江苏省靖江市滨江学校度八年级数学12月月考试题 苏科版

江苏省靖江市滨江学校2015-2016学年度八年级数学12月月考试题

（时间：120分钟 总分：150分）

（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分, 共18分;每小题四个选项中只有一个正确） 1． 在实数： 3.14159，364，1.010010001……，4, π, 0，

7

22

中，无理数有（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称

C ．关于原点对称

D ．将原图形向x 轴负方向平移了1个单位（▲ ） 3．在同一直角坐标系中，函数a bx y -=和b ax y -=的图像可能是 （ ▲）

4．对于一次函数1-+=k kx y )0(≠k ，下列叙述正确的是（▲ ） A ．当10<

时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当0>k 时，y 随x 的增大而减小

C ．函数图象一定经过点()2,1--

D ．当1

31，41，5

1

，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，(c > a = b )，那么a 2

∶b 2

∶c 2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ▲) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（▲） A ．①②③ B ．仅有① C ．仅有①③ D ．仅有②③

二、填空题（本题共10小题，每空3分，共33分）

7．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为 ▲ ． 8.函数y=1

34

x x -+

-中自变量x 的取值范围是 ▲ 9．等腰三角形的一个内角是70°，它的一腰上的高与底边的夹角是 ▲

10．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___▲_．

11.在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （m ，3）之间的距离是3，则m 的值是 ▲ ．

a bx y -=

b ax y -=x

y

a bx y -=y

x

b ax y -=y x

a

bx y -=b

ax y -=y x

a

bx y -=b ax y -=A B C D

12．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D, 且BD=8，点E 是

AB

边上的一动点，则

DE 的最小值为 ▲ . 13．如图，直线1232

y x b y x =-

+=-与直线相交于点P(m ，1)，则不等式－21

x+b ＞2x

－3的

解集为__▲___．

14.如图，A (0，1)，M (3，2)，N (4，4).动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒. 若点M ，N 位于直线l 的异侧，则t 的取值范围是 ▲ .

15．如图，在等腰Rt △ABC 中，D 为斜边AC 边上一点，以CD 为直角边，点C 为直角顶点，向外构造等腰Rt △CDE ．动点P 从点A 出发，以1个单位/s 的速度，沿着折线A-D-E 运动．在运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t(s)的函数图象如图所示，则BC 的长是 ▲ ．

16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=

1

2

x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则第4个正方形的边长是 ▲ ，S 3的值为 ▲ ．

三、解答题（本题共10小题，共99分） 17.计算：（本题6分）

3028)14.3(163-+--+π）（ 25+-

18.求下列各式中x 的值：（本题10分）

(1)81)1(2=--x (2)56)1(83

-=+x

19．（本题6分）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式为．

20．（本题8分）如图，把边长AD=10，AB=8的矩形沿AE 对折，使

A D C

B E

F B C A

点D落在BC上的点 F处，求DE之长为．

21. （本题10分）直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

22. （本题12分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2C D．

23. （本题10分）作出函数y1＝2x－2与y2＝－2x＋6的图像，利用图象解答下列问题：

（1）方程组

22

26

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解为▲；

（2）y1＞0与y2＞0同时成立时x取何值范围是▲；

（3）直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A,直线y2＝

－2x＋6的图像与y轴交于点B,两者相交于点C，求△

ABC的三角形的面积；

（4）在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点

P，使得△ABC与△A BP的面积相等，请求．出点P的坐标．

24. （本题12分）某物流公司承接A、B两种货物运输

业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。

（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

25．（本题12分）如图，已知在直角坐标系中，A（4,0）,B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）。