最新医学统计学-非参数检验秩和检验
医学统计学秩和检验

对统计分析的结果进行解释和报告,包 括显著性水平、效应大小等。
医学统计学秩和检验的优势
1 非参数方法
医学统计学秩和检验不需要假设数据服从特 定的分布,更适用于真实世界的数据。
2 强大的统计推断
医学统计学秩和检验能够进行假设检验、置 信区间估计和相关分析等多种统计推断。
3 对异常值的鲁棒性
由于基于秩次而不是原始数据,医学统计学 秩和检验对异常值具有较好的鲁棒性。
3 基本原理
医学统计学秩和检验基于 非参数统计方法,不依赖 于数据的分布情况,更适 用于小样本和偏态数据。
医学统计学秩和检验的应用
药效试验
用于评估不同药物的疗效,判断药物之间的差异。
生存分析
用于分析患者的生存时间和生存率,评估不同因 素对生存的影响。
配对设计研究
用于比较两种相关观察结果之间的差异,如治疗 前后的数据比较。
相关分析
用于分析两个变量之间的相关程度,评估它们的 线性关系。
医学统计学秩和检验的步骤
1
收集数据
收集与研究目的相关的数据,并确保数
将数据转换为秩次
ห้องสมุดไป่ตู้
2
据质量和完整性。
对数据进行排序,将其转换为秩次,以
便进行后续的统计分析。
3
应用适当的秩和检验方法
根据研究设计和研究问题选择合适的秩
解释和报告结果
4
和检验方法。
4 广泛适用性
医学统计学秩和检验适用于不同类型的数据, 包括定量数据、定性数据和顺序数据。
医学统计学秩和检验的案例
临床试验
通过医学统计学秩和检验,研究 人员可以评估新药的疗效和安全 性。
流行病学调查
医学统计学秩和检验可以用于分 析调查数据,研究疾病的发病率 和风险因素。
医学统计学秩和检验课件课件

医学统计学秩和检验课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•秩和检验概述•秩和检验的类型与计算方法•秩和检验的数据分析步骤•秩和检验的实例分析•秩和检验的注意事项与建议•总结与展望01秩和检验概述秩和检验是一种非参数统计方法,它通过将原始数据转换为秩(即相对位置),并利用秩的分布来进行假设检验。
定义秩和检验基于这样一个原理,即在不同组别中,如果总体分布相同,则秩的平均数应该相等。
因此,通过比较各组的秩平均数,可以判断各组的分布是否存在显著差异。
原理定义与原理优点适用于小样本数据:在样本量较小时,秩和检验仍然能够有效地检验假设,不受分布形状的限制。
不受异常值影响:由于秩和检验关注的是相对位置而不是具体数值,因此即使存在异常值,也不会对检验结果产生太大影响。
缺点对数据条件要求较高:秩和检验要求数据满足独立性、正态性和方差齐性等条件,否则可能导致误判。
检验效能较低:相对于参数检验方法,秩和检验的检验效能较低,即需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
秩和检验的优缺点临床医学研究在临床医学研究中,常常需要比较不同治疗方案的效果,此时可以使用秩和检验对不同组别的疗效进行比较。
秩和检验的应用场景生物医学研究在生物医学研究中,常常需要对不同生物样本(如动物、人类等)的生理指标进行比较,此时可以使用秩和检验来分析指标的差异。
流行病学研究在流行病学研究中,需要对不同地区、不同人群的疾病发病率、患病率等进行比较,此时可以使用秩和检验来分析差异是否存在。
02秩和检验的类型与计算方法配对比较法也称为配对t检验,它是对同一研究对象进行两种不同的处理,然后比较它们的结果。
配对比较法定义适用于小样本数据,特别是无法确定总体分布或总体方差未知的情况。
适用范围首先对配对数据求差值,然后对这些差值进行t检验。
计算方法独立样本法定义01独立样本法也称为独立t检验,它是对两个不同的总体进行比较。
适用范围02适用于大样本数据,并且样本的总体分布是正态分布或近似正态分布的情况。
医学统计学--秩和检验

4、求秩和并确定检验统计量T
(1)分别求正、负秩次之和T+、T本例:T+=3.5 ;T- =41.5 (2)以绝对值较小的秩和为检验统计量T,本例 T=T-=3.5 n( n 1) 注:总秩和= 2 而 9(9 1) 45 2 , 本例T++ T_=45,
5、确定P值 (1)查表法 当n≤50时,查附表6: T界值表 (配对比较的符号秩和检验) 以例数n确定查哪一行,然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。 T在界值范围之内,P值大于表上方相应概率 T在界值范围之外,P值小于表上方相应概率 (往右移一栏继续查) 本例 n=9,T=3.5,在双侧P=0.05的界值 范围(5~40)之外,在双侧P=0.02的界值范 围(3~42)之内,故 0.02< P <0.05
uc= u/ c df=∽的t值, 就是u值! C=1-∑(t3j-tj)/(N3-N) =1-[(1073-107)+(243-24)+(533-53)+ (243-24)]/(2083-208) =0.8443 查u值表 uc=0.4974/ 0.8443 =0.5413 uc=0.5413<u0.5, =0.6745,P>0.5 5、推断结论 本例P>0.5, 在α=0.05水准上,不拒绝H0,差别 无统计学意义,尚不能认为该药对两种支气管炎 的疗效不同。
低蛋白组平均秩和
蛋白组增重较多。
T2 =44.5/7=6.4,故可认为高
二、正态近似法: 当n1或/和n2-n1超出附表7范围
时,可计算u值,确定P值 。
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5 u n1n2 ( N 1) / 12
而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正u值。
医学统计学 9第九讲 秩和检验

7
2.20 0.05 2.5 2.99 0.84
8
2.12 -0.03 -1 3.19 1.04
9
2.42 0.27
4
3.37 1.22 10
2.52 0.37
5
4.57 2.42 11
1. 建立假设 H0:差值总体中位数为0 H1:差值总体中位数不为0;
α=0.05 2. 计算统计量: T+=62.5,T-=3.5
B组:1
2
4.5 4.5 4.5
+
8.5
++
++
++
+++
+++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
秩和
A组: - 、、+、+、+、 ++ 秩和: 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA=25
B组: +、++、++、++、+++、+++ 秩和: 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
(4)将秩次冠以正负号,计算正、负秩和(T+,T-); T++T- =n(n+1)/2
(5)用不为“0”的对子数n及T(取绝对值小的秩和作为统
计量T)查T界值表,得到P值作出判断。
编秩
A组: - 、、+、+、+、++ B组: +、++、++、++、+++、+++
医学统计学秩和检验课件课件

秩和检验的步骤和方法
02
适用场景:配对秩和检验适用于两个相关样本、完全随机设计以及每个样本中两两配对的观察值。
步骤
1. 将两个样本的观察值合并成一个两列的数据表格。
2. 对这个数据表格中的每一行进行配对比较,并计算它们的差值。
3. 将差值按照大小次序排列,计算秩次和秩和。
4. 按照配对设计计算秩和统计量,并对其进行分布假设检验。
2
3
建议阅读《医学统计学》教材中关于秩和检验的相关章节;
可参考《医学科研方法学》等相关教材,深入学习秩和检验及其应用;
在进行医学研究时,根据实际需要选择合适的秩和检验方法,并注意遵守其适用条件。
THANKS
感谢观看
与卡方检验的比较
卡方检验是一种计数资料统计方法,用于比较理论频数与实际频数的差异程度;而秩和检验适用于等级资料,用于比较各组间的总体分布位置是否有差异。
与其他检验方法的比较
难点解析
秩和检验在实际应用中需要注意一些难点问题,比如如何确定各组间的样本量比例、如何选择合适的等级变量进行比较等。
案例分析
以一个实际研究为例,介绍如何运用秩和检验对等级资料进行分析,并解释分析结果。
实际应用中的难点和案例分析
秩和检验的扩展和展望
04
不同样本量
传统的秩和检验主要针对两独立样本或配对样本,但在实际应用中,可能存在多个样本量不同的组,需要进行比较。通过扩展秩和检验方法,可以处理多组不同样本量的数据。
秩和检验的扩展
等级数据
在某些情况下,数据可能不是连续的数值型数据,而是等级数据,例如疾病的严重程度等级。在这种情况下,可以使用等级秩和检验,以充分利用等级信息,提高检验效能。
1. 将每个样本的观察值分别排列成不同的列,并计算它们的秩次。
医学统计学第七章秩和检验

4、求秩和并确定检验统计量T
(1)分别求正、负秩次之和T+、T本例:T+=62.5 ;T- =3.5 (2)以绝对值较小的秩和为检验统计量T,本例
T-=3.5
5、确定P值
(1)查表法 当n≤50时,查附表6: T界值表(配 对比较的符号秩和检验)
以例数n确定查哪一行,然后自左向右用T与每 一 栏界值相比。
2、T分布的统计学意义 (1) 根据T分布,直接计算小于、等于T的单 侧概率作为假设检验的界值; (2) n>25时,T分布较好地近似正态分布。
单一样本与总体中位数比较
• 例已知某地正常人尿氟含量的中位 数为2.15mmol/l。今在该地某厂随机 抽取12名工人尿氟含量如表。问该 厂工人尿氟是否高于当地正常人?
1、建立假设和确定检验水准
H0: 差值总体中位数Md=0 H1: 差值总体中位数Md≠0 α=0.05 2、求差值 3、编秩: (1)依差值绝对值从小到大编秩,再根据差值的正 负给秩次冠以正负号; (2)差值为零时,舍去不计(例数相应减1); (3)差值相等,取其平均秩次;
4、求秩和并确定检验统计量T
0.5
2
2
2.2
1.1
1.1
7
3
0.0
0.0
0.0
-
4
2.3
1.3
1.0
6
5
6.2
3.4
2.8
8
6
1.0
4.6
-3.6
-9
7
1.8
1.1
0.7
3.5
8
4.4
4.6
-0.2
-1
9
2.7
3.4
-0.7
医学统计学秩和检验

在医学研究中,秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果,如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析,可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中,秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析,可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析, 医生可以更好地了解病人的病情,从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中,秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析,可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标,推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果,考虑研究的假设和目的, 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中,秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析,可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析,可以得出政策是否有效的结论,从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中,秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析,可以帮助企业了解 市场状况,从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验

在某些情况下,可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理,确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响,如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法,在医 学、生物学、环境科学等秩和,判断 两组数据的优劣或差异性,从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料, 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序,并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量,如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中,秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中,秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中,秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时,无法充分反映总体分布情况,可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据,如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据,如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性,不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异,同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
非参数统计中的秩和检验方法详解(Ⅰ)

非参数统计中的秩和检验方法详解统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科,它在各个领域都有着广泛的应用。
而在统计学中,参数统计和非参数统计是两种常见的方法。
参数统计是根据总体的参数进行推断,而非参数统计则是不对总体参数做出假设的一种统计方法。
在非参数统计中,秩和检验方法是一种常用且重要的方法。
本文将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验简介秩和检验是一种基于秩次的非参数检验方法,它主要用于对两个独立样本或多个相关样本的总体分布进行比较。
这种方法的优势在于对数据的分布形状没有要求,适用于各种类型的数据。
在进行秩和检验时,首先需要将样本数据进行排序,然后根据排序后的秩次进行计算。
接下来,通过比较秩和的大小来进行假设检验,从而得出结论。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法可以应用于诸多实际场景中。
比如,在医学研究中,可以用秩和检验方法来比较两种不同治疗方法的疗效;在工程领域,可以用秩和检验方法来比较不同生产工艺的产品质量;在市场营销中,可以用秩和检验方法来比较不同促销策略的效果等等。
总之,秩和检验方法在实际问题的解决中有着广泛的应用。
三、秩和检验的类型秩和检验包括了许多不同类型,其中最常见的包括Mann-Whitney U检验、Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis H检验。
下面将分别对这些检验进行详细介绍。
1. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它基于两组数据的秩次进行比较,通过计算秩和来判断两组数据是否来自同一总体分布。
Mann-Whitney U检验的原假设是两组样本来自同一总体分布,备择假设是两组样本来自不同总体分布。
通过计算U统计量和p值来进行假设检验,从而得出结论。
2. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它与Mann-Whitney U检验类似,同样是基于秩次进行比较。
《医学统计学》第十章+非参数秩和检验

0.05
,即两个不同部位IL-6水平差值的总体中位数不为零
医学统计学(第7版)
符号秩和检验方法
(2)编秩次并求秩和统计量
首先求出各对数据的差值,见表的第(4)列;然后编秩次,按照差值绝
对值由小到大编秩,并按差值的正负给秩次加上正负号;若差值为“0”,舍
去不计,总的对子数也要减去此对子数(记为 n);若差值的绝对值相等,取
➢ 查表法:查 T 界值表(附表8),
T0.05(23) 73 ~ 203
,
T T 91 73
T 在此范围内,P >0.05, 按 α=0.05水准无理由拒绝 H0 ,即实行良好
的口腔卫生6个月后,尚不能说明此项干预对牙周改善有显著效果。
,
医学统计学(第7版)
(3) 确定P 值,做出推断
检测结果如下表(书中表10-1所示) 。
白癜风病人的不同部位白介素指标(pg/ml)
病人号
(1)
白斑部位
(2)
正常部位
(3)
d=(3)-(2)
秩次
(5)
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
40.03
97.13
80.32
25.32
19.61
14.50
49.63
44.56
88.57
88.00
123.72
39.03
24.37
上表中第(1)列按第(2)与(3)列数据统一编秩号,第(5)列为各等级的平均秩次,
第(6)列则是较小样本的秩和,本例中 T=T1=560.5, 将其代入公式得出:
zc
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5
非参数检验-秩和检验-研-精选文档

-4.5
T+=15.5 T-=29.5
11
方法步骤:
1、建立检验假设,确定检验水准 H0:患者治疗前后白细胞总数差值的总体中 位数Md=0 H1:……差值的总体中位数Md≠0
α=0.05
12
2、计算检验统计量T值
(1)求差值
(2)编秩次:
按绝对值大小差值为Βιβλιοθήκη 舍去不计秩次相等取平均秩次
(3)求秩和:T+ T- (T++T- =n(n+1)/2)
(4)确定检验统计量T:(任取T+或T- )
13
3、确定P值,作出推断结论
根据T值( T+=15.5 或 T-=29.5 )查T 界值表(P282) 原则:如果T位于检验界值区间内,P>, 不拒绝H0;如果T位于检验界值区间外,
P,拒绝H0,接收H1
14
正态近似法:
n>25时,T分布近似正态分布可用正
4
非参数检验适用于:
非正态分布的资料 方差不齐的资料 等级资料 一端或两端有不确定数值(如>10.0、 <0.1等)的资料 分布不明的资料
5
非参数检验的优缺点:
优点:
适用范围广 对数据要求不严 方法简便、易于理解和掌握
缺点:
损失信息、检验效能低
符合条件 不符合条件 首选参数检验 非参数检验
第七章
非参数检验
(Nonparametric test)
1
检验方法的选择及应用条件:
t检验: u检验: 方差分析:
2
参数: 统计量: 参数检验:若样本所来自的总体分布 已知(如正态分布),对其总体参数 进行假设检验,则称为参数检验。
医学统计学-非参数检验秩和检验

7
8
9 10 11 12
大鼠 10
12
15
15
16
17
18
20
90 23 以上
小鼠 2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
T=170>146,P<0.05
• T在界值范围内 P>α T在界值范围外 P<α T与界值相等 P=α
SPSS软件操作
• 第一步:建立变量。
• 第二步:输入原始数据
• 第三步:非参数检验(1)
• 第三步:非参数检验(2)
• 第四步:结果解读(1)
结果解读:例数、均数、标准差、中位数、四分 位间距等。标准差较大
• 第四步:结果解读(2)
结果解读: Z=3.630,P=0.000
【例2】20名正常人和32名铅作业工人尿铅定性检 查结果如表。问铅作业工人尿铅是否高于正常人?
结果
-
+
++ +++ ++++
疗效 I II III IV V
对照组 中药A组 中药B组 中药C组 西药组
21
19
0
0
0
4
4
41
3
0
0
0
6
11
31
0
2
3
15
42
0
0
0
21
77
合计 40 52 48 62 98
∑ 12
H=
Ri2-3(N+1)
N(N+1) ni
Hc =Hc
∑ C=1- (t3 j -tj ) (N3-N)
医学统计学-非参数检验

无效
8
合计
B(10-12天)
9
10
7
4
C(21-30天) 16
10
3
1
视分组为无序,即为单向有序表
三总体分布位置相同
三总体分布位置不全同
2. SPSS中实现过程
在菜单中选择“K Independent Samples”命令
“Several Independent Samples:Define Range”对话框
2. SPSS中实现过程
研究问题 对19只小鼠中的9只接种第一种伤寒杆菌,其 余接种第二种伤寒杆菌,接种后的存活天数见 表,判定两种伤寒杆菌的存活天数是否不同。
两总体分布位置相同
两总体分布位置不同
2. SPSS中实现过程
3. 结果
不能认为两总体分布 位置不同,不能认为 接种两种伤寒杆菌的 存活天数不同。
各总体分布位置相同
各总体分布位置不全同
2. SPSS中实现过程
在菜单中选择“K Independent Samples”命令
“Several Independent Samples:Define Range”对话框
3.结果
三个总体分布位置不 全同,三种药物杀灭 钉螺的效果有差别。
三. 两配对样本非参数检验(配对秩和)
post_2 70.00 71.00 75.00 68.00 74.00 70.00 63.00 70.00 65.00 70.00 70.00
post_3 69.00 70.00 75.00 70.00 70.00 69.00 61.00 70.00 65.00 60.00 69.00
实现步骤
(Wilcoxon Signed Rank Test)
秩和检验【医学统计学】

单样本与总体中位数的比较
表 7-2 12 名工人尿氟含量测定结果
尿氟含量(mmol/L)
差值 d
(1)
(2)=(1)-2.15
秩次
2.15
0
2.10
-0.05
-2.5
2.20
0.05
2.5
2.12
-0.03
-1
2.42
0.27
4
2.52
0.37
5
2.62
0.47
6
2.72
0.57
7
2.99
0.84
“差值绝对值”相同情况较多时(比如超过25%),应按下式进行校 正:
其中 数,
Zc
,
Z c为第j
次相同差值的个
。
c 1
(t
3 j
t
j
)
/(N
3
N
)
tj
N n1 n2
2020/8/8
27
SPSS分析
• Analyze→Nonparametric Tests → 2 independent-samples
风火阳亢
风痰瘀阻
气虚血瘀
(PT,s),结果见时间表,秩问次 不同时中间 医证秩型次Ⅱ型糖时间尿病缺秩次血性中风患者的凝
血酶原时间是否相同⑴ ?
⑴10.12 10.23 10.16 10.15 10.18 10.13 10.25
9.86 10.15
⑵ 2 8 6
4.5 7 3 9 1
4.5
⑶ 10.71 14.85 10.77 10.80 10.92 11.38 11.65 11.73 14.46 14.30
采用秩和检验,可推断两组等级强度的差别有无统 计学意义,比较两组病情的疗效。
医学统计学第13讲 秩和检验

诸如此类只能用严重程度、优劣等级、时序先后 等形式表达的资料, 既非呈连续分布的定量资料, 也非仅按属性归类的无序分类资料, 它们对观察 指标的表达比“定量”粗, 而比一般的“定性” 细, 组成了有确定顺序差别的若干“阶梯”, 但毗 邻的阶梯之间既不能度量, 又非等距。
人们通常把该类介于定量与定性之间的资料称作 等级资料, 又称有序分类资料。
A组:
组1: 组2: 组: 组4: .5组: 组:
8.5
11.5
两组的秩和(T)分别为: TA=25, TB=53
设A组有n1例, B组有n2例, n1+n2=N例, 则
TA+TB=N(N+1)/2=78
秩次一定程度上反映了等级的高低; 秩和一定程度上反映了等级(各组秩次) 的分布位置。
秩和检验是通过秩次的排列求出秩和, 从 而对总体的分布或分布位置进行假设检 验的方法。
15
653
16
712
17.5
762
21
843
22
849
24
896
25.5
901
27
-
179
⑴建立检验假设,确定检验水准 H0: 3个总体的分布位置相同 H1: 3个总体的分布位置不全相同
α=0.05
(2)计算检验统计量H
混合编秩, 相同数值, 取平均秩, 算得各组 的秩和R,
H
12 Ri2 3(N 1) N (N 1) ni
(4)
(5) (6)
(7)
(8)= (9) = (10)= (2)(7) (3)(7) (4)(7)
控制 36 4
1
41 1~41 21.0 756.0 84
21
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依赖于特定分布类 型,比较的是参数
不受分布类型的影响,比 较的是总体分布位置
优点:方法简便、易学易用,易于推广使用、 应用范围广;可用于参数检验难以处理的资料 (如等级资料,或含数值“>50mg”等 )
缺点:方法比较粗糙,对于符合参数检验条件者,采用 非参数检验会损失部分信息,其检验效能较低;样本含 量较大时,两者结论常相同
原始数据相同时,若相同数据在同一组内 ,则仍按顺序编秩;若相同数据在不同组 ,则取它们的平均秩次。
分析步骤:
3.求秩和并计算检验统计量H
将各组秩次分别相加,求出各组的秩和 Ri。检验统计量值H可按下式计算:
∑ 12
H=
Ri2-3(N+1)
N(N+1) ni
式中,Ri为各组的秩和,ni为各组样本含 量,N为总样本含量。
7
8
9 10 11 12
大鼠 10Байду номын сангаас
12
15
15
16
17
18
20
90 23 以上
小鼠 2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
T=170>146,P<0.05
• T在界值范围内 P>α T在界值范围外 P<α T与界值相等 P=α
SPSS软件操作
• 第一步:建立变量。
• 第二步:输入原始数据
• 第三步:非参数检验(1)
T 与平均秩和应相差不大
T = 较小例数组的秩和, n1 ≠n 2 min( R1, R 2 ), n1 = n 2
4.确定P值和作出推断结论
当n1<=10或(n2-n1)<=10时,查表P值
当n1>10或(n2-n1)>10时,则可采用正 态近似法求u(Z)值来确定P值,其公式
如下:
1
T - 2 n1 (n +1) - 0.5
正常人
18
2
0
0
0
铅作业工人 8
10
7
3
4
U检验: Zc=U,与1.96,2.58比较
SPSS软件操作
• 第一步:建立变量。
• 第二步:输入原始数据
• 第三步:加权个案
• 第四步:非参数检验
• 第五步:结果解读 结果解读:Z=4.503,P=0.000
基于秩次的非参数检验
• 两个独立样本比较的非参数检验 • 多个独立样本比较的非参数检验 • 配对样本比较的非参数检验 • 随机区组设计多个样本比较的非参数
• 第三步:非参数检验(2)
• 第四步:结果解读(1)
结果解读:例数、均数、标准差、中位数、四分 位间距等。标准差较大
• 第四步:结果解读(2)
结果解读: Z=3.630,P=0.000
【例2】20名正常人和32名铅作业工人尿铅定性检 查结果如表。问铅作业工人尿铅是否高于正常人?
结果
-
+
++ +++ ++++
•医学统计学-非参数检验秩和检 验
• 非参数检验又称为任意分布检验,这类方 法并不依赖总体分布的具体形式,应用时 可以不考虑研究变量为何种分布以及分布 是否已知,进行的不是参数之间的检验, 故称非参数检验。
• 基本特点:与分布无关
• 基本方法: χ2 检验
基于秩(等级,rank)的方法 基于特定参照点(如中位数)的方法 ……
• 排队的优点 广泛适用于多种分布
• 排队的结果 将原始数据的比较转化为秩次的比较
秩次(rank)——将数值变量值从小到大,或等级变量值从弱到强 所排列的序号。
例1 11只大鼠存活天数: 存活天数4,10,7,50,3,15,2,9,13,>60,>60
秩次
3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5
例2 9名 肺炎病人的治疗结果:
疗效
治愈 治愈 死亡 无效 治愈 有效 治愈 有效 无效
秩次
12 9 7 3 5 4 6 8
平均秩次 2.5 2.5 9 7.5 2.5 5.5 2.5 5.5 7.5
SPSS中的菜单位置
基于秩次的非参数检验
• 两个独立样本比较的非参数检验 • 多个独立样本比较的非参数检验 • 配对样本比较的非参数检验 • 随机区组设计多个样本比较的非参数
检验
诊断试验ROC曲线分析
分析步骤:
1.建立检验假设,确定检验水准(α) H0:两总体分布相同 H1:两总体分布不同 α=0.05。
2.编秩 按数值由小到大排列,若有相同数据,取 平均秩。
3.计算秩和,确定检验统计量秩和T值
基本思想
假定:两组样本的总体分布形状相同 两样本来自同一总体
任一组秩和不应太大或太小
检验
诊断试验ROC曲线分析
完全随机设计多个样本比较的秩和检 验由Kraskal和Wallis在Wilcoxon秩和 检验基础上扩展而来,又称K-W检验 或H检验。
分析步骤:
1.建立检验假设,确定检验水准(α) H0:k个总体分布相同; H1:k个总体分布不同或不全相同; α=0.05。
2.混合编秩 将各组数据混合,由小到大编秩。遇有
应用非参数检验的情况
1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料; 2.总体分布类型不明的小样本资料; 3.一端或两端是不确定数值(如<0.002、>
65等)的资料(必选); 4.单向(双向)有序列联表资料; 5. 各种资料的初步分析。
方法的起点--排队与秩次
• 统计描述中排秩思想的成功应用 百分位数、中位数
非参数检验的缺点:
①对符合用参数检验的资料,如用非参数 检验,会丢失部分信息。
②虽然非参数检验计算简便,但有些问题 的计算仍显繁冗。
参数检验
(parametric test)
已知总体分布类型,对 未知参数进行统计推断
非参数检验
(nonparametric test)
对总体的分布类型 不作严格要求
u=
n1 ×n 2 (n + 1) /12
若相同秩次较多,应作校正计算
Zc = Z/ c
∑ c =1-
(t
3 i
-t
i
)
/(N
3
-
N
);
i
其中ti 为第i个相同秩号的数据个数
【例1】某实验室观察缺氧条件下大鼠与小鼠的生 存,以生存日数作为观察指标。试检验两组生存 日数有无差别?
序号 1
2
3
4
5
6
非参数检验的优点:
①适用范围广 ②受限条件少。参数检验对总体分布等有特别限 定,而非参数检验的假定条件少,也不受总体分 布的限制,更适合一般的情况。 ③具有稳健性。参数检验是建立在严格的假设条 件基础之上的,一旦不符合假设条件,其推断的 正确性将受到怀疑;而非参数检验都是带有最弱 的假定,所受的限制很少,稳健性好。
分析步骤:
当各组相同秩次较多时,可对H值进行 校正,按下式求值。