应用时间序列分析实验手册
应用时间序列分析实验报告
应用时间序列分析实验报告学院名称专业班级应用统计学14-2学生姓名学号齐鲁工业大学实验报告 成绩课程名称 《应用时间序列分析实验》 指导教师 实验日期院（系） 专业班级 实验地点学生姓名 学号 同组人 无实验项目名称 ARIMA 模型、确定性分析法,多元时间序列建模一、 实验目的和要求1.熟悉非平稳序列的确定性分析法：趋势分析、季节效应分析、综合分析2.熟悉差分平稳序列的建模步骤。
3.掌握单位根检验、协整检验、动态回归模型的建立。
二、 实验原理1. 序列的各种变化都归结于四大因素的综合影响：长期趋势（Trend ）,循环波动（Circle ）,季节性变化（Season ）,机波动（Immediate ）.常假设它们有如下的相互模型：加法模型 t t t t t X T C S I =+++乘法模型 t t t t tX T C S I =⋅⋅⋅混合模型 模型结构不唯一2.非平稳序列如果能通过适当阶数的差分后实现平稳，就可以对差分后序列进行ARMA 模型拟合了，所以ARIMA 模型是差分运算与ARMA 模型的组合tt d B x B ε)()(Θ=∇Φ3.单位根检验： （1）DF 检验；（2）ADF 检验； (3)PP 检验；4.动态回归模型ARIMAX如果两个非平稳序列之间具有协整关系，则先建立它们的回归模型，再对平稳的残差序列建立ARMA 模型。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ΦΘ=+ΦΘ+=∑=t t t kk it l i i t a B B x B B B y i)()()()(1εεμ三、实验内容1、P202页：第7 题（X11因素分解法）2、P155页：第3题（乘积季节模型）3、P240页：第4题 出口为tx ，进口为ty ，回答以下问题（1）画出tx ，ty 的时序图，用单位根检验序列它们的平稳性； （2）对tt y x ln ,ln 分别拟合模型（提示：建立ARIMA 模型）； (3)考察tt x y ln ln ，的协整关系，建立tt x y ln ln 关于的协整模型，同时建立误差修正模型。
时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导时间序列分析是一种常用的统计方法，用于分析时间上的变化趋势和周期性变化。
它能够帮助我们预测未来的趋势和判断时间序列数据之间的因果关系。
本文将详细介绍进行时间序列分析的实验指导，包括实验准备、数据处理和模型建立等内容。
一、实验准备1. 确定实验目标：首先需要确定想要分析的时间序列的目标，如销售额、股票价格等。
明确实验目标有助于确定实验的方向和方法。
2. 数据采集：根据实验目标，选择合适的数据源，并采集相关数据。
常见的数据源包括数据库、API接口和互联网上的公开数据等。
3. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、填补缺失值和去除异常值等操作。
确保数据的准确性和一致性。
二、数据处理1. 数据可视化：将采集到的数据进行可视化，以便更好地理解数据的特征和变化趋势。
可以通过绘制时间序列图、箱线图和自相关图等方式进行数据可视化。
2. 数据平稳化：时间序列分析要求数据是平稳的，即均值和方差不随时间变化。
如果数据不平稳，需要进行平稳化处理。
常见的平稳化方法包括差分和对数变换。
3. 自相关性检验：利用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来检验数据的自相关性。
分析自相关系数的大小和延迟的时间间隔，判断是否存在显著的自相关关系。
4. 白噪声检验：利用残差的自相关函数和偏自相关函数来检验数据是否为白噪声。
如果数据是白噪声，说明数据中不存在周期性和趋势，不适合进行时间序列分析。
三、模型建立1. 模型选择：根据数据的特征和目标确定合适的时间序列模型。
常见的时间序列模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。
2. 参数估计：对选择的模型进行参数估计，可以使用极大似然估计、最小二乘法或贝叶斯估计等方法。
3. 模型诊断：对模型进行诊断，判断模型的拟合程度和残差的性质。
可以使用残差自相关函数和偏自相关函数来检验模型的拟合优度。
4. 模型预测：利用已建立的模型对未来的数据进行预测。
应用时间序列分析-实验报告-
应用时间序列分析实验报告理学院统计11-1201111051026某某作业一：创建永久数据集。
程序：data sasuser.examplel_l;input time monyy7. price;format time monyy5.;cards;Jan2005 101Feb2005 82Mar2005 66Apr2005 35May2005 31Jun2005 7;run;proc print data=sasuser.examplel_l; run;结果：作业二：直接导入外部数据文件转换成SAS数据集。
第一步，建立一个Excel文件，并将其选择为要导入的外部数据，选择导入外部数据文件选项。
在菜单栏中，点击“文件”选项，下拉文件管理菜单，点击其中额输入类型选项。
第二步，选择要输入数据的类型，选择SAS软件默认的第一个数据类型即可。
选择Next选项，进行下一步。
第三步，指明该输入文件的路径，点中BROWSE选项，指明输入文件examplel-l.xls的路径，选择Next选项，进行下一步。
第四步，指定该文件转换成SAS数据集成后存放的数据库及数据集名。
excel数据如下：Obs time price1 13-Jan 1202 13-Feb 1173 13-Mar 1144 13-Apr 1105 13-May 1086 13-Jun 112运行结果：Obs time price1 JAN13 1202 FEB13 1173 MAR13 1144 APR13 1105 MAY13 1086 JUN13 112作业三：1.间隔函数程序：data example3_2;input price;logprice=log(price);time=intnx('month','01jan2014'd,_n_-1);format time monyy.;cards;35343533;proc print data=example3_2;run;结果：2.序列变换程序：data example3_3;input price;logprice=log(price);time=intnx('month','01jan2014'd,_n_-1); format time monyy.;cards;35353334;proc print data=example3_3; run;结果：3.建立子集 程序;data example3_4; set example3_3; keep time logprice;where time>=’01mar2014’d; proc print data=example3_4; run;作业四：若序列长度为100，前12个样本自相关系数如下：p1=0.02、p2=0.05、p3=0.10、p4=-0.02、p5=0.05、p6=0.01、p7=0.12、p8=-0.06、p9=0.08、p10=-0.05、p11=0.02、p12=-0.05。
《应用时间序列分析》实验手册
应用时间序列分析实验手册目录目录第二章时间序列预处理一、平稳性检验二、纯随机性检验第三章平稳时间序列建模实验教程一、模型识别二、模型参数估计（如何判断拟合模型以及结果写法）三、模型显著性检验四、模型优化第四章非平稳时间序列确定性分析一、趋势分析二、季节效应分析三、综合分析第五章非平稳序列随机分析一、差分法提取确定性信息二、ARIMA模型三、季节模型第二章时间序列预处理一、平稳性检验时序图检验和自相关图检验（一）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数性质，平稳序列时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动范围有界、无明显趋势及周期特征例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列平稳性1.在Eviews软件中打开案例数据图1：打开外来数据图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据文件中序列名称可以在打开时候输入，或者在打开数据中输入图3：打开过程中给序列命名图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等图1：绘制散点图图2：年份和产出散点图图3：年份和产出散点图（二）自相关图检验例2.3导入数据，方式同上；在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析；可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。
图1：序列相关分析图2：输入序列名称图2：选择相关分析对象图3：序列相关分析结果:1. 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量P值：该统计量原假设为X1期，2期……k期自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去行为对将来发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.) 有题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.（三）平稳性检验还可以用：单位根检验：ADF,PP检验等；非参数检验：游程检验图1：序列单位根检验表示不包含截距项图2：单位根检验方法选择图3：ADF检验结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS 给出显著性水平1%-10%ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳。
统计学实验报告--时间序列分析
实验目的：
1.综合运用统计学时间序列相关知识，并结合经济学等方面的知识进
行回归分析，预测2012年社会投资额。
2.根据时间序列预测结果，建立回归方程，预测该地2012年GDP。
实验步骤：
1.对所搜集的数据资料进行分类整理。
2.绘制表格及频数分布直方图。
3.运用时间数列，进行回归分析，预测2012年社会投资额。
4.运用时间数列预测结果，建立回归方程，预测2012年GDP。
某地区资料如下：
分析： （1）设X=a+bt b=(∑xt -n
/1∑∑t x )/[∑2^t -2)^(/1∑t n ]
=(3086-1/6*384*21)/(91-1/6*21^2) =7.7429 x =140.5 t =3.5 a=x -b t
=140.5-7.7429*3.5 =113.3999+7.7429t
故，2012年，即t=7时，社会投资额为167.6002亿元。
（2）设ŷ=c+dx
d=(∑xy-1/n∑∑y
/1
n
x]
2^x
x)/[∑∑
-2
)^
(
=(284740-1/6*2021*843)/(179509-1/6*843^2)
=0.74
c=y-d x=232.86
故，2012年该地GDP为356.88亿元。
实验结论：运用时间序列进行回归分析，可以根据以往的经济数据进行预测分析，提高经济活动的目的性与计划性。
应用时间序列分析实训报告
《应用时间序列分析》实训报告实训项目名称非平稳时间序列模型的建立实训时间 2013年12月16日实训地点实验楼308班级计科1001班学号姓名《应用时间序列分析》实训(实践) 报告实训名称平稳时间序列模型的建立一、实训目的本次实验是一个综合试验，通过自己选定问题，收集数据，确定研究方法，建立合适模型，解决实际问题，增强学生动手能力，提高学生综合分析的能力。
二、实训内容学生根据自己喜好，选定一个实际问题，确定指标，收集相关数据，利用所学时间序列分析方法队进行研究，建立时间序列模型，揭示其研究对象内部的规律，并对未来进行预测。
并写出分析报告。
具体实验内容如下：1 确定研究问题2 收集数据3 建立合适模型1.ARIMA模型建模前的准备：判断序列是否平稳.①通过序列自相关图、趋势图等进行判断②若序列不平稳：均值非平稳序列通过差分变换转换为平稳方差非平稳序列通过对数变换等转化为平稳序列③模型平稳化以后，将序列零均值化2.模型识别主要通过序列的自相关函数、偏自相关函数表现的特征，进行初步的模型识别3．模型参数估计①在Eviews中估计ARMA模型的方法②估计模型以后要能写出模型的形式(差分方程形式和用B算子表示的形式)4.模型的诊断检验①根据模型残差是不是白噪声来判断模型是否为适应性模型②能根据输出结果判断模型是否平稳，是否可逆③若有多个序列是模型的适应性模型，会用合适的方法从这些模型中进行选择，如比较模型的残差方差，AIC，SC等。
5.模型应用①掌握追溯预测的操作方法②外推预测的操作方法四、实训分析与总结1）输入数据2）生成时序图观测序列时序图，可知序列具有线性长期趋势，需要进行一阶差分观测差分时序图看出并无明显的趋势性或者循环性，得出一阶差分平稳。
由图知，序列一阶自相关显著，序列平稳；Q 统计量P 值小于0.05，非白噪声；同时偏自相关拖尾、自相关一步截尾，可建立ARIMA （0,1,1）模型。
3）模型参数估计ARMA 模型估计方程：t )708169.01(015566.5εB x t ++=∇SBC 值为7.013764由图知偏自相关，C 的值大于0.05,则去掉C,继续建立模型：ARIMA 模型估计方程：t 652119.011εBx t -=∇SBC 值为7.055671比较两个模型的SBC 值，建立ARMA 模型最优。
实验5--时间序列分析资料
实验五时间序列分析【实验项目】419023003-05【实验目的与要求】1、掌握利用Excel和SPSS 软件进行移动平均、滑动平均的基本方法2、掌握利用Excel和SPSS 软件进行自相关分析和自回归分析的基本方法【实验内容】1、移动平均法2、滑动平均法3、自相关分析4、自回归分析【实验步骤】时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素（变量）随时间而变化的发展过程。
常规时间序列分析方法包括移动平均法、滑动平均法、指数平滑法、自回归分析方法。
本实验以教材P75表3.3.1 “某地区1990-2004年粮食产量”说明应用Excel 和SPSS软件进行移动平均、滑动平均、指数平滑和自回归分析的基本方法。
（表5.1）。
表5.1某地区1990-2004年粮食产量一、移动平均法（一）应用Excel进行移动平均计算在“数据分析”里可以直接进行计算操作步骤1、打开表5.1。
2、【工具】→【数据分析】→【移动平均】，在弹出的“移动平均”对话框中，分别作如图5.1和图5.2的设置：图5.1 “移动平均”对话框（三点移动）图5.2 “移动平均”对话框（五点移动）3、在原数据表格的C1和D1单元格分别输入“三点移动平均”和“五点移动平均”（图5.3），得到“三点移动平均”和“五点移动平均”计算结果（注意和教材中的结果进行比较．．．．．．．．．．．．．）。
图5.3 三点和五点移动平均计算结果（二）应用SPSS进行移动平均计算操作步骤1、启动SPSS，打开表5.1。
2、【转换】→【创建时间序列】，在弹出的“创建时间序列”对话框中，“函数”选项列举了创建新变量的方法，其中“先前移动平均”即为通常所说的“移动平均”，“中心移动平均”则为“滑动平均”。
图5.4 “创建时间序列”对话框“函数”选项3、在“创建时间序列”对话框“函数”选项中选择“先前移动平均”，在“跨度”方框中填写“3”，然后将“粮食产量”通过箭头输入到右边的“变量：新名称”中，再在“名称”方框中改成“粮食产量三点移动”，点击“更改”按钮。
时间序列分析的实验报告-实验一
2013——2014学年第二学期
实验报告
课程名称：应用时间序列分析
实验项目：Eviews软件使用初步
实验类别：综合性□设计性□验证性□√专业班级：
姓名：学号：
实验地点：
实验时间：2014.5. 4
指导教师：成绩：
吉首大学数学与统计学院
一、实验目的：
掌握应用Eviews软件完成以下任务：（1）工作文件及建立；
（2）掌握数据分析的常用操作；（3）进行OLS回归；（4）预测二、实验内容：
用拟合的线性回归模型对数据集进行线性趋势拟合；数据来源是1996年黑龙江省伊春林区16个林业局的年木材采伐量和相关伐木剩余物数据。
三、实验方案（程序设计说明）
四. 实验步骤或程序（经调试后正确的源程序）
五．程序运行结果
六、实验总结
学生签名：
年月日
七、教师评语及成绩
教师签名：
年月日
1。
时间序列分析（实验指导）
时间序列分析（实验指导）时间序列分析实验指导随着计算机技术的飞跃发展以及应⽤软件的普及，对⾼等院校的实验教学提出了越来越⾼的要求。
为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对⼤学⽣动⼿能⼒的培训和创新思维的培养，注重学⽣知识、能⼒、素质的综合协调发展。
为此，我们组织统计与应⽤数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：①理论与实践相结合，书中的⼤量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提⾼学⽣分析问题解决问题的能⼒。
②理论教学与应⽤软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使⽤⽅法，有利于提⾼学⽣建⽴数学模型并能正确求解的能⼒。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经⼤学教务处、实验室管理处以及统计与应⽤数学学院的关⼼、帮助和⼤⼒⽀持，对此我们表⽰衷⼼的感谢！限于我们的⽔平，欢迎各⽅⾯对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。
统计与数学模型分析实验中⼼ 2007年2⽉⽬录实验⼀ EVIEWS中时间序列相关函数操作 ·································· - 1 - 实验⼆确定性时间序列建模⽅法··············································· - 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验 ····································· - 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验 ····································· - 21 - 实验五 ARMA模型的建⽴、识别、检验 ···································· - 27 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验 ················································ - 30 - 实验七 ARMA模型的预测···························································· - 31 - 实验⼋复习ARMA建模过程······················································· - 33 - 实验九时间序列⾮平稳性检验 ················································· - 35 -实验⼀ EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验⽬的】熟悉Eviews的操作：菜单⽅式，命令⽅式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。
应用时间序列实验报告
河南工程学院课程设计《时间序列分析课程设计》学生姓名学号：学院：理学院专业班级：专业课程：时间序列分析课程设计指导教师：2017年6 月2 日目录1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析 (1)1.1 实验目的 (1)1.2 实验原理 (1)1.3 实验内容 (2)1.4 实验过程 (3)2. 实验二我国铁路货运量分析 (8)2.1 实验目的 (8)2.2 实验原理 (8)2.3 实验内容 (9)2.4 实验过程 (10)3. 实验三美国月度事故死亡数据分析 (14)3.1 实验目的 (14)3.2 实验原理 (15)3.3 实验内容 (15)3.4 实验过程 (16)课程设计体会 (19)1.实验一澳大利亚常住人口变动分析1971年9月—1993年6月澳大利亚常住人口变动（单位：千人）情况如表1-1所示（行数据）。
表1-1（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。
1.1 实验目的掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，判断序列的平稳性与纯随机性,选择模型拟合序列发展。
1.2 实验原理（1）平稳性检验与纯随机性检验对序列的平稳性检验有两种方法，一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验法；另一种是单位根检验法。
（2）模型识别先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。
（3）模型预测模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。
1.3 实验内容（1）判断该序列的平稳性与纯随机性时序图检验，根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常识值附近波动，而且波动的范围有界。
如果序列的时序图显示该序列有明显的趋势性或周期性，那么它通常不是平稳序列。
对自相关图进行检验时，可以用SAS 系统ARIMA 过程中的IDENTIFY 语句来做自相关图。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。
本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。
二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。
数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。
三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。
然后，对数据进行了平稳性检验。
采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。
2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。
通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。
3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。
通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。
4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。
为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。
四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。
同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。
2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。
时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用于分析时间序列数据中随时间变化的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。
在实际应用中，时间序列分析常常被用于预测未来趋势和进行决策支持。
本文将介绍一种基于ARIMA模型的时间序列分析实验指导。
一、实验目的1.了解时间序列分析的基本概念和方法。
2.掌握ARIMA模型的建立和参数估计方法。
3.学习如何对时间序列数据进行预测和模型诊断。
二、实验原理时间序列数据由连续观测值按时间顺序组成的数据序列，通常包括趋势、季节性和随机性三个组成部分。
ARIMA模型是一种常用的时间序列分析模型，它可以用来描述时间序列数据的自相关和差分属性。
ARIMA模型包括自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型和差分(I)模型的组合。
三、实验步骤1.收集时间序列数据。
可以选择任意一个具有时间特征的数据集，比如气温、股价或销售额等。
2.进行数据预处理。
对数据进行平稳性检验，若不满足平稳性要求，则进行差分处理直到满足平稳性。
3.确定模型阶数。
通过观察自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF)来确定AR和MA阶数。
4.建立ARIMA模型。
根据确定的阶数，建立初始的ARIMA模型。
5.模型参数估计。
使用最大似然估计或其他估计方法来估计ARIMA模型的参数。
6.模型检验。
通过观察模型的残差序列是否满足白噪声性质来进行模型检验。
常用的检验方法有LB检验和DW检验等。
7.模型预测。
使用建立好的ARIMA模型进行未来趋势的预测，可以使用滚动预测的方法。
四、实验注意事项1.选择适当的时间序列数据，确保数据具有时间特征。
2.进行数据预处理时，要确保数据满足平稳性要求。
3.模型参数的估计方法要科学合理，可以使用不同的方法进行比较和验证。
4.模型检验的结果要做出合理的解释，并对不符合要求的模型进行改进和优化。
五、实验结果分析实验结果呈现ARIMA模型每一步的结果和分析过程，包括自相关图、偏自相关图、参数估计结果和模型检验等。
应用时间序列分析实验手册
应用时间序列分析实验手册时间序列分析是分析和预测时间序列数据的一种重要方法。
它可以用来研究时间序列数据中的趋势、季节性、周期性和随机性等特征，并通过建立适当的时间序列模型来对未来的数据进行预测。
为了进行时间序列分析，需要按照一定的步骤进行实验。
下面是一个应用时间序列分析的实验手册，它包括了以下几个步骤：1. 收集数据：首先需要收集时间序列数据。
时间序列可以是连续的，比如每天、每周或每月的数据，也可以是离散的，比如每小时或每分钟的数据。
数据可以来自不同的来源，如统计局、公司、网站等。
2. 数据预处理：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行预处理。
预处理的目的是去除异常值、平滑数据、填补缺失值等。
常用的预处理方法包括平滑法、插值法、滤波法等。
3. 数据可视化：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行可视化。
可以使用折线图、柱状图、散点图等方法展示时间序列数据的趋势和季节性。
4. 应用时间序列模型：时间序列模型是用来描述时间序列数据的数学模型。
常用的时间序列模型包括平稳ARMA模型、非平稳ARIMA模型、指数平滑模型等。
根据数据的不同特点选择合适的模型。
5. 模型诊断：在应用时间序列模型后，需要对模型进行诊断。
诊断的目的是检查模型的拟合程度和预测能力。
常用的诊断方法包括残差分析、模型的稳定性检验等。
6. 模型预测：基于已建立的时间序列模型，可以对未来的数据进行预测。
预测的方法包括单步预测、多步预测、滚动预测等。
7. 模型评估：在进行时间序列预测之后，需要对预测结果进行评估。
常用的评估指标包括均方误差、平均绝对误差、相对误差等。
评估结果可以用来评估模型的预测准确性和稳定性。
总结：时间序列分析是一种重要的数据分析方法，可以用来研究和预测时间序列数据的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。
通过按照上述步骤进行实验，可以有效地应用时间序列分析方法，提高对时间序列数据的理解和预测能力。
8. 趋势分析：在时间序列分析中，趋势是指数据中的长期变化。
《应用时间序列分析》实验大纲
《时间序列分析》实验课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：时间序列分析英文名称： Time Series Analysis课程性质：专业基础课课程属性：非独立设课适用专业：统计学学时学分：（1）课程总学时：72；课程总学分：4 ；实验课总学时：18；实验总学分：1开设学期：第六学期先修课程：统计学二、课程简介《时间序列分析》是师范院校统计专业的一门专业基础课，是统计学中的一个非常重要的分支。
该实验课程主要介绍了用R软件实现时间序列分析的主要方法和思想，是以概率论与数理统计为基础，在理解时间序列分析的基本原理的前提下，动手对时间序列数据进行分析和统计推断。
时间序列分析在自然科学、管理科学和金融等领域应用十分广泛，而实验课作为对培养学生统计软件的操作能力和对时间序列分析方法的实际应用，更是不可或缺的一部分。
三、实验课程目的与要求学习本门课程的目的：通过实验培养学生总体上了解时间序列分析的基本思想以及掌握时间序列分析方法并建立时间序列模型的步骤，能用模型对实际问题进行分析和预测，掌握用R统计软件实现时间序列分析方法的技能，达到利用统计软件用时间序列的方法和思路解决实际问题的目的；学习本门课程的要求：要求学生理解时间序列分析的基本原理和实验原理及实验方案，掌握正确操作R统计软件的规程；掌握时间序列数据的预处理的方法；掌握平稳时间序列模型（AR、MA、ARMA）的建模过程、估计和检验以及预测；掌握非平稳时间序列模型（ARIMA、ARCH、GARCH）的建模过程、估计、检验和预测的方法；掌握多元时间序列模型的建模及检验过程。
四、考核方式根据实验各阶段的完成情况，按等级评定成绩：A、B、C、D。
其中：实验过程及完成情况占实验成绩的70%、实验报告占实验成绩的30%。
即实验成绩=实验过程及完成情况*70%+实验报告*30%其中：A=100、B=80、C=60、D：小于60五、实验项目、学时分配情况（黑体，小四）六、实验内容实验一、R软件的简单操作技巧目的要求：熟悉R软件的操作界面；掌握R的简单编程方法；掌握用R创建时间序列R数据集的方法；对时间序列数据集的处理。
应用时间序列分析实验报告
应用时间序列分析实验报告实验名称：解释程序含义及操作步骤指导老师： 霍艳成绩：一、 实验目的1.利用MATLAB 操作程序，得出结果；2.解释每一个步骤的含义；3.了解步骤的含义，把握实验的含义及操作每一步的具体意义；二、 实验理论依据在MATLAB 中所有的变量名的解释都是让学员更好的把握定义，明确每一步的含义，客观的、直接的掌握重点，进而为后续解释结果作出更好的准备，以至于作出更好的实验报告，精准的把握主旨。
三、实验步骤clear,clcclose alldata=xlsread('appl_14.xls',1,'B2:B38');x=zeros(10,1);std_x=x;x(1)=4.99661+data(end)+0.70766*1.5843625;sigama=56.4763;std_x(1)=sqrt(sigama);inf_sup=zeros(10,2);inf_sup(1,:)=[x(1)-1.96*std_x(1),x(1)+1.96*std_x(1)];for i=2:10x(i)=x(i-1)+4.99661;std_x(i)=sqrt(sigama*((i-1)*1.70766^2+1));inf_sup(i,:)=[x(i)-1.96*std_x(i),x(i)+1.96*std_x(i)];endt1=1952:1988;t2=1989:1998;datal=[data-sqrt(56.48763),data+sqrt(56.47863)];hold onplot(t1,data,'*b-',t1,datal(:,1),'r-',t1,datal(:,2),'r-')plot(t2,x,'*b-',t2,inf_sup(:,1),'r-',t2,inf_sup(:,2),'r-')hold on四、结果分析Clear:%清空变量clc：:%晴空命令空间close all:%关闭图形窗口data=xlsread('appl_14.xls',1,'B2:B38'); :%引入数据源x=zeros(10,1); :%创建十行一列的零矩阵std_x=x; :%std函数是用来计算x的标准偏差的函数x(1)=4.99661+data(end)+0.70766*1.5843625; :%x的第一个值sigama=56.4763; :%主函数变量值std_x(1)=sqrt(sigama); :%算出x（1）的标准偏差等于求主函数变量值的平方根inf_sup=zeros(10,2); :%算出的结果大于某个数的上确界值为一个十行二列的零矩阵inf_sup(1,:)=[x(1)-1.96*std_x(1),x(1)+1.96*std_x(1)]; :% 算出（1,:)的结果大于某个数的上确界值等于一个具体值for i=2:10:%2到10循环的变量大小x(i)=x(i-1)+4.99661; :%x（i）的一个值std_x(i)=sqrt(sigama*((i-1)*1.70766^2+1)); :% x的标准偏差的函数等于主函数变量乘以一个具体值后平方根inf_sup(i,:)=[x(i)-1.96*std_x(i),x(i)+1.96*std_x(i)]; :%算出（i，：）的结果大于某个值后的上确界等于一个具体值end:%是指不等於/结尾t1=1952:1988; :%t1的具体值t2=1989:1998; :%t2具体值datal=[data-sqrt(56.48763),data+sqrt(56.47863)]; :%data定义的一个值hold on:%启动图形保持功能plot(t1,data,'*b-',t1,datal(:,1),'r-',t1,datal(:,2),'r-') :%画一条t1横坐标，data为纵坐标，*b为蓝色线条，r-为紫色线条，分别位于蓝色线条的上下部分plot(t2,x,'*b-',t2,inf_sup(:,1),'r-',t2,inf_sup(:,2),'r-') :% 画一条t2横坐标，x为纵坐标，*b为蓝色线条，r-为紫色线条，分别位于蓝色线条的上下部分hold off:%关闭图形保持功能。
时间序列分析实验指南
时间序列分析实验指南时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学等领域的分析方法，用于研究时间上的相关性和趋势。
通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据的周期性、季节性以及其他的随时间变化的模式。
下面是一份时间序列分析实验指南，帮助你进行有关时间序列分析的实验：1. 收集时间序列数据：选择你感兴趣的领域，例如股票价格、销售额或气温等，并收集相应的时间序列数据。
确保数据的准确性和完整性，将其记录在一个数据表中。
2. 数据的可视化：在进行分析之前，先对数据进行可视化，以便更好地了解数据的特点和趋势。
可以使用折线图、散点图或柱状图等图表来呈现数据的变化情况。
3. 检测数据的平稳性：时间序列分析的前提是数据的平稳性，即数据的统计特性在时间上是稳定的。
可以使用单位根检验（例如ADF检验）来检验数据的平稳性。
如果数据不是平稳的，则需要进行一些变换（例如差分或对数变换）来使其平稳。
4. 拟合时间序列模型：根据数据的特点和趋势，选择合适的时间序列模型。
常用的模型包括ARIMA模型（自回归滑动平均模型）、季节性ARIMA模型（SARIMA模型）和指数平滑模型等。
根据拟合的模型参数和模型拟合度来对模型进行评估。
5. 模型诊断和验证：对于拟合的模型，需要进行模型诊断和验证，以确保模型的有效性和适用性。
可以使用残差分析、模型比较和预测准确性等方法来对模型进行评估。
6. 预测未来值：利用拟合的时间序列模型，可以进行未来值的预测。
根据历史数据和模型的参数，使用模型进行预测，并计算预测的置信区间。
对于不同的预测需求，可以选择不同的方法（例如单步预测或多步预测）。
7. 模型应用和解释：根据时间序列分析的结果，可以进行模型的应用和解释。
根据模型的系数和解释性统计指标，对数据的趋势和周期性进行解释，并指导实际决策和问题的分析。
总结：时间序列分析是一种重要的统计方法，可以揭示数据的随时间变化的模式和趋势。
通过收集数据、可视化、检测平稳性、拟合模型、模型诊断和预测等步骤，可以对时间序列数据进行全面的分析。
《应用时间序列分析》实验手册
自相关图显示延迟3阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动,这表明序列明显地短期相关。但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为不截尾
偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外,其它的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然,所以该偏自相关系数可视为一阶截尾
指导思想
似然函数值越大越好
未知参数的个数越少越好
AIC准则的缺陷
在样本容量趋于无穷大时,由AIＣ准则选择的模型不收敛于真实模型，它通常比真实模型所含的未知参数个数要多
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但是本例中滞后二阶的参数不显著,不符合精简原则,不必进行深入判断。
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第三章介绍了平稳时间序列的分析方法,但是自然界中绝大多数序列都是非平稳的,因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要，人们创造的分析方法也更多。这些方法分为确定性时序分析和随机时序分析两大类，本章主要介绍确定性时序分析方法。
绘制好后可以双击图片对其进行修饰,如颜色、线条、点等
图1：绘制散点图
图２：年份和产出的散点图
图3:年份和产出的散点图
（二）自相关图检验
例2.3
导入数据,方式同上;
在Quick菜单下选择自相关图,对Qｉwen原列进行分析;
可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。
图1:序列的相关分析
例２.1
检验1964年——１999年中国纱年产量序列的平稳性
1.在Ｅvieｗs软件中打开案例数据
图１:打开外来数据
图２：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据
文件中序列的名称可以在打开的时候输入,或者在打开的数据中输入
时间序列分析实验指导书
《时间序列分析》实验指导书一、实验教学简介«时间序列分析»是统计学本科专业的专业必修课，同时也是核心课程，尤其强调理论与实践的有机结合。
实验教学是该课程教学中的重要组成部分。
实验教学的主要内容有：时间序列平稳性检验和纯随机性检验；平稳时间序列的建模；非平稳时间序列的确定性模型的识别；建立ARIMA 模型；残差序列的建模；单位根检验和协整检验。
本课程实验教学主要采用国际权威统计软件—SAS 软件进行统计分析，实验数据来自国内外优秀教材、各类统计年鉴、教师科研课题的部分数据、国内外专业期刊等二、实验教学目的与任务通过本课程的实验教学，要使学生对时间序列的基本概念、基本原理、基本方法有直观的认识，能熟练应用时间序列分析处理动态数据，培养学生利用时间序列分析对社会经济现象及自然现象作定量分析的能力，掌握时间序列分析的统计思想，以此提高学生解决实际问题的基本素质，锻炼学生的动手能力、独立思考能力和团队合作能力。
三、实验内容与基本要求实验一、时间序列平稳性检验和纯随机性检验（验证性实验） （3课时）实验题目：1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm ），见下表。
9.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.338.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.196.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.0160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.052.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4（1） 计算该序列的样本自相关系数k ∧ρ（k=1,2,……,24）。
时间应用序列实验报告
一、实验背景时间序列分析是统计学和数据分析领域的一个重要分支，广泛应用于经济、金融、气象、生物等多个领域。
本实验旨在通过实际案例，学习时间序列分析方法，并运用相关模型进行预测和解释。
二、实验目的1. 掌握时间序列数据的基本特征和常见模型。
2. 学习时间序列数据的平稳性检验、模型识别和参数估计。
3. 熟悉时间序列预测方法，并进行实际应用。
三、实验数据本次实验选用某城市近五年月均气温数据作为研究对象，数据来源为气象局官方网站。
四、实验步骤1. 数据预处理- 将数据导入统计软件，进行数据清洗和整理。
- 绘制时间序列图，观察数据的基本特征，如趋势、季节性、周期性等。
2. 平稳性检验- 对数据进行单位根检验（ADF检验），判断数据是否平稳。
- 对非平稳数据，进行差分处理，使其达到平稳。
3. 模型识别- 根据时间序列图和自相关图、偏自相关图，初步判断模型类型。
- 对候选模型进行参数估计，比较不同模型的拟合优度。
4. 模型验证- 对模型进行残差分析，检验模型是否合适。
- 利用预测指标（如均方误差、均方根误差等）评估模型的预测性能。
5. 模型应用- 利用训练好的模型，对未来一段时间内的气温进行预测。
- 分析预测结果，解释气温变化趋势和原因。
五、实验结果与分析1. 数据预处理- 数据清洗：删除异常值，填补缺失值。
- 数据整理：将数据转换为时间序列格式。
2. 平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明数据是非平稳的。
- 对数据进行一阶差分，再次进行ADF检验，结果显示P值大于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据是平稳的。
3. 模型识别- 根据时间序列图和自相关图、偏自相关图，初步判断模型为ARIMA模型。
- 对ARIMA模型进行参数估计，比较不同模型的拟合优度，最终选择ARIMA(1,1,1)模型。
4. 模型验证- 对模型进行残差分析，发现残差基本符合正态分布，说明模型合适。
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应用时间序列分析实验手册This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020应用时间序列分析实验手册目录第二章时间序列的预处理一、平稳性检验时序图检验和自相关图检验（一）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性1.在Eviews软件中打开案例数据图1：打开外来数据图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入图3：打开过程中给序列命名图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等图1：绘制散点图图2：年份和产出的散点图图3：年份和产出的散点图（二）自相关图检验例2.3导入数据，方式同上；在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析；可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。
图1：序列的相关分析图2：输入序列名称图2：选择相关分析的对象图3：序列的相关分析结果:1.可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显着性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.)有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.（三）平稳性检验还可以用：单位根检验：ADF,PP检验等；非参数检验：游程检验图1：序列的单位根检验图2：单位根检验的方法选择图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显着性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。
二、纯随机性检验计算Q统计量，根据其取值判定是否为纯随机序列。
例2.3的自相关图中有Q统计量，其P值在K=6、12的时候均比较大，不能拒绝原假设，认为该序列是白噪声序列。
另外，小样本情况下，LB统计量检验纯随机性更准确。
第三章平稳时间序列建模实验教程一、模型识别1.打开数据图1：打开数据2.绘制趋势图并大致判断序列的特征图2：绘制序列散点图图3：输入散点图的两个变量图4：序列的散点图3.绘制自相关和偏自相关图图1：在数据窗口下选择相关分析图2：选择变量图3：选择对象图4：序列相关图4.根据自相关图和偏自相关图的性质确定模型类型和阶数如果样本(偏)自相关系数在最初的d阶明显大于两倍标准差范围，而后几乎95％的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然。
这时，通常视为(偏)自相关系数截尾。
截尾阶数为d。
本例：自相关图显示延迟3阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动，这表明序列明显地短期相关。
但序列由显着非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为不截尾偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显着大于2倍标准差之外，其它的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然，所以该偏自相关系数可视为一阶截尾所以可以考虑拟合模型为AR(1)自相关系数偏相关系数模型定阶拖尾P阶截尾AR(p)模型Q阶截尾拖尾MA（q）模型拖尾拖尾ARMA(P,Q)模型具体判别什么模型看书58到62的图例。
：二、模型参数估计根据相关图模型确定为AR(1)，建立模型估计参数在ESTIMATE中按顺序输入变量cxccx(-1)或者cxcar(1)选择LS参数估计方法，查看输出结果，看参数显着性，该例中两个参数都显着。
细心的同学可能发现两个模型的C取值不同，这是因为前一个模型的C为截距项；后者的C则为序列期望值，两个常数的含义不同。
图1：建立模型图2：输入模型中变量，选择参数估计方法图3：参数估计结果图4：建立模型图5：输入模型中变量，选择参数估计方法图6：参数估计结果三、模型的显着性检验检验内容：整个模型对信息的提取是否充分；参数的显着性检验，模型结构是否最简。
图1：模型残差图2：残差的平稳性和纯随机性检验对残差序列进行白噪声检验，可以看出ACF和PACF都没有显着异于零，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
常数和滞后一阶参数的P值都很小，参数显着；因此整个模型比较精简，模型较优。
四、模型优化当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。
当几个模型都是模型有效参数显着的，此时需要选择一个更好的模型，即进行优化。
优化的目的，选择相对最优模型。
优化准则：最小信息量准则（AnInformationCriterion）指导思想似然函数值越大越好未知参数的个数越少越好AIC准则的缺陷在样本容量趋于无穷大时，由AIC准则选择的模型不收敛于真实模型，它通常比真实模型所含的未知参数个数要多但是本例中滞后二阶的参数不显着，不符合精简原则，不必进行深入判断。
第四章非平稳时间序列的确定性分析第三章介绍了平稳时间序列的分析方法，但是自然界中绝大多数序列都是非平稳的，因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要，人们创造的分析方法也更多。
这些方法分为确定性时序分析和随机时序分析两大类，本章主要介绍确定性时序分析方法。
一个序列在任意时刻的值能够被精确确定（或被预测），则该序列为确定性序列，如正弦序列、周期脉冲序列等。
而某序列在某时刻的取值是随机的，不能给以精确预测，只知道取某一数值的概率，如白噪声序列等。
Cramer分解定理说明每个序列都可以分成一个确定序列加一个随机序列，平稳序列的两个构成序列均平稳，非平稳时间序列则至少有一部分不平稳。
本章先分析确定性序列不平稳的非平稳时间时间序列的分析方法。
确定性序列不平稳通常显示出非常明显的规律性，如显着趋势或者固定变化周期，这种规律性信息比较容易提取，因而传统时间序列分析的重点在确定性信息的提取上。
常用的确定性分析方法为因素分解。
分析目的为：①克服其他因素的影响，单纯测度某一个确定性因素的影响；②推断出各种因素彼此之间作用关系及它们对序列的综合影响。
一、趋势分析绘制序列的线图，观测序列的特征，如果有明显的长期趋势，我们就要测度其长期趋势，测度方法有：趋势拟合法、平滑法。
（一）趋势拟合法1.线性趋势拟合例1：以澳大利亚政府1981-1990年每季度消费支出数据为例进行分析。
图1：导入数据图2：绘制线图，序列有明显的上升趋势长期趋势具备线性上升的趋势，所以进行序列对时间的线性回归分析。
图3：序列支出（zc）对时间（t）进行线性回归分析图4：回归参数估计和回归效果评价可以看出回归参数显着，模型显着，回归效果良好，序列具有明显线性趋势。
图5：运用模型进行预测图6：预测效果（偏差率、方差率等）图7：绘制原序列和预测序列的线图图8：原序列和预测序列的线图图9：残差序列的曲线图可以看出残差序列具有平稳时间序列的特征，我们可以进一步检验剔除了长期趋势后的残差序列的平稳性，第三章知识这里不在叙述。
2.曲线趋势拟合例2：对上海证券交易所1991.1-2001.10每月月末上正指数序列进行拟合。
图1：导入数据图2：绘制曲线图可以看出序列不是线性上升，而是曲线上升，尝试用二次模型拟合序列的发展。
图3：模型参数估计和回归效果评价因为该模型中T的系数不显着，我们去掉该项再进行回归分析。
图4：新模型参数估计和回归效果评价图5：新模型的预测效果分析图6：原序列和预测序列值图7：原序列和预测序列值曲线图图8：计算预测误差图9：对预测误差序列进行单位根检验拒绝原假设，认为序列没有单位根，为平稳序列，说明模型对长期趋势拟合的效果还不错。
同样，序列与时间之间的关系还有很多中，比如指数曲线、生命曲线、龚柏茨曲线等等，其回归模型的建立、参数估计等方法与回归分析同，这里不再详细叙述。
（二）平滑法除了趋势拟合外，平滑法也是消除短期随机波动反应长期趋势的方法，而其平滑法可以追踪数据的新变化。
平滑法主要有移动平均方法和指数平滑法两种，这里主要介绍指数平滑方法。
例3：对北京市1950-1998年城乡居民定期储蓄所占比例序列进行平滑。
图1：打开序列，进行指数平滑分析图2：系统自动给定平滑系数趋势给定方法为选择使残差平方和最小的平滑系数，该例中平滑系数去0.53，超过0.5用一次平滑效果不太好图3：平滑前后序列曲线图图4：用二次平滑修匀原序列可以看出，平滑系数为0.134，平均差为4.067708，修匀或者趋势预测效果不错。
图5：二次平滑效果图例4：对于有明显线性趋势的序列，我们可以采用Holt两参数法进行指数平滑对北京市1978-2000年报纸发行量序列进行Holt两参数指数平滑图1：报纸发行量的曲线图图2：Holt两参数指数平滑（指定平滑系数）图3：预测效果检验图4：系统自动给定平滑系数时平滑效果图5：原序列与预测序列曲线图（其中FXSM为自己给定系数时的平滑值，FXSM2为系统给定系数时的平滑值）二、季节效应分析许多序列有季节效应，比如：气温、商品零售额、某景点旅游人数等都会呈现明显的季节变动规律。
例5：以北京市1995-2000年月平均气温序列为例，介绍季节效应分析操作。
图1：建立月度数据新工作表图2：新工作表中添加数据图3：五年的月度气温数据图4：进行季节调整（移动平均法）图5：移动平均季节加法图6：12个月的加法调整因子图7：打开三个序列（季节调整序列、原序列、调整后序列）图8：三个序列（季节调整序列、原序列、调整后序列）取值图9：三个序列（季节调整序列、原序列、调整后序列）曲线图另外季节调整还可以用X11，X12等方法进行调整。
三、综合分析前面两部分介绍了单独测度长期趋势和季节效应的分析方法，这里介绍既有长期趋势又有季节效应的复杂序列的分析方法。
附录1.11对1993——2000年中国社会消费品零售总额序列进行确定性分析图1：绘制1993——2000年中国社会消费品零售总额时序图可以看出序列中既有长期趋势又有季节波动图2：进行季节调整图3：12个月的季节因子图4：经季节调整后的序列SSA图5：对经季节调整后序列进行趋势拟合图6：趋势拟合序列SSAF与序列SSA的时序图图7：扩展时间区间后预测长期趋势值SSAF图8：经季节调整预测2001年12个月的零售总额值图9：预测2001年12个月的零售总额值图10：预测序列与原序列的时序图第五章非平稳序列的随机分析非平稳序列的确定性分析原理简单操作方便易于解释，但是只提取确定性信息，对随机信息浪费严重；且各因素之间确切的作用关系没有明确有效的判断方法。