数学能力测试题

数学能力评估测试题

一、问题求解：第1-15小题。每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请选出正确答案。

1、已知p ，q 都是质数，以x 为未知数的方程px 2+5q=97的根是1，

2π 34。

A 5不等式()()320a b x b a -+->的解集

A 、()6,3x ∈--

B 、(),2x ∈-∞-

C 、(),5x ∈-∞-

D 、(),3x ∈-∞-

E 、以上结论均不正确

6、已知()6

26012621......x a a x a x a x -=++++，求246a a a ++=（ ）

A 、360

B 、362

C 、364

D 、366

E 、368

7、===，=,a b 为正整数），则a b +=（ ）

A 、63

B 、66

C 、69

D 、71

E 、73

8

A 9A =A A

D 则A 13、计算：()()()()

1242212121...21n -++++ A 、1221n -- B 、221n - C 、1221n ++ D 、2121n +- E 、1

221n +- 14、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的15

。则甲队单独完成此工程需要（ ）天。

A 、20

B 、30

C 、35

D 、40

E 、45

15、若a 是方程2310x x -+=的根，则441a a

+= A 、46 B 、47 C 、48 D 、58 E 、以上结论均不正确

二、充分性条件判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读

条件（1）和（2）后选择：

A 、条件（1）充分，但条件（2）不充分

B 、条件（2）充分，但条件（1）不充分

C 、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合

起来充分

D 、条件（1）充分，条件（2）也充分

E 、条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起

来也不充分

16、已知12,x x 是关于x 的方程()240x kx k R +-=∈的两实根，能确定

21228x x -=

（1）2k = （2）3k =-

17、数列6、,x y 、16，前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列。

（1）40x y += （2）,x y 是方程2340x x +-=的两个根

18、若,a b R ∈，则2a b a b -++<成立

（1）1a ≤ （2）1b ≤

19、设有大于2小于36的三个不等自然数依次成等比数列，则它们的乘积为216.

（1）这三个自然数中最大是12 （2）这三个自然数中最小是3

20、ln,ln,ln

a b c成等差数列

（1）实数,,

a b c成等比数列

k

（1）两数之差为126；（2）两个数的最小公倍数是最大公约数的7倍。

25、一艘船往返于A，B两个港口，往返路径不同。由A到B顺水行驶60km,逆水行驶40km；由B到A顺水行驶30km，逆水行驶60km。

设船速和水速保持不变，且往返时间相同，则能确定往返时间均为10h

（1）水的流速为5/

km h。

km h；（2）船速为25/