江苏省靖江市滨江学校度八年级数学12月月考试题 苏科版

江苏省靖江市滨江学校2015-2016学年度八年级数学12月月考试题
（时间：120分钟 总分：150分）
（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）
一、选择题（本题共6小题，每小题3分, 共18分;每小题四个选项中只有一个正确） 1． 在实数： 3.14159，364，1.010010001……，4, π, 0，
7
22
中，无理数有（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．将原图形向x 轴负方向平移了1个单位（▲ ） 3．在同一直角坐标系中，函数a bx y -=和b ax y -=的图像可能是 （ ▲）
4．对于一次函数1-+=k kx y )0(≠k ，下列叙述正确的是（▲ ） A ．当10<<k
时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当0>k 时，y 随x 的增大而减小
C ．函数图象一定经过点()2,1--
D ．当1<k 时，函数图象一定交于y 轴的负半轴 5.下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么3a 、4b 、5c 仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是
31，41，5
1
，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，(c > a = b )，那么a 2
∶b 2
∶c 2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。

其中正确的个数是 ( ▲) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（▲） A ．①②③ B ．仅有① C ．仅有①③ D ．仅有②③
二、填空题（本题共10小题，每空3分，共33分）
7．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为 ▲ ． 8.函数y=1
34
x x -+
-中自变量x 的取值范围是 ▲ 9．等腰三角形的一个内角是70°，它的一腰上的高与底边的夹角是 ▲
10．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___▲_．
11.在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （m ，3）之间的距离是3，则m 的值是 ▲ ．
a bx y -=
b ax y -=x
y
a bx y -=y
x
b ax y -=y x
a
bx y -=b
ax y -=y x
a
bx y -=b ax y -=A B C D
12．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D, 且BD=8，点E 是
AB
边上的一动点，则
DE 的最小值为 ▲ . 13．如图，直线1232
y x b y x =-
+=-与直线相交于点P(m ，1)，则不等式－21
x+b ＞2x
－3的
解集为__▲___．
14.如图，A (0，1)，M (3，2)，N (4，4).动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒. 若点M ，N 位于直线l 的异侧，则t 的取值范围是 ▲ .
15．如图，在等腰Rt △ABC 中，D 为斜边AC 边上一点，以CD 为直角边，点C 为直角顶点，向外构造等腰Rt △CDE ．动点P 从点A 出发，以1个单位/s 的速度，沿着折线A-D-E 运动．在运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t(s)的函数图象如图所示，则BC 的长是 ▲ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=
1
2
x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则第4个正方形的边长是 ▲ ，S 3的值为 ▲ ．
三、解答题（本题共10小题，共99分） 17.计算：（本题6分）
3028)14.3(163-+--+π）（ 25+-
18.求下列各式中x 的值：（本题10分）
(1)81)1(2=--x (2)56)1(83
-=+x
19．（本题6分）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式为．
20．（本题8分）如图，把边长AD=10，AB=8的矩形沿AE 对折，使
A D C
B E
F B C A
点D落在BC上的点 F处，求DE之长为．
21. （本题10分）直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．
（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．
22. （本题12分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．
求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2C D．
23. （本题10分）作出函数y1＝2x－2与y2＝－2x＋6的图像，利用图象解答下列问题：
（1）方程组
22
26
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解为▲；
（2）y1＞0与y2＞0同时成立时x取何值范围是▲；
（3）直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A,直线y2＝
－2x＋6的图像与y轴交于点B,两者相交于点C，求△
ABC的三角形的面积；
（4）在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点
P，使得△ABC与△A BP的面积相等，请求．出点P的坐标．
24. （本题12分）某物流公司承接A、B两种货物运输
业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。

（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？
25．（本题12分）如图，已知在直角坐标系中，A（4,0）,B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）。

H
G P F E D C
B
A （1）求△ABC 的面积；
（2）若△ABP 是等腰三角形，求点P 的坐标；
（3）是否存在这样的点P ，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在备用图中标出点P 的位置。

26. （本题13分）如图，将长方形ABCD 放在平面直角坐标系中，点A 与原点O 重合，点B 在x 轴上，点D 在y 轴上，AB =8,AD =4. (1)点 C 的坐标为 ▲ ；
（2）将长方形ABCD 沿对角线AC 折叠，B 点与E 点重合
①试找出一个三角形与△AFD 全等，并加以证明；②若求折叠后重叠部分（△ACF ）的面积 ③P 为线段AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于G ，PH ⊥DC 于H ， PG +PH 的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值； （3）连接DE ，试求出直线DE 的解析式.
参考答案
选择题（每题3分,共18分.）
二、填空题(每空3分,共33分.把答案填在对应题号的横线上)
三、解答题（本题共10小题，共99分） 17.计算：（本题6分） 2+
5分+1分）
18.求下列各式中x 的值：（本题10分）
（1）x=4或x= - 2 （2）x= - 2 19．（本题6分）此一次函数的解析式为y= - x + 10 20．（本题8分）DE=5
21. （本题10分）(1)P 2(3,3) (2) 直线l 所表示的一次函数的表达式y=2x – 3 (3) 点P 3(6,9)在直线l 2 上 22. （本题12分）证明（略） 23. （本题10分）图略（2分）（1）
2
2x y =⎧⎨
=⎩
（2）13t p p （3）△ABC 的三角形的面积为8；（4）存在P (- 2, - 6) 24. （本题12分）（1）该物流公司月运输两种货物分别为100吨、150吨 （2）该物流公司7月份最多将收到运输费19800元。

（方程组、不等式、函数增减性运用各4分）
25．（本题12分）（1）S △ABC =1
2×5×5=12．5
（2）点P 的坐标为：（9，0），（-1，0），（-4，0）；（
7
8
，0） （3）存在这样的P 点．当P 、B 、C 在一条直线时，|PC-PB|的值最大（图略） 26. （本题13分）（1）点 C 的坐标为（8，4）(1分) （2）①△CFE 与△AFD 全等（证明略）②S △ACF =10
③P 为线段AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于G ，PH ⊥DC 于H ， PG +PH 的值不会变化，PG +PH =4 （3）D （245，325
）直线DE 的解析式y = 142x +(每问各3分)。