生了以弯曲应力 为主的附加应力。外压容器的失稳需要一定条件， 对于特定的壳体，当外压小于某一临界值时，器 壁在压缩应力作用下处于平衡的稳定状态，即使 增加外压，也不会引起壳体形状和应力状态的改 变，外压卸除后，壳体能恢复原来形状。但是， 外压一旦达到临界值，壳体的形状和应力状态就 会发生突变，壳体产生永久变形，即使外压卸除 后也不能恢复其原来形状。
GB150—1998《钢制压力容器》外压计算曲线存在的问题[1]
![GB150—1998《钢制压力容器》外压计算曲线存在的问题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ecb24b26bcd126fff7050b44.png)
由材料的拉伸曲线知，在一定温度下某种材料 的 ! 值在比例极限范围内是恒定的，拉伸曲线其 实是一段直线；而在塑性变形范围内拉伸曲线是一 段名副其实的曲线，该曲线上某点切线的斜率均不 相同，也就是说 ! 值是一个变量了。而外压失稳 可能发生在弹性范围内，同样也可发生在非弹性变 形范围内，这也是应用图算法将会十分方便的一个 重要原因。 ・ ! ・万方数据 #"+ 根据文献［ #］ ，在非弹性 失 稳 范 围 内，
%)$ 仅以上例来说，如果是较低力学性能材 料的 ! 曲线有错误，起码会导致制成品容器的稳 定安全系数 * 达不到标准规定的要求，使设备存 在一定隐患。如果是较高力学性能材料的 ! 曲线 有错误，就会造成浪费。 %)* 仅以上例来说，这种矛盾给设计人员造 成了困惑，也给制造厂带来了麻烦：即 $2345 在 此居然不能代替 /*-% 0 1 来制作这个简单的外压 容器。 2 建议
标
准
规
范
编者按：针对本文所提出的问题，本刊请 !"#$%—#&&’《钢制压力容器》该部分的编制人 — — —浙江工业大学张康达教授作了若干说明，现随同本文摘登于后，以飨读者。
!"#$%— #&&’ 《钢制压力容器》外压计算 曲线存在的问题
()*+ ,-./01+. -2 /3+ 45/+6207 86+..96+ :+..+7 ;07<970/-)2 ;306/. )= !"#$% > #&&’
"%& 一般是材料力学上的应变 。 （M）式中 # ( #J$ 从公式（M）可看出，任何承受外压的圆
筒，其临界压力都与圆筒的几何参数和材料的力学 性能（应力和应变的关系）有关。 L 外压计算算图的由来
外压容器壁厚计算-PPT
目录
1 外压容器的稳定性 2 外压薄壁容器壁厚确定 3 外压薄壁圆筒的加强圈
第一节 外压容器得稳定性
一、外压容器得失效形式
◆ 基本概念 ●外压容器:容器外部压力大于内部压力。
●失效:容器失去了正常得工作能力。
◆ 外压容器得失效形式
● 外压容器得失效一就是强度不够,二就是稳定性不足。 外压薄壁容器失稳就是主要得失效形式。
可以互相讨论下，但要小声点
◆ 圆筒类型得判定
● 当L≥Lcr时,为长圆筒; ● 当L≤Lˊcr时,刚性圆筒;
● 当Lcr＞L＞Lˊcr时,为短圆筒。
第二节 外压薄壁容器壁厚确定
一、设计参数
◆ 设计外压力
对真空容器当在容器上装有安全阀时,设计外压力取1、 25倍得最大外、内压力差与0、1MPa二者中得小值;当 容器未装有安全阀时,设计外压力取0、1MPa。
◆ 图算法得步骤
利用图算法设计不同类型得圆筒其过程也有所不同,现 以≥20得圆筒为例说明
● 确定、pc、t、C、E、L、 p、T 等s相关参数;
● 假设圆筒得名义厚度 ,n得 e n C Do Di 2 n
● 计算 L Do , Do 得e 值;
● 在几何参数计算图上,由L/Do与Do/δe在横坐标上找 到系数A值,若L/DO大于50、用L/DO=50查图,若 L/DO小于0、05,用L/DO=0、05查图;
◆ 试验压力
外压容器依然以内压力进行压力试验,其试验压力为:
● 液压试验
pT 1.25 p
● 气压试验
pT 1.15 p
二、外压薄壁容器不失稳得条件
容器得稳定条件为:
pc [ p]
[ p] pcr m
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化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 （一）长圆筒 加强圈-刚性较大的圆环
设 备
装上一定数量的加强圈，利用加强圈对筒壁的支撑作 用，可以提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。
机
械
基
础
化
工
学 院
扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。 加强圈可设置在容器的内部或外部。
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 （二） 短圆筒
设 备
短圆筒－当圆筒的相对长度较小，其两端的约束作 用不能忽视，这种圆筒称短圆筒。短圆筒失稳时的
机 波数n>2，波数与δe/D0 和L/D0 有关.
械
基 钢制短圆筒临界压力计算公式
础
化
式中L为筒体
的计算长度
工
学
院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
（1）已知圆筒的尺寸，求它的许用外压[p]； （2）已给定工作外压，确定所需厚度δe。
械
基
础
化
工
(一)、解析法
学 院
(二)、图算法
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 四、外压圆筒的设计计算
工 1.许用外压[p]
设 实践表明：许多长圆筒或管子一般压力达到临界压
备 力值的l／2～1／3时就可能会被压瘪。
机 械 基
学
（4）壳体的椭圆度和材料的不均匀性
院
长圆筒 短圆筒 刚性圆筒
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 设
㈠ 长圆筒
备 长圆筒－当圆筒的相对长度L/Do比较大时，其中间
机 部分将不会受到两端封头或加强圈的支撑作用。
械 基
长圆筒最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。
础 钢制长圆筒临界压力计算公式
机
械 基
则
L／D0＝10350／1828＝5.7；
础
D0／δe ＝1828／12＝152；
化
(2) 查图找出L／D0 ＝5.7的点，将其水平右移，
工
与D0 / δe ＝152的点交于一点，再将点下移，在图
学
的下方得到系数A＝0.00011；
院
化 (3) 找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落在材料温
化
工
设
备 机
1.1( e )2
D0
械
基 础
化
1.3
(
e )1.5
D0 L
工
D0
学
院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 例题 试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力p＝0.2M 设 Pa，内径Di＝1800mm，圆筒计算长度L＝10350mm。
备 如下图a所示，设计温度为250℃，壁厚附加量取C＝2mm，
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
工
设
2、轴向失稳
备
机
械
基
础
化 工 学 院
如果一个薄壁圆筒承受轴 向外压，当载荷达到某一数 值时，也会丧失稳定性。
在失去稳定时，它仍然具 有圆形的环截面，但是破坏 了母线的直线性，母线产生 了波形，即圆筒发生了褶绉。
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
2).确 定 ~ p关 系
cr
Et
pcr Do
2 e E t
已 知[p] pcr m
，pcr m[ p]
则
m[ p]Do
2 e E t
[ p] ( 2 E t ) e
m
Do
令B 2 E t 则[ p] B e
m
Do
39
第二步：由应变值ε，根据 不同的材料及不同的设计温 度，确定B值。公式为：
工
则L／D0 ＝ 3450／1828＝1.9， D0 / δe ＝152 ；
学 院
(2)查得A＝0.00035；
化 (3)在图9—10的下方找到系数A=0.00035(此点落在材料
工 温度线的右方)，将此点垂直上移，与250℃的材料温度线交
设 于一点，再将此点水平右移，在图的右方得到B=42.53 ；
1、环向失稳：容器由于均匀环向压应力引起的
失稳叫做环向失稳。环向失稳时壳体横截面由
原来的圆形被压瘪而呈现波形。
化 工 学 院
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式 工 设 备 机 械 基 础 化 波数与临界压力Pcr相对应，较少的波纹数对应 工 较低的临界压力。 学 对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒 院 端部的约束条件和这些约束之间的距离。
多效蒸发中的真空冷凝器、
基
带有蒸汽加热夹套的反应釜
础
化
真空干燥、真空结晶设备等。
工
学
院
➢
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
稳定的概念
所谓稳定是就平衡而言。平衡有稳定的平 衡与不稳定的平衡。小球处于凹处A或C，它所 具有的平衡是稳定的；小球处于曲面的顶点B处， 虽然也可处于平衡，但是这种平衡是不稳定的， 只要有微小的外力干扰使它离开B点，它就不会 自动回复到原来的位置。
备 (4) 计算许用外压力[p]
机 械
[ p] B Se 42.5 0.28(MPa)
工 度线的左方，故 [p]：
设
备 [ p] 2 AEt Se 2 0.00011186.4103 ＝0.0993MPa Nhomakorabea机
3
D0
3152
械 基 础
显然[p] < p，故须重新假设壁厚δn或设置加强圈。现 按设两个加强圈进行计算(δn ＝14mm)：
(1) 设两个加强圈后计算长度L＝3450mm，
化
B 2 Et
m
2 m
cr
注意！ 弹性模量E随材料 及其温度而变化。
第三步：
根据B值，确定许用外压。
公式为： [ p] B e
Do
40
2.外压圆筒和管子厚度的图算法
对于DO/ δ e≥20的圆筒和管子（m=3）： （1）假设δn,则δ e= δ n-C,计算L/Do、Do/ δ e；
（2）根据L/Do,Do/ δ e，查图5-5，确定系数A(ε)；
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/δe
以及材质，设计温度） 确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足：
pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
36
1）确定ε~几何条件关系
( e )2.5
pcr
2Et
1 2
( e
DO
)3
PcrD0
cr
2e
pc' r 2.59 E t
Do L
(一)、解析法
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 工
利用解析法设计，一是需要判定
设 圆筒的类型，二是临界应力要在弹性
备 范围内，过程比较麻烦且应用范围受
机 到限制。
械
GB150中推荐使用图算法。图算
基 础
化
法的基础是解析法，将解析法的相关 公式经过分析整理，绘制成两张图。
工
学
院
（二） 外压圆筒壁厚设计的图算法
化 二、临界应力σcr
工
筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩
设 备
应力称临界应力——σcr
机
械
基
础
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
三、临界长度Lcr
如何区 分刚性 筒和短 圆筒？
长圆筒
令
短圆筒
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 四、外压圆筒的设计计算
工 外压圆筒计算常遇到两类问题：
设 备 机
工 设 备
（二）局部失稳－压应力均布于局部区，失稳后 局部被压瘪或出现褶皱。
机
如容器在支座或其他支承处以及在安装运输
械 中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。
基
础
化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 工
临界压力（pcr）
设
备
机 ——使外压容器失稳的最
械 小外压力 基
础
化
临界压力是表征外压容
第一节 稳定的概念与实例
化 工
二、失稳的形式
设
备
机
械
基
础
化 工 学 院
容器受外压形式：
p p
p
a
b
c
讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
工 设 （一）整体失稳－压应力均布于全部环向或轴向，
备 失稳后整个圆筒被压瘪。外压圆筒即属此类
机 械 基 础
础
的应力超过材料屈服点才发生失
化 （非弹性失稳）稳，这种失稳称为弹塑性失稳或
工
非弹性失稳。
学
院
外压容器失稳的实例
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
化
工
学
院
减压操作设备
备 设计外压力取1.25倍的最大外、内压力差与
机 0.1MPa二者中的小值；当容器未装有安全阀
械 时，设计外压力取0.1MPa。
基
对其他外压容器，按实际情况、设计外
础 压力取其可能出现的最大外压力。
化
在设计外压力的基础上，考虑液柱静压
工 力后可得计算外压力。