靖江外国语学校七年级(下)

靖江外国语学校七年级（下）数学竞赛试卷

1.下面有4个运算： ① )3()3()3(-=-⋅-； ② 222=+； ③ )()(x x -=-； ④331x xx x t t =+。其中错误的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2.等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个角中最大角与最小角的度数差是(

)

A. 30°

B. 20°或50°

C. 60°

D. 30°或60° 3.如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（ ）

A ．刚好有4个红球

B ．红球的数目多于4个

C ．红球的数目少于4个

D ．以上都有可能

4.设a 、b 是非零有理数，且0)2

=+b a （，则ab

b a 322

2+的值为（ ）

A ．

3

1

B.3

C. 1

D. —1 5.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的4

1

，且样本数据160个，则中间一组的频数为 （ ） A ．0.2 B ．40 C ．0.25 D ．32

6.若有理数x 、y 满足（x 2

＋y 2

＋2）（x 2

＋y 2

－1）＝0，则x 2

＋y 2

的值为 ( ） A ．1 B ．－2 C ．2或－1 D ．－2或1

7.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，下图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中， 不正确的是（ ）

A ．被调查的学生有60人

B ．被调查的学生中，步行的有27人

C ．估计全校骑车上学的学生有1152人

D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

_______ 姓名____________ 班级_____________ 学号____________ 准考证号____________ ………………………………………………………………………装 订

B 步行

其他5% 15%

乘车 骑车

35%

8.人们都知道“五角星☆”的五个角相等，你知道每一个角是多少度吗？答：（ ）

A. 300

B. 360

C. 450

D. 600

9.如图，在凸四边形ABCD 中，DA=DB=DC=BC ，则这个四边形最大角度数为（ ） A ．120 B.135 C. 150 D.165 10.△ABC 的周长是24，BC=6,M 是AB 中点，MC=MA=5，则△ABC 的面积为（ ） A ．12 B.16 C.24 D.30

二、填空题（每空3分，共27分）

11.某山洞上方有水珠从不间断地滴到一块岩石上经过40年漫长岁月，岩石上便行成了一个深为m 2

108.4-⨯的小洞，该小洞的深度平均每年增加____________m(用科学记数法表示) 12．已知2

2

49y kxy x +-是一个完全平方式,那么k 的值是 ． 13.比较大小：1083

______144

2

；若a 2

－3a ＋1＝0．则a

a 1

+

=______________； 14．已知3-=+b a ,2=ab ,则142

222+---ab b a b a 的值是_______________

15. 如图，一个六边形六个角都是120度，连续四边长依次

是1、3、3、2，则该六边形的周长是________。

16. 如图，正方形ABCD 的边长为1，点F 、E 分别为BC 、CD

上的动点，且满足△CEF 的周长为2，则∠EAF=__________度。

17. 一个凸n 边形恰有四个角是钝角，那么这个多边形边

数n 最多为_______.

18. 某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品

C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，

今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %

三、解答题（19-23每小题3分,共27分）

19.计算：（1）2009200814

4

)5.1()3

2

()21(3)3(-⨯+-⨯--- （2）（x —2y+1）(1—2y —x)

（第

15题）

（第16题）

20. 分解因式： （1）4x 2

－16 （2）2

9

622+

-a a

（3） 25（a+b ）2

－9(a-b)2

(4) )1()1(2

-+-m m m

21．2010=m ，5110=n

， 求n m 239÷的值。 22.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+.

2)(5)(4,3

62y x y x y x y x

23.已知方程组⎩

⎨⎧=++=+m y x m y x 322

53的解适合x+y=8，求m 的值.

24.（5分）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%。求男、女同学的平均体重。

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