小学数学常见应用题公式汇总,附练习及答案!

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数学应用题公式大全总结

数学应用题公式大全总结

小学数学解应用题的公式大全!【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

【工程问题公式】(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

小学数学应用题常用公式大全

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小学数学应用题常用公式大全1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。

2、【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

10、【工程问题公式】(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

小学数学解应用题的公式大全

小学数学解应用题的公式大全

小学数学解应用题的公式大全【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

【工程问题公式】(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

小学1-6年级数学应用题解题公式大全

小学1-6年级数学应用题解题公式大全

小学1-6年级数学『应用题解题公式大全』一、植树问题1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3.延申问题:正方形、三角形等植树,上楼梯问题,敲钟问题,锯木头问题等。

小学1-6年级数学『应用题解题公式大全』二、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数三、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间1、关注多次相遇问题:第一次相遇是一个全程,后面的每一次相遇是两个全程。

2、相遇的中点问题:两个人或者车相差距离是中点距离*2四、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间五、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2小学1-6年级数学『应用题解题公式大全』六、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量七、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)八、牛吃草问题同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为:⑴设定1头牛1天吃草量为“1”⑵草的生长速度=(对应牛的头数×较多天数-对应牛的头数×较少天数)÷(较多天数-较少天数)⑶原来的草量=对应牛的头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数⑷吃的天数=原来的草量除以(牛的头数-草的生长速度)⑸牛的头数=原来的草量除以吃的天数+草的生长速度。

小学数学应用题公式大全(一)

小学数学应用题公式大全(一)

小学数学应用题公式大全(一)著名儿童文学作家乐多多/总结推荐 每个孩子做应用题必用公式,可是公式忘记了怎么办? 备一份应用题公式大全。

哦,这只是一个权宜之计,这次查公式,孩子做对了题,下次还查公式……那下下次,或者考试时怎么办? 所以,教孩子记住公式是如何推导出来的,帮他(她)彻底把公式理解,这就相当于帮他(她)把公式刻在了脑子里,这下想忘都忘不了了。

想家长所想,急家长所急,所以多多君早早地就已把小学必用的公式,及推导过程备齐喽。

1. 和差问题公式 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2 【例题】养鸡场总共养了1000只鸡,其中母鸡比公鸡多300只,问,养鸡场养了多少只母鸡,多少只公鸡? 【公式推导过程】 我们用假设法来推导公式。

上题中,母鸡比公鸡多300只。

如果我们假设母鸡和公鸡的数量一样多,那么,要使这种假设成立,公鸡的数量就要增加300只。

公鸡的数量增加了300只,那么,公鸡和母鸡的数量之和也要增加300只,变成了:1000+300=1300(只)。

因为假设母鸡和公鸡的数量一样多,因此,公鸡和母鸡的数量就是总数的一半,即:1300÷2=650(只) 在假设中,母鸡的数量没有发生变化,所以母鸡的数量即为650只。

但在假设中,公鸡的数量增多了300只,因此实际上,公鸡的数量为:650-300=350(只)。

所以,养鸡场一共养了650只母鸡,350只公鸡。

运用假设法解题的过程中,我们还总结出了解决这类题通用的公式: (和+差)÷2=大数; 换一种假设方法,如果我们假设母鸡的数量减少到和公鸡的数量一样。

那么,在假设中,母鸡的数量就要减少300只,那么,公鸡和母鸡的总数也要减少300只,变为:1000-300=700(只) 此时,公鸡和母鸡的数量相同,都等于总数的一半,即:700÷2=350(只) 在假设中,公鸡的数量没有发生变化,所以,养鸡场有公鸡350只。

小学阶段各类应用题公式大全

小学阶段各类应用题公式大全

各类应用题公式(一)归一问题数量关系式:单一量×份数=总数量(正归一)总数量÷单一数量=份数(反归一)解题关键:从已知的一组对应量中咏等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。

(二)归总问题数量关系式:单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数单位数量×单位个数÷另一个单位个数=另一个单位数量解答方法:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

(三)平均数数量关系:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数(四)和倍问题数量关系:和÷(倍数+1)=一倍数一倍数×倍数=几倍数解题关键:找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。

(五)差倍问题数量关系:两个数的差÷(倍数-1)=较小的数标准数×倍数=较大的数(六)和差问题解题规律:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。

(七)倍比问题数量关系:总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量解答方法:求出倍数,再用倍比关系求出要求的数(八)年龄问题解题关键:年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点。

(九)植树问题解题规律:沿线段植树:棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷(棵树-1)总路程=株距×(棵树-1)沿周长植树:棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。

应用题公式大全及题解

应用题公式大全及题解

应用题公式大全及题解应用题是指将数学知识应用于实际问题的题目,涉及各个领域的应用题都有相应的公式和解题方法。

下面我将从几个常见的应用题领域,包括几何、代数、概率与统计等,给出一些常用的公式,并附上相应的题解。

1. 几何应用题:长方形的面积公式,面积 = 长× 宽。

三角形的面积公式,面积 = 底边长× 高 / 2。

圆的面积公式,面积= π × 半径²。

三角形的余弦定理,c² = a² + b² 2abcos(C),其中c为斜边,a、b为两边,C为夹角。

直角三角形的勾股定理,c² = a² + b²,其中c为斜边,a、b为两边。

2. 代数应用题:一元二次方程的求解公式,x = (-b ± √(b² 4ac)) / (2a),其中a、b、c为方程的系数。

等比数列的通项公式,an = a1 × r^(n-1),其中a1为首项,r为公比,an为第n项。

等差数列的前n项和公式,Sn = (a1 + an) × n / 2,其中a1为首项,an为第n项,n为项数。

3. 概率与统计应用题:事件的概率公式,P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。

互斥事件的概率公式,P(A或B) = P(A) + P(B)。

独立事件的概率公式,P(A且B) = P(A) × P(B)。

正态分布的概率计算,根据正态分布的性质,可以使用标准正态分布表或计算器进行计算。

以上仅是一些常见的应用题公式,实际问题可能更加复杂,需要根据具体情况选择合适的公式和解题方法。

下面我将给出一个应用题的题解示例:示例题目,一个长方形的长是5cm,宽是3cm,求其面积和周长。

解题过程:面积 = 长× 宽= 5cm × 3cm = 15cm²。

周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 2 × 8cm =16cm.所以,该长方形的面积是15cm²,周长是16cm。

小学1-6年级数学应用题解题公式大全

小学1-6年级数学应用题解题公式大全

『1-6年级数学应用题』1.鸡兔同笼问题鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) 兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数) 2.流水问题:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷23.火车问题基本数量关系是:火车速度×时间=车长+桥长(同向运动,追及问题)路程差=车身长的和超车时间=车身长的和÷速度差(反向运动,相遇问题)路程和=车身长的和错车时间=车身长的和÷速度和4.列车过桥问题公式(桥长+列车长)÷速度=过桥时间(桥长+列车长)÷过桥时间=速度『1-6年级数学应用题』5.植树问题间隔数+1=棵数(两端植树)路长÷间隔长+1=棵数间隔数-1=棵数路长÷间隔数=棵数路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长锯的次数=段数-1段数=锯的次数+1A每个角上都摆的情况每边数=总盆数÷边数+1 边数=总盆数÷(每边数-1) B.每个角上都不摆的情况:每边数×边数=总盆数总盆数÷边数=每边数总盆数÷每边数=边数6.剪绳问题一根绳对折N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N×M+1)段『1-6年级数学应用题』7.年龄问题两个人的年龄的倍数是发生变化的几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差8.盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数9.和差问题公式(和-差)÷2=较小数 (和+差)÷2=较大数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数÷差=大数10.方阵问题1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵最外层总人数=(最外层每边人数-1)×411.握手问题共需要(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+2+1+0=n(n-1)/2『1-6年级数学应用题』12.等差数列末项=首项+(项数-1)÷公差项数=(末项-首项)÷公差+1总和=(末项+首项)×项数÷213.牛吃草问题1.草的每天生长量不变;2.每头牛每天的食草量不变;3.草的总量=草场原有的草量+新生的草量,其中草场原有的草量是一个固定值4.新生的草量=每天生长量×天数①草的生长速度=(对应的牛头数x吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);②原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;③吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);④牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

小学数学常见应用题公式汇总, 附40道练习及答案

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小学数学常见应用题公式汇总, 附40道练习及答案★反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和★相遇问题公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间★工程问题公式一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。

) ★利润与折扣公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)★简易方程知识点1、用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式:c=(a+b)×2长方形的面积公式:s=ab正方形的周长公式:c=4a正方形的面积公式:s=a×a3、x² 读作:x的平方,表示:两个x相乘。

小学数学应用题常用公式大全

小学数学应用题常用公式大全

小学数学应用题常用公式大全1、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

2、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;3、【反向行程问题公式】:反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;4、【同向行程问题公式】速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

5、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;6、【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

7、【工程问题公式】(1)一般公式:工作效率×工作时间=工作总量;(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。

)1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;8、【盈亏问题公式】(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如:“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。

问:有多少个小朋友和多少个桃子?”解:(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个).........人数10×8-9=80-9=71(个)或8×8+7=64+7=71(个)…………桃子(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

小学数学常见应用题公式及练习(含答案)

小学数学常见应用题公式及练习(含答案)

小学数学常见应用题公式及练习(含答案)★ 反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

★相遇问题公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间★工程问题公式(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。

)★利润与折扣公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)★简易方程知识点1、用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

小学数学应用题常用公式一览表

小学数学应用题常用公式一览表

小学数学应用题常用公式一览表1、和倍问题:和÷(倍数+1)=小数大数÷小数=倍数小数×倍数=大数大数+小数=和2、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数大数÷小数=倍数大数-小数=差小数×倍数=大数3、和差问题:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数大数+小数=和大数-小数=差4、盈亏问题:一盈一亏型(盈亏)÷分差=人数两盈型(大盈-小盈)÷分差=人数两亏型(大亏-小亏)÷分差=人数一盈一尽型盈÷分差=人数一亏一尽型亏÷分差=人数5、过桥问题:(桥长+车长)÷车速=过桥时间(桥长+车长)÷过桥时间=车速过桥时间×车速-车长=桥长过桥时间×车速-桥长=车长船速+水速=顺速船速-水速=逆速(顺速+逆速)÷2=船速(顺速-逆速)÷2=水速7、草问题:(多的-少的)÷(长的-短的)=新的总的-新的=原来的8、植树问题:总距离÷每段距离+1=应栽株数每段距离×(应栽株数-1)=总距离总距离÷(应栽株数-1)=每段距离周长÷每段距离=应栽株数应栽株数×每段距离=周长周长÷应栽株数=每段距离9、鸡兔问题:(总头数×4-总脚数)÷(4-2)=鸡的只数(总脚数-总头数×2)÷(4-2)=兔的只数10、连续数问题:最小数={和-[1+2+3+……+(项数-1)]} ÷项数最大数={和+[1+2+3+……+(项数-1)]} ÷项数中间数=和÷项数和=(首项+尾项)×项数÷211、平均数问题:总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量溶液=溶质+溶剂溶剂=溶液-溶质溶质=溶液-溶剂浓度=溶液溶质×100%溶质=溶液×浓度溶剂=溶液×(1-百分比浓度)溶液=溶质÷浓度13、成本、利润、折扣、利息问题:利息=本金×利率×时间利率=利息÷本金利润=卖价-买价=成本×利润率利润率=买入价买入价-卖出价×100%=销售价÷成本价×100%-1折扣=卖价÷定价卖价=标价×折扣卖价=成本×(1+利润率)销售价=成本价+利润。

小学奥数常用公式及使用技巧(含例题)

小学奥数常用公式及使用技巧(含例题)

小学奥数常用公式及使用技巧(含例题)下面是小学奥数常用公式及相关技巧,每个公式和技巧后附带一个例题,并给出答案和解析。

1. 加法交换律:a + b = b + a-例题:计算28 + 17-答案:28 + 17 = 17 + 28 = 45-解析:根据加法交换律,可以将数的位置互换,便于计算。

2. 减法定义:a - b = c,其中b + c = a-例题:求39 - 15 = ?-答案:39 - 15 = 24-解析:减法是加法的逆运算,要找出一个数,与减数相加等于被减数。

3. 乘法分配律:a ×(b + c) = a ×b + a ×c-例题:计算17 ×(8 + 3)-答案:17 ×(8 + 3) = 17 ×8 + 17 ×3 = 136 + 51 = 187-解析:乘法分配律可以将一个数与括号里的两个数相乘,等于对这两个数分别做乘法再相加。

4. 乘法交换律:a ×b = b ×a-例题:计算12 ×7-答案:12 ×7 = 7 ×12 = 84-解析:乘法交换律可以将乘法的顺序互换,便于计算。

5. 乘法结合律:(a ×b) ×c = a ×(b ×c)-例题:计算4 ×(3 ×5)-答案:4 ×(3 ×5) = (4 ×3) ×5 = 12 ×5 = 60-解析:乘法结合律可以改变乘法的顺序,不改变最终结果。

6. 九九乘法口诀表-例题:填空:6 ×___ = 42-答案:6 ×7 = 42-解析:利用九九乘法口诀表,我们可以找到6的乘法表,找到与之乘积为42的一个数。

7. 乘法倒数:1/a ×a = 1-例题:计算1/5 ×5-答案:1/5 ×5 = 1-解析:乘法倒数是指一个数与其倒数相乘得到1。

小学数学应用题常用公式大全

小学数学应用题常用公式大全

小学数学应用题常用公式大全1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。

2、【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

5、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。

6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。

8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式】(1)一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式:后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。

(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。

10、【工程问题公式】(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

2020小学数学常见应用题公式汇总, 附练习及答案

2020小学数学常见应用题公式汇总, 附练习及答案

【文库独家】小学数学常见应用题公式汇总★反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

★相遇问题公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间★工程问题公式(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。

)★利润与折扣公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)★简易方程知识点1、用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

小学数学应用题解答方法公式汇总(值得收藏)

小学数学应用题解答方法公式汇总(值得收藏)

⼩学数学应⽤题解答⽅法公式汇总(值得收藏)(⼀)整数和⼩数的应⽤01简单应⽤题(1)简单应⽤题:只含有⼀种基本数量关系,或⽤⼀步运算解答的应⽤题,通常叫做简单应⽤题。

(2)解题步骤:a .审题理解题意:了解应⽤题的内容,知道应⽤题的条件和问题。

读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明⽩题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题,帮助理解题意。

b.选择算法和列式计算:这是解答应⽤题的中⼼⼯作。

从题⽬中告诉什么,要求什么着⼿,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进⾏解答并标明正确的单位名称。

c.检验:就是根据应⽤题的条件和问题进⾏检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。

如果发现错误,马上改正。

02复合应⽤题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,⽤两步或两步以上运算解答的应⽤题,通常叫做复合应⽤题。

(2)含有三个已知条件的两步计算的应⽤题。

求⽐两个数的和多(少)⼏个数的应⽤题。

⽐较两数差与倍数关系的应⽤题。

(3)含有两个已知条件的两步计算的应⽤题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中⼀个数,求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中⼀个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。

(4)解答连乘连除应⽤题。

(5)解答三步计算的应⽤题。

(6)解答⼩数计算的应⽤题:⼩数计算的加法、减法、乘法和除法的应⽤题,他们的数量关系、结构、和解题⽅式都与正式应⽤题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有⼩数。

答案:根据计算的结果,先⼝答,逐步过渡到笔答。

( 7 ) 解答加法应⽤题:a.求总数的应⽤题:已知甲数是多少,⼄数是多少,求甲⼄两数的和是多少。

b.求⽐⼀个数多⼏的数应⽤题:已知甲数是多少和⼄数⽐甲数多多少,求⼄数是多少。

(8 ) 解答减法应⽤题:a.求剩余的应⽤题:从已知数中去掉⼀部分,求剩下的部分。

b.求两个数相差的多少的应⽤题:已知甲⼄两数各是多少,求甲数⽐⼄数多多少,或⼄数⽐甲数少多少。

小学数学常考应用题种类型总结专项复习!(附练习和答案)

小学数学常考应用题种类型总结专项复习!(附练习和答案)

小学数学常考应用题种类型总结专项复习!(附练习和答案)归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。

归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

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★ 反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

这两种题,都可用下面的公式解答:(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

★ 相遇问题公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间★ 工程问题公式(1)一般公式:工效×工时=工作总量;工作总量÷工时=工效;工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。

)★ 利润与折扣公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)★ 简易方程知识点1、用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式:c=(a+b)×2长方形的面积公式:s=ab正方形的周长公式:c=4a正方形的面积公式:s=a×a3、x² 读作:x的平方,表示:两个x相乘。

2x表示:两个x相加,或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价 )工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数1、书架上的故事书比连环画少15本,书架上有杂志8本,有故事书32本。

连环画有多少本?故事书和连环画一共有多少本?2、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子,截去一些做跳绳,还剩6米,做跳绳用去多少米?3、二年级的男同学有35人,女同学有37人,一共有多少人?其中有50人参加了今年暑假的"红色之旅"活动,有多少人没有参加"红色之旅"活动?4、停车场上有65辆小汽车,开走了31辆,还剩下多少辆?又开来6辆。

现在停车场上有小汽车多少辆?5、一本应用题练习册,有应用题50道,红红每天做5道,几天做完?6、学校买了6本科技书和36本故事书,故事书的本数是科技书的几倍?7、书店第一天卖出6箱书,第二天卖出18箱书,第二天卖的是第一天的几倍?两天共卖出几箱?8、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡,妈妈上个星期卖掉了12只,这个星期又卖掉了15只,现在鸡圈里还剩下几只小鸡?9、二年级一班有5组同学,平均每组有5个,"六一"节有21人参加合唱队。

没参加合唱队的有多少人?10、小华和爸爸、妈妈比赛做计算,小华一分钟算对了6道计算题,爸爸的是小华的4倍,妈妈比爸爸少做对了5道。

妈妈一分钟做对多少道?11、有3个数,每次取2个数相加,和分别是26、23、21。

这三个数分别是多少?12、小张今年17岁,小玲今年20岁。

当他们岁数和是59时,他们两人各是多少岁?13、张大娘家养了一些鸡和兔,共有8个头,22条腿,问张大娘养了几只鸡?几只兔?14、一条河堤长60米,要在河堤的两边种树,每隔5米种一棵,从头到尾一共要种多少棵?15、在一条长28米小路的一边种树,每隔4米种一棵,两头都要种,一共要种多少棵?16、工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。

计划要修路90天,实际修了多少天?17、小华从学校步行回家要20分,骑自行车回家要10分。

小华步行每分走45米,他骑自行车每分行多少米?18、学校买15盒彩色粉笔,每盒50枝,用去10盒。

还剩多少枝没有用?19、海天机械厂第一,二,三车间各生产了6箱零件,每箱120个,一共生产零件多少个?20、一台织布机一小时织布21米,5小时4台同样的织布机共织布多少米?21、汽车从南京开往上海,每小时行60千米,3小时行了全程的一半。

因车上一人生病,剩下的路程要2小时行完。

平均每小时要行多少千米?22、刘师傅23天共加工4255个零件,王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。

王师傅每天加工零件多少个?23、李伯伯家的一头牛,10天吃草50千克。

照这样计算,有155千克草够这头牛吃多少天?24、某筑路队要筑一条长6000米的路,平均每天筑路100米,筑了31天后还剩多少米?25、水果店有梨48筐,比苹果筐数的3倍还多12筐,求苹果有几筐?26、买8只足球和12只排球共用去1128元,已知足球每只78元,求每只排球的价钱?27、用一批纸钉练习本,每本30页,可装钉2000本,如果每本50页,可装钉练习本几本?28、25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 用175千克黄豆, 可制多少千克豆腐?29、 25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 制700千克豆腐,需要用多少千克黄豆?30、小华在家做数学题,前3天做了48题,后4天做了57题。

平均每天做了多少题?31、5个人的平均存款为240元,其中3人的平均存款为200元,其余2人平均存款多少元?32、某车间前3天共生产零件6021个,后4天平均每天生产零件2203个,平均每天生产零件多少个?33、甲乙两数的比是8:3,乙数比甲数少百分之几?34、一根占地4平方分米、高3分米的长方体木柱,它的体积是多少?35、把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体,表面积减少100平方厘米。

每个正方体的表面积是多少?36、有一种长方体钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,这根方钢材重多少千克?37、小敏房间的地面是长方形。

长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?38、8筐苹果比8筐梨重40千克,已知一筐梨重20千克,一筐苹果重多少千克?39、解放军进行军事训练,第一天4小时行了58千米,第二天5小时走了73千米,哪一天走得快些?40、每生产5万双一次性筷子需要1棵大树的木材,每棵树每天可吸收1/10千克二氧化碳。

一家饭店一年接待约10万人就餐,如果平均每个客人使用一双一次性筷子,这样每天将少吸收多少千克二氧化碳?1、15+32=47 32+47=792、16-6=103、35+37=72 72-50=224、65-31=34 34+6=405、50÷5=106、36÷6=67、18÷6=3 6+18=248、45-12-15=189、5×5-21=410、6×4-5=1911、(26+23+21)/2=35 35-26=935-23=12 35-21=1412、两人年龄差不变,为:20-17=3岁两人59岁时,小玲:(59+3)÷2=31岁小张:(59-3)÷2=28岁13、假设全部是鸡,22/2=11.应该有11只鸡。

但是现在又8个头。

多了那三个头就是兔子的个数。

所以,3只兔子 5只鸡14、(60÷5+1)×2=26(棵)15、28÷4+1=816、40×90÷45=80(天)17、45×20÷10=90(米)18、(15-10)×50=25019、6×3×120=216020、5×4×21=42021、60×3=180(千米)180÷2=90(千米/小时)22、4255÷23+18=20323、155÷(50÷10)=3124、6000-31×100=290025、(48-12)÷3=12(筐)26、(1128-8×78)÷12=4227、30×2000÷50=120028、175÷25×100=70029、700÷100×25=17530、(48+57)÷(3+4)=1531、5×240=1200元1200-(3×200)=600元600÷2=300元32、6021+2203×4=14833 14833÷7=211933、3÷8=37.5%1-37.5%=62.5%34、4×3=12立方分米35、100÷4=25(平方厘米)25×6=150(立方厘米)36、2米=20分米,5厘米=0.5分米0.5×0.5×20×7.8=39(千克)37、2厘米=0.02米5×3=15(平方米)15×0.02=0.3(立方米)38、40÷8+20=2539、第一天:58÷4=14.5(公里每小时)第二天:73÷5=14.6(公里每小时)40、10÷5×1/10=1/5(千克)。

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