河北省2019-2020学年人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习

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人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律

知识回顾：
1、自然界中存在着两种电荷，即：正电荷与负电荷。
2、同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引。
3、起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电
相同带电体接触，电量均分
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与哪些因素有关呢?
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
1、实验装置：库仑扭秤 2、器材组成：细银丝、绝缘架、带电的金属小球A和C、不带电的小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡 3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系 4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：探究F与r的关系
（1）把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小（2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系
离因r 此=5.在3×研1究0-1微1 观m。带求电氢粒原子子核的与相电互子作之用间时的，库仑可力以F电及把它万们之有间引的力万忽有略引。力F引？
解：氢原子核与电子之间的库仑力F电为：
F电k
q1q2 r2
9 .0 19 （（ 0 1 5 ..6 3 1 1 1 1）） 0 0 9 1 2 2N 8 .2 1 8N 0
5.如图,质量均为m的三个带点球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，A与B间和B与C间距离均为 L,A球带点量为QA=8q,B球带电量为QB=q,若小球C 上加一水平向右的恒力F,恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：（1）外力F的大小（2）C球所带电荷量QC 变式： “两同夹一异，两大夹一小，近小远大”
探究F与q的关系
改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系

高中物理人教版选修3-1第一章1.2库仑定律

k
q1q2 r2
1、如果两个1C的点电荷在真空中相距1m时产生
的库仑力是9.0×109N（大约一百万吨物体的重量）,
所以库仑是很大的单位，梳子和头发摩擦的带电量
只有不到10-6C，但云层闪电前的电量可达几百库仑 .
2、公式计算时不必将电荷的正负号带入，只将
电荷量的绝对值带入即可。力的方向根据同种电荷
理解点电荷：（1）点电荷是一个理想化模型．（2）条件：
①带电体之间的距离比它们自身的大小大得多 ②电荷均匀分布时可等效为带电体中心的距离
高中物理选修2、F称为库仑力或静电力
3、方向：在二者的连线上.
4、其中k为静电力常量，k =9.0×109 N·m2/C2.
F

（2） r一定时，F与Q1×Q2关系 3、思想方法
（1）小量放大思想
（2）电荷均分原理
A
B
库仑的实验结论
1、F与距离r的关系：静电力F与距离r的平方成反比，即 F∝1/r2
2、F与电荷量q的关系：静电力F与电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 1、适用条件：真空中、静止点电荷

k
q1q2 r2
适用范围：真空中、静止点电荷
相互排斥、异种电荷相互吸引判断。
高中物理选修3－1
思考：
两半径均为r的金属小球，两球的边缘相距为r，今
使两球带上等量的异种电荷Q，求两电荷间的库仑力 F的大小？
不能看成点电荷，
库仑定律不再适用
r
类比：对于质量为ml和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式，当两物体间的距离 r 趋于零时，

2019-2020学年物理人教版选修3-1课后检测：1.2 库仑定律 Word版含解析

2库仑定律记一记库仑定律知识体系1个方法——探究实验中的控制变量法1个定律——库仑定律1个模型——点电荷理想模型1个常量——静电力常量辨一辨1.很小的带电体就是点电荷．(×)2．实际中不存在真正的点电荷．(√)3．库仑力是一种性质力．(√)4．根据库仑定律表达式F＝k q1q2r2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞.(×)5．点电荷就是元电荷．(×)6．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√)7．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(√)想一想1.点电荷和元电荷的区别是什么？提示：点电荷是一种理想化模型，实际上并不存．只有当带电体自身的线段远远小于考察范围线段时，才可以把实际的电荷体视为点电荷．而元电荷是电荷量的一个单位，它是最小的电荷量单位．任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍．2．为什么当两带电体间距离r→0时，某间库仑力不会→∞？提示：按照库仑定律F＝k q1q2r2，当r→0时，F→∞.但应当清楚，库仑定律只适用于真空中的静止点电荷间库仑力的计算，当两带电体间距r→0时，两带电体已不能视为正电荷，此时库仑定律已不再适用，故由库仑定律导出的结果不符合实际情况．3．为什么电荷量不同的两带电体间库仑力的大小是相等的？提示：因两带电体之间的库仑力，互为作用力和反作用力，任何情况下大小都是相等的，与其电荷量多少无关．思考感悟：练一练1.[2019·广东省普通高中学业水平考试]真空中两点电荷之间的库仑力大小为F.仅将它们的电荷量都减半，则库仑力大小变为()A.12F B.13FC.14F D.18F答案：C2．[2019·陕西省普通高中学业水平考试]将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B 两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()A．F B.15FC.910F D.14F答案：B3．[2019·福建省普通高中学业水平考试]真空中有两个静止的点电荷，它们之间相互作用的库仑力大小为F.若保持它们各自的带电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间相互作用的库仑力大小变为()A.14F B.12FC．2F D．4F答案：A4．[2019·山东省普通高中学业水平考试]如图所示，两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2，球心之间的距离为l，若两球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法在确的是()A．带同种电荷时，F>k q1q2 l2B．带异种电荷时，F>k q1q2 l2C．带同种电荷时，F＝k q1q2 l2D．带异种电荷时，F＝k q1q2 l2答案：B要点一对点电荷的理解1.下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析：点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在．只有当带电体自身线段远小于考察范围线段时，才可视为点电荷，与带电体自身大小无确定关系．另外，对于一个均匀带电球体，其对外作用相当于一个将全部电荷集中于球心的点电荷．综上所述知只有C项正确．答案：C2．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是( )A ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体B ．点电荷是一种理想模型C ．点电荷的最小带电量等于元电荷D ．球形带电体都可以看作点电荷答案：BC要点二库仑定理的理解与应用3.A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F 2 B.F 2C ．－FD ．F解析：在A 处放电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受电场力大小为F ＝kQq r 2AB；在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时，Q 所受电场力大小为F ′＝kQ ·2q r 2BC ＝2kQq (2r AB )2＝kQq 2r 2AB ＝F 2.且不管电荷Q 是正还是负，两种情况下，Q 受力方向相同，故B 项正确，A 、C 、D 三项错误．答案：B4．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(结果保留三位有效数字)(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？解析：(1)因为两球的半径都远小10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N ≈1.38×10－19 N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正、负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配．由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．答案：(1)1.38×10－19 N引力(2)不能斥力要点三库仑力的叠加5.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D 带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A.13 B.33C．3 D. 3解析：设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为3 3L.以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为F＝k Q2L2，两力的合力F合＝2F cos30°＝3k Q2L2.球A、D间的库仑力F ′＝k Qq (33L )2＝3k Qq L 2.根据平衡知识得：F 合＝F ′，即3k Q 2L 2，所以Q ＝3q ，Q 与q 的比值为3，D 项正确．答案：D6.如图所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C和Q 2＝－2×10－14 C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一个电子在C 点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？解析：电子在C 点同时受A 、B 点电荷对其的作用F A 、F B ，如图所示，由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝F B ＝k Q 1e r 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2 N ＝8.0×10－21 N ．由于平行四边形定则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 向左．答案：8.0×10－21 N 方向平行于AB 向左要点四静电力作用下的平衡问题7.如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上．其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k .则( )A ．A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l 2B ．A 、B 间库仑力大小F ＝3mg 3C ．细线拉力大小F T ＝kq 23l 2D ．细线拉力大小F T ＝3mg解析：带电小球A 受力如图所示，OC ＝32l ，即C 点为OB 中点，根据对称性AB ＝l .由库仑定律知A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2l 2，细线拉力F T ＝T ＝kq 2l 2，A 、C 两项错误；根据平衡条件得F cos30°＝12mg ，得F ＝3mg 3，绳子拉力F T ＝3mg 3，B 项正确，D 项错误．答案：B8. 如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )A ．－Q 在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q 在A 左侧距A 为L 2处C ．－4Q 在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q 在A 右侧距A 为3L 2处解析：要使三点电荷处于平衡，可知C 应放在B 的右侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB 得k 4Q 2L 2＝k Q C Q r 2BC；由F AC ＝F BC 得k 4QQ C(r BC ＋L )2＝k QQ Cr 2BC ；解得r BC ＝L ，Q C ＝4Q ，故C 项正确．答案：C基础达标1.关于点电荷，下列说法正确的是()A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B．当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看做点电荷C．只有球形带电体才可以看做点电荷D．一切带电体都能看做点电荷解析：带电体的形状、体积和电荷量分布对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成点电荷，所以体积很小的带电体或球形带电体并不是在任何情况下都可以看成点电荷，所以A、C、D 三项错误，B项正确．答案：B2．下列对库仑定律的理解正确的是()A．库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以库仑力和万有引力是相同性质的力B．库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力C．由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近0时，它们之间的静电力无穷大D．微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略解析：库仑力和万有引力的公式在形式上很相似，但库仑力和万有引力本质不同，是两种不同的相互作用，库仑力是电磁相互作用，万有引力是引力相互作用，故A项错误；如果知道不能视为点电荷的带电体上的电荷分布，运用微元法也可以根据库仑定律求出带电体间的静电力，故B项错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷，库仑定律不适用，故C 项错误；微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略，故D 项正确．答案：D3．[2019·山西高平一中期末考试]如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷c(不计重力)放在a、b所在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是()A．在a点左侧40 cm处B．在a点右侧8 cm处C．在b点右侧20 cm处D．无法确定解析：点电荷c电性不确定，根据平衡条件，它应在a点的左侧，设它的所带电荷量为q，距a点的距离为x，由k q1qx2＝k |q2|q(x＋20 cm)2，将数据代入，解得x＝40 cm，故A项正确．答案：A4．(多选)[2019·河南周口市期末考试]如图所示，三个点电荷a 、b 、c 的电荷量的绝对值分别为q 1、q 2、q 3，三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下均处于平衡状态，除静电力之外不考虑其他力的作用，并且a 、b 之间的距离r 1小于b 、c 之间的距离r 2，则( )A ．a 与c 带同种电荷，且b 带异种电荷B ．q 2<q 1<q 3C ．q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3 D.q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3 解析：根据三个共线点电荷平衡的规律“两大夹一小，两同夹一异，远大近小”知A 、B 两项正确；又三个电荷在库仑力作用下处于平衡状态，故有F ＝k q 1q 2r 21＝k q 3q 2r 22＝k q 1q 3(r 1＋r 2)2，解得q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3，故C 项错误，D 项正确．答案：ABD5.[2019·河南安阳一中期中考试]水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为￡的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为()A.mgL23kQ B.23mgL2qkQC.6mgL26kQ D.2mgL26kQ解析：设AO、BO、CO三条棱与水平面的夹角为θ，由几何关系可知sinθ＝63，对带正电的小球根据平衡条件可得3k qQL2sinθ＝mg，联立解得q＝6mgL26kQ，所以只有C项正确．答案：C6.[2019·黑龙江鹤岗市第一中学月考]如图所示，电荷量分别为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距l ，在以AB 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q 的小球(视为点电荷)，小球在P 点平衡，若不计小球的重力，那么P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：对小球进行受力分析，如图所示，设A 、B 两点与P 点的距离分为r 1、r 2，根据库仑定律有F 1＝k Q 1q r 21，F 2＝k Q 2q r 22，由几何关系知r 1＝L cos α，r 2＝L sin α，根据平衡条件，过P 点沿圆环切向方向有F 1sin α＝F 2cos α，解得tan 3α＝Q 2Q 1，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D7.[2019·浙江省温州中学期中考试]如图所示，在真空中的绝缘水平面上，两相距为2L 的固定的同种点电荷A 、B 带电荷量均为＋Q ，O 点为两电荷连线的中点，OP 为两电荷连线的中垂线，在中垂线上的a 点放有一带电荷量也为＋Q 的可看成点电荷的小物块，小物块在大小为F ＝2kQ 22L 2(k 为静电力常量)的水平恒力作用下处于静止状态，已知力F 和OP 间夹角θ＝60°，O 、a 间距离为L ，则小物块所受的摩擦力大小是( )A ．O B.KQ 22L 2C.2kQ 22L 2D.6KQ 22L 2解析：由叠加原理可知带电小物块在a 处所受电场力大小为F 电＝2kQ 22L 2，方向由a 指向P ，由平衡条件可知小物块所受的摩擦力大小应等于小物块所受电场力与F 的合力大小，由矢量运算法则知D 项正确．答案：D8.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是() A．保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关C．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比解析：保持Q、d不变，减小q，则F变小，θ变小，A项错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，θ变小，说明F与d有关，B项正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，θ变大，但不能说明F与d成反比关系，C项错误；保持q、d不变，减小Q，则F变小，θ变小，但不能说明F与Q成正比，D项错误．答案：B9．两个点电荷相距r时相互作用为F，则()A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变解析：由F＝kq1q2r2知，若q1、q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的14，故A项错误；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故B项错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C项错误，D项正确．答案：D10．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F 引和库仑力F库的表达式正确的是()A．F引＝G m2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2解析：由于a、b两球所带异带电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l 2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l 2.答案：D11.如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷，弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 0解析：设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx 两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(1＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0，因l ＋x >l ＋x 0，由此推断C 项正确．答案：C12．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为()A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9解析：由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k 5q2 r2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，均为3q，此时库仑力为F2＝k9q2r2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，均为2q，此时库仑力为F′2＝k4q2r2由以上计算可知B、D两项正确．答案：BD能力达标13.如图所示，电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点对轨道的压力．解析：(1)带电小球在光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR ＝12m v 2B ，解得v B ＝2gR .(2)小球到达B 点，受重力mg 、库仑力F 、支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得F N －mg －k q 1q 2R 2＝m v 2B R解得F N ＝3mg ＋k q 1q 2R 2根据牛顿第三定律，小球在B 点对轨道的压力F ′N ＝F N ＝3mg ＋k q 1q 2R 2答案：(1)2gR (2)3mg ＋k q 1q 2R 214．质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷，以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ①隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知：对A ：kq A q C 4L 2－kq A q B L 2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L 2＝ma ③联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2.答案：(1)70k q 2L 2 负电荷。

2019-2020年新课标人教版3-1选修三1.2《库仑定律》WORD教案6

◇课前预习◇2019-2020年新课标人教版3-1选修三1.2《库仑定律》WORD教案6一、相关知识点的回顾1.电荷的种类：自然界中有种电荷①.用丝绸摩擦过的玻璃棒上所带的电荷，叫电荷；②.用毛皮摩擦过的橡胶棒上所带的电荷，叫电荷。

2.电荷间相互作用的规律：同种电荷相互，异种电荷相互。

3.万有引力定律公式是？二、预习能掌握的内容1．使物体带电的方法①.摩擦起电实质：自由电子在的转移。

得到电子的物体带电；失去电子的物体带电。

②.感应起电⑴静电感应：当一个带电体导体时，可以使导体带电的现象，叫做静电感应。

⑵感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。

实质：自由电子从物体的一部分转移到另一部分。

规律：近端感应种电荷，远端感应种电荷。

③.接触带电⑴实质：自由电子在的转移。

⑵电中和现象及电荷均分原理：a.两个带电荷的物体相互接触后都不显电性，这种现象叫做电中和现象。

b.两个相．同．的带电金属导体接触后，电荷要重新分配，这种现象叫做电荷均分原理。

2.元电荷①.电荷量（）：电荷的多少，简称电量。

单位：，符号：②.元电荷是一个电子或质子所带的电荷量，它是电荷量的最单位。

③.元电荷的值：e=，最早由美国物理学家测定。

④.任何一个物体所带的电荷量一定等于元电荷的倍。

⑤.比荷（荷质比）：带电体的与其的比值。

电子比荷：3. 库仑定律①.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积．．．．．．．．成正比，与它们的距离的二次方．．．．成反比，作用力的方向在它们的连线上。

②.电荷间相互作用力叫做或。

③.公式：静电力常量：k=④.方向：在它们的连线上，同性相斥，异性相吸。

⑤.适用条件⑴⑵a.点电荷：当带电体的大小、形状比起相互作用的距离小很多．．．时，（以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计时），带电体可视为点电荷。

b.点电荷是一个理想化的模型．．．．．．，实际生活中并不存在。

2019-2020学年高中物理人教版选修3-1：库仑定律

学习目标知识储备学习探究典例精析课堂小结自我检测
4．(库仑定律在力学中的应用)在光滑解析 (1)由库仑定律及牛顿
绝缘水平面上固定着带电小球 A，质量为 M，所带电荷量为＋Q.带电
第二定律得 F＝kQr2q＝ma，a＝kmQrq2.
(2)由于小球 B 受斥力作用而
小球 B 与小球 A 之间相距为 r，质逐渐远离小球 A，r 变大，则
1 A.12F
4 C.3F
3 B.4F D．12F
1r
2
C
F＝k3rQ2 2，F′＝kQ2r22＝k4rQ2 2
联立得 F′＝43F，C 选项正确
学习目标知识储备学习探究典例精析课堂小结自我检测
针对训练有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B
最终3球电荷量平分
量为 m，所带电荷量为＋q.现将小 F 变小，a 变小，故小球 B 做
球 B 无初速度释放，求：
加速度逐渐减小的加速运动．
(1)刚释放时小球 B 的加速度； (2)释放后小球 B 做什么运动．
答案
kQq (1) mr2
(2)加速度逐渐减小的
加速运动
学习目标知识储备学习探究典例精析课堂小结自我检测
FBA
FCA
FBA＝kQr2BBAQA＝9×109×4×0.1001－29×3×10－9 N＝1.08×10－3 N FCA＝kQr2CCAQA＝9×109×3×0.1003－29×3×10－9 N＝9×10－5 N FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N.
一个物体能否被看做点电荷，是根据：带电体的形状、大小及电荷分布状况对研究的问题的影响可以忽略时，就可以看做点电荷.是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．

2019-2020年新课标人教版3-1选修三1.2《库仑定律》WORD教案9

第一章静电场第二节《库仑定律》教学设计日照实验高中时延军（一）教材分析：两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、起电的知识，万有引力定律和卡文迪许扭秤实验这些内容学生都已学过，本节重点是做好定性实验，使学生清楚知道实验探究过程。

库仑定律是这一章的基本规律，对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论.库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。

（二）教学目标：1、知识与技能：(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。

(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律.2、过程与方法(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验.(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法.3、情感态度与价值观(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。

(2)了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦.（三）教学重点、难点：教学重点：库仑定律及其理解与应用教学难点：库仑定律的实验探究教学难点的突破措施：定性实验探究与定量实验视频及理论探究相结合。

（四）教学用具：多媒体课件、起电机、验电器,带绝缘柄的金属小球,毛皮，橡胶棒，气球，易拉罐，用金属薄纸包裹的泡沫小球，铁架台。

（五）教学过程：引入新课演示实验：让气球摩擦起电，将气球靠近易拉罐，会发生什么现象？（易拉罐被气球吸引滚动起来了。

）既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与什么因素有关呢？新课教学：一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素探究一：电荷间同性相斥，异性相吸。

猜想：电荷间相互作用力可能与哪些因素有关？同学们讨论后回答.1、距离2、电荷量3、带电体的形状等（一）定性实验探究：探究二：你准备如何做实验定性探究？(1) 你认为实验应采取什么方法？控制变量法.(2) 你想选取什么形状的带电体？给出立方体，圆柱体，球形带电体让学生选择(3) 这种作用力的大小可以通过什么方法直观的显示出来？学生：比较悬线偏角的大小组织学生根据现有器材，设计出可能的实验方案。

人教版高二物理选修3-1 第一章：1.2库仑定律教案

教
学
目
标
1、知识与技能：
(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。
(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。
2、过程与方法
(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。
(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。
3、情感态度与价值观
(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。
1、介绍库仑扭秤装置
2、介绍库仑扭秤原理
3、思考如何制订实验方案
通过观察与对原理的理解，制订出实验的方案。主要是通过学生之间的相互讨论，制订出如何控制变量，得出相关的规律
学习科学家的严谨的思维方式和科学的思维方法与实验技巧
结论
库仑定律（Coulomb law）：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种相互作用力叫做静电力（electrostatic force）或库仑力.
数学表达式：
式中k为比例常数，叫做静电力恒量。在国际单位制中，电荷量的单位用库仑（符号表示C），力的单位用牛顿（N），距离的单位用米（m），上述公式中各物理量的单位均已确定，所以k值用实验方法测出，结果是：
理解库仑定律，通过计算体验1C的电荷量是多么大。
学生讨论：库仑定律与万有引力定律尽管形式上相似，但是它们有什么区别？（一是性质不同，二是在微观粒子的相互作用中，库仑力比万有引力要强得多）
理解库仑定律的内容，明确电荷之间的相互作用力与万有引力的性质不同。理解k值的物理意义。
知识巩固1
【例1】、已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。

2019-2020学年高二物理人教版选修3-1课时练(2)库仑定律 Word版含答案

姓名，年级：时间：库仑定律1、关于库仑定律，下列说法正确的是（ )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体 B 。

根据122F=kq q r ，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 。

若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D 。

库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都遵循平方反比规律2、两个固定的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示。

A 处电荷带负电荷量1Q ,B 处电荷带负电荷量2Q ，且216Q Q ,另取一个可以自由移动的点电荷3Q ，放在直线上,欲使3Q 平衡。

则( ） A.3Q 为负电荷，且放于A 左方 B.3Q 为负电荷,且放于B 右方 C 。

3Q 为正电荷，且放于A 、B 之间D 。

3Q 为正电荷，且放于B 右方3、在真空中有两个静止的点电荷,若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的12，则它们之间的库仑力将（） A ．增大为原来的2倍 B ．增大为原来的4倍 C ．减小为原来的12D ．减小为原来的144、如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q 的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和34圆环的圆心,环的粗细可忽略不计。

若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F ，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( )A. 32F B. B 。

12FC. C 。

22FD 。

32F 5、如图，两个带电金属小球中心距离为r ，带电荷量相等为Q ，则它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是（ )A. 若是异种电荷22Q F k r < B 。

若是同种电荷22Q F k r >C. 若是异种电荷22Q F k r >D. 不论是何种电荷22Q F k r=6、如图所示,质量分别是1m 和2m 、带电荷量分别为1q 和2q 的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和()βαβ>,两小球恰在同一水平线上，那么( )A 。

2019学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章第2节库仑定律 Word版含解析

第2节库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。

2．库仑定律表达式为F ＝k q 1q2r 2，此式仅适用于真空中的点电荷。

静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。

一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图1-2-1所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。

图1-2-1F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。

2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。

(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。

3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。

二、库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。

2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。

3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量。

(3)适用条件：真空中的点电荷。

三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。

如图1-2-2所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。

当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

图1-2-22．实验步骤(1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。

(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。

人教版物理选修3-1-1.2-库仑定律

1.2 库仑定律一探究影响电荷间相互作用力的因素1.实验装置与原理如下图，是一个带正电的物体，是系在丝线上挂在图中横杆某位置的带正电小球，小球所受带电体的作用力可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。

2.探究过程（1）将先后挂在图中三个不同位置，观察丝线偏离竖直方向的夹角，比较小球所受作用力的大小。

（2）使小球处于同一位置，增大或减小小球所带电荷量，观察丝线偏离竖直方向的夹角，比较小球所受作用力的大小。

3.实验结果电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。

二库仑定律1.点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小与电荷分布情况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看作带电的点，叫做点电荷。

点电荷时一种理想化的物理模型，类似于力学中的质点，现实中并不存在，但有些带电体可以近似看作点电荷，用物理模型可以使问题简单化；带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略；一般地，均匀带电球体可视为点电荷。

2.库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（1）适用条件：真空、静止、点电荷。

（2）公式：；在国际单位制中，电荷量的单位是库仑、力的单位是牛顿、距离的单位是米；静电力常量，其意义是两个电荷量为的点电荷在真空中相距时，相互作用力是。

（3）对公式中的理解：为两点电荷的间距，或者带电均匀分布的两小球球心间距。

认为时，是不对的，当时，两电荷失去了点电荷的前提。

真空中的电荷若不是点电荷，库仑定律与其公式也就不再适用，不能成立了。

（4）电荷间这种相互作用力称为静电力或库仑力，库仑力的方向在两点电荷的连线上。

用公式计算库仑力的大小时，可将电荷的正、负号代入公式中，得出力为正值，则表示力为斥力，得出力为负值，则表示力为引力；也可只将电荷量的绝对值代入公式算出力的大小，再根据同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引来判别方向。

2019-2020年高中物理人教版选修3-1：1.2 库仑定律

2019-2020年高中物理人教版选修3-1：1.2 库仑定律【学习目标】1、通过演示实验，定性了解电荷之间的作压力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系2、明确点电荷是个理想模型。

知道带电体简化为点电荷的条件，3、理解库仑定律的含义及其表达式、适用条件，知道静电力常量4、了解库仑扭秤实验。

【重点难点】对库仑定律的理解和应用。

【学法指导】认真阅读教材，观察实验，体会电荷间相互作用力的大小与什么因素有关？体会库仑的实验方法【知识链接】1、同种电荷互相异种电荷互相。

2、上一节学过起电的方式有哪些，有没有违背电荷守恒定律？【学习过程】一、演示实验----探究影响电荷间相互作用力的因素间教材5页：演示通过演示实验影响电荷间相互作用力的因素有哪些？这些因素对作用力的大小有什么影响？二、库仑定律1、库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的成正比，跟它们的成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上2、公式：静电力常量k = 使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

3、适用条件：真空中，点电荷——理想化模型注：点电荷：带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．4、电荷间这种相互作用叫做辨析：从库仑定律的公式看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？例题：两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。

问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？三、库仑扭秤实验：了解，自己阅读教材6页内容。

四、拓展1、库仑定律与万有引力的关系：见教材7页例1总结：2、库仑力的叠加：如果存在两个以上的电荷，两个以上点电荷对某一点电荷的作用力等于的矢量和。

例2、教材7页例2【训练测试】1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷2．关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（）A．当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A．F B.3F C.F/3 D.F/94．A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（）A．可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定5．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为（）A．F/2 B．F Ｃ．4F Ｄ．16F【参考答案】1．答案：C2．答案：AD3．答案：D4．答案：C5．答案：D【学习反思】什么是点电荷？为什么说点电荷是理想化模型？。

2019-2020年新课标人教版3-1选修三1.2《库仑定律》教案7.doc

1.2 库仑定律【教学目标】（一）知识与技能1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中库仑定律的含义及公式表达，静电力常量．2．会用库仑定律进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理（二）过程与方法1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．2．渗透控制变量的科学研究方法（三）情感态度与价值观：通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点．教学重点：库仑定律和库仑力的教学．教学难点：库仑定律的教学【自主预习】1．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2．课本1.2-1实验说明电荷之间的相互作用力和什么因素有关？两个因素有关：一是与有关，二是与有关。

4．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。

公式：F= ，式中k叫做。

如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，由实验得出k=9×109则使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算，力的方向另行判断。

如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。

3．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。

5．库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。

其巧妙处体现在何处？6. 静电力恒量的数值与静电力概念静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性（相互性、矢量性、物质性）。

7．库仑力与万有引力的相似和不同点？【互动交流】提出问题1：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？演示：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．一．库仑定律1．内容：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上公式：221rq q k F = 静电力常量k = 9.0×109N·m 2/C 2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型提出问题2：根据221rq q k F =可知，当两个点电荷间的距离r 趋近于0时，其库仑力趋近于无穷大，这种说法对吗？例1．两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q 1=2C 正电荷，q 2=4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F 。