最新气体摩尔热容的计算

22．3 理想气体的热容

一． 一． 气体的摩尔热容

一个系统的温度升高dT 时，如果它所吸收的热量为dQ ，则系统的热容C 定义为

当系统的物质的量为1mol 时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c 表示，单位是。

由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。

等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , m 。

等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作C p , m 。

二．理想气体的摩尔热容

下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为

对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能

已知1mol 理想气体的内能为

由此得

dT

dQ C =

)/(K mol J ⋅)/(K kg J ⋅m V m

V dT dQ C ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛=m p m

p dT dQ C ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛=pdV dU dQ +=dU

dQ =RT

i U 2=

所以

如果理想气体经历的是一等压过程，则

根据理想气体的状态方程有

所以

比较等容摩尔热容C V , m 与等压摩尔热容C p , m ，不难看出

上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。

等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容C V , m 的比值，用表示，叫做比热比

RdT i

dU 2=

R i dT dQ C m V m

V 2=⎪

⎭⎫ ⎝⎛=,,pdV dU dQ +=RdT

i

dU 2=RdT

pdV =R i dT dQ C m

p m

p 22+=⎪

⎭⎫ ⎝⎛=,,R

C C m V m p +=,,γi

i C C m

V m p 2+=

=

,,γR

C R C m p m V /,/,,γ

热容时是成功的。但是，能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此，上述理论是个近似理论，只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。

例1．某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为

，求：

（1）该气体的摩尔质量，是何种气体； （2）该气体的定压摩尔热容C P ，m ； （3）定容摩尔热容C V ，m 。

3/0894.0m kg =ρ

解：（1）标准状态

由理想气体状态方程式，有

即

该气体为氢气。

（2）

（3）

例2．在压强保持恒定的条件下，4mol 的刚性双原子理想气体的温度升高60K 。问

（1）它吸收了多少热量； （2）它的内能增加多少？ （3）它做了多少功。 解：（1）刚性双原子理想气体的定压摩尔热容为

（2）刚性双原子理想气体的定容摩尔热容为

（3）由热力学第一定律，有

K

T Pa atm P 273,10013.11050=⨯==mol

mol M RT M RT V M P 00

00ρ

==kg

P RT M mol 30

102-⨯==

ρk

mol J R R i C m

p ⋅==+=/1.2927

22,k mol J R R i C m

v ⋅===/8.2025

2,k mol J R R i C m p ⋅==+=

/1.2927

22,J

T C M M Q m p mol

3,1098.6601.294⨯=⨯⨯==∆k mol J R R i C m

v ⋅===/8.2025

2,J

T C M M

U m V mol

3,1099.4608.204⨯=⨯⨯==∆∆

二手房买卖合同范本

法律界 2010-08-30 11:25

/1659/2010-08-30/5349.html

二手房买卖合同

卖方：_______________(简称甲方)身份证号码：_____________________

买方：_______________(简称乙方)身份证号码：_____________________

根据《中华人民共和国经济合同法》、《中华人民共和国城市房地产管理法》及其他有关法律、法规之规定，甲、乙双方在平等、自愿、协商一致的基础上二手房售房合同范本，就乙方向甲方购买房产签订本合同，以资共同信守执行。

第一条乙方同意购买甲方拥有的座落在______市_____区________________________拥有的房产(别墅、写字楼、公寓、住宅、厂房、店面)买二手房合同范本，建筑面积为_____平方米。(详见土地房屋权证第_______________号)。

第二条上述房产的交易价格为：单价：人民币________元/平方米，总价：人民币___________元整(大写：____佰____拾____万____仟____佰____拾____元整)。本合同签定之日，乙方向甲方支付人民币__________元整二手房卖房合同范本，作为购房定金。

第三条付款时间与办法：

1、甲乙双方同意以银行按揭方式付款，并约定在房地产交易中心缴交税费当日支付

首付款(含定金)人民币____拾____万____仟____佰____拾____元整给甲方，剩余房款人

民币____________元整申请银行按揭(如银行实际审批数额不足前述申请额度北京二手房合同

J U Q W 31099.1⨯=-=∆