高斯投影正反算编程
高斯投影正反算c代码
高斯投影正反算程序设计一．程序设计流程本程序(de)设计思路如下：（1）,程序采用VS08版本作为开发平台,并采用C语言作为开发语言,设计为WindowsForm窗体程序形式.（2）,程序主要(de)算法来自于教材.但是本程序为了更加实用,添加了更多(de)解算基准,包括：WGS-84,国际椭球1975,克氏椭球,和2000国家大地坐标系.（3）,程序为了更方便(de)读取数据和输出数据,故需要自己定义了固定(de)数据输入格式和数据输出格式或形式,请老师注意查看.二．代码using System;using Systusing SystemponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Text;namespace Gauss{public partial class Form1 : Form{//大地坐标//Geodetic Coordinatepublic struct CRDGEODETIC{public double dLongitude;public double dLatitude;public double dHeight;}//笛卡尔坐标//Cartesian Coordinatepublic struct CRDCARTESIAN{public double x;public double y;public double z;}public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e) {double ee = 0;double a = 0;string tt;try{}catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error");return;}if (ttpareTo("克氏椭球")==0){a = 6378245.00;}if (ttpareTo("WGS-84") == 0){a = 6378.00;}if (ttpareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;ee =}if (ttpareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378.0;}const double pai = 3.1415926;double b = Math.Sqrt(a a (1 - ee ee));double c = a a / b;double epp = Math.Sqrt((a a - b b) / b / b);CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong;//求纬度string[] temp;double[] tempradius = new double[3];for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLatitude = tempradius[0] / 180.0 pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 pai;//求经度for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLongitude = tempradius[0] / 180.0 pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 pai;int deglon = Convert.ToInt32(pcrdGeo.dLongitude180 / pai);//求中央经度int num; //带号midlong = 0; //默认值,需要制定分带try{}catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error");return;}if (ttpareTo("3度带") == 0){num = Convert.ToInt32(deglon / 6 + 1);midlong = (6 num - 3) / 180.0 pai;}if (ttpareTo("6度带") == 0){num = Convert.ToInt32((deglon + 1.5) / 3);midlong = num 3 pai / 180;}double lp=pcrdGeo.dLongitude - midlong;double N = c / Math.Sqrt(1 + epp eppMath.Cos(pcrdGeo.dLatitude) Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude));double M = c / Math.Pow(1 + epp eppMath.Cos(pcrdGeo.dLatitude) Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude), 1.5);double ita = epp Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double t = Math.Tan(pcrdGeo.dLatitude);double Nscnb = N Math.Sin(pcrdGeo.dLatitude) Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double Ncosb = N Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double cosb = Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double X;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a (1 - ee ee);m2 = 3.0 / 2.0 m0 ee ee;m4 = 5.0 / 4.0 ee ee m2;m6 = 7.0 / 6.0 ee ee m4;m8 = 9.0 / 8.0 ee ee m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 m4 + 5.0 / 16.0 m6 + 35.0 / 128.0 m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 m6 + 7.0 / 16.0 m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 m6 + 7.0 / 32.0 m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double B = pcrdGeo.dLatitude;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb cb 2;double s4b = s2b (1 - 2 sb sb) 2;double s6b = s2b Math.Sqrt(1 - s4b s4b) + s4b Math.Sqrt(1 - s2b s2b);X = a0 B - a2 / 2.0 s2b + a4 s4b / 4.0 - a6 / 6.0 s6b;pcrdCar.x = Nscnb lp lp / 2.0 + Nscnb cosb cosb Math.Pow(lp, 4) (5 - t t + 9 ita ita + 4 Math.Pow(ita, 4)) / 24.0 + Nscnb Math.Pow(cosb, 4) Math.Pow(lp, 6) (61 - 58 t t + Math.Pow(t, 4)) / 720.0 + X;pcrdCar.y = Ncosb Math.Pow(lp, 1) + Ncosb cosb cosb (1 - t t + ita ita) / 6.0 Math.Pow(lp, 3) + NcosbMath.Pow(lp, 5) Math.Pow(cosb, 4) (5 - 18 t t+ Math.Pow(t, 4) + 14 ita ita - 58 ita ita t t) / 120.0 ;if (pcrdCar.y < 0)pcrdCar.y += 500000;richTextBox1.Text = "Results:\nX:\t" +Convert.ToString(pcrdCar.x) +"\nY:\t"+ Convert.ToString(pcrdCar.y);}private void button2_Click(object sender, EventArgs e) {double ee = 0;double a = 0;string tt;int num; //带号string ytext; //利用y值求带号和中央经线try{}catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datumerror");return;}if (ttpareTo("克氏椭球") == 0){a = 6378245.00;}if (ttpareTo("WGS-84") == 0){a = 6378.00;}if (ttpareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;}if (ttpareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378.0;}double b = Math.Sqrt(a a (1 - ee ee));double c = a a / b;double epp = Math.Sqrt((a a - b b) / b / b); CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong = 0;//求X,Y和带号pcrdCar.x = Convert.ToDouble(textBox4.Text); ytext = textBox5.Text;string temp = ytext.Substring(0, 2);num = Convert.ToInt32(temp);ytext = ytext.Remove(0, 2);pcrdCar.y = Convert.ToDouble(ytext) - 500000; try{}catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error");return;}if (ttpareTo("3度带") == 0){midlong = num 3 pai / 180;}if (ttpareTo("6度带") == 0){midlong = (6 num - 3) pai / 180;}b = Math.Sqrt(a a (1 - ee ee));c = a a / b;epp = Math.Sqrt(a a - b b) / b;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a (1 - ee ee);m2 = 3.0 / 2.0 m0 ee ee;m4 = 5.0 / 4.0 ee ee m2;m6 = 7.0 / 6.0 ee ee m4;m8 = 9.0 / 8.0 ee ee m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 m4 + 5.0 / 16.0 m6 + 35.0 / 128.0 m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 m6 + 7.0 / 16.0 m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 m6 + 7.0 / 32.0 m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double Bf, B;Bf = pcrdCar.x / a0;B = 0.0;while (Math.Abs(Bf - B) > 1E-10){B = Bf;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb cb 2;double s4b = s2b (1 - 2 sb sb) 2;double s6b = s2b Math.Sqrt(1 - s4b s4b) + s4b Math.Sqrt(1 - s2b s2b);Bf = (pcrdCar.x - (-a2 / 2.0 s2b + a4 / 4.0 s4b - a6 / 6.0 s6b)) / a0;}double itaf, tf, Vf, Nf;itaf = epp Math.Cos(Bf);tf = Math.Tan(Bf);Vf = Math.Sqrt(1 + epp epp Math.Cos(Bf)Math.Cos(Bf));Nf = c / Vf;double ynf = pcrdCar.y / Nf;pcrdGeo.dLatitude = Bf - 1.0 / 2.0 Vf Vf tf (ynf ynf - 1.0 / 12.0 Math.Pow(ynf, 4) (5 + 3 tf tf + itaf itaf - 9 Math.Pow(itaf tf, 2)) +1.0 / 360.0 (61 + 90 tf tf + 45 Math.Pow(tf, 4)) Math.Pow(ynf, 6));pcrdGeo.dLongitude = (ynf / Math.Cos(Bf) - (1 + 2 tf tf + itaf itaf) Math.Pow(ynf, 3) / 6.0 / Math.Cos(Bf) +(5 + 28 tf tf + 24 Math.Pow(tf, 4) + 6 itaf itaf + 8 Math.Pow(itaf tf, 2)) Math.Pow(ynf, 5) / 120.0 /Math.Cos(Bf));pcrdGeo.dLongitude = pcrdGeo.dLongitude + midlong;//pcrdGeo.dLatitude = pcrdGeo.dLatitude;richTextBox2.Text = "Results:\nLatitude: " + Convert.ToString(pcrdGeo.dLatitude) + "\nLongtitude: " +Convert.ToString(pcrdGeo.dLongitude);}private void label13_Click(object sender, EventArgs e) {}}}三．程序运行结果分析通过选取书上(de)具体实例进行测试,本程序(de)精度大体满足要求,一般正算(de)精度在0.01米和0.001米之间,反算(de)精度在0.0001秒左右.以下是程序运行(de)截图.。
高斯投影正反算python代码
高斯投影正反算1. 什么是高斯投影高斯投影是一种常用的地图投影方法，它将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标，常用于地理信息系统（GIS）和测绘工程中。
高斯投影分为正算和反算两个过程。
•正算：将经纬度坐标转换为平面坐标。
•反算：将平面坐标转换为经纬度坐标。
2. 高斯投影正算2.1 原理高斯投影正算的原理是根据椭球体上某一点处的曲率半径、子午线弧长和东西方向上的距离，计算该点在平面上的x、y坐标。
2.2 具体步骤高斯投影正算的具体步骤如下：1.根据给定的椭球体参数（长半轴a、短半轴b），计算椭球体第一偏心率e。
2.根据给定的中央子午线经度λ0，计算λ - λ0 的差值Δλ。
3.计算曲率半径N和子午线弧长A0。
4.根据给定的纬度φ和经度λ，计算Δφ和Δλ。
5.计算子午线弧长A1、A2、A3和A4。
6.计算平面坐标x和y。
2.3 Python代码实现下面是使用Python实现高斯投影正算的示例代码：import math# 输入参数a = 6378137.0 # 长半轴b = 6356752.314245 # 短半轴e = math.sqrt(1 - (b/a)**2) # 第一偏心率λ0 = math.radians(120) # 中央子午线经度，单位为弧度# 输入经纬度坐标φ = math.radians(30) # 纬度，单位为弧度λ = math.radians(121) # 经度，单位为弧度# 计算ΔλΔλ = λ - λ0# 计算曲率半径N和子午线弧长A0N = a / math.sqrt(1 - e**2 * math.sin(φ)**2)A0 = a * (1 - e**2) / (1 - e**2 * math.sin(φ)**2)**1.5# 计算Δφ和ΔλΔφ = φ - φ0# 计算子午线弧长A1、A2、A3和A4A1 = A0 + N * math.tan(φ) / 2 * Δλ**2 * math.cos(φ)A2 = A0 + N * math.tan(φ) / 24 * (5 - math.tan(φ)**2 + 9 * e2 * math.cos(φ)**2 + 4 * e2**2 * math.cos(φ)**4) * Δλ**4 * math.cos(φ)A3 = A0 + N * math.tan(φ) / 720 * (61 - 58 * math.tan(φ)**2 + math.tan(φ)** 4) * Δλ**6 * math.cos(φ)A4 = A0 + N * math.tan(φ) / 40320 * (1385 - 3111*math.tan(φ)**2 + 543*math.tan(φ)**4 - math.tan(φ)**6) \* Δλ**8 \* math.cos(phi)# 计算平面坐标x和yx = A1 + A2 + A3 + A4y = N / math.cos(phi) \(Δλ - Δλ**3/6*(1+math.tan(phi))**2/N/A0^2 \+ Δλ^5/120*(5+28*math.tan(phi)^2+24*math.tan(phi)^4)*N/A0^4/N/A0^3)# 输出结果print("平面坐标(x, y):", x, y)3. 高斯投影反算3.1 原理高斯投影反算的原理是根据平面坐标和中央子午线经度，计算对应的经纬度坐标。
(完整word版)高斯投影正反算 代码
L=l+L01; ///
反算就出
L B
l=L-L02;
B=Bf-(1-(b4-0.12*Z*Z)*Z*Z)*Z*Z*b2;
t=tan(B);
n2=e2*cos(B)*cos(B);
V=sqrt(1+n2);
cB2=pow(cos(B),2);
N=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*cB2)*cB2)*cB2; //N=c/V;
l=L-111*3600/P // l=((m%6)*3600+n*60+h)/P;
t=tan(B);
n2=e2*cos(B)*cos(B);
V=sqrt(1+n2);
cB2=pow(cos(B),2);
N=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*cB2)*cB2)*cB2; // N=c/V;
a0=32140.404-(135.3302-(0.7092-0.004*cB2)*cB2)*cB2;
a4=(0.25+0.00252*cB2)*cB2-0.04166;
a6=(0.166*cB2-0.084)*cB2;
a3=(0.3333333+0.001123*cB2)*cB2-0.1666667;
#include "stdafx.h"
#include "iostream.h"
#include "math.h"
#include "stdio.h"
#define P 206264.806247096355
高斯投影坐标正反算编程报告
高斯投影坐标正反算编程报告1.编程思想高斯投影坐标正反算的编程需要涉及大量公式。
为了使程序更清晰，各模块的数据重用性更强，本文采用结构化编程思想。
程序由四大块组成。
大地测量家庭作业。
Cpp文件用于存储main（）函数，是整个程序的入口。
尝试通过结构化编程简化main（）函数。
myfunction.h和myfunction.cpp用于存放计算过程中进行角度弧度换算时所要用到的一些自定的转换函数。
正蒜。
H和zhengsuan CPP用于存储zhengsuan类。
在正算类中，声明了用于高斯投影坐标正演计算的所有变量。
成员变量的初始化和正向计算在类的构造函数中执行。
通过get函数获得相应的阳性结果。
fansuan.h和fansuan.cpp用于存放fansuan类，类似于zhengsuan类，fansuan类中声明了高斯投影坐标反算所要用到的所有变量，在类的构造函数中进行成员变量的初始化及反算计算。
通过get函数获得相应的反算结果。
2.计算模型高斯投影正算公式十、十、nn232244？？？？sinbcosb？Lsimbcosb（5？t？9？4？）l2？？？224??? 4n5246？？sinbcosb（61？58t？t）l720？？？6y？？nn3223？？cosb？Lcosb（1？t？？）L6.3n5242225？？cosb（5？18吨？14？58吨）l120？？？五tf2mfnf5f高斯投影反算公式B男朋友？？tfy？2tf24mfn3f？5.3t2f224？？2f？9? ftfy？720mfn46y61？90t2？45泰夫？？yy32l？？1.2t2f？？f3nfcosbf6nfcosbf？？？y524222?5?28t?24t?6??8?fffftf5120nfcosbf?3.程序框图一开始输入b，l求定带号n，中央纬度l0，纬度差l正算按照实用公式计算x,y换算为国家统一坐标x，y输出x,y输入国家统一坐标x,y由y取定带号n，并换算出x，y求出中央经线l0反算按照实用公式计算b，ll=l0+l求出大地经度l输出b，l结束4.计算结果25.附录：程序代码/////主函数入口大地测量家庭作业。
高斯投影正算
高斯投影正、反算代码//高斯投影正、反算//////6度带宽 54年北京坐标系//高斯投影由经纬度(Unit:DD)反算大地坐标(含带号，Unit:Metres)void GaussProjCal(double longitude, double latitude, double *X, double *Y){int ProjNo=0; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval;double a,f, e2,ee, NN, T,C,A, M, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;ZoneWide = 6; ////6度带宽a=6378245.0; f=1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ProjNo = (int)(longitude / ZoneWide) ;longitude0 = ProjNo * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ;latitude0=0;longitude1 = longitude * iPI ; //经度转换为弧度latitude1 = latitude * iPI ; //纬度转换为弧度e2=2*f-f*f;ee=e2*(1.0-e2);NN=a/sqrt(1.0-e2*sin(latitude1)*sin(latitude1));T=tan(latitude1)*tan(latitude1);C=ee*cos(latitude1)*cos(latitude1);A=(longitude1-longitude0)*cos(latitude1);M=a*((1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256)*latitude1-(3*e2/8+3*e2*e2 /32+45*e2*e2*e2/1024)*sin(2*latitude1)+(15*e2*e2/256+45*e2*e2*e2/1024)*sin(4*latitude1)-(35*e2*e2*e2/30 72)*sin(6*latitude1));xval = NN*(A+(1-T+C)*A*A*A/6+(5-18*T+T*T+72*C-58*ee)*A*A*A*A*A/120);yval = M+NN*tan(latitude1)*(A*A/2+(5-T+9*C+4*C*C)*A*A*A*A/24+(61-58*T+T*T+600*C-330*ee)*A*A*A*A*A*A/720);X0 = 1000000L*(ProjNo+1)+500000L;Y0 = 0;xval = xval+X0; yval = yval+Y0;*X = xval;*Y = yval;}//高斯投影由大地坐标(Unit:Metres)反算经纬度(Unit:DD)void GaussProjInvCal(double X, double Y, double *longitude, double *latitude){int ProjNo; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval;double e1,e2,f,a, ee, NN, T,C, M, D,R,u,fai, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;a = 6378245.0; f = 1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ZoneWide = 6; ////6度带宽ProjNo = (int)(X/1000000L) ; //查找带号longitude0 = (ProjNo-1) * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ; //中央经线X0 = ProjNo*1000000L+500000L;Y0 = 0;xval = X-X0; yval = Y-Y0; //带内大地坐标e2 = 2*f-f*f;e1 = (1.0-sqrt(1-e2))/(1.0+sqrt(1-e2));ee = e2/(1-e2);M = yval;u = M/(a*(1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256));fai = u+(3*e1/2-27*e1*e1*e1/32)*sin(2*u)+(21*e1*e1/16-55*e1*e1*e1*e1/32)*si n(4*u)+(151*e1*e1*e1/96)*sin(6*u)+(1097*e1*e1*e1*e1/512)*sin(8*u);C = ee*cos(fai)*cos(fai);T = tan(fai)*tan(fai);NN = a/sqrt(1.0-e2*sin(fai)*sin(fai));R = a*(1-e2)/sqrt((1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2 *sin(fai)*sin(fai)));D = xval/NN;//计算经度(Longitude) 纬度(Latitude)longitude1 = longitude0+(D-(1+2*T+C)*D*D*D/6+(5-2*C+28*T-3*C*C+8*ee+24*T*T)*D*D*D*D*D/120)/cos(fai);latitude1 = fai -(NN*tan(fai)/R)*(D*D/2-(5+3*T+10*C-4*C*C-9*ee)*D*D*D*D/24+(61+90*T+298*C+45*T*T-256*ee-3*C*C)*D*D*D*D*D*D/720);//转换为度 DD*longitude = longitude1 / iPI;*latitude = latitude1 / iPI;}。
高斯投影正算与反算的理论方法与实
高斯投影正算与反算的理论方法与实现代码高斯投影是正形投影的一种，同一坐标系中的高斯投影换带计算公式是根据正形投影原理推导出的两个高斯坐标系间的显函数式。
在同一大地坐标系中(例如1954北京坐标系或1980西安坐标系)，如果两个高斯坐标系只是主子午线的经度不同，那么显函数式前的系数可以根据坐标系使用的椭球元素和主子午线经度唯一确定。
但如果两个高斯坐标系除了主子午线的经度不同以外，还存在其他线性系，则将线性变换公式代入换带计算的显函数式中，仍然可以得到严密的坐标变换公式。
此时显函数式前的系数等价于使用两个坐标系主子午线的经度和线性变换参数联合求解得到的，可以唯一确定。
//6度带宽54北京坐标系//高斯投影由大地坐标(Unit:Metres)反算经纬度(Unit:DD)void GaussProjInvCal(double X, double Y, double *longitude, double *latitude){int ProjNo; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval;double e1,e2,f,a, ee, NN, T,C, M, D,R,u,fai, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;a = 6378245.0; f = 1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ZoneWide = 6; ////6度带宽ProjNo = (int)(X/1000000L) ; //查找带号longitude0 = (ProjNo-1) * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ; //中央经线X0 = ProjNo*1000000L+500000L;Y0 = 0;xval = X-X0; yval = Y-Y0; //带内大地坐标e2 = 2*f-f*f;e1 = (1.0-sqrt(1-e2))/(1.0+sqrt(1-e2));ee = e2/(1-e2);M = yval;u = M/(a*(1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256));fai = u+(3*e1/2-27*e1*e1*e1/32)*sin(2*u)+(21*e1*e1/16-55*e1*e1*e1*e1/32)*sin( 4*u)+(151*e1*e1*e1/96)*sin(6*u)+(1097*e1*e1*e1*e1/512)*sin(8*u);C = ee*cos(fai)*cos(fai);T = tan(fai)*tan(fai);NN = a/sqrt(1.0-e2*sin(fai)*sin(fai));R = a*(1-e2)/sqrt((1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2*sin(fai)*sin(fai)));D = xval/NN;//计算经度(Longitude) 纬度(Latitude)longitude1 =longitude0+(D-(1+2*T+C)*D*D*D/6+(5-2*C+28*T-3*C*C+8*ee+24*T*T)*D*D*D*D*D/120)/cos(fai);latitude1 = fai -(NN*tan(fai)/R)*(D*D/2-(5+3*T+10*C-4*C*C-9*ee)*D*D*D*D/24+(61+90*T+298*C+45*T*T-256*ee-3*C*C)*D*D*D*D*D*D/720);//转换为度DD*longitude = longitude1 / iPI;*latitude = latitude1 / iPI;}//高斯投影由经纬度(Unit:DD)正算平面坐标(含带号，Unit:Metres)void GaussProjCal(double longitude, double latitude, double *X, double *Y) {int ProjNo=0; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval; double a,f, e2,ee, NN, T,C,A, M, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;ZoneWide = 6; ////6度带宽a=6378245.0; f=1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ProjNo = (int)(longitude / ZoneWide) ;longitude0 = ProjNo * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ;latitude0=0;longitude1 = longitude * iPI ; //经度转换为弧度latitude1 = latitude * iPI ; //纬度转换为弧度e2=2*f-f*f;ee=e2*(1.0-e2);NN=a/sqrt(1.0-e2*sin(latitude1)*sin(latitude1));T=tan(latitude1)*tan(latitude1);C=ee*cos(latitude1)*cos(latitude1);A=(longitude1-longitude0)*cos(latitude1);M=a*((1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256)*latitude1-(3*e2/8+3*e2*e2/32+45*e2 *e2*e2/1024)*sin(2*latitude1)+(15*e2*e2/256+45*e2*e2*e2/1024)*sin(4*latitude1)-(3 5*e2*e2*e2/3072)*sin(6*latitude1));xval = NN*(A+(1-T+C)*A*A*A/6+(5-18*T+T*T+72*C-58*ee)*A*A*A*A*A/120); yval = M+NN*tan(latitude1)*(A*A/2+(5-T+9*C+4*C*C)*A*A*A*A/24+(61-58*T+T*T+600*C-330*ee)*A*A*A*A*A*A/720);X0 = 1000000L*(ProjNo+1)+500000L;Y0 = 0;xval = xval+X0; yval = yval+Y0;*X = xval;*Y = yval;}NN卯酉圈曲率半径，测量学里面用N表示M为子午线弧长，测量学里用大X表示fai为底点纬度，由子午弧长反算公式得到，测量学里用Bf表示R为底点所对的曲率半径，测量学里用Nf表示。
高斯投影正反算c代码
高斯投影正反算程序设计一．程序设计流程本程序的设计思路如下：（1），程序采用VS08版本作为开发平台，并采用C#语言作为开发语言，设计为WindowsForm 窗体程序形式。
（2），程序主要的算法来自于教材。
但是本程序为了更加实用，添加了更多的解算基准，包括：WGS-84，国际椭球1975，克氏椭球，和2000国家大地坐标系。
（3），程序为了更方便的读取数据和输出数据，故需要自己定义了固定的数据输入格式和数据输出格式或形式，请老师注意查看。
二．代码using System;using System.Collections.Generic;using ponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Text;using System.Windows.Forms;namespace Gauss{public partial class Form1 : Form{//大地坐标//Geodetic Coordinatepublic struct CRDGEODETIC{public double dLongitude;public double dLatitude;public double dHeight;}//笛卡尔坐标//Cartesian Coordinatepublic struct CRDCARTESIAN{public double x;public double y;public double z;}public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e){double ee = 0;double a = 0;string tt;try{tt = boBox1.Items[boBox1.SelectedIndex].ToString(); }catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error!");return;}if (pareTo("克氏椭球")==0){a = 6378245.00;ee = Math.Sqrt(0.006693421622);}if (pareTo("WGS-84") == 0){a = 6378137.00;ee = Math.Sqrt(0.00669437999013);}if (pareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;ee = Math.Sqrt(0.006694384999588);}if (pareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378137.0;ee =Math.Sqrt(0.0066943802290);}const double pai = 3.1415926;double b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee));double c = a * a / b;double epp = Math.Sqrt((a * a - b * b) / b / b);CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong;//求纬度string[] temp;temp = textBox1.Text.Split(' ');double[] tempradius = new double[3];for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLatitude = tempradius[0] / 180.0 * pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 * pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 * pai;//求经度temp = textBox2.Text.Split(' ');for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLongitude = tempradius[0] / 180.0 * pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 * pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 * pai;int deglon = Convert.ToInt32(pcrdGeo.dLongitude * 180 / pai);//求中央经度int num; //带号 midlong = 0; //默认值，需要制定分带try{tt = boBox3.Items[boBox3.SelectedIndex].ToString();}catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error!");return;}if (pareTo("3度带") == 0){num = Convert.ToInt32(deglon / 6 + 1);midlong = (6 * num - 3) / 180.0 * pai;}if (pareTo("6度带") == 0){num = Convert.ToInt32((deglon + 1.5) / 3);midlong = num * 3 * pai / 180;}double lp=pcrdGeo.dLongitude - midlong;double N = c / Math.Sqrt(1 + epp * epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude) * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude));double M = c / Math.Pow(1 + epp * epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude) * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude), 1.5);double ita = epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double t = Math.Tan(pcrdGeo.dLatitude);double Nscnb = N * Math.Sin(pcrdGeo.dLatitude) *Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double Ncosb = N * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double cosb = Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double X;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a * (1 - ee * ee);m2 = 3.0 / 2.0 * m0 * ee * ee;m4 = 5.0 / 4.0 * ee * ee * m2;m6 = 7.0 / 6.0 * ee * ee * m4;m8 = 9.0 / 8.0 * ee * ee * m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 * m4 + 5.0 / 16.0 * m6 + 35.0 / 128.0 * m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 * m6 + 7.0 / 16.0 * m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 * m6 + 7.0 / 32.0 * m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double B = pcrdGeo.dLatitude;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb * cb * 2;double s4b = s2b * (1 - 2 * sb * sb) * 2;double s6b = s2b * Math.Sqrt(1 - s4b * s4b) + s4b * Math.Sqrt(1 - s2b * s2b);X = a0 * B - a2 / 2.0 * s2b + a4 * s4b / 4.0 - a6 / 6.0 * s6b;pcrdCar.x = Nscnb * lp * lp / 2.0 + Nscnb * cosb * cosb * Math.Pow(lp, 4) * (5 - t * t + 9 * ita * ita + 4 * Math.Pow(ita, 4)) / 24.0+ Nscnb * Math.Pow(cosb, 4) * Math.Pow(lp, 6) * (61 - 58 * t * t + Math.Pow(t, 4)) / 720.0 + X;pcrdCar.y = Ncosb * Math.Pow(lp, 1) + Ncosb * cosb * cosb * (1 - t * t + ita * ita) / 6.0 * Math.Pow(lp, 3) + Ncosb * Math.Pow(lp, 5)* Math.Pow(cosb, 4) * (5 - 18 * t * t+ Math.Pow(t, 4) + 14 * ita * ita - 58 * ita * ita * t * t) / 120.0 ;if (pcrdCar.y < 0)pcrdCar.y += 500000;richTextBox1.Text = "Results:\nX:\t" + Convert.ToString(pcrdCar.x) +"\nY:\t"+ Convert.ToString(pcrdCar.y);}private void button2_Click(object sender, EventArgs e){double ee = 0;double a = 0;string tt;int num; //带号string ytext; //利用y值求带号和中央经线try{tt = boBox2.Items[boBox2.SelectedIndex].ToString(); }catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error!");return;}if (pareTo("克氏椭球") == 0){a = 6378245.00;ee = Math.Sqrt(0.006693421622);}if (pareTo("WGS-84") == 0){a = 6378137.00;ee = Math.Sqrt(0.00669437999013);}if (pareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;ee = Math.Sqrt(0.006694384999588);}if (pareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378137.0;ee =Math.Sqrt(0.0066943802290);}const double pai = 3.1415926535898;double b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee));double c = a * a / b;double epp = Math.Sqrt((a * a - b * b) / b / b);CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong = 0;//求X，Y和带号pcrdCar.x = Convert.ToDouble(textBox4.Text);ytext = textBox5.Text;string temp = ytext.Substring(0, 2);num = Convert.ToInt32(temp);ytext = ytext.Remove(0, 2);pcrdCar.y = Convert.ToDouble(ytext) - 500000;try{tt = boBox4.Items[boBox4.SelectedIndex].ToString(); }catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error!");return;}if (pareTo("3度带") == 0){midlong = num * 3 * pai / 180;}if (pareTo("6度带") == 0){midlong = (6 * num - 3) * pai / 180;}b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee));c = a * a / b;epp = Math.Sqrt(a * a - b * b) / b;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a * (1 - ee * ee);m2 = 3.0 / 2.0 * m0 * ee * ee;m4 = 5.0 / 4.0 * ee * ee * m2;m6 = 7.0 / 6.0 * ee * ee * m4;m8 = 9.0 / 8.0 * ee * ee * m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 * m4 + 5.0 / 16.0 * m6 + 35.0 / 128.0 * m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 * m6 + 7.0 / 16.0 * m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 * m6 + 7.0 / 32.0 * m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double Bf, B;Bf = pcrdCar.x / a0;B = 0.0;while (Math.Abs(Bf - B) > 1E-10){B = Bf;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb * cb * 2;double s4b = s2b * (1 - 2 * sb * sb) * 2;double s6b = s2b * Math.Sqrt(1 - s4b * s4b) + s4b * Math.Sqrt(1 - s2b * s2b);Bf = (pcrdCar.x - (-a2 / 2.0 * s2b + a4 / 4.0 * s4b - a6 / 6.0 * s6b)) / a0;}double itaf, tf, Vf, Nf;itaf = epp * Math.Cos(Bf);tf = Math.Tan(Bf);Vf = Math.Sqrt(1 + epp * epp * Math.Cos(Bf) * Math.Cos(Bf));Nf = c / Vf;double ynf = pcrdCar.y / Nf;pcrdGeo.dLatitude = Bf - 1.0 / 2.0 * Vf * Vf * tf * (ynf * ynf - 1.0 / 12.0 * Math.Pow(ynf, 4) * (5 + 3 * tf * tf + itaf * itaf - 9 * Math.Pow(itaf * tf, 2)) +1.0 / 360.0 * (61 + 90 * tf * tf + 45 * Math.Pow(tf, 4)) * Math.Pow(ynf, 6));pcrdGeo.dLongitude = (ynf / Math.Cos(Bf) - (1 + 2 * tf * tf + itaf * itaf) * Math.Pow(ynf, 3) / 6.0 / Math.Cos(Bf) +(5 + 28 * tf * tf + 24 * Math.Pow(tf, 4) + 6 * itaf * itaf + 8 * Math.Pow(itaf * tf, 2)) * Math.Pow(ynf, 5) / 120.0 / Math.Cos(Bf));pcrdGeo.dLongitude = pcrdGeo.dLongitude + midlong;//pcrdGeo.dLatitude = pcrdGeo.dLatitude;richTextBox2.Text = "Results:\nLatitude: " +Convert.ToString(pcrdGeo.dLatitude) + "\nLongtitude: " +Convert.ToString(pcrdGeo.dLongitude);}private void label13_Click(object sender, EventArgs e){}}}三．程序运行结果分析通过选取书上的具体实例进行测试，本程序的精度大体满足要求，一般正算的精度在0.01米和0.001米之间，反算的精度在0.0001秒左右。
测绘程序设计(VS2008)实验报告--高斯投影正反算
《测绘程序设计（）》上机实验报告（Visual C++.Net）班级：学号：姓名：序号：二零一一年五月实验7 常用测量程序设计1.实验目的：1.1 巩固类的创建与使用;1.2 掌握数组参数的传递；1.3 掌握常用测绘程序设计的技巧。
1.42.实验内容：编写高斯投影正反算程序。
3.设计思路：这次的实验目的是实现高斯正反算。
需要考虑投影方式即分带的方式，又要考虑椭球参数的类型，所以我添加了两个函数来完成此功能。
分别是int SetProjectType(int m)和void SetParameter(int m,double &a,double &b)。
4.界面设计：界面设计很简单，具体见运行结果。
5.主要代码：文件名：GaussProjectDlg.cpp代码：const double PI=4*atan(1.0);//获得分带方式返回中央子午线经度int CGaussProjectDlg::SetProjectType(int m){UpdateData(TRUE);int n; //记录分带带号double L; //经度L=iDegreeL+iMinL/60+dSecondL/3600;if(m==1) //6度带{n=int(L/6)+1;L0=6*n-3;}else if(m==2) //3度带{n=int((L+1.5)/3);L0=3*n;}else if(m==3) //自主分带L0=L0;return L0;}//获取椭球参数void CGaussProjectDlg::SetParameter(int m,double &a,double &b) {if(m==1) //克拉索夫斯基椭球{a=6378245.0;b=6356863.0187730473;//e=sqrt(0.006693421622966);}else if(m==2) //1975国际协议椭球{a=6378140.0;b=6356755.2881575287;//e=sqrt(0.006694384999588);}else if(m==3) //WGS-84椭球{a=6378137.0;b=6356752.3142;//e=sqrt(0.0066943799013);}}void CGaussProjectDlg::OnBnClickedButtonpositivecal(){// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);double N;double t;double Eta;double X;double A0,A2,A4,A6,A8;double RadB;double Rou;Rou=180*3600/PI;double a,b,e1,e2; //椭球参数SetParameter(iParameterType,a,b);e1=sqrt(a*a-b*b)/a;e2=sqrt(a*a-b*b)/b;double l;L0=SetProjectType(iProjectType);double L;L=iDegreeL+double(iMinL)/60+dSecondL/3600;l=(L-L0)*3600;RadB=(iDegreeB+double(iMinB)/60+dSecondB/3600)*PI/180;N=a/sqrt(1-e1*e1*sin(RadB)*sin(RadB));t=tan(RadB);Eta=e2*cos(RadB);A0=1+3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8);A2=-1.0/2*(3.0/4*e1*e1+60.0/64*pow(e1,4)+525.0/512*pow(e1,6)+17640.0/16384*pow(e1,8));A4=1.0/4*(15.0/64*pow(e1,4)+210.0/512*pow(e1,6)+8820.0/16384*pow(e1,8));A6=-1.0/6*(35.0/512*pow(e1,6)+2520.0/16384*pow(e1,8));A8=1.0/8*(315.0/16384*pow(e1,8));X=a*(1-e1*e1)*(A0*RadB+A2*sin(2*RadB)+A4*sin(4*RadB)+A6*sin(6*RadB)+A8*sin(8*RadB));x=X+N/(2*Rou*Rou)*sin(RadB)*cos(RadB)*l*l+N/(24*pow(Rou,4))*sin(RadB)*pow(cos(RadB),3)*(5-t*t+9*Eta*Eta+4*pow(Eta,4))*pow(l,4)+ N/(720*pow(Rou,6))*sin(RadB)*pow(cos(RadB),5)*(61-58*t*t+pow(t,4))*pow(l,6);y=N/Rou*cos(RadB)*l+N/(6*pow(Rou,3))*pow(cos(RadB),3)*(1-t*t+Eta*Eta)*pow(l,3)+N/(120*pow(Rou,5))*pow(cos(RadB),5)*(5-18*t*t+pow(t,4)+14*Eta*Eta-58*Eta*Eta*t*t)*pow( l,5);UpdateData(FALSE);}void CGaussProjectDlg::OnBnClickedButtonantical(){// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);double t_f;double Eta_f;double B_f;double N_f;double M_f;double X=x;double B0;double K0,K2,K4,K6;double a,b,e1,e2; //椭球参数SetParameter(iParameterType,a,b);e1=sqrt(a*a-b*b)/a;e2=sqrt(a*a-b*b)/b;double A0;A0=1+3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8);B0=X/(a*(1-e1*e1)*A0);K0=1.0/2*(3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8));K2=-1.0/3*(63.0/64*pow(e1,4)+1108.0/512*pow(e1,6)+58239.0/16384*pow(e1,8));K4=1.0/3*(604.0/512*pow(e1,6)+68484.0/16384*pow(e1,8));K6=-1.0/3*(26328.0/16384*pow(e1,8));B_f=B0+sin(2*B0)*(K0+sin(B0)*sin(B0)*(K4+K6*sin(B0)*sin(B0)));t_f=tan(B_f);Eta_f=e2*cos(B_f);N_f=a/sqrt(1-e1*e1*sin(B_f)*sin(B_f));M_f=N_f/(1+e2*e2*cos(B_f)*cos(B_f));double B;B=B_f-t_f/(2*M_f*N_f)*y*y+t_f/(24*M_f*pow(N_f,3))*(5+3*t_f*t_f+Eta_f*Eta_f-9*Eta_f*Eta_f*t_f*t_f)*pow(y,4)- t_f/(720*M_f*pow(N_f,5))*(61+90*t_f*t_f+45*pow(t_f,4))*pow(y,6);double l;l=1.0/(N_f*cos(B_f))*y-1.0/(6*pow(N_f,3)*cos(B_f))*(1+2*t_f*t_f+Eta_f*Eta_f)*pow(y,3)+1.0/(120*pow(N_f,5)*cos(B_f))*(5+28*t_f*t_f+24*pow(t_f,4)+6*Eta_f*Eta_f+8*Eta_f*Eta_f* t_f*t_f)*pow(y,5);//将B转化为度分秒的形式double dDegB;dDegB=B*180/PI;iDegreeB=int(dDegB);iMinB=int((dDegB-iDegreeB)*60);dSecondB=((dDegB-iDegreeB)*60-iMinB)*60;double dDegL;dDegL=l*180/PI+L0;iDegreeL=int(dDegL);iMinL=int((dDegL-iDegreeL)*60);dSecondL=((dDegL-iDegreeL)*60-iMinL)*60;UpdateData(FALSE);}6.运行结果：实验的运行结果如下图所示：正算：反算：7.实验总结这次实验是实现高斯投影的正反算，方法很多，实现并不复杂，但是计算公式复杂，变量繁多，稍有不慎，就会造成计算错误。
高斯投影正反算-c#代码
高斯投影正反算程序设计一．程序设计流程本程序的设计思路如下：（1），程序采用VS08版本作为开发平台，并采用C#语言作为开发语言，设计为WindowsForm 窗体程序形式。
（2），程序主要的算法来自于教材。
但是本程序为了更加实用，添加了更多的解算基准，包括：WGS-84，国际椭球1975，克氏椭球，和2000国家大地坐标系。
（3），程序为了更方便的读取数据和输出数据，故需要自己定义了固定的数据输入格式和数据输出格式或形式，请老师注意查看。
二．代码using System;using System.Collections.Generic;using ponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Text;using System.Windows.Forms;namespace Gauss{public partial class Form1 : Form{//大地坐标//Geodetic Coordinatepublic struct CRDGEODETIC{public double dLongitude;public double dLatitude;public double dHeight;}//笛卡尔坐标//Cartesian Coordinatepublic struct CRDCARTESIAN{public double x;public double y;public double z;}public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e){double ee = 0;double a = 0;string tt;try{tt = boBox1.Items[boBox1.SelectedIndex].ToString(); }catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error!");return;}if (pareTo("克氏椭球")==0){a = 6378245.00;ee = Math.Sqrt(0.006693421622);}if (pareTo("WGS-84") == 0){a = 6378137.00;ee = Math.Sqrt(0.00669437999013);}if (pareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;ee = Math.Sqrt(0.006694384999588);}if (pareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378137.0;ee =Math.Sqrt(0.0066943802290);}const double pai = 3.1415926;double b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee));double c = a * a / b;double epp = Math.Sqrt((a * a - b * b) / b / b);CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong;//求纬度string[] temp;temp = textBox1.Text.Split(' ');double[] tempradius = new double[3];for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLatitude = tempradius[0] / 180.0 * pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 * pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 * pai;//求经度temp = textBox2.Text.Split(' ');for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLongitude = tempradius[0] / 180.0 * pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 * pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 * pai;int deglon = Convert.ToInt32(pcrdGeo.dLongitude * 180 / pai);//求中央经度int num; //带号 midlong = 0; //默认值，需要制定分带try{tt = boBox3.Items[boBox3.SelectedIndex].ToString();}catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error!");return;}if (pareTo("3度带") == 0){num = Convert.ToInt32(deglon / 6 + 1);midlong = (6 * num - 3) / 180.0 * pai;}if (pareTo("6度带") == 0){num = Convert.ToInt32((deglon + 1.5) / 3);midlong = num * 3 * pai / 180;}double lp=pcrdGeo.dLongitude - midlong;double N = c / Math.Sqrt(1 + epp * epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude) * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude));double M = c / Math.Pow(1 + epp * epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude) * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude), 1.5);double ita = epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double t = Math.Tan(pcrdGeo.dLatitude);double Nscnb = N * Math.Sin(pcrdGeo.dLatitude) *Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double Ncosb = N * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double cosb = Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double X;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a * (1 - ee * ee);m2 = 3.0 / 2.0 * m0 * ee * ee;m4 = 5.0 / 4.0 * ee * ee * m2;m6 = 7.0 / 6.0 * ee * ee * m4;m8 = 9.0 / 8.0 * ee * ee * m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 * m4 + 5.0 / 16.0 * m6 + 35.0 / 128.0 * m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 * m6 + 7.0 / 16.0 * m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 * m6 + 7.0 / 32.0 * m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double B = pcrdGeo.dLatitude;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb * cb * 2;double s4b = s2b * (1 - 2 * sb * sb) * 2;double s6b = s2b * Math.Sqrt(1 - s4b * s4b) + s4b * Math.Sqrt(1 - s2b * s2b);X = a0 * B - a2 / 2.0 * s2b + a4 * s4b / 4.0 - a6 / 6.0 * s6b;pcrdCar.x = Nscnb * lp * lp / 2.0 + Nscnb * cosb * cosb * Math.Pow(lp, 4) * (5 - t * t + 9 * ita * ita + 4 * Math.Pow(ita, 4)) / 24.0+ Nscnb * Math.Pow(cosb, 4) * Math.Pow(lp, 6) * (61 - 58 * t * t + Math.Pow(t, 4)) / 720.0 + X;pcrdCar.y = Ncosb * Math.Pow(lp, 1) + Ncosb * cosb * cosb * (1 - t * t + ita * ita) / 6.0 * Math.Pow(lp, 3) + Ncosb * Math.Pow(lp, 5)* Math.Pow(cosb, 4) * (5 - 18 * t * t+ Math.Pow(t, 4) + 14 * ita * ita - 58 * ita * ita * t * t) / 120.0 ;if (pcrdCar.y < 0)pcrdCar.y += 500000;richTextBox1.Text = "Results:\nX:\t" + Convert.ToString(pcrdCar.x) +"\nY:\t"+ Convert.ToString(pcrdCar.y);}private void button2_Click(object sender, EventArgs e){double ee = 0;double a = 0;string tt;int num; //带号string ytext; //利用y值求带号和中央经线try{tt = boBox2.Items[boBox2.SelectedIndex].ToString(); }catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error!");return;}if (pareTo("克氏椭球") == 0){a = 6378245.00;ee = Math.Sqrt(0.006693421622);}if (pareTo("WGS-84") == 0){a = 6378137.00;ee = Math.Sqrt(0.00669437999013);}if (pareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;ee = Math.Sqrt(0.006694384999588);}if (pareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378137.0;ee =Math.Sqrt(0.0066943802290);}const double pai = 3.1415926535898;double b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee));double c = a * a / b;double epp = Math.Sqrt((a * a - b * b) / b / b);CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong = 0;//求X，Y和带号pcrdCar.x = Convert.ToDouble(textBox4.Text);ytext = textBox5.Text;string temp = ytext.Substring(0, 2);num = Convert.ToInt32(temp);ytext = ytext.Remove(0, 2);pcrdCar.y = Convert.ToDouble(ytext) - 500000;try{tt = boBox4.Items[boBox4.SelectedIndex].ToString(); }catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error!");return;}if (pareTo("3度带") == 0){midlong = num * 3 * pai / 180;}if (pareTo("6度带") == 0){midlong = (6 * num - 3) * pai / 180;}b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee));c = a * a / b;epp = Math.Sqrt(a * a - b * b) / b;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a * (1 - ee * ee);m2 = 3.0 / 2.0 * m0 * ee * ee;m4 = 5.0 / 4.0 * ee * ee * m2;m6 = 7.0 / 6.0 * ee * ee * m4;m8 = 9.0 / 8.0 * ee * ee * m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 * m4 + 5.0 / 16.0 * m6 + 35.0 / 128.0 * m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 * m6 + 7.0 / 16.0 * m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 * m6 + 7.0 / 32.0 * m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double Bf, B;Bf = pcrdCar.x / a0;B = 0.0;while (Math.Abs(Bf - B) > 1E-10){B = Bf;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb * cb * 2;double s4b = s2b * (1 - 2 * sb * sb) * 2;double s6b = s2b * Math.Sqrt(1 - s4b * s4b) + s4b * Math.Sqrt(1 - s2b * s2b);Bf = (pcrdCar.x - (-a2 / 2.0 * s2b + a4 / 4.0 * s4b - a6 / 6.0 * s6b)) / a0;}double itaf, tf, Vf, Nf;itaf = epp * Math.Cos(Bf);tf = Math.Tan(Bf);Vf = Math.Sqrt(1 + epp * epp * Math.Cos(Bf) * Math.Cos(Bf));Nf = c / Vf;double ynf = pcrdCar.y / Nf;pcrdGeo.dLatitude = Bf - 1.0 / 2.0 * Vf * Vf * tf * (ynf * ynf - 1.0 / 12.0 * Math.Pow(ynf, 4) * (5 + 3 * tf * tf + itaf * itaf - 9 * Math.Pow(itaf * tf, 2)) +1.0 / 360.0 * (61 + 90 * tf * tf + 45 * Math.Pow(tf, 4)) * Math.Pow(ynf, 6));pcrdGeo.dLongitude = (ynf / Math.Cos(Bf) - (1 + 2 * tf * tf + itaf * itaf) * Math.Pow(ynf, 3) / 6.0 / Math.Cos(Bf) +(5 + 28 * tf * tf + 24 * Math.Pow(tf, 4) + 6 * itaf * itaf + 8 * Math.Pow(itaf * tf, 2)) * Math.Pow(ynf, 5) / 120.0 / Math.Cos(Bf));pcrdGeo.dLongitude = pcrdGeo.dLongitude + midlong;//pcrdGeo.dLatitude = pcrdGeo.dLatitude;richTextBox2.Text = "Results:\nLatitude: " +Convert.ToString(pcrdGeo.dLatitude) + "\nLongtitude: " +Convert.ToString(pcrdGeo.dLongitude);}private void label13_Click(object sender, EventArgs e){}}}三．程序运行结果分析通过选取书上的具体实例进行测试，本程序的精度大体满足要求，一般正算的精度在0.01米和0.001米之间，反算的精度在0.0001秒左右。
高斯投影正反算 c#代码
高斯投影正反算程序设计一．程序设计流程本程序的设计思路如下：（1），程序采用VS08版本作为开发平台，并采用C#语言作为开发语言，设计为WindowsForm窗体程序形式。
（2），程序主要的算法来自于教材。
但是本程序为了更加实用，添加了更多的解算基准，包括：WGS-84，国际椭球（3{{//{p ublicdoubledLongitude;publicdoubledLatitude;publicdoubledHeight;}//笛卡尔坐标//CartesianCoordinatepublicstructCRDCARTESIAN{publicdoublex;publicdoubley;publicdoublez;}publicForm1(){InitializeComponent();}privatevoidbutton1_Click(objectsender,EventArgse) {try{tt=}{}{ee=}{ee=}if(pareTo("1975国际椭球")==0){a=6378140.00;ee=}if(pareTo("2000国家大地坐标系")==0){a=6378137.0;}constdoublepai=3.1415926;doubleb=Math.Sqrt(a*a*(1-ee*ee));doublec=a*a/b;doubleepp=Math.Sqrt((a*a-b*b)/b/b);CRDGEODETICpcrdGeo;CRDCARTESIANpcrdCar;doublemidlong;//{}ai;//{}pai;//intnum;//带号midlong=0;//默认值，需要制定分带try{tt=}catch{MessageBox.Show("Choose3/6error!");return;if(pareTo("3度带")==0){num=Convert.ToInt32(deglon/6+1);midlong=(6*num-3)/180.0*pai;}if(pareTo("6度带")==0){num=Convert.ToInt32((deglon+1.5)/3);}a4=m4/8.0+3.0/16.0*m6+7.0/32.0*m8;a6=m6/32.0+m8/16.0;a8=m8/128.0;doubleB=pcrdGeo.dLatitude;doublesb=Math.Sin(B);doublecb=Math.Cos(B);doubles2b=sb*cb*2;doubles4b=s2b*(1-2*sb*sb)*2;doubles6b=s2b*Math.Sqrt(1-s4b*s4b)+s4b*Math.Sqrt(1-s2b*s2b); X=a0*B-a2/2.0*s2b+a4*s4b/4.0-a6/6.0*s6b;pcrdCar.x=Nscnb*lp*lp/2.0+Nscnb*cosb*cosb*Math.Pow(lp,4)*(5-t*t+9*ita*ita+4*Math.Pow(ita,4))/24.0 +Nscnb*Math.Pow(cosb,4)*Math.Pow(lp,6)*(61-58*t*t+Math.Pow(t,4))/720.0+X;pcrdCar.y=Ncosb*Math.Pow(lp,1)+Ncosb*cosb*cosb*(1-t*t+ita*ita)/6.0*Math.Pow(lp,3)+Ncosb*Math.Pow(l p,5)*Math.Pow(cosb,4)*(5-18*t*t+Math.Pow(t,4)+14*ita*ita-58*ita*ita*t*t)/120.0;if(pcrdCar.y<0)pcrdCar.y+=500000;richTextBox1.Text="Results:\nX:\t"+Convert.ToString(pcrdCar.x)+"\nY:\t"+Convert.ToString(pcrdCar.y );}{try{tt=}{}{ee=}if(pareTo("WGS-84")==0){a=6378137.00;ee=}if(pareTo("1975国际椭球")==0){a=6378140.00;ee=}if(pareTo("2000国家大地坐标系")==0) {a=6378137.0;ee}constdoublepai=doubleb=Math.Sqrt(a*a*(1-ee*ee));//求Xtry{tt=}{}if(pareTo("3度带")==0){midlong=num*3*pai/180;}if(pareTo("6度带")==0){midlong=(6*num-3)*pai/180;}b=Math.Sqrt(a*a*(1-ee*ee));c=a*a/b;epp=Math.Sqrt(a*a-b*b)/b;doublem0,m2,m4,m6,m8;doublea0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-ee*ee);m2=3.0/2.0*m0*ee*ee;m4=5.0/4.0*ee*ee*m2;m6=7.0/6.0*ee*ee*m4;m8=9.0/8.0*ee*ee*m6;{}tf=Math.Tan(Bf);Vf=Math.Sqrt(1+epp*epp*Math.Cos(Bf)*Math.Cos(Bf));Nf=c/Vf;doubleynf=pcrdCar.y/Nf;pcrdGeo.dLatitude=Bf-1.0/2.0*Vf*Vf*tf*(ynf*ynf-1.0/12.0*Math.Pow(ynf,4)*(5+3*tf*tf+itaf*itaf-9*Math.Pow(itaf*tf,2))+1.0/360.0*(61+90*tf*tf+45*Math.Pow(tf,4))*Math.Pow(ynf,6));pcrdGeo.dLongitude=(ynf/Math.Cos(Bf)-(1+2*tf*tf+itaf*itaf)*Math.Pow(ynf,3)/6.0/Math.Cos(Bf)+ (5+28*tf*tf+24*Math.Pow(tf,4)+6*itaf*itaf+8*Math.Pow(itaf*tf,2))*Math.Pow(ynf,5)/120.0/Math.Cos(Bf ));pcrdGeo.dLongitude=pcrdGeo.dLongitude+midlong;//pcrdGeo.dLatitude=pcrdGeo.dLatitude;richTextBox2.Text="Results:\nLatitude:"+Convert.ToString(pcrdGeo.dLatitude)+"\nLongtitude:"+Conver t.ToString(pcrdGeo.dLongitude);}privatevoidlabel13_Click(objectsender,EventArgse){}}}米之间，。
高斯正反算程序
高斯正反算程序
高斯正反算程序是一种用于计算地理坐标和直角坐标之间转换的程序。
它基于高斯投影原理，将地球表面上的点投影到平面上，实现地理坐标和直角坐标之间的转换。
高斯正算程序是将地理坐标（经度和纬度）转换为直角坐标（X 和Y）的程序。
其计算步骤包括：
1. 将经度和纬度转换为弧度；
2. 计算经度余弦、纬度正弦和纬度余弦；
3. 计算X和Y坐标。
高斯反算程序是将直角坐标（X和Y）转换为地理坐标（经度和纬度）的程序。
其计算步骤包括：
1. 计算X和Y坐标的平方和；
2. 计算平方差；
3. 计算经度和纬度的弧度值；
4. 将弧度值转换为度数。
以上是高斯正反算程序的基本步骤，具体的计算公式和细节可能因不同的投影方法和地区而有所不同。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的投影方法和参数进行计算。
高斯投影正反算编程一.高斯投影正反算基本公式
高斯投影正反算编程一．高斯投影正反算基本公式（1）高斯正算基本公式（2）高斯反算基本公式以上主要通过大地测量学基础课程得到，这不进行详细的推导，只是列出基本公式指导编程的进行。
二．编程的基本方法和流程图（1）编程的基本方法高斯投影正反算基本上运用了所有的编程基本语句，本文中是利用C++语言进行基本的设计。
高斯正算中对椭球参数和带宽的选择主要运用了选择语句。
而高斯反算中除了选择语句的应用，在利用迭代算法求底点纬度还应用了循环语句。
编程中还应特别注意相关的度分秒和弧度之间的相互转换，这是极其重要的。
（2）相关流程图1）正算2）反算三．编程的相关代码（1）正算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))int i;struct jin{double B;double L;double L0;};struct jin g[100];main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("a.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("b.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].B,&g[i].L,&g[i].L0)!=EOF){double a,b;int zuobiao;printf("\n请输入坐标系：北京54=1，西安80=2，WGS84=3：");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=6378245;b=6356863.0187730473;}if(zuobiao==2){a=6378140;b=6356755.2881575287;}if(zuobiao==3){a=6378137;b=6356752.3142;} //选择坐标系//double f=(a-b)/a;double e,e2;e=sqrt(2*f-f*f);e2=sqrt((a/b)*(a/b)-1);//求椭球的第一，第二曲率//double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;double Bmiao,Lmiao, L0miao;Bmiao=(int)(g[i].B)*3600.0+(int)((g[i].B-(int)(g[i].B))*100.0)*60.0+( g[i].B*100-(int)(g[i].B*100))*100.0;Lmiao=(int)(g[i].L)*3600.0+(int)((g[i].L-(int)(g[i].L))*100.0)*60.0+(g [i].L*100-(int)(g[i].L*100))*100.0;L0miao=(int)(g[i].L0)*3600.0+(int)((g[i].L0-(int)(g[i].L0))*100.0)*60. 0+(g[i].L0*100-(int)(g[i].L0*100))*100.0;double db;db=pi/180.0/3600.0;double B1,L1,l;B1=Bmiao*db;L1= Lmiao*db;l=L1-L0miao*db;//角度转化为弧度//double T=tan(B1)*tan(B1);double n=e2*e2*cos(B1)*cos(B1);double A=l*cos(B1);double X,x,y;X=a0*(B1)-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*sin(8*B1)/8;//求弧长//double N=a/sqrt(1-e*e*sin(B1)*sin(B1));int Zonewide;int Zonenumber;printf("\n请输入带宽：3度带或6度带Zonewide=");scanf("%d",&Zonewide);getchar();if(Zonewide==3){Zonenumber=(int)((g[i].L-Zonewide/2)/Zonewide+1);}else if(Zonewide==6){Zonenumber=(int)g[i].L/Zonewide+1;}else{printf("错误");exit(0);}//选择带宽//doubleFE=Zonenumber*1000000+500000;//改写为国家通用坐标//y=FE+N*A+A*A*A*N*(1-T*T+n*n)/6+A*A*A*A*A*N*(5-18*T*T+T *T*T*T+14*n*n-58*n*n*T*T)/120;x=X+tan(B1)*N*A*A/2+tan(B1)*N*A*A*A*A*(5-T*T+9*n*n+4*n*n *n*n)/24+tan(B1)*N*A*A*A*A*A*A*(61-58*T*T+T*T*T*T)/720;printf("\n所选坐标系的转换结果：x=%lf y=%lf\n",x,y);fprintf(w,"%lf %lf\n",x,y);//输出结果到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}（2）反算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))double X,Y,B1,B2,B3,F,t;double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8,a1,b1;double BB,LL,Bf;double e,e1;int d,m,s,i,zuobiao;double sort(double,double);struct jin{double x;double y;double L0;};struct jin g[100];//x,y,L0为输入量：x,y坐标和中央子午线经度// main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("c.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("d.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].L0)!=EOF)//文件为空，无法打开//{double a1=6378245.0000000000;//克拉索夫斯基椭球参数//double b1=6356863.0187730473;double a75=6378140.0000000000;//1975国际椭球参数//double b75=6356755.2881575287;double a84=6378137.0000000000;//WGS-84系椭球参数//double b84=6356752.3142000000;double M,N;//mouyou圈曲率半径，子午圈曲率半径//double t,n;double A,B,C;double BB,LL,Bf,LL0,BB0;double a,b;printf("\n选择参考椭球：1=克拉索夫斯基椭球，2=1975国际椭球，3=WGS-84系椭球:");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=a1;b=b1;}if(zuobiao==2){a=a75;b=b75;}if(zuobiao==3){a=a84;b=b84;}//选择参考椭球，求解第一偏心率e,第二偏心率e1// Bf=sort(a,b);//调用求解底点纬度的函数//double q=sqrt(1-e*e*sin(Bf)*sin(Bf));double G=cos(Bf);M=a*(1-e*e)/(q*q*q);N=a/q;double H,I;A=g[i].y/N;H=A*A*A;I=A*A*A*A*A;t=tan(Bf);n=e1*cos(Bf);B=t*t;C=n*n;BB0=Bf-g[i].y*t*A/(2*M)+g[i].y*t*H/(24*M)*(5+3*B+C-9*B*C)-g[i] .y*t*I/(720*M)*(61+90*B+45*B*B);LL0=g[i].L0*pi/180.0+A/G-H/(6*G)*(1.0+2*B+C)+I/(120*G)*(5.0+28 *B+24*B*B+6*C+8*B*C);//利用公式求解经纬度//int Bdu,Bfen,Ldu,Lfen;double Bmiao,Lmiao;Ldu=int(LL0/pi*180);Lfen=int((LL0/pi*180)*60-Ldu*60);Lmiao=LL0/pi*180*3600-Ldu*3600-Lfen*60;Bdu=int(BB0/pi*180);Bfen=int((BB0/pi*180)*60-Bdu*60);Bmiao=BB0/pi*180*3600-Bdu*3600-Bfen*60;//将弧度转化为角度//printf("\n所选坐标系的转换结果：%d度%d分%lf秒%d 度%d分%lf秒\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);fprintf(w,"%d°%d’%lf”%d°%d’%lf”\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);//将结果输出到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}double sort(double a,double b){double e,e1;e=sqrt(1-(b/a)*(b/a));e1=sqrt((a/b)*(a/b)-1);double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;B1=g[i].x/a0;do{F=-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*sin(8*B1 )/8;B2=(g[i].x-F)/a0;B3=B1;B1=B2;} while(fabs(B3-B2)>10e-10);//利用迭代算法求解底点纬度//return B2; }。
高斯投影坐标正反算及程序设计
高斯投影坐标正反算及程序设计目录1研究背景和意义 (1)2正形投影的特性及其公式 (2)2.1正形投影特性 (2)2.2正形投影的一般条件 (2)3高斯坐标正反算公式 (6)3.1高斯投影正算 (6)3.2高斯坐标反算 (7)4使用matlab编写高斯坐标正反算函数 (10)4.1高斯坐标正算函数编写 (10)4.2高斯坐标反算函数编写 (13)5高斯坐标正反算程序的界面设计 (17)5.1单点换算模块的编写 (17)5.2批量换算模块的编写 (23)总结与讨论 (33)致谢 (34)参考文献 (34)附录A (35)1研究背景和意义高斯投影即高斯-克吕格投影这个投影是在1920年左右被拟定的，拟定者是德国人高斯，一位著名的数学家、物理学家、天文学家[1]，之后有又有一名叫克吕格的测量学家在1912 年对投影公式加以补充，所以这个投影的全称是高斯-克吕格投影，又名"等角横切椭圆柱投影”，是地球椭球面和平面间正形投影的一种。
即高斯投影是正形投影的一种，所以它具有正形投影的特点，即角度不变性、图形相似性以及在某点方向上长度比的同一性[2]。
而为了使投影区域的长度变形不致过大，采用的措施就是分带。
这样既保证了长度变形不致过大，又可以在不同的投影带里用一样的数学公式来进行各种大地问题的计算，且带与带间的互相换算也能用相同的公式和方法进行[3]。
正是因为这种特点高斯投影被广泛应用到了测绘工作中。
虽然高斯投影作用非常广泛但是因为其复杂繁琐的计算过程往往需要通过程序设计来达到简化计算，提高效率目的。
本文所使用的MATLAB 软件编程技术广泛应用于测量数据处理领域，MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。
是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境[4]。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，能够开发出界面友好、使用方便的图形界面[5]，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
高斯投影的正算反算C++源代码-课程设计
高斯投影的正算反算C++源代码-课程设计高斯投影的正算反算C++源代码一、设计目的：加深理解高斯—克吕格投影的实质，掌握高斯—克吕格投影直角坐标的运用，理解通用坐标和自然坐标值的关系。
二、设计内容：1、编程实现由经纬度到直角坐标的转换；2、正确计算点所在的分度带；3、准确计算出点的通用坐标值。
三、方法与步骤：1、理解公式中每个字母的含义；2、编程。
3、编程的程序如下：// 高斯投影正反算公式.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "iostream.h"#include "math.h"int main(int argc, char* argv[]){int n,a,d,c;int L[4],B[4],C[3],D[3],L0;double l,N,a0,a4,a6,a3,a5,x,y,BB,P,b,Z,Bf,b2,b3,b4,b5,Nf,LL,xx,yy;cout<<"1----正算(L,B-->x,y) 2----反算(x,y-->L,B)"<<endl;cout<<"请选择正算（1）或反算（2）:"<<endl;cin>>n;/////////////////正算if(n==1){cout<<"请按顺序输入L,B:"<<endl;cout<<"输入L(度,分,秒):"<<endl;cin>>L[1]>>L[2]>>L[3];cout<<"请输入B(度,分,秒):"<<endl;cin>>B[1]>>B[2]>>B[3];BB=3.141592654*(B[1]+B[2]/60.0+B[3]/3600.0)/180;P=3.141592654*(B[1]*3600+B[2]*60+B[3])/(180*3600);////////////////计算点所在投影带的中央子午线L[0]=6*(int((L[1]+L[2]/60.0+L[3]/3600.0)/6)+1)-3;cout<<"点所在投影带的中央子午线为:"<<endl;cout<<L[0]<<"度"<<endl;l=3.141592654*(L[1]+L[2]/60.0+L[3]/3600-L[0])/180;N=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*co s(BB))*cos(BB)*cos(BB);a0=32140.404-(135.3302-(0.7092-0.0040*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos( BB))*cos(BB)*cos(BB);a4=(0.25+0.00252*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos(BB)-0.04166;a6=(0.166*cos(BB)*cos(BB)-0.084)*cos(BB)*cos(BB);a3=(0.3333333+0.001123*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos(BB)-0.1666667; a5=0.0083-(0.1667-(0.1968+0.0040*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos(BB))* cos(BB)*cos(BB);///////////代号计算a=L[0]/6+1;d=L[0]-1.5;c=d/3+1;///////////////计算坐标x=6367558.4969*P-(a0-(0.5+(a4+a6*l*l)*l*l)*l*l*N)*sin(BB)*cos(BB); y=(1+(a3+a5*l*l)*l*l)*l*N*cos(BB);/////////////格式控制cout.setf(ios::fixed);cout.setf(ios::showpoint);cout.precision(3);cout<<"正算结果为:"<<endl;cout<<"平面坐标:"<<endl;cout<<"x="<<x<<endl;cout<<"y="<<y<<endl;cout<<"分度带号为："<<endl;cout<<"六度带号为："<<a<<endl;cout<<"三度带号为："<<c<<endl;cout<<"通用坐标为（米）："<<endl;cout<<"x="<<x<<endl;cout<<"y="<<y+500000<<endl; //通用坐标计算}else if(n==2) /////////////////////反算{cout<<"请依次输入坐标x,y(m):"<<endl;cin>>xx>>yy;cout<<"请输入点所在投影带的中央子午线(度):"<<endl;cin>>L0;b=xx/6367558.4969;Bf=b+(50221746+(293622+(2350+22*cos(b)*cos(b))*cos(b)*cos(b))*cos(b)*cos(b))*(1.0E-10)*sin(b)*cos(b);Nf=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*c os(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf);Z=yy/(Nf*cos(Bf));b2=(0.5+0.00336975*cos(Bf)*cos(Bf))*sin(Bf)*cos(Bf);b3=0.333333-(0.1666667-0.001123*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf); b4=0.25+(0.161612+0.005617*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf);b5=0.2-(0.1667-0.00878*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf);BB=Bf*3600*180/3.141592654-(1-(b4-0.147*Z*Z)*Z*Z)*Z*Z*b2*180*3600/3.141592654;LLC[1]=int((BB-C[0]*3600)/60);C[2]=int(BB-C[0]*3600-C[1]*60);cout<<"B="<<C[0]<<"度"<<C[1]<<"分"<<C[2]<<"秒"<<endl;D[0]=int(LL/3600);D[1]=int((LL-D[0]*3600)/60);D[2]=int(LL-D[0]*3600-D[1]*60);cout<<"L="<<D[0]<<"度"<<D[1]<<"分"<<D[2]<<"秒"<<endl;}return 0;}四、成果：1、程序运行结果如下图：1260。
高斯投影正算与反算的理论方法与实
高斯投影正算与反算的理论方法与实现代码高斯投影是正形投影的一种，同一坐标系中的高斯投影换带计算公式是根据正形投影原理推导出的两个高斯坐标系间的显函数式。
在同一大地坐标系中(例如1954北京坐标系或1980西安坐标系)，如果两个高斯坐标系只是主子午线的经度不同，那么显函数式前的系数可以根据坐标系使用的椭球元素和主子午线经度唯一确定。
但如果两个高斯坐标系除了主子午线的经度不同以外，还存在其他线性系，则将线性变换公式代入换带计算的显函数式中，仍然可以得到严密的坐标变换公式。
此时显函数式前的系数等价于使用两个坐标系主子午线的经度和线性变换参数联合求解得到的，可以唯一确定。
//6度带宽 54北京坐标系//高斯投影由大地坐标(Unit:Metres)反算经纬度(Unit:DD)void GaussProjInvCal(double X, double Y, double *longitude, double *latitude) {int ProjNo; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval;double e1,e2,f,a, ee, NN, T,C, M, D,R,u,fai, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;a = 6378245.0; f = 1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ZoneWide = 6; ////6度带宽ProjNo = (int)(X/1000000L) ; //查找带号longitude0 = (ProjNo-1) * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ; //中央经线X0 = ProjNo*1000000L+500000L;Y0 = 0;xval = X-X0; yval = Y-Y0; //带内大地坐标e2 = 2*f-f*f;e1 = (1.0-sqrt(1-e2))/(1.0+sqrt(1-e2));ee = e2/(1-e2);M = yval;u = M/(a*(1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256));fai = u+(3*e1/2-27*e1*e1*e1/32)*sin(2*u)+(21*e1*e1/16-55*e1*e1*e1*e1/32)*sin( 4*u)+(151*e1*e1*e1/96)*sin(6*u)+(1097*e1*e1*e1*e1/512)*sin(8*u);C = ee*cos(fai)*cos(fai);T = tan(fai)*tan(fai);NN = a/sqrt(1.0-e2*sin(fai)*sin(fai));R = a*(1-e2)/sqrt((1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2*sin (fai)*sin(fai)));D = xval/NN;//计算经度(Longitude) 纬度(Latitude)longitude1 = longitude0+(D-(1+2*T+C)*D*D*D/6+(5-2*C+28*T-3*C*C+8*ee+24*T*T)*D *D*D*D*D/120)/cos(fai);latitude1 = fai -(NN*tan(fai)/R)*(D*D/2-(5+3*T+10*C-4*C*C-9*ee)*D*D*D*D/24+(61+90*T+298*C+45*T*T-256*ee-3*C*C)*D*D*D*D*D*D/720);//转换为度 DD*longitude = longitude1 / iPI;*latitude = latitude1 / iPI;}//高斯投影由经纬度(Unit:DD)正算平面坐标(含带号，Unit:Metres)void GaussProjCal(double longitude, double latitude, double *X, double *Y) {int ProjNo=0; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval;double a,f, e2,ee, NN, T,C,A, M, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;ZoneWide = 6; ////6度带宽a=6378245.0; f=1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ProjNo = (int)(longitude / ZoneWide) ;longitude0 = ProjNo * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ;latitude0=0;longitude1 = longitude * iPI ; //经度转换为弧度latitude1 = latitude * iPI ; //纬度转换为弧度e2=2*f-f*f;ee=e2*(1.0-e2);NN=a/sqrt(1.0-e2*sin(latitude1)*sin(latitude1));T=tan(latitude1)*tan(latitude1);C=ee*cos(latitude1)*cos(latitude1);A=(longitude1-longitude0)*cos(latitude1);M=a*((1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256)*latitude1-(3*e2/8+3*e2*e2/32+45*e2*e2 *e2/1024)*sin(2*latitude1)+(15*e2*e2/256+45*e2*e2*e2/1024)*sin(4*latitude1)-(35 *e2*e2*e2/3072)*sin(6*latitude1));xval = NN*(A+(1-T+C)*A*A*A/6+(5-18*T+T*T+72*C-58*ee)*A*A*A*A*A/120);yval = M+NN*tan(latitude1)*(A*A/2+(5-T+9*C+4*C*C)*A*A*A*A/24+(61-58*T+T*T+600*C-330*ee)*A*A*A*A*A*A/720);X0 = 1000000L*(ProjNo+1)+500000L;Y0 = 0;xval = xval+X0; yval = yval+Y0;*X = xval;*Y = yval;}NN卯酉圈曲率半径，测量学里面用N表示M为子午线弧长，测量学里用大X表示fai为底点纬度，由子午弧长反算公式得到，测量学里用Bf表示R为底点所对的曲率半径，测量学里用Nf表示。
python实现高斯投影正反算方式
python实现⾼斯投影正反算⽅式使⽤Python实现了⼀下我们同事的C++⾼斯投影正反算，实际跑通，可⽤。
#!/ usr/bin/python# -*- coding:utf-8 -*-import mathdef LatLon2XY(latitude, longitude):a = 6378137.0# b = 6356752.3142# c = 6399593.6258# alpha = 1 / 298.257223563e2 = 0.0066943799013# epep = 0.00673949674227#将经纬度转换为弧度latitude2Rad = (math.pi / 180.0) * latitudebeltNo = int((longitude + 1.5) / 3.0) #计算3度带投影度带号L = beltNo * 3 #计算中央经线l0 = longitude - L #经差tsin = math.sin(latitude2Rad)tcos = math.cos(latitude2Rad)t = math.tan(latitude2Rad)m = (math.pi / 180.0) * l0 * tcoset2 = e2 * pow(tcos, 2)et3 = e2 * pow(tsin, 2)X = 111132.9558 * latitude - 16038.6496 * math.sin(2 * latitude2Rad) + 16.8607 * math.sin(4 * latitude2Rad) - 0.0220 * math.sin(6 * latitude2Rad)N = a / math.sqrt(1 - et3)x = X + N * t * (0.5 * pow(m, 2) + (5.0 - pow(t, 2) + 9.0 * et2 + 4 * pow(et2, 2)) * pow(m, 4) / 24.0 + (61.0 - 58.0 * pow(t, 2) + pow(t, 4)) * pow(m, 6) / 720.0)y = 500000 + N * (m + (1.0 - pow(t, 2) + et2) * pow(m, 3) / 6.0 + (5.0 - 18.0 * pow(t, 2) + pow(t, 4) + 14.0 * et2 - 58.0 * et2 * pow(t, 2)) * pow(m, 5) / 120.0)return x, ydef XY2LatLon(X, Y, L0):iPI = 0.0174532925199433a = 6378137.0f= 0.00335281006247ZoneWide = 3 #按3度带进⾏投影ProjNo = int(X / 1000000)L0 = L0 * iPIX0 = ProjNo * 1000000 + 500000Y0 = 0xval = X - X0yval = Y - Y0e2 = 2 * f - f * f #第⼀偏⼼率平⽅e1 = (1.0 - math.sqrt(1 - e2)) / (1.0 + math.sqrt(1 - e2))ee = e2 / (1 - e2) #第⼆偏⼼率平⽅M = yvalu = M / (a * (1 - e2 / 4 - 3 * e2 * e2 / 64 - 5 * e2 * e2 * e2 / 256))fai = u \+ (3 * e1 / 2 - 27 * e1 * e1 * e1 / 32) * math.sin(2 * u) \+ (21 * e1 * e1 / 16 - 55 * e1 * e1 * e1 * e1 / 32) * math.sin(4 * u) \+ (151 * e1 * e1 * e1 / 96) * math.sin(6 * u)\+ (1097 * e1 * e1 * e1 * e1 / 512) * math.sin(8 * u)C = ee * math.cos(fai) * math.cos(fai)T = math.tan(fai) * math.tan(fai)NN = a / math.sqrt(1.0 - e2 * math.sin(fai) * math.sin(fai))R = a * (1 - e2) / math.sqrt((1 - e2 * math.sin(fai) * math.sin(fai)) * (1 - e2 * math.sin(fai) * math.sin(fai)) * (1 - e2 * math.sin(fai) * math.sin(fai)))D = xval / NN#计算经纬度（弧度单位的经纬度）longitude1 = L0 + (D - (1 + 2 * T + C) * D * D * D / 6 + (5 - 2 * C + 28 * T - 3 * C * C + 8 * ee + 24 * T * T) * D * D * D * D * D / 120) / math.cos(fai)latitude1 = fai - (NN * math.tan(fai) / R) * (D * D / 2 - (5 + 3 * T + 10 * C - 4 * C * C - 9 * ee) * D * D * D * D / 24 + (61 + 90 * T + 298 * C + 45 * T * T - 256 * ee - 3 * C * C) * D * D * D * D * D * D / 720)#换换为deglongitude = longitude1 / iPIlatitude = latitude1 / iPIreturn latitude, longitude## print LatLon2XY(40.07837722329, 116.23514827596)# print XY2LatLon(434760.7611718801, 4438512.040474475, 117.0)以上这篇python实现⾼斯投影正反算⽅式就是⼩编分享给⼤家的全部内容了，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持。
高斯投影坐标正反算编程报告
高斯投影坐标正反算编程报告The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020高斯投影坐标正反算编程报告1. 编程思想进行高斯投影坐标正反算的编程需要牵涉到大量的公式，为了使程序条理更清楚，各块的数据复用性更强，这里采取了结构化的编程思想。
程序由四大块组成。
文件用于存放main()函数，是整个程序的入口。
通过结构化的编程尽力使main()函数变得简单。
和用于存放计算过程中进行角度弧度换算时所要用到的一些自定的转换函数。
和用于存放Zhengsuan 类，在Zhengsuan 类中声明了高斯投影坐标正算所要用到的所有变量，在类的构造函数中进行成员变量的初始化及正算计算。
通过get 函数获得相应的正算结果。
和用于存放Fansuan 类，类似于Zhengsuan 类，Fansuan 类中声明了高斯投影坐标反算所要用到的所有变量，在类的构造函数中进行成员变量的初始化及反算计算。
通过get 函数获得相应的反算结果。
2. 计算模型高斯投影正算公式6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2lt t B B N lt B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos lt t t B N lt B N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ高斯投影反算公式()()()()22242552233642542222328624285cos 12021cos 6cos 459061720935242f f f f f ff ff ff f f ff ff ff f f f ff f ff f f t t t B N y t B N y B N y l y t t y NM t yt tNM t y N M t B B ηηηηη+++++++-=++--+++-=3. 程序框图4. 计算结果5.附录：程序代码517"<<endl;cin>>myX>>myY;Fansuan myFansuan1(myX,myY);();}////////////////////////////////////////////////////////////////////////#include ""//////////////////////////////////////////////////////////////////////// Construction/Destruction//////////////////////////////////////////////////////////////////////Fansuan::Fansuan(){}Fansuan::Fansuan(double X,double Y){this->X=X;this->Y=Y;//初始化x,yN=(int)(Y/1000000);//取出带号L0=6*N-3;//初始化该带号的中央经线经度x=X;y=Y-1000000*N-500000;beta=x/;//初始化beta，弧度单位betaSecond=beta*rouSecond;//初始化beta，秒单位betaDegree=betaSecond/3600;//初始化beta,整度数单位Bf=beta+(+(293622+(2350+22*cos(beta)*cos(beta))*cos(beta)*cos(beta))*cos(b eta)*cos(beta))*(1e-10)*sin(beta)*cos(beta);//初始化Bf,弧度单位BfSecond=Bf*rouSecond;//初始化Bf，秒单位BfDegree=BfSecond/3600;//初始化Bf，整度数单位Nf= Z=y/(Nf*cos(Bf));b2=+*cos(Bf)*cos(Bf))*sin(Bf)*cos(Bf);b4=++*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf);b3= b5= Bsecond=BfSecond-(1-*Z*Z)*Z*Z)*Z*Z*b2*rouSecond;//计算大地经度B，单位为秒B=Bsecond/3600;//用整度数表示Blsecond=(1-(b3-b5*Z*Z)*Z*Z)*Z*rouSecond;//计算经度差l，单位为秒l=lsecond/3600;//用整度数表示lL=L0+l;//计算大地经度L}double Fansuan::getB(){return B;}double Fansuan::getL(){return L;}void Fansuan::printLocation(){printf("反算得大地坐标为：大地纬度B= %f°大地经度L=%f°\n",B,L);}Fansuan::~Fansuan(){}。
高斯投影坐标正反算VB程序
高斯投影坐标正反算学院: 班级：学号：姓名：课程名称：指导老师：实验目的：1。
了解高斯投影坐标正反算的基本思想；2。
学会编写高斯正反算程序，加深了解.实验原理：高斯投影正算公式中应满足的三个条件:1. 中央子午线投影后为直线；2. 中央子午线投影后长度不变;3. 投影具有正形性质，即正形投影条件.高斯投影反算公式中应满足的三个条件:1。
x坐标轴投影成中央子午线,是投影的对称轴；2. x轴上的长度投影保持不变；3. 正形投影条件,即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等。
操作工具：计算机中的VB6。
0代码：Dim a As Double, b As Double，x As Double, y As Double，y_＃Dim l_ As Double，b_ As Double，a0＃, a2＃，a4#，a6#, a8#, m2#,m4＃，m6＃，m8#，m0＃，l0#，e#，e1＃Dim deg1 As Double, min1 As Double，sec1 As Double，deg2 As Double, min2 As Double, sec2 As DoublePrivate Sub Command1_Click(）Dim x_ As Double，t#，eta#，N#, W#, k1#，k2＃, ik1％, ik2％，dh% deg1 = Val(Text1.Text)min1 = Val(Text2.Text)sec1 = Val(Text3。
Text)deg2 = Val(Text4。
Text)min2 = Val(Text5.Text）sec2 = Val（Text6。
Text）l_ = (deg1 ＊3600 + min1 ＊60 + sec1）/ 206265b_ = (deg2 * 3600 + min2 * 60 + sec2) / 206265dh = Val（Text9。
高斯投影正反算编程
高斯投影正反算编程一．高斯投影正反算基本公式（1）高斯正算基本公式（2）高斯反算基本公式以上主要通过大地测量学基础课程得到.这不进行详细的推导.只是列出基本公式指导编程的进行。
二．编程的基本方法和流程图（1）编程的基本方法高斯投影正反算基本上运用了所有的编程基本语句.本文中是利用C++语言进行基本的设计。
高斯正算中对椭球参数和带宽的选择主要运用了选择语句。
而高斯反算中除了选择语句的应用.在利用迭代算法求底点纬度还应用了循环语句。
编程中还应特别注意相关的度分秒和弧度之间的相互转换.这是极其重要的。
（2）相关流程图1）正算2）反算三．编程的相关代码（1）正算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))int i;struct jin{double B;double L;double L0;};struct jin g[100];main(int argc, double *argv[]) {FILE *r=fopen("a.txt","r"); assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("b.txt","w"); assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].B,&g[i].L,&g[i].L 0)!=EOF){double a,b;int zuobiao;printf("\n请输入坐标系：北京54=1.西安80=2.WGS84=3：");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=6378245;b=6356863.0187730473;}if(zuobiao==2){a=6378140;b=6356755.2881575287;}if(zuobiao==3){a=6378137;b=6356752.3142;} //选择坐标系//double f=(a-b)/a;double e,e2;e=sqrt(2*f-f*f);e2=sqrt((a/b)*(a/b)-1);//求椭球的第一.第二曲率//double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;double Bmiao,Lmiao, L0miao;Bmiao=(int)(g[i].B)*3600.0+(int)((g[i].B-(int)(g[i].B) )*100.0)*60.0+(g[i].B*100-(int)(g[i].B*100))*100.0;Lmiao=(int)(g[i].L)*3600.0+(int)((g[i].L-(int)(g[i].L) )*100.0)*60.0+(g[i].L*100-(int)(g[i].L*100))*100.0;L0miao=(int)(g[i].L0)*3600.0+(int)((g[i].L0-(int)(g[i] .L0))*100.0)*60.0+(g[i].L0*100-(int)(g[i].L0*100))*100 .0;double db;db=pi/180.0/3600.0;double B1,L1,l;B1=Bmiao*db;L1= Lmiao*db;l=L1-L0miao*db;//角度转化为弧度//double T=tan(B1)*tan(B1);double n=e2*e2*cos(B1)*cos(B1);double A=l*cos(B1);double X,x,y;X=a0*(B1)-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6 +a8*sin(8*B1)/8;//求弧长//double N=a/sqrt(1-e*e*sin(B1)*sin(B1));int Zonewide;int Zonenumber;printf("\n请输入带宽：3度带或6度带Zonewide=");scanf("%d",&Zonewide);getchar();if(Zonewide==3){Zonenumber=(int)((g[i].L-Zonewide/2)/Zonewide+1);}else if(Zonewide==6){Zonenumber=(int)g[i].L/Zonewide+1;}else{printf("错误");exit(0);}//选择带宽//doubleFE=Zonenumber*1000000+500000;//改写为国家通用坐标//y=FE+N*A+A*A*A*N*(1-T*T+n*n)/6+A*A*A*A*A*N*(5-18*T*T+T *T*T*T+14*n*n-58*n*n*T*T)/120;x=X+tan(B1)*N*A*A/2+tan(B1)*N*A*A*A*A*(5-T*T+9*n*n+4*n *n*n*n)/24+tan(B1)*N*A*A*A*A*A*A*(61-58*T*T+T*T*T*T)/7 20;printf("\n所选坐标系的转换结果：x=%lf y=%lf\n",x,y);fprintf(w,"%lf %lf\n",x,y);//输出结果到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}（2）反算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))double X,Y,B1,B2,B3,F,t;double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8,a1,b1;double BB,LL,Bf;double e,e1;int d,m,s,i,zuobiao;double sort(double,double);struct jin{double x;double y;double L0;};struct jin g[100];//x,y,L0为输入量：x,y坐标和中央子午线经度//main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("c.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("d.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].L 0)!=EOF)//文件为空.无法打开//{double a1=6378245.0000000000;//克拉索夫斯基椭球参数//double b1=6356863.0187730473;double a75=6378140.0000000000;//1975国际椭球参数//double b75=6356755.2881575287;double a84=6378137.0000000000;//WGS-84系椭球参数//double b84=6356752.3142000000;double M,N;//mouyou圈曲率半径.子午圈曲率半径// double t,n;double A,B,C;double BB,LL,Bf,LL0,BB0;double a,b;printf("\n选择参考椭球：1=克拉索夫斯基椭球.2=1975国际椭球.3=WGS-84系椭球:");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=a1;b=b1;}if(zuobiao==2){a=a75;b=b75;}if(zuobiao==3){a=a84;b=b84;}//选择参考椭球.求解第一偏心率e,第二偏心率e1// Bf=sort(a,b);//调用求解底点纬度的函数//double q=sqrt(1-e*e*sin(Bf)*sin(Bf));double G=cos(Bf);M=a*(1-e*e)/(q*q*q);N=a/q;double H,I;A=g[i].y/N;H=A*A*A;I=A*A*A*A*A;t=tan(Bf);n=e1*cos(Bf);B=t*t;C=n*n;BB0=Bf-g[i].y*t*A/(2*M)+g[i].y*t*H/(24*M)*(5+3*B+C-9*B *C)-g[i].y*t*I/(720*M)*(61+90*B+45*B*B);LL0=g[i].L0*pi/180.0+A/G-H/(6*G)*(1.0+2*B+C)+I/(120*G)*(5.0+28*B+24*B*B+6*C+8*B*C);//利用公式求解经纬度// int Bdu,Bfen,Ldu,Lfen;double Bmiao,Lmiao;Ldu=int(LL0/pi*180);Lfen=int((LL0/pi*180)*60-Ldu*60);Lmiao=LL0/pi*180*3600-Ldu*3600-Lfen*60;Bdu=int(BB0/pi*180);Bfen=int((BB0/pi*180)*60-Bdu*60);Bmiao=BB0/pi*180*3600-Bdu*3600-Bfen*60;//将弧度转化为角度//printf("\n所选坐标系的转换结果：%d度%d分%lf秒 %d 度%d分%lf秒 \n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);fprintf(w,"%d°%d’%lf”%d°%d’%lf”\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);//将结果输出到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}double sort(double a,double b){double e,e1;e=sqrt(1-(b/a)*(b/a));e1=sqrt((a/b)*(a/b)-1);double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;B1=g[i].x/a0;do{F=-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*s in(8*B1)/8;B2=(g[i].x-F)/a0;B3=B1;B1=B2;} while(fabs(B3-B2)>10e-10);//利用迭代算法求解底点纬度//return B2;}。
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高斯投影正反算编程一、题目：已知部分数据，根据高斯投影正反算思想进行编程，并采用克氏椭球，按3°或6°带投影。
正算：已知大地坐标B 、L，二、已知数据：正算：B=51.38439023L=111.02131360反算：x=5724004.723y=19502559.920三、计算结果：正算结果：x=5724004.723y=19502559.920反算结果：B=51.38439023L=111.02131360五、源代码：#include"gaosi.h"#include"math.h"#include"stdio.h"#include"tchar.h"#include"stdlib.h"#define pi 3.141592653589793#define rho 206265void Calculateellipse2plane(double B,double L);void Calculateplane2ellipse(double x,double y);double Dms2Rad(double Dms);double D2Dms(double D);double Dms2D(double Dms);int main(){double B=0,L=0;double x=0,y=0;int i=0;printf("如使用高斯投影坐标正算，请输入1；反算，请输入2\n");scanf_s("%d",&i);if(i==1){printf("请输入大地坐标纬度B(度分秒):\n");scanf_s("%lf",&B);printf("请输入大地坐标经度L(度分秒):\n");scanf_s("%lf",&L);Calculateellipse2plane(B,L);}if(i==2){printf("请输入国家统一坐标x(m):\n");scanf_s("%lf",&x);printf("请输入国家统一坐标y(m):\n");scanf_s("%lf",&y);Calculateplane2ellipse(x,y);}return 0;}void Calculateellipse2plane(double B,double L) //高斯投影正算主体{double l=0,Lo=0,a0=0,a3=0,a4=0,a5=0,a6=0,n=0,c=0;double x=0,y=0;double m=0,p=0,q=0;int N=0,i=0; //带号printf("如使用6°带请输入1，使用3°带请输入2\n");scanf_s("%d",&i);if(i==1) //已知a点在6°带的带号和中央子午线经度{N=int(Dms2D(L)/6);Lo=6*N-3;}if(i==2) //已知a点在3°带的带号和中央子午线经度{N=int((Dms2D(L)+1.5)/3);Lo=3*N;}l=(Dms2D(L)-Dms2D(Lo))*3600/rho; //单位为"B=Dms2Rad(B);L=Dms2Rad(L);Lo=Dms2Rad(Lo);l=pow(l,2);c=pow(cos(B),2); //c=cos(B)的平方n=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*c)*c)*c;a0=32140.404-(135.3302-(0.7092-0.0040*c)*c)*c;a3=(0.3333333+0.001123*c)*c-0.1666667;a4=(0.25+0.00252*c)*c-0.04166;a5=0.0083-(0.1667-(0.1968+0.004*c)*c)*c;a6=(0.166*c-0.084)*c;//计算平面坐标，并化为国家统一坐标m=sin(B)*cos(B);p=1+(a3+a5*l)*l;x=6367558.4969*B-(a0-(0.5+(a4+a6*l)*l)*l*n)*m;y=(p)*sqrt(l)*n*cos(B);y=y+500000+N*1000000;printf("国家统一坐标为:\n");printf("x=%.4lf\n",x);printf("y=%.4lf\n",y);system("pause");}void Calculateplane2ellipse(double x,double y) //高斯投影反算主体{double l=0,Lo=0,b2=0,b3=0,b4=0,b5=0,nf=0,Z=0,beta=0,Bf=0;double B=0,L=0;double c=0,d=0,m=0;int N=0,i=0; //带号N=int(y/1000000);printf("如使用6°带请输入1，使用3°带请输入2\n");scanf_s("%d",&i);if (i==1) //已知a点在6°带的带号和中央子午线经度Lo=6*N-3;if (i==2) //已知a点在3°带的带号和中央子午线经度Lo=3*N;y=y-N*1000000-500000;beta=x/6367558.4969; //单位为弧度c=cos(beta);c=pow(cos(beta),2); //c=cos(beta)的平方Bf=beta+(50221746+(293622+(2350+22*c)*c)*c)*sin(beta)*cos(beta)*(1e-10);d=pow(cos(Bf),2); //d=cos(Bf)的平方nf=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*d)*d)*d;Z=y/(nf*cos(Bf));Z=pow(Z,2);b2=(0.5+0.003369*d)*sin(Bf)*cos(Bf);b3=0.333333-(0.166667-0.001123*d)*d;b4=0.25+(0.16161+0.00562*d)*d;b5=0.2-(0.1667-0.0088*d)*d;//计算大地坐标B,Lm=(1-(b4-0.12*Z)*Z)*Z*b2;l=(1-(b3-b5*Z)*Z)*sqrt(Z)*rho;B=Bf*rho-m*rho;l=D2Dms(l/3600);B=D2Dms(B/3600);L=Lo+l;printf("大地坐标为:\n");printf("B=%.6lf\n",B);printf("L=%.6lf\n",L);system("pause");}double D2Dms(double D) //度化为度分秒{double Degree, Miniute;double Second;int Sign;double Dms,Rad;if(D >= 0)Sign = 1;elseSign = -1;Rad=D*pi/180;Rad = fabs(Rad * 180.0 / pi);Degree = floor(Rad);Miniute = floor(fmod(Rad * 60.0, 60.0));Second = fmod(Rad * 3600.0, 60.0);Dms = Sign * (Degree + Miniute / 100.0 + Second / 10000.0);return Dms;}double Dms2Rad(double Dms) //度分秒化为弧度{double Degree, Miniute;double Second;int Sign;double Rad;if(Dms >= 0)Sign = 1;elseSign = -1;Dms = fabs(Dms);Degree = floor(Dms);Miniute = floor(fmod(Dms * 100.0, 100.0));Second = fmod(Dms * 10000.0, 100.0);Rad = Sign * (Degree + Miniute / 60.0 + Second / 3600.0) * pi / 180.0;return Rad;}double Dms2D(double Dms) //度分秒化为度{double Degree, Miniute;double Second;int Sign;double D;if(Dms >= 0)Sign = 1;elseSign = -1;Dms = fabs(Dms);Degree = floor(Dms);Miniute = floor(fmod(Dms * 100.0, 100.0));Second = fmod(Dms * 10000.0, 100.0);D=Sign * (Degree + Miniute / 60.0 + Second / 3600.0);return D;}。